高二数学周周练(一)
高二数学周周练（一）
班级__________ 姓名___________ 2012.9
一、填空题：（共50分）
1、a，b，c表示直线，α表示平面，给出下列四个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若b?α，a∥b，则a∥α；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.其中正确命题的个数有个．
2、在正方体
1111
ABCD A BC D
-中，
1
AA与
11
C D所成的角为__________,
1
AA与
1
B C所成的
角为___________，
1
B C与BD所成的角为______________．
3、已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是．
(1)若a‖α，bα
?，则a‖b；(2)若a‖α，b‖α，则a‖b；
(3)若a‖b，bα
?，则a‖α；(4)若a‖b，a‖α，则bα
?或b‖α．
4、已知直线,a b和平面α，下列推理错误
．．的是：．
①aα
⊥且bα
??a b
⊥②a∥b且aα
⊥?bα
⊥
③a∥α且bα
??a∥b④a b
⊥且bα
⊥?a∥α或aα
?
5、如图，E、F分别为正方体的面
1
1
A
ADD，面
1
1
B
BCC的中心，则四边形E
BFD
1
在该正方体的面上的射影可能是：．（填出所有可能的序号）
④
6、直线a、b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a与b的位置关系为．
7、右图中，若△A'B'C'的面积是32
cm，则△ABC的面积
是．
8、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角
为45?，腰和上底长均为1cm的等腰梯形，那么这个平面图
形的面积是．
二、解答题：
9、用符号表示下列语句，并画出图形：(10分)
(1) 点A在平面α内，点B在平面α外；
(2)直线l经过平面α外一点P和平面α内一点Q；
A
A
1
y
(3) 直线l 在平面α内，直线m 不在平面α内； (4) 平面α和β相交于直线AB ；
(5) 直线l 是平面α和β的交线，直线m 在平面α内，l 和m 相交于点P ．
10、已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且EH ∥FG ． 求证：EH ∥BD ． (14分)
11、已知ABC ?中90ACB ∠=
，SA ⊥面ABC ，AD SC ⊥． 求证：AD ⊥面SBC ．(12分)
12、已知正方体1111ABCD A BC D -，O 是底ABCD 对角线的交点．
求证：(1)//1O C 面11AB D ；(2)1AC ⊥面11AB D ．(14分)
H
G F
E D B
A
C S
D
C
B
A
D 1
O
D
B
A
C 1
B 1
A 1
C