2017-2018年秋学期七年级(上)期末检测题
2017-2018 年七年级上册数学期末检测题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 的相反数和绝对值分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如果 和 互为相反数，且
，那么 的倒数是（
）
A.
1 2b
B.
1 2b
C.
2 b
D.
3.(2016·湖南长沙中考)下列各图中，∠1 与∠2 互为余角的是(
)
A B C D
4.(2016·北京中考改编)有理数 a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论 是( )
第 4 题图
A.a>-2
B.a<-3
C.a>-b
D.a<-b
5.已知有一整式与
的和为
，则此整式为（
）
A. B. C. D.
6.(2016·吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个 a 元,白色珠子每个 b 元,要串成如图所示的 手链,小红购买珠子应该花费( ) A.(3a+4b)元
B.(4a+3b)元
C.4(a+b)元
D.3(a+b)元
第 6 题图
7.（2015·河北中考）图中的三视图所对应的几何体是（
）
A. B.
C. D. 8.
第 7 题图
（2015·吉林中考）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展 开图
是
(
)
第 8 题图
9.2 条直线最多有 1 个交点，3 条直线最多有 3 个交点，4 条直线最多有 6 个交点，…,那么 6 条直线最多有 （ ） A.21 个交点 C.15 个交点
B.18 个交点 D.10 个交点
10.如图，直线
和
相交于 点，
是直角， 平分
，
，则
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
第 11 题图
第 11 题图
第 12 题
11.（2015?山东泰安中考）如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ） A.122° B.151° C.116° D.97° 11. (2015 ·山西中考)如图，直线 a ∥b ，一块含 60°角的直角三角板 ABC(∠A ＝60°)按如图所示放置.若∠1 ＝55°，则∠2 的度数为( ) A.105° B.110° C.115° D.120°
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.
14.足球比赛的记分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．一队打 14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队共胜了_____场.
15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为 10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数是_______．
16.定义
17.当
，则
时，代数式
_______.
的值为 ，则当
时，代数式
_____.
18.若关于
的多项式
中不含有
项，则
_____.
19.(2016· 江苏连云港中考)如图，直线 AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1＝54°，则∠2＝_______.
第 19 题图
20.如图，已知点 是直线
上一点，射线
分别是
的平分线，若
则
_________，
三、解答题（共 60 分）
__________．
21.(8 分)已知
互为相反数，
互为倒数， 的绝对值是 ，求
的值．
22.（8 分）给出三个多项式： 1 2
1 1 x
2 2 x 1, x 2 4 x 1, x 2
2 x 2 2
，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法
运算并分解因式，并求当 x ＝－２时该式的结果．
23.（10 分）如图，直线
分别与直线
相交于点 ，与直线
相交于点 ．
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4 的度数．
第 23 题图
第 24 题图
24.（10 分）如图，
， ，
交 AB 于 ．问
与
有什么关系？请说明理由.
25.（12 分）如图，
于点 ，
于点 ， ．请问：
平分
吗？若平分，请说
明理由．
第 25 题图
26.（12 分）如图，已知点
在同一直线上，
第 26 题图
分别是 AB,BC 的中点．
（1）若 ， ，求 的长； （2）若 ， ，求 的长； （3）若 ， ，求 的长；
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？
期末检测题参考答案
1.B解析：的相反数是，，故选B.
2.A解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是11 a2b.
3.B解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2；B：∵三角形的内角和为180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角；C：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2；D：∵∠1+∠2=180°,∴∠1与∠2互补.故选B.
4.D解析：观察数轴可得-3＜a＜-2，从而选项A，B均错误；
观察数轴还可得1＜b＜2，则-2＜-b＜-1，故a＜-b，
故选项C错误，选项D正确．
规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大；在原
点左侧，绝对值大的反而小．
5.B解析：，故选B．
6.A解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.
7.B解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图
为，故A，C，D三选项错误，选项B正确.
8.B解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误；
选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确；
选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确；
选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.
n(n 1)
9.C
10.A 所以解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为
=15（个）交点.
解析：因为是直角，
2(n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有
又因为因为所以平分，所以
所以
．
11.B解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，
∴∠1＝∠3＝55°.
又∵∠A＋∠3＋∠4＝180°，∠A＝60°，
∴∠4＝65°.
∵∠4和∠5是对顶角，∴∠5＝65°.∵
a∥b，∴∠5＋∠2＝180°，∴∠2＝115°.第12题答图
13.解析：根据题意，得，解得．
13.5解析：设共胜了场．由题意，得，解得
14.100－９解析：１０×（１０－）＋＝100－９.
13.解析：根据题意可知，（1※2）※3=（1－2）※3=（﹣1）※3=1－3=﹣2．17.7解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．
解析：
18.
由于多项式中不含有项，故，所以19.72°解析：∵AB∥CD，∠1＝54°，
∴∠ABC＝∠1＝54°，∠ABD+∠BDC＝180°.
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝2×54°＝108°，
∴∠BDC＝180°-∠ABD＝180°-108°＝72°.
∵∠2与∠BDC是对顶角，
∴∠2＝∠BDC＝72°.
点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.
解析：因为
20.
所以.
，
因为所以所以因为所以是
是
的平分线，，
的平分线，
21.解：由已知可得，，，．
当时，；
当时，．
22.解：情况一：1
2
x2
1
2x 1x
2
24x 1x26x x x 6，
当x=-2时，x（x+6）=-8；
情况二：1
2
x22x 1
1
2
x22x x21x 1x 1，
当x=-2时，（x+1）（x-1）=3；
情况三：
1
2
1
x24x 1 x2
2
2x x22x 1x 1，
当x=-2时，（x+1）2=1.
23.解：因为，所以∥，所
以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．
24.解：.理由如下：
因为
又因为
，所以
，所以
∥，所以
，故∥.
.
因为，所以25.
解：平分.理由如下：因
为于，
所以
．
于（已知），
（垂直的定义），
所以
所以
∥（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.
又因为
所以
（已知），所以
平分（角平分线的定义）．
（等量代换）.
26.解：（1）因为点
所以
在同一直线上，
.
分别是AB,BC的中点，
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
1
AB BC 6
所以MN=.
(2)根据（1）得
1 1
MN AB BC a
8
2 2.
1 1
MN AB BC a b
（3）根据（1）得.
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段M N始终等于线段的一半，与点的位置无关．
2
2
2 2