太阳影子长度
青岛版小学科学三年级下册《太阳和影子》教案
《太阳和影子》 一、教学目标 1．了解太阳在天空中位置的变化与温度、时间变化的关系;知道同一物体在阳光下影子长短和方向变化的规律，并能运用太阳和太阳光下物体的影子来辨别方向。 2．引导学生对日常事物进行观察，置疑。培养学生合作与交流的能力，养成长期观察的好习惯。 3、知道利用太阳光和太阳光下物体影子的变化为人们的生活做一些有益的事。 二、教学重点 了解太阳在天空中位置的变化与温度、时间变化的关系;知道同一物体在阳光下影子长短和方向变化的规律，并能运用太阳和太阳光下物体的影子来辨别方向。 三、教学准备 1．幻灯机一台，银幕一个；每组准备三幅画未完成的画。 2．课件：各种有关太阳和影子的图片；根据太阳的位置猜时间，根据太阳光下影子的变化来猜时间的课件。 3.课前观察提示卡片 四、教学过程设计 （一）游戏导入（导入的设计：意在解决影子是怎样形成的？从而引出本课要研究的内容：太阳和影子。因为知道了影子是怎样形成的概念，为顺利解决本课的教学目标奠定的基础） 师：我给大家一个节目，想不想看？（想） 师：好！请大家注意看了？(手影：玩耍的狗) 师：这段手影游戏好玩吗？（好玩）想不想上来玩一玩？（想）那么谁能表演一段和老师不一样的？好！你来！ 生：手影。 评析：玩游戏是学生喜闻乐见的一种方式。学生从下课到上课有个思维转换的过程，游戏可以使学生迅速集中思维，很快地进入课堂角色中来。 师：好，表演的真不错，还有吗？好，你来。
（教师等第2个同学表演的正起劲的时候，突然把幻灯机关上，学生表演无法进行，） 师问：哎？影子怎么看不见了？ 生：因为没有光。 师：好！请回吧，看来呀要想看到清晰的影子，首先要有光？（对）有光就有影子吗？（教师打开幻灯机）哎！怎么还没有影子？ 生：还要有物体。 师：好，我把这个放上，有影子吗？（有）（教师拿两到三件不透明的物体进行演示。）那我们来看，这是不是物体？我们把它放在这，（教师放一块空白的幻灯片）哎！怎么没有影子？ 生：因为它是透明的 师：噢！透明的物体，即使有光也不会有有影子。（教师随手把幻灯机电源关上） 评析：通过游戏的突然终止与无疑的游戏中创设了一个有疑的情景，影子怎么没了？影子是怎样产生的？让学生有了强烈的解决问题的欲望，把玩游戏的无意识活动一下子转变到问题的思考上，巧妙地引导学生进入学习中，并使一个抽象的理论问题，在教师的一开一关的过程中，让学生茅塞顿开，引起学生心灵上的反应，让问题在不知不觉中解决的恰到好处。 师：那么通过刚才的观察，谁来总结一下，要想看到清晰的影子都需要那些条件呢？ 生：要有光和不透明的物体。 师：大家还有不同意见吗？ 生；没有。 师：看来呀，要看到清晰的影子，就必须把光照在不透明的物体上才能看见清晰的影子。 （板书：光不透明的物体影子） 师：除了刚才的手影，你在日常生活中还在什么情况下也看见过影子？ 生：灯光下。
太阳影子定位
一、摘要 视频数据分析的方法有很多种，太阳影子定位技术就是其中之一，该技术是基于视频中物体的太阳影子的变化确定视频的拍摄地点和拍摄日期。本文在合理的模型假设下，针对视频中的不同信息，建立不同的模型，并依据数据对其进行求解，得出相关结论。 针对问题一，运用地理知识得出太阳高度角h 与各参数之间的关系，再次运用几何知识得出影长0l 与太阳高度角h 之间的关系，从而建立关于影子长度变化的模型一：??? ?????=-=??+?=-??=tanh 154cos cos cos sin sin sinh )]173(98563.0cos[39795.0sin 0l l GMT t t N δ?δ?δ；并分析了太阳赤纬、正午太阳高度及太阳直射点对影子长度的影响规律；最后将模型一应用在具体的情况中，画出了某影子长度的变化曲线。 针对问题二，基于模型一可以得出正午太阳高度角的计算公式，根据某固顶直杆在水平地面的太阳影子顶点坐标数据，为了确定直杆所处的地点，建立如下模型二：????????-±=±?-=?=???h T H h l H /15)12(120||90cot α?δ；并应用于附件1的影子顶点坐标数据，得出观 测地的经纬度，确定地点可能为：呼和浩特、朝鲜金策、俄罗斯博姆纳克、俄罗斯北贝加尔斯科。 针对问题三，为了确定直杆所处的地点与日期，基于模型二，添加时间变量， 增加模型?? ???<≤-<≤+-<<=)368279(784.96263.0)27993(052.47254.0)930(252.0t t t t t t δ，得出模型三；并将其应用于附件2和附 件3的影子顶点坐标数据，得出可能的地点为：俄罗斯诺维港、阿斯坦纳、北太平洋、伊利尔涅伊东海、广西来宾市、越南、菲律宾等，可能的日期为：4月23日、8月23日、5月17日、11月30日。 针对问题四，截取视频中的11帧图片，使用Photoshop7.0测量每张图片的太阳高度角及影长，建立确定视频地点的模型四，并得出可能的拍摄地点为海南、大连。 关键词：太阳高度角 经纬度 赤纬角 MATLAB
子夜太阳高度和日太阳高度变化规律
