小学数学和倍差倍问题练习题
小学数学和倍差倍问题练习题
和倍问题
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.
为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两
种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数
或:和-小数=大数
例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙
班各有图书多少本?
例2、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有
多少人?
练习:
1、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个,后来大白兔吃了20个,而小灰兔又
采了10个,这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍,原来小灰兔采了多少个蘑菇?
2、甲、乙、丙、丁4个数的和是549,如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以
2,丁数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少?
1
3. 有两个自然数相除,商是17,余数是13,已知被除数、除数、商与余数之和
等于2113,则被除数是多少?
4. 甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库是乙仓库的3倍,那么
必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?
5. 某单位举行迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结
果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重多少千克?
6. 少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种
树各种了多少棵?
7. 甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每
分种23立方米的速度流入乙水池,那么多少分种后,乙水池中的水是甲水池的4倍?
差倍问题
前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题.
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定
解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,
然后求出另一个数。
差÷(倍数-1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数
或:小数+差=大数
例1、光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?
例2、已知两个数相除的商为4,相减的差是39,这两个数分别为多少?
例3、仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克?
随堂小试
1、两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的3倍,每根绳剪去多少米?
2. 有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?
3. 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、外活动的一共有多少人?
4. 有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少16斤,大筐装的是小框的4倍,那么大、中、小三筐共有苹果多少斤?
5. 农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷?
6. 甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶加入14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍,甲桶原来有油多少千克?
7. 有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
8. 某文化用品商店,在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本,售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。已知售出的大横线本比田格本多57本,求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本?
思考题
1. 某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双,在售出旅游鞋的1/4后,又采购来70双皮鞋,此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍,问原来两种鞋各有几双?
2. 有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水70立方米,现在往两个水池里注同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍,问每个水池注入了多少立方米的水。
3. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?
4. 两数相除,商4余8,被除数、除数、商、余数四数之和等于415,那么被除数是多少?
5、大小两个桶,原来水一样多,如果从小桶中倒7千克到大桶,这时大桶里的水是小桶里的3倍,大桶中原有水多少千克?(2届希望杯邀请赛初赛A卷)
6. 小明、小红和小玲共有73块糖,小玲吃掉3块,小红与小玲的糖就一样多,如果小红给小明2块糖,小明的糖就是小红的糖的2倍,那么,小红有多少块糖?
7. 参加学校科技小组的同学,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,两年各有多少人参加?
8、菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?
9. 光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵,其中杨树棵数比柳树棵数的
5/8少10棵,杨树种了多少棵?(北京14届迎春杯初赛)
10. 某小学有学生975人,全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人,全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人,问全校有男、女生各多少人?
11. 教室里有若干学生,走了10个女生后,男生人数是女生人数的1.5倍,又
走了10个女生后,男生人数是女生人数的4倍。问,教室里原有多少个学生。
12. 幼儿园买进大小两种毛巾各40条,共用258元,大毛巾的单价比小毛巾单价的2倍多0.11元,这两种毛巾的单价各是多少?2.11 4.33
13. 某小学有学生975人,全校男生人数是六年级人数的4倍少23人,全校女
生人数是六年级学生人数的3倍多11人,问全校有男、女生各多少人?
和差倍问题专项练习
例题1
学校图书馆有文艺书与科技书共605本,文艺书的本数比科技书的3倍多50本,图书馆有文艺书和科技书各多少本?
练习
1、禽养场今年养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场今
年的鸡鸭各多少只?
2、姐姐和妹妹共做了340朵小红花,后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。问原来姐姐,妹妹各做了多少朵红花?
例题2
一根电线长240米,把它截成三段,使第一段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米?
练习
3、A,B,C三个停车场,A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆,C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍,已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆,求
A,B,C三个停车场各停汽车多少辆?
无线电一厂,上个月生产三种型号的收音机共1156台,A型比B型的2倍还多15台,B型比E型的2倍多21台,上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台?
练习
4、一筐苹果,一筐梨和一筐橘子平均重40千克,已知苹果重量是梨的2倍,梨的重量是橘子的3倍。问苹果、梨、橘子各是多少千克?
例题4
小红和小明都爱画画,两人各有若干枝水彩笔。如果小红给小明8枝,小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8枝,则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少枝水彩笔?
练习
5、小花比爷爷小57岁,爷爷的年龄是小花的6倍少3岁,那么小花和爷爷各是多少岁?
例题5
有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克?
6、如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重?
例题6
王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分?
综合练习
1、某车间共有工人77名,其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人,男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人,问:这个车间徒工,女工,男工各多少人?
2、四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍,共收到科技书和故事书320笨,其中科技书是故事书的3倍,四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本?
3、甲乙丙丁四个数之和为45,若将甲数加上2,乙数减去2.,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数恰好相等,求这四个数各是多少?
4、父亲今年47岁,徐红今年11岁,问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍?
5、某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金?
