典型光学系统和像差理论三大部分

本课程包括几何光学、典型光学系统和像差理论三大部分，其后继课程是光学CAD课程设计。几何光学部分以高斯光学理论为核心内容，包括了光线光学的基本概念与成像理论、球面和平面光学系统及其成像原理、理想光学系统原理、光能和光束限制等基础内容；典型光学系统部分包括了眼睛、显微镜与照明系统、望远镜与转像系统、摄影光学系统和投影光学系统等成像原理、光束限制、放大倍率及其外形尺寸计算；像差理论详细叙述了光学系统的轴上点像差、轴外点像差和色差的形成原因、概念、现象、基本计算、典型结构的像差特征和校正像差的基本方法，为学生学习光学系统设计打下基础。

教学内容及学时分配：

第一章几何光学基本定律与成像概念(3学时) 第一节发光点、光线和光束第二节光线传播的基本定律、全反射第三节费马原理第四节物、像的基本概念和完善成像条件

第二章球面与球面系统(3学时) 第一节概念与符号规则第二节轴上物点经单个折射球面成像第三节物平面以细光束经折射球面成像第四节反射球面第五节共轴球面系统

第三章平面与平面系统（5学时）第一节平面镜第二节双平面镜第三节平行平板第四节反射棱镜第五节折射棱镜第六节光的色散第七节光学材料

第四章理想光学系统（10学时）第一节理想光学系统及其原始定义第二节理想光学系统的基点与基面第三节物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点第四节光学系统的图

解求像第五节光学系统的组合第六节望远镜系统第七节透镜第八

节光学系统的焦距与基点位置的计算、焦距的测定

第五章光学系统中的光束限制（5学时）第一节概述第二节光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳第三节光学系统的视场光阑、入射窗和出射窗、渐晕光阑第四节平面

上空间像的不清晰度、景深第五节远心光学系统

第六章光能及其计算（5学时）第一节辐射能通量、光通量第二节发光强度、光照度、光出射度和光亮度第三节光学系统光能损失的计算第四节通过光学系统的光通量、像

的照度

几何光学部分总复习（1学时）

第七章典型光学系统（11学时）第一节眼睛第二节放大镜第三节显微镜及照明系统第四节望远镜及转像系统第五节摄影光学系统第六节投影及放映光学系统

第八章像差概论（10学时）第一节轴上点像差第二节轴外点像差第三节色差第四节波像差

第九章像质评价（1学时）第一节中心点亮度第二节瑞利判断第三节分辨率第四节点列图第五节光学传递函数

第一章几何光学基本定律与成像概念(3学时)

1. 发光点、波面、光线、光束的概念

2. 光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射定律和折射定律及其矢量形式

3. 全反射及临界角

4. 光程与极端光程定律（费马原理）

5. 光轴、顶点、共轴光学系统和非共轴光学系统

6. 实物（像）点、虚物（像）点、实物（像）空间、虚物（像）空间

7. 完善成像条件

第二章球面与球面系统(3学时)

1. 子午平面、

2. 物（像）方截距、物（像）方倾斜角

2. 符号规则

3. 近轴光线与近轴区，单个折射球面成像特征：对细小平面以细光束成完善像

4. 阿贝不变量，单个折射球面的近轴物像位置关系

5. 折射球面的光焦度、焦点和焦距

6. 垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系

7. 拉氏不变量

第三章平面与平面系统(5学时)

1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角

2. 平行平板的近轴光成像特征

3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数

4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断

5. 角锥棱镜

6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔

7. 光的色散

8. 光学材料及其技术参数

第四章理想光学系统(9学时)

1. 理想光学系统原始定义

2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面

3. 理想光学系统的节点

4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式

5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系

6. 理想光学系统的拉氏不变量

7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系

8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系

9. 几个特殊位置的三种放大率

10. 理想光学系统的作图法

11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法

12. 远距型和反远距型理想光学系统模型

13. 焦距仪基本原理

14. 截距计算法和正切计算法

15. 望远镜系统的理想光学系统模型

16. 视觉放大率概念

17. 望远镜与其他光组的组合

18. 薄透镜成像原理

19. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系

第五章光学系统的光束限制(5学时)