子夜太阳高度和周日太阳高度变化规律探讨 洛阳市第十九中学 王安周 （邮编：471000） 摘 要：从太阳高度的概念入手，采用公式衍生和几何推导相结合的方法，推导出子夜太阳高度的计算模型，结合球面三角公式和计算模型对太阳高度变化规律进行了探讨。结果表明：非极昼区，子夜太阳高度由直射点关于球心的对称点所在纬度为中心南北对称分布；北半球各地子夜太阳高度最小值出现在夏至日；日太阳高度变化速率具有非线性特征等。 关键词：正午太阳高度；子夜太阳高度；日太阳高度；极昼区 太阳高度是指太阳光线与地平面的夹角，受地球公转、自转、黄赤夹角等因素影响，太阳高度随纬度、季节、时刻有规律变化。杨长青、孔祥群、赖月喜等对正午太阳高度公式推导和变化规律、黄赤交角变化对正午太阳高度影响、正午太阳高度的实际运用、正午太阳高度制作模型、等太阳高度线图判读等进行了深入探讨[1-3]，但子夜太阳高度计算和规律探讨较少。借助球面立体几何、天体物理等知识对子夜太阳高度计算模型进行了推导，结合实际计算和图形分析对子夜太阳高度和日太阳高度变化规律进行探讨。 一、子夜太阳高度的计算模型 正午太阳高度为地方时12时太阳光线与地平面夹角，是一天中最大的太阳高度，正午太阳高度知识在生活中用处较多，如楼间距计算、房屋朝向、太阳能热水器集热板最宜倾角、物影变化、季节判读、地方时计算等，但是正午太阳高度计算及其应用是教学重难点，通过二分日全球正午太阳高度分布图来探讨正午太阳高度分布规律（图1）。 图1 二分日全球正午太阳高度分布由图1可知，春/阳高度分布由赤道（直射点所在的纬线为中心）向南北两侧递减；正午太阳高度同为66°34′、0°的纬度分布均有两个，推理可知，正午太阳高度分布具有对称性，对称轴为直射点所在的纬线，距对称轴的纬度距离相等；0°、23°26′N 、90°N 正午太阳高度分别为90°、66°34′、0°，表明其变化是以直射点所在纬度为中心，纬度每远离中心1°则正午太阳高度相应递减1°，推导出190H H α-=?=?o （公式中1H 为所求地的正午太阳高 度，α?表示所求地与太阳直射点的纬度之差）；影响因素仅有纬度，因此同一纬线具有相同的正午太阳高度。 子夜太阳高度是指地方时0时的太阳高度角，是一天中太阳高度日变化的最小值。 本文系河南省基础教育教学研究课题《普通高中地理新课程典型课例再研究 》。
大班数学：量量影子有多长教学设计
大班数学：量量影子有多长教学设计Large class mathematics: how long is the shad ow of quantity teaching design
大班数学：量量影子有多长教学设计 前言：小泰温馨提醒，幼儿园是针对幼儿集中进行保育和教育的学前教育机构，幼儿不仅可以学到知识，从小接触集体生活，帮助孩子健康快乐地度过童年时光。幼儿园教育作为整个教育体系基础的基础，是对儿童进行预备教育，包括性格完整健康、行为习惯良好、初步的自然与社会常识。本教案是根据幼儿园大班儿童的学习特点、发展特点来设计并编辑成教学活动的内容。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 活动目标： 1利用自然物测量影子，初步把握首尾相接的测量方法。 2、对影子的变化产生兴趣，初步发现影子与光的关系。 活动准备：铅笔、小棒、记录纸、粉笔 活动过程： 一、活动导入（价值点：画影子，引起兴趣） 1、引导语：请小朋友在场地上找找自己的影子。与同伴结对，用不同色彩的粉笔把对方的影子画下来，并写上自己的学号。 2、提问：我们来观察一下朋友的影子和我们的一样吗？ 小结：每个人做出的动作不一样，影子也不一样。 二、测量影子。（价值点：运用自然物测量影子）
过渡语：我想知道我的影子有多长，有什么办法量一量呢？ 1、选择用铅笔、小棒等工具测量自己或同伴的影子的长短。 2、将自己使用的工具与测量结果记录下来。 3、对用不同的工具测量出的计数结果进行比较，体会工具长短不同，计数结果也不同。 三、把握方法。（价值点：学习首尾相接测量方法，比较影子的长短。） 1、对用同一测量工具测量的计数结果进行比较，发现同伴的影子长短的不同。 2、请在活动中，用小棒首尾相接测量影子的幼儿重现测量过程，讨论：为什么量了一次后要用手按住这点，然后移动小棒从这点开始继续测量？ 四、比一比谁的影子长。（价值点：体验首尾相接测量方法。） 1、选择同一中测量工具测量影子的长短。将自己的测量结果记录下来。 2、选择同一影子的较多记录，比较记录是否相同，用再次测量作证实。
太阳影子定位
太阳影子定位 摘要 太阳影子定位技术就是通过分析物体的太阳影子长度变化，来确定物体所在的时间和地理位置。本文通过分析有关太阳影子各因素之间的关系，采用几何关系和MATLAB编程等方法，对所给问题分别给出了数学模型及处理方案。 针对问题一，确立影长变化模型。首先以经度、纬度、日期、时间、杆长为参数分析影长的变化规律，通过中间变量太阳高度角、赤纬角、时角确立影长变化模型。其次利用影长变化模型，运用MATLAB进行编程，求解出天安门在9:00-15:00影长变化曲线类似一条凹抛物线，其中最短影长出现时刻为多少分，影长为多少m。
一、问题重述 1.1问题背景 如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.2问题提出 问题一：建立影子长度变化与各个参数关系的数学模型，并应用所建模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 问题二：根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点，据此确定所给影子顶点坐标数据的若干个可能的地点。 问题三：在前一问的基础上进一步确定影子顶点坐标与日期的变化关系，建立模型并确定所给影子顶点坐标数据的若干个可能的地点与日期。 二、问题分析 这属于竿影日照数学问题，把竿顶影子端点坐标移动轨迹， 2.1问题一的分析 针对问题一首先为了建立影子长度变化的数学模型，应先确定影响影子长度变化的因素，拟选取直杆所在经度、纬度、日期、时刻及杆长为参数建立数学模型。由于题设中未直接给出关于影长与五个参数的数据，所以拟通过中间量描述影长与上述五个参数之间的关系。查阅相关资料得到可以太阳高度角、太阳赤纬角、太阳时角及太阳方位角四个中间参量作为转换分析中间变量，再根据四个中间变量得到影长与 5 个参数的函数关系式，即影长长度变化的数学模型。最后将天安门广场的 5 个参数带入影长变化模型，可得到杆影的变化曲线，分析影子长度关于各个参数的变化规律。 2.2问题二的分析 针对问题二以直杆的太阳影子顶点为坐标数据建立数学模型，并应用于附件 1 的影子顶点坐标数据求解直杆位置。可视为已知影长坐标、日期和时刻，求影长所在的地点的问题。首先应根据影长坐标计算实际太阳影长，本文拟将附件 1
