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小学数学中的16个数量关系

小学数学中的16个数量关系
小学数学中的16个数量关系

1、速度×时间=路程

路程÷速度=时间路程÷时间=速度

2、单价×数量=总价

总价÷单价=数量总价÷数量=单价

3、工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

4、每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数5、单产量×数量=总产量

总产量÷单产量=数量总产量÷数量=单产量6、大数÷小数=倍数

大数÷倍数=小数小数×倍数=大数

7、和差问题的公式

(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

如:两数的和是30,差是10。

8、1倍数×倍数=几倍数

如:15的4倍是多少?(15就是1倍数,4倍就是倍数,求多少就是求几倍数。)几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数9、和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

如:两数的和是40,大数是小数的4倍。

小数×倍数=大数和-小数=大数

10、差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

如:两数的差是50,大数是小数的6倍。

小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)

11、植树问题

株数=全长÷株距

全长=株距×株数株距=全长÷株数

⑴两端都要植树,那么:

株数=全长÷株距+1

全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵两端都不要植树,那么:

株数=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 12、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

13、追逐问题

追逐距离=速度差×追逐时间

追逐时间=追逐距离÷速度差

速度差=追逐距离÷追逐时间

14、流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

15、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

如:盐的重量+水的重量=盐水的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

如:盐的重量÷盐水的重量×100%=含盐率

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

16、利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%

折扣=实际售价÷原售价×100% (折扣<100%) 利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-税率)

部分数+部分数=总数

总数-部分数=部分数大数-小数=相差数

大数-相差数=小数

小数+相差数=大数

收入-支出=结余

支出+结余=收入

小学数学常见数量关系

小学数学常见数量关系集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

小学数学公式汇总单位换算 (1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤 (5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米 (6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 1,每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2,1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3,速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4,单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5,工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6,加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7,被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8,因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9,被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1正方形C周长S面积a边长

周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽V=abh 5三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

小学数学常用的数量关系式

常用的数量关系式 1、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 2 、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3 、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 4、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 6、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数=商 8、总数÷总份数=平均数 9、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间相遇路程=快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间 10、利息=本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量

量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中,经常要进行各种 量的计量,我 国法定计量单位与国际计量单位一致。 名数;数和单位名称合起来叫做名数。 单名数:只含有一种单位名称的名数叫单名数。 复名数:含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升 质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分 面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方 米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体 积(容积)单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米

小学数学应用题的11种基本数量关系与练习题

小学数学应用题的11 种基本数量关系 加法的种类:(2种) 1. 已知一部分数和另一部分数,求总数。例:小明家养灰兔8 只,养白兔 4 只。一共养兔多少只?想:已知一部分数(灰兔8 只)和另一部分数(白兔 4 只)。求总数。列式:8+4=12(只) 2. 已知较小数和相差数,求较大数。例:小利家养白兔 4 只,灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只?想:已知较小数(白兔 4 只)和相差数(灰兔比白兔多 3 只),求较大数(灰兔的只数)。列式:4+3=7 (只) 减法的种类:(3种) 1. 已知总数和其中一部分数,求另一部分数。例:小丽家养兔12 只,其中有白兔8 只,其余的是灰兔,灰兔有多少只?想:已知总数(12 只),和其中一部分数(白兔8 只),求另一部分数(灰兔的只数)。列式:12-8=4(只) 2. 已知较大数和相差数,求较小数。例:小强家养白兔8只,养

的白兔比灰兔多 3 只。养灰兔多少只?想:已知较大数(白兔8 只)和相 差数(白兔比灰兔多 3 只),求小数(灰兔的只数)。列式:8-3 =5(只) 3. 已知较大数和较小数,求相差数。例:小勇家养白兔8 只,灰兔 5 只。白兔比灰兔多多少只?想:已知较大数(白兔8 只)和较小数(灰兔 5 只),求相差数(白兔比灰兔多的只数)。列式:8-5=3(只) 乘法的种类:(2种) 1. 已知每份数和份数,求总数。例:小利家养了 6 笼兔子,每笼4 只。一共养兔多少只?想:已知每份数( 4 只)和份数( 6 笼),求总数(一共养兔的只数),也就是求6个4是多少。用乘法计算。列式:4×6=24(只)本类应用题值得一提的是,一定要分清份数与每份数两者的关系,计算时一定不要列反,不得改变两者关系。即“每份数×份数=总数”。不可以列式“份数×每份数=总数”。 2. 求一个数的几倍是多少?例:白兔有8只,灰兔的只数是白兔

