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2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷含答案解析讲解

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷含答案解析讲解
2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷含答案解析讲解

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷

一、选择题:本大题共6小题,每小题4分,满分24分

1.下列分数中,能化为有限小数的是()

A.B.C.D.

2.下列运算正确的是()

A.a+a=a2B.a2?a=2a3C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

3.如果=2a﹣1,那么()

A.a B.a≤C.a D.a≥

4.下列一组数据:﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是()

A.0和2 B.0和C.0和1 D.0和0

5.下列四个命题中真命题是()

A.矩形的对角线平分对角 B.菱形的对角线互相垂直平分

C.梯形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线相等

6.如果圆O是△ABC的外接圆,AC=BC,那么下列四个选项中,直线l必过圆心O的是()

A.l⊥AC B.l平分AB C.l平分∠C D.l平分

二、填空题:本大题共12小题,每小题4分,共48分

7.用代数式表示实数a(a>0)的平方根:.

8.在实数范围内因式分解:x3﹣2x2y+xy2=.

9.已知方程﹣=2,如果设y=,那么原方程转化为关于y的整式方程

为.

10.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则当x的取值范围是时,能使kx+b

>0.

11.某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务,在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个,因此提前了5天完成任务,如果设原计划x天完成,那么根据题意,可以列出的方程是:.

12.一台组装电脑的成本价是4000元,如果商家以5200元的价格卖给顾客,那么商家的盈利率为.

13.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数,那么掷出的点数小于3的概率为.

14.已知=,=,那么=(用向量、的式子表示)

15.已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=2DB,BC=6,那么DE=.

16.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组,情况如表格所示,则表中a的值应

方向平移,点A、B、C分别落在点D、E、F处,如果点E 恰好是BC的中点,那么∠AFE的正切值是.

18.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点P为BC边上一动点,如果以P为圆心,BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交,那么点P离开点B的距离BP的取值范围是.

三、解答题:本大题共7小题,共78分

19.先化简,再求值:﹣﹣,其中x=.

20.解方程组:.

21.已知:在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣5,2)向x轴作垂线,垂足为B,连接

AO,点C在线段AO上,且AC:CO=2:3,反比例函数y=的图象经过点C,与边AB交

于点D.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求△BOD的面积.

22.如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶,全长68km.现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:

≈1.4,≈1.7)

23.已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CP平分∠ACB交边AB于点P,点D在边AC上.(1)如果PD∥BC,求证:AC?CD=AD?BC;

(2)如果∠BPD=135°,求证:CP2=CB?CD.

24.已知点A(2,﹣2)和点B(﹣4,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上.

(1)求a的值及点B的坐标;

(2)点P在y轴上,且△ABP是以AB为直角边的三角形,求点P的坐标;

(3)将抛物线y=ax2(a≠0)向右并向下平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形ABB′A′为正方形,求此时抛物线的表达式.

25.已知,AB=5,tan∠ABM=,点C、D、E为动点,其中点C、D在射线BM上(点C

在点D的左侧),点E和点D分别在射线BA的两侧,且AC=AD,AB=AE,∠CAD=∠BAE.

(1)当点C与点B重合时(如图1),联结ED,求ED的长;

(2)当EA∥BM时(如图2),求四边形AEBD的面积;

(3)联结CE,当△ACE是等腰三角形时,求点B、C间的距离.

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共6小题,每小题4分,满分24分

1.下列分数中,能化为有限小数的是()

A.B.C.D.

【考点】有理数的除法.

【分析】本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算,即可求出结果.

【解答】解:A∵=0.3…故本选项错误;

B、∵=0.2故本选项正确;

C、=0.142857…故本选项错误;

D、=0.1…故本选项错误.

故选B.

2.下列运算正确的是()

A.a+a=a2B.a2?a=2a3C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】A、根据合并同类项的法则计算;

B、根据同底数幂的乘法法则计算;

C、根据同底数幂的除法计算;

D、根据幂的乘方计算.

【解答】解:A、a+a=2a,此选项错误;

B、a2?a=a3,此选项错误;

C、a3÷a2=a,此选项正确;

D、(a2)3=a6,此选项错误.

故选C.

3.如果=2a﹣1,那么()

A.a B.a≤C.a D.a≥

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】由二次根式的化简公式得到1﹣2a为非正数,即可求出a的范围.

【解答】解:∵=|1﹣2a|=2a﹣1,

∴1﹣2a≤0,

解得:a≥.