大班科学详案影子会变长短
大班科学教案详案 东北师范大学附属幼儿学园张璐 题目：影子为什么会变长短？ 领域：科学 年龄段：大班5-6 活动目标： 1.巩固影子的形成原理 2.理解影子为什么会变长变短的道理 活动准备： 1.幼儿对影子的形成有一定的了解 2.手电筒若干、蜡笔若干 活动过程： 一、导入：游戏——踩影子 1.第一次游戏“踩影子”：教师选择在早上幼儿刚刚吃完早饭的时候进行游戏，此时的影 子比较长，容易踩。游戏时教师引导幼儿观察影子：“看看影子在哪呢？什么样子的？ 好不好踩呢？” 2.第二次游戏“踩影子”：教师选择在午睡后幼儿刚刚起床后的时候进行，此时的影子比 较短，不容易踩到。游戏时教师同样引导幼儿观察影子：“看看影子在哪呢？什么样子的？好不好踩呢？”提问的方式和语言要尽量相同，引起幼儿对两次幼儿中对影子的注意。 3.当有幼儿问：“老师，中午的影子太短了，不好踩！”其他幼儿纷纷发现了这种现象，提 出问题。此时停止游戏。 教师提问：“是啊，影子怎么变化了？” “早上我们玩的时候影子是什么样子的？” “现在影子又是什么样子的？”教师应到幼儿发现影子发生了长短变化。 幼儿：“一个长、一个短。” 教师：“什么时候长？什么时候短？” 幼儿：“早上的时候长，现在（中午）的短。” 教师：“那为什么会发生这样的变化呢？你们想不想知道？” 幼儿：“想！” 教师：“好！我们回到班级去做个实验！” 二、实验 （一）回顾影子形成的原因 1.教师：“孩子们，我们以前接触过影子的形成，还记的吗？影子是怎样形成的？” 幼儿：“记得！”“是物体挡住了阳光形成的。” 教师：“非常好，你们真棒!”教师一边说一边拿出一个手电筒和一个文具盒（或者随手的一件物品），打开手电筒照相文具盒。 教师：“看！出现什么了？” 幼儿：“影子！” 教师：“是的，我手中的手电筒就相当于太阳，文具盒就是物体，当物体把太阳光遮挡一部分的时候，就会在物体后面出现一个影子，这个影子还和这个物体长的很像呢，是不是？”
2015建模A题太阳影子定位
A题太阳影子定位 一，摘要 （宋体小四号，简明扼要的详细叙述，字数不可以超过一页，不要译成英文） 本文针对太阳影子定位技术，通过太阳与地球相对运动的规律，建立杆长、影长、经纬度、时间、日期的关系，建立模型。综合分析了不同地点，不同的时间，不同的季节时影子长度的形成规律及变化趋势，运用了软件进行分析，得出不同地区影子变化的模型。最后将具体情况运用到建立的模型中，对实际问题进行可行性分析，根据条件的改变完善对模型的应用和实用性检验。 第一问中，我们通过两种太阳高度角的表示方法建立等式关系，根据控制变量法，分析出影子长度分别与经、纬度、杆长、时间、日期的关系。然后，根据时差计算关系，当北京时间在9:00-15:00时，天安门广场的时间，并应用建立的模型。 第二问中，首先根据影子坐标求出影子的长度，拟合北京时间与影子长度的函数，找出影子长度的最低的点，从而根据时间求出当地经度，由于误差的存在，我们将经度、杆长、纬度给定一定范围，根据第一问公式进行搜索，从而确定可能的地点。 关键字：（宋体小四号）真太阳时平太阳时赤纬角太阳高度角熵值法 二，问题提出 如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技 术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用 你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39 度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆 所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直 杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据， 给出若干个可能的地点与日期。 4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直 杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个 可能的拍摄地点。 如果拍摄日期未知，你能否根据视频确定出拍摄地点与日期？ 三，问题分析
太阳高度的日变化规律和日出日落方位时间(学案)
