《土力学》课后习题答案解析

土力学

1-1 解：

(1) A 试样

100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =

60100.92811.180.083u d C d === 22

301060()0.317 1.610.0830.928

c d C d d ===? (1) B 试样

100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =

60100.0066 4.40.0015u d C d === 22

301060()0.0030.910.00150.0066

c d C d d ===? 1-2 解：

已知：m = S m = S G = )

饱和 ∴ r S =1

又知：w S m m m =-= (1) 含水量

w S

m m

ω==

4.7

10.6

==% (2) 孔隙比 0.443 2.7

1.201.0

S

r

e G S

ω?=

=

= (3) 孔隙率 1.20.54554.5%11 1.2

e e η=

===++ (4) 饱和密度及其重度

32.7 1.2

1.77/11 1.2

S sat w G e g cm e ρρ++=

==++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=?=?=

*

(5) 浮密度及其重度

3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=?=?= (6) 干密度及其重度

32.7 1.0

1.23/11 1.2

S w d G g cm e γρ?===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=?=?=

1-3 解： 31.60

1.51/110.06

d g cm ρρω=

==++

∴

2.70 1.0

1110.79

1.51

s s w

d d

G

e

ρρ

ρρ

?

=-=-=-=

∴

0.79

29.3%

2.70

sat

s

e

G

ω===

.

1.60100

150.9

1110.06

s

m V

m g

ρ

ωω

?

====

+++

∴(29.3%6%)150.935.2

w s

m m g

ω

?=?=-?=

1-4 解：

w

S

m

m

ω=

w S

m m m

=-

s

S

m m

m

ω=

-

∴

1000

940

110.06

s

m

m g

ω

===

++

0.16

ω

?=

∴0.16940150

w s

m m g

ω

?=?=?=

1-5 解：

(1) 3

1.77

1.61/

110.098

d

g cm

w

ρ

ρ===

++

】

∴

2.7 1.0

1110.68

1.61

s s w

d d

G

e

ρρ

ρρ

?

=-=-=-=

(2) 00.6825.2%

2.7

sat

s

e

G

ω===

(3) max0

max min

0.940.68

0.54

0.940.46

r

e e

D

e e

--

===

--

1/32/3

r

D

<<

∴该砂土层处于中密状态。

1-6 解：

1.

1

S

d

G

e

ω

ρ

ρ=

+

S

r

G

e

S

ω

=

∴

0.15 2.75

0.825

0.5

A

e

?

==

0.06 2.68

0.536

0.3

B

e

?

==

3

2.75

1.50/

10.825

dA

g cm

ρ==

+

3

2.68

1.74/

10.536

dB

g cm

ρ==

+

(1)

d

ρρω

=+

"

∴3

(1) 1.50(10.15) 1.74/

A dA A

g cm

ρρω

=+=?+=

3

(1) 1.74(10.06) 1.84/

B dB B

g cm

ρρω

=+=?+=

A B

ρρ

<

∴上述叙述是错误的。

2.

32.75 1.50/10.825dA g cm ρ=

=+ 32.68

1.74/10.536

dB g cm ρ==+

dA dB ρρ<

∴ 上述叙述是错误的。

3.

0.15 2.750.8250.5A e ?=

= 0.06 2.68

0.5360.3

B e ?== A B e e >

∴ 上述叙述是正确的。 1-7 ,

1-8

证明：

(1) /1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e e

ρρρ=

====++++ 1n

e n =-

∴ 1

()(1)111s w s w s w G G G n n e n

ρρρ==-++-

(2)

1/111s w w V

w s w s w s

s V s s w w r s r w

s V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e e

ρρρρρρρ+++++======+++++(3)

1'1111s

w

s s w s s w s s w s w w s w V s V s

m m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++

1-8 解：

(1) 对A 土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于㎜的粗粒含量大于50%，

所以A 土属于粗粒土；

② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，

但小于㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂；

③ 由于A 土的液限为%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑性

图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。

;

(2) 对B 土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于㎜的粗粒含量大于50%，

所以B 土属于粗粒土；

② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但

小于㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属

于细粒土质砂；

③ 由于B 土的液限为%，塑性指数241410p I =-=，在17㎜塑性

图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。

(3) 对C 土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于㎜的粗粒含量大于50%，

所以C 土属于粗粒土；

② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；

④ 从图中曲线查得10d ，30d 和60d 分别为㎜，㎜和㎜

因此，土的不均匀系数 6010 5.6

280.2

u d C d ==

= '

土的曲率系数 22

301060()0.450.180.2 5.6

c d C d d ===?

