数学纠错题及例题

数学纠错题及例题

1.

如图所示，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6 cm，点P是母线

BC一点且．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）．

圆柱的底面周长为6厘米，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点p是母线BC上一点，且pc=2/3bc。一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点p的最短距离是___________

解：

∵高BC=6cm，p是母线BC上一点，pc=2/3bc

∴PC=4

∵圆柱的底面周长为6厘米

∴AC弧=3cm（要把圆柱展开后观察，展开后它是矩形）

在RT△ACP中由勾股定理得

AP2=AC2+PC2=25cm

∴AP=5cm

∴爬行到点p的最短距离是5cm

2. 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）．

（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；

（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？

解：(1)未超出7立方米时：y=x*(1+0.2)=1.2x；超出7立方米时：y=7*1.2+(x-7)*(1.5+0.4)=1.9x-4.9；

2)设未超过7的用户为z，其用水总量为m，总金额y=1.2m；超过7的用户为50-z；其用水总量为n，有7*(50-z)

3. 已知y=根号x-3+根号3-x+8求3x+2y算术平方根

解：x-3≥0且3-x≥0所以，x=3

y=0+0+8=8

√（3x+2y）=√（0+2*8）=4

4. 如图，直线L：y=-1 2 x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M 的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．

解：（1）对于直线AB：y=-12x+2当x=0时，y=2；当y=0时，x=4则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；

（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC=OA=4，∴OM=OA-AM=4-t∴由直角三角形面积得：S△

OCM=12OM×OC=12|4-t|×4=2|4-t|．

（3）分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=2，△COM≌△AOB．∴AM=OA-OM=4-2=2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），②当M 在AO的延长线上时，OM=OB=2，则M（-2，0），即M点的坐标是（2，0）或（-2，0）．

5.已知点A为直线y=-2x+2上的一点，且点A到两坐标轴距离相等，求点A的坐标。

解：（1）x=y

x=-2x+2

x=2/3,y=2/3

2. x=-y

x=2,y=-2

所以点A的坐标是(2/3,2/3)或(2,-2)

6. 如图，已知直线经过点A（4，3），与y轴交于点B．

（1）求B点坐标；

（2）若点C是x轴上一动点，当AC+BC的值最小时，求C点坐标．

解：（1）由点A（4，3）在直线y=x+b上，得3=×4+b 即b=1

∴B（0，1）

（2）如图，作点A（4，3）关于x轴的对称点A′（4，﹣3），连接BA′交x轴于点C，则此时AC+BC 取得最小值．

设直线BA′的解析式为y=kx+1，依题意﹣3=4k+1．k=﹣1．

∴直线BA′的解析式为y=﹣x+1．

令y=0，则x=1．

∴C（1，0）

2017-2018初一数学期末试卷及答案

2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟满分100分） 2018．1考生须知 1.本试卷共6 页，三道大题， 28个小题，满分100分，考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1.-4的倒数是 A.41 -B ．41 C ．4 D ．-4 2.中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5.有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4 a <- B.0a b +>C.a b > D.0 ab >6.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110°