三、等太阳高度线分布图 从全球范围看：太阳直射点上，太阳高度角为_____； 从直射点开始，太阳高度向四周______， 呈_______状分布(即等太阳高度线)；晨昏线上太阳高度为_____。 等太 阳高度线图可以看做是以太阳直 射点为中心的俯视图 例1、图1是某地某日太阳高度分布图，回答： （1）从图中可以看出，太阳高度的分布规律是 。 （2）该图的节气应该是（北半球）。 （3）此时北京时间是。 （4）A点所在经线的经度是。 （5）C点的经度值（大于或小于）23°26′。 （6）若B点有一直立旗杆，此时其影子应指向 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 例2、图为地球上某时刻太阳高度分布示意图，图中粗线为等太阳高度线，读图回答下列问题。1. 此时北京时间为 A. 7时 B. 15时 C. 17时 D. 21时 2. 若①②两点经度相同，②③两点纬度相同， 则此时刻的太阳高度 A. ①＜③ B. ①=② C. ②=③ D. ①＞② 3. 此时 A. PM为昏线,PN为晨线 B. 新一天的范围约占全球的1/8 C. 新一天的范围约占全球的7/8 D. 全球昼夜平分 4. 此时Q点太阳高度的日变化图是 例3、该图所示区域全部为夜半球，读图回答：（1）此日正午太 阳高度角为0°的点是＿＿，纬度是 （2）此时北京时间是＿＿点。 四、太阳高度的日变化规律 例4、下图中四条曲线表示6月22日太阳高度的全天变化情况,判断四地的纬度位置
思考: 能否画出以下地区的太阳高度全天变化情况 1.北回归线与北极圈线之间 2.北极圈线与北极点之间 ①极点：在极昼期间，极点上见到太阳高度在一天之内是_____的， 其太阳高度始终等于_______的纬度,其值的年变化幅度介于___到_______之间 ②非极点地区：非极点地区的太阳高度在一日内是_______的。 一天之内有一个最___值，即当地的___________ A:极圈及其以内地区太阳高度的变化： 从日变化看，极昼期间，全天太阳高度始终都大于或等于00，其中极圈上在0时太阳高度为______(如图乙)，极圈到极点之间的地区，其太阳高度全天始终都_____00（如图丙）；从年变化看，北极圈内太阳高度是随太阳直射点北移而______,南极圈反之 B:其他地区的太阳高度变化： 都是日出日落时为____,_____时最大，12时前递____,12时后递_____,特殊之处是：赤道上的太阳高度是_____时和_____时为00（如图丁），其最大太阳高度的年变化范围是______________ 五、日出日落的时间、方位1、比较下图甲、乙、丙三图所示太阳周日视运动规律。 (1)三地太阳视运动相同点是：
太阳和影子
太阳和影子（三年级） 【观察主题】太阳和影子 【观察目的】观察太阳在同一天中的位置变化规律，阳光下同一物体影子的变化情况，研究太阳和影子的关系。 【观察内容】一根10厘米的小棍在一天中同一地点，不同时间的影子长短、方向变化情况。 【观察步骤】 1、早上将小棍立在院子中太阳能照着的地方。 2、早、中、晚不定时的测量小棍影子的长度，观察小棍影子的方向。 【观察所需条件】 1、必须有太阳的天气。 2、小棍立在太阳一天始终能照着的地方不动。 3、表、测量尺。 【观察过程记录】 2011年4月2日7时星期六地点:院子里 早上，吃过早饭，我看太阳出来了，就拿着一根小木棍埋在院子里太阳能照着的地方，量了一量，地上小木棍的长度是10厘米，这时小木棍的影子长14.8厘米，影子向西。 2011年4月2日9时星期六地点:院子里 做完语文、数学、英语作业后，正好是9时，我又到院子里，量了一量小木棍的影子，长度是12厘米，这时小木棍的影子向西偏北。 2011年4月2日11时10分星期六地点:院子里 和同伴玩了会儿游戏，我赶快看了一表11时10分，赶快测了一下小棍的影子，长度是8.5厘米，这时小木棍的影子向西北，快朝正北了。 2011年4月2日12时星期六地点:院子里
12时，我又测了一下小棍的影子，长度是8厘米，这时小木棍的影子向正北。 2011年4月2日13时星期六地点:院子里 吃过午饭后，我和弟弟共同测了一下小棍的影子，长度是8。5厘米，这时小木棍的影子向北稍偏东了。 2011年4月2日15时星期六地点:院子里 辅导完弟弟的数学后，我俩又共同测了一下小棍的影子，长度是11.5厘米，这时小木棍的影子向东北了。 2011年4月2日19时 20分星期六地点:院子里 19时20分，我又测了一下小棍的影子，长度是15厘米，这时小木棍的影子向东方了。 2011年4月2日20时 20分星期六地点:院子里 晚上爸爸用手电筒当太阳，和我做太阳和影子的探究，真好玩。
2019-2020 高三地理 二轮复习 太阳视运动变化规律与应用
太阳视运动及变化规律 一、太阳升起落下的方向 1.太阳直射北半球时(北半球夏半年)，除极昼极夜的地区，全球其他地方太阳 都是东北升西北落。（极昼地区太阳正北升正北落,正午太阳总在正南）。 2.太阳直射南半球时（北半球冬半年），除极昼极夜的地区，全球其他地方太 阳都是东南升西南落。（极昼地区太阳正南升正南落，正午太阳总在正北）。 3.太阳直射赤道时，全球太阳都是正东升正西落。 二、正午太阳的位置（正午太阳地方时总是12：00） 直射点以北地区，正午太阳总在正南。直射点以南地区，正午太阳总在正北。 三、正午太阳高度角 从正午太阳的位置取一直线到达所在位置，其与地面的夹角极为正午太阳高度角。 四、昼夜长短 太阳直射北半球，北半球昼长夜短（太阳在地平面的轨迹长），南半球昼短夜长（太阳在地平面的轨迹短）；太阳直射南半球相反。 五、关于相关计算 1.太阳直射点的纬度数与极昼圈度数互余。观测点的正午太阳高度H 等于直射点纬度的2倍（适用于晨昏线与纬线圈的切点处的太阳视运动）。 