⑤ 由于5,1~3u c C C >≠，所以C 土属于级配不良砾(GP)。 1-9 解：

(1) 12s s m m =

即 1122d d V V ρρ=

1

1221

1d V V ρρω=+ ∴ 22

111(1) 1.6520(112%)

21.741.7

d V V ρωρ+??+===万方 (2) 1.6530004950s d m V t ρ==?=

()4950(19%12%)346.5w s op m m ωω?=-=?-=t

(3) 2.72 1.0

1110.6481.65

s s w d d G e ρρρρ?=-=-=

-= %

20.0%95% 2.72

79.8%

0.648

s r G S e ω??===

[2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静孔隙水应力。

解：各层面点自重应力计算如下： O 点：kPa cz 0=σ

A 点：kPa h cz 0.3725.1811=?==γσ

B 点：kPa h h cz 0.5511825.182211=?+?=+=γγσ

C 点：kPa h h h cz 0.6511011825.1833

2211=?+?+?='++=γγγσ D 点：kPa h h h h cz 0.923911011825.184433

2211=?+?+?+?='+'++=γγγγσ E 点：

kPa

h h h h h cz 0.111 25.93911011825.185544332211=?+?+?+?+?='+'+'++=γγγγγσ

各层面点的静孔隙水应力如下： O 、A 、B 点为0；

|

E 点：kPa h w w 60)231(10=++?==γσ

绘图如下：

3 3 3

3

O A B C

D -

[2-2] 某矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN ，荷载为单偏心，偏心距e=。求基底中心点、边点A 和B 下4m 深处的竖向附加应力

解：已知：

#

(1) 基底压力：

∵

G=γd l b=20×1×6×3=360 kN, F v =P+G=2106+360=2466 kN

m l

m F Pe e v 0.16

26.024663.021060=<=?==

∴ ???

????=?-??=??? ??-==?+??=??? ?

?+=kPa l e lb F p kPa l e lb F p v v 4.101)626.061(362466616.172)626.061(36246661min

max

(2) 基底附加应力：

?????=?-=-='=?-=-='kPa

d p p kPa

d p p 4.841174.1016.1551176.1720min min 0

max max γγ

(3) O 、B 点竖向附加应力：可认为仅由矩形均布荷载

kPa p p p n 1202

4.846.1552min max =+='

+'=

.

A

引起，附加应力系数及附加应力值见下表。

A 点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载p n 和三角形荷载p t 两部分引起，即：

kPa p p n 4.84min ='

=

kPa p p p t 2.714.846.155min max =-='

-'=

/

附加应力系数及附加应力值见下表。

附加应力计算表

$

[2-3] 甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力。

解：甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。 （1）甲基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力：

由于O 点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O 点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 p n =(100+200)/2=150kPa 由图可知：l =1m ，b=1m, z=2m 故：l /b=, z/b=

查表2-2的附加应力系数为：Ks=

所以，基础甲在O 点以下2m

kPa p K n s cz 4.501500840.0441=??==σ

（2）乙基础在O 点下2m p n =200kPa

'

zoahg zoaef zobcg zobdf z σσσσσ+--=2

附加应力计算如下表：

f

(3) O 点下2m 处引起的竖向附加应力：

kPa z z z 78.5138.14.5021=+=+=σσσ

[2-4] ~

解：（1）kPa

h n

i i i czM 861104191=?+?==∑=γσ

kPa h n

i i i czN 5.11135.81104191

=?+?+?==∑=γσ

（2）求偏心距：

5.383.3?-?=?h v v F F x F

m F F F F F x v h v h v 605.25.31000

350

83.35.383.35.383.3=?-=?-=?-?=

所以，偏心距

m b

m x b e 0.16

395.0605.2262=<=-=-=

求基底压力：

kPa b e b F p p v ???=??? ???±?=

??? ??±=???8

.1005

.2326395.0616100061min max 求基底净压力： &

kPa d p p 5.1942195.2320max max =?-=-='

γ kPa d p p 8.622198.1000min min =?-=-='

γ

求附加应力：

kPa p p n 8.62min ='=； kPa p p p t 7.1318.625.194min max =-='

-'=

附加应力系数及附加应力计算表：

[2-5] 题略

解：（1）自重应力：kPa h n

i i i czM 335.1101181

=?+?==∑=γσ

】

kPa h n

i i i czN 2.5226.95.1101181

=?+?+?==∑=γσ

（2）竖向附加应力： 偏心距：m l

m G P Pe e 5.06

17.020*******.0707

0=<=???+?=+=

基底压力：

kPa l e lb G P p p ???=??? ?

??±?????+=??? ??±+=

???0.917

.184317.061232012370761min max 基底净压力：

kPa d p p 7.1661187.1840max max =?-=-='

γ

)

kPa d p p 0.731180.910min min =?-=-='

γ

附加应力： 可按均布荷载考虑，

3m

2m

kPa p p p n 9.1192

0.737.1662min max =+='

+'=

附加应力计算如下表：

(3)静孔隙水应力： $

kPa h w wM 155.110=?==γσ

kPa h w wN 35)0.25.1(10=+?==γσ

[3-1] 已知：A ＝120cm 2，ΔH ＝50cm ，L=30cm ，t ＝10S ，Q=150cm 3，求k 。

解：s cm L H

At Q i v

k /075.030

5010120150=?=?==

[3-2]已知：n ＝38%，Gs ＝。

解：（1）由图1-28查得：

mm d 32.010=; mm d 55.360=; mm d 90.470=

"

