2013年高考理科数学(辽宁卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数 学（供理科考生使用）
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数的1
1
Z i =
-模为 （A ）
1
2
（B ）22 （C ）2 （D ）2
（2）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=I ，则
(A)()01，
(B)(]02， (C)()1,2 (D)(]12， （3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r
则与向量同方向的单位向量为
（A ）3455?? ???，-
（B ）435
5?? ???，- （C ）3455??- ???
， （D ）4355??
- ???
， （4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题：
{}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列；
3:n a p n ??
????
数列是递增数列；
{}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为
（A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是
（A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60
（6）在ABC ?，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1
sin cos sin cos ,2
a B C c B A
b +=
,a b B >∠=且则 (A)
6
π
(B)
3
π
(C)
23π (D)56
π （7）使得()13n
x n N n x x +?
+∈ ???的展开式中含有常数项的最小的为
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
（8）执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的
(A)
511 (B)1011 (C)3655 (D)7255
（9）已知点()()()
30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有
(A)3b a = (B)31
b a a
=+
(C)()3310b a b a a ?
?---= ??
? (D)3310b a b a a -+--=
（10）已知直三棱柱1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，，
,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为
(A)
3172 (B)210 (C)13
2
(D)310 （11）已知函数()()()()2
2
2
2
22,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设
()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较
大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则
A B -=
（A ）2216a a -- （B ）2216a a +- （C ）16- （D ）16
（12）设函数()()()()()2
2
2,2,0,8
x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>满足则时， （A ）有极大值，无极小值 （B ）有极小值，无极大值 （C ）既有极大值又有极小值 （D ）既无极大值也无极小值
第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第22题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 . （14）已知等比数列{}{}13n n n a S a n a a 是递增数列,是的前项和.若，是方程
26540x x S -+==的两个根，则 .
（15）已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的左焦点为,F C 与过原点的直线相交于
,A B 两点，4
,.10,6,cos ABF ,5
AF BF AB AF C e ==∠=连接若则的离心率= .
（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级
参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分） 设向量(
)
()3sin ,sin ,cos ,sinx ,0,.2a x x b x x π??
=
=∈????
（I ）若.a b x =求的值；
.
18．（本小题满分12分）
如图，.AB PA C 是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点
（I ）求证：PAC PBC ⊥平面平面；
（II ）2.AB AC PA C PB A ===--若，1，1，求证：二面角的余弦值
19．（本小题满分12分）
现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答. （I ）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II ）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是3
5
，答对每道乙类题的概率都是
4
5
，且各题答对与否相互独立.用X 表示张同学答对题的个数，求X 的分布列和数学期望.
20．（本小题满分12分）
如图，抛物线()()2
2
12002:4,:20.,C x y C x py p M x y C ==->点在抛物线上，
1M C 过作()0,,.12A B M O A B O x =-的切线，切点为为原点时，重合于当时，
1-.2
MA 切线的斜率为
（I ）P 求的值；
（II ）2M C AB N 当在上运动时，求线段中点的轨迹方程
(),,.A B O O 重合于时中点为
21．（本小题满分12分）
已知函数()()
()[]3
21,12cos .0,12
e x
x f x x g x ax x x x -=+=+++∈当时，
（I ）求证：()1
1-;1x f x x
≤≤
+ （II ）若()()f x g x ≥恒成立，a 求实数的取值范围.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，.AB O CD O E AD CD D e e 为直径，直线与相切于垂直于于，BC 垂直于 ,.CD C EF F AE BE 于，垂直于，连接证明：
（I ）;FEB CEB ∠=∠ （II ）2.EF AD BC =g
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ，直线2C 的极坐标方程分别为4sin ,cos 2 2.4πρθρθ?
?
==-
= ??
?