小学数学常见数量关系和计算公式

小学数学常见数量关系 和计算公式 集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

1.一般关系式 路程=速度×时间速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 总价=单价×数量单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 利息=本金×年利率×年数 利息=本金×月利率×月数 税后利息=本金×年利率×年数×(1-税率)税后利息=本金×月利率×月数×(1-税率) 个人所得税=(收入-基数)×税率 2.四则运算中的关系式 加数+加数=和 一个加数=和—另一加数 被减数—减数=差被减数=差+减数

减数=被减数—差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商被除数=商×除数 除数=被除数÷商 3.计算公式 (1)周长 长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4 圆的周长:C=2Лr或C=Лd (2)面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 圆面积;S=Лr2 (3)表面积 正方体表面积=棱长×棱长×6 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 圆柱的表面积=侧面积=底面积×2

(4)柱体的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 (5)体积 正方体体积=棱长×棱长×棱长或V=a3 长方体的体积=长×宽×高或V=abh 圆柱的体积=底面积×高或v=sh 圆锥的体积=底面积×高÷3 或v=1/3sh (6)圆的相关计算公式(直径d,半径r,大圆半径R,圆周率Л,周长C) r=d÷2r=c÷Л÷2 d=2rd=c÷Л 环形面积=Л(R2-r2) (7)比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺

小学数学基本应用题数量关系共11种(附例题)

小学数学基本应用题数量关系共11种(附例题).DOC 1.已知一部分数和另一部分数,求总数。 例:小明家养灰兔8只,养白兔4只。一共养兔多少只? 想:已知一部分数(灰兔8只)和另一部分数(白兔4只)。求总数。 列式:8+4=12(只) 答:(略) 2.已知小数和相差数,求大数。 例:小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只? 想:已知小数(白兔4只)和相差和(灰兔比白兔多3只),求大数。(灰兔的只数。)列式:4+3=7(只) 答:(略) 减法的种类:(3种) 1.已知总数和其中一部分数,求另一部分数。 例:小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只? 想:已知总数(12只),和其中一部分数(白兔8只),求另一部分数(灰兔有多少只?)列式:12—8=4(只) 2.已知大数和相差数,求小数。 例:小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只?

想:已知大数(白兔8只)和相差数(白兔比灰兔多3只),求小数(灰兔有多少只?)列式:8-3=5(只) 3.已知大数和小数,求相差数。 例:小勇家养白兔8只,灰兔5只。白兔比灰兔多多少只? 想:已知大数(白兔8只)和小数(灰兔5只),求相差数。(白兔比灰兔多多少只?)列式:8-5=3(只) 乘法的种类:(2种) 1.已知每份数和份数。求总数。 例:小利家养了6笼兔子,每笼4只。一共养兔多少只? 想:已知每份数(4只)和份数(6笼),求总数(一共养兔多少只?)也就是求6个4是多少。用乘法计算。 列式:4×6=24(只) 本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即:每份数×份数=总数。决不可以列式:份数×每份数=总数。 2.求一个数的几倍是多少? 例:白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只? 想:白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说:灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少?

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位: 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克

五年级数学常用数量关系式

数 1、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 4、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 图形计算公式 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 3、长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形:s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 8追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 9流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 10浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 11长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 12 面积单位换算 1平方千米=100公顷