可得：51.1132

.055

.31060>===

d d C u

mm d d d 25.132.090.41070=?==

查图1-28得小于粒径的土粒百分含量为：P ＝26%。

%0.57570.038

.0138.0338.03.0133.02

2==-?+-=++-=n n n P op

则P<=%

所以，该土为管涌型。 （2）查图1-28得：

mm d 15.05=；mm d 80.020=

则

()()

()()26.080

.015.038.01165.22.2112.22

2052

=?-?-?=--=d d n G i s cr |

[3-3] 已知：：n ＝36%，Gs ＝。 解：（1）查图1-29可得，

mm d 22.010=；mm d 62.560=

则：555.2522

.062

.51060>===

d d C u 由图1-29可知，土样C 为级配不连续土。从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为：

P=43%>35%

所以，土样C 为流土型。

（2）()()()()056.136.01165.211=-?-=--=n G i s cr

[

[3-4] 已知：G s =，n=%，相邻等势线间的水头损失为Δh=，h 2=2m ，

3/20m kN sat =γ，发生流土的临界水力梯度i cr =。

解：（1）b 点在倒数第三根等势线上，故该点的测压管水位应比下游静水位高 m h h b 6.12=??="。

从图中量测得b 点到下游静水位的高差为 m h b 53.13=' 则，b 点测压管中的水位高度为 m h h h b b w 13.156.153.13=+="+'= 所以，b 点的孔隙水应力为：

kPa h u w w 3.15113.1510=?==γ

?

其中，由下游静水位引起的静孔隙水应力为：

kPa h u b w 3.13553.1310=?='

='γ

而由渗流引起的超静孔隙水应力为：

kPa h u b w 166.110=?="

=''γ

b 点的总应力为：

()kPa h h h b sat w 6.250253.132021022=-?+?=??

? ?

?-'

+=γγσ

所以，b 点的有效应力为：

kPa u 3.993.1516.250=-=-='σσ

（2）从图中查得网格5,6,7,8的平均渗流路径长度为m L 0.3=?，而任一网格的水头损失为Δh=，则该网格的平均水力梯度为 04.127.00

.38

.0=<==??=

cr i L h i ~

所以，地表面5-6处不会发生流土。

[3-5] 已知：3/6.17m kN ＝砂γ,3/6.19m kN sat ＝砂γ,3/6.20m kN sat ＝粘γ,地下水位以

上砂土层厚h 1=，地下水位以下砂土层厚h 2=，粘土层厚h 3=。 解：由图可知，粘土层顶面测压管水位为m h 5.435.11=+=' （以粘土层底面作为高程计算零点）；

粘土层底面测压管水位为m h 0.935.15.132=+++=' （1） 粘土层应力计算： 粘土层顶面应力：

总应力：kPa h h sat 8.555.16.195.16.17211=?+?=+=砂砂γγσ 孔隙水应力：kPa h h u w 0.15)35.4(10)(311=-?=-'=γ 有效应力：kPa u 8.400.158.55111=-=-='σσ

》

粘土层底面应力：

总应力：

kPa h h h sat sat 6.11736.205.16.195.16.173212=?+?+?=++=粘砂砂γγγσ

孔隙水应力：kPa h u w 0.900.91022=?='=γ 有效应力：kPa u 6.270.906.117222=-=-='σσ

（2） 要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即 kPa u 0222=-='σσ

kPa u 117.622＝σ=

所以，粘土层底面的测压管水头高度应为，

.

m u

h w

76.1122=="γ

则，粘土层底面的承压水头应高出地面为 。

[4-1]解：(1)由l/b=18/6=<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为

kPa b l P p 1006

1810800=?=?=

基底净压力为

kPa d p p n 35.715.11.191000=?-=-=γ

(2) 因为是均质粘土，且地下水位在基底下处，取第1分层厚度为H 1=，其他分层厚度H i =（i>1）。

(3) 求各分层点的自重应力（详见表1） (4) 求各分层点的竖向附加应力（详见表1）

…

表1 各分层点的自重应力和附加应力计算表（l=9m,b=3m ）

(5) 确定压缩层厚度。

由表1可知，在第4计算点处2.014.0/<=cz z σσ，所以，取压缩层厚度为。

(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。 》

(7) 由图4-29根据czi i p σ=1和zi czi i p σσ+=2分别查取初始孔隙比e 1i

和压缩稳定后的孔隙比e 2i （结果见表2）。

表2 各分层的平均应力及其孔隙比

(8)计算地基的沉降量。

cm

H e e e S i i i i i 63.39300)0237.00292.00460.0(96.9300771.01729.0771.0 814.01761

.0814.0871.01785.0871.0150928.01

800.0928.014

1

121=?+++=???

?

+-+ ?