故选D

4.下列一组数据:﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是()

A.0和2 B.0和C.0和1 D.0和0

【考点】方差;算术平均数.

【分析】先求出这组数据的平均数,再根据方差公式S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(x n

﹣)2]进行计算即可.

【解答】解:这组数据:﹣2、﹣1、0、1、2的平均数是(﹣2﹣1+0+1+2)÷5=0;

则方差=[(﹣2﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2+(1﹣0)2+(2﹣0)2]=2;

故选A.

5.下列四个命题中真命题是()

A.矩形的对角线平分对角 B.菱形的对角线互相垂直平分

C.梯形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线相等

【考点】命题与定理.

【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.

【解答】解:矩形的对角线不能平分对角,A错误;

根据菱形的性质,菱形的对角线互相垂直平分,B正确;

梯形的对角线不互相垂直,C错误;

平行四边形的对角线平分,但不一定相等,D错误.

故选B.

6.如果圆O是△ABC的外接圆,AC=BC,那么下列四个选项中,直线l必过圆心O的是()

A.l⊥AC B.l平分AB C.l平分∠C D.l平分

【考点】三角形的外接圆与外心.

【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出结论.

【解答】解:∵圆O是△ABC的外接圆,

∴点O在三边的垂直平分线上.

∵AC=BC,

∴当l平分∠C时,l也是AB边的垂直平分线.

故选C.

二、填空题:本大题共12小题,每小题4分,共48分

7.用代数式表示实数a(a>0)的平方根:.

【考点】平方根.

【分析】根据开方运算,可得一个数的平方根.

【解答】解:用代数式表示实数a(a>0)的平方根为:,

故答案为:.

8.在实数范围内因式分解:x3﹣2x2y+xy2=x(x﹣y)2.

【考点】实数范围内分解因式;提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】这个多项式含有公因式x,应先提取公因式,然后运用完全平方公式进行二次分解.【解答】解:x3﹣2x2y+xy2,

=x(x2﹣2xy+y2)…(提取公因式)

=x(x﹣y)2.…(完全平方公式)

9.已知方程﹣=2,如果设y=,那么原方程转化为关于y的整式方程

为3y2﹣6y﹣1=0.

【考点】列代数式.

【分析】由设出的y,将方程左边前两项代换后,得到关于y的方程,去分母整理即可得到结果.

【解答】解:设y=,

方程﹣=2变形为y﹣=2,

整理得:3y2﹣6y﹣1=0.

故答案为:3y2﹣6y﹣1=0

10.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则当x的取值范围是x<2时,能使kx+b>

0.

【考点】一次函数的图象.

【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答.

【解答】解:因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(2,0),

由函数的图象可知x<2时,y>0,即kx+b>0.

11.某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务,在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个,因此提前了5天完成任务,如果设原计划x天完成,那么根据题意,可以列

出的方程是:﹣=5.

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【分析】根据原计划时间﹣实际时间=5,列出方程即可.

【解答】解:∵根据原计划时间﹣实际时间=5,

∴﹣=5.

故答案为﹣=5.

12.一台组装电脑的成本价是4000元,如果商家以5200元的价格卖给顾客,那么商家的盈利率为30%.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据利润率的公式:利润率=利润÷成本×100%进行计算.

【解答】解:÷4000×100%=30%.

答:商家的盈利率为30%.

13.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数,那么掷出

的点数小于3的概率为.

【考点】概率公式.

【分析】点数小于3的有2种情况,除以总个数6即为向上的一面的点数小于3的概率.【解答】解:∵共有6种情况,点数小于3的有2种,

∴P(点数小于3)=.

故答案为

14.已知=,=,那么=﹣(用向量、的式子表示)

【考点】*平面向量.

【分析】根据+=,即可解决问题.

【解答】解:∵+=,

∴=﹣.

故答案为﹣.

15.已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=2DB,BC=6,那么DE=4.

【考点】相似三角形的判定与性质;平行线分线段成比例.

【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题.

【解答】解:∵AD=2DB,

∴AD:AB=2:3,

∵DE∥BC,

∴=,∵BC=6,

∴=,

∴DE=4.

故答案为4.

16.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组,情况如表格所示,则表中a的值应该是7.

【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和,然后求出数据总数,从而求出a的值.

【解答】解:∵1﹣20%=80%,

∴(16+12)÷80%=35,

∴a=35×20%=7.

故答案为:7.