小学阶段数学数量关系式知识讲解

毕业班小学数学总复习资料(一) 一、常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

二、小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3

小学数学基本应用题数量关系的种类

小学数学基本应用题数量关系的种类 在小学数学教学中,教好解答应用题的准确解法,将是重要一环.在教学中,从一年级开始,把应用题的数量关系讲明白,把类型分清楚,使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系,将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中,可分为十一种:加法2种;减法3种;乘法2种;除法4种。现分述如下: 一、加法的种类:(2种) 1.已知一部分数和另一部分数,求总数。 例:小明家养灰兔8只,养白兔4只。一共养兔多少只? 想:已知一部分数(灰兔8只)和另一部分数(白兔4只)。求总数。 列式:8 4=12(只)答:(略) 2.已知小数和相差数,求大数。 例:小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只? 想:已知小数(白兔4只)和相差和(灰兔比白兔多3只),求大数。(灰兔的只数。)列式:4 3=7(只)答:(略) 二、减法有3种: 1.已知总数和其中一部分数,求另一部分数。 例:小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只? 想:已知总数(12只),和其中一部分数(白兔8只),求另一部分数(灰兔有多少只?)列式:12—8=4(只) 2.已知大数和相差数,求小数。 例:小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只? 想:已知大数(白兔8只)和相差数(白兔比灰兔多3只),求小数(灰兔有多少只?)列式:8-3=5(只) 3.已知大数和小数,求相差数。 例:小勇家养白兔8只,灰兔5只。白兔比灰兔多多少只? 想:已知大数(白兔8只)和小数(灰兔5只),求相差数。(白兔比灰兔多多少只?)列式:8-5=3(只) 三、乘法有2种:

小学数学常用公式大全数量关系计算公式

小学数学常用公式大全(数量关系计算公式) 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法:被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷=10000平方米。 1亩=平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18 11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

数学中常用的数量关系

数学中常用的数量关系1每份数>份数=总数 2速度>时间二路程 3单价澈量=总价4工作效率>工作时间二工作总量 5相遇问题 相遇路程=速度和>相遇时间 6追及问题 追及距离二速度差>追及时间 7流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)宁2 水流速度二(顺流速度-逆流速度)-2 8浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量弓容液的重量X100%F浓度溶液的重量>浓度=溶质的重量溶质的重量畝度二溶液的重量 9利润与折扣问题 利润=售出价一成本 利润率二利润城本X 100%F(售出价誠本—1)x 100% 涨跌金额二本金X 张跌百分比 折扣二实际售价i原售价x 100%折扣v 1) 10利息二本金X利率X寸间税后利息=本金>利率>时间x (—20%) 小学数学图形计算公式 1正方形 C周长S面积a边长 周长=边长X 4 C=4a 面积=边长X边长 S=a X a

2正方体 V体积a:棱长 表面积=棱长>棱长x 6 S 表:=a x a x 6 体积=棱长xs长x棱长 V=a x a x a 3长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)x 2 C=2(a+b) 面积二长xg S=ab 4长方体 V体积s:面积a:长b:宽h:高 (1) 表面积(长xg +长x高+宽x高)x 2 S=2(ab+ah+bh) ⑵体积=yxgx高 V=abh 5三角形s面积a底h高面积=底x高一2 s=ah* 2 三角形高=面积x 2底三角形底=面积x 2高6平行四边形s面积a底h高面积=底X高 s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)高高2 s=(a+b) x h 高2 8圆形 S面积C周长n d直径r=半径 (1)周长二直径xn =2x半径 C=n d=2n r ⑵面积二半径x半径xn 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积二底面周长>高 (2)表面积=侧面积+底面积x 2 (3)体积二底面积x高 (4)体积=侧面积高2半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积二底面积>高* 3

小学数学基本应用题数量关系共11种

?小学数学基本应用题数量关系共11种(附例题说明) xx-02-18 亲子教育 从一年级开始,把应用题的数量关系讲明白,把类型分清楚,使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系,将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中,可分为十一种:加法2种;减法3种;乘法2种;除法4种。 现分述如下: 一、加法的种类:(2种) 1.已知一部分数和另一部分数,求总数。 例:小明家养灰兔8只,养白兔4只。一共养兔多少只? 想:已知一部分数(灰兔8只)和另一部分数(白兔4只)。求总数。列式:8+4=12(只) 答:(略) 2.已知小数和相差数,求大数。

例:小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只? 想:已知小数(白兔4只)和相差和(灰兔比白兔多3只),求大数。(灰兔的只数。) 列式:4+3=7(只) 答:(略) 二、减法的种类:(3种) 1.已知总数和其中一部分数,求另一部分数。 例:小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只? 想:已知总数(12只),和其中一部分数(白兔8只),求另一部分数(灰兔有多少只?) 列式:12—8=4(只) 2.已知大数和相差数,求小数。 例:小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只?想:已知大数(白兔8只)和相差数(白兔比灰兔多3只),求小数

