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整体法的另类应用

整体法的另类应用
整体法的另类应用

整体法的另类应用

应用牛顿运动定律时常常会遇到物体系统,若物体系统内的各个物体具有相同的加速度,则常用整体法进行解答,这是高中物理中关于牛顿定律应用中的一种最为常见的解决物理问题的方法。但若物体系统内的各个物体的加速度不相同,则常用隔离法进行分析解答。实际上,当系统内物体的加速度不同时,同样可以用整体法进行解答,并且在很多种情况下过程更简单,可以起到意想不到的效果。下面利用两个有相互作用但具有不同的加速度的物体系统进行说明:

令有两个物体,质量分别为m 1、受到的合外力为F 1,m 2受到的合外力为F 2,m 1受到m 2的作用力为F 21, m 2受到m 1的作用力为F 12,m 1的加速庶a 1,m 2的加速度为a 2,则由牛顿运动定律得 F 1+F 21=ma 1 F 2+F 12=ma 2

两式相加得 F 1+F 2+F 21+F 12=ma 2+ma 1

因为 F 21=-F 12

所以 F 1+F 2=ma 2+ma 1

即 F 合=ma 1+ma 2

若系统内有二个以上的物体,则以上的结论照样成立。

下面举几个例子加以说明:

〔例1〕如图1所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m 的小球,小球

上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力刚为零瞬

间,小球的加速度大小为多少?

〔解析〕若用隔离法解,则要分别将M 、m 两个物体分别隔离

列出两个方程组面一对方程组再求解,显然要麻烦一些,但若用整体法,则要简便很多。 设当框架与地之间的压力刚好为零时,小球m 的加速度为a.取向下为正,则由牛顿第二定律有(M +m )g =ma,解得g m m M a +=

[例2]如图2所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有个用轻质

弹簧相连接的物体A 和B ,它们的质量分别是m A 和m B ,弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定的档板,系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 物体,使之向上运动,求: (1) 当物体A 的加速度a 0为多少时,档板对物体B 恰好

没有压力?

(2) 当物体A 的加速庶为2a 0时,物体B 的加速度为多少?

〔解析〕这个题目是一个弹簧问题,若用一般的隔离法解的话,会牵扯到弹簧的弹力而使问题变得相当复杂,可是若用整体法去解,则要方便很多。现用整体法进行解答。

(1) 取A 、B 及弹簧为整体进行分析,且取沿斜面向上为正方向,令当A 的加速度为a 1

时,档板的对B 的弹力为F N ,由牛顿第二定律有 F-(M+m )gsin θ=ma 0 解得m

g M m F a θsin )(0+-= (2)令当物体A 的加速度为2a 0时,B 的加速度为a ,取A 、B 为整体,由牛顿第二定律有

图1

图2

F-(M+m)gsin θ=m2a 0+Ma 得M

F g m M M ma g m M F a -+=-+-=θθsin )(2sin )(0 〔说明〕

1.若所选取的物体系统的加速度不同时用整体法的方法进行分析时,F 合仍为系统所受到的合外力,不应将系统内的物体间的作用力计算在内。

2.用整体法进行分析时,一定也要事先选择一下正方向,这时,与所选正方向相一致的方向的力和加速度都为正,相反的则为负。

3.用整体法解决加速度不同的动力学问题时的一般的公式是

F 合=m 1a 1+m 2a 2+m 3a 3+……

读者不妨用此方法带解决以下两道题目

(1)如图3所示,质量分别为m1m2的两个物体用一轻绳相连跨过一不计质

量和摩擦的定油轮,定油轮固定在天花板上,若m1>m2,求松开手后,天花

板对定油轮的拉力是多少?

(2)如图4所示,三个带电量未知,质量分别为1kg 、2kg 、3kg 的三个物体A 、B 、C 放在光滑的绝缘的水平地面上,现给C 一大小为8N 方向沿三者所在直线的方向一个水平拉力,同时给A 一大小为20N 方向沿三者所在直线的方向一个水平拉力。在某时刻测得A 的加速度大小为2m/s 2,方向向右,C

的加速度大小为6m/s 2,方向向左,求B 的加速度的大小和方向。

3

图4

另类学习法-pdca应用

另类 PDCA 学习方法创新 ——将“PDSA-SDCA”循环①应用于学习 [注①:“PDSA-SDCA”循环中,“PDSA”循环是休哈特20世纪30年代工作的基础上,戴明博士将PDCA改进模式改成PDSA模式(计划、执行、研究、行动);“SDCA”(标准化、执行、检查、调整)模式,包括所有和改进过程相关的流程的更新(标准化),并使其平衡运行,然后检查过程,以确保其精确性,最后作出合理分析和调整使得过程能够满足愿望和要求! 在当今21世纪,全球经济格局剧烈变化,科学技术迅速突飞猛进,知识经济日益全面逼近,国际竞争趋于非常激烈,以及我国加入WTO,申奥成功,战胜SARS,载人飞船的成功发射与回收……没有过硬的知识与实力,良好的体魄与素质,行吗?绝对不行!因而要努力学习,也只有不断系统学习,广泛阅读,才能获得力量和增强自信;也只有坚持持之以恒,实事求是,才能创造丰富的精神财富和积累大量的无形资产;也只有创新学习方法,提高效率,才能创造更加美好的未来。说到此,怎样学?以怎样的形式学?怎样合理利用时间?怎样才能达到良性循环……浮现眼前。学海无涯,网络无疆;创新无限,学无止境。“现代远程教育”正是21世纪信息化社会所必然的产物,是学习时空的突破、变革,是学习环境的多元,学习形式的多样,内容选择多而杂,信息更新新而快,更具全球性、开放性、信息化、大众化、个性化,促使我们有利终身学习,创造性的学习。同时平台助大家相逢,沟通助大家相知,交流助大家相识,互动助大家相交。也正是在这虚拟时代的到来,使得我们的生活更加丰富多彩;当然,任何事物都有两面性,也给我们留下如何把握的难题。须牢记:珍爱生命,珍惜时间。高尔基:世界上最快而又最慢,最长而又最短,最平凡而又最珍贵,最容易被人忽视而又最令人后悔的就是时间。 经过在“网上人大”不断学习,逐步将“PDSA-SDCA”循环应用于整个学习过程,使学习效率大幅度提高,学习热情明显增强,从中体会到越学才越会学,越想学的乐趣。如图所示: 此主题相关图片如下:

