初中数学1431 提公因式法

初中数学1431 提公因式法

14.3.1 提公因式法

1.明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系.

2.能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式.

阅读教材P114“探究”，独立完成下列问题：

知识准备

试判断下面两个式子的关系：

(1)(a-b)2=(b-a)2；

(2)(a-b)3=-(b-a)3.

(1)把下列多项式写成整式的积的形式：

x2+x=x(x+1)；x2-1=(x+1)(x-1)；

ma+mb+mc=m(a+b+c).

(2)把一个多项式化成几个单项式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).

(3)多项式与因式分解的关系：

整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结果是和，因式分解的结

果是积.

自学反馈

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(D)

1

A.a2+1=a（a+）

a

B.(x+1)(x-1)=x2-1

C.a2+a-5=(a-2)(a+3)+1

D.x2y+xy2=xy(x+y)

因式分解的结果应该是整式的积.

阅读教材P114-115“例1和例2”，独立完成下列问题：

(1)找出下列多项式的公因式：

多项式2x2+6x3中各项的公因式是2x2；

多项式x(a-3)+y(a-3)2中各项的公因式是a-3.

(2)公因式：各项都含有的相同的因式.

(3)公因式的确定方法：对于数字取各项系数的最大公约数；对于字母(含字母的多项式)，取各项都含有的字母(含字母的多项式)，相同的字母(含字母的多项式)的指数，取次数最低的.

(4)提取公因式：把一个多项式分解成两个因式积的形式，其中的一个因式是各项的公因式，另一个因式是多项式除以这个公因式的商.

在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻底.

自学反馈

分解因式：(1)8a3b2-12ab3c； (2)-3x2+6xy-3x； (3)x(x-y)-y(x-y).

解：(1)4ab2(2a2-3bc)；(2)-3x(x-2y+1)；(3)(x-y)2.

先找准公因式，分解时注意不要出现符号问题.

活动1 学生独立完成

例1 计算：(1)4x2y3+8x2y2z-12xy2z;

(2)-a2b3c+2ab2c3-ab2c;

(3)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3.

解：(1)原式=4xy2(xy+2xz-3z);

(2)原式=-ab2c(ab-2c2+1);

(3)原式=5x(x-2y)3+20y(x-2y)3=5(x-2y)3(x+4y).

第(3)小题先将(x-3y)3和(2y-x)3化成同底数幂，变形时注意符号.

提取公因式法、分组分解法

二、因式分解 提取公因式法、分组分解法 练习要求 了解因式分解的概念；掌握提取公因式法与分组分解法。 A卷 一、填空题 1.把一个多项式化成的形式，叫做因式分解。 2.把下列各式分解因式 (1)3x-27y2= ；(2)6x2-7xy2= ； (3)2x2y-4xy3= ；(4)-5x2+10xy3= 。 3.(1)多项式2x2y-4x3y2+6x4y2各项的公因式是； (2)多项式-5ax5y6+15a2x4y7-35a3x2y4各项的公因式是。 4.把下列各式分解因式 (1)3(a+b)-4a(a+b)= ； (2)5(a-b)3-15(a-b)2= ； (3)4(a+2b)2(a-3b)-4(a+2b)3= ； (4)6(x-3y)4-12(3y-x)3= 。 5.把下列各式用分组分解法分解因式 (1)3x+3y-ax-ay= ； (2)ab-a-5b+5= 。 二、选择题 6.下列各式形是因式分解的是( ) (A)(x-7)(x+7)=x2-49；(B)x2+5x-6=x(x+5)-6； (C)5(x-2)(x-3)=5(x-3)(x-2)；(D)3x2-9xy+6x=3x(x-3y+2)。 7.多项式18a2b3-9ab2+27a2b2的公因式是( ) (A)ab2；(B)9ab2；(C)9ab；(D)3ab。 8.下列各多项式中有公因式an的是( ) (A)a n+2-5a2n；(B)a3n+a3； (C)a n+2-6a2；(D)an-1-a3n。 9.下列各多项式中不能用提取公因式法因式分解的是( ) (A)5x2y3-20xy3；(B)-3ab+16b3c； (C)x2-3x-1；(D)(a-b)(a+b)2-(b-a)2。 10.5x-7y-5ax+7ay因式分解时，下列分组方法错误的是( ) (A)(5x-7y)-(5ax-7ay)；(B)(5x-5ax)-(7y-7ay)； (C)(5x+7ay)-(5ax+7y)；(D)(5x-5ax)+(7ay-7y)。 三、简答题 11.将下列各式分解因式 (1)9x2y+15xy2-6xy； (2)-18x4y5+27x3y6-36x5y4； (3)x(a-x)(y+a)-2y(x-a)(a+y)； (4)(x-5)(3x-2)+10(5-x)； (5)x4-x2yz+x3y-x3z； (6)ax n-yx n+4x n+1y-4x n+1a。 12.简便计算