17.将等边△ABC沿着射线BC方向平移,点A、B、C分别落在点D、E、F处,如果点E

恰好是BC的中点,那么∠AFE的正切值是.

【考点】等边三角形的性质;锐角三角函数的定义.

【分析】根据题意画出图形,利用等边三角形的性质解答即可.

【解答】解:连接AE,如图:,

∵将等边△ABC沿着射线BC方向平移,点E恰好是BC的中点,

∴设等边三角形的边长为a,

∴AE=,AE⊥BF,

∴∠AFE的正切值=,

故答案为:

18.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点P为BC边上一动点,如果以P为圆心,BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交,那么点P离开点B的距离BP的取值范围是

≤BP≤9.

【考点】圆与圆的位置关系.

【分析】过点A作AD⊥BC,利用等腰三角形的性质得出CD的长,利用圆与圆的位置关系解答即可.

【解答】解:①过点A作AD⊥BC,过O作OH⊥BC,如图

∵在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,

∴CD=BD=6,

∴AD=,

设BP=r时,两圆相外切,则PO=r+5,PH=BC﹣r﹣CH

又易求OH=4,CH=3;

则有勾股定理(r+5)2=(9﹣r)2+42,解得r=

②当两圆内切时,过点A作AD⊥BC,过O作OH⊥BC,如图易知OP=r﹣5,PH=9﹣r,OH=4

同理由勾股定理求得r=9

故答案为:≤BP≤9.

三、解答题:本大题共7小题,共78分

19.先化简,再求值:﹣﹣,其中x=.

【考点】分式的化简求值.

【分析】原式三项通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.

【解答】解:原式=﹣﹣

=

=

=

=,

当x=﹣2时,原式==1+.

20.解方程组:.

【考点】高次方程.

【分析】先将原方程组进行变形,利用代入法和换元法可以解答本题.

【解答】解:,

由①,得

③,

将①③代入②,得

设x2=t,

则,

即t2﹣10t+9=0,

解得,t=1或t=9,

∴x2=1或x2=9,

解得x=±1或x=±3,

则或或或,

即原方程组的解是:或或或.

21.已知:在平面直角坐标系xOy 中,过点A (﹣5,2)向x 轴作垂线,垂足为B ,连接

AO ,点C 在线段AO 上,且AC :CO=2:3,反比例函数y=的图象经过点C ,与边AB 交于点D .

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求△BOD 的面积.

【考点】待定系数法求反比例函数解析式;反比例函数的性质.

【分析】(1)由A 点的坐标结合中点的坐标公式可得出点C 的坐标,将点C 的坐标代入到反比例函数解析式即可求出k 值,从而得出反比例函数的解析式;

(2)AB ⊥x 轴于B ,于是得到OB=5,根据三角形的面积公式即可得到结论.

【解答】解:(1)∵AC :CO=2:3,点A (﹣5,2),

∴C 点的坐标为(﹣3,),

将点C (﹣3,),代入到反比例函数y=中得:

=,解得:k=﹣.

∴反比例函数的解析式为y=﹣

(2)∵AB ⊥x 轴于B ,

∴OB=5,

∴△BOD 的面积=×5×=3.

22.如图,A ,B 两地之间有一座山,汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A ﹣C ﹣B 行驶,全长68km .现开通隧道后,汽车直接沿直线AB 行驶.已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km )(参考数据:

≈1.4,≈1.7)

【考点】解直角三角形的应用.

【分析】首先过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x,即可表示出AC,BC的长,进而求出x的值,再利用锐角三角函数关系得出AD,BD的长,即可得出答案.

【解答】解:如图,过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x.

在Rt△ACD中,sin∠A=,AC==2x,

在Rt△BCD中,sin∠B=,BC==x,

∵AC+BC=2x+x=68

∴x=≈=20.

在Rt△ACD中,tan∠A=,AD==20,

在Rt△BCD中,tan∠B=,BD==20,

AB=20+20≈54,

AC+BC﹣AB=68﹣54=14.0(km).

答:隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走14.0千米.

23.已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CP平分∠ACB交边AB于点P,点D在边AC上.(1)如果PD∥BC,求证:AC?CD=AD?BC;

(2)如果∠BPD=135°,求证:CP2=CB?CD.

【考点】相似三角形的判定与性质.

【分析】(1)根据角平分线的性质和平行线的性质证得∠CPD=∠PCA,得出PD=CD,然后证得△APD∽△ABC,根据相似三角形的性质即可证得结论;

(2)根据三角形内角和定理求得∠B=∠CPD,即可证得△PCB∽△PDC根据相似三角形的性质即可证得结论.