例：设太阳直射在10°N (a°N) 问：①北半球刚好极昼的纬度A 是 ②A 纬度的正午太阳高度H 为 ①太阳直射在a°N ，刚好极昼的纬度为90 °－a°， 刚好极昼的纬度=80°N ②其H ＝2 ∠a° A 纬度的正午太阳高度H=20°N 2.出现极昼的地方，太阳直射点的纬度等于一天中日出太阳高度加上正午太阳高度除以2，即θ1＝(h 0＋H)/2；该地点的纬度等于90 °与正午太阳高度减一天中日出太阳高度除以2的差，即：θ2＝90 °-(H-h 0)/2。（适用于极昼圈与极点之间地区的太阳周日视运动）如图： 例：设：某地极昼多时， ∠1（12时的H)=30 °, ∠2(0时的h)=10° 求：①某地的纬度 ②求太阳直射的纬度 ①某地纬度=90 °—（∠1--∠2）/2 ②太阳直射的纬度=（∠1+ ∠2）/2 3.极点太阳高度一天不变，其度数等于直射点的纬度数，即：H=h 0 4.在回归线到极圈之间，太阳从东偏北（南）a 度升起，则直射点的纬度为北（南）纬a 度； 太阳从西偏北（南）a 度落下，则直射点的纬度为北（南）纬a 度. 如：太阳从东偏北20°升起，则太阳直射20°N ； 太阳从东偏南20°升起，则太阳直射20°S 。 在该图中，看出：①太阳东南升，西南落 ②正午太阳在正南（该地位于直射点以北） ③该地的昼短夜长 ④太阳直射北纬为a 度 ⑤正午太阳高度为β度 S h ° h ° N N 地平圈 α β α S N E
最新人教版小学三年级下册数学知识点
最新人教版小学三年级下册数学知识点 1、①（东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对. ②清楚以谁为标准来判断位置. ③理解位置是相对的，不是绝对的. 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的.（做题时先标出北南西东.） 3、会看简单的路线图，会描述行走路线. 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走.同一个地点可以有不同的描述位置的方式.（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面.）同一个地点有不同的行走路线.一般找比较近的路线走. 4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）. 5.、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方. ②影子与太阳的方向相对. ③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方. ④风向与物体倾斜的方向相反. （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身 . 2、没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算. （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面. （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除. （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数. 4、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商.） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小. 增：第二单元课外知识拓展 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数. 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数. 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数. 6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和＝1倍的数 两数差÷倍数差＝1倍的数 例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数.它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24.这也就相当于说乙数的6倍是24.所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
太阳高度角的变化规律
太阳高度角的变化规律与常见图表判读 晨昏圈上=0昼半球大于0夜半球小于0 （一）太阳高度角的日变化：--日变化曲线图 （1）出现极昼现象的极点,一天内太阳高度角大小不变=直射点纬度=晨昏线与地轴夹角，与极昼、极夜的最低纬度(和晨昏线相切的纬线)互余； （2）除极点外，一天中太阳高度角是不断变化的:h日出时=0,h逐渐增大,当地正午12最大（H）,之后渐小,h日落时=0,日落后小于0； （3）太阳高度最大时（为正午太阳高度角）:若太阳高度最大时等于90°，则该地当天正午被太阳直射; （4）极昼区内的三种情况: ①24小时太阳高度都大于等于0°，该地出现极昼现象; ②太阳高度角最小=0°,该地极昼,且处于与晨昏线相切的纬线上，即当天极昼的最低纬度; ③若太阳高度角一天中大于0°且为一定值，则该地为处于极昼的极点； ④若太阳高度角最大=0，则该地极夜，并处于与晨昏线相切的纬线上；