1. 光阑的概念

2. 孔径光阑及其判断，

3. 入瞳、出瞳的概念及其与孔径光阑的共轭关系

4. 入、出瞳在光学系统中的作用

5. 主光线

6. 视场光阑概念、位置

7. 视场光阑在光学系统中的作用

8. 拦光及渐晕光阑

9. 渐晕光阑在光学系统中的作用，渐晕系数

10. 对准平面、景像平面、远景平面、近景平面、远景深、近景深、景深

11. 景深与焦距、相对孔径、对准距离的关系

12. 物（像）方远心光学系统

第六章光度学基础(4学时)

1.辐射能通量、光通量

2.光谱光视效率、发光效率

3. 发光强度、光照度、光出射度、光亮度

4. 黑体与白体，余弦辐射体

5. 光束在同种介质中传播时的光亮度

6. 经界面反射和折射时光亮度的传播

7. 光学系统透过率的计算

8. 成像光学系统像面轴上点的照度

9. 像面照度与视场的关系

其他：期中考试(2学时), 总复习(1学时)

实验

光学系统的成像原理（透镜成像、棱镜成像）与光组组合

光学系统的焦距测量

光学材料的参数测量

典型光学系统

第七章典型光学系统(11学时)

眼睛(2)

1. 眼睛的构造，黄斑、中心凹、视轴、盲斑

2. 标准眼和简约眼

3. 眼睛的调节，远点(距)、近点(距)，正常眼和非正常眼(近视、远视、散光、斜视)

4. 眼睛的适应，眼睛的分辨本领与相关因素，瞄准精度

5. 单眼与双眼体视，立体视角差、立体视差、体视锐度、体视圈半径、体视阈值

放大镜(1)

1. 放大镜的成像原理

2. 放大镜的放大倍率

3. 放大镜的光束眼制

显微镜及照明系统(2)

1. 显微镜的成像原理、放大倍率

2. 显微镜的基本结构和齐焦条件

3. 显微镜的光束限制

4. 显微镜的景深及相关因素

5. 显微镜的分辨率与数值孔径，有效放大率与数值孔径关系

6. 显微镜的物镜目镜简介，视度调节、镜目距

显微镜的临界照明与柯拉照明，两对共轭关系，照明系统应满足的条件望远镜及转像系统(3)

1. 望远镜的成像原理与放大率

2. 望远镜的分辨率与正常放大率

3. 望远镜的瞄准精度

4. 望远镜的主观亮度

5. 望远镜的光束限制

6. 望远镜的物镜目镜简介，视度调节

7. 望远镜的棱镜转像系统、单组和双组透镜转像系统，场镜的作用

8. 光学系统外形尺寸计算（含棱镜展开及空气平板法）

摄影光学系统(2)

1. 摄影光学系统的焦距、相对孔径（与光圈数的关系）和视场

2. 摄影物镜的光束限制，相对孔径与照度关系

3. 摄影物镜的景深和几何焦深

4. 摄影物镜的分辨率表示

5. 标准镜头、广角镜头、远摄镜头效果

投影及放映光学系统(1)

1. 像面照度均匀时投影系统和照明系统的位置关系，对照明系统的要求

2. 宽银幕镜头简介

第八章像差概论(10学时)

球差、正弦差(3)

1.球差概念与展开，轴向球差与垂轴球差，初级球差与高级球差

2.球差曲线，具有初级球差和二级球差时的特征

3. 单个折射球面的球差特征，三个无球差点、反常区与半反常区，齐明透镜设计

4. 初级球差与孔径的关系，第一赛得和数，整体缩放对像差的影响

5. 薄透镜与简单薄透镜系统的球差特征、最小球差形状，平行平板的球差

6. 正弦条件、等晕成像与等晕条件，正弦差，单个折射球面不产生正弦差的条件

7. 第二赛得和数，薄透镜和简单薄透镜系统的初级正弦差特征

轴外像差(3)

1. 轴外像差概念

2. 彗差的产生、度量、现象、彗差曲线

3. 像散与像面弯曲的产生、度量、现象、像散与场曲曲线

4. 畸变的产生、度量、现象、畸变曲线

5. 初级轴外像差与孔径、视场的关系，第三、四、五赛得和数

6. 匹兹凡面弯曲及其校正方法

色差(2)