中考满分作文得分技巧

中考满分作文赏析、得分技巧解读 作文成绩的优劣关系到语文学科成绩的高低，考生要想夺取中考语文高分，必须首先要夺取作文高分。那么如何夺取中考作文高分呢?我们不妨从以下几点做起： ●●满分的外部条件 【技巧一】：作文成绩看字迹，得分要素是第一 任何形式的作文考试，阅卷老师打分时，第一眼，看的是字迹。因此，写作文必须要把字写好。记住，考作文考的是容，而不是书法，切忌字迹潦草。 【技巧二】：考试作文五六段，干净整洁看卷面 考试作文中，要注意及时分段，三四个段落显得少了，八九个段落，显得琐碎了些。除非有特殊情况，段落以五六个段落为好。此外，卷面一定要整洁，不要涂改得乱七八糟。我的看法是，考试作文每段最好别超过5行，顶多是5行半。切忌一段都八九行，写成“大肚子作文”。一旦给阅卷老师视觉上的疲劳，影响他的心理，分数就受影响。如果有必要，死拉硬拽也要注意分段。 【技巧三】：色彩对比也关键，建议用笔选择蓝 考试作文的卷子上，都是用黑颜色印刷的方格。如果你用非常粗而且黑的钢笔答题，墨水容易“泄一滩”，影响卷面的干净。建议学生用不浅不深、笔画不粗不细的蓝色中性笔写作文。这样的作文写出来，与黑色的方格形成一定的视觉对比，阅卷老师在视觉上有眼前一亮的感觉，分数上可能就会占便宜。在用蓝色中性笔写作文的时候，注意不要用字把方格填满，建议占字格下面或者左下面的四分之三，这样，显得作文每行的层次感比较强。卷面显得也相对美观。 【技巧四】：开头结尾要简练，最好首尾两行半 除了切忌大肚子作文外，“大头作文”也要不得。建议考生在写作文的时候，开头结尾占两行半的卷面。顶多也不能超过三行半。想想看，一个开头就占太多的空间，阅卷老师的视觉又会有瞬间的疲劳，也会影响阅卷老师的情绪。 【技巧五】：动笔之前要拟题，漂亮标题如美女 考试作文中，一般都是由考生自己来拟定题目，题目不宜太长和太短。怎么拟题呢?对于成绩一般的考生，应该采取特别措施了。拟题的办法有2个： 一是你去搜索一下作文拟题目，可以找到作文老师讲述的类似技巧。 二是考生家长或考生，赶紧去翻阅最近一年的读者和青年文摘的合订本，根据题材，选择几十个比较精彩的标题，背下来，考试的时候可能比葫芦画瓢地就能采

初中数学中考提分技巧

初中数学中考提分技巧 初中生学数学靠的是一个字：练！ 1.先看笔记后做作业 有的学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白 了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在 于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要 求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有 关内容和当天的课堂笔记先看一看。 能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。 尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落 实，天长日久，就会造成极大损失。 2.做题之后加强反思 一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此， 要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。 要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做 到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方 法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。 做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学

习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有；还 有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法 的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适 当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能 与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。 有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自 然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问 题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾 钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打 个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高 吗？一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提 高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。 3.主动复习提高 进行章节总结是非常重要的。大家要善于做总结，并 且要做得细致，深刻，完整。那么怎样做章节总结呢？ （1）要把课本，笔记，单元测验试卷，校周末测验 试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标 明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料 时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重 点。长期保持这个习惯，就能由博反约，把厚书读成薄书。

八年级数学教案-《因式分解-提公因式法》知识点归纳

《因式分解-提公因式法》知识点归纳 ★★知识体系梳理◆因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式；（化和为积）注意：1、因式分解对 象是多项式；2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能 再分解为止；3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验 因式分解的正确性；◆分解因式的作用分解因式是一种重 要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。◆分解因式的一些原则（1）提公因式优先的原则．即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。（2）分解彻底的原则．即分解因式必须进行到每一个多 项式因式都再不能分解为止。（3）首项为负的添括号原 则．即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“－”号的括号，并遵循添括号法则。◆因式分解的首要方法―提公因 式法1、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫 做这个多项式各项的公因式。2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。3、使用提取公 因式法应注意几点：（1）提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。（2）公因式必须是 多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）（3）对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。◆提公因式 法分解因式的关键：1、确定最高公因式；（各项系数的最大

