四年级数学下册五代数式与方程29解方程教材分析浙教

《解方程》教材分析

前已述及解方程可以根据四则运算的关系，也可以根据等式的基本性质。在初学阶段，这两种思路可以并存，之后应逐步过渡到运用等式的基本性质。用四则运算之间的关系解方程，本质上还是区分了未知数和已知数，应该说还是算术思维。只有运用等式的基本性质解方程，才是把方程看作了一个完整的结构，这是代数思维。

做与说

第一环节，出示问题，引导学生用图形等式推算的方法解决问题，反思推算的每一步，说说依据是什么，唤起图形等式推算的经验。进而把学生等式中的图形符号改写为x，得到方程5x＝80，与原图形等式5×▲＝80比较，想一想，你能否求出x的值。帮助学生把图形等式推算的经验迁移到解方程中来。进一步指出使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

第二环节，引导学生求x的值。要让学生思考解方程的每一步的依据是什么。学生仍然可以保留按四则运算关系推算的思路，但教学导向应是等式的基本性质。解方程的过程实质是根据等式的基本性质，不断构造同解方程的过程，直到使方程成为“x＝？”的形式。另外，作为正式的解方程教学，还要注意解方程的基本格式。如开始时要写“解：”，过程中要将等号对齐，求出方程的解后，一般还应代入原方程，检验该值是否使方程左右两边相等。

第三环节，先让学生说说天平图的意思，得到方程2x＋100＝500，进而尝试解方程，说说每一步的依据是什么。比如将2x＋100＝500变形为2x＝500－100，依据是等式两边同时减100，等式仍然成立；继续变形为x＝400÷2，依据是等式两边同时除以2，等式仍然成立；最后算出x＝200。对理解有困难的孩子，可以回到天平操作的过程中，如数学符号“－100”，意味着天平两边都取走100克砝码……让后进学生把天平图作为方程的直观模型，巩固等式的基本性质，学会解方程。

第四环节，方程两边都有未知数，一般要把未知数归置到等号的某一边。先根据乘法分配律，整理原方程成：60＋5x＝8x，然后利用等式的基本性质解答，等式两边都减5x，得60＝3x，再将等式两边都除以3，得20＝x。由于习惯问题，一般会把x写在等号的左边，即x＝20。

练与用

第1题，都是一些可以口算的题。若教学时问充裕，可再让学生说说是怎样求的，或者怎样验证答案是否正确。其中42÷x＝7是一个分式方程，现阶段根据四则运算关系求更直接，除数＝被除数÷商＝42÷7＝6。

第2题，先说一说图意，组成方程5x＝300＋20．再独立求方程的解。还可以进一步要求学生看方程编应用问题。如：商店运来5包面粉，用了300千克，还剩20千克。每包面粉多少千克？

第3题，解方程练习。解方程也是基本的数学技能之一，需要一定量的重复训练。其中第4小题的未知数在等号两边，要设法使其归到等号的一边。

16y＝12（y＋6）

解：16y＝12y＋72 16y－12y＝72

4y＝72

y＝18