导线测量平差教程
计算方案的设置
一、导线类型：
1.闭、附合导线(图1)
2.无定向导线(图2)
3.支导线(图3)
4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算
1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差
1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算
1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。
《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。
因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。
显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。
五、近似平差设置
1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值
计算角度改正数，因此角度改正不是平均的，也可能有正有负。
2.显示改正后的坐标增量：有些工程要求计算表格样式统一，对表格样式有着不同的要求。对于近似平差且方位角边长不进行反算时，如果选择了此项则表格中显示改正后的坐标增量，如果不选择此项，则表格“改正后坐标增量”被替换为“坐标增量改正数”。
六、严密平差设置
1.按最小二乘法原理平差。
2.Helmert验后方差定权。程序根据角度与边长的验后方差来重新计算合理的先验误差，使得角度与边长的验后方差相等，平差结果更为合理。当选择了该项时，原始的先验误差设置对平差结果影响很小，当先验误差难以准确输入时建议尝试使用。
3.先验测角中误差：通常按规范要求取值。比如城市一级导级的技术要求为测角中误差
<=±5"，DJ2观测2测回，如果您按照规范用DJ2观测2测回，则先验测角中误差可以填写为5"。如果观测了多条闭、附导线，也可以根据多条导线的方位角闭合差计算测角中误差，用于填写先验测角中误差。
4.先验测距中误差：根据测距仪标称精度计算或按规范要求取值。
七、坐标导线设置
1.平面部分坐标闭合差的平差方法可以选用：a.按坐标增量 b.按边长 c.坐标转换。当选择“按边长”平差时，计算表格中显示“边长”一列，否则没有此列。
2.高程部分总是视作三角高程测量而不是水准，不需进行进行高程类型的设置。
八、不同方案设置下的计算表格样式
成果表格可以自定义，这里指计算表格。计算表格因方案设置的不同而有所不同。另外本版本支持将错开半行(如方位角、边长)的表格输出到WORD，即使表格中含有错开半行的列也可输出到WORD中进行编辑。
1.严密平差表格：
导线严密平差计算表
工程名称：附合及水准示
例
等级：城市二级
计算者：杨运英校核
者：日期：2003.08.28
2.近似平差表格：如果选择了方位角、边长进行反算，则表格与严密平差基本相同，如果没有选择方位角、边长进行反算，则表格如下：
(如果没有选择“显示改正后的坐标增量”，则下表中“改正后坐标增量”显示的是坐标增量改正数)
导线平差计算表
工程名称：附合及水准示
例
等级：城市二级
计算者：杨运英校核
者：日期：2003.08.28
3.坐标导线。如果选择“按边长”分配坐标闭合差，则表格如下表所示，否则表格中没有边长一列。
坐标导线平差计算表
工程名
称：
等级：城市二级
计算者：杨运英校核
者：日期：2003.08.28
4.单面单程水准。
当含有中视时表格形式如下：
水准测量记录计算表
测线：仪器：观测：天气：地点：记录：
计算者：校核者：日期：
不含有中视时表格形式如下：
水准测量记录计算表
测线：仪
器：观测：天气：地点：记录：
计算：校核：日期：
导线测量的内业计算步骤
1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f β= ∑β测-∑β理= ∑β测-（n-2)×180 0 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： α前、 α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 β左 为前后两条边所夹的左角， β右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： 坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； i f v n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=????-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00 理理y x 理测理测y y f x x f y x ∑ ∑?=?=测 测y f x f y x
7）调整坐标增量闭合差： 8）计算改正后的增量： 检核条件： 9）按改正后的增量推算各点坐标。 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点1的坐标，应和1点已知坐标相同。 ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑ ∑=?=?00理理y x 改 改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11
测量平差知识点
1、测量学的研究内容：测定和测设。 2、测定：将地面上客观存在的物体通过测量的手段将其测成数据或图形。 3、测设：就是将测量的手段标定在地面上。 4、水准面：静止的水面。 5、大地水准面：水准面与静止的平均海水面相重合的闭合水准面。 6、铅垂线：重力方向线，是测量工作的基准线。 7、地球椭球面是测量工作的基准面。 8、地物：地面上人造或天然固定的物体：地貌：地面高低起伏形态。 9、测量上常用坐标系：天文、大地、高斯平面直角、独立平面直角。 10、绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。相对高程：某点到任意水准面的距离。 11、高差：地面上两点之间高程差。 12、半径为10km范围内面积为320km2之内可以用水平面代替水准面时距离产生的误差可忽略不计；测距范围的100km2时，用平面代替水准面时对角度的影响可忽略不计；在高程测量中即使很短的距离也不可忽略。 13、测量工作的原则：a由整体到局部、由控制到碎部；b步步检核。