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函数图象的画法

14.3 函数图象的画法

一、选择题(共5小题;共25分)

1. 若 m<0,则点 P3,2m所在的象限是 ( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 如图,在正方形网格中,若 A1,1,B2,0,则 C 点的坐标为

函数图象的画法

A. ?3,?2

B. 3,?2

C. ?2,?3

D. 2,?3

3. 如图,爸爸从家(点 O)出发,沿着扇形 AOB 上 OA→AB→BO 的路径匀速散步.设爸爸离家

(点 O)的距离为 s,散步的时间为 t,则下列能大致刻画 s 与 t 之间函数关系的图象是

函数图象的画法

A. B.

C. D.

4. 点3,4关于 x 轴对称点的坐标为 ( )

A. ?3,4

B. ?3,?4

C. 3,?4

D. 4,3

5. 如图,点 C 是以点 O 为圆心,AB 为直径的半圆上的动点(点 C 不与点 A,B 重合),AB=

4.设弦 AC 的长为 x,△ABC 的面积为 y,则下列图象中,能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是

函数图象的画法

A. B.

C. D.

二、填空题(共5小题;共25分)

6. 点 P1,2关于 y 轴对称点的坐标是.

7. 某超市的平面示意图如图所示:

函数图象的画法

如果用3,2

儿童服装:;熟食:;家电:.

8. 如图,射线 OA 、 BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中 S 、 t

分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差 km/h.

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9. 如图所示的东莞地图,若在图中建立平面直角坐标系,使“虎门”的坐标是?3,?2,则“东城”

的坐标为.

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10. 北京的水资源非常匮乏,为促进市民节水,从 2014 年5 月 1 日起北京居民用水实行阶梯水

价,实施细节如下表:某户居民从 2015 年 1 月 1 日至 4 月 30 日,累积用水190立方米,则这户居民 4 个月共需缴纳水费元.

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三、解答题(共5小题;共65分)

11. 将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序实数对n,m表示 n 排,从左到右第 m 个数,

如4,3表示实数 9,则7,2表示的实数是多少?

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12. 如图,是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是?2,3,实验室的位置是1,4.

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(1) 写出食堂、图书馆的位置;

(2) 已知办公楼的位置是?2,1,教学楼的位置是2,2,在图中标出办公楼和教学楼的位置;

(3) 如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.

13. 在平面直角坐标系 xOy 中,横、纵坐标都为整数的点称为整点.已知一组正方形的四个顶点

恰好落在两坐标轴上,请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律.

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回答下列问题:

(1) 经过 x 轴上点5,0的正方形的四条边上的整点个数是;

(2) 经过 x 轴上点n,0(n 为正整数)的正方形的四条边上的整点个数记为 m,则 m 与 n 之间

的函数关系是.

14. 操作与探究:

函数图象的画法

,再把所得数对应的点向右平移

(1) 对数轴上的点 P 进行如下操作:先把点 P 表示的数乘以1

3

1 个单位,得到点 P 的对应点 P?.点 A,B 在数轴上,对线段 AB 上的每个点进行上述操

作后得到线段 A?B?,其中点 A,B 的对应点分别为 A?,B?.如图1,若点 A 表示的数是?3,则点 A?表示的数是;若点 B?表示的数是 2,则点 B 表示的数是;

已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E?与点 E 重合,则点 E 表示的数是;

(2) 如图2,在平面直角坐标系 xOy 中,对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作:

把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数 a,将得到的点先向右平移 m 个单位,再向上平移 n 个单位(m>0,n>0),得到正方形 A?B?C?D?及其内部的点,其中点 A,B 的对应点分别为 A?,B?.已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F?与点 F 重合,求点 F 的坐标.

15. 如图,货轮 O 航行过程中,在它的北偏东60°方向上,与之相距30海里处发现灯塔 A,同

时在它的南偏东30°方向上,与之相距20海里处发现货轮 B,在它的西南方向上发现客轮C.

按下列要求画图并回答问题:

函数图象的画法

(1) 画出线段 OB;

(2) 画出射线 OC;

(3) 连接 AB 交 OE 于点 D;

(4) 写出图中∠AOD 的所有余角:.

答案

第一部分

1. D

2. B

3. C

4. C

5. B

第二部分

6. ?1,2

7. 3,1;2,4;4,3

8. 4

9. ?2,2

10. 970

第三部分

11. 由图可知,前 6 排共有实数 1+2+3+4+5+6=21(个),

∵7,2表示第 7 排从左到右第 2 个数,

∴7,2表示23.

12. (1) 食堂的位置是?5,5,图书馆的位置是2,5;

(2) 标出办公楼、教学楼的位置如图所示;

函数图象的画法

(3) 宿舍楼的位置是?6,2,教学楼的位置是2,2,所以宿舍楼到教学楼的实际距离是30×8=240(米).

13. (1) 20;

(2) m=4n.

14. (1) 0;3;3

2

(2) 因为点 A?3,0,B3,0的对应点分别为 A??1,2,B?2,2,所以

?3a+m=?1,

3a+m=2.

解得

a=1 2 ,

m=1 2 .

由题意可得 n=2.

设点 F 的坐标为x,y.则

1 2x+

1

2

=x,

1

2

y+2=y.解得

x=1,

y=4.

∴点 F 的坐标为1,4.

15. (1)

(2)

(3)

(4) ∠AON,∠BOD