2-D和3-D尺寸链公差分析

2-D和3-D尺寸鏈公差分析.

程序設計用于 (2-D)和 (3-D) 尺寸鏈的公差分析，處理以下問題：

1.使用“ Worst case“方法分析尺寸鏈公差。

2.使用“ Monte Carlo“方法分析尺寸鏈公差。

在設計尺寸鏈中，程序允許使用額定公差值。

數據，方法，運算法則和專業文獻信息以及ANSI, ISO, DIN和其他標准使用與計算中。

標准表：ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186

計算的控制，結構和語法.

計算的法則和控制可以在以下文檔中找到 "控制，結構和計算法則".

項目信息.

項目信息章節的目的，使用和控制可以通過鏈接文檔找到 "項目信息".

理論-基礎.

一個尺寸鏈是一組互相連接的尺寸而形成一個幾何封閉環。可以是一個零件上多個元件位置或組裝成品中多個零件的尺寸。

尺寸鏈由各個局部零件（輸入尺寸）和一個封閉零件（結果尺寸）而組成。局部零件（A,B,C...）可以是圖面上定義的尺寸或是加工，組裝的尺寸。封閉零件(Z)代表的是加工或組裝尺寸，是綜合了局部零件尺寸的結果，可能是組裝間隙或零件幹涉。結果尺寸的大小，公差和極限偏差取決于局部零件的尺寸和公差。取決于各個零件的相互位置，我們劃分三類尺寸鏈：

-線性尺寸鏈(1D) -僅爲平行的尺寸

-二維尺寸鏈(2D)- 尺寸分布在一個或多個平行平面內。

-三維尺寸鏈(3D)- 尺寸位于非平行平面內。

本計算設計用于 2-D 和 3-D尺寸鏈公差分析。

當處理尺寸鏈公差關系時，出現兩類問題：

1.公差分析 - 直接任務l

使用已知的所有局部零件的極限偏差，封閉零件的極限偏差被設置。直接任務在計算中很明確同時常常用于根據定義圖面檢查元件和加工的組裝零件。

2.公差綜合 - 間接任務，設計

使用根據功能要求而給定的封閉零件的極限偏差，設計局部零件的極限偏差。間接任務用于處理設計功能組合組裝。

在尺寸鏈中處理公差關系，程序使用兩種計算方法：

- "Worst Case"方法

- "Monte Carlo"方法

公差計算方法的選擇和尺寸鏈零件的極限偏差影響著加工精度和組裝零件的互換性。因此，産品的成本和功能取決于它。

“Worst Case” 方法

最常使用的方法，有時叫做最大－最小計算方法。它用于在任何部分零件的實際尺寸的任意組合下保證封閉零件的所需極限偏差，也就是最大和最小極限尺寸。這個方法保證了零件的完全裝配和工作交替性。但是，由于封閉零件的高精度要求，導致部分零件的公差值太極限，因此帶來高的加工成本。因此WC方法主要適合用于計算小數量零件尺寸鏈或結果尺寸的公差是可以接受的情況。最常用于單間或小批量生産。

"Worst Case"方法的目的是找到對于隨機輸入尺寸組合下結果尺寸的最大和最小值。計算法則基于不同輸入尺寸值的所有存在組合的逐步測試。在常規尺寸鏈條件下，結果尺寸通常在輸入尺寸爲極限值組合時達到自身的極限值。公差分析中，最常解決的任務我們可以通過測試局部零件的最大和最小尺寸的組合來定義極限值。

在很少的情況下，以上提到的方式無法確保正確和發現結果尺寸的極限值，同樣有必要對公差中間尺寸執行計算。程序中，該狀況通過輸入尺寸測試數值的隨意選擇還處理（公差內部劃分）

盡管 "Worst Case" 方法在尋找結果尺寸的極限值方面有很高的成功率。同樣的也會導致計算時期的不成比例的要求。計算的速度將取決于執行計算循環的總數。該計算需要測試所有輸入尺寸的組合。循環數取決于所選的公差內部劃分和尺寸鏈的局部零件增加數帶來的幾何級數的增加。算術計算公式如下：