二年级上册数学应用题100道

何氏教育一升二应用题 1、佳佳玩套圈游戏，第一次得24分，第二次得29分，第三次得28分。三次一共得多少分？ 2.食堂做肉包子45个，做的菜包子比肉包子多33个。菜包子做多少个？ 3.一个养禽场，养鹅54只，养的鸭比鹅多16只，这个养禽场养鸭多少只？ 4.聪聪玩套圈游戏，三次共得92分，第一次得26分，第二次得37分，第三次得多少分？ 5.草地上有白兔15只，灰兔12只，黑兔比白兔少7只。黑兔有多少只？ 6.桌子上有梨34个，苹果18个，橙子31个，桌子上一共有多少个水果？ 7.树林里有15只鸟，黄昏时飞来了26只，晚上又飞走了38只，森林里还有多少只鸟？ 8.上衣96元，运动裤76元，一副羽毛球拍78元，买一套衣服要多少元? 9.桃树32棵，梨树比桃树多30棵，梨树有多少棵？ 10.一辆公共汽车有乘客36人，到胜利街车站下去18人，上来29人。这时车上大约有乘客多少人？ 11.石桥区小学买白粉笔80盒，买的彩色粉笔比白粉笔少35盒。一共买粉笔多少盒？ 12.装运一批水果，第一车装35筐，第二车比第一车多装43筐，第二车装运几筐？ 13.小红有45张画片，小明比她多23张，小明有多少张？ 14.二（3）班买来故事书67本，买来科技书24本，买来的故事书比科技书多多少本？ 15.商店第一天卖出服装53套，第二天比第一天少卖35套，第二天卖出多少套？ 16.教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学？ 17.马路两边种树，一边种了8棵，一边种了9棵，两边一共种了多少棵？ 18. 小明拼装一辆玩具赛车用了27分，小亮用了34分，小明比小亮快多少分？ 19.大雁有43只，鹅比大雁少19只，鸭比鹅多39只，鸭有多少只？ 20. 有24盒花，送给幼儿园一些后还剩8盒，送给幼儿园多少盒？ 21．工人叔叔已经修好了16把椅子，还要修8把，一共要修多少把椅子？ 22．梨树有58棵，桃树比梨树少22棵，苹果树比梨树多15棵，枣树有36棵。你能提出两个不同的问题并解答吗？ 23. 学校在教室走廊的两边摆花，一边摆6盆，另一边5盆，一共摆几盆？ 24．小轿车有27辆，面包车比小轿车少15辆，大客车比小轿车多15辆。面包车和大客车各有多少辆？ 25．花店里还剩36盆花，卖出的和还剩的一样多，原来有多少盆花？ 26.强强有一本80页的故事书，第一天看了24页，第二天看了35页，他一共看了多少页？ 27.工厂买来一批原料，用去30吨，剩下65吨，这批原料共多少吨？ 28.迪迪有98枚邮票，送给小强26枚，又送给小雨39枚，迪迪送出多少枚邮票? 29.、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？ 30.一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？ 31.小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩26个，一箱红富士原有多少个？ 32.老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？ 33.小明今年7岁，妈妈比小明大21岁，妈妈今年几岁？ 34.二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？ 35.同学们今天上午种了26棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？ 36.长安小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安小学还有多少个教师？ 37.有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？

七年级下册数学易错题整理附答案(超好)

七年级数学下易错题练习答案

第五章相交线与平行线 1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°， 根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°， 故选：A． 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14° B．15° C．16° D．17° 【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°，∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°，故选：C． 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．50°B．70° C．80° D．110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（） A．20°B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C． ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108°D．106° 【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°， 故选：D． 6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75° C．60° D．30° 【解答】故选：B．

江苏省扬州市高三第一学期期末语文检测试题(含答案)-2019年(已纠错)

高三第一学期期末检测试题 高三语文 注意事项： 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．试卷共6页，满分为160分，考试时间为150分钟。 2．答题前，请将学校、姓名、考试证号等认真填写在答题卡上，并请认真核对规定填写的项目是否准确、条形码上的信息与本人是否一致。 3．所有答案在答题卡上完成。选择题用2B铅笔填涂，主观题答案必须用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用（15分） 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 知识是人类在认识自然、适应自然以及改造自然的过程中所获得的一切经验的积累。 人类由的懵懂时代进而步入高度发达的智慧文明时代，人类自身从自然性的人成长为社会性的人乃至有的人，靠的就是不断地学习。正是一代代人的孜孜探求，才托举起今天的人类社会。 A．茹毛饮血愚昧素养B．茹毛饮血蒙昧教养 C．刀耕火种愚昧教养D．刀耕火种蒙昧素养 2．下列各句中，所引诗句不符合语境的一项是（3分） A．“六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝”，今冬的第一场雪给家乡带来了这个季节特有的风景，落了雪的世界是恬淡的，是迷人，是静谥的。 B．“鬓衰头似雪，行步急如风”，第二军医大学吴孟超院士从医近70年，现在虽然已经90岁高龄，但仍披甲执刀，工作在医学科学领域。 C．“当时明月在，曾照彩云归”，漂泊他乡的游子，无论走到哪里都无法让慈母放下深深的牵挂，而他们自己，又有多少次在梦里回到故土家园？ D．“映阶碧草自春色，隔叶黄鹂空好音”，夏完淳父子葬于此已有三百六十多年，但墓园一片寂静，无人凭吊，我在碑前站好，举行这只有一个人的祭奠仪式。 3．下列谦敬词的使用，不正确的一项是（3分） A．李老师送给小张一支钢笔，小张收下了钢笔，并感谢李老师的惠赠。 B．有幸跟随先生您学习书画近十年，但尚无成就，我真是忝列门墙了。 C．我们全家这次来扬州旅游，叨扰了你们这么多天，真是不好意思了! D．分别这么多年了，你还好吗？还是原来的模样吗？我真的很垂念你！ 4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）