14、测量的基本工作：测角、量边、测高程。15、测绘的基本工作：确定地面点的基本位置。 16、施工测量包括：建筑物施工放样、建筑物变形监测、工程竣工测量。 17、高程测量：测量地面上各点高程的工作。18、水准测量的实质：测量地面上两点之间的高差，是利用水准仪所提供的一条水平视线来实现的。19、高差计算方法：高差法、仪高法。 20、水准仪按构造可分为：微倾式、自动安平、数字水准仪，及水准尺和尺垫。 21、DS3构造：望远镜、水准器，基座。22、水准仪轴线之间的几何条件：a圆水准器轴平行于竖轴b十字丝横丝垂直于竖丝c水准管轴平行于视准轴。23、尺垫的作用：减少水准尺下沉和标志转点。24、水准尺的使用：粗平、瞄准、精平、读数。 24、水准点的分类：永久性和临时性。25、测站的检核方法：双面尺法和双仪高法。 26、水准路线检核方法：闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线、水准网。 27、误差：仪器误差，观测误差、外界条件的影响。 28、角度测量：水平角和竖直角测量。29、经纬仪：光学和电子经纬仪。 30、DJ6：基座、水平度盘、照准部（望远镜、竖直度盘、水准管、读数显微镜） 31、经纬仪的使用步骤：对中、整平、瞄准、读数。32、水平角测量方法：测回法，方向观测法。33、距离测量常用的方法：钢尺直接、视距法、电磁波、卫星测距。 34、钢尺量距的误差：定线、尺长、温度测定、钢尺倾斜、拉力不均、钢尺对准、读数。 35、视距测量：利用望远镜内的视距装置配合视距尺根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离高差的方法。 36、全站仪功能：角度测量、距离测量、坐标及高程测量、特殊测量功能。 37、直线定向：选择一个标准方向再根据直线与标志方向之间的关系确定该直线方向。 38、测量常用的标准方向线：真子午线、磁子午线、坐标纵轴方向。 39、误差来源：测量仪器、观测者、外界环境条件。 40、测量误差的种类：粗差、系统误差、偶然误差。 41、系统误差：在相同条件下，在某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变，或按一定规律变化的误差。 42、偶然误差：在相同条件下，在某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，但大量的误差却具有一定统计规律。 43、偶然误差的特性：a在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定限度，即偶然误差是有界的；b绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大；c绝对值相等的正负误差出现的个数大致相等；d偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加趋与零。 44、控制测量：在一定区域内为地形测图和工程测量建立控制网，所进行的测量工作。
导线测量严密平差方法
全站仪观测导线测量平差方法的研究 邱健壮1，赵燕2，李宗才3 （1.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；2.龙口市土地管理局；3.临沂市岸 堤水库管理局） 摘要：针对全站仪观测导线能够即时直接得到待定点的近似坐标的特点，从而提出了便于实际应用的近似坐标平差和严密坐标平差方法。分析了其原理和优点，并给出了实际操作的公式。 关键词：导线；平差；方位角；间接平差 中图分类号： TU204 文献标识码：A 文章编号：1000-2324(2003)01-0096-04 RESEARCH OF TRAVERSE ADJUSTMENT METHOD USING GENERAL TOTAL STATION QIU Jian-zhuang，ZHAO Yan,LI Zong-cai (College of Water Conservancy and CivilEngineering,Shandong Agricultural University,Taian,271018,China) Abstract：On the basis of the characteristic that General Total Station can obtain immediately the approximate coordinates of point during observing traverse.This paper introduces the adjustment method of approximate and rigorous coordinates convenient to realistic application,and analysizes its theory and application advantages,and gives the formula convenient to realistic operation. Key words： traverse,adjustment,azimuth,adjustment by observation equations 1 问题的提出 随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及,采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。这将优于过去导线计算过程中先进行边、角平差后，再求取坐标的方法。本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。 2 导线的近似坐标平差 导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。直接按坐标平差法计算步骤如下：
一级闭合导线测量
一级闭合导线测量 （一）、导线的布设形式：闭合导线 如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。 图1 闭合导线 （二）、导线测量的外业工作 1．踏勘选点 在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。 选点时应注意下列事项： （1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。 （3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。 （5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志 导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