公约数与相同因式的最低次幂之积）2、提出公因式后另一因 式的确定；（用原多项式的每一项分别除以公因式） ★★典型例题、方法导航◆考点一：因式分解的意义【例1】判断下列变形哪些是因式分解？（1） ------------ ---------------（）（2） -------------------（）（3） -------------------- （）（4） ----------------------------------（）（5） -------------------------------（）【例2】根据整式乘法与因式分解的关 系连线 【例3】已知关于的多项式分解因式为，求的值。 ◎ 变式议练一1、下列从左边到右边的变形，是因式分解 的是（）a、 b、c、 d、 2、辨析下列因式分解是否正确，若 错误请改正。（1）分解因式不彻底：（2）提出公因式后漏项：◆考点二：提公因式法【例4】分解因式： （1）（2）（3） （4）（5）

初中数学提取公因式法分解因式

初中数学提取公因式法分解因式2019年4月9日 （考试总分：120 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计 10 小题，共计 40 分） 1、（4分）在多项式33128ab c a b --中应提取的公因式是（ ）． A ．24ab B ．4abc - C ．24ab - D ．4ab - 2、（4分）把322223638x y x y x y --+因式分解时，应提的公因式是（ ）． A ． 223x y - B ． 222x y - C ． 226x y D ． 22x y - 3、（4分）观察下列各组整式，其中没有公因式的是( ) A ． 2a+b 和a+b B ． 5m(a-b) 和-a+b C ． 3(a+b) 和-a-b D ． 2x+2y 和2 4、（4分）把多项式（m+1）（m ﹣1）+（m ﹣1）提取公因式（m ﹣1）后，余下的部分是 （ ） A ． m+1 B ． 2m C ． 2 D ． m+2 5、（4分）m 2（a ﹣2）+m （2﹣a ）分解因式的结果是（ ） A ．（a ﹣2）（m 2﹣m ） B ．m （a ﹣2）（m+1） C ．m （a ﹣2）（m ﹣1） D ．以上都不对 6、（4分）－28a 2b ＋21ab 2－7ab 等于( ) A ．7ab(4a －3b ＋1) B ．7ab(－4a －3b －1) C ．－7ab(4a －3b ＋1) D ．－7ab(4a －3b) 7、（4分）在多项式33128ab c a b --中应提取的公因式是（ ）． A ． 24ab B ． 4abc - C ． 24ab - D ． 4ab - 8、（4分）已知xy ＝﹣3，x+y ＝2，则代数式x 2y+xy 2的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣5 D ．﹣1 9、（4分）将下列多项式因式分解后，结果不含因式x-1的是（ ） A ． B ． C ． D ．

中考夺分技巧：似曾相识的题要注意异同 -中考.doc

中考夺分技巧：似曾相识的题要注意异同 -中考 中考开考在即，一些初三老师就考生应考注意事项进行了解答和提醒。 ■提前进入学科思维状态 西安交大附中数学教师张国权提醒考生，考前要提前进入学科思维状态。考前30分钟，首先看一看事先准备好的客观性题目常用解题方法和对应的简单例子，其次，闭目想想平时考试自己易出现的错误，然后清点一下考场用具，轻松进入考场。这样做能使自己提前进入 角色 。 ■似曾相识的题要注意异同 拿到试卷后先看一下是否完全，卷面印刷是否清楚。其次，要把试题浏览一遍，了解一下试题分量、难度等，大致确定答题分配时间。 西安建大附中语文教师阎超建议。 审题一定要细心，逐字逐句搞清题意，尤其是似曾相识的题目更要注意异同。遇到一时想不起的问题时，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始类比联想。如

课本上怎么说的 ， 以前运用这些知识解决过什么问题 等等。 ■检查最好换角度 检查要严格认真，要以怀疑的心态检查每一道题的每一个步骤。对于检查时出现两种答案不确定的情况时，一般而言， 最先想起的才是正确答案 。 张国权谈道，中考数学没有大量的时间用于检查，同学们在答题时对没有把握的题，顺手作出记号，有时间的话作重点检查。作检查时最好换个角度，不要轻易否定第一次的结论，除非有充分理由。 ■掌握查书技巧 开卷考试查书本也有方法和技巧。凡是有绝对把握的，就不翻书；凡是没有把握而必须去查的，就必须翻书；凡是没有十分把握答对，有时间就查，没时间就不查。 陕西师大附中副校长李鸿提醒说。 ■给作文起个好题目