含義：

c ... 計算循環數

n ... 尺寸鏈中局部零件數

k ... 每個局部零件的測試值數

從上面提到的事實， "Worst Case"方法設計用于解決低複雜尺寸鏈和少批量局部零件的公差關系。方法的實際利用受限于計算機的性能，尺寸鏈的局部零件數和選擇的公差內部劃分的“精度“

提示：考慮到中等性能的電腦在計算中使用的時間，執行計算循環數的合理上限考慮接近100,000。如果選擇公差內部劃分爲最粗略的（計算最大-最小尺寸），"Worst Case"方法將適合最大接近17個輸入尺寸的尺寸鏈。在對每個輸入尺寸測試10個不同值時，將減少尺寸鏈的輸入尺寸爲5個以下。

"Monte Carlo" 方法

這個方法輸入尺寸鏈統計計算方法。統計方法基于概率運算和假設組裝時隨機選擇零件，偏差的極限值僅僅出現在更多的局部零件，這是可能性的組合。單個零件各個加工尺寸的偏差極限值的出現可能性是類似很小的。對于確定的，預選的一些零件的不良風險，尺寸鏈中的局部零件公差會增加。

"Monte Carlo"方法僅保證部分組裝的互換性爲不利情況低比率。對于較大的局部尺寸公差，導致加工成本的降低。主要使用于大批量生産中，節省了加工成本超出零件的不完整組裝互換性帶來的組裝和工作成本。

封閉零件的尺寸顯示了一個公差中心的變化。符合數學統計規則的各個尺寸的出現頻率。"Monte Carlo"方法意味著分析該頻率和定義加工流程的期待良率。

"Monte Carlo"方法是也模擬方法。運算法則是基于輸入尺寸的隨機性。輸入尺寸爲根據額定的分配功能而選擇的公差。在輸入尺寸隨機生成的基礎上，結果尺寸的計算隨後執行。對于預選的模擬數目下重複執行。模擬計算將導出一個統計數據組，通常由以下計算而得：

同時標准偏差

含義：

Z i ...模擬第 i th個結果尺寸值

n ... 模擬循環總數

爲了評估結果尺寸出現頻率，統計設置進一步以圖表方式顯示。

在"Monte Carlo"方法中，期望生産良率將會是尺寸鏈設計質量的評估指標。生産良率給出符合規格要求産品的期望比率，也就是說封閉零件的結果尺寸在目標極限尺寸的區間內。在通常的工程領域，加工制程通常3б是有效的，也就是最小良率爲99.73%。

確定統計結果的精度將取決于執行的模擬數量。很顯然結果的品質隨著執行模擬數量的增加而增加。模擬的最佳數量將取決于輸入尺寸的數量，公差值和尺寸鏈的總的複雜程度。在通常實際中，近似30到50000執行模擬值可能爲最終計算的合理下限。

計算單位，標准公差.

本行用于調整計算的單位系統和選擇標准公差。

計算單位

在表格中，選擇計算所需的單位系統，一旦改變單位，所有值將重新自動計算。

警告：節[3]中的公差分析結果將在單位改變之後被清除；因此必須重新啓動計算[2.7]。

標准公差

在章節[1.1,]中定義尺寸鏈時，各個尺寸的公差同時也被定義。簡化工作，程序提供了一個工具可以自動選擇標准公差。

程序依據 ISO, or ANSI包含一組基本尺寸公差。關于偏差類別和給出的標准，公差被分爲5個子集：

z依據ISO 286長度尺寸的標准偏差

z依據 ANSI B4.1長度標准偏差

z依據ISO 286標准軸承配合

z依據ANSI B4.1推薦的配合

z依據 ISO 2768長度尺寸無指定的極限偏差

在工作表頭每個子集包含一組列表框和按鍵。在列表框中設置公差需要的參數，配合（精度等級，公差範圍,...)。使用按鍵，在輸入表中填入所需偏差的尺寸到適當的位置。

根據ISO，公差被定義標准in[mm] 爲SI單位計算。根據ANSI公差被定義in [in]爲米制計算單位。對于已經定義單位的標准公差不同于計算中那些設置，尺寸偏差將自動重計算和圓整。

警告：程序允許在一個步驟中僅爲一個尺寸設置標准公差，如果更多不同行的輸入單元被選擇，自動公差設置將不能執行。

備注：如果選擇的公差不是按給定的公稱尺寸標准來定義，偏差爲0將被設置在輸入表中。

提示 1：標准公差的自動選擇功能同樣適用于表[2.1]來設置結果尺寸的目標極限。

提示 2：對于標准公差的更加詳細的信息，查看工作表"公差與配合"。

計算流程.