太阳高度角日变化曲线图的相关计算和分析： 1、读时间坐标 （1）昼长时间=日落时间-日出时间 ①若昼短于12小时，说明该地处于冬半年; ②若昼等于12小时，说明太阳直射赤道(两分)或该地位于赤道上; ③若昼长于12，说明该地是夏半年; ④若昼长等于24小时，说明该地极昼。 （2）若坐标上为北京时间： ①可计算：日出当地时间=12-昼长/2 日落当地时间=12+昼长/2 ②据当地与北京时间差，求当地经度; 2、读太阳高度高度角，可判断或计算直射点纬度、当地纬度： a h （太阳高度） 0° 66°34 0:00 6:00 12:00 18:00 24:00 90° 23°26 46°52 43°08 b c d e f
幼儿园大班数学：量量影子有多长
幼儿园大班数学：量量影子有多长 活动目标： 1利用自然物测量影子，初步把握首尾相接的测量方法。 2、对影子的变化产生兴趣，初步发现影子与光的关系。 活动准备：铅笔、小棒、记录纸、粉笔 活动过程： 一、活动导入（价值点：画影子，引起兴趣） 1、引导语：请小朋友在场地上找找自己的影子。与同伴结对，用不同色彩的粉笔把对方的影子画下来，并写上自己的学号。 2、提问：我们来观察一下朋友的影子和我们的一样吗？ 小结：每个人做出的动作不一样，影子也不一样。 二、测量影子。（价值点：运用自然物测量影子） 过渡语：我想知道我的影子有多长，有什么办法量一量呢？ 1、选择用铅笔、小棒等工具测量自己或同伴的影子的长短。 2、将自己使用的工具与测量结果记录下来。 3、对用不同的工具测量出的计数结果进行比较，体会工具长短不同，计数结果也不同。 三、把握方法。（价值点：学习首尾相接测量方法，比较影子的长短。） 1、对用同一测量工具测量的计数结果进行比较，发现同伴的影子长短的不同。 2、请在活动中，用小棒首尾相接测量影子的幼儿重现测量过程，讨论：为什么量了一次后要用手按住这点，然后移动小棒从这点开始继续测量？
四、比一比谁的影子长。（价值点：体验首尾相接测量方法。） 1、选择同一中测量工具测量影子的长短。将自己的测量结果记录下来。 2、选择同一影子的较多记录，比较记录是否相同，用再次测量作证实。 从记录中选出影子的前3名幼儿。 五、再次发现问题。（价值点：初步发现影子与光的关系。） 他们3个是我们班级里个子最高的人吗？可是他们的影子为什么很长呢？ 他们3个是我们班级里个子最矮的人吗？可是他们的影子为什么最短呢？ 影子的长短和身高不对应是什么原因呢，请你们回家问问爸爸妈妈，并记录在纸上，明天带给老师，我们再一起交流分享一下好吗？
数学建模太阳影子定位
西安邮电大学 (理学院) 数学建模报告 题目：太阳影子定位问题 班级：信息工程1403班 学号：03144079 姓名：侯思航 成绩： 2016年6月30日
一、摘要 本文针对太阳影子定位技术，通过太阳与地球相对运动的规律，建立杆长、影长、经纬度、时间、日期的关系，建立模型。综合分析了不同地点，不同的时间，不同的季节时影子长度的形成规律及变化趋势，运用了软件进行分析，得出不同地区影子变化的模型。最后将具体情况运用到建立的模型中，对实际问题进行可行性分析，根据条件的改变完善对模型的应用和实用性检验。第一问中，我们通过两种太阳高度角的表示方法建立等式关系，根据控制变量法，分析出影子长度分别与经、纬度、杆长、时间、日期的关系。然后，根据时差计算关系，当北京时间在9:00-15:00时，天安门广场的时间，并应用建立的模型。第二问中，首先根据影子坐标求出影子的长度，拟合北京时间与影子长度的函数，找出影子长度的最低的点，从而根据时间求出当地经度，由于误差的存在，我们将经度、杆长、纬度给定一定范围，根据第一问公式进行搜索，从而确定可能的地点。 关键字：（宋体小四号）真太阳时平太阳时赤纬角太阳高度角熵值法 二、问题提出 如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。 4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。 三、问题分析 第一问：根据物体在太阳光照射下将产生影子的自然现象,研究物体影子的形成原理, 通过分析太阳光线照射物体的角度的日变化和年变化，引起物体影子的长度和朝向有规律地变化来建立数学模型。利用Matlab软件绘出影子长短随时间变化的图像。将问题中所给参数带入，解决问题。由于太阳光线照射物体的角度的日变化和年变化，引起物体影子的长度和朝向有规律地变化。 第二问：通过对附件所给的影子坐标的数据，求出影子的长度，然后通过第一问的相关公式，对影长和时间的关系进行拟合，得到一个二次方程，得出影长的最低值，从而可知正午时间，再算出经度。
关于“太阳高度日变化曲线图”的归纳总结
关于“太阳高度日变化曲线图”的归纳总结 关于太阳高度日变化曲线图的试题在考试中经常出现，这类试题本不是很难，但学生经常出错，如果能够把常见情况熟悉并理解，做这类题应该轻而易举。现把主要太阳高度日变化曲线图总结归纳如下： 读图，首先应弄清横纵坐标具体表示什么： 如左图纵坐标表示太阳高度，横坐标表示时间；而右图纵坐标表示时间，横坐标表示太阳高度。 其次、从图中找出三个特殊点：日出点A 、正午C 、日 落点B ；并且能够读出日出时间、日落时间、正午太 阳高度；根据日落时间和日出时间推算出昼长（昼长= 日落时间-日出时间）,根据昼长大于或者小于12小时，从而可以判断当地正处于夏半年或者冬半年。从而判断出季节。 主要太阳高度日变化曲线图有以下几种情况： ⑴当地处于冬半年，昼短夜长： ⑶刚出现极昼处，昼长=24小时，最小太阳高度等于零。 当地正午太阳高度为直射点纬度的2倍 如右图：直射点纬度=H 1/2 ⑷已经出现极昼地方，昼长=24小时，最小太阳高度大于零。 当地最小太阳高度与最大太阳高度之和为直射点纬度的 2倍。 h （太阳高度） t （地方时） h （太阳高度） H 1 h （ 太阳高度 ） h （ 太阳 高度 ） h （太阳高度 ） h （太阳高度 ）