中考作文最好有一个新颖别致的题目，最简单的方式是引用、化用诗句、歌曲、成语、俗语等。 阎超谈道，对写材料作文，考生一定要利用好所给材料，注意其中蕴含的观点、主张等信息。二是开头不要长，大概二三行，开门就点题。三是结构要合理，不要一段就到底。四是体裁要清楚，不要写四不像的文章。五是写完后要查一查，避免出现错别字、病句。最后需要强调的是一定要把字写好。 ■表格设计最好是 扁的 陕西师大附中物理老师王颢提醒考生，探究性的实验表格的设计要注意：表格最好是 扁的 ，不要成竖立的；表格中的列包括实验的原始数据、间接计算的重要的物理量、最终的计算结果，有时需要有平均值，每个物理量后要有单位；各行即实验的次数，有时要记录探究的结论。 1 2

怎样提高初三数学成绩的方法

怎样提高初三数学成绩的方法 提高初三数学成绩的方法在初三数学学习中尤其要做到七个重视： 重视构建知识网络 要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 重视夯实数学双基 在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练感悟数学思想方法 除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。 重视建立病例档案 准备一本数学学习病例卡，把平时犯的错误记下来，找出病因开出处方，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么病例了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。 重视常用公式技巧

对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30、45直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。 重视中考动向要求 要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。 重视掌握应试规律 有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考状元进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。 初三数学的提分方法一、该记的记，该背的背 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一

(完整版)七年级数学提取公因式法测试题

9.1～9.2 因式分解提取公因式法同步练习 【基础能力训练】 一、因式分解 1．下列变形属于分解因式的是（） A．2x2－4x+1=2x（x－2）+1 B．m（a+b+c）=ma+mb+mc C．x2－y2=（x+y）（x－y）D．（m－n）（b+a）=（b+a）（m－n） 2．计算（m+4）（m－4）的结果，正确的是（） A．m2－4 B．m2+16 C．m2－16 D．m2+4 3．分解因式mx+my+mz=（） A．m（x+y）+mz B．m（x+y+z）C．m（x+y－z）D．m3abc 4．20052－2005一定能被（）整除 A．2 008 B．2 004 C．2 006 D．2 009 5．下列分解因式正确的是（） A．ax+xb+x=x（a+b）B．a2+ab+b2=（a+b）2 C．a2+5a－24=（a－3）（a－8）D．a（a+ab）+b（1+b）=a2b（1+b） 6．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x－3）（x+1），则b，c的值是（）A．b=3，c=1 B．b=－c，c=2 C．b=－c，c=－4 D．b=－4，c=－6 7．请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为______． 8．计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________． 二、提公因式法 9．多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是（） A．a2b B．12a5b3c2C．12a2bc D．a2b2 10．把多项式m2（x－y）+m（y－x）分解因式等于（） A．（x－y）（m2+n）B．（x－y）（m2－m） C．m（x－y）（m－1）D．m（x－y）（m+1） 11．（－2）2001+（－2）2002等于（） A．－22001B．－22002C．22001D．－2 12．－ab（a－b）2+a（b－a）2－ac（a－b）2的公因式是（） A．－a（a－b）B．（a－b）2C．－a（a－b）（b－1）D．－a（a－b）2 13．观察下列各式： （1）abx－cdy （2）3x2y+6y2x （3）4a3－3a2+2a－1 （4）（x－3）2+（3x－9）（5）a2（x+y）（x－y）+12（y－x）（6）－m2n（x－y）n+mn2（x－y）n+1 其中可以直接用提公因式法分解因式的有（） A．（1）（3）（5）B．（2）（4）（5） C．（2）（4）（5）（6）D．（2）（3）（4）（5）（6） 14．多项式12x2n－4n n提公因式后，括号里的代数式为（） A．4x n B．4x n－1 C．3x n D．3x n－1 15．分解下列因式： （1）56x3yz－14x2y2z+21xy2z2 （2）（m－n）2+2n（m－n） （3）m（a－b+c）－n（a+c－b）+p（c－b+a）