尺寸鏈公差分析任務包含下面的步驟：

1.在表格[1.1]中定義所有尺寸鏈局部零件的尺寸和公差。

2.在表格[2.1]中，定義爲計算各個結果尺寸的關系式。

3.在節[2.2]中，選擇計算方法和設置其參數。

4.運行計算[2.7]

5.在節[3] 中檢查結果尺寸參數。

6.保存適合方法工作表並重明名。

提示：你可以找到 "Worst Case" 方法尺寸鏈公差分析的流程圖解案例1，"Monte Carlo"方法在案例 2。

輸入尺寸定義. [1]

在此章節，定義尺寸鏈的所有局部零件的參數。

1.1 輸入尺寸表

表格用于定義各個輸入尺寸（局部零件）的參數。表格的每一行爲一個局部零件。表格的含義如下：

列1－零件名爲一選項參數

列2－設置選擇尺寸的類別。所有尺寸鏈的零件被期待是縱向的尺寸；檢查確認框爲選擇的局部零件設置一個角度尺寸。這裏設置的尺寸類別影響標准公差的自動選擇功能。

列3－設置局部零件的公稱尺寸。

列4－設置尺寸的上和下偏差。點擊工作表頭的選擇按鍵來將近似的選擇公差調入表格。對于縱向的尺寸公差，這裏定義的所有標准能被使用；角度尺寸的公差爲ISO 2768的標准。

列5..7－這列包含所有局部零件的極限尺寸，中心尺寸和標准偏差計算。

列8－在列表框中選擇理論頻率分布類別。作爲標准，正態分布是在大多數實際中最符合隨機量真實分布，被用于描述加工制程。

正態分布的理論頻率分布圖表

均勻分布和三角分布的理論頻率分布圖表

備注：這個參數僅對"Monte Carlo"方法的執行計算有意義。

結果尺寸的定義，公差分析. [2]

在此節中，在表[2.1]中定義所有封閉零件的參數。在節[2.2]中，選擇需要的計算方法和設置其參數。使用行[2.7]中的按鍵進行計算。

2.1 結果尺寸表。

這個表格用于定義尺寸鏈的各個結果尺寸（封閉零件）的參數。表格的每行屬于一個尺寸。表格的含義如下：

列 1 - 零件名爲一選項參數

列 2 - 設置用于定義結果尺寸的計算公式。使用的公式必須符合Microsoft Excel語法同時包含Excel中定義的所有數學公式和運算。爲了標記尺寸鏈輸入尺寸，使用含下劃線的字符同時以"_A", "_B", "_C", ...命名于公式中。類似的，使用字符"_Z1", "_Z2", ...命名結果尺寸。如果計算關系式正確定義，結果尺寸的公稱值將在這裏實時計算。否

則，Excel 給出錯誤值。

警告：當適用角度尺寸的時候，記得Excel的角度功能爲弧度，但是，在輸入表格[1.1] 中，這些尺寸定義爲度。因此，公式中的角度尺寸必須使用公式"RADIANS()"轉化成弧度。

列3，4 - 按照産品的功能需求定義封閉零件的目標極限尺寸。這裏定義的結果尺寸極限值是可選的，僅用于同求得的結果作比較。當使用"Monte Carlo"計算方法時，允許的極限值常用于設置期望的産品良率和不良率。

2.2 公差分析。

在此節中，選擇需要的計算方法同時設置其參數。點擊行[2.7]中的按鍵運行計算。你可以在節[3]中找到完整的公差分析結果。

2.3 "Worst Case" 方法.