电磁感应动量定理的应用

电磁感应中动量定理的运用 动量定律I =?P 。 设想在某一回路中,一部分导体仅在安培力作用下运动时,安培力F 为变力,但其冲量可用它对时间的平均值进行计算,即I =F t ?, 而F =B I L (I 为电流对时间的平均值) 故有:B I L t ?=mv 2-mv 1 . 而I t=q ,故有q=BL mv 12mv - 理论上电量的求法:q=I ?t 。 这种方法的依据是电流的定义式I=q/t 该式的研究对象是通电导体的某一截面,若在t 时间内流过该截面的电量为q ,则流过该切面的电流为I =q/t ,显然,这个电流应为对时间的平均值,因此该式应写为I = q/t ,变形后可以得q =I t ,这个关系式具有一般性,亦即无论流经导体的电流是恒定的还是变化的,只要电流用这段时间内的平均值代入,该式都适用,而平均电流的求解,在电磁感应问题中最为常见的思路为:对某一回路来说,据法拉第电磁感应定律,得E=t ??φ,显然该感应电动势也为对其时间的平均值,再由I =R E (R 为回路中的总电阻)可以得到I = t R ??φ。 综上可得q =R φ?。若B 不变,则q =R φ?=R s B ? 电量q 与安培力的冲量之间有什么联系?可用下面的框图来说明。 从以上框图可见,这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型: 第一:方法Ⅰ中相关物理量的关系。 第二:方法Ⅱ中相关物理量的关系。 第三:就是以电量作为桥梁,直接把上面框图中左右两边的物理量联系起来,如把导体

棒的位移和速度联系起来,但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动,无法使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解,所以这种方法就显得十分巧妙。这种题型难度最大。 2在解题中强化应用意识,提高驾驭能力 由于这些物理量之间的关系比较复杂,只能从理论上把握上述关系还不够,还必须通过典型问题来培养学生的应用能力,达到熟练驾驭的目的。请看以下几例:(1)如图1所示,半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置,在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻,整个轨道处在竖直向下的磁感应 强度为B的匀强磁场中,两轨道间距为L,一电阻也为R0质量 为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点 cd时的速度为v,不计摩擦。求: (1)棒从ab到cd过程中通过棒的电量。 (2)棒在cd处的加速度。 分析与解 有的同学据题目的已知条件,不假思索的就选用动量定理,对该过程列式如下: mgt-B I Lt=mv -0显然该式有两处错误:其一是在分析棒的受力时,漏掉了轨道对 棒的弹力N,从而在使用动量定理时漏掉了弹力的冲量I N;其二是即便考虑了I N,这种解法也是错误的,因为动量定理的表达式是一个矢量式,三个力的冲量不在同一直线上,而且IN的方向还不断变化,故 我们无法使用I=Ft来求冲量,亦即无法使用前面所提到的方法二。 为此,本题的正确解法是应用前面提到的方法一,具体解答如下: 对应于该闭合回路应用以下公式: (2)如图2所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的 匀强磁场分布在宽度为L的区域内,现有一个边长为 a(a﹤L)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边 界滑过磁场后,速度为v(v﹤v0),那么线圈 A.完全进入磁场中时的速度大于(v0+v)/2 B.完全进入磁场中时的速度等于(v0+v)/2 C.完全进入磁场中时的速度小于(v0+v)/2 D.以上情况均有可能 分析与解 这是一道物理过程很直观的问题,可分为三个阶段:进入和离开磁场过程中均为加速度不断减少的减速运动,完全进入磁场后即作匀速直线运动,那么这三个过程的速度之间的关系如何呢?乍看好象无从下手,但对照上面的理论分析,可知它属于第三类问题。首先,由于进入磁场和离开磁场两段过程中,穿过线圈回路的磁通量变化量Δφ相同,故有q0=q=Δφ/R;其次,对线框应用动量定理,设线框完全进入磁场后的速度为v′,则有:

教育大数据的另类应用-最新文档

教育大数据的另类应用 最近一两年,大数据在教育领域的应用越来越多。但与此同时,这种应用也呈现出一种趋势,那就是,大多数的教育大数据应用都集中在学业数据上,更具体地说,是对学生学习数据和教师教学数据所做的分析。 其实,大数据之“大”不单单指数据体量的强大,若单以数据量来说,现今的教育大数据充其量只能算作“小数据”。大数据的“大”更体现在数据范围的“大”,体现在更多样的数据来源、更广泛的数据内容,继而得出有“大”价值的结论。显然,目前我们的教育大数据还是过于单一了。学业数据固然严重,但当我们把注意力扩展到学业以外,我们会惊喜地发现,学业之外的教育大数据同样精彩。 首先,教育大数据可以帮助我们分析学生学业成绩背后的一些深层次问题。以PISA为例,虽然同样是一项测试,但由PISA测试所得的大数据却分析出了五彩斑斓的结论。我们可以从PISA官方报告中看到这些通过大数据进行的“风趣”分析:通过对学生旷课或逃学数据的分析,对“逃学现象”做出深入剖析;通过对学生就读的学校来自市区还是乡镇的数据分析,对教育中的“市区优势”给出独到的解释;通过对学校开展课外活动的数据分析,看课外活动对课内学习的影响……香港研究人员利用PISA开放的关于学生课外补习的50多个国家和地区的大数据,经过细密的分析,得出了课外补习未必能改善学生学科成绩的结论,就是一次胜利的大数据应用。 教育大数据还可以为学校管理提供更多的依据。在美国的学校里,各种类型的数据都会被关注到,例外类型的数据都会被及时上传到各类在线平台上,以便当事后分析。比如,美国很多学校都会关注“校园欺负”现象,教师会及时记录在学校里发生的欺负现象的报告人、行为人、处理意见等数据并及时上传。在一段时间后,经由大数据分析,汇总出相关信息,再由学校做出有用的干预。很难想象我们的学校会将这样明锐的数据列为分析对象。 教育大数据甚至能对学生的生活给予人性化的关照。2013年,媒体报道了华东师范大学的一位女生收到了校方的短信:“同学你好,发现你上个月餐饮消费较少,不知是否有经济困难?”原来,校方通过对学校饭卡消费数据的分析,发现该生每顿饭的餐费都偏低,于是发了上面这条“爱心短信”。不过,真正的