【解答】(1)证明:如图,∵PD∥BC,

∴∠PCB=∠CPD,

∵∠PCB=∠PCA,

∴∠CPD=∠PCA,

∴PD=CD,

∵PD∥BC,

∴△APD∽△ABC,

∴=,

∴AC?PD=AD?BC,

∴AC?CD=AD?BC;

(2)证明:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,CP平分∠ACB交边AB于点P,

∴∠PCB=∠PCA=45°,

∵∠B+45°+∠CPB=180°,

∴∠B+∠CPB=135°,

∵∠BPD=135°,

∴∠CPB+∠CPD=135°,

∴∠B=∠CPD,

∴△PCB∽△PDC,

∴=,

∴CP2=CB?CD.

24.已知点A(2,﹣2)和点B(﹣4,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上.

(1)求a的值及点B的坐标;

(2)点P在y轴上,且△ABP是以AB为直角边的三角形,求点P的坐标;

(3)将抛物线y=ax2(a≠0)向右并向下平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形ABB′A′为正方形,求此时抛物线的表达式.

【考点】二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-平移.

【分析】(1)把点A(2,﹣2)代入y=ax2,得到a,再把点B代入抛物线解析式即可解决问题.

(2)求出直线AB解析式,再分别求出过点A垂直于AB的直线的解析式,过点B垂直于直线AB的解析式即可解决问题.

(3)先求出点A′坐标,确定是如何平移的,再确定抛物线顶点的坐标即可解决问题.

【解答】解:(1)把点A(2,﹣2)代入y=ax2,得到a=﹣,

∴抛物线为y=﹣x2,

∴x=﹣4时,y=﹣8,

∴点B坐标(﹣4,﹣8),

∴a=﹣,点B坐标(﹣4,﹣8).

(2)设直线AB为y=kx+b,则有,解得,

∴直线AB为y=x﹣4,

∴过点B垂直AB的直线为y=﹣x﹣12,与y轴交于点P(0,﹣12),

过点A垂直AB的直线为y=﹣x,与y轴交于点P′(0,0),

∴点P在y轴上,且△ABP是以AB为直角边的三角形时.点P坐标为(0,0),或(0,﹣12).

(3)如图四边形ABB′A′是正方形,过点A作y轴的垂线,过点B、点A′作x轴的垂线得到点E、F.

∵直线AB解析式为y=﹣x﹣12,∴△ABF,△AA′E都是等腰直角三角形,

∵AB=AA′==6,

∴AE=A′E=6,

∴点A′坐标为(8,﹣8),

∴点A到点A′是向右平移6个单位,向下平移6个单位得到,

∴抛物线y=﹣x2的顶点(0,0),向右平移6个单位,向下平移6个单位得到(6,﹣6),

∴此时抛物线为y=﹣(x﹣6)2﹣6.

25.已知,AB=5,tan∠ABM=,点C、D、E为动点,其中点C、D在射线BM上(点C 在点D的左侧),点E和点D分别在射线BA的两侧,且AC=AD,AB=AE,∠CAD=∠BAE.

(1)当点C与点B重合时(如图1),联结ED,求ED的长;

(2)当EA∥BM时(如图2),求四边形AEBD的面积;

(3)联结CE,当△ACE是等腰三角形时,求点B、C间的距离.

【考点】三角形综合题.

【分析】(1)如图1中,延长BA交DE于F,作AH⊥BD于H,先证明BF⊥DE,EF=DF,

再利用△ABH∽△DBF,得=,求出DF即可解决问题.

=BD?AH,计算即可.

(2)先证明四边形ADBE是平行四边形,根据S

平行四边形ADBE

(3)由题意AC≠AE,EC≠AC,只有EA=EC,利用四点共圆先证明四边形ADBE是平行四边形,求出DH、CH即可解决问题.

【解答】解:(1)如图1中,延长BA交DE于F,作AH⊥BD于H.

在RT△ABH中,∵∠AHB=90°,

∴sin∠ABH==,

∴AH=3,BH==4,

∵AB=AD,AH⊥BD,

∴BH=DH=4,

在△ABE 和△ABD中,

∴△ABD≌△ABE,

∴BE=BD,∠ABE=∠ABD,

∴BF⊥DE,EF=DF,

∵∠ABH=∠DBF,∠AHB=∠BFD,

∴△ABH∽△DBF,

∴=,

∴DF=,

∴DE=2DF=.

