2013-2014年九年级数学阶段质量分析与反馈试卷及答案
九年级数学阶段质量分析与反馈 2013.10
卷面分值：150分 答卷时间：120分
一 、选择题(每小题3分，共30分)
1.若式子5－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( ) A. x ≥5 B. x ＞5 C. x ＜5 D. x ≤5
2.下列二次根式4、12、50、
2
1
其中与2是同类二次根式的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A. B ． C ． D ． 4. 使式子
5
5-=-a a
a a
成立的条件是 ( ) A ．a ≥5 B ．a ＞5 C ． 0≤a ≤5 D ． 0≤a <5
5. 一元二次方程x 2
+x -3=0的根的情况是 ( ) A.有两个异号的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 有两个同号的实数根 D.没有实数根
6. m 、n 是方程x 2+x -1=0的根，则式子m 2+2m+n+1的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
7.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是 ( )
A ．50(1+x )2
=196 B ．50+50(1+x )2=196
C ．50+50(1+x )+50(1+x )2=196
D ．50+50(1+x )+50(1+2x )=196
8.如图，P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，AC 是⊙O 的直径，连结AB 、BC 、OP ，则与∠P AB 相等的角(不包括∠P AB 本身)有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9. 用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设 （ ） A ．相交 B ．两条直线不垂直
C ．两条直线不同时垂直同一条直线
D ．垂直于同一条直线的两条直线相交
10. 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ． 若AB =8，CD =2，则EC 的长为 ( )
A ．
B ． 8
D ．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 在实数范围内因式分解=-44x ______________________________.
12. 若最简二次根式a
a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为 ．
13. 若关于x 的一元二次方程2
210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取
值范围是 ．
14. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则x 个球队需安排21场比赛，则求x 所列方程为
15.将点(3，4)绕坐标原点O 逆时针旋转90度后坐标为
16. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，⊙O 是以AB 为直径的圆，则直线DC 与⊙O 的位置关系是 ．
第15题 第16题 第17题 第18题
17. △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AC ＝3，以C 为圆心，r 为半径作⊙C ，如果点B 在圆内，而点A 在圆外，那么r 的取值范围是 ．
18. 如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB =30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点，若⊙O 的半径为7，则GE +FH 的最大值为 ．
三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19. 计算(每题4分，共8分)
32
324 (2)0
1
(21)32382
+
20.解下列方程(每小题5分，共10分)
(1) 2x (x －3)= (x －3) (2)222240x x +-=
21.（8分）如下图，己知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－2,3)、B (－6,0)、C (－1,0).
(1)请直接写出点A 关于y 轴对称的点坐标；（2分） (2)将△ABC 绕坐标原点O 旋转180°画出图形；（3分）
(3)请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．（3分）
B
F
E
B
O A
C
22.（8分）已知Rt △ABC 中，斜边AB 长为5，且直角边AC 、BC 的长分别是关于x 的方程044)12(2
=-+--m x m x 的两根，求m 的值。
23. （8分）某旅行社为了吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准：
(1) 若A 单位组织该单位25名员工去旅游，需支付给该旅行社旅游费用 元。(2分)
(2) 若B 单位共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问B 单位共有多少名员工去旅游？(6分)
24.（10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AC 于点E ，交⊙O 于点F ，连接BF ，CF ，∠D=∠BFC .
(1)求证：AD 是⊙O 的切线；（5分）
(2)当CF ∥AB 时，求D ∠的度数.（5分）
25.（10分）已知关于x 的一元二次方程x 2+(2k －1) x －k －1=0. (1)试判断此一元二次方程根的存在情况；
(2)若方程有两个实数根x 1和x 2，且满足12
11
1x x +=，求k 的值．
26.（10分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =1，BC =3，点O 为Rt △ABC 内一点，连接A O 、BO 、CO ，且∠AOC =∠COB =∠BOA =120°，以点B 为旋转中心，将△AOB 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△A ′O ′B （得到A 、O 的对应点分别为点A ′、O ′）。 （1）用尺规作图作出△A ′O ′B .（3分） （2）证明：点C 、O 、O ′和A ′四点共线；（3分） （3）求 OA +OB +OC 的值.（4分）
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元
若人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，人均旅游费用不得低于700元
27.（10分）在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连结CD ．
(1)如图1，若点D 与圆心O 重合，AC =2，求⊙O 的半径r ；（5分） (2)如图2，若点D 与圆心O 不重合，∠BAC =25°，求∠DCA 的度数．（5分）
28.（14分） 在Rt △POQ 中，OP=OQ=4,M 是PQ 中点，把一三角尺的直角顶点放在点M 处，以M 为旋转中心，
如图1，旋转三角尺，若三角尺的两直角边与⊿POQ 的两直角边分别交于点A 、B ，
(1)求证：MA=MB （4分） (2)连接AB ，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB 的周长是否存在最小值，若存在， 求出最小值，若不存在。请说明理由（5分）
(3)如图2，若将三角尺绕点M 继续旋转，直角边与Rt △POQ 的直角边的延长线交于点A 、B ，求证POQ AOB MAB S S S ???+
=2
1
（5分）
九年级数学阶段质量分析与反馈答题纸 2013.10
一 、选择题(每小题3分，共30分) 二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 12 . 13. 14.
15. 16 . 17. 18. 三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19. 计算(每题4分，共8分) (1)
(
﹣
)﹣
． (2)0
1)
20.解下列方程(每小题5分，共10分)
(1) 2x (x －3)= (x －3) (2)222240x x +-=
请直接写出点A 关于y 轴对称的点坐标 ；（2分）
将△ABC 绕坐标原点O 旋转180°画出图形；（3分） 请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的D 的坐标．（3分）
22.（8分）
23. (1) 若A单位组织该单位25名员工去旅游，需支付给该旅行社旅游费用
元。(2分)
(2)
24.（10分）（1）
（2）
25. （10分）
(1)
(2)
27.（10分）(1)
(2)
(1)求证：MA=MB（4分）
(2)（5分）
(3) （5分）
九年级数学阶段质量分析答案
一 、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. (x 2) 12 . 1 13.k>-1且k ≠0 14.
1
(1)212
x x -=
15. (-4，3) 16 .相 离 3r << 18. 10.5
三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19. 计算(每题4分，共8分)
(1)－﹣3． (2)
20.解下列方程(每小题5分，共10分) (1) x 1=3,x 2=
1
2
(2) x 1=14,x 2=-16 21.(1) (2，3) (2)如图
(3)D(-5,-3);(-7,3);(4,3)
22. m=4
23. (1) 25000
(2) 设B 单位共有x 名员工去旅游.
[100020(25)]27000
70027000x x x --=??
≤?
解方程得x=45或30 但适合不等式的只有x=30 所以x=30
答：B 单位共有30名员工去旅游.
24.（1）略；（2）30度
25.(1) 方程有两个不相等的实根
(2)
=
=
要验
根
26.（1）（2）略（3）7
27.（1（2）40度
28.(1) 略
（3）略