动量定理的应用

动量定理的应用 1. 用动量定理解决碰击问题 在碰撞、打击过程中的相互作用力,一般是变力,用牛顿运动定律很难解决,用动量定理分析则方便得多,这时求出的力应理解为作用时间t内的平均力动量定理的应用。 例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由落下,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s。试求网对运动员的平均冲击力。(取动量定理的应用) 解析:将运动员看成质量为m的质点,从高动量定理的应用处下落,刚接触网时速度的大小 动量定理的应用,(向下)………………① 弹跳后到达的高度为动量定理的应用,刚离网时速度的大小 动量定理的应用,(向上)………………② 接触过程中运动员受到向下的重力动量定理的应用和网对其向上的弹力F。选取竖直向上为正方向,由动量定理得: 动量定理的应用………………③ 由以上三式解得:动量定理的应用

代入数值得:动量定理的应用 2. 动量定理的应用可扩展到全过程 当几个力不同时作用时,合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”,干净利索。 例2. 用全过程法再解析例1 运动员自由下落的时间 动量定理的应用 被网弹回做竖直上抛,上升的时间 动量定理的应用 与网接触时间为动量定理的应用。选取向下为正方向,对全过程应用动量定理得: 动量定理的应用 则动量定理的应用 3. 用动量定理解决曲线问题 动量定理的应用范围非常广泛,不论力是否恒定,运动轨迹是直线还是曲线,动量定理的应用总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系,动量定理的应用两矢量的大小总是相等,方向总相同。 例3. 以初速动量定理的应用水平抛出一个质量动量定理的应用的物体,试求在抛出后的第2秒内物体动量的变化。已知物体未落地,不计空气阻力,取动量定理的应用。

复杂异型CAD图形构件在广联达软件中的另类应用

复杂异型CAD图形构件在广联达软件中的另类应用 广联达钢筋及算量软件对CAD的导入和识别有了很大程度上的优化,使得CAD导入功能更为方便和全面,大大提升工作效率性。在本文中,我将工作中碰到的一些棘手问题细细剖析,使得CAD导入识别拥有更过人之处,让大家在工作中更是如虎添翼,希望拿出来和大家一起分享和探讨。 在日常工作过程中,相信大家都碰到过各类造型,复杂而且大样不是按1:100的比例来画的,导入软件中不好调整,这类图形大部分都是以大样图来表示,这样的图形,大家多数使用的办法就是手工计算或者是在异型构件中定义网格来布置异型构件处理,本文中就介绍两种方法供大家参考。 案例:在软件处理构件过程中,大家肯定碰到类似以下图形大样,比例大多数不是按1:100来布置的,如下图(图一): 现在要布置外挑檐,相信大家有时候都是一筹莫展,有的嫌复杂而放弃使用软件布置,但是稍微变更一下思路,将是另一片天地,好了,废话少说,下面就先介绍第一种方法:姑且叫移花接木法,具体步骤如下:第一种方法: 1、既然有CAD图,那就要充分利用,首先要解决的问题是如何将这个图形导入到软件中能正常使用,如上图(图一)所示,由于绘图比例为1:20,所以实际标注出来的尺寸正好大5倍,好了,我们利用CAD 软件将这个大样缩小5倍即可,利用CAD命令:SC将图形缩小5倍(如

果是整图先将图形打散,然后用命令将选定图形缩小需要的倍数),缩小后的图形如下图(图二): 2、为了将挑檐整体抠出来,在CAD中将贴梁线封闭起来,此时可以用软件将修改好的大样图形按1:1形式导入,然后识别柱(先按异型柱识别),选择挑檐外边线进行识别,如下图(图三): 3、识别完异型柱之后,点击柱构件的定义构件中可以看到构件属性,点击属性中的截面形状异形可以看到刚刚识别的异型柱图已经在多边形编辑器中,此时将多边形导出为一个异型挑檐.PGN格式文件,在如下图:(图四) 4、然后在软件中新建异型梁,导入异型挑檐多边形,然后就可以按照要求布置挑檐了。如下图:(图五)(图六) 下面就先介绍第二种方法:姑且叫自力更生法,具体步骤如下: 第二种方法: 1、有时候没有CAD图纸的情况下,那怎么办?手工计算?在异型构件中布置?我想大部人都愿意在异型构件中布置,但是我觉得用CAD 比较好的人员可以尝试我介绍的这个方法。具体在CAD图中按1:1的比例布置好CAD图(也就是说100mm标注就画100mm长的线),如下图(图七):