(2)如图2中,作AH⊥BD于H.

∵AC=AD,AB=AE,∠CAD=∠BAE,

∴∠AEB=∠ABE=∠ACD=∠ADC,

∵AE∥BD,

∴∠AEB+∠EBD=180°,

∴∠EBD+∠ADC=180°,

∴EB∥AD,

∵AE∥BD,

∴四边形ADBE是平行四边形,

∴BD=AE=AB=5,AH=3,

=BD?AH=15.

∴S

平行四边形ADBE

(3)由题意AC≠AE,EC≠AC,只有EA=EC.如图3中,

∵∠ACD=∠AEB(已证),

∴A、C、B、E四点共圆,

∵AE=EC=AB,

∴=,

∴=,

∴∠AEC=∠ABC,

∴AE∥BD,

由(2)可知四边形ADBE是平行四边形,∴AE=BD=AB=5,

∵AH=3,BH=4,

∴DH=BD﹣BH=1,

∵AC=AD,AH⊥CD,

∴CH=HD=1,

∴BC=BD﹣CD=3.

2016年6月3日

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()

A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .

2016年上海市各区县初三一模数学试题及答案

2016上海长宁区初三数学一模试题 (满分150分) 2016.1.6 一、选择题。(本题共6个小题,每题4分,共24分) 1、如果两个三角形的相似比是1:2,那么他们的面积比是( ). A.1:2 B.1:4 C.1:2 D.2:1 2、如图,在△ABC 中,∠ADE=∠B ,DE:BC=2:3,则下列结论正确的是( ). A.AD:AB=2:3 B.AE:AC=2:5 C.AD:DB=2:3 D.CE:AE=3:2 3、在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB 的值是( ). A.22 B.23 C.2 1 D. 2 4、在△ABC 中,若cosA=2 2,tanB=3,则这个三角形一定是( ). A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 5、已知⊙O 1 的半径r 为3cm ,⊙O 2的半径R 为4cm ,两圆的圆心距O O 21为1cm ,则这两个圆的位置关系的( ). A.相交 B.内含 C.内切 D.外切 6二次函数1)2(2-+=x y 的图像可以由二次函数2 x y =的图像平移得到,下列平移正确的 是( ). A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位 二、填空题。(本大题共12小题,每题4分,满分48分) 7、已知抛物线12+=x y 的顶点坐标是( ). 8、已知抛物线32++=bx x y 的对称轴为直线x=1,则实数b 的值为( ) 9、已知二次函数bx ax y +=2,阅读下面表格信息,由此可知y 与x 的函数关系式是( ). 10、已知二次函数2)3(-=x y 图像上的两点A (3,a )和B (x ,b ), 则a 和b 的大小关系是a ( )b. 11、圆是轴对称图形,它的对称轴是( ). 12、已知⊙O 的弦AB=8cm ,弦心距OC=3cm ,那么该圆的半径是( )cm. 13、如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD 垂直AB ,已知AC=1,BC=22,那么sin ∠ACD 的值是( ).

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题:每小题3分,共18分 1.(3分)(2016?昆明)﹣4的相反数为. 2.(3分)(2016?昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为. 3.(3分)(2016?昆明)计算:﹣=. 4.(3分)(2016?昆明)如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为. 5.(3分)(2016?昆明)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是. 6.(3分)(2016?昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为. 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 7.(4分)(2016?昆明)下面所给几何体的俯视图是()

A.B.C.D. 8.(4分)(2016?昆明)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表: 人数(人) 1 3 4 1 分数(分)80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是() A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85 9.(4分)(2016?昆明)一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.(4分)(2016?昆明)不等式组的解集为() A.x≤2 B.x<4 C.2≤x<4 D.x≥2 11.(4分)(2016?昆明)下列运算正确的是() A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2?a4=a8C.=±3 D.=﹣2 12.(4分)(2016?昆明)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是() A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 13.(4分)(2016?昆明)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是() A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣= 14.(4分)(2016?昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论: ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有()

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1.计算: (1); (2). 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8;(2) 【解析】 【分析】 (1)先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算,然后根据实数的运算法则,求得计算结果; (2)用平方差公式和完全平方公式,除法化为乘法,化简分式. 【详解】 解:(1)原式; (2)原式. 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简,解题关键是熟记有理数的运算法则. 2.(1)计算: (2)化简: 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】(1)-1;(2)x2 【解析】 【分析】 (1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,计算即可得到结果.