"Worst Case"方法的目的是找到對于隨機輸入尺寸組合下結果尺寸的最大和最小值。計算法則基于不同輸入尺寸值的所有存在組合的逐步測試。在常規尺寸鏈條件下，結果尺寸通常在輸入尺寸爲極限值組合時達到自身的極限值。公差分析中，最常解決的任務我們可以通過測試局部零件的最大和最小尺寸的組合來定義極限值。

在很少的情況下，以上提到的方式無法確保正確和發現結果尺寸的極限值，同樣有必要對公差中間尺寸執行計算。程序中，該狀況通過輸入尺寸測試數值的隨意選擇還處理（公差內部劃分）。在列表框[2.4]中設置公差區間的劃分需要的“精度“

盡管 "Worst Case" 方法在尋找結果尺寸的極限值方面有很高的成功率。同樣的也會導致計算時期的不成比例的要求。計算的速度將取決于執行計算循環的總數。該計算需要測試所有輸入尺寸的組合。循環數取決于所選的公差內部劃分和尺寸鏈的局部零件增加數帶來的幾何級數的增加。

從上面提到的事實， "Worst Case"方法設計用于解決低複雜尺寸鏈和少批量局部零件的公差關系。方法的實際利用受限于計算機的性能，尺寸鏈的局部零件數和選擇的公差內部劃分的“精度“

提示：考慮到中等性能的電腦在計算中使用的時間，執行計算循環數的合理上限考慮接近100,000。如果選擇公差內部劃分爲最粗略的（計算最大-最小尺寸），"Worst Case"方法將適合最大接近17個輸入尺寸的尺寸鏈。在對每個輸入尺寸測試10個不同值時，將減少尺寸鏈的輸入尺寸爲5個以下。

備注：程序不會檢查到是否所有在表格[1.1]中定義的輸入尺寸用于結果尺寸計算中。因此，在開始計算之前移除有所未使用的尺寸；將會明顯加速計算。

2.5 "Monte Carlo" 方法.

封閉零件的尺寸顯示了一個公差中心的變化。符合數學統計規則的各個尺寸的出現頻率。"Monte Carlo"方法意味著分析該頻率和定義加工流程的期待良率。

"Monte Carlo"方法是一個模擬方法同時也是統計方法。運算法則是基于輸入尺寸的隨機性。輸入尺寸爲根據額定的分配功能而選擇的公差。在輸入尺寸隨機生成的基礎上，結果尺寸的計算隨後執行。對于預選的模擬數目下重複執行。模擬將導致一組統計數據（結果尺寸），通常以中心尺寸μ和標准偏差б。在使用"Monte Carlo"方法時，期望生産良率將會是尺寸鏈設計質量的評估指標。

確定統計結果的精度將取決于執行的模擬數量。很顯然結果的品質隨著執行模擬數量的增加而增加。模擬的最佳數量將取決于輸入尺寸的數量，公差值和尺寸鏈的總的複雜程度。在通常實際中，近似30到50000執行模擬值可能爲最終計算的合理下限。在列表框[2.6]中設置需要的模擬數目。

提示：所選的模擬數目不僅僅取決于結果的質量，同時也取決于計算的周期。因此，在尺寸鏈設計的最初步驟中選擇模擬量接近下限值同時使用較高的值來做最終計算。

公差分析結果. [3]

計算[2.7]完成後，本章節顯示以上定義鏈的公差分析結果。章節被分爲兩部分。表格[3.1]中，關于所有在表格[2.1]中定義的尺寸的基本信息被以概要的形勢給出。節[3.2]給出數字和圖形形式的具體所選結果尺寸參數。

備注：在此章節中定義的公差分析結果僅與現任務有關。如果你改變節[1.1，2.1]，必須重新開始計算[2.7]來計算結果。

3.1 結果尺寸彙總表。

表格給出了在[2.1]中定義的尺寸鏈的所有封閉零件的基本信息摘要。計算使用"Worst Case"方法時，結果尺寸爲最大和最小值。"Monte Carlo" 方法，統計設置定義的結果尺寸出現的頻率，通過中心值，標准差和百萬零件中的不良數而描述。