3．导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。 4．转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。 5．连接测量 导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。 如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。 如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。 表1 一级导线测量基本技术要求 3 4 图2 导线连测
测量平差知识大全
?绪论 ?测量平差理论 ?4种基本平差方法 ?讨论点位精度 ?统计假设检验的知识 ?近代平差概论 ?绪论 §1-1观测误差 测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。 一、误差来源 观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面： 1. 测量仪器； 2. 观测者； 3. 外界条件。 二、观测误差分类 1. 偶然误差 定义，例如估读小数； 2. 系统误差 定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距； 系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。
3. 粗差 定义，例如观测时大数读错。 误差分布与精度指标 §2-1 正态分布 概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。 一、一维正态分布 §2-2偶然误差的规律性
2. 直方图 由表2-1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。 3. 误差分布曲线（误差的概率分布曲线） 在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。
4. 偶然误差的特性 第三章协方差传播律及权 在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别 又如图3—1中用侧方交会求交会点的坐标等。 现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。 § 3—1 数学期望的传播
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：
闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差
5800导线平差程序
5800计算器导线平差程序 一、程序用途及使用范围 本程序适用于一般导线复测平差计算，利用左角复测复合导线、闭合导线的平差时可直接使用。复合导线平差时输入起始和终止边两个方位角，如果将终止边方位角输入为0，程序会自动转入闭合导线平差界面。如果想用观测右角平差时，只需将程序中带下划线的地方按使用说明稍加改动即可。 二、源程序清单：1、JDPCA（文件名称） 0→M:0→I:0→K:“AFWJ”?A:“BFWJ”?B:“CZS”?→N:“JDRXBHCA”:24√ˉ(N)→P◣“∑(ZJ)”?→C:If B≠0 Then A-B-180N+C→D: EIseC-180(N-2)→D:IfEnd: “JDBHCA.f=”:D ?DMS◣P
附合导线平差教程
附合导线导线平差步骤 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： αA1＝αBA＋βA-180° α12＝αA1＋β1-180° α2C＝α12＋180°＋β 2 ＋）α CD ′＝α 2C ＋180°＋β C αCD′＝αBA＋∑β测左－4×180°计算终边坐标方位角的一般公式为： α 终边′＝α 始边 ＋∑β 测左 －n·180°（2-5） 式中n为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为： f β测 ＝α终边′（实测）－α终边（理论）（2-6）
图2-21 附合导线计算示意图 角度闭合差f β的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即f β容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为： f β容＝±60″n （2-7） f β容＝±10″n （一级导线角度闭合差） 式中n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f β测＝+41″， f β 容 ＝±120″。 若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。 调整是应注意:当用左角计算α终边 ′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右 角计算α 终边 ′时，改正数的符号与f β测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分 配给各观测角，而得出改正角： β＝β测－f β测/n (2-8) 式中n 为多边形内角的个数。按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 α CD ′ ＝α 2C ＋180°＋βC ＝139°50′18″＋180°＋49°02′38″＝8°52′ 55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整 坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边
导线测量平差常见问答