(2)先把除法转化为乘法,同时把分子分解因式,然后约分,再相乘,最后合并同类项即可. 【详解】 (1)原式=-1-4× =-1- =-1; (2)原式=-x =x(x+1)-x =x2. 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(1)解不等式组: (2)化简:(﹣2)?. 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】(1)﹣1<x<5;(2). 【解析】 【分析】 (1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. (2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【详解】 (1)解不等式<1,得:x<5, 解不等式2x+16>14,得:x>﹣1, 则不等式组的解集为﹣1<x<5; (2)原式=(﹣)?

=? =. 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则. 4.先化简,再求值:,其中. 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】, 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式,再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值,最后代入计算可得. 【详解】 原式(x﹣1) . ∵x=22﹣(1)=21,∴原式.【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.5.先化简,再求值.(其中x=1,y=2) 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

上海浦东新区2016初三数学二模卷(含答案)

浦东新区2016二模数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.2016的相反数是( ) (A )12016 ; (B )-2016 ; (C )1 2016- ; (D )2016. 2.已知一元二次方程2320x x ++=,下列判断正确的是( ) (A )该方程无实数解; (B )该方程有两个相等的实数解; (C )该方程有两个不相等的实数解; (D )该方程解的情况不确定. 3.下列函数的图像在每一个象限内,y 随着x 的增大而增大的是( ) (A )1y x =- ; (B )2 1y x =- ; (C )1y x = ; (D )1y x =--. 4.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是素数的概率等于( ) (A ) 1 2 ; (B )1 3 ; (C )1 4 ; (D ) 16 . 5.下图是上海今年春节七天最高气温(℃)的统计结果: 这七天最高气温的众数和中位数是( ) (A ) 15,17; (B )14,17; (C )17,14; (D )17,15. 6.如图,△ABC 和△AMN 都是等边三角形,点M 是△ABC 的重心,那么AMN ABC S S ??的值为( ) (A ) 2 3 ; (B )13; (C )14; (D )4 9 . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算: 1-3 1 = . 8.不等式12x -<的解集是 . 9.分解因式:282a -= . 10.计算:()() 3 22a b b a -+-= . 11 3=的解是 . 12.已知函数()f x = ,那么f = . 13.如图,传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3,它把物体从地面送到离地面9米高的地方,则物体 从A 到B 所经过的路程为 米. 14.正八边形的中心角等于 度. A B C M N 第6题图

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 2 1. ( 3分)(2018?天津)计算(-3)的结果等于( ) A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E :有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解:(-3) 2 = 9, 故选:C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式,其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时,n 是正数;当原数的绝对值v 1时,n 是负数. 4 【解答】 解:77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5: 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选:B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3. (3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客 77800 人次,将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. ( 3分)(2018?天津)cos30°的值等于( 2

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是() A.7 B.﹣7 C.D.﹣ 2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() A.B.C. D. % 4.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B. C.D. 5.下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2 6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 ) D.方程x2+x+1=0无实数根 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概

率是() A.B.C.D.1 9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85° 10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM 的最大值是() \ A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是()

上海市2016嘉定区初三数学二模试卷(含答案)

2016年上海市嘉定区中考数学二模试卷及答案解析 一.选择题 1.下列实数中,属无理数的是() A.B.1.010010001 C. D.cos60° 2.如果a>b,那么下列不等式一定成立的是() A.a﹣b<0 B.﹣a>﹣b C. a< b D.2a>2b 3.数据6,7,5,7,6,13,5,6,8的众数是() A.5 B.6 C.7 D.5或6或7 4.抛物线y=﹣(x+2)2﹣3向右平移了3个单位,那么平移后抛物线的顶点坐标是() A.(﹣5,﹣3) B.(1,﹣3)C.(﹣1,﹣3) D.(﹣2,0) 5.下列命题中,真命题是() A.菱形的对角线互相平分且相等 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.对角线相等且垂直的四边形是正方形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 6.Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C,这三个圆的半径长都等于2,那么下列结论正确的是() A.圆A与圆B外离B.圆B与圆C外离C.圆A与圆C外离D.圆A与圆B相交 二.填空题 7.计算:(﹣)2= . 8.计算:﹣2x(x﹣2)= . 9.方程=3的解是. 10.函数y=的定义域是. 11.如果正比例函数y=kx(k常数,k≠0)的图象经过点(﹣1,2),那么这个函数的解析式是.12.抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为(0,﹣4),那么m= . 13.某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动,捐款人数与捐款额如图所示,根据图中所提供的信息,你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是元.