?+-++-+?+-=+-=∑

=

[4-2]解：(1)属于平面问题，且为偏心荷载作用， ；

偏心距e=

基底压力为：

kPa b e b P p p ???=??? ???±?=

??? ??±=???90

210

1516115225061min max 基底净压力为

kPa d p p n 33319900min =?-=-=γ kPa p p p t 12090210min max =-=-=

*

(2) 因为地基由两层粘土组成，上层厚9m ，基础埋深3m ，地下

水位埋深6m ，因此上层粘土分为两层，层厚均为3m ，下层粘土各分层后也取为3m 。

(3) 求各分层点的自重应力（基础侧边1下的计算详见表1，基

础侧边2下的计算详见表2）。

(4) 求各分层点的竖向附加应力（基础侧边1下的计算详见表1，基础侧边2下的计算详见表2）。

表1 基础侧边1下各分层点的自重应力和附加应力计算表

表2 基础侧边2下各分层点的自重应力和附加应力计算表

固体物理课后答案

1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构，设x 表示钢球所占体积与总体积之比，证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52体心立方3π/ 8 ≈0.68面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密 排2π/ 6 ≈0.74金刚石3π/16 ≈0.34 解：设钢球半径为r ，根据不同晶体结构原子球的排列，晶格常数a 与r 的关系不同，分别为：简单立方：a = 2r 金刚石：根据金刚石结构的特点，因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴，因此有 1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。 证明：体心立方格子的基矢可以写为

面心立方格子的基矢可以写为 根据定义，体心立方晶格的倒格子基矢为 同理 与面心立方晶格基矢对比，正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢，说明体心立方晶格的倒格子确实是面心立方。注意，倒格子不是真实空间的几何分布，因此该面心立方只是形式上的，或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。根据定义，面心立方的倒格子基矢为 同理 而把以上结果与体心立方基矢比较，这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。 证明：根据定义，密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为 即为平面的法线

根据定义，倒格子基矢为 则倒格子原胞的体积为 1.6 对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系，面间距d 满足 其中a 为立方边长。 解：根据倒格子的特点，倒格子 与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系 因此只要先求出倒格，求出其大小即可。 因为倒格子基矢互相正交，因此其大小为 则带入前边的关系式，即得晶面族的面间距。 1.7 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a ，写出最近邻和次近邻的原子间距。 答：体心立方晶格的最近邻原子数（配位数）为8，最近邻原子间距等于 次近邻原子数为6，次近邻原子间距为a ；

《土力学》复习附答案版

土力学习题集及详细解答 《土力学》习题 第1章土的组成 一、填空题 1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较大，其夯实后密实度较大。 2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥ 5 且曲率系数为 1～3 的土。 3.利用级配曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较大的土作为填方工程的土料。 4.能传递静水压力的土中水是毛细水和重力水。 5.影响压实效果的土中气是与大气隔绝的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气连通的气体。 6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用沉降分析法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用筛分法。 7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越小，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越大。 8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为有效粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为限制粒径。 二、名词解释 1.土的结构 2.土的构造 3.结合水 4.强结合水 5.颗粒级配 三、单项选择题 1.对工程会产生不利影响的土的构造为： （A）层理构造 （B）结核构造 （C）层面构造 （D）裂隙构造 您的选项（ D ） 2.土的结构为絮状结构的是: （A）粉粒 （B）碎石 （C）粘粒 （D）砂粒 您的选项（ C ） 3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）： （A）C U< 5 （B）C U>10 （C）C U> 5 且C C= 1へ3 （D）C U< 5 且C C= 1へ3 您的选项（ A） 4.不能传递静水压力的土中水是： （A）毛细水 （B）自由水 （C）重力水 （D）结合水 您的选项（ D ）

土力学_河海课后习题答案

土力学课后习题与答案 第一章 1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？ 1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？ 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？ 1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？ 1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？ 1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？ 1-17 土的工程分类的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 习题1 1-1有A 、B 两个图样，通过室内实验测得其粒径与小于该粒径的土粒质量如下表所示，试绘出它们的粒径分布曲线并求出u C 和c C 值。 A 土样实验资料（总质量500g ） 粒径d （mm ） 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.075 小于该粒径的质量（g ） 500 460 310 185 125 75 30 B 土样实验资料（总质量30g ） 粒径d （mm ） 0.075 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 小于该粒径的质量（g ） 30 28.8 26.7 23.1 15.9 5.7 2.1 1-2 从地下水位以下某粘土层取出一土样做实验，测得其质量为15.3g ，烘干后质量为10.6g ，土粒比重为2.70，求试样的含水率、 孔隙比、孔隙率、饱和密度、浮密度、干密度及其相应的重度。 1-3 某土样的含水率为6.0%密度为1.60 3 g/cm ，土粒比重为2.70，若设孔隙比不变，为使土样完全饱和，问100 3 cm 土 样中应该加多少水？ 1-4 有土料1000g,它的含水率为6.0%，若使它的含水率增加到16.0%，问需要加多少水？ 1-5 有一砂土层，测得其天然密度为1.773 g/cm ，天然含水率为9.8%，土的比重为2.70，烘干后测得最小孔隙比为0.46，最大孔隙比为0.94，试求天然孔隙比e 、饱和含水率和相对密实度D ，并判别该砂土层处于何种密实状态。 1-6 今有两种土，其性质指标如下表所示。试通过计算判断下列说法是否正确？ 1.土样A 的密度比土样B 的大； 2.土样A 的干密度比土样B 的大； 3. 土样A 的孔隙比比土样B 的大； 性质指标 土样 A B 含水率（%） 15 6 土粒比重 2.75 2.68 饱和度（%） 50 30 1-7 试从定义证明： ⑴干密度 s w d s w G G (1n ) 1E ρρρ= =-+ ⑵湿密度s r w G S e 1e ρ ρ+= + ⑶浮密度' s w (G -1) 1e ρρ= + 1-8 在图中，A 土的液限为16.0%，塑限为13.0%；B 土的液限为24.0%，塑限为14.0%，C 土为无粘性土。图中实线为粒径分 布曲线，虚线为C 土的粗粒频率曲线。试按《土的分类标准》对这三种土进行分类。