2018中考作文得分的5个技巧

2018中考作文得分的5个技巧 第一，字迹潦草，卷面零乱，随意改动，难以辨认。 人常说：字如其人，字是人的第二脸面。字是评卷老师对你作文的第一印象，它在一定程度上对作文的分值大小起关键作用。通过字能看出你这个人的性格特点及作文态度：书写一笔一画，字迹清晰明了，说明你态度端正，性格稳重;丢撇撂点，一笔大草，表面上看似乎能让你的豪情挥洒自如，难以分辨的致命弱点无形中使你与近在咫尺的作文高分无缘相认! 一个人即使才高八斗，学富五车，字迹在这时却是无声的语言，有形的表达。你想想看，一个穿戴邋遢，外表不洁，别人对他的第一印象分是会大打折扣!试想想看，评卷老师在短短的几分钟内就要对作文做出评判，工整的字体，清晰的卷面无疑是你获得高分的第一法宝。从某种意义上来说，字就是脸面，就是你给评卷老师无声胜有声的语言，就是你的印象分!作文时不用着急，多用上几分钟时间尽量把字迹写工整、写清楚，这一点只要同学们有耐心、有恒心、有信心，我想是不难做到!愿秀丽的字体，整洁的卷面为你的作文锦

上添花，获得高分! 第二，写好题目，擦亮窗户。 题目是作文的眼睛，眼睛是心灵的窗户。要想评卷老师看到你那双晶莹剔透、神奇睿智富有个性的眼睛，就是为你的作文镶上一双魅力四射、炯炯有神的慧眼即给作文起一个寓意深刻、引人入胜，新颖别致、对比强烈的好题目，以此来吸引评卷老师的眼球，给人以清新凉爽、耳目一新的感觉，为你赢得高分创造必要的条件。 譬如：A、发人深思，风格迥然展现现代中学生活与感受的题目：《无法跟往事干杯》、《深陷E网》、《把自己亮在暗处》、《带着微笑出发》、《让快乐走进心灵》、《收藏风度》、《生活因变化而精彩》、《反省是成功的垫脚石》、《别把爱心藏起来》、《点亮心灯》、《人间何处无风景》、《我是丑女我怕谁》、《寻找心灵消费》、《宽容过度是纵容》、《孙悟空下岗记》、《让心灵晒太阳》、《心背叛了眼睛》、《丈量情绪》、

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2019年中考-初中数学考试提分秘笈 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年中考-初中数学考试提分秘笈）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019年中考-初中数学考试提分秘笈的全部内容。

2019年中考：初中数学考试提分秘笈 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载，谢谢 中考网整理了关于初中数学考试提分秘笈，希望对同学们有所帮助，仅供参考。 1.细心的发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面： 一是，对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。 二是，对概念和公式一味的死记硬背,

缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。 三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？ 我们的建议是：更细心一点,更深入一点，更熟练一点。 2.总结相似类型的题目 这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。 当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动"。

北师大八年级下册数学2《提公因式法》

2 提公因式法 第1课时直接提公因式因式分解 总体说明: 本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．(1)学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本上解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．（2）学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验． 一、教学目标 1．学会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解． 2．通过与因数分解的类比，感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想．

3．通过对因式分解的教学，培养学生“换元”的意识． 二、教学重难点 1．教学重点：直接提公因式因式分解． 2．教学难点：正确找出多项式中各项的公因式． 三、教学过程 环节1自学提纲，生成问题 阅读教材P95～P96的内容，完成下面练习． 1．多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式． 2．如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法． 3．当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数．在提出“－”号时，多项式的各项要变号． 4．把多项式6a2b＋10ab2分解因式时，应提取的公因式是2ab. 环节2合作探究，解决问题 活动1小组讨论 例1多项式6ab2c－3a2bc＋18a2b2中各项的公因式是() A．abc B．3a2b2 C．3ab D．3a2b2c 互动探索：(引发学生思考)如何确定一个多项式各项的公因式？ 分析：多项式中各项的公因式为3ab.

人教版初二数学上册因式分解提取公因式法(课后反思)

课后反思 （一）、教材分析 本节课选自人教版数学八年级上册第十四章第三节第一个内容（P114-115）。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。 本节主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想一一类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。 （二）、学情分析 基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。 学生的技能基础的分析：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。 学生活动经验基础的分析：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。（三）、上课得失 本节课引出因式分解概念，并通过与整式乘法的互逆运算让学生明确因式分解与整式乘法的区别与联系，取得了良好的教学效果。基本能够完成教学任务，但缺 乏高效的学生参与环节。 1、提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。学生从中暴露的问题主要有：（1）、找不全公因式，或直接不会找公因式。 （2）、提出公因式后，不知道接下来如何去做。 我总结的原因主要有： （1）、思想上不重视，只将它作为简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。