1. 位置色差的产生、度量、现象，与球差的异同

2. 三色球差曲线，二级光谱概念

3. 倍率色差的产生、度量、现象

4. 初级位置色差与初级倍率色差，与孔径、视场的关系，第一、二色差和数

5. 平行平板的位置色差

6. 单薄透镜、接触与分离薄系统的位置色差特征，位置色差、倍率色差的校正波像差(2学时)

1. 波像差概念，瑞利判据，与几何像差关系，离焦原则

2. 参考点移动引起的波像差，焦深

3. 色差引起的波像差，球色差、几何色差与波色差的关系

4. 光学系统的像差容限

第九章光学系统的像质评价(1学时)

1. 光学系统的像质评价（几何像差曲线、点列图、波像差、传递函数）

2. 光学系统的像质检验（星点检验、分辨率、传递函数）

其他：习题讨论1学时，总复习1学时

光学CAD课程设计知识点

光学系统的光路计算(3学时)

1. 第一近轴光和第二近轴光

2. 近轴光线的初始条件

3. 近轴光线的光路计算

4. 子午面内实际光线的初始条件

5. 子午面内实际光线的光路计算

6. 沿主光线的细光束计算初始条件

7. 沿主光线的细光束像点的计算

8. 光路计算的后处理

光学自动设计概述(3学时)

1. 结构参数与像差函数

2. 评价函数

3. 加权阻尼最小二乘法

4. 边界条件

5. 光学系统图画法

6. 光学零件图画法

7. 光学零件公差

光学设计软件介绍(4学时)

1. Zemax软件总体介绍

2. 光学系统结构参数输入

3. 光学系统外部参数输入

4. 评价函数输入

5. 光学系统二维、三维图

6. 沿轴像差图形及数据

7. 轴外像差图形及数据

8. 像质评价图形及数据（点列图、波像差、传递函数）

9. 优化设计边界条件

10. 优化设计功能应用

设计实践(30学时)

选择题练习

1.要使通过放大镜看到的视场大些，设放大镜半径h，人眼到放大镜的距离d，则

增大h，减小d 增大h，增大d 减小h，增大d 减小h，减小d

2. 长焦距物镜要具有较短的工作距离，应采用

两个正组分离的系统两个正组接触的系统正负分离正组在前的系统

正负分离负组在前的系统

3. 设一物经光学系统成像于屏上，今其他条件不变，仅调整孔阑大小使sinU增大到原来的3倍，

则像面中心的光照度将变为原来的

1/9倍9倍1/3 倍3倍

4. 200度的近视眼，应配戴的眼镜的焦距为

200mm 500mm -500mm –200mm

5. 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是

畸变彗差像散场曲

6. 当显微镜将物放大用于显微摄影时，其总焦距为

正负零无穷大

7. 拍摄人像艺术照，为突出主要人物，使背景模糊，应选用

焦距大，F数与对准距离小对准距离与F数大，焦距小对准距离与焦距大，F 数小对准距离小、焦距与F数大

8. 在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有

1种2种 3种以上都不对

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变 d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18

第三版工程光学答案

第一章 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小得像,若将屏拉远50mm,则像得大小变为70mm,求屏到针孔得初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线则方向不变,令屏到针孔得初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔得初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm得平行平板玻璃(设n=1、5),下面放一直 径为1mm得金属片。若在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多少？ 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: (2) 由(1)式与(2)式联立得到n0、

16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1、5得玻璃球上,求其会聚点得位置。 如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中得会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点得虚实。 解:该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决, 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公 式: 会聚点位于第二面后15mm处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜 像位于第一面得右侧,只就 是延长线得交点,因此就是虚像。 还可以用β正负判断: (3)光线经过第一面折射:, 虚像 第二面镀膜,则:

得到: (4) 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm,折射率为1、5得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1 ／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处？如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处？ 解: 设一个气泡在中心处,另一个在第二面与中心之间。 (1)从第一面向第二面瞧 (2)从第二面向第一面瞧 (3)在水中