(灰兔有多少只?) 列式:8-3=5(只) 3.已知大数和小数,求相差数。 例:小勇家养白兔8只,灰兔5只。白兔比灰兔多多少只? 想:已知大数(白兔8只)和小数(灰兔5只),求相差数。(白兔比灰兔多多少只?) 列式:8-5=3(只) 三、乘法的种类:(3种) 1.已知每份数和份数。求总数。 例:小利家养了6笼兔子,每笼4只。一共养兔多少只? 想:已知每份数(4只)和份数(6笼),求总数(一共养兔多少只?)也就是求6个4是多少。用乘法计算。 列式:4×6=24(只) 本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即:每份数×份数=总数。

小学数学解决问题中数量关系的教学研究说课讲解

《小学数学解决问题中数量关系的教学研究》 一、问题的提出 《课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”,融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。课改以来,不少教师都不约而同的遇到了同样的尴尬:“解决问题时学生找不着思路,乱猜乱碰”,“综合列式学生困难大”,“班级里好的学生真好,差的真差,两极分化严重”…… 新课改带来的困惑:数量关系要不要? 传统的应用题教学相当重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情境的创设,重视素材的现实性和趣味性,强调知识的应用,鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中,不少教师关注情境的创设,关注信息的收集,而数量关系的分析被有意或无意地忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练,与新课程“解决问题”教学的理念相违背,应该抛弃。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲故事,学生的认识和思维只是停留在具体情境,缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。因而学生运用数量关系解题能力较差,数学思考的发展没有深度。 在“解决问题”教学中,是否还应强调数量关系?传统应用题教学中积累的教学经验还管用吗? 实际上,重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础,只有掌握基本的分析综合的方法,积累基本的数量关系和结构,才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路,提高解决问题的能力。 由此可见,分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用,是解决问题的根本,我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重,不要因为教学改革而出现“因噎废食”的现象,避免从一个极端走向另一个极端。同时,我们还应看到:学生如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础,那么,他们对于方程和不等式知识等的后续学习也将有可能成为空中楼阁。因此,小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要的基础性地位。所以,我们学校经过理性的思考,提出了“小学数学解决问题中数量关系教学的研究”这个课题。通过研究,既能促进教师的专业发展,又能促进学生数学素养的提高,全面提高教学质量。 二、课题研究的目标 1、通过课题研究,教师不断地深入学习《新课程标准》,深切领会其新教育思想。了解教材的编写体系与意图,正视和反思数量关系运用的教学现状。在大量的实践探索中,寻求出数量关系运用的教学策略和教学模式,全面提高解决实际问题的教学质量。 2、学生形成对数量关系的整体认识和结构把握,形成运用数量关系解决实际问题的基本能力,让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界,去主动解决现实问题,有效培养学生运用数学解决实际问题的能力,从而使教学活动更富生机和活力,并为后续学习打下坚实的基础。 三、课题研究的内容

小学数学常用的数量关系

小学数学十一册常用数量关系式 1、分数问题中的数量关系: “是、占、比、相当于”这些字后面的量或“的”字前面的量是单位“1” ① 求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少? 关系式:单位1的量(一个数)×倍数(几分之几或百分之几) =具体量(单位1的量知用乘法,单位1的量未知用除法) 如:60的31 是( ),60是( )的31,( )是95的51, 95是( )的5 1, ( )吨比120吨的52多15吨,( )吨比120吨的52少15吨, 120吨比( )吨的5 2多15吨,120吨比( )吨的5 2少15吨, ②拓展:求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少? 关系式:单位1的量×(1+ 几几)=具体量 单位1的量×(1-几 几 )=具体量(单位1的量已知用乘法,单位1的量未知用除法) 如:( )比60多31 ,60比( )多3 1,比60少31的数是( ),比( )少3 1的数是60 ② 求一个数是另一个数的几倍(几分之几或百分之几)?关系式:一个数÷另一个数=几 几 25㎞相当于200㎞的( ),甲比乙多3 1,那么甲是乙的( ),乙是甲的( )。 男生比女生少5 2,那么女生相当于男生的( ) ③拓展:求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几?公式:(大-小)即多的量或少的量÷单位1的量 25㎞比200㎞少( ),200比25多( ),甲比乙多3 1 ,那么乙比甲少( )。 2、有关圆的公式: ①在同圆或等圆里,直径和半径的关系: 直径=半径X2(d=2r ) 半径=直径÷2 (r=d ÷2) ②已知直径(d)求周长(c): c=∏d 已知半径(r )求周长(c )c=2∏r