数学期末试题(1)及答案

第一学期期末检测模拟试题（1） 七年级数学试题 参考答案 一、1～5 DDBBC 6～10 DACDC 11.C 12.D 二、13. ＜，＜14. 圆锥15. 10cm或4cm 16. 201017. （42500-88a） 18. 1 19. 2-20．16 -． 三、21.解：（1） 2 2 12 294 33 ?? --?-+÷- ? ?? = 13 494 92 --?+? = 416 --+ =1． （2） 2 4 21 (1)5(3) 33 ?? ---+÷-? ? ?? = 411 15() 933 -+?-? = 45 1 99 -- =0．

22．解： 15x 2-（6x 2 +4x ）-（4x 2 + 2x -3）+（-5x 2 + 6x + 9） =15x 2 - 6x 2 -4x -4x 2 -2 x + 3 -5x 2 + 6x + 9 =15x 2 - 6x 2- 4x 2 -5x 2 -4x - 2x + 6x + 3 + 9 =12． 因为原多项式化简（即去括号、合并同类项）后的结果为12，这个结果不含字母x ，故原多项式的值与x 的取值无关．因此，小芳同学将“x =2012”错抄成“x =2021”，结果仍然是正确的. 23．解： （1）因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， 所以MC =21AC =21×12=6， NC =21BC =21×2=2． 所以MN =MC+NC =6+2=8． （2）MN 的长度是2a ． 规律：已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．

24.解：设失地农民中自主创业连续经营一年以上 的有x人，则自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有（60－x）人． 根据题意列出方程 1000x +（60－x）（1000 + 2000）=100000． 解得：x = 40． 所以60－x=20． 答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人． 四、25．解：（1）450－36－55—180－49＝130（万人），作图正确（图略）； （2）（1－3%－10%－38%－17%）×10000 = 3200（人）； （3）180÷450×10000=4000（人），4000－3200=800（人）．

二年级上数学应用题200题含答案

二年级上数学应用题练习 1、学校美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。两个组一共有多少人 2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。聪聪多少岁 3、一根绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米 4、一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米 5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元 6、果园里有27棵苹果树，梨树比苹果树多17棵，梨树有多少棵 7、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6页，第二天看了30页，第一天看了多少本 8、弟弟今天9岁，哥哥15岁，再过10年哥哥比弟弟大多少岁 9、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟

10、— 11、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖 12、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔 13、每间房住4人，26人住7间房够吗 14、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能按期看完吗如果不能还差几 页 15、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁爸爸呢 16、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人男生和女生一共有多少人 17、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵 18、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个 教师

19、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树 20、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页 21、， 22、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖 23、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗 24、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米 25、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只 26、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗 27、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元 28、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个