平面对称光学系统像差理论的扩展

第１７卷第１２期２００９年１２月 光学精密工程 ＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏｌ－１７Ｎｏ：１２ Ｄｅｃ．２００９ 文章编号１００４—９２４Ｘ（２００９）１２－２９７５—０８ 平面对称光学系统像差理论的扩展 吕丽军，石亮 （上海大学精密机械系，上海２０００７２） 摘要：将平面对称光栅系统的波像差理论扩展于平面对称折射光学系统，指出在光学系统像差问题上，反射光学系统可以看成是折射光学系统在物像空间折射率相同情况下的特例。首先，把波像差表达式扩展于光线斜入射下平面对称折射光学系统；然后，根据折射光学系统的要求，对光栅像差的推导过程进行相应的修正，最终，导出了任意方位像平面上的像差。结果表明，导出的像差表达式同时适用于反射、衍射、折射３种光学系统的像差计算。与光线追迹解析法导出的像差系数进行了解析比较，并分别应用提出的像差表达式和光线追迹程序Ｚｅｒｎａｘ对一透镜光学系统在斜入射角为５０。下的光束进行成像数值模拟，两种方法都验证了提出理论的正确性。 美键词：波像差；平面舛称光学系统；透镜；光学设计 中图分类号：０４３５．２；ＴＨ７０３文献标识码：Ａ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆａｂｅｒｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｐｌａｎｅ－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ ＬＵＬｉ－ｊｕｎ，ＳＨＩＬｉａｎｇ （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｒｅｃｉｓｉｏｎＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｐｌａｎｅ－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｇｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｉｓｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｔｈｅｐｌａｎｅ－ｓｙｍｍｅｔ—ｒｉｃｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｉｔｉｓｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔｔｈａｔ，ａｓｆａｒａｓｔｈｅｏｐｔｉｃａｌａｂｅｒｒａｔｉｏｎｉｓｃｏｎ—ｃｅｒｎｅｄ，ｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｃａｎｂｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓａｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｏｆｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｏｎｅｗｈｅｎｔｈｅｒｅｆｒａｃ—ｔｉｖｅｉｎｄｅｘｅｓｏｆａｎｏｂｊｅｃｔａｎｄａｎｉｍａｇｅｓｐａｃｅｓａｒｅｉｄｅｎｔｉｃａｌ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｗａｖｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓａｒｅｇｅｎｅｒａｌ—ｉｚｅｄｔｏｔｈｅｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｐｌａｎｅ－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｙｓｔｅｍｓ。Ｔｈｅｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｓｙｓ—ｔｅｒｎ。ｔｈｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎｉｓｍｏｄｉｆｉｅｄｔｏｄｅｒｉｖｅｔｈｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｅｏｆａｎａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙｉｍａｇｅｐｌａｎｅ．Ａｎａｌｙ—ｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｅｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｅｘｐｒｅｓｓａｓｅｔｏｆｆｏｒｍｕｌａｅｆｏｒｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ，ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅａｎｄｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅｉｄｅｎｔｉｃａｌｔｏｔｈｏｓｅｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｅｏｆｔｈｅｒａｙ－ｔｒａｃｉｎｇｓｐｏｔｄｉａｇｒａｍ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｆｏｒｍｕｌａｅａｎｄＺｅｍａｘｒａｙ－ｔｒａｃｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｉｍａｇｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｆｏｒａｌｅｎｓｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈａｌｉｇｈｔｂｅａｍａｔａｎｏｂｌｉｑｕｅａｎｇｌｅｏｆ５０。，ａｎｄｂｏｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｂｅｒｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎ；ｐｌａｎｅ－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ；ｌｅｎｓ；ｏｐｔｉｃａｌｄｅｓｉｇｎ ，， 收稿日期：２００８—１２?１５；修订日期：２００９—０２－２３． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．１０７７５０９５）；上海市教委创新基金资助项目（Ｎｏ．０８ＹＺｌ４） 万方数据

(完整版)工程光学第三版课后答案1

第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

工程光学习题解答

第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则 可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

第三版工程光学答案[1]

第一章 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变， 令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数 值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。如 果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：