備注：在此章節中定義的公差分析結果僅與現任務有關。如果你改變節[1.1，2.1]，必須重新開始計算[2.7]來計算結果。

3.2 結果尺寸的具體描述。

本節給出尺寸鏈的結果尺寸的具體參數，通過數字和圖表的形式。在列表框中，選擇你想顯示參數的目標結果尺寸。

考慮到使用的計算方法，公差分析結果分爲兩部分。爲了評估尺寸鏈設計品質，結果尺寸[3.10，3.11]獲得的極限值對于"Worst Case"方法是精確的。"Monte Carlo"方法中，精確的指數通過期望産品良率[3.15]或百萬個産品中的不良數[3.16]顯示。附上的柱狀圖顯示各個尺寸的出現頻率。

備注：在此章節中定義的公差分析結果僅與現任務有關。如果你改變節[1.1，2.1]，必須重新開始計算[2.7]來計算結果。

3.15 生産良率。

生産良率給出符合規格要求産品的期望比率，也就是說封閉零件的結果尺寸在目標極限尺寸的區間內。在通常的工程領域，加工制程通常3б是有效的，也就是最小良率爲99.73%。

3.16 不良

制造制程的不良給出了不適合産品的期望數，也就封閉零件超過給定的極限尺寸區間得産品。在通常的工程領域，加工制程通常3б是有效的，也就是百萬個生産品種最多爲2,700個不良品。

3.17, 3.18結果尺寸的最大和最小尺寸。

這裏定義的極限尺寸僅爲一個信息特征。這些極限不決定結果尺寸實際獲得的極限值。僅定義了在選擇的模擬計算中的尺寸最大和最小值。爲了找到實際的極限值，必須使用 "Worst Case"計算方法。

案例.

爲了舉例說明尺寸鏈的公差分析問題，幫助文檔裏包含了計算使用的實際案例：

z"案例 1" - 使用"Worst Case"方法進行尺寸鏈公差分析。

z"案例 2" - 使用"Monte Carlo"方法進行尺寸鏈公差分析。

設置計算，改變語言.

設計計算參數和語言信息可以在文檔 "設置計算，改變語言"中找到。

工作表修改（計算）.

如何修正和拓展計算工作表的常規信息在文檔"工作表（計算）修改"中提到。

尺寸链原理及应用

第五章尺寸链原理及应用 在机械产品设计过程中，设计人员根据某一部件或总的使用性能，规定了必要的装配精度（技术要求），这些装配精度，在零件制造和装配过程中是如何经济可靠地保证的，装配精度和零件精度有何关系，零件的尺寸公差和形位公差又是怎样制定出来的。所有这些问题都需要借助于尺寸链原理来解决。因此对产品设计人员来说尺寸链原理是必须掌握的重要工艺理论之一。 §5-1 概述 教学目的：①尺寸链的基本概念，组成、分类； ②尺寸链的建立与分析； ③尺寸链的计算 教学重点：掌握工艺尺寸链的基本概念；尺寸链组成及分类 教学难点：尺寸链的作图 一、尺寸链的定义及其组成 1. 尺寸链的定义 由若干相互有联系的尺寸按一定顺序首尾相接形成的尺寸封闭图形定义为尺寸链。 在零件加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链，称为工艺尺寸链，如图5-1所示。在机器设计和装配过程中，由有关零件设计尺寸形成的尺寸链，称为装配尺寸链，如图5-2所示。 图5-1 工艺尺寸链示例 图5-1是工艺尺寸链的一个示例。工件上尺寸A1已加工好，现以底面A定位，用调整法加工台阶面B，直接保证尺寸A2。显然，尺寸A1和A2确定以后，在加工中未予直接保证的尺寸A0也就随之

确定。尺寸A0、A1和A2构成了一个尺寸封闭图形，即工艺尺寸链，如图5-1b所示。 图5-2 装配尺寸链图 由上述可知，尺寸链具有以下三个特征 1）具有尺寸封闭性，尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。 2）尺寸关联性，尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。 3）尺寸链至少是由三个尺寸（或角度量）构成的。 在分析和计算尺寸链时，为简便起见，可以不画零件或装配单元的具体结构。知依次绘出各 个尺寸，即将在装配单元或零件上确定的尺寸链独立出来，如图5-1b），这就是尺寸链图。尺寸链图中，各个尺寸不必严格按比例绘制，但应保持各尺寸原有的连接关系。 2.尺寸链的组成 组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的尺寸环。各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）称为封闭环，如图5-1中的尺寸A0。尺寸链中除封闭环以外的各环，称为组成环，如图5-1中的尺寸A1和A2。对于工艺尺寸链来说，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的。 组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。若尺寸链中其余各环保持不变，该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。反之，若尺寸链中其余各环保持不变，由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。图5-1