14.在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球,它们除颜色外其它都相同,如果从这不透明的袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为黑球的概率是. 15.如图,在△ABC中,点M在边BC上,MC=2BM,设向量,,那么= (结果用表示) 16.如图,在平行四边形ADBO中,圆O经过点A、D、B,如果圆O的半径OA=4,那么弦AB= . 17.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距.如图,在Rt△ABC和Rt△ACD中,∠ACB=∠ACD=90°,点D在边BC的延长线上,如果BC=DC=3,那么△ABC和△ACD的外心距是. 18.在矩形ABCD中,AD=15,点E在边DC上,联结AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F 作FG⊥AD,垂足为点G,如图,如果AD=3GD,那么DE= . 三.解答题

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2018?天津)计算(﹣3)2的结果等于() A.5B.﹣5C.9D.﹣9 【考点】1E:有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可. 【解答】解:(﹣3)2=9, 故选:C. 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.2.(3分)(2018?天津)cos30°的值等于() A.B.C.1D. 【考点】T5:特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可. 【解答】解:cos30°=. 故选:B. 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3.(3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为() A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×102 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:77800=7.78×104, 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2018?天津)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:A. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 5.(3分)(2018?天津)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 【考点】U2:简单组合体的三视图. 【专题】55F:投影与视图. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,第三层右边一个小正方形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

上海市2016年中考数学试卷及解析答案

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题:本大题共6小题,每小题4分,共24分 1.如果a与3互为倒数,那么a是() A.﹣3 B.3 C.﹣D. 2.下列单项式中,与a2b是同类项的是() A.2a2b B.a2b2C.ab2D.3ab 3.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是() A.y=(x﹣1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3 4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是() A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次 5.已知在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点D在边BC上,设=,=,那么向量用向 量、表示为() A.+B.﹣C.﹣+D.﹣﹣ 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7,点D在边BC上,CD=3,⊙A的半径长为3,⊙D 与⊙A相交,且点B在⊙D外,那么⊙D的半径长r的取值范围是() A.1<r<4 B.2<r<4 C.1<r<8 D.2<r<8 二、填空题:本大题共12小题,每小题4分,共48分 7.计算:a3÷a=.

8.函数y=的定义域是. 9.方程=2的解是. 10.如果a=,b=﹣3,那么代数式2a+b的值为. 11.不等式组的解集是. 12.如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根,那么实数k的值是. 13.已知反比例函数y=(k≠0),如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值增大而减小,那么k的取值范围是. 14.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是. 15.在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是. 16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是. 17.如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC约为米.(精确到1 米,参考数据:≈1.73) 18.如图,矩形ABCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°,点A、C分别落在点A′、C′处.如果点A′、C′、B在同一条直线上,那么tan∠ABA′的值为.

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的。) 1.(3分)(?恩施州)的相反数是() A.B. ﹣ C.3D.﹣3 考 点: 相反数. 分 析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可. 解 答: 解:﹣的相反数是. 故选A. 点 评: 本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(?恩施州)今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人,请将数39360用科学记数法表示为(保留三位有效数字)() A.3.93×104B.3.94×104C.0.39×105D.394×102 考 点: 科学记数法与有效数字. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于39360有5位,所以可以确定n=5﹣1=4. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 解答:解:39360=3.936×104≈3.94×104.故选:B. 点评:此题考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3.(3分)(?恩施州)如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()

A.70°B.80°C.90°D.100° 考 点: 平行线的判定与性质. 分析:首先证明a∠b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4. 解答:解:∠∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,∠∠2=∠5, ∠a∠b, ∠∠3=∠6=100°, ∠∠4=100°. 故选:D. 点 评: 此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等. 4.(3分)(?恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是() A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2 考 点: 提公因式法与公式法的综合运用. 分 析: 首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可. 解答:解:x2y﹣2y2x+y3 =y(x2﹣2yx+y2)=y(x﹣y)2. 故选:C. 点评:本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底. 5.(3分)(?恩施州)下列运算正确的是() A.x3?x2=x6B.3a2+2a2=5a2C.a(a﹣1)=a2﹣1D.(a3)4=a7 考 点: 多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案.