小学数学常见的数量关系.doc

小学数学常见的数量关系 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数= 1 倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形: C 周长S面积a边长周长=边长×4C=4a 面积=边长×S=a×a 2、正方体:V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a a× 3、长方形: C 周长S面积a边长周长=(长+宽) ×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高) ×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形 s 面积a底h 高面积=底×高÷2 s=ah ÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形:s 面积a底h 高面积=底×高s=ah 7、梯形:s 面积a上底 b 下底h 高面积=(上底+下底) ×高÷2 s=(a+b) h×÷2 8圆形:S 面 C 周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏半×径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体:v 体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体:v 体积h高s 底面积r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 利润与折扣问题 利润=售出价-成本

小学三年级数学常见的数量关系教案

小学三年级数学常见的数量关系教案 教学目标: 1.帮助学生初步认识单价、数量、总价和速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。 2.帮助学生认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法,会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。 3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。 教学过程 一、在具体情境中理解并概括单价、数量和总价的关系 1.联系生活,激趣导人。 谈话:同学们,我们在这次市小学英语歌咏比赛中获得了一等奖的好成绩,校长准备买一些奖品奖给参加比赛的同学,大家手中的纸上有一些物品的价格信息,请你来做校长助理,给校长建议一下,买什么?买多少?要花多少钱? 2.学生根据信息,自主选择物品,然后集体汇报,教师板演。 (1)你选择的是什么? (2)每个多少元?一共买几个?总共多少钱? (3)你是怎样计算的? 3.引导概括。 (1)指价格一列:这一排数都是表示的什么?(一样东西的钱、价格、单价)像这样单个物品的价钱我们可以给它起个什么名字呢? (2)指数量一列:这一排数都是表示的什么?(数量) (3)指总价一列:这一排数又都是表示的什么呢?(总价) (4)说一说刚才每件物品的单价、数量和总价各是多少。 (5)现在你能发现单价、数量和总价之间有什么关系吗?同桌讨论。 4.初步运用:你能根据自己平时买东西的经历说一说买的物品的单价、数量和总价吗?学生自由发言。 5.同学们很聪明,都是很好的校长助理。 (1)如果校长给你12元,让你去买圆珠笔,可以买多少枝?你是怎样算的? (2)出示发票。 江苏省xx市商业企业零售通用发票 N00127147 开票日期:2019年1月1日 付款单位xx小学商品名称故事书金额。计人民币:,万,千,百壹拾伍元零角零分 这张发票上还缺少什么?你会填吗?你是怎样算的? (3)通过刚才的计算,你们发现除了单价数量=二总价以外,它们之间还有什么关系吗? 6.做练一练第2题,简单评讲。 二、自学速度、时间和路程之间的关系 1.谈话:同学们很聪明,能够自己发现单价、数量和总价之间的关系,我们再来看下面的问题: (1)学校参加歌咏比赛的同学坐客运汽车去比赛,汽车每小时行45千米,2小时到达,行了多少千米? (2)参赛的同学从车站步行到比赛地点,每分钟步行70米,6分钟到达,步行了

苏教版四年级下册数学常见的数量关系

常见的数量关系 教学目标: 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系,并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力,发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系,在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学重点:理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。 教学难点:运用数学术语概括、表达数量关系,并能在解决问题的过程中加以应用。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。(课件出示题目) (1)每个书包50元,4个书包多少钱? (2)一列动车每小时行200千米,4小时行多少千米? (3)李师傅每天生产15个零件,他6天可以生产多少个零件? 指名学生口头列式,师生交流反馈。 2.导入新课。 在日常生活中,存在着许许多多的数量关系,弄清楚这些常见的数量关系,对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。(板书课题) 二、交流共享 (一)教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。 学生观察情境图,收集情境中的信息:钢笔每支12元,练习本每本3元;要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 (1)提问:什么是单价?什么是数量?什么是总价? (2)追问:每种商品的单价各是多少?购买的数量呢? (3)介绍单价的读法和写法。 (4)认识总价。 引导思考:根据题目中购买钢笔的情况,我们可以求什么呢?