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1- 0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。

统计公差分析方法概述

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统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。

线性尺寸链公差分析

線性尺寸鏈公差分析. 程序設計用于（1D）線性尺寸鏈公差分析。程序解決以下問題： 1公差分析，使用算術法"WC"（最差條件worst case）綜合和最優化尺寸鏈，也可以使用統計學計算"RSS"(Root Sum Squares)。 2溫度變化引起的尺寸鏈變形分析。 3使用"6 Sigma"的方法拓展尺寸鏈統計分析。 4選擇裝配的尺寸鏈公差分析，包含組裝零件數的最優化。 所有完成的任務允許在額定公差值內運行，包括尺寸鏈的設計和最優化。 計算中包含了ANSI, ISO, DIN以及其他的專業文獻的數據，方法，算法和信息。標准參考表：ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186 計算的控制，結構及語法。 計算的控制與語法可以在此鏈接中找到相關信息"計算的控制，結構與語法". 項目信息。 “項目信息”章節的目的，使用和控制可以在"項目信息"文檔裏找到. 理論－原理。 一個線性尺寸鏈是由一組獨立平行的尺寸形成的封閉環。他們可以是一個零件的相互位置尺寸(Fig.A)或是組裝單元中各個零件尺寸(Fig. B). 一個尺寸鏈由分開的部分零件（輸入尺寸）和一個封閉零件（結果尺寸）組成。部分零件（A,B,C...）可以是圖面中的直接尺寸或者是按照先前的加工工藝，組裝方式。所給尺寸中的封閉零件（Z）表現爲加工工藝或組裝尺寸的結果，結果綜合了部分零件的加工尺寸，組裝間隙或零件的幹涉。結果尺寸的大小，公差和極限直接取決于部分尺寸的大小和公差，取決于部分零件的變化對封閉零件變化的作用大小，在尺寸鏈中分爲兩類零件： - 增加零件- 部分零件，該零件的增加導致封閉零件的尺寸增加 - 減少零件- 部分零件，封閉零件尺寸隨著該零件的尺寸增加而減小 在解決尺寸鏈公差關系的時候，會出現兩類問題： 5公差分析- 直接任務，控制 使用所有已知極限偏差的部分零件，封閉零件的極限偏差被設置。直接任務在計算中是明確的同時通常用于在給定圖面下檢查零件的組裝與加工。 6公差合成- 間接任務，設計

尺寸链及公差叠加分析

课程培训目标： ?能够计算装配零件的最小和最大壁厚、间隙、或干涉， ?能够创建几何公差或正负公差的尺寸链，分析公差叠加结果， ?能够创建、分析复杂的公差叠加分析工具，包含几何公差，名义尺寸，实效条件尺寸，和正负公差， ?能够分析通用装配条件的公差叠加分析， ?能够分析浮动紧固件的公差叠加分析，如何定义螺栓，轴类，或孔类公差， ?能够分析固定紧固件的公差叠加分析，如何定义螺栓，间隙孔，槽，凸缘，和整体尺寸的公差，以及螺纹孔的投影公差， ?能够计算在不同的基准方案下的最大，最小间隙， ?掌握一套逻辑的，系统的，数量化的公差分析方法， 课程包含主要内容： 课程参与者能够解决实际工作中面对的从简单到复杂的装配体的公差叠加分析。培训中以理论讲授和实践练习相结合来分析尺寸公差和几何公差的叠加分析，比较分析不同的基准设置情况下的输出结果。 培训大纲： ?尺寸链分析的起点 ?创建正负尺寸链 ?如何计算，如何确定影响贡献公差叠加结果的尺寸因素 ?如何分析：最差条件法Wost Case ?哪些几何公差影响公差叠加结果？ ?均值分析：Mean ?边界计算：GD&T，MMC，LMC和RFS材料条件修正情况下， ?等边正负公差转换 2.复杂装配体的正负尺寸公差叠加分析 ?计算方法 ?尺寸链分析工具制作 ?分析工具的应用 ?最大、最小间隙的分析结果输出 ?合格率的计算 ?Cpk与公差叠加分析 ?统计公差的分析及计算 ?6Sigma公差设计方法