. （I ）12C C 求与交点的极坐标；
（II ）112.P C Q C C PQ 设为的圆心，为与交点连线的中点已知直线的参数方程为
()33,,.12
x t a t R a b b y t ?=+?∈?=+??为参数求的值 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数(), 1.f x x a a =->其中
（I ）()=244;a f x x ≥=-当时，求不等式的解集
（II ）()(){}
{}222|12,x f x a f x x x +-≤≤≤已知关于的不等式的解集为
.a 求的值
参考答案及其解析
一选择题：本大题共12小题，每小题5分. 1. 【答案】B
【解析】由已知111,(1)(1)22
i Z i i i -+==-----+所以||Z =2. 【答案】D
【解析】由集合A ，14x <<；所以(1,2]A B ?= 3. 【答案】A
【解析】(3,4)AB =-u u u r ，所以||5AB =u u u r ，这样同方向的单位向量是134
(,)555
AB =-u u u r
4.【答案】D
【解析】设1(1)n a a n d dn m =+-=+，所以1P 正确；如果312n a n =-则满足已知，
但2312n na n n =-并非递增所以2P 错；如果若1n a n =+，则满足已知，但1
1n a n n
=+，是递减数列，所以3P 错；34n a nd dn m +=+，所以是递增数列，4P 正确 5.【答案】B
【解析】第一、第二小组的频率分别是0.1、0.2，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为m ，则
15
0.3m
=，50m =。 6.【答案】A
【解析】边换角后约去sin B ，得1sin()2A C +=，所以1
sin 2
B =，但B 非最大角，所以6
B π
=
。
7.【答案】B
【解析】通项52
(3)
3
n r r
n r
r
r n r
n
n
C x C x
---=，常数项满足条件5
2
n r =
，所以2r =时5n =最小
8.【答案】A
【解析】211s s i =+-的意义在于是对211i -求和。因为2
1111()211
1i i i =--+-，同时注意2i i =+，所以所求和为1111111[()()()]21335911-+-++-L =5
11
9.【答案】C
【解析】显然角O 不能为直角（否则得0a =不能组成三角形）若A 为直角，则根据A 、B 纵坐标相等，所以30b a -=；若B 为直角，则利用1OB AB K K =-得31
0b a a
--
=，所以
选C
10.【答案】C
【解析】由球心作面ABC 的垂线，则垂足为斜边BC 中点M 。计算AM=
52，由垂径定理，OM=11
62
AA =，所以半径R=2
2
513()62
2
+= 11.【答案】B
【解析】 ()f x 顶点坐标为(2,44)a a +--，()g x 顶点坐标(2,412)a a --+，并且每个函数顶点都在另一个函数的图象上，图象如图， A 、B 分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以A-B=(44)(412)16a a ----+=-
【点评】（1）本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。（2）并非A ，B 在同一个自变量取得。 12.【答案】D
【解析】由已知，2
[()]x e x f x x '=(1)L L 。在已知2
()2()x e x f x xf x x
'+=中令2x =，
并将2(2)8e f =代入，得(2)0f '=；因为2
()2()x e x f x xf x x
'=-，两边乘以x 后令
32
()()2[()](2)x g x x f x e x f x '==-L 。求导并将（1）式代入，2()2x x x e x g x e e x x
-'=-?=
，显然(0,2)x ∈时，()0g x '<，()g x 减；(2,)x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 增；并且由（2）
式知(2)0g =，所以(2)0g =为()g x 的最小值，即()0g x ≥，所以3
()0x f x '≥，在0x >时得()0f x '≥（仅在x=2时，f （x ）的导数为零），所以()f x 为增函数，故没有极大值也
没有极小值。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.【答案】1616π-
【解析】直观图是圆柱中抽出正四棱柱。V =222424π?-?=1616π-
14. 【答案】63
【解析】13135,4a a a a +==由递增，131,4a a ==，所以2
3
1
4a q a ==，2q =代入等比求和公式得663S = 15.【答案】
57
【解析】 由余弦定理，2224
6||10210||5
BF BF =+-??