导线测量平差常见问答 一、为何有时计算结果与其它计算有些差异？ 答：a.观测角度使用的是前进方向的左角还是右角，本软件采用前进方向的左角，输入负号时表示是前进方向的右角，并转换为左角平差。 b.是否选用了概算，及概算的各选项是否正确。 c.是否使用严密平差，严密平差与近似平差计算结果是不同的。 d.严密平差是否使用迭代平差，有些软件尽管使用严密平差，但只进行单次平差，精度不高。 e.严密平差的先验误差设置是否一致，是否使用了Helmert验后方差定权，软件使用的定权方式可能不一样，导致部分差异。 f.近似平差是否选用了反算等，可以在“项目设置”中更改以适合您的需要。 g.近似平差时是否选用了角度改正前的坐标增量闭合差，这会导致坐标增量闭合差的不一致。 h.高程平差时，水准和三角高程因为定权的不同而有差异，坐标导线按三角高程计算，其它则提供了高差类型的选择。 二、如何选择严密平差或近似平差？近似平差是否需要进行方位角边长反算？ 答： 《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各等级导线，而近似平差适用于较低等级导线，采用近似平差时应对方位角、角度、边长等进行反算，以便方位角、边长、角度等可以作为最终成果使用。 三、为什么软件中默认的计算表格样式与我们的习惯不一样？ 答：成果表格可以自定义，计算表因方案设置的不同而有所不同。 这里主要是因为您使用的是近似平差且不进行反算的格式，而本软件默认是严密平差，当选择近似平差时默认也是进行反算的。可以在项目设置中选择近似平差，并且去掉“方位角、边长反算”等即可获得您所需的格式。 四、近似平差时的坐标增量闭合差为什么与有些书上不一样？ 答：近似平差中，计算方案里有一个选项，以让用户选择近似平差是否使用在角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差来反映导线精度。使用角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差将与严密平差一致，否则与通常的手工计算一致。 五、验后测角中误差有时相对于角度闭合差为何显得很大？ 答：这主要有以下情况： a.先验误差设置不切实际，相对于测角，将测距先验误差设置过高会导致程序认为误差主要来源于角度，而对角度加以较大的改正数，使得评定的测角中误差较大。 b.测量发生错误，主要可能是边长测量错误，使得坐标增量闭合差太大。 c.已知点精度不高。 六、为什么角度闭合差不是平均分配的？ 答：严密平差是按最小二乘法平差，角度闭合差不是平均分配的。 近似平差角度闭合差是平均分配的，但如果计算方案里选择了进行反算，则角度、方位角、边长等都是反算后的最终成果，并不是计算的中间成果，角度改正数也就可能有正有负。
实验三-利用matlab程序设计语言完成某工程导线网平差计算
实验三利用matlab程序设计语言完成某工 程导线网平差计算 实验数据； 某工程项目按城市测量规范（CJJ8-99）不设一个二级导线网作为首级平面控制网，主要技术要求为：平均边长200cm，测角中误差±8,导线全长相对闭合差<1/10000,最弱点的点位中误差不得大于5cm，经过测量得到观测数据，设角度为等精度观测值、测角中误差为m=±8秒，鞭长光电测距、测距中误差为m=±0.8√smm，根据所学的‘误差理论与测量平差基础’提出一个最佳的平差方案，利用matlab完成该网的严密平差级精度评定计算; 平差程序设计思路: 1采用间接平差方法,12个点的坐标的平差值作为参数.利用matlab进行坐标反算，求出已知坐标方位角；根据已知图形各观测方向方位角； 2计算各待定点的近似坐标,然后反算出近似方位角，近似边.计算各边坐标方位角改正数系数； 3确定角和边的权,角度权Pj=1；边长权Ps=100/S； 4计算角度和边长的误差方程系数和常数项，列出误差方程系数矩阵B，算出Nbb=B’PB,W=B’Pl,参数改正数x=inv(Nbb)*W;角
度和边长改正数V=Bx-l； 6 建立法方程和解算x,计算坐标平差值, 精度计算；程序代码以及说明: s10=238.619;s20=170.759; s30=217.869;s40=318.173; s50=245.635;s60=215.514; s70=273.829;s80=241.560; s90=224.996;s100=261.826; s110=279.840;s120=346.443; s130=312.109;s140=197.637; %已知点间距离 Xa=5256.953;Ya=4520.068; Xb=5163.752;Yb=4281.277; Xc=3659.371;Yc=3621.210; Xd=4119.879;Yd=3891.607; Xe=4581.150;Ye=5345.292; Xf=4851.554;Yf=5316.953; %已知点坐标值 a0=atand((Yb-Ya)/(Xb-Xa))+180; d0=atand((Yd-Yc)/(Xd-Xc)); f0=atand((Yf-Ye)/(Xf-Xe))+360; %坐标反算方位角a1=a0+(163+45/60+4/3600)-180 a2=a1+(64+58/60+37/3600)-180; a3=a2+(250+18/60+11/3600)-180;
误差理论与测量平差基础知识点的不完全归纳
第一章绪论 1、误差理论与测量平差基础是一门专业、基础、理论、核心课程。 2、测量数据或观测数据是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其他实体的空间分布有关信息的数据。 3、任何观测数据总是包含信息和干扰两部分（有效信息和干扰信息）。采集数据就是为了获取有用的信息，干扰也称为误差。 4、观测数据总是不可避免带有误差。 5、误差即测量值与真值之差。 6、当对某个量进行重复观测时就会发现，这些观测值之间往往存在差异，这是由于观测值中包含有观测误差。 7、误差来源于观测条件，观测条件包括测量仪器、观测者、外界条件。 8、偶然误差即总是假定含粗差的观测值已被剔除；含系统误差的观测值已经过适当改正。在观测误差中，仅含偶然误差或是偶然误差占主导地位。 9、在测量中产生误差是不可避免的。 10、根据观测误差对测量结果的影响性质，可分为偶然误差（Δ）、系统误差和粗差（） 三类。【】 11、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而然，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。（如估读不准确） 12、系统误差包括常差、规律差、随机性系统误差。 13、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在个过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。