高考模拟语文试卷语言文字运用习题及答案汇编

三、语言文字运用 阅读下面的文字，完成下面小题。 “早春江上雨初晴，杨柳丝丝夹岸莺。画舫烟波双桨急，小桥风浪一帆轻。”人工智能机器人“九歌”，创作了这首清新别致、朗朗上口的小诗。“九歌”创作之所以能信手拈来，是因为“熟读唐诗三百首”，它储存了从初唐到晚清的30万首诗篇，然后通过深度学习模型，( )，按照主题需要解码输出一首完整的诗。 如今，人工智能技术______，各式各样的智能机器人早已各显神通，“张小明”是国内第一款综合大数据分析、自然语言处理与机器学习技术的人工智能写稿机器人。俄罗斯在举办世界杯足球赛期间，“张小明”记者16天撰写了450多篇体育新闻，并与直播同步的速度发布，最终_______，一战成名。 “强大的人工智能崛起，要么是人类历史上最好的事，要么是最糟的。我们应该竭尽所能，确保它的未来发展对我们和环境有利。”斯蒂芬·霍金生前如是警醒。当诗歌创作这一人类精神文化最后的堡垒被逐渐攻破，你我手中的饭碗岂不是岌岌可危？不过也有专家认为这是。 17. 依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是 A. 牛刀小试蒸蒸日上众望所归庸人自扰 B. 牛刀小试日新月异不负众望杞人忧天 C. 初露锋芒日新月异众望所归杞人忧天 D. 初露锋芒蒸蒸日上不负众望庸人自扰 18. 下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是 A. 古诗中的“潜规则”被掌握，摸索出一套作诗的规律 B. 摸索出一套作诗的规律，古诗中的“潜规则”被掌握 C. 自己学习古诗中的“潜规则”，摸索出一套作诗的规律 D. 摸索出一套作诗的规律，自己学习古诗中的“潜规则” 19. 文中画波浪线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是 A. 在俄罗斯举办世界杯足球赛期间，“张小明”记者16天撰写了450多篇体育新闻，并以与直播同步的速度发布。 B. 在俄罗斯举办世界杯足球赛期间，“张小明”记者16天撰写了450多篇体育新闻，并与直播同步的速度发布。 C. 俄罗斯在举办世界杯足球赛期间，“张小明”记者16天撰写了450多篇体育新闻，并以

初一数学期末试卷及答案

2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分） 2018．1 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是 A. 4 1- B ．41 C ．4 D ．-4 2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a <- B. 0a b +> C. a b > D. 0ab > 1 2 3 –1 –2 –3 –4 b O E D C B A

6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab 2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C. -16 D ．-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… A ．49 B ．50 C ．55 D ．56 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ． 10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA ，PB ， PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 ． 13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 . 14. 已知(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 . 16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标 有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 A B C D P

人教版二年级上册数学应用题大全100题

二年级上册数学应用题大全(100题) 1、食堂有3袋大米，重300千克，两袋面粉重120千克，食堂里的3袋大米比两袋面粉重多少千克? 2、会议室里有6张3人沙发和15张单人沙发，此会议室一共可以坐多少人? 3、一堆木材运走20根，还剩25根，这堆木材原有多少根? 4、兔子有3只，鹅的只数是兔子的2倍，鸡的只数是兔子的4倍。鹅和鸡各有多少只? 5、小明家养7只小鸡，养鸭的只数是鸡的4倍，小明家养鸭多少只?养鸭的只数比养鹅少5只，小明家养鹅多少只? 6、小毛今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍。爸爸明年多少岁? 7、冬冬家有2只白兔，灰兔的只数是白兔的7倍。冬冬家养兔多少只? 8、张老师带着5名同学去校外参观，每张车票5角钱。来回共需多少钱? 9、学校要在操场旁种一排树，每隔8米种1棵。 (1)从第1棵到第5棵相隔多少米? (2)一共种了9棵树，这个操场有多长?

10、小红、小英、小方三人踢毽子，小红一次踢18个，小英一次踢2个，小方一次踢6个，小红一次踢的是小方的多少倍? 11、小红今年9岁，妈妈的年龄是小红的4倍，奶奶比小红大56岁。妈妈和奶奶各是多少岁? 12、小明、小华、小丽三人互相赠送了1张卡片。他们一共赠送了张卡片? 13、班里有48人，平均分成6个劳动小组，每个小组有多少人? 14、一根绳子长97米，先用去了28米，又用去了45米。 (1)这根绳子比原来短了多少米? (2)还剩多少米? 15、一个玩具熊50元，一辆玩具汽车20元。小明拿100元钱，买了1个玩具熊和1辆玩具汽车用去多少元? 16、屋里有10支点燃的蜡烛，被风吹灭了4支。此时屋里还有多少支蜡烛? 17、屋里有10支点燃的蜡烛，被风吹灭了4支。到明天早晨还有多少支蜡烛? 18、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米? 19、小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个?