工程光学第6章光线的光路计算及像差理论

1：概述： 2：单色像差：由于光线系统的成像均具有一定的孔径和视场，对不同孔径的入射光线其成 像的位置不同，不同的视场的入射光线其成像的倍率也不同，子午面和弧失 面光束成像的性质也不同。故单色光成像会产生性质不同的5种像差。 色差：白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的光程，导致了不同色光成像 的大小和位置也不相同，这种不同色光的成像差异称为色差。 波像差：由于衍射现象的存在，经过光学系统形成的波面已不是球面，实际波与理想波 的偏差称为~~，简称波差。 3：球差：远轴光线的光路计算结果L ’和U ’随入射高度h 1或孔径角U 1的不同而不同。因 此，轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度h （U) 的光线交光轴与不同位置，相对近轴像点有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向 球差，简称球差。用'L δ表示。'''l L L -=δ 由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不再是一个点，而是圆形的弥撒斑，弥 撒斑的半径用'T δ表示，称作垂轴球差，与轴向球差的关系 'tan )''('tan 'U l L U L T -==δδ 球差是入射高度h 1或者孔径角U 1的函数，球差随h 1或者U 1变化，可以有h 1或者U 1的幂级数表示，由于球差具有轴对称性，当h 1或者U 1变号时，球差'L δ不变，故不存在奇次幂；当h 1或者U 1为0时，''l L -=0，'L δ=0故无常数项；球差是轴上点像差，与视场无关，故展开式......'422211++=h A h A L δ或者......'4 22211++=U a U a L δ。 习题6-6：球面反射镜有几个无球差点？ 2个。 像几何像差：基于几何光波像差：基于波动关学 由于衍射存在，理想球面波成像后其波面已不是单色像色像由于折射率不同而有不同的光学系统的成像中入射光线的孔径，视场不同，子午面和弧度面光束成像的性质不同 球差 彗差 像散 场曲 畸变 位置色差 倍率色差

工程光学习题解答(第1章)

工程光学习题解答(第1章)

(1)

(2) m/s (3) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (4) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (5) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (6) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 706050=+l l ? l =300mm 6 57l

4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ? 1.5sin α=1 α=41.81? (2) 求厚度为h 、α=41.81?所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81?=179mm (3) 纸片最小直径：d min =d 金属片＋2l=1+179×2=359mm 5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。 6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。 7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。 α 90h

光学系统与像差全套答案

c 2?解：由 n -得: v I =30 °有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为 6、若水面下 200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围 （圆直 径） 有多大？ 解：已知水的折射率为 1.333,。由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为： 1 Sin l m 半= =0.75，可得I m =48.59 ； tanl m =1.13389，由几何关系可得被该发光点照 n 1.333 光在水中的传播速度：V 水 3 1Q8(m/S) 2.25(m/s) 1.333 光在玻璃中的传播速度：v 玻璃 C 3 1 沁 1.818(m/s) 1.65 n 玻璃 5米的路灯（设为点光源）1.5米处，求其影子长度。 1 7 x 解：根据光的直线传播。设其影子长度为 X ,则有 可得x =0.773米 5 1.5 x 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一 60毫米高的像。若将屏拉远 70毫米。试求针孔到屏间的原始距离。 3?—高度为1.7米的人立于离高度为 50毫米，则像的高度为 解：根据光的直线传播，设针孔到屏间的原始距离为 X ，则有 卫_ 50 x 60 可得x =300 (毫米) x 5.有一光线以60 的入射角入射于■:'的磨光玻璃球的任一点上, 到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。 其折射光线继续传播 解：根据光的反射定律得反射角 I =60 °而有折射定律 n sin I nsin I 可得到折射角 90 °

亮的范围（圆直径）是2*200*1.13389=453.6（mm） 7、入射到折射率为；- ..「1二的等直角棱镜的一束会聚光束（见图1-3）,若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角--' 解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会发生全反射了。 1 由sinl m —,得临界角I m 41.26 n 得从直角边出射时，入射角i 180 l m 90 45 3.74 由折射定律■S匹丄，得U 5.68即2U 11.36 sinU n

工程光学习题解答 第十二章 光的衍射

第十二章 光的衍射 1． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。 解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λ θ?= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---???=??===? （2）第一亮纹，有1sin 4.493a π αθλ = ?= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--??∴= ==?? 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??== 同理224.6r mm = （3）衍射光强2 0sin I I αα?? = ??? ，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0 I I 0 0 1 1 4.493 0.04718 2 7.725 0.01694 . . . . . . . . . 2． 平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ?? -??=????-?? 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图12-50） （2）中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ?=