高二物理动量定理的应用

动量定理的应用(2)·典型例题解析 【例1】 500g 的足球从1.8m 的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m 高,不计空气阻力,这一过程经历的时间为1.2s ,g 取10m/s 2,求足球对地面的作用力. 解析:对足球与地面相互作用的过程应用动量定理,取竖直向下为 正,有-Δ=′-其中Δ=--=-×-×=--=,′=-=-××=(mg N)t mv mv t 1.2 1.21.20.60.50.1(s)v 2gh 210 1.2522221810 21251012h g h g .. -,==××=,解得足球受到向上的 弹力='+=+×=+=5(m /s)v 2gh 210 1.86(m /s)N mg 0.51055560(N)1v v v t ().(). -+?056501 由牛顿第三定律得足球对地面的作用力大小为60N ,方向向下. 点拨:本例也可以对足球从开始下落至弹跳到最高点的整个过程应用动量定理:mgt 总-N Δt =0-0,这样处理更为简便. 从解题过程可看出,当Δt 很短时,N 与mg 相比较显得很大,这时可略去重力. 【例2】如图51-1所示,在光滑的水平面上有两块前后并排且靠在一起的木块A 和B ,它们的质量分别为m 1和m 2,今有一颗子弹水平射向A 木块,已知子弹依次穿过A 、B 所用的时间分别是Δt 1和Δt 2,设子弹所受木块的阻力恒为f ,试求子弹穿过两木块后,两木块的速度各为多少? 解析:取向右为正,子弹穿过A 的过程,以A 和B 作为一个整体, 由动量定理得=+,=,此后,物体就以向右匀速运动,接着子弹要穿透物体. f t (m m )v v A v B 112A A A ??f t m m 1 12+ 子弹穿过B 的过程,对B 应用动量定理得f Δt 2=m 2v B -m 2v A , 解得子弹穿出后的运动速度=+.B B v B f t m m f t m ??11222 + 点拨:子弹穿过A 的过程中,如果只将A 作为研究对象,A 所受的冲量

智能插排的另类应用

智能插排的另类应用 今天要说的这个事,核心是一个智能插排。找了好久,终于找到了“espeed(易速)网管PDU”【也就是我们通常所说的智能插排】。 市场上智能插座(排)不少,什么博联、小米、海尔、公牛、欧瑞博、鸿雁、微插座等等。但符合我要求的只有这个“espeed(易速)网管PDU”,它们的差别在哪里呢——插排上电程序控制延时向负载供电功能。 有人会说,除了减少对入户空气开关(或电能表)的冲击外还有什么用呢?这就要说到我的使用场景了。 我的这个智能插排要控制四件(类)电器:信号源;AV功放;有源音箱;电视机。 由于我的电视机是2008年购入的老式LG47吋液晶电视,AV功放是去年刚购入的最新型功放,能够接收4K/60Hz的HDMI2.0传输的信号,分离

出其中的音频进行解码输出【在其输出的HDMI信号中已经没有音频信号,但可叠加AV功放屏显信息】。可能是前后两台机器同时开机时HDMI握手识别信息的问题,总是造成LG液晶电视自动关机重启,甚至黑屏死机,需要断电重启才恢复正常。这困扰了我好长一段时间,以为新买的AV功放有问题。最后经过无数次尝试、分析、判断发现按后叙顺序操作:(1)信号源开机; (2)延时大约3分钟后接通AV功放(音箱可以同时得电,也可以为了避免冲击噪声,延时若干秒开机)电源; (3)在“(2)”之后再延时约40秒接通TV电源。 可以一次性开机收看机顶盒输出的数字有线电视或网络视频节目。 这样操作虽然可以正常收视了,但是每次开机时太麻烦、太罗嗦,当有了这款“espeed网管PDU”,设置好每个负载在插排上电后延时得电的时间【支持最长999秒】,利用AV功放和电视机的断电前状态记忆功能,操作者只要给智能插排“加电”一个动作和等待,由智能插排按需求时序逐个接通负载设备电源——我老婆终于可以自己开机看电视了,嘎嘎。 使用智能插排时,音视频源、功放和TV,在启用之前需要采取在正常扩音、观看时断开交流电的方式硬关机,而不是用遥控器软关机,即利用“断电前状态记忆功能”。

动量定理及应用

[高考命题解读] 分析 年份 高考(全国卷)四年命题情况对照分析 1.考查方式 从前几年命题规律来 看,应用碰撞或反冲运 动模型,以计算题的形 式考查动量和能量观 点的综合应用. 2.命题趋势 由于动量守恒定律作 为必考内容,因此综合 应用动量和能量观点 解决碰撞模型问题将 仍是今后命题的热点, 既可以将动量与力学 知识结合,也可将动量 和电学知识结合,作为 理综试卷压轴计算题 进行命题. 题号命题点 2014年 Ⅰ卷35题 第(2)问计算题,考查了两物体的瞬时碰撞, 应用动量和能量观点解决问题 Ⅱ卷35题 第(2)问计算题,考查了对碰撞问题的理解, 应用动量和动量守恒定律解决问题 2015年 Ⅰ卷35题 第(2)问计算题,考查了三物体的瞬时碰撞, 应用动量和能量观点解决问题 Ⅱ卷35题同2014年Ⅰ卷35题 2016年 Ⅰ卷35题第(2)问计算题,考查了动量定理的应用 Ⅱ卷35题 第(2)问计算题,考查了应用动量守恒定律 和能量观点解决三物体碰撞问题 Ⅲ卷35题同2014年Ⅰ卷35题 2017年 Ⅰ卷14题考查动量守恒定律的应用 Ⅱ卷15题考查动量守恒定律的应用 Ⅲ卷20题考查动量定理的应用 第1讲动量定理及应用 一、动量、动量变化、冲量 1.动量 (1)定义:物体的质量与速度的乘积.