（如视准轴与水准管轴不平行、仪器下沉、水准尺下沉、水准尺竖立不垂直） 14、系统误差的存在必然影响观测结果，具有一定的累加性，是影响巨大的。 15、粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所能出现的最大误差还要大的误差。（误差=错误，消除粗差的方法：多余观测进行发现、剔除粗差。测量数据中一旦发现粗差，需要舍弃或重测） 16、属于经典测量平差范畴。 17、如何处理由于多余观测引起观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务（研究路线）。 18、偶然误差概率统计理论包括偶然误差的分布、评定精度的指标、误差的传播规律、误差检验和误差分析等。 19、测量平差的基本定义是依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。 20、测量平差即测量数据调整的意思。 21、P10 公式2-2-5 22、方差和协方差数字特征 23、测量平差的基本任务是处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最佳估值，并评定测量成果的精度。 24、正态分布中没有一个比其他的变量占有绝对优势 25、当观测量仅含有偶然误差时，其数学期望也就是它的真值，真误差=真值—观测值=期望
附合导线平差程序设计报告
《测量平差程序》课程设计 （报告） 学生姓名：罗正材 学号：1108030128 专业：2011级测绘工程 指导教师：肖东升
目录 一、前言 (3) 二、平差程序的基本要求 (3) 三、平差程序模块化 (3)
图1 四、平差中的重要函数 （一）、角度制与弧度制的相互转化 C/C++程序设计中，关于角度的计算以弧度制为单位，而在测量以及具体工作中我们通常习惯以角度制为单位。这样，在数据处理中，经常需要在角度制与弧度制之间进行相互转化。这里，我们利用C/C++数学函数库math.h中的相关函数完成这两种功能。 这里，我们使用double类型数据表示角度制数和弧度制数。例如：123度44分58.445秒，用double类型表示为123.4458445，其中分、秒根据小数位确定。 在角度制与弧度制的转化中，涉及如下图2所示的两个环节。 度.分秒度弧度 图2 1.角度化弧度函数 double d_h(double angle) //角度化弧度 { double a,b; angle=modf(angle,&a);//a为提取的度值（int类型），angle为分秒值（小数） angle=modf(angle*100.0,&b); // b为提取的分值（int类型），angle为秒值（小数） return (a+b/60.0+angle/36.0)*(PI+3.0E-16)/180.0; } 2.弧度化角度函数 double h_d(double angle) //弧度化角度
{ double a,b,c; angle=modf(angle*180.0/(PI-3.0E-16),&a); angle=modf(angle*60.0,&b); angle=modf(angle*60.0,&c); return a+b*0.01+c*0.0001+angle*0.0001; } 其中，函数modf(angle,&a)为C语言数学库函数，返回值有两个，以引用类型定义的a 返回angle的整数部分，函数直接返回值为angle的小数部分。 （二）近似坐标计算 在平面网间接平差计算中，近似坐标计算是非常重要的一项基础工作。近似坐标是否计算成功是间接平差是否可以进行的必要条件。 1.两方向交会 已知条件：两个点的近似坐标，这两个点到未知点的方位角，如图3所示 图3两方向交会 根据图4.2，设 1 1 α tg k=， 2 2 α tg k=，则很容易写出 ? ? ? ? ? ? - = - - = B P B P A P A P y y k x x y y k 2 1 整理该式，得两方向交会的的计算公式 ?? ? ? ? ? - - = ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? - - B B A A P P y x k y x k y x k k 2 1 2 1 1 1 （4.1）对（4.1）式计算，即可得到未知点的近似坐标。应用中需要注意的是，若两方向值相同或相反，则该式无解。 程序中，定义该问题的函数为：int xy0ang(obser &a1,obser &a2) 2.三边交会 如图4所示，为排除两边长交会的二义性，给出如下三边交会的模型，已知条件：三个
公路工程闭合导线测量
闭合导线测量 一、导线的布设形式：闭合导线 如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。 图 1 闭合导 二、导线测量的外业工作 1．踏勘选点 在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。 选点时应注意下列事项： （1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。 （3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。 （5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志 导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
3．导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。 4．转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。 5．连接测量 导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。 如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。 如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。 表1??一级导线测量基本技术要求 3 4 图2 导线连测
C#附和导线平差程序设计实习报告