建筑力学习题及答案

一、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分） 1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向、作用点。 2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。 3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。 4、轴力是指沿着杆件轴线的内力。 5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比，规定受拉为正，受压为负。 6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。 7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的 0.25 倍。 8、在力法方程中，主系数δii恒大于零。 9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。 10、梁的变形和抗弯截面系数成反比。 11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。 二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1．固定端约束通常有（C）个约束反力。 （A）一（B）二（C）三（D）四 2．如右图所示结构为（A）。 A．几何瞬变体系 B. 几何可变体系 C．几何不变体系，无多余约束 D．几何不变体系，有一个多余约束 3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（A）。 A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。 B．大小相等，作用在同一直线。 C．方向相反，作用在同一直线。 D．大小相等。 4．力偶可以在它的作用平面内（D），而不改变它对物体的作用。 A．任意移动 B．既不能移动也不能转动 C．任意转动 D．任意移动和转动

5．一个点和一个刚片用（ C ）的链杆相连，组成几何不变体系。 A ．两根共线的链杆 B ．两根不共线的链杆 C ．三根不共线的链杆 D ．三根共线的链杆 6．静定结构的几何组成特征是（ D ）。 A ．体系几何可变 B ．体系几何瞬变 C ．体系几何不变 D ．体系几何不变且无多余约束 7．图示各梁中︱M ︱max 为最小者是图( D )。 A B C D 8．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。 A. F QC (左)=F QC (右)，M C (左)=M C (右) B. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)=M C (右) C. F QC (左)=F QC (右)+F ，M C (左)=M C (右) D. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)≠M C (右) 9．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：[]n σσ= 。其值为极限应力0σ 除以安全系数 n ，其中n 为（ D ）。 A ．1≥ B ．1≤ C ．<1 D ． >1 10．图示构件为矩形截面，截面对1Z 轴的惯性矩为（ D ）。 A ．123bh B ．63 bh C ．43bh D ．3 3 bh 11. 如图所示的矩形截面柱，受F P1和F P2力作用，将产生 （ C ）的组合变形。 b Z Z 1

固体物理习题解答

《固体物理学》习题解答 ( 仅供参考) 参加编辑学生 柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章） 指导教师 黄新堂 华中师范大学物理科学与技术学院2003级

2006年6月 第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出 这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl － 组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为： ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢 123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的 晶面指数()h k l m 。 解： (1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢 上的截矩分别为：１，１，1 2 -，１。所以， 其晶面指数为()1121。

(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，1 2-，∞。 所以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所以，其晶面指数为()1100。 (4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的 比为： 简立方： 6 π ；六角密集：6；金刚石： 。 证明： 由于晶格常数为a ，所以： (1)．构成简立方时，最大球半径为2 m a R = ，每个原胞中占有一个原子， 3 34326m a V a π π??∴== ??? 36 m V a π∴ = (2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞中占有两个原子， 3 3 422348m V a π??∴=?= ? ??? 32m V a ∴ = (3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞占有４个原子， 3 3 444346 m V a a π??∴=?= ? ???

重庆大学土力学课后习题部分答案

第一章 土的物理性质及工程分类 1.1 解：（1）A 曲线：卵石或碎石 （＞20mm ）占100﹣77=23% 砾粒 （20-2mm ）占 77﹣50=27% 砂粒 （2-0.075mm ）占 50﹣10=40% 粉粒 （＜0.075mm ）占 10% （2）A 曲线较平缓，说明A 土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B 土曲线较A 土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。 （3）A 土 08.0d 10= 6.0d 30= 3.6d 60= 55408./06.3/d d 1060u >===C 25.10.08)/(3.6(0.6))/()(26010230c =?=?=d d d C 在1-3之间，故A 土级配好 B 土 15.0d 10= 35.0d 30= 74.0d 60= 59.474/0.15.0/d d 1060u <===C 1.100.15)/(0.74(0.35))/()(26010230c =?=?=d d d C 只满足一个条件，故级配不良 1.2 解：119g s =m 8g 119-127m m m s w ==-= %7 2.6119/8/m s w ===m w 0.6371-760.0672)/1.(112.71)/(1=+??=-+=ρw ρG e w s 3cm /76g .172/127/===V m ρ 3w s sat cm /04g .2637).0(1/637).07.(2e)(1/)(=++=++=ρe G ρ 3w sat cm /04g .1'=-=ρρρ 3cm /65g .172/119/===V m ρs d 38.9%0.637)0.637/(1)/(1=+=+=e e n 5%.282.7/0.6370.0672=?==/e wG S s r 比较密度：sat ρ>ρ>d ρ>'ρ