(2)表达式:p=m v. (3)方向:动量的方向与速度的方向相同. 2.动量的变化 (1)因为动量是矢量,动量的变化量Δp也是矢量,其方向与速度的改变量Δv的方向相同. (2)动量的变化量Δp的大小,一般用末动量p′减去初动量p进行计算,也称为动量的增量.即Δp=p′-p. 3.冲量 (1)定义:力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量. (2)公式:I=Ft. (3)单位:N·s. (4)方向:冲量是矢量,其方向与力的方向相同. 自测1下列说法正确的是() A.速度大的物体,它的动量一定也大 B.动量大的物体,它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大 答案 D 二、动量定理 1.内容:物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量. 2.公式:m v′-m v=F(t′-t)或p′-p=I. 3.动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即外力的冲量是原因,物体的动量变化量是结果. (2)动量定理中的冲量是合力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. (3)动量定理表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义. 自测2(多选)质量为m的物体以初速度v 0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为() A.m(v-v0) B.mgt C.m v2-v02 D.m2gh 答案BCD

另类思维

另类思维 吕靖指导老师:翟德福生活中难免会遇到种种问题需要我们去解决,但往往事情都没有我们想象的那么简单,每当这时,我们都应该想到用另一种方式来解决,这就需要我们的变通。 曾经读过这样一则故事,三伏天里,禅院的草地枯黄了一大片。 快撒点草籽吧,好难看啊。 小和尚说:天凉了再说,师傅挥挥手,随时。 中秋,师傅买了一包草籽,叫小和尚去播种。 秋风吹起,草籽边撒边飘。 不好了,好多种子都被吹飞了小和尚喊道。 没关系,吹走的多半是空的,撒下去也发不了芽。 师傅说:随性。 撒完种子,跟着就飞来几只鸟啄食。 要命了,种子都被鸟吃了。 小和尚急得直跳脚。 没关系,种子还多,吃不完。 师傅说:随遇。 半夜一阵骤雨,小和尚冲进禅房:师傅,这下真完了,好多草籽都被雨冲走了。 冲到哪儿就在哪儿发。 师傅说:随缘。

一个星期过去了。 原本光秃秃的地面,居然长出许多青绿的草苗。 一些原来没有播种的角落,也泛了绿意,小和尚高兴的直拍手。 师傅点头:随喜。 这便是一种处世智慧,它为我们展现了不同于常人的思维方式。 而正是这种另类思维,往往会使一件糟糕的事变成一件好事,使一桩难办的事转为容易的事,使人的情绪由消极转为积极……这不仅仅用于对待小事方面,更适用于面对自己的人生。 一个性格内向,懦弱的男孩子出生在布拉格的一个贫穷的犹太人家里,他没有一点男子气概,多愁善感,总觉得周围环境都对他产生压迫和威胁。 他父亲极力想改变这一切,用粗暴、严厉且又很自负的斯巴达克似的培养,而这些使男孩子的性格不但没有变得刚烈勇敢,反而更加懦弱自卑。 他在困惑痛苦中长大,整天都在察言观色。 常独自躲在角落处咀嚼受到伤害的痛苦,小心翼翼地猜度着又会有什么样的伤害落到他的身上。 然而,就是这样的一个孩子,后来成为世纪上半叶世界上最伟大的文学家,他就是奥地利的卡夫卡。 他成功的关键在于他找到了合适自己的鞋,他内向、懦弱、多愁善感的性格,正好适用于从事文学创作。

动量定理及应用

[高考命题解读] 第1讲动量定理及应用 一、动量、动量变化、冲量 1.动量 (1)定义:物体的质量与速度的乘积. (2)表达式:p=mv. (3)方向:动量的方向与速度的方向相同. 2.动量的变化 (1)因为动量是矢量,动量的变化量Δp也是矢量,其方向与速度的改变量Δv的方向相同. (2)动量的变化量Δp的大小,一般用末动量p′减去初动量p进行计算,也称为动量的增量.即Δp=p′-p. 3.冲量 (1)定义:力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量. (2)公式:I=Ft.

(3)单位:N·s. (4)方向:冲量是矢量,其方向与力的方向相同. 自测1 下列说法正确的是( ) A.速度大的物体,它的动量一定也大 B.动量大的物体,它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大 答案D 二、动量定理 1.内容:物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量. 2.公式:mv′-mv=F(t′-t)或p′-p=I. 3.动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即外力的冲量是原因,物体的动量变化量是结果. (2)动量定理中的冲量是合力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. (3)动量定理表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义. 自测2 (多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为( ) (v-v0) 答案BCD 命题点一对动量和冲量的理解 1.对动量的理解 (1)动量的两性 ①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的. ②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量. (2)动量与动能的比较

动量与动量定理的应用

类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量,下列说法中正确的是() A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向 思路点拨:此题考察的主要是对概念的理解 解析:力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A对;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量,与物体处于什么状态无关,B错误;物体所受冲量大小与动量大小无关,C错误;冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故D错误。 答案:A 【变式】关于冲量和动量,下列说法中错误的是() A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致 答案:BD 点拨:冲量是过程量;冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。 类型二——用动量定理解释两类现象 2.玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么? 解释:玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知,此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。 因为杯子是从同一高度落下,故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长,所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。 3. 如图,把重物压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下面抽出,解释这些现象的正确说法是() A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大 B.在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力小 C.在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大 D.在迅速拉动时,纸带给重物的冲量小 解析:在缓慢拉动时,两物体之间的作用力是静摩擦力,在迅速拉动时,它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是:缓拉摩擦力小;快拉摩擦力大,故AB都错;缓拉纸带时,摩擦力虽小些,但作用时间很长,故重物获得的冲量可以很大,所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些,但作用时间很短,故冲量小,所以动量改变也小,因此,CD正确。 总结升华:用动量定理解释现象一般可分为两类:一类是物体的动量变化一定,力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。另一类是作用力一定,力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小。分析问题时,要搞清楚哪个量一定,哪个量变化。 【变式1】有些运动鞋底有空气软垫,请用动量定理解释空气软垫的功能。 解析:由动量定理可知,在动量变化相同的情况下,时间越长,需要的作用力越小。因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间,从而减小冲击力的功能。 【变式2】机动车在高速公路上行驶,车速越大时,与同车道前车保持的距离也越大。