前言 随着测绘科学技术的不断发展，在测量数据的处理中产生很多种平差的方法。附和导线近似平差程序是利用C#编程实现的，我们需要将导线网的已知数据信息按照特定的规则输入到.txt文本中，利用C#程序读取文本数据信息后，对其进行一系列的平差计算，最终获得平差后的结果，并以.txt文本的形式输出，这样就可为测量工作提供一定的参考。 平差程序的基本要求 平差程序的设计与其他程序设计相同，应满足一定要求。 1.程序逻辑结构简单，清晰易读，符合结构化程序设计要求，便于拓展； 2.运算速度快，占用内存小，内外存储之间的交换不宜过于频繁； 3.数学模型及计算方法正确且先进，计算结果精度高； 4.适用性强，便于移植，充分考虑各种可能形式，满足不同需求； 5.方便用户，操作简单，输出明了、齐全，人机交互良好。 上述要求，既体现现在平差程序的总体设计中，也贯穿于平差程序设计的各个环节中。 平差程序中的重要函数 (一)角度制与弧度制的相互转化 C#程序设计中，关于角度的计算以弧度制为单位，而在测量工作中我们通常以角度制记录数据。所以，在数据处理中，通常需要在角度制与弧度制之间进行相互转化。这里我们需要利用相关函数完成这两种功能。 1.角度化弧度函数： static public double DEG(double ang) { int fuhao = (int)(ang / Math.Abs(ang)); ang = Math.Abs(ang); int d = (int)ang; int m = ((int)(ang * 100)) - d * 100; double s = ang * 10000 - m * 100 - d * 10000; return ((d + m / 60.0 + s / 3600.0) * fuhao) / 180.0 * Math.PI; } 2.弧度化角度函数： static public double DMS(double ang) { ang += 1.0E-15;//加上一个小量，以保证进位 int fuhao = (int)(ang / Math.Abs(ang));
全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤
闭合导线测量计算方法 ①?方位角计算（左角） 已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即a AB = 30°,可求出其它方位角如下： a BC = a AB +Z B ±180 ° = 30 +°60 + 180 =270 a CD = a BC +Z C士180 °= 270+ °70 - 180 = 160 ° a DE = a CD +Z D士180 ° =160 + 100 - 180 =°80 ° a EB = a DE +Z E 士180 °= 80 + 130 - °180 =° 30 °
②?方位角计算（右角） 已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即a AB = 30°,可求出其 它方位角如下： a BC = a AB + Z B ±180 ° = 30 +°60 + 180 =270 a CD = a BC - Z C 士180 =270 -°290 +°180= °160 a DE = a CD - Z D 士180 ° =160 - 260 - 180 =° 80 a EB = a DE - Z E 士180 ° = 80 -230 - 180 =°30 ° 总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°若小于 180°则加上180° （大减小加）。 ③?坐标与距离计算方法
同理可以得到D 点与E 点坐标 已知 A,B 两点坐标 A(Xa,Ya),B(Xb,Yb), 1.求AB 方位角及距离 a AB = (Y A )/(X B -X A ) = Tan a x YB-Y A A / 注意：测量中坐标系x , y 与数学中坐标系x , y 相反 X B-X A 一甘 — I Y D AB = v {(X B -X A ) 2+(Y B -Y A ) 2} 2.求C 点坐标C (Xc,Yc ) Xc = XB + D AB ? COSk AB Y C = YB + D AB- Sin a AB
导线测量平差教程
计算方案的设置 一、导线类型： 1.闭、附合导线(图1) 2.无定向导线(图2) 3.支导线(图3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。 说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。 二、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。 四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。 显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。 五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值
闭合与附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算
导线测量的内业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB 的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：
2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
附合导线平差教程
. 附合导线导线平差步骤 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： αα＋β-180°＝ BAA1Aαα＋β-180＝° 12A11αα＋180＝°＋β2 122C′αα＋180＋）＝°＋βC CD2C ′βαα°180×－＝4＋∑测左CDBA计算终边坐标方位角的一般公式为：nβαα 2-5）°′＝＋∑（－·180测左终边始边为导线观测角 个数。式中n 角度闭合差的计算公式为：αα 2-6 ＝f′（实测）－（理 论）（）β测终边终边. . 2-21 附合导线计算示意图图 的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不角度闭合差fβ f） 要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：同的限差（即β容n）（″2-7