最新七年级下数学错题集

1.写出两个在6和7之间的无理数 . 2. ÷= 3.下列说法正确的有----------------------------（ ） ①两个无理数的和是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③一个无理数和一个有理数的和一定是无理数； ④两个无理数的商一定是无理数. A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 321827,b 10,-=-=已知（-a). （简答） 5. =4y x y ，求的值 （解答） 6.下列语句正确的是 ----------------------------- （ ） A ．近似数0.60精确到百分位，它有一个有效数字. B ．近似数6.30精确到万位，它有3个有效数字. C ．近似数56.3010?精确到千位 D ．565500精确到万位为570000

7. 512 2 6 2 (3)(1)0,)x z xyz -+-=已知求（的值 （提高题） 8.两点 一条直线。 9.如图AB 、CD 相交于点O ，OC 平分∠AOE, ∠BOE= 40o ，求∠AOD 的度数 C E B D O A 10.如图：已知∠B=∠C, AE 平分∠DAC ，∠BAC+∠B+∠C=180o 。那么AE BC 吗？为什么？ C B E D A

11.如图，因为∠D+∠ = ，所以AB CD ( ) 43 2 A 1 5D C B 12.下列正确说法的个数是 -------------------------- （ ） ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④垂线段最短 A ． 1 ， B. 2， C. 3, D. 4 13.如图，已知∠ABC=100o ，∠BCD=130o ，请你画出∠CDE 并探索：当 ∠CDE 等于多少时DE AB ？并说出理由。 A B C D

2020届四川省攀枝花市中考语文模拟试卷(含图片答案)(已纠错)

四川省攀枝花市高中阶段教育学校统一招生考试 语文 考试时间：120分钟；满分120分 第Ⅰ卷阅读（共58分） 一、现代文阅读（12分） 阅读下面的文章，完成1—4题（12分） 最“自私”的事就是助人 林中斌 ①自从达尔文提出“物竞天择，适者生存”进化论之后，人类普遍相信“弱肉强食”是自然法则，弱者被消灭，强者活下来，并把他的基因传给后代；所以人类基本性格是自私的、暴力的、侵略的。 ②近年来科学更进步了，却发现进化论的盲点。请看一则小故事。一位美国帅哥穆拉尼，哈佛大学毕业，开保时捷名车，在纽约华尔街创业，任广告公司总裁。某天，他在街头看到一位可怜的兔唇小孩，心中不忍；他介绍小孩去他的医生朋友那里整形，费用他付，事后他觉得自己从未如此快乐过。 ③这个帅哥帮助兔唇小孩获得完美笑容上了瘾，从1991至1999年，他在纽约市成立慈善组织，再推广至全美及全世界，叫“笑容火车”；到2002年底，全球有75万裂唇和裂舌的儿童（遍布80个国家），已免费动手术开启了新的人生。穆拉尼的名言是：“你所能做的最‘自私’的事就是助人。” ④2006年，美国维吉尼亚大学心理系教授乔纳森·海特在统计大量数据后，发现做义工、捐血、有宗教信仰的人，通常比其他的人快乐。穆拉尼似乎不是个特例。无怪乎，在2010年海地大地震后，全美国一半的人捐款给海地，前往海地的美国旅客人数在灾后暴增，他们是去做义工清理灾区的。许多人还要在国内排很久的队才能轮到。 ⑤2006年，在美国国立卫生研究院研究人类神经的乔治·莫尔和乔丹·克拉夫曼博士，应用扫描脑部的技术，发表突破性的论文：“当我们把别人利益放在自己利益之上，如捐钱助人之后，大脑负责享乐的中心会亮起来。”他们说：“我们想做好事的念头，源于脑部神经构造中早已埋伏的本能，而非仁义道德压制自私自利的结果。” ⑥其实，哈佛大学生物学教授威尔逊早在20世纪70年代，就提出人类“群体演化”的理论：“两个部落竞争，生存下来的部落战斗力强，因为族人团结、合作、有牺牲的精神；被消灭的部落战斗力弱，其族人倾向于内斗、猜忌、自私自利。”人类世代遗传下来的，除了竞争的天性以外，还有合作牺牲的精神，这是人类进化有别于其他动物之处。这一说法在当时备受批判；近年来心理学、社会学、神经学陆续的新发现，使得威尔逊终于在2002年获得诺贝尔奖。 （选自《青年文摘》）总第539期有删改 1、第②自然段“近年来科学更进步了，却发现进化论的盲点”一句中的“盲点”究竟指的是什么？请用后文原句回答。（3分） 2、本文写穆拉尼帮助兔唇小孩的故事，有何作用？（3分） 3、第④自然段划线句中“在统计大量数据后”能否删去？为什么？（3分） 4、通读全文，分析本文标题为什么给“自私”一词加引号。（3分） 二、古代诗文阅读（30分） （一）文言文阅读（18分） 阅读下面的文言语段，完成5—8题（每题3分，共12分） 安禄山将三道兵①六万以讨契丹，以奚②骑二千为向导。过平卢千余里，至土护真水③，遇雨。禄山引兵昼夜兼行三百余里至契丹牙帐契丹大骇时久雨弓驽筋胶皆弛④。大将何思德言于禄山曰：“吾兵虽多，远来疲敝，实不可用，不如按甲息兵以临之，不过三日，虏必降。”禄山怒，欲斩之，思德请前驱效死。思德貌类禄山，虏争击，杀之，以为已得禄山，勇气增倍。奚反叛，与契丹合，夹击唐兵，杀伤殆尽。射禄山，中鞍，折冠簪，失履，独与麾下二十骑走；会夜，追骑解，得入师州。归罪于左贤王哥解、河东兵马使鱼承仙而斩之。 （选自《资治通鉴·唐纪》）【注解】①三道兵：指范阳、河东、平卢三镇兵马。②奚：即奚族，中国北方古民族。③土护真水：古水名，即今内蒙古老哈河。④弓驽筋胶皆弛：弓弦松弛箭头脱落不可用。 5、下列句子中加点词解释不正确的一项是（） A、安禄山将．三道兵六万以讨契丹（将：率领） B、思德貌类．禄山（类：像） C、会．夜，追骑解，得入师州（会：正赶上、适逢）