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1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?=== ∴γγγγs s G G Θ %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出：

土力学课后习题答案(中国铁道出版社)资料

第一章 土的物理性质 1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 1-8 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。 363 kN/m 5.1710 601005.1=??==--V W γ 363 s d kN/m 2.1410 601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085.005.1s w =-==W W w 884.015 .17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884 .06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。 1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 1-10 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w =。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 1-11 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：

土力学四校合编课后习题答案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 2-8单元 1-1 、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】 土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω += ∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1

()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ?-=+-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρωρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设1=S V ()e d e m m e m m V m W S S S W S +?+=++?=++== 1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177 .1167.2098.0111=-?+=-?+= ρρωW S d e （2）595.0461 .0943.0656 .0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密） 2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：819.073.230.0=?=?=?== S W S W S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819 .011 73.21cm g e d V m W S S d =+?=+== ρρ ()()3 /95.1819 .01173.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+?+=+?+=+??+=+=ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土 81.016 17 30=-= -= p p L I I ωω 查表，确定为软塑状态 3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。 【答】起始水力梯度产生的原因是为了克服薄膜水的抗剪强度τ0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)使之发生流动所必须具有

《建筑力学(上)》模拟题及答案解析

《建筑力学（上）》模拟试题1 一、单项选择题（每小题3分，共24分）：每小题有四个备选答案，其中一个正确， 请将选中的答案写在答题纸上。 1． 人拉车的力（ A ）车拉人的力。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 小于等于 2． 图示直杆受到外力作用，在横截面1-1上的轴力为N = ( A ).。 A. – F B. –4 F C. 2F D. –6 F 3． 直径为D 的实心圆轴，两端受外力偶作用而产生扭转变形，横截面上的最大许可荷载(扭矩)为T ，若将轴的横截面面积增加一倍，则其最大许可荷载为（ D ）。 A. T 2 B. T 4 C. T 2 D. T 22 4． 对于材料和截面面积相同的空心圆轴和实心圆轴，其抗弯刚度一定是（ A ）。 A. 空心大于实心 B. 两者相等 C. 空心小于实心 D. 两者可能相等，可能不相等 5． 图示应力单元，第三主应力（ C ）MPa 。 A. 100 B. 200 C. -100 D. 0 6． 细长压杆在轴向压力（ B ）临界压力的情况下，其原来的直线形状的平衡是稳定的。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于或等于 7． 在梁的集中力作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩是（ A ）的。 A. 相同 B. 数值相等，符号相反 C. 不相同 D. 符号一致，数值不相等 8． 悬臂梁长度为l ，取自由端为坐标原点，则求梁的挠曲线时确定积分常数的边界条件为（ B ）。 A. x =0、y =0；x =0、y '=0 B. x =l 、y =0；x =l 、y '=0 题2图 题5图

C. x =0、y =0；x =l 、y '= 0 D. x =l 、y =0；x =0、y '=0 二、简答题（每小题4分，共16分） 9．写出平面力系平衡方程的三矩式，并指出限制条件。 10．内力和应力有什么区别？ 11．虎克定律用公式如何表示？适用条件是什么？ 12．强度条件和刚度条件都可以求解三类问题，这里的“三类问题”指的是什？ 三、作图题（每图10分，共20分） 13．作外伸梁的剪力图和弯矩图。 四、计算题（共40分） 14．一直径为d =10mm 的试样，标距l =100mm ，拉伸断裂后，两标点间的长度l 1=126.2mm ，缩颈处的直径d 1=5.9mm ，试确定材料的伸长率和截面收缩率，并判断是塑性还是脆性材料。（10分） 15．图示结构，画出受力分析图，并计算支座反力。（15分） 16．图示10号工字钢梁ABC ，已知l =6.6m ，材料的抗拉强度设计值f =215MPa ，工字钢梁截面参数A =14.345cm 2、I z =245cm 4、W z =49cm 3，试求结构可承受的最大外载荷P 。（15分） 题 13 图 题15图

清华大学版土力学课后答案

第一章1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3% 121.5 s s m m w m -- === 3 3 3 3 129.1 *1017.9/ 72 121.5 45 2.7 724527 1.0*27121.5 *1020.6/ 72 s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρ ρ ρ γρ ==== === =-=-= ++ ===== 3 3 20.61010.6/ 121.5 *1016.9/ 72 sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγ γ γγγγ '=-=-= === ' >>> 则 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm3 则 3 3 3 3 2.72/ 2.72 2.72 *1016/ 1.7 2.720.7*1 *1020.1/ 1.7 20.11010.1/ 75% 1.0*0.7*75%0.525 0.525 19.3% 2.72 0.525 2.72 1. s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ρ γρ ρ γρ γγγ ρ γρ = = ==== ++ ==== '=-=-= = === === ++ === 当S时， 3 *1019.1/ 7 KN m =

土力学课后题答案教学提纲

土力学课后题答案

土力学课后习题与答案 思考题1 1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？ 1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？ 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？ 1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？ 1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？1-17 土的工程分类的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 思考题2 2-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？ 2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？ 2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？ 2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？ 2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？