中考作文得高分的技巧

中考作文得高分的技巧 由于话题作文内容开放，写作空间宽，灵活性大，能充分张扬学生的个性，展示学生的写作特长。近几年来，无论是高考还是中考，话题作文已越来越普及，越来越受到出题者和应试者的青睐。那么，我们初三学生怎样才能在考场上使话题作文得高分呢？也就是说，怎样才能给你的中考作文增加亮点呢？今天我们就一起来探讨这个问题。在平时的教学过程中，我着重从以下几方面进行重点训练，效果很好。 （一）卷面求洁 这是考生作文给阅卷老师的第一感觉。尽管这是小节，但实实在在影响到作文的得分。一篇考场作文，只要卷面整洁、字迹端正娟秀、字数达到规定的要求、篇幅适中、标点清楚准确，就能给阅卷老师留下美好的印象。 （二）拟题求准 考场话题作文要吸引住阅读老师的关注，首先得拟一个有文采的题目，这一点非常重要。常言道，题好一半文。一个好的标题，可在瞬间让阅卷老师眼睛一亮，迅即关注你的文章。例如以“消费”为话题，可从不同角度来拟题。 拟题时也可指导学生运用想象和拟人的手法拟出比话题更加具体形象的题目。例如以“风”为话题可拟为：《假如风有颜色》、《如果没有了风》、《我制造了一种风》这是运用想像法拟的题，既训练了想象力、创新力，又活跃了课堂气氛。 也可运用拟人化的手法拟题：《风的自述》、《我是龙卷风》、《风与云的对话》这样的题目生动、形象、引人入胜。也可用引申法：《学风》、《吃喝风》、《大话追星风》、《这种风气好吗》这些题目既挖掘出了话题的深层含义，又能使文章立意新颖，主题深刻。 （三）开头求精 俗话说，好的开头是成功的一半。应试作文要有一个好的开头，语言要力求精练、流畅，紧扣话题中心。这样的开头会使阅卷老师感到开门见山，简洁有力，这样才能仔细看下去。反之，如果你的作文开头就语句啰嗦，兜圈子。这样，会使阅卷老师感觉不好，评分上会大打“折扣”。 例如：以“发现”为话题的作文是这样开头的：生活中，许许多多的事情在不断地被我发现着…… 再如：《意外的发现》一文是这样开头的：近日，我身体不适，经常夜里咳嗽。不料，却意外地发现了一场神秘的对话…… （四）立意求新 立意是作文的关键，如果能在这一环节增加亮点，必能引起阅卷老师的刮目相看。那么，如何才能达到立意新颖的要求呢？ 中考话题作文要想得到高分，中间的主体部分举足轻重，同学们切忌注意以

中考作文拟题技巧

作文拟题技巧 作文拟题原则与技法 郑板桥在总结自己的创作经验时说：“题高则诗高，题矮则诗矮，不可不慎也。”因此文题就应该有着传神的魅力，有着画龙点睛的功效。“题好一半文”就是这样来的。在考场上，一个靓丽夺目的标题能引起阅卷老师的注意和兴趣，使阅卷老师对你的作文青睐有佳，从而获得高分。 那么，如何才能拟出一个好的作文标题呢？下面就拟题的原则与方法谈一谈。 一、拟题原则： 1、切合主旨 扣住题意，既要理解材料的意思，又要吃透材料的精神。把握材料的主旨，这样，拟出的题目才能切合主旨。 2、紧扣文体 文章的标题应该体现文章的文体特征。虽然同一标题可以写成不同的文体，但大多数标题还是能体现出一定的文体特征的，如明明是记叙文的，题拟议论文的题目，就显得不伦不类，文不对题。 例：记叙文的文题，《关爱，原来就在身边》 议论文的文题，《自信——成功的基石》。 寓言的文题，《虎大王的悲哀》、《农夫与狼》《诚信漂流记》 3、具体实在，小中见大 只写“大范围”中的“某一方面”，从小处、实处拟出一个标题，小中见大，以一孔而窥全豹，这样以便对作文内容的把握，写出的作文才实在而不显得空洞。 如：《母亲为我点亮心灯》《老师，我心中的明灯》（以《灯》为话题），这样就把灯这个大话题化小为写人的文章了。 4、精练简洁 即文题字数恰当，不宜过长，应简约，忌亢长。 如《菊花人生》、《真水无香》《朋友，别哭》 5、要有文学色彩 文章标题应生动形象，富有文采，要有丰厚的意蕴，能让人产生丰富的联想或想象，具有美感。如《灯为谁亮？》（中考卷“灯”）《潇湘月明时》《掬水留香》《生如夏花》《月若有情月长吟》。 6、新颖，有创意 新颖、有创意的标题，能吸引人注目，并扣住读者的心弦，使之有新鲜感，产生阅读下去的欲望。如《没有了妖魔的取经之路》《钢笔的独白》《不肯死去的心》《明天的明天你还会来吗？》总之，好的标题往往通俗易懂而不晦涩难解，简洁流畅而不繁冗板滞，新颖出奇而不平庸俗套，读起来琅琅上口，看起来赏心悦目。 二、拟题方法 1、巧用修辞法 拟题时可灵活巧妙地运用比喻、拟物、拟人、引用、对偶、对比、反问、设问、借代、夸张、移就、仿拟、双关等修辞手法，常常能给人以生动鲜活、含蓄形象、新颖醒目的感觉。 如以比喻入题的，《送老人一轮暖阳》（话题：孝）； 以夸张入题的，《那个障碍粉碎了我》（话题：挫折）； 以反问入题的，《我是谁？》（话题：假如记忆可以移植）； 以设问入题的，《我从日本邮局取回了什么？》（话题：效率）； 以对偶入题的，《一头白发，满山青葱》（话题：环保），