指出:“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。 3.理解单价、数量和总价的数量关系。 (1)课件出示下表: 单价数量总价钢笔()元/支()支()元 练习本()元/本()本()元让学生先填写商品的单价和购买的数量,再分别求出总价。教师巡视,发现错误及时纠正。 (2)交流讨论:总价与单价、数量之间有什么关系? 教师结合学生的汇报情况进行板书: 总价=单价×数量 (3)思考:已知总价和单价,可以求什么?怎样求?已知总价和数量呢? 师生交流后板书: 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 4.师生共同小结。 根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“总价=单价×数量”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。 (二)教学速度、时间和路程的关系。 1.课件出示教材第28页例题3情境图。 引导学生读题,收集情境图中的信息。 2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。 (1)提问:情境中给出的两条信息可以称为什么? (2)交流速度的写法和读法。 先让学生自己阅读教材,再进行交流。 (3)认识时间和路程。 提问:行程问题中除了速度之外,还有哪些数量呢? 指名说说对时间和路程的理解。 3.探究速度、路程和时间的数量关系。 (1)课件出示下表: 单价数量总价列车()千米/时()时()千米 自行车()米/分()分()米

小学数学常见(常用)的数量关系式

常见(常用)的数量关系式 (熟记方法:记加法变通减法;记乘法变通除法) (一)、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 (二)、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 (三)、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 (四)、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 (五)、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 (六)、1倍数 ×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 (七)、买卖问题公式: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 举例:①小明要买了5本练习本,每本是3元或,小明要准备多少钱?列式 计算: ②把3元改成(2.5元)或(元2 7)试一试。③根据原题编出另外两道应用题并解决。 (八)、行程问题的公式:(行走方面) ①行程问题的公式:(单人行) ② 相遇问题的公式:(双人面对面或背向合行) 速度×时间=路程 速度和×相遇时间=合走路程 路程÷速度=时间 合走路程÷速度和=相遇时间 路程÷时间=速度 合走路程÷相遇时间=速度和 举例:①单人行题:汽车从A 地开往B 地,每小时行驶80千米,4小时可 以到达。A 、B 两地有多远?列式计算: 如果把4改成(5.5)或(4 9)试一试。③根据原题编出另外两道应用题并解决。②双人行题:甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行,甲每小时行驶45千米,乙每小时行驶35千米,4小时可以到达。A 、B 两地有多远?列式计算: 如果把45、35分别改成 (4.5、3.5)或(4 17、215)试一试。③根据原题编出另外两道应用题并解决。 (九)、工程问题的公式:(工作方面) ①单人做 ②双人合做: 工作效率×工作时间=工作总量 工作效率和×合作时间=合作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 合作总量÷合作效率=合作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 合作总量÷合作时间=工作效率和

小学六年级常用的数量关系式

常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数=商 10、总数÷总份数=平均数 11、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇路程=快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 12、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 13、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面 周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+ 底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算

小学数学必备基础知识数量关系计算公式归纳

小学数量关系计算公式归纳汇总数量关系计算公式 1、工效问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 2、倍数关系 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、价格关系 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 4、数量关系 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 单产量×数量=总产量 5、路程关系

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 6、运算关系 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 和+另一个加数=一个加数 被减数-减数=差 被减数-差= 减数 减数+差=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 积÷另一个因数=一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 有余数的除法:被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 7、什么叫比: 两个数相除就叫做两个数的比。 如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 8、什么叫比例: 表示两个比相等的式子叫做比例。 如3:6=9:18

9、比例的基本性质: 在比例里,两外项之积等于两内项之积。 10、解比例: 求比例中的未知项,叫做解比例。 如3:χ=9:18 11、正比例: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。 如:y/x=k(k一定)或k x=y 12、反比例: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y=k(k一定)或k/x=y 13、百分数: 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 14、把小数化成百分数: 只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

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