黄昆版固体物理学课后答案解析答案

《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3 r 3 4π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3

建筑力学试题及答案

建筑力学试题第1页（共12页）建筑力学试题第2页（共12页） 试卷编号：9027 座位号 浙江广播电视大学2006年春季学期开放教育本科补修课程考试 《建筑力学》试题 2007年1月 一、选择题（每小题5分，共30分） （A ）一（B ）二（C ）三（D ）四 2、下图中刚架中CB 段正确的受力图应为（）。 （A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D 3、关于力对点之矩的说法，（）是错误的。 （A ）力对点之矩与力的大小有关，而与力的方向无关 （B ）力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变 （C ）力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零 （D ）互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零 4、下面哪个条件不是应用图乘法的先决条件？（） （A ）抗弯刚度为常数。 （B ）直杆。 （C ）单位荷载弯矩图或实际荷载弯矩图至少有一为直线图形。 （D ）最大挠度为常数。 5、图示体系有（）个多余约束。 （A ）零 （B ）一 （C ）二 （D ）三 6、下列哪种措施不能提高梁的弯曲刚度？（） （A ）增大梁的抗弯刚度 （B ）减小梁的跨度 （C ）增加支承 （D ）将分布荷载改为几个集中荷载 二、计算与作图题（共70分） P =3kN ，求刚架支座A 和B 的约束反力。（16分） F B (C) F B

建筑力学试题第3页（共12页）建筑力学试题第4页（共12页） 2、作梁的剪力图和弯矩图，并求|F Qmax |和|M max |。（16分） 3、求下图所示简支梁在力 P 作用下右支座处的转角 B 。 （18分） 4、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数。 （20分）

固体物理课后习题与答案

第一章 金属自由电子气体模型习题及答案 1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？ [解答] 自由电子论只考虑电子的动能。在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。 2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？ [解答] 费米能级 3/222 )3(2πn m E o F = ， 其中n 单位体积内的价电子数目。晶体膨胀时，体积变大，电子数目不变，n 变小，费密能级降低。 3． 为什么温度升高，费米能反而降低？ [解答] 当K T 0≠时，有一半量子态被电子所占据的能级即是费米能级。除了晶体膨胀引起费米能级降低外，温度升高，费米面附近的电子从格波获取的能量就越大，跃迁到费米面以外的电子就越多，原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半，有一半量子态被电子所占据的能级必定降低，也就是说，温度生高，费米能反而降低。 4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？ [解答] 由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子的浓度的关系。 价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大，这是金属中的价电子遵从费米—狄拉克统计分布的必 然结果。在绝对零度时，电子不可能都处于最低能级上，而是在费米球中均匀分布。由式 3/120)3(πn k F =可知，价电子的浓度越大费米球的半径就越大，高能量的电子就越多，价电子的平均动能 就越大。这一点从3 /2220)3(2πn m E F =和3/222)3(10353πn m E E o F ==式看得更清楚。电子的平均动能E 正比于费米能o F E ，而费米能又正比于电子浓度3 2l n 。所以价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大。 5． 两块同种金属，温度不同，接触后，温度未达到相等前，是否存在电势差？为什么？ [解答] 两块同种金属，温度分别为1T 和2T ，且21T T >。在这种情况下，温度为1T 的金属高于费米能o F E 的电子数目，多于温度为2T 的金属高于费米能o F E 的电子数目。两块同种金属接触后，系统的能量要取最小值，温度为1T 的金属高于o F E 的部分电子将流向温度为2T 的金属。温度未达到相等前，这种流动一直持续，期间，温度为1T 的金属失去电子，带正电；温度为2T 的金属得到电子，带负电，两者出现电势差。