整体法的另类应用

整体法的另类应用 应用牛顿运动定律时常常会遇到物体系统,若物体系统内的各个物体具有相同的加速度,则常用整体法进行解答,这是高中物理中关于牛顿定律应用中的一种最为常见的解决物理问题的方法。但若物体系统内的各个物体的加速度不相同,则常用隔离法进行分析解答。实际上,当系统内物体的加速度不同时,同样可以用整体法进行解答,并且在很多种情况下过程更简单,可以起到意想不到的效果。下面利用两个有相互作用但具有不同的加速度的物体系统进行说明: 令有两个物体,质量分别为m 1、受到的合外力为F 1,m 2受到的合外力为F 2,m 1受到m 2的作用力为F 21, m 2受到m 1的作用力为F 12,m 1的加速庶a 1,m 2的加速度为a 2,则由牛顿运动定律得 F 1+F 21=ma 1 F 2+F 12=ma 2 两式相加得 F 1+F 2+F 21+F 12=ma 2+ma 1 因为 F 21=-F 12 所以 F 1+F 2=ma 2+ma 1 即 F 合=ma 1+ma 2 若系统内有二个以上的物体,则以上的结论照样成立。 下面举几个例子加以说明: 〔例1〕如图1所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m 的小球,小球 上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力刚为零瞬 间,小球的加速度大小为多少? 〔解析〕若用隔离法解,则要分别将M 、m 两个物体分别隔离 列出两个方程组面一对方程组再求解,显然要麻烦一些,但若用整体法,则要简便很多。 设当框架与地之间的压力刚好为零时,小球m 的加速度为a.取向下为正,则由牛顿第二定律有(M +m )g =ma,解得g m m M a += [例2]如图2所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有个用轻质 弹簧相连接的物体A 和B ,它们的质量分别是m A 和m B ,弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定的档板,系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 物体,使之向上运动,求: (1) 当物体A 的加速度a 0为多少时,档板对物体B 恰好 没有压力? (2) 当物体A 的加速庶为2a 0时,物体B 的加速度为多少? 〔解析〕这个题目是一个弹簧问题,若用一般的隔离法解的话,会牵扯到弹簧的弹力而使问题变得相当复杂,可是若用整体法去解,则要方便很多。现用整体法进行解答。 (1) 取A 、B 及弹簧为整体进行分析,且取沿斜面向上为正方向,令当A 的加速度为a 1 时,档板的对B 的弹力为F N ,由牛顿第二定律有 F-(M+m )gsin θ=ma 0 解得m g M m F a θsin )(0+-= (2)令当物体A 的加速度为2a 0时,B 的加速度为a ,取A 、B 为整体,由牛顿第二定律有 图1 图2

(完整版)动量定理的应用练习题及答案

三动量定理的应用姓名 一、选择题(每小题中至少有一个选项是正确的) 1、在下列各种运动中,任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有() A、匀加速直线运动 B、平抛运动 C、匀减速直线运动 D、匀速圆周运动 2、质量为5 kg的物体,原来以v=5 m/s的速度做匀速直线运动,现受到跟运动方向相同的冲量15 N·s的作用,历时4 s,物体的动量大小变为 ( ) A.80 kg·m/s B.160 kg·m/s C.40 kg·m/s D.10 kg·m/s 3、用力拉纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这些现象的正确说法是: () A、在缓慢拉动纸带时,纸带给物体的摩擦力大; B、在迅速拉动纸带时,纸带给物体的摩擦力小; C、在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大; D、在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小. 4、从同一高度的平台上,抛出三个完全相同的小球,甲球竖直上抛,乙球竖直下抛,丙球平抛.三球落地时的速率相同,若不计空气阻力,则() A 、抛出时三球动量不是都相同,甲、乙动量相同,并均不小于丙的动量 B、落地时三球的动量相同 C、从抛出到落地过程,三球受到的冲量都不同 D、从抛出到落地过程,三球受到的冲量不都相同 5、若质量为m的小球从h高度自由落下,与地面碰撞时间为,地面对小球的平均作用力大小为F,则在碰撞过程中(取向上的方向为正)对小球来说 () A 、重力的冲量为B、地面对小球的冲量为 C、合力的冲量为 D、合力的冲量为 6、一物体竖直向上抛出,从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t,上升的最大高度是H,所受空气阻力大小恒为F,则在时间t 内 A.物体受重力的冲量为零 B.在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小 C.物体动量的增量大于抛出时的动量 D.物体机械能的减小量等于FH 7.恒力F作用在质量为m的物体上,如图8—1所示,由于地面对 图8—1 物体的摩擦力较大,没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是 A.拉力F对物体的冲量大小为零 B.拉力F对物体的冲量大小为Ft C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ D.合力对物体的冲量大小为零 *8、物体在恒定的合力F作用下作直线运动,在时间Δt1内速度由0增大到v,在时间Δt2内速度由v增大到2v。设F在Δt1内做的功W1,冲量是I1;在Δt2内做的

你绝对没见过的强大!摄像头6大另类应用

摄像头能干啥?这个问题貌似有些无厘头,摄像头的功能无非就是摄像照像呗,难道还能用它去操作你的电脑听歌?当然用摄像头上网肯定是有些玩笑了,不过发达的互联网的确会给我们带来很多惊喜。 借助一些特别的小工具,我们完全可以为自己的摄像头插上三头六臂,让它轻松变身为扫描仪、监控台、人脸识别仪、体感游戏机……,当然除此之外还有很多有意思的小应用,下面就让我们一起欣赏一下吧! 1. 移动监控仪——TeboCam 软件名称:TeboCam 软件版本: 2.62 软件大小:685k 软件授权:免费 适用平台:Win9X Win2000 WinXP Win2003 Vista Win7 下载地址:TeboCam 话说这阵子小区被盗案频发,周围好几家邻居都已“惨遭”小偷的光顾。 于是这几天笔者常常在想,要是能在自己的屋中装上一台监控仪,将房间里发生的异常及时通知出去就好了。 然而正如大家所知道的,作为一名标准的“IT搬运工”,笔者这点微薄的工资显然是无法支撑专业监控仪那昂贵的价格,于是一款名叫“TeboCam”的小软件开始进入俺的视野。 图1 TeboCam主界面 “TeboCam”的原理十分简单,就是通过摄像头监控家中的环境情况,一旦发现监控范围内出现了移动物体,便会立刻拍下保存证据。 别看功能这样强大,可TeboCam的操作却十分简单。在整个界面的左上角,是TeboCam的监控预览区(图中1号位置),我们可以通过这里调整摄像头的监控角度。 接下来则是设置移动监视的灵敏度(图中2号位置),其中滑块向上代表敏感度降低,滑块向下代表敏感度提升,而像笔者这样标准的上班一族,由于白天家里根本没人,所以直接保持默认的高敏感度就可以了。 只有当被监控区域有可能有他人出入,或者家中养了一些小宠物时,才有必要调低敏感级别。