工程光学第三版课后答案样本

第一章 2、已知真空中的光速c＝3*108m/s, 求光在水( n=1.333) 、冕牌玻璃 ( n=1.51) 、火石玻璃( n=1.65) 、加拿大树胶( n=1.526) 、金刚石( n=2.417) 等介质中的 光速。 解: 则当光在水中, n=1.333 时, v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中, n=1.51 时, v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中, n＝1.65 时, v=1.82*108m/s, 当光在加拿大树胶中, n=1.526 时, v=1.97*108m/s, 当光在金刚石中, n=2.417 时, v=1.24*108m/s。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像, 若将屏拉远50mm, 则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解: 在同种均匀介质空间中光线直线传播, 如果选定经过节点的光线则方向 不变, 令屏到针孔的初始距离为x, 则能够根据三角形相似得出: 因此x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃( 设n=1.5) , 下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片, 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金 属片, 问纸片最小直径应为多少? 解: 令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理, 光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全 反射临界角时均会发生全反射, 而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看 不到金属片。而全反射临界角求取方法为:

(1) 其中 n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系, 利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为: (2) 联立( 1) 式和( 2) 式能够求出纸片最小直径x=179.385mm, 因此纸片最小直径为358.77mm 。 8、 .光纤芯的折射率为1n , 包层的折射率为2n , 光纤所在介质的折射率为0n , 求光纤的数值孔径( 即10sin I n , 其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角) 。 解: 位于光纤入射端面, 满足由空气入射到光纤芯中, 应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射, 使得光束能够在光纤内传播, 则有: (2) 由( 1) 式和( 2) 式联立得到n 0 . 16、 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、 折射率n=1.5 的玻璃球上, 求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜, 其会聚点应在何处? 如果在凹面镀反射

工程光学(郁道银)第十二章习题及答案

1λ第十二章 习题及答案 １。双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：d D m λα= （m=0, ±1, ±2···） m=10时，nm x 89.511000105891061=???= -，nm x 896.51 1000 106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2 2 2 2? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 2211210500 5 12-=?≈+??= -∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的 干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 0008229 .10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ

最新工程光学第三版课后答案

工程光学第三版课后 答案

第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

工程光学习题一答案

第一章 习题答案 4. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属薄片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，使得在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属薄片，问纸片的最小直径应为多少？ 解：如图所示，设纸片的最小直径为L ，考虑边缘光线满足全反射条件时 6667.090sin sin 02 12==n n I 74536.06667.01cos 22=-=I L=(2x+1)mm=358.77mm

16. 一束平行细光束入射到一半径mm r 30=、折射率n=1.5的玻璃球上，求经玻璃球折射后会聚点的位置。如果在凸面（第一面）镀反射膜，其会聚点应爱何处？如果在凹面（第二面）镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各个会聚点的虚实。 解：（1）此时的成像过程如图（4）所示，平行细光束入射到玻璃球上，经左侧球面折射后形成中间像'1A ，它又是右侧球面的物2A ，经右侧球面再次成像于'2A 。 将-∞=1l ，11=n ，5.1' 1=n ，mm r 301=代入单个折射球面 成像公式 r n n l n l n -=-'' '得 mm mm n n r n l 905.0305.11 '1' 1'1=?=-= 由于1l 和'1l 异号，01 '1' 111<=l n l n β，故无限远物与像'1A 虚实相同，即'1A 为实像。但由于右侧球面的存在，实际光线不可能到达此处，故对于右侧球面2A 为虚物。 将 mm r n n mm mm r l l 30,1,5.1,30)6090(22' 22'12-====-=-= 再次代入单个折射球面成像公式得

工程光学课后答案.

第一章 16. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的 状态，使用高斯公 式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2）将第一面镀膜，就相当于凸 面镜 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用β正负判断： （3）光线经过第一面折射：, 虚像 第二面镀膜，则：

得到： （4）在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面向第二面看 （2）从第二面向第一面看 （3）在水中

19.有一平凸透镜r 1=100mm,r =∝2,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置' l 。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm ，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ 解： 19.有平凸透镜r 1=100mm ，r 2=∞，d=300mm ，n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的 位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像处？当入 射高度h=10mm 时，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ d=300mm r 1=100mm I I ' B ' r 2=∞ －I 2 I 2’ B’ B” A’ n=1.5

工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题测验答案详解

第十一章 光的电磁理论基础 解：(1)平面电磁波cos[2()]z E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ -=== =?。 （2)波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （３)B E → → 与垂直,传播方向相同,∴0By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：(1）215 cos[2()]10cos[10 ( )]0.65z z E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? (２）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片,薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1．5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?=-= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳 光的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 32 2()10/I A v m c ε= ５. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。