2017年人教版七年级上册数学期末试卷及答案

人教版七年级上册期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ． 1a b < D ．0a b -< 4． 下面说法中错误的是（ ）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．0.0450有4个有效数字 D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有8条棱 6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ） A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜ab C ．ab ＜2ab ＜a D ．2ab ＜a ＜ab 7．在解方程 5 1 13-- =x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n

小学二年级上册数学应用题大全

小学二年级上册数学应用题大全 1．男生有22人，女生有21人.有16人参加接力赛，有多少人没有参加接力赛？ 2．三个组共收集了94个易拉罐，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？ 3．小民今年8岁，爸爸今年35岁，爸爸50岁时小民多大？ 4．动物园儿童票每张5元，成人票每张8元，小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩.用20元钱买票够吗？ 5．有两排花，每排有6枝，把它们放入三个花瓶里，每个花瓶多少枝？ 7．20个△，每4个一份，可以分成几份？ 8．被除数是30，除数是5，商是几？ 9．有24本练习本，平均分给6人，每人几本？每人3本，可以分给几人？ 11．一瓶药30片，每天吃3次，每次两片，一瓶药够吃几天？ 18．一年级150人，二年级170人.两个年级打预防针共需要多少个一次性注射器？22．我们班有22名男同学，20名女同学.7名同学一组，全班可以分成几组？ 5、表演新疆舞，需要女生28人，男生14人.一共需要多少人？

7、树上有32个桃，摘了11个，还剩多少个？ 9、小明拿50元钱买伞，售货员找回他38元，问雨伞多少钱一把？ 11、人工野鸭岛去年有35只野鸭，今年比去年多28只.今年有多少只？ 12、二年级同学看电影，买了80张票，后来退了8张.二年级有多少同学看了电影？ 16、爸爸今年41岁，小民今年13岁，10年后爸爸比儿子大多少岁？ 1、女儿今年9岁，妈妈今年34岁，12年以后妈妈比女儿大多少岁？ 2、妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最后剩下2个，妈妈共买了几个苹果？ 3、一根绳子，对折了一次，再对折一次，量了一下是3米，这根绳子有几米长？

七年级数学下复习题-经典习题复习专用

绝密★启用前 2018年04月02日：七年级数学下经典复习题 试卷副标题 考试围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一．选择题（共18小题） 1．（﹣4）2的平方根是（） A．4 B．﹣4 C．±16 D．±4 2．的平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±D． 3．的平方根是（） A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2 4．已知=0，则x2﹣2y的值为（） A．14 B．16 C．14或22 D．16或22 5．已知的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab=（） A．12 B．11 C．10 D．9 6．在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若a、b是实数，a＜b且|a﹣1|≥|b﹣1|，则等于（） A．﹣1 B．﹣2a+b C．0 D．﹣6a+4b+1