动量定理及其应用

1.动量: ①定义:物体质量与速度的乘积, ②动量的性质:是状态量、具有相对性、矢量性 2.动量守恒定律 ①动量的变化量: ②内力与外力:系统内物体间的相互作用力叫做内力;系统外物体施加给系统内物体的力叫做内力。 ③动量守恒定律: 如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。 ④动量守恒定律的成立条件 a.系统不受外力或所受外力和为零,则系统的动量守恒。 b.系统所受外力比内力小很多,则系统的动量近似守恒。 c.系统某一方向不受外力或所受外力的和为零,或所受外力比内力小很多,该方向动量守恒。 ⑤动量守恒定律的普适性 a.牛顿定律解决问题涉及全过程,用动量解决只涉及始末状态,与过程无关。 b.动量守恒不仅适用宏观低速,而且适用微观高速,牛顿定律不适用微观高速。 二.碰撞 1.碰撞的分类: 2.一维弹性碰撞 当时 ①若,交换速度 ②若,,同向,速度前大后小

③若,反弹 ④若, ⑤若, 三.反冲 1.反冲:如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动,这个现象叫做反冲。 2.反冲遵循的规律: ,即: , ,即: 3.反冲运动的应用: 喷气式飞机,射击时枪筒的后退,火箭发射等。 四.用动量概念表示牛顿第二定律 1.用动量概念表示牛顿第二定律 假设物体受到恒力的作用做匀变速直线运动,在时刻物体的初速度为,在时刻物 体的速度为,由牛顿第二定律得,物体的加速度 合力F=ma 由于, 所以 2.动量定理

应用动量定理需要注意的几点: ①方程左边是物体动量的变化量,计算时顺序不能颠倒 ②方程右边是物体受到的合外力的总冲量,其中F可以是恒力也可以是变力,如果合外力是变力,则F是合外力在时间t内的平均值 ③整个式子反映了一个过程,即力对时间的积累效果是引起物体动量的变化。 ④动量定理中的冲量和动量都是矢量,冲量的方向与动量变化量的方向相同。 ⑤动量与参考系的选取有关,所以用动量定理时必须注意参考系的选取。 ⑥动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,对微观现象,高速运动仍然适用。 ⑦不能认为合外力的冲量就是动量的变化。合外力的冲量是引起动量变化的原因,而动量变化是冲量作用的必然结果 ⑧动量定理的研究对象是单个质点或由质点所构成的系统,当研究对象为质点系统时,动量定理中的动量应是该系统内所有质点在同一时刻动量的矢量和,而冲量是该系统内各个质点在同一个物理过程中所受一切外力冲量的矢量和,不包括系统内各质点之间相互作用的(内力)的冲量,这是因为内力总是成对出现的,且大小相等、方向相反,故其内力的总冲量必定为零。 五.动量典型模型 1.人船模型 :如图所示长为,质量为m1的小船在静水中,一个质量为m2的人立在船头,若不计水的粘滞阻力,当人从船头走到船尾的过程中,船和人相对地面的位移各是多少? 分析与解答: 选船和人组成的系统为研究对象,由于水平方向不受外力,因而人从船头走向船尾的过程中任一时刻水平方向的动量都守恒,既平均动量守恒,而系统在人起步前的总动量为0。 设人和船在全过程中的平均速度分别为和,根据动量守恒定律: 设相互作用的时间为,则,故 由题意知: 联立两式解得:,

另类被××格式语义及应用分析

常熟理工学院学报(哲学社会科学) 2012年3月Mar.,2012 收稿日期:2011-08-15作者简介:杨 巍(1974—),男,江苏张家港人,武汉大学留学生教育学院讲师,主要研究方向为现代汉语词汇语法、对外汉语教学。 一、引言 传统“被”字句(NP 被VP )用以表达NP 受到VP 的处置或影响,NP 是受事,VP 主要动词是及物动词。而近几年兴起于网络的另类“被××”格式在语义和句法结构上都与此截然不同,如“李国福被自杀、毕业生被就业”中,VP “自杀、就业”是不及物动词,NP “李国福、毕业生”是施事角色。目前,这种另类“被××”格式的应用不再局限于网络,已经频繁出现在电视、报纸等传统媒体之上,并被大众广泛接受。本文着眼于另类“被××”格式与传统“被”字句之间的句法差异和句法语义联系,详尽分析该格式的语义特点和实际应用情况。 二、“被××”语义探析 廖信忠《我们台湾这些年》提及,台湾地区在1984年就已经出现了特殊的“被”字句: (1)那几年的流行语是:“他被江南了……” [1]39-40 1993年10月31日,龙应台在《文汇报》上发表《吵架》一文,讲述了她在北京被人无端辱骂后愤而还击的经历。《中国青年报》1993年11月9日转载该文,将题目改为: (2)在北京被吵架 例(1)的特殊之处在于VP 位置上出现的是一个名词性词语“江南”,例(2)的特殊之处在于VP “吵架”是一个不及物动词。联系上下文来看,“被江南”大体的意思就是“被当局秘密处置”,可看作一种借代用法,以“江南”借代“江南的遭遇”;而龙应台的“被吵架”可理解为“被迫吵架”。如果这两个理解没有问题的话,我们有理由认为,两例分属不同用法,从某种程度上说,前者符合传统“被”字句要求,只不过是名词作动词用。 这几年流行的“被自杀”、“被就业”等是否可以划归到以上两类中去?从我们搜集到的用例来看,情况要稍微复杂一些。 (一)“(NP )被××”的格式意义 A 类:NP 做出某种行为或处于某种状态,但并非源自本意。 此类中的很多用例,意义基本等同于“NP 被迫××”,“××”为真。“龙应台在北京被吵架”即属此类。再如: (3)年中请过几次假都被老板驳回了,我这是“被全勤”的,晓得不?(李彤《带薪年假只是一个“传说”》,北方网,2009.9.21) 另类“被××”格式语义及应用分析 杨 巍 (武汉大学留学生教育学院,武汉430072) 摘要:“被自杀”等另类“被××”格式与传统“被”字句的句法要求、语义结构不符,但却能被受众接受。在这一 格式中,“被”处于高谓语的句法地位,内部形成“‘被’+事件”的语义结构,“被”是对“NP××”所表事实的一种判断,或认定其非自主性,或作出否定暗示。借助网络的巨大影响力,这种另类“被××”格式正被泛化应用。 关键词:被××;被字句;高谓语;网络语言中图分类号:H139 文献标识码:A 文章编号:1008-2794(2012)03-0091-05 91