，解得||8BF =，所以A 到B
C
A
B1
C1
A1
O
M
右焦点的距离也是8，，由椭圆定义：26814a =+=，又210c =，所以105
147
e == 16. 【答案】10
【解析】设五个班级的数据分别为
a
b c d e <<<<。由平均数方差的公式得
75
a b c d e
++++=，
22222(7)(7)(7)(7)(7)45a b c d e -+-+-+-+-=，显然各个括号为整数。设7,7,7,7,7a b c d e -----分别为,,,,p q r s t ，(,,,,)p q r s t Z ∈，则
22222
0(1)20(2)
p q r s t p q r s t ++++=??++++=?L L L L L 。设2222
()()()()()f x x p x q x r x s =-+-+-+-= 2222242()()x p q r s x p q r s -+++++++=224220x tx t ++-，因为数据互不相同，
分析()f x 的构成，得()0f x >恒成立，因此判别式0 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分12分） 20．（本小题满分12分） 21．（本小题满分12分） 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。 22．（本小题满分10分） 23．（本小题满分10分） 24．（本小题满分10分） 2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （A∪B）=（）1．（5分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合? U A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i ，c=log，则（） 3．（5分）已知a=，b=log 2 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5．（5分）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 6．（5分）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144 B．120 C．72 D．24 7．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣ 8．（5分）设等差数列{a n }的公差为d，若数列{}为递减数列，则（） A．d＜0 B．d＞0 C．a 1d＜0 D．a 1 d＞0 9．（5分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增 C．在区间[﹣，]上单调递减D．在区间[﹣，]上单调递增 10．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．B．C．D． 11．（5分）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3] 12．（5分）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足： ①f（0）=f（1）=0； ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜|x﹣y|． 若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。考生根据要求作答． 13．（5分）执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y= ． 2006年高考试题辽宁卷理科数学试题 一. 选择题 (1) 设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是 (A)1 (B)3 (C)4 (D)8 (2) 设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数 (3) 给出下列四个命题: ①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个平面互相平行. ③若直线12,l l 与同一平面所成的角相等,则12,l l 互相平行. ④若直线12,l l 是异面直线,则与12,l l 都相交的两条直线是异面直线. 其中假． 命题的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (4) 双曲线224x y -=的两条渐近线与直线3x =围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是 (A)0003x y x y x -≥??+≥??≤≤? (B)0003x y x y x -≥?? +≤??≤≤? (C) 003x y x y x -≤?? +≤??≤≤? (D) 0003x y x y x -≤?? +≥??≤≤? (5) 设○ +是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○ +封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是 (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集 (6)ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量 (,)p a c b =+ ,(,)q b a c a =-- ,若//p q ,则角C 的大小为 (A) 6π (B)3π (C) 2 π (D) 23π (7) 与方程221(0)x x y e e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为 (A)ln(1y = (B) ln(1y = (C) ln(1y =- (D) ln(1y =- 绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ） 2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?辽宁）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 考 点： 交、并、补集的混合运算． 专 题： 集合． 分 析： 先求A∪B，再根据补集的定义求C U（A∪B）． 解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}，∴C U（A∪B）={x|0＜x＜1}，故选：D． 点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法． 2．（5分）（2014?辽宁）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 考 点： 复数代数形式的乘除运算． 专 题： 数系的扩充和复数． 分 析： 把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求． 解答：解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得： ，∴z=2+3i． 故选：A． 点 评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题． 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 考 点： 对数的运算性质． 专计算题；综合题． 题： 分析：利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求． 解 答：解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0， c=log=log23＞log22=1， ∴c＞a＞b． 故选：C． 点评：本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题． 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 考 点： 空间中直线与直线之间的位置关系． 专 题： 空间位置关系与距离． 分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断； B．运用线面垂直的性质，即可判断； C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断． 解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确； C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错； D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错． 故选B． 点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型． 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则 ?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 考 点： 复合命题的真假；平行向量与共线向量． 专 题： 简易逻辑． 分析：根据向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论． 解答：解：若?=0，?=0，则?=?，即（﹣）?=0，则?=0不一定成立，故命题p为假命题， 2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（理） 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数的11 Z i =-模为 A.12 B.22 2．