土力学_课后习题答案

河海土力学课后习题答案 第一章 思考题1 1-1 土是松散颗粒的堆积物。 地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同，大小不一的颗粒，这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积（或经搬运沉积），即形成了通常所说的土。 粗粒土中粒径大于㎜的粗粒组质量多于总质量50%，细粒土中粒径小于㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。 1-2 残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。残积土的明显特征是，颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。母岩质地优良，由物理风化生成的残疾土，通常是坚固和稳定的。母岩质地不良或经严重化学风化的残积土，则大多松软，性质易变。 运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。由于搬运的动力不同，分为坡积土、冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。坡积土一般位于坡腰或坡脚，上部与残积土相连，颗粒分选现象明显，坡顶粗坡下细；冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性；风积土随风向有一定的分选性，没有明显层里，颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主，同一地区颗粒较均匀，黄土具有湿陷性；冰碛土特征是不成层，所含颗粒粒径的范围很宽，小至粘粒和粉粒，大至巨大的漂石，粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面；沼泽土分为腐植土和泥炭土，泥炭土通常呈海绵状，干密度很小，含水率极高，土质十分疏松，因而其压缩性高、强度很低而灵敏度很高。 1-3 土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。 粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标（对数比例尺），小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。 由于土的粒径相差悬殊，因此横坐标用对数坐标表示，以突出显示细小颗粒粒径。 1-4 土的结构是指土的物质组成（主要指土里，也包括孔隙）在空 间上的相互排列及土粒间联结特征的总和。 土的结构通常包括单粒、分散、絮状三种结构。 单粒结构比较稳定，孔隙所占的比例较小。对于疏松情况下的砂土，特别是饱和的粉细砂，当受到地震等动力荷载作用时，极易产生液化而丧失其承载能力；分散结构的片状土粒间相互接近于平行排列，粒间以面-面接触为主；絮状结构的特征是土粒之间以角、边与面的接触或变与边的搭接形式为主，这种结构的土粒呈任意排列，具有较大的孔隙，因此其强度低，压缩性高，对扰动比较敏感，但土粒间的联结强度会由于压密和胶结作用逐渐得到增强。 1-5 粒径分布曲线的特征可用不均匀系数 u C 和曲率系数c C 来表示。 定义为： d d u C 10 60= d d d c C 60 10 2 )(30= 式中： d 10 ， d 30 和d 60 为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为10%，30%和60%时所对应的粒径。 1-6 土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度和粒径分布曲线的形状来决定，而土粒的均匀程度和曲线的形状又可用不均匀系数和曲率系数来衡量，对于纯净的砾、砂，当 u C 大于或等于5，而且c C 等于1~3时，它的级配是良好的；不能同时满足上述条件时，它的级配是 不良的。 1-7 吸着水是由土颗粒表面电分子力作用吸附在土粒表面的一层水。 吸着水比普通水有较大的粘滞性，较小的能动性和不同的密度。距土颗粒表面愈近电分子引力愈强，愈远，引力愈弱。又可分为强吸着水和弱吸着水。 1-8 离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水成为自由水。 自由水又可分为毛细管水和重力水两种。 1-9 在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称为重力水。 重力水与普通水一样，具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有浮力作用。它能溶蚀或析出土中的水溶盐，改变土的工程性质。 1-10 存在于土中的气体可分为两种基本类型：一种是与大气连通的气体；另一种是与大气不通的以气泡形式存在的封闭气体。 土的饱和度较低时，土中气体与大气相连通，当土受到外力作用时，气体很快就会从孔隙中排出，土的压缩稳定和强度提高都较快，对土的性质影响不大。但若土的饱和度较高，土中出现封闭气泡时，封闭气泡无法溢出，在外力作用下，气泡被压缩或溶解于水中，而一旦外力除去后，气泡就又膨胀复原，所以封闭的气泡对土的性质有较大的影响。土中封闭气泡的存在将增加土的弹性，它能阻塞土内的渗流通道使土的渗透性减小，并能延长土体受力后变形达到稳定的历时。 1-11 土的一些物理性质主要决定于组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系，反映这种关系的指标称为土的物理性质指标。 土的物理性质指标是根据组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系来定义的。 含水率、密度和土粒比重是基本指标。 1-12 相对密实度是以无粘性土自身最松和最密两种极限状态作为判别的基准，定义为： e e e e D r min max max --= 相对密实度常用来衡量无粘性土的松紧程度。 1-13 稠度是指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘性土最主要的物理状态指标。 随含水率的不同可分为流态、可塑态、半固态和固态。 流态时含水率很大，不能保持其形状，极易流动；可塑态时土在外力作用下可改变形状但不显著改变其体积，也不开裂，外力卸除后仍能保持已有的形状；半固态时粘性土将丧失其可塑性，在外力作用下不产生较大的变形且容易破碎。固态时含水率进一步减小，体积不再收缩，空气进入土体，使土的颜色变淡。 1-14 液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用I P 表示，取整数，即： w w I P L P -= 粘性土的状态可用液性指数来判别，其定义为： I w w w w w w I P P P L P L -= - -= 塑性指数是反映粘性土性质的一个综合性指标。一般地，塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以常用作粘性土的分类指标。液

土力学课后习题答案(清华大学出版社)

第一章 1-1： 已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3%121.5s s m m w m --=== 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm 3 则3 3 3 32.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.7 20.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.72 0.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ==== ==++===='=-=-========++== =当S 时， 3 *1019.1/7KN m = 1-3： 1-4： 甲： 乙： 则（1）、（4）正确 1-5： 1s w d G e ρρ=+ 则 所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。 1-6： 式中D r =0.7 3max 1.96/d g cm ρ= 3min 1.46/d g cm ρ= 则可得：31.78/d g cm ρ= 1-7： 设 S=1， 则s V Sh h == 则压缩后： 2.7s s s m V G h == 2.7*28%w s m m w h == 则 2.7*28%w w w m V h ρ==

2.7*28% 1.95s w V V h h +=+= 则 1.11h cm = 1-8： 甲：4525 1.334025p L L p w w I w w --===-- 流塑状态 乙：20250.334025p L L p w w I w w --== =--- 坚硬（半固态） 15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土） 乙土较适合作天然地基 1-9： 0.00253360.310.7555 p I A P -===<甲甲甲 属非活性粘土 0.0027035 1.3 1.2527 p I A P -===>乙乙乙 属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较