8．估计大小的围，正确的是（） A．7.2＜＜7.3 B．7.3＜＜7.4 C．7.4＜＜7.5 D．7.5＜＜7.6 9．x，y为实数，设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a=b＞c 10．设P（a，b）到x轴的距离为﹣a，到y轴的距离为b，到原点的距离为，则点P的坐标为（） A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，1） 11．方程组3|x|+2x+4|y|﹣3y=4 |x|﹣3x+2|y|+y=7（） A．没有解B．有1组解C．有2组解D．有4组解 12．设a≠b，m≠n，a，b，m，n是已知数，则方程组的解是（） A． B． C． D． 13．对于非零实数x，y，z，设，那么t的值（） A．必定是1 B．可以是±1 C．可以是1或﹣2 D．将随x，y，z而变化 14．若实数x，y，z满足方程组：，则有（） A．x+2y+3z=0 B．7x+5y+2z=0 C．9x+6y+3z=0 D．10x+7y+z=0 15．若方程组的解满足x+y=2，则k的值为（） A．3 B．2 C．1 D．不能确定 16．由方程组，可得x：y：z是（） A．1：（﹣2）：1 B．1：（﹣2）：（﹣1）C．1：2：1 D．1：2：（﹣1）17．已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（）A．2 B．14 C．2或14 D．14或17 18．已知y=x3+ax2+bx+c，当x=5时，y=50；x=6时，y=60；x=7时，y=70．则当x=4时，y的值为（） A．30 B．34 C．40 D．44

河南省2020届高三2月语文试卷精选汇编：语言文字运用专题

语言文字运用专题 根据（平顶山一中开学检测、南阳一中第九次考试、南阳一中二月份网上考试、南阳一中2月23日检测、驻马店市高三语文（三）、鹤壁市高中第二次模拟考试、河南省九师联盟核心模拟卷、河南省名校联盟模拟仿真考试、郸城一高第三次周考）试卷汇编 平顶山一中开学检测 三、语言文字运用(20分) 阅读下面的文字，完成17～19题。 “无意义文本”真的可以成为当代书法创作素材吗？以其为内容能够写出有感染力的书法吗？支持者认为，( )。其实，书法艺术与文学、文字学、篆刻学等密不可分。仅仅强调其视觉属性，显然失之偏颇。当下，书法创作中文辞的重要性不仅不应被忽视，反而应该加强；文辞与笔墨的关系不仅不应割裂，反而应该和谐统一。 文本是书法的灵魂所系。书法的书卷气，以及艺术风格等，皆与文本背后的人文精神息息相关。关于书法的价值判断，只有在传统文化和现代文化中有一定程度的调整，其文化根本才没有动摇。书法艺术一直承担着“载道”的功能。优秀书法“对于内身而说，足以陶冶人心，有‘修身’之力；对于社会而言，则有移风易俗、感化人心之效”。以《兰亭集序》《祭侄文稿》《黄州寒食诗帖》等为代表的书法经典，均是笔墨与文辞交相辉映的产物，其中蕴含着家国情怀、民族风骨、人文精神，体现着书家的文化修养与艺术素养，至今熠熠生辉。对当代书法创作而言，怎么写很重要，写什么更重要。所书文本代表着书法家的人生理想、文化认同、文人风骨，不可轻视。 17.下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是(3分)（） A.书法艺术应该具有独特价值，当代书法的贡献主要体现在图式的拓展上，必须具备与文本没有关系的视觉审美价位 B.书法艺术应该具有独立价值，当代书法的贡献主要体现在图式的拓展上，应该具备与文本没有关系的视觉审美价值 C.书法艺术应该具有独特价值，当代书法的贡献主要体现在图式的拓展上，应该具备与文本没有关系的审美视觉价值 D.书法艺术必须具有独立价值，当代书法的贡献主要体现在图式的开拓上，应该具备与文本没有关系的审美视觉价值 18.下列各句中的引号和文中“载道”的引号，作用相同的一项是(3分)（） A.消息传开，聂将军收到了大批来自日本各地的电报和书信，日本人民称他是“活菩萨”，是中日友谊的使者。 B.近日，在常州市孟河镇，稻田艺术让“孟河医派”的费伯雄、马培之、巢渭芳、丁甘仁四位代表人