如右图：直射点纬度=（H 1+H 2）/2 极点的太阳高度等于直射点纬度 如图：直射点纬度=H 1 四、图中时间可能采用非地方时，比如：世界时、国际标准时间、北京时间等等。 ⑴如图，为某地6月22日太阳高度变化图，试分析其地理 坐标： 根据直射北回归线，而正午太阳高度600 来计算纬度。 正午地方时应为 12点，而正午时北京时间从图上可知为15点来计算当地经度。 ⑵某地6月22日太阳高度的日变化示意图 该地的地理坐标是：（ ） A 、00，600W B 、0 0，600E C 、900S ， 1200E D 、900N ，1800 ②Q 点的数值为：（ ） Ａ、55023’ Ｂ、70058’ Ｃ、66034’ Ｄ、630 46’ 例题1：下图中①②③④四条线分别表示北半球夏半年某日四地的太阳高度变化过程 , 读图后回答下列问题 (h 为一已知量 )。 (1) 这一天 , 太阳直射点的纬度是 。 ④表示的地点是 。 (2) ②表示的地点是 。该地夏半年太阳高度值 h 的变化范围是 。 (3) 四地中, 发生极昼现象的是 地。③地正午太阳高度H= 。 (4) 四地的纬度从高到低排列,正确的是 A. ④①③② B. ④③①② C. ②①③④ D. ②③①④ 例题21．该地的纬度位置是 （ ） A ．65°N B ．75°N C ．65°S D ．75°S 2．这一天，太阳直射点的纬度位置是（ ） A ．20°N B ．25°N C ．20°5 D ．25°S 3．当太阳光线处在a 位置时，国际标准时间是20时，则该地的经度位置是（ ） A ．65°W B ．经度0° C ．60°E D ．经度180° h （ 太阳高度） h （ 太阳高度） h （ 太阳高度） 24 18 （北京时间） h （ 太 阳高 度）
幼儿园大班数学：量量影子有多长
xx大班数学：量量影子有多长 活动目标： 1利用自然物测量影子，初步把握首尾相接的测量方法。 2、对影子的变化产生兴趣，初步发现影子与光的关系。 活动准备：铅笔、小棒、记录纸、粉笔 活动过程： 一、活动导入（价值点：画影子，引起兴趣） 1、引导语：请小朋友在场地上找找自己的影子。与同伴结对，用例外色彩的粉笔把对方的影子画下来，并写上自己的学号。 2、提问：我们来观察一下朋友的影子和我们的一样吗？小结：每个人做出的动作不一样，影子也不一样。 二、测量影子。（价值点：运用自然物测量影子） 过渡语：我想知道我的影子有多长，有什么办法量一量呢？1、选择用铅笔、小棒等工具测量自己或同伴的影子的长短。 2、将自己使用的工具与测量结果记录下来。 3、对用例外的工具测量出的计数结果进行比较，体会工具长短例外，计数结果也例外。 三、把握方法。（价值点：学习首尾相接测量方法，比较影子的长短。） 1、对用同一测量工具测量的计数结果进行比较，发现同伴的影子长短的例外。 2、请在活动中，用小棒首尾相接测量影子的幼儿重现测量过程，讨论：为什么量了一次后要用手按住这点，然后移动小棒从这点开始继续测量？
四、比一比谁的影子长。（价值点：体验首尾相接测量方法。）1、选择同一中测量工具测量影子的长短。将自己的测量结果记录下来。 2、选择同一影子的较多记录，比较记录是否相同，用再次测量作证实。 从记录中选出影子的前3名幼儿。 五、再次发现问题。（价值点：初步发现影子与光的关系。）他们3个是我们班级里个子最高的人吗？可是他们的影子为什么很长呢？ 他们3个是我们班级里个子最矮的人吗？可是他们的影子为什么最短呢？ 影子的长短和身高不对应是什么原因呢，请你们回家问问爸爸妈妈，并记录在纸上，明天带给老师，我们再一起交流分享一下好吗？
太阳影子确定位置
太阳影子确定位置 太阳影子定位摘要太阳影子定位摘要太阳影子定位技术就是通过分析物体的太阳影子长度变化，来确定物体所在的时间和地理位置。 本文通过分析有关太阳影子各因素之间的关系，采用几何关系及MATLAB软件编程、数学建模等方法，对问题一、问题二、问题三分别给出了数学模型及处理方案。 对于问题一，根据题目所给的时间，日期，地理位置，杆长等条件，首先确定影响影子长度的各个因素，然后再根据几何知识确定它们之间的数学关系，建立相关的数学模型。 再运用MATLAB软件进行编程及绘出影长与时间点的变化曲线图。 对于问题二，根据题目可知，在时间点，日期，影子坐标已知的条件下，需要求出所测点的地理位置，即经纬度。 在问题一的基础上，我们根据问题一的相关结论，做出合理的假设。 用MATLAB软件拟合出所求点的影长与当地时间的关系曲线，确定各个影长所对应的当地时间。 根据附件1中所给点求出影长，找到对应的北京时间。 得到所求地与北京的时间差，即可用时间差和经度的关系求得当地的经度。 在问题二中，我们运用相关公式转换了坐标系，分析各个公式之间的相互转换，计算出题目所求地点的纬度。