光学系统像差理论综合实验

第五节光学系统像差实验 一、引言 如果成像系统是理想光学系统, 则同一物点发出的所有光线通过系统以后, 应该聚焦在理想像面上的同一点, 且高度同理想像高一致。但实际光学系统成像不可能完全符合理想, 物点光线通过光学系统后在像空间形成具有复杂几何结构的像散光束, 该像散光束的位置和结构通常用几何像差来描述。 二、实验目的 掌握各种几何像差产生的条件及其基本规律，观察各种像差现象。 三、基本原理 光学系统所成实际像与理想像的差异称为像差，只有在近轴区且以单色光所成像之像才是完善的（此时视场趋近于0，孔径趋近于0）。但实际的光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成像，故此时的像已不具备理想成像的条件及特性，即像并不完善。可见，像差是由球面本身的特性所决定的，即使透镜的折射率非常均匀，球面加工的非常完美，像差仍会存在。 几何像差主要有七种：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差及倍率色差。前五种为单色像差，后二种为色差。 1.球差 轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离 δ'）。如图1-1所示。 称为轴向球差，简称球差（L 图1-1 轴上点球差 2．慧差 彗差是轴外像差之一，它体现的是轴外物点发出的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与孔径相关又与视场相关。若系统存在较大彗差，则将导致轴外像点成为彗星状的弥散斑，影响轴外像点的清晰程度。如图1-2所示。

图1-2 慧差 3.像散 像散用偏离光轴较大的物点发出的邻近主光线的细光束经光学系统后，其子午焦线与弧矢焦线间的轴向距离表示： ts t s x x x '''=- 式中，t x ',s x '分别表示子午焦线至理想像面的距离及弧矢焦线会得到不同形状的物至理想像面的距离，如图1-3所示。 图1-3 像散 当系统存在像散时，不同的像面位置会得到不同形状的物点像。若光学系统对直线成像，由于像散的存在其成像质量与直线的方向有关。例如，若直线在子午面内其子午像是弥散的，而弧矢像是清晰的；若直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的而子午像是清晰的；若直线既不在子午面内也不在弧矢面内，则其子午像和弧矢像均不清晰，故而影响轴外像点的成像清晰度。 4.场曲 使垂直光轴的物平面成曲面像的象差称为场曲。如图1-4所示。 子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束的子午场曲；弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束的弧矢场曲。而且即使像散消失了（即子午像面与弧矢像面相重合），则场曲依旧存在（像面是弯曲的）。 场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。当系统存在较大场曲时，就不

工程光学课后答案-第二版-郁道银

工程光学第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变， 令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n 2=1, n 1 =1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n 1、包层的折射率为n 2 ,光纤所在介质的折射率为n ，求光纤的数值孔 径（即n 0sinI 1 ,其中I 1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)

RLE-ME01-光学系统像差测量实验-实验讲义

光学系统像差测量实验 RLE-ME01 实 验 讲 义 版本：2012 发布日期：2012年8月

前言 实际光学系统与理想光学系统成像的差异称为像差。光学系统成像的差异是《工程光学》课程重要章节，也是教学的难点章节，针对此知识点的教学实验产品匮乏。RealLight?开发的像差测量实验采用专门设计的像差镜头，像差现象清晰；涉及知识点紧贴像差理论的重点容，是学生掌握像差理论的非常理想的教学实验系统。

目录 1．光学系统像差的计算机模拟 1.1.引言---------------------------------------------1 1.2.实验目的-----------------------------------------1 1.3.实验原理-----------------------------------------1 1.4.实验仪器-----------------------------------------4 1.5.实验步骤-----------------------------------------4 1.6.思考题-------------------------------------------5 2. 平行光管的调节使用及位置色差的测量 2.1.引言---------------------------------------------6 2.2.实验目的-----------------------------------------6 2.3.实验原理-----------------------------------------6 2.4.实验仪器-----------------------------------------7 2.5.实验步骤-----------------------------------------8 2.6.实验数据处理-------------------------------------9 2.7.思考题-------------------------------------------9 3. 星点法观测光学系统单色像差 3.1.引言---------------------------------------------10 3.2.实验目的-----------------------------------------10 3.3.实验原理-----------------------------------------10