已知集合A={x|0 7．使得()3n x n N n +?∈ ? 的展开式中含有常数项的最小的为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的 A ．511 B ．1011 C ．3655 D ．7255 9．已知点()()() 30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31b a a =+ C ．()3310b a b a a ? ?---= ??? D ．3310b a b a a -+--= 10．已知三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若34AB AC ==，，AB AC ⊥， 112AA =，则球O 的半径为 A B ． C ．132 D ．11．已知函数()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则A B -= A.2216a a -- B.2 216a a +- C.16- D.16 12．设函数()()()()()2 2 2,2,0,8x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>满足则时， A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 . 绝密★启用前 辽宁省2019年高考数学理科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，+∞）2．（5分）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知＝（2，3），＝（3，t），||＝1，则?＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3 4．（5分）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+＝（R+r）． 设α＝．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（） A．R B．R C．R D．R 5．（5分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9 2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项 是符合题目要求的. 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知1 32a -=，21211log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设,,a b c 是非零向量，学科 网已知命题P ：若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=；命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ） A ．144 B ．120 C ．72 D ．24 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．82π- B ．8π- C ．82π- D ．84 π- 8.设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（ ） 绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（供理科考生使用） 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数的1 1 Z i = -模为 （A ） 1 2 （B （C （D ）2 （2）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ，则 A ．()01， B ．(]02， C ．()1,2 D ．(]12， （3）已知点()()1,3,4,1,A B AB - 则与向量同方向的单位向量为 （A ）3455?? ???，- （B ）4355?? ??? ，- （C ）3455??- ???， （D ）4355??- ??? ， （4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题： {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ?? ???? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为 （A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 （A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60 （6）在ABC ?，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2 a B C c B A b += ,a b B >∠=且则 A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π （7）使得()3n x n N n +? ∈ ? 的展开式中含有常数项的最小的为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 （8）执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的 A ． 511 B ．1011 C ．3655 D ．7255 （9）已知点()()() 3 0,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31 b a a =+ C ．()3310b a b a a ? ?---= ??? D ．3310b a b a a -+--= （10）已知三棱柱1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，， ,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为 A B ． C ．13 2 D ． （11）已知函数()()()()2 2 2 2 22,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设 ()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大 值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则 A B -= 2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. ---What do you think of the house? ---_____________. It’s everything we’ve been looking for. A. Perfect! B. Good idea! C. Not bad. D. so-so. 22. He was unhappy when he sold his guitar. After all, he _________if for a very long time. A. has had. B. had had C. has D. had 23. The accident caused some _______to my car, but it’s nothing serious. A. harm B. injury C. ruin D. damage 24. One can always manage to do more things, no matter________full one’s schedule is in life. A. how B. what C. when D. where 25. _______________everyone here, I wish you a pleasant journey back to your country. A. By means of B. On behalf of C. In search of D. For fear of 26. At no time ________the rules of the game. It was unfair to punish them. A. they actually broke B. do they actually break B. did they actually break D. they had actually broken 27. Everything seemed to be going __________for the first two days after I moved to New York. A. vividly B. generally C. frequently D. smoothly 28. Laura was away in Paris for over a week. When she got home, there was a pile of mail ______for her. A. waited B. to wait C. waiting D. was waiting 29. To her joy, Della earned first the trust of her students and then _____of her colleagues. A. that B. one C. ones D. those 30. We are confident that the environment ______by our further efforts to reduce pollution. A. had been improved B. will be improved C. is improved D. was improved 31. Harry is feeling uncomfortable. He _______too much at the party last night. A. could drink B. should drink C. would have drunk D. must have drunk 32. Briggs will ________as general manager when Mitchell retires. A. get away B. take over C. set off D. run out 33. This is by far_______movie that I have ever seen. A. an inspiring B. a much inspiring C. the most inspiring D. the more inspiring 34. He may win the competition, ____________he is likely to get into the national team. A. in which case B. in that case C. in what case D. in whose case 35. ---I’m afraid you have the wrong number. --- Sorry!