2020年初三生中考前提分必看的逆袭攻略

2020年初三生中考前提分必看的逆袭攻略 2020年来了，准备中考的娃们也都结束了一模考试，虽然结果是 有人欢喜有人愁，不过初三的童鞋们还有奋斗空间的，告诉你们个小 秘密，中考压轴题80%来自初三哟，想提分的童鞋们认真看看这篇逆袭攻略吧，超有用的~ 新科目化学，既要打基础，又要抓难度 化学是在紧张的初三时开设的新学科，要以很快的速度学完，没 有提前量，没有缓冲。化学需要记忆的基础知识点很多，还需要有一 定的综合性、灵活性，与现实生活中的很多化学现象密切联系。虽然 中考化学所占的分值低，但如果不能从开始就打下扎实的基础、掌握 学习方法，想在半年多的学习时间里准确掌握、理解运用、获得高分，还是有难度的。 中考压轴题80%来自初三 初三学习任务重、难度大，还体现在各科压轴题考查的内容有80%来自初三的课程，例如：数学的二次函数，代数、几何综合题，物理 的力学、电学综合题等。对于孩子们来说，这些内容既是重点也是难点，不但要求基础概念清楚、基本解题思路明确，还要求对知识的综 合掌握和灵活使用，其考查形式灵活多变，对学习能力的要求很高。 复习速度将越来越快 从初三第二学期开始，除了化学、物理还有部分新课以外，多数 课程都进入一轮轮的复习中。到中考之前，一般都会经过2-3轮的复习，而且用时逐渐缩短、速度逐渐加快，并从全面覆盖，逐渐过渡到 突出重点、难点和某个专题或某个题型的专项训练。跟上复习的节奏，保证认真完成每一轮复习的要求非常重要。 做好持久战的准备

初三的课程进度快、任务重，自然需要花费更多时间在上课、复习、预习和作业上，很多学校还会为初三学生加课(包括课后的延长班、晚自习以及周末补习等)、安排答疑和辅导、增加体育锻炼时间，每 天的辛苦可想而知。所以，要预先做足心理准备，有恒心、有耐心、 有毅力迎接初三生活。 凡事预则立，不预则废。提前做好心理准备是父母淡定从容、主 动面对的基础，也是协助孩子轻松应对初三中考的关键因素。 好学生患得患失肿么办 一般人都会认为，只有成绩不好的学生容易出各种各样的问题， 好学生都是一帆风顺、春风得意的。其实，成绩好的学生，学习的主 动性、自觉性和学习水平强，习惯于被表扬和欣赏，有比较强的优越感，会持续为自己锁定更高的目标，一旦预期的目标受到诸多因素制 约没有实现时，好学生更容易遭受挫折，一样有困惑。 尤其到了初三，大家都在为迎接中考而努力，一些原来并不起眼 的同学可能成为新的对手，甚至一些有后劲、有提升空间的同学一跃 成为尖子，同学间的竞争更加激烈，会给好学生带来更大的压力，他 们总是担心自己会因为一时失误而落后。 诸如此类的问题是让好学生陷入纠结、患得患失的重要原因;还有 一些孩子为了保住自己的“第一”宝座，很少与其他同学沟通，成绩 好但同学关系紧张，久而久之就会产生强烈的孤独感，无法融入班集体，既不利于大家交换信息以及沟通学习经验，又可能变得性情怪僻，影响心理健康。遇到这种情况，父母能够采取以下几种方式处理。 1、淡化孩子优越感 告诉孩子“山外有山，人外有人”，现在的好成绩是相对于本校 本年级本班来说的，同伴中有很多人一样具备实力抑或还有深藏不露的;如果扩大到全区、全市，你的优越感就会大打折扣。何况，学习