初一数学期末试卷及答案

20１7 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（1２0分钟 满分100分） 2018.1 一、选择题(本题共8道小题，每小题2分,共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. -4的倒数是 A. 4 1- B.41 C ．４ D ．-４ 2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共２30０名,将2３00用科学记数法表示应为 A ．2３×1０2 B.23×１03 Ｃ．2.3×１０３ D.0.２3×1０４ 3. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A ．圆柱 B.圆锥? C.球? D ．棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重 的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B.-1 C ．2 Ｄ．4 5． 有理数a ，b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a <- B ． 0a b +> C. a b > Ｄ. 0ab > ６． 如图，已知直线ＡＢ， CD 相交于点O ,ＯE 平分∠COB ，如果 ∠EO Ｂ=55°，那么∠BOD 的度数是 A.35° B.55° C ．70° Ｄ．110° 12 3 –1 –2 –3 –40 b O E D C B A

７． 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数ａ和ｂ，规定a ☆b = ab ２ ＋ a .如:1☆３=1×3２ ＋１=10． 则（－2)☆３的值为 A.10 B ．-１５ Ｃ. －１6 D ．-2０ 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… Ａ.49 B ．5０ C.55 D.56 二、填空题（本题共8道小题,每小题２分,共1６分） 9． 234x y -的系数是 ,次数是 . 10． 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式P A ，P Ｂ， PC ,ＰD 中，最短的是 . 11. 计算:23.５°＋ 12°３０′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 ． 13． 如果21(2018)0m n ++-=,那么n m 的值为 . 1４. 已知(1)20m m x --=是关于ｘ的一元一次方程，则ｍ的值为 ． 15． 已知a 与ｂ互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于２，则a+b cdx -的值为 . １6． 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标 有“满1０0减40元”和“打６折”． 请你比较以上两种 优惠方案的异同（可举例说明) . 三、解答题（本题共１2道小题，第１7－22题,每小题5分，第23-２6题，每小题6分，第２7、2８题, 每小题7分，共６8分) １7. 计算：－3－ ２ +（-4）-(－1). A B C D P

人教版二年级数学上册50题应用题

二年级数学上册应用题练习 1、三个小组一共修理椅子52把，第一组修理了20把，第二组修理了18把。第三组修理了多少把？ 2、一双拖鞋8元，一双袜子4元。小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子，应找回多少元？ 3、图书馆有故事书96本，第一周借出28本，第二周借出30本，现在还有多少本书？ 4、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只？ 5、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车？ 6、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？ 7、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个？ 8、三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？

9、车上有乘客46人，到站后下车了19人，又上来了15人。现在车上有多少人？ 10、二（2）班有51人，跳绳的有25人，拍皮球的有8人。其余的踢球，踢球的有多少人？ 11、果园里有73棵树，苹果树有26棵，杏树有38棵。其余的是桃树，桃树有多少棵？ 12、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人？ 葡萄苹果雪梨香蕉 18．00元20．00元7．00元3．00元 （1）苹果比香蕉贵多少元？ （2）雪梨和香蕉一共要多少元？ ⑶苹果比葡萄贵多少元？ ⑷、葡萄比雪梨贵多少元？ ⑸、苹果和葡萄一共要多少元？ ⑹、你还能提出什么问题吗？

17.填表： 李华家上半年用电开支如下：一月份：68元；二月份：50元；三月份：70元；四月份：75元；五月份：75元；六月份：80元。 月份一月二月三月四月五月六月 元 1、（）月份电费最多。 ⑵、（）月份电费最少。 ⑶（）月份和（）月份电费同样多。 ⑷最多电费比最少电费多（）元。 列式： （5）一月份比六月份少多少元？ 列式： （6）六月份比四月份多多少元？ 列式： 18. 商店原来有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐? 19. 商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆．现在商店有多少辆童车? 20. 校园里有8排松树，每排7棵．37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水? 21. 商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支? 22. (1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒? (2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒?

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）.