3.公差叠加的2D分析法–水平方向公差叠加和竖直方向的公差叠加分析?尺寸链分析的起点 ?创建正负尺寸链 ?最小、最大间隙的分析结果输出 4.装配体的公差叠加分析 ?装配体中零件间的尺寸链如何建立 ?不同的尺寸布局方案的公差叠加分析 ?尺寸公差定义的装配体中公差叠加分析复杂性 ?最小，最大间隙结果输出 ?公差的优化 ?合格率的计算 ?与几何公差的比较 5.浮动螺栓装配分析 ?几何公差控制的实效边界和补偿公差 ?内边界，外边界，均值边界 ?公差叠加分析中直径到半径的转化方法 ?轮廓度的叠加分析分解方法 ?基准浮动因素 ?几何公差浮动因素 ?复杂装配体的几何公差尺寸链建立方法 ?分析的标准化模板， 6.固定螺丝装配分析 ?计算装配体的最大、最小间隙 ?投影公差的因素 ?正向设计固定螺栓装配总成 ?逆向设计固定螺栓装配总成 ?对于孔类、槽类、凸缘和轴类装配体的分析 ?确定所有的几何公差因素 ?独立特征和阵列特征的不同分析方法 7.几何公差复杂装配体实例分析 ?对零件进行GD&T定义 ?装配设计方案 ?螺纹特征

公差分析报告基本知识

公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则

一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际

相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

统计公差分析方法概述(2012-10-2319:45:32) 分类： 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100%落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为=；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：^3=。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环)加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk指标是并且制程是在中心

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗

Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为=；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：^3=。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。三.统计公差分析法 由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk 指标是并且制程是在中心

2-D和3-D尺寸链公差分析

2-D和3-D尺寸鏈公差分析. 程序設計用于 (2-D)和 (3-D) 尺寸鏈的公差分析，處理以下問題： 1.使用“ Worst case“方法分析尺寸鏈公差。 2.使用“ Monte Carlo“方法分析尺寸鏈公差。 在設計尺寸鏈中，程序允許使用額定公差值。 數據，方法，運算法則和專業文獻信息以及ANSI, ISO, DIN和其他標准使用與計算中。 標准表：ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186 計算的控制，結構和語法. 計算的法則和控制可以在以下文檔中找到 "控制，結構和計算法則". 項目信息. 項目信息章節的目的，使用和控制可以通過鏈接文檔找到 "項目信息". 理論-基礎. 一個尺寸鏈是一組互相連接的尺寸而形成一個幾何封閉環。可以是一個零件上多個元件位置或組裝成品中多個零件的尺寸。 尺寸鏈由各個局部零件（輸入尺寸）和一個封閉零件（結果尺寸）而組成。局部零件（A,B,C...）可以是圖面上定義的尺寸或是加工，組裝的尺寸。封閉零件(Z)代表的是加工或組裝尺寸，是綜合了局部零件尺寸的結果，可能是組裝間隙或零件幹涉。結果尺寸的大小，公差和極限偏差取決于局部零件的尺寸和公差。取決于各個零件的相互位置，我們劃分三類尺寸鏈： -線性尺寸鏈(1D) -僅爲平行的尺寸 -二維尺寸鏈(2D)- 尺寸分布在一個或多個平行平面內。 -三維尺寸鏈(3D)- 尺寸位于非平行平面內。 本計算設計用于 2-D 和 3-D尺寸鏈公差分析。 當處理尺寸鏈公差關系時，出現兩類問題： 1.公差分析 - 直接任務l 使用已知的所有局部零件的極限偏差，封閉零件的極限偏差被設置。直接任務在計算中很明確同時常常用于根據定義圖面檢查元件和加工的組裝零件。 2.公差綜合 - 間接任務，設計 使用根據功能要求而給定的封閉零件的極限偏差，設計局部零件的極限偏差。間接任務用于處理設計功能組合組裝。 在尺寸鏈中處理公差關系，程序使用兩種計算方法： - "Worst Case"方法