初中数学-《因式分解》单元测试卷(有答案)

初中数学-《因式分解》单元测试卷 一、选择 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c 2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（） A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 3．下列各式是完全平方式的是（） A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+ 4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9 5．下列各式中，不含因式a+1的是（） A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D． 6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（） A．①④ B．①② C．③④ D．②③ 7．下面的多项式中，能因式分解的是（） A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1 二、填空 8．5x2﹣25x2y的公因式为． 9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是． 10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2= ． 11．简便计算：﹣= ． 12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ． 13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m= ． 14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解= ． 三、解答题 15．因式分解：

中考作文夺取高分三大诀窍

中考考场作文夺高分三大诀窍 作文成绩的优劣关系到语文学科成绩的高低，考生要想夺取中考语文高分，必须首先要夺取作文高分。那么如何夺取中考作文高分呢？我们不妨从以下几点做起： 考场作文构思要巧妙 《上海中考作文评分标准》中列出的第三项就是“思路与结构”，占10分。其中A类卷的标准是：思路通畅；层次分明，且结构安排有特色。而“思路与结构”的安排，体现在文章写作之前的“构思”之中。构思在整个写作过程中是重要的一环。构思大致包括三个方面：选择题材，安排人物、情节；酝酿、提炼主题（或中心）；确定艺术表现形式，如结构安排、表达方式和作品体裁等。 构思巧妙主要表现在以下几个方面： 第一，文章的开头要吸引人。好文章的开头有：设置悬念式开头；倒叙式开头；情景描写式开头；点题式开头；议论抒情式开头；引名人名言或哲理性的话开头等。 第二，情节安排要曲折生动，引人入胜，“文似看山不喜平”。因此，叙事要有点“波澜”，不能平铺直叙。 第三，表达方式要灵活多变，忌单一重复。 第四，点题要巧妙。 历年中考作文中，因构思巧妙而脱颖而出的佳作不少。例如：1998年的考题《我的欢乐》，有一名考生运用丰富的想象，把自己幻想成一只“和平鸽”，“要作一次旅行，从我的家乡——台湾，一直飞到祖国的心脏”，文中以一只“和平鸽”的行踪为线索，展现了沿途在香港、上海、长江三峡工程、长城以及北京等地上空俯瞰到的一幅幅壮丽的景象，表达了“祖国统一、繁荣富强，是我最大的欢乐”这一主旨，写出了中华民族的心声，高扬着时代的主旋律。这就摆脱了初中生身份的局限，摆脱了时空的束缚，超越了“小我”，进而写出了“大我”——中华民族的欢乐。真是构思新颖，不落窠臼。又如2001年的考题《有家真好》，有一名考生通篇运用拟人化手法，把台湾比作从内战结束后离开祖国母亲的孩子——“我”，模拟游子的口吻准确而传神地演绎了台湾同胞的真切感受，在“有家真好”的题目下表达了盼望台湾早日回归祖国的重大主题，具有很强的表达效果。再如2006年，有一名考生叙写《我们的名字叫“花样”上海人》，作者选取典型的人物和典型的事例，描述了“花样”上海人“有春花的热情，有夏花的爱心，有秋花的收获，有冬花的坚韧”等个性特征。全文按照春、夏、秋、冬四个时令季节为序，以春日的红杏、夏日的荷花、秋天的硕果和冬日的腊梅为喻，并配以鲜明的富有时令季节特征的四句古诗文名句，作为四个部分的小标题，凸显上海人的“花样”性格，构思十分巧妙。 总之，好文章的构思往往是巧妙的，新奇独特而不落俗套。 考场作文写人要鲜明

中考数学快速提分技巧

中考数学快速提分技巧 数学在中考中占着比较重要的地位，影响我们能不能进入更好的学校接受教育，因此中学生在数学考试中发挥尤为重要，小编今天给大家带来了一些中考数学解题技巧，希望能帮助同学们提高数学成绩。 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、

cR，a0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反