2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷,满分120分,考试时间120分钟 第I 卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A )、(B )、(C )、(D )四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点:绝对值(初一上-有理数)。 2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( ). 答案:B 考点:简单几何体三视图(初三下-投影与视图)。 3.南宁快速公交(简称:BRT )将在今年年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT 西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( ). (A )510113.0? (B )41013.1? (C )3103.11? (D )210113? 答案:B 考点:科学计数法(初一上学期-有理数)。 4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,则这些队员年龄的众 数是( ). (A )12 (B )13 (C )14 (D )15 答案:C 考点:众数(初二下 - 数据的分析)。 5.如图3,一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上,且BC//DE ,则∠CAE 等于( ). 正面 图1 ( A ) ( B ) ( C ) ( D )

图5 (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 答案:A 考点:平行线的性质(初一下-相交线与平行线)。 6.不等式132<-x 的解集在数轴上表示为( ). (A ) (B ) (C ) (D ) 答案:D 考点:解不等式(初一下-不等式)。 7.如图4,在△ABC 中,AB=AD=DC ,∠B=70°,则∠C 的度数为( ). (A )35° (B )40° (C )45° (D )50° 答案:A 考点:等腰三角形角度计算(初二上-轴对称)。 8.下列运算正确的是( ). (A )ab a ab 224=÷ (B )6329)3(x x = (C )743a a a =? (D )236=÷ 答案:C 考点:幂的乘方、积的乘方,整式和二次根式的化简(初二上-整式乘除,幂的运算;初二下-二次根式)。 9.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每个外角等于( ). (A )60° (B )72° (C )90° (D )108° 答案:B 考点:正多边形内角和(初二上-三角形)。 10.如图5,已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列 结论中:①0>ab ,②0>++c b a ,③当002<<<-y x 时,,正确的个数是( ). (A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个 答案:D 考点:二次函数的图像和性质(初三上-二次函数)。 11.如图6,AB 是⊙O 的直径,AB=8,点M 在⊙O 上,∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是 直径AB 上的一动点,若MN=1,则△PMN 周长的最小值为( ). (A )4 (B )5 (C )6 (D ) 7 图 3 图4

2016年上海中考数学试卷分析

2016年上海中考数学试卷分析 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数,那么a 是( ) A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 答案:D 考点:倒数关系(乘积为1的两个数互为倒数)。 解析:3的倒数是 1 3 。 2. 下列单项式中,与2 a b 是同类项的是( ) A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 答案:A 考点:同类项的概念。 解析:含有相同字母,并且相同字母的指数相同的单项式为同类项,所以,选A 。 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 答案:C 考点:二次函数图象的平移变换。 解析:抛物线2 2y x =+向下平移1个单位变为2 21y x =+-,即为2 1y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是( ) A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 答案:C 考点:加权平均数的计算。 解析:平均数为: 1 (223241056)20 ?+?+?+?=4(次)。 5. 已知在ABC ?中,AB AC =,AD 是角平分线,点D 在边BC 上,设BC a =,AD b =, 那么向量AC 用向量a 、b 表示为( ) A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b --

答案:A 考点:平面向量,等腰三角形的三线合一(顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线)。 解析:因为AB =AC ,AD 为角平分线,所以,D 为BC 中点, 12AC AD DC AD BC =+=+=1 2 a b + 6. 如图,在Rt ABC ?中,90C ∠=?,4AC =,7BC =,点D 在边BC 上,3CD =,⊙A 的半 径长为3,⊙D 与⊙A 相交,且点B 在⊙D 外,那么⊙D 的半径长r 的取值范围是( ) A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 答案:B 考点:勾股定理,点与圆、圆与圆的位置关系。 解析:由勾股定理,得:AD =5, ⊙D 与⊙A 相交,所以,r >5-3=2, BD =7-3=4, 点B 在⊙D 外,所以,r <4,故有24r << 二. 填空题 7. 计算:3 a a ÷= 答案:2 a 考点:单项式的除法计算。 解析:同底数幂相除,底数不变,指数相减,所以,原式=31 2a a -= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 答案:2x ≠

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是() A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分 6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有() A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动可制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标

有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1)C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.(3分)计算:23﹣= . 12.(3分)不等式组的解集是. 13.(3分)已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y=﹣的图象上,则m与n的大小

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(xx?北京)截止到xx年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=1.4×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.(3分)(xx?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考点:实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3, 所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(xx?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D. 考点:概率公式. 专题:计算题. 分析:直接根据概率公式求解. 解答:解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点评:本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

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