从而，确定当地的位置。 对于问题三，给定时间与影子的坐标，确定日期及地理位置。 经度的确定与问题二中求得经度的方法一样，都是通过MATLAB 软件、时间差等方法求得的。 对于纬度的求解，则是运用相关因素之间的公式，转换变化得出日期与纬度之间的关系。 再用MATLAB软件进行穷举，得出所有的纬度，来确定的。 最后，对于论文的优缺点做出了评价，还给出了客观的改进建议。 关键词MATLAB 公式一．问题重述二．问题分析1.3问题三的分析三．模型建设1.假设题目中所给的数据全都真实可靠四．符号说明五．模型的建立与解决5.1 问题一：1.模型的准备2模型的建立3模型的求解5.2 问题二：1.模型的准备2.模型的建立（1）直角坐标系的转换原直角坐标系：根据附件1给出的一系列点的坐标，用Matlab软件编写程序，输入附件1中给定的点，得到偏转角度θ。 新直角坐标系：根据原直角坐标系得到的角度θ,以此角度θ为旋转角度，建立起新的坐标系。 公式1：公式1中，θ为旋转角度，x,y分别为原直角坐标系中的横、纵坐标，x1,y1分别是新直角坐标系的横、纵坐标。
大班科学详案影子会变长短
东北师范大学附属幼儿学园张璐 题目：影子为什么会变长短？ 领域：科学 年龄段：大班 活动目标： 巩固影子地形成原理 理解影子为什么会变长变短地道理 活动准备： 幼儿对影子地形成有一定地了解 手电筒若干、蜡笔若干 活动过程： 导入：游戏——踩影子 第一次游戏“踩影子”：教师选择在早上幼儿刚刚吃完早饭地时候进行游戏，此时地影子比较长，容易踩.游戏时教师引导幼儿观察影子：“看看影子在哪呢？什么样子地？好不好踩呢？”文档来自于网络搜索 第二次游戏“踩影子”：教师选择在午睡后幼儿刚刚起床后地时候进行，此时地影子比较短，不容易踩到.游戏时教师同样引导幼儿观察影子：“看看影子在哪呢？什么样子地？好不好踩呢？”提问地方式和语言要尽量相同，引起幼儿对两次幼儿中对影子地注意.文档来自于网络搜索 当有幼儿问：“老师，中午地影子太短了，不好踩！”其他幼儿纷纷发现了这种现象，提出问题.此时停止游戏. 教师提问：“是啊，影子怎么变化了？” “早上我们玩地时候影子是什么样子地？” “现在影子又是什么样子地？”教师应到幼儿发现影子发生了长短变化. 幼儿：“一个长、一个短.” 教师：“什么时候长？什么时候短？” 幼儿：“早上地时候长，现在（中午）地短.” 教师：“那为什么会发生这样地变化呢？你们想不想知道？” 幼儿：“想！” 教师：“好！我们回到班级去做个实验！” 实验 （一）回顾影子形成地原因 教师：“孩子们，我们以前接触过影子地形成，还记地吗？影子是怎样形成地？” 幼儿：“记得！”“是物体挡住了阳光形成地.” 教师：“非常好，你们真棒!”教师一边说一边拿出一个手电筒和一个文具盒（或者随手地一件物品），打开手电筒照相文具盒.文档来自于网络搜索 教师：“看！出现什么了？” 幼儿：“影子！” 教师：“是地，我手中地手电筒就相当于太阳，文具盒就是物体，当物体把太阳光遮挡一部分地时候，就会在物体后面出现一个影子，这个影子还和这个物体长地很像呢，是不是？”文档来自于网络搜索 幼儿：“是！” （二）探究影子变长变短地原因 . 教师：“刚才我们在玩游戏踩影子地时候发现了一个现象，是——”教师引导幼儿重复刚刚
太阳和影子
8、太阳和影子 【教学内容】三年级下册第二单元第二课 【教学目标】 1、科学探究：做控制变量的探究影子形成的实验，并做好实验记录，能将 观察到的现象用语言或图画描述其形态特征。 2、情感、态度与价值观：引导学生对日常事物进行观察，质疑：尊重通过实验获得的科学证据；愿意合作与交流；乐于将太阳与影子的知识科学地应用于生活实际。 3、科学知识:认识一天中温度和影子的变化与太阳的运动关系；知道产生影 子的条件；知道太阳每天在天空中运动的模式：能利用太阳辨认方向。 【教学重难点】 教学重点：1.认识一天中温度和影子的变化与太阳的运动关。 2.知道产生影子的条件；知道太阳每天在天空中运动的模式。 教学难点：探究同一物体在阳光下影子长短和方向变化的规律 【教具、学具】 学生准备：手电筒、铅笔（6厘米长）、橡皮泥、彩笔、白纸。 教师准备:教学课件、活动记录表、不透明纸板、透明玻璃、半透明拷贝纸。 【教学过程】 一．创设情景，提出问题 1、教师课件展示情境图谈话导入。 (1)、教师展示情境图。 （2）当你在阳光下游戏的时候，有一位好朋友时刻伴随着你，猜一猜它是 谁呢？（影子） 2、教师引导学生说一说对于影子有哪些了解？说给大家听听。 学生说感受。 3、提出问题 （1）、教师提问这节课你有想研究的问题吗？ （2）、学生提出问题：影子是怎样产生的？影子的变化与太阳有什么关系？... ... 4、今天我们就来一起探讨《太阳和影子》的秘密。（教师板书课题）
二、小组学习，自主探究 （一）、以游戏的方法探究影子产生的条件。 1、猜想影子的成因 根据学生刚才提出的问题：影子是怎样产生的？让学生猜想影子形成的条。 2、做影子游戏，发现问题。 （1）教师提问：什么情况下会有影子呢？让我们做影子游戏，游戏中观察思考，你能发现什么？ （2）游戏材料：手电筒、不透明纸板、透明玻璃、半透明拷贝纸。 （3）做影子游戏：教师控制手电筒的亮灭，学生根据自己的喜好做各种手影表演（利用灯光、透明玻璃和不透明的卡片做投影游戏。游戏过程中让学生观察、质疑、说发现、引导学生汇报交流）。 （4）根据实验，得出产生影子的两个条件：光和不透明物体。 （二）、探究太阳与影子的关系 1、提出问题。 同学们，你认为一天中阳光下同一物体的影子的长短、方向各是怎样变化的？ 2、引导学生猜想。 生1：一天中物体影子的的长短不一样，早晨跟傍晚可能会长一些。 生2：影子和太阳的方向是相反的。······ 3、制定实验方案。 教师引导：同学们的猜想都有一定的道理，那我们如何设计实验方案来证明我们的猜想呢？