20172018学年高中物理暑假作业动量定理及其应用新人教版选修35

动量定理及其应用 一、单选题 1.在某一高处,将一物体以初速度v 0水平抛出,在物体从抛出到落地的过程中,其动量的变化Δp 随时间t 的变化图线是图中的(以竖直向下为正方向)( ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是( ) A.根据P F t ?= ?可把牛顿第二定律表述为:物体动量的变化率等于它受的合外力 B.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量,它反映了力的作用对时间的累积效应,是一个标量 C.易碎品运输时要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了减少冲量 D.玻璃杯掉在水泥地上易碎,是因为受到的冲量太大 3.质量相等的A 、B 两物体放在同一水平面上,分别受到水平拉力1F 、2F 的作用而从静止开始做匀加速直线运动。经过时间0t 和04t 速度分别达到02v 和0v 时,分别撤去1F 和2F ,以后物体继续做匀减速直线运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图所示。设 12F F A 、B 的冲量分别为1I 和2I ,1F 和2F 对A 、B 做的功分别为1W 和2W ,则下列结论正 确的是( ) A.1212:12:5:6:5I I W W == B.1212:6:5:3:5I I W W == C.,12:6:5W W = D ,12:12:5W W =

4.在光滑的水平面上,并排放着质量相等的物体A 和B ,并静止于水平面上,现用水平恒力 F 推A ,此时沿F 方向给B 一个瞬时冲量2 I ,当A 追上B 时,它们运动的时间是( ) A.I F B.2I F C.2I F D.2F I 5.如图所示,AB 是固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,CD 是固定于竖直平面内的光滑斜面轨道,AB 两点和CD 两点的高度差相同且AB 的弧长与斜面CD 长度相等。现让小球甲从A 点沿圆弧轨道下滑到B 点,小球乙从C 点沿斜面轨道下滑到D 点,两球质量相等。以下说法正确的是( ) A.甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小 B.甲球所受合外力的冲量比乙球所受合外力的冲量小 C.两球所受轨道的支持力的冲量均为零 D.两球动量的变化量相同 6.如图所示,甲、乙两质量不同的物体,分别受到恒力作用后,其动量p 与时间t 的关系图象。则甲、乙所受合外力F 甲与F 乙的关系是(图中直线平行)( ) A.F 甲F 乙 D.无法比较F 甲和F 乙的大小 7.下列对几种物理现象的说法,正确的是( ) A.击钉时不用橡皮锤,是因为橡皮锤太轻 B.推车时推不动,合外力冲量为零 C.跳高时落在海绵垫子上,是为了减小冲量 D.动量相同的两个物体受相同的制动力的作用,质量小的先停下来 8.质量为m 1=2kg,m 2=5kg 的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上,放手后把小车弹开.今测得m 2受到的冲量是10N?s,则在此过程中,m 1的动量的变化量是( )

理论力学课后习题答案 第8章 动量定理及其应用

第8章 动量定理及其应用 8-1 计算下列图示情况下系统的动量。 (1) 已知OA =AB =l ,θ=45°,ω为常量,均质连杆AB 的质量为m ,而曲柄OA 和滑块B 的质量不计(图a )。 (2) 质量均为m 的均质细杆AB 、BC 和均质圆盘CD 用铰链联结在一起并支承如图。已知AB = BC = CD = 2R ,图示瞬时A 、B 、C 处于同一水平直线位置,而CD 铅直,AB 杆以角速度ω转动(图b )。 (3) 图示小球M 质量为m 1,固结在长为l 、质量为m 2的均质细杆OM 上,杆的一 端O 铰接在不计质量且以速度v 运动的小车上,杆OM 以角速度ω绕O 轴转动(图c )。 解:(1)p = mv C = ωm l 2 5 ,方向同C v (解图(a ) ); (2)p = mv C 1 + mv C 2 = mv B = 2Rm ω,方向同B v ,垂直AC (解图(b )); (3)j i p )60sin 2 60sin ()]60cos 2()60cos ([2121?+?+?-+?-=ωωωωl m l m l v m l v m j i 4 23]42)[(212121m m l l m m v m m +++- +=ωω(解图(c ))。 8-2 图示机构中,已知均质杆AB 质量为m ,长为l ;均质杆BC 质量为4m ,长为2l 。图示瞬时AB 杆的角速度为ω,求此时系统的动量。 解:杆BC 瞬时平移,其速度为v B ω ωωm l m l l m p p p BC AB 29 42=+=+= 方向同v B 。 习题8-1解图 (a) (b) (c) 习题8-1图 v (a) (b) (c) C 习题8-2解图

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