综合练习题
1、在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,三层上个摆放着多少本书?
2、一笔奖金分一等奖,二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一,二,三等奖各两人,那么每个一等奖金实308元;如果凭一个一等奖,三个三等奖,两个二等奖,那么一等奖的奖金是多少元?
3、把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍还大2,问减数是多少?
4、甲乙丙三人的平均年龄是42岁,若将甲的岁数增加7岁,已的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,那么丙的年龄为多少岁?
5、甲数减去878,就等于乙数;如果甲数加1142,就等于乙数的5倍。甲乙两
数各是多少?
6、某中学利用暑假进行军训,晴天每日行35千米,雨天每天行22千米,13天共行403千米。这期间雨天有多少天?
7、三只木筏运木板910块,第一只木筏比第二只木筏多运30块,第三只木筏
比第二只木筏少运20块。三只木筏各运多少块?
8、1988年父亲得年龄师兄弟两人年龄之和的2倍,是兄弟两人年龄差得7倍,父子三人年龄和是84,那么,父亲出生是在()年,弟弟今年几岁?
9、小明三天读完一本74页的书,第一天比第二天少读5页,第二天比第三天
少读7页。小明三天各读多少页?
10、四学校有排球、篮球共50个,排球比篮球多4个。排球、篮球各有多少个?
11、甲、乙两个仓库共有大米80吨。如果从甲仓库调15吨大米到乙仓库,两
个仓库的大米正好相等。求原来两个仓库各有大米多少吨?
12、小红在期末考试中,语文、数学两门功课的平均成绩是95分,数学比语文
多得8分。小红这两门功课的成绩各是多少分?
13、两筐水果共重50千克,如果从第一筐取出5千克放入第二筐中,那么第一
筐还比第二筐多4千克。两筐原有水果各多少千克?
14、学校图书馆有科技书和文艺书共1200本,文艺书本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本?
15、小明有课外书35本,小红有课外书25本。小明给小红多少本后,小红的
课外书是小明的2倍?
16、师傅、徒弟3小时合作288个零件,师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍,师傅和徒弟每小时各做多少个零件?
17、"两数相除商3余2”,被除数、除数的和是94,求被除数和除数各是多少?
18、某小学举行运动会,参加跑步的人数是参加跳高的4倍,并且参加跑步的
比参加跳高的多66人。那么参加跑步和参加跳高的人数各有多少人?
19、食堂买来的面粉是大米的3倍,吃了620千克面粉和120千克大米,剩下
的大米和面粉的重量恰好相等。食堂买回大米和面粉各是多少千克?
20、甲、乙两桶油重量相等,如果甲桶取出8千克,乙桶加入16千克,这时乙
桶油的重量是甲桶油重量的3倍。两桶油原来各有油多少千克?
21、王张两位工人师傅同时生产零件,8小时共生产了7600个;如果他们分别工作5小时,王师傅比张师傅多生产250个零件。问王师傅和张师傅两人每小时各生产多少个零件?
22、外国语学校三年级有甲、乙、丙三个班,已知甲、乙两个班共有学生87人,乙、丙两班共有学生90人,甲、丙两班共有学生93人。求甲、乙、丙三个班各有学生多少人?
23、某工厂甲车间和乙车间共有工人97人,甲车间的工人比乙车间的3倍少15人。问甲、乙两个车间各有多少工人?
24、甲、乙两个粮仓原来共存粮185吨。后来从甲仓运出20吨,给乙仓运进15吨,这时甲仓存粮相当于乙仓存粮的2倍。两个粮仓原来各存粮多少吨?
25、乒乓球训练馆甲、乙两筐乒乓球的个数相等。如果从甲筐中拿出180个放入乙筐中,这时乙筐中乒乓球的个数恰好是甲筐的4倍。求甲、乙两筐原来各有多少个乒乓球?
26、王张两位工人师傅同时生产零件,8小时共生产了7600个;如果他们分别工作5小时,王师傅比张师傅多生产250个零件。问王师傅和张师傅两人每小时各生产多少个零件?
27、外国语学校三年级有甲、乙、丙三个班,已知甲、乙两个班共有学生87人,乙、丙两班共有学生90人,甲、丙两班共有学生93人。求甲、乙、丙三个班各有学生多少人?
28、某工厂甲车间和乙车间共有工人97人,甲车间的工人比乙车间的3倍少15人。问甲、乙两个车间各有多少工人?
29、甲、乙两个粮仓原来共存粮185吨。后来从甲仓运出20吨,给乙仓运进15吨,这时甲仓存粮相当于乙仓存粮的2倍。两个粮仓原来各存粮多少吨?
30、乒乓球训练馆甲、乙两筐乒乓球的个数相等。如果从甲筐中拿出180个放入乙筐中,这时乙筐中乒乓球的个数恰好是甲筐的4倍。求甲、乙两筐原来各有多少个乒乓球?