________. A.See you later B. I didn’t know that C. Hold on, please D. I hope I didn’t bother you 第二节完形填空（共20小题；每小题1. 5分，满分30分） 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A little girl lived in a simple and poor house on a hill. Usually she 36 play in the small garden. She could see over the garden fence and across the valley a wonderful house with shining golden windows high on another hill. 37 she loved her parents and her family, she desired to live in such a house and 38 all day about how wonderful and exciting 39 must feel to live there. At the age when she gained some 40 skill and sensibility(识别力), she 41 her mother for a bike ride ___42 the garden. Her mother finally allowed her to go, 43 her keeping close to the house and not 44 too 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 2013年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）复数的模长为（） A．B．C．D．2 2．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．（1，2] 3．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D． 4．（5分）下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题： p1：数列{a n}是递增数列； p2：数列{na n}是递增数列； p3：数列是递增数列； p4：数列{a n+3nd}是递增数列； 其中真命题是（） A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4 5．（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（） A．45 B．50 C．55 D．60 6．（5分）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA= b，且a＞b，则∠B=（） A．B．C． D． 7．（5分）使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4 B．5 C．6 D．7 8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（） A．B．C．D． 9．（5分）已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（） A．b=a3B． C．D． 10．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（） A．B．C．D． 11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（） A．16 B．﹣16 C．﹣16a2﹣2a﹣16 D．16a2+2a﹣16 12．（5分）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，则x＞0时， 2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 2010年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2010?辽宁）已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?U B）∩A={9}，则A等于（） A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】由韦恩图可知，集合A=（A∩B）∪（C U B∩A），直接写出结果即可． 【解答】解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为C U B∩A={9}，所以9∈A，选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解． 故选D． 【点评】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力． 2．（5分）（2010?辽宁）设a，b为实数，若复数，则（） A．B．a=3，b=1 C．D．a=1，b=3 【考点】复数相等的充要条件． 【分析】先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解． 【解答】解：由可得1+2i=（a﹣b）+（a+b）i，所以，解得，， 故选A． 【点评】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力．是基础题． 3．（5分）（2010?辽宁）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A．B．C．D． 【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式． 【专题】计算题． 【分析】根据题意，分析可得，这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥的事件，而两个零件是否加工为一等品相互独立，进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得答案． 【解答】解：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A， 即仅第一个实习生加工一等品（A1）与仅第二个实习生加工一等品（A2）两种情况，2014年辽宁省高考数学试卷(理科)
2006年高考数学真题辽宁卷(理科)
2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)
2014年辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析
2013年高考辽宁卷数学(理)试卷及答案
辽宁省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析
(辽宁省)2014年高考真题数学(理)试题
2014年高考数学全国卷1(理科)
2013年高考真题——理科数学 (辽宁卷) 高清 解析版word版
2014年高考新课标全国2卷数学(文)
2013年辽宁高考英语试题及答案
2014年高考理科数学全国卷1有答案
2013年辽宁省高考数学试卷(理科)
2014年全国一卷高考理科数学试卷及答案
2010年辽宁省高考数学试卷(理科)含答案
- 最新2019年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(理科)
- 2020辽宁省高考数学试题(理数)
- 2020年辽宁省高考数学试卷(理科)
- 2014年辽宁省高考数学试卷(理科)
- 2014辽宁高考理科数学试卷与详细答案
- 2014年辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析
- 高考真题数学理(辽宁卷)详细解析
- 2018年全国高考辽宁省数学(理)试卷及答案【精校版】
- 2014年辽宁省高考数学试卷(理科)
- 辽宁省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析
- 辽宁省高考数学试卷(理科)
- 2011年辽宁省高考数学试卷(理科)
- 年辽宁高考数学理科试卷(带详解)(最新整理)
- 2013高考理科数学辽宁卷
- 辽宁卷高考数学试卷理科
- 2016年辽宁省高考数学试卷及答案(理科)(全国新课标ⅱ)
- 2015年辽宁省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅱ)
- 辽宁卷,高考数学理科卷
- 辽宁省高考数学试卷理科
- 辽宁高考理科数学试卷带答案