恒定电流典型例题剖析

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第二讲：恒定电流典型例题剖析

二．典型例题 1.电功和焦耳热的计算

例1如图，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A 、B 间的电阻为R ；供电后，各家电器同时使用，测得A 、

B 间的电压为U ，进线电流为I ，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（ ）

A ．P =I 2

R B ． R

U P 2= C ． P =UI D ．t W P =

2.图像问题

例2如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 总随电流I 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P t 随电流I 变化的图线。若A 、B 对应的横坐标为2 A ，那么线段AB 表示的功率及I =2 A 对应的外电阻是（ ） A ．2 W ，0.5 Ω

B ．4 W ，2Ω

C ．2 W ，1 Ω

D ．6 W ，2Ω

3. 程序法分析直流电路的动态变化

例3如图所示，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是 （ ）

A. R 1

B. R 2

C. R 3

D. R 4 4.含电容器的直流电路问题

例4如图所示，电压U 保持恒定，C 1和C 2是两个电容器，R 1、R 2、R 3是三个阻值都不相等的定值电阻，已知C 1＞C 2，并且C 1的带电量和C 2的带电量相等，如果把C 1与R 1交换位置，其他条件都保持不变，下面的说法中正确的是 ( ) A ．通过电路中的电流比原来要大

B ．

C 1的带电量比原来要小

C ．C 2的带电量比原来要小

D ．C 1的带电量比C 2的带电量要大

5.假设法判断电路故障

例5如图所示，闭合电键S ，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是 （ ）

A ．电流表坏了或未接好

B ．从a 经过L 1到b 的电路中有断路

C ．L 2灯丝烧断或灯座未接通

D ．电流表和L 1、L 2都坏了 三．课堂练习

1．关于电动势下列说法正确的是 （ ） A ．电源电动势等于电源正负极之间的电势差

B ．用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略大于电源电动势的准确值

C ．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关

D ．电源电动势数值上总等于电路中通过1C 的正电荷时，电源提供的能量

2．有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线有n 个自由电子，电子电量为e ，此时电子的定向转动速度为υ，在△t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ） A ．nυS △t B ．nυ△t C ．I △t /e D ．I △t/(Se )

3如图2所示为电阻R 1

和R 2

的伏安特性曲线，并且把第一象限分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．现把R 1

和R

2

并联在电路中，消耗的电功率分别用P 1

和P 2

表示；并联的总电阻设为R ．下列关于P 1

与P 2

的大小关系及R

的伏安特性曲线应该在的区域正确的是( ) A ．特性曲线在Ⅰ区，P 1

B ．特性曲线在Ⅲ区，P 1

C ．特性曲线在Ⅰ区，P 1

＞P 2

D ．特性曲线在Ⅲ区，P 1

＞P 2

4.如图所示的电路中，电池的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1

、R 2

和R 3

的阻值都相同．在电键S

处于闭合状态下，若将电键S 1

由位置1切换到位置2，则（ ）

A ．电压表的示数变大

B ．电池内部消耗的功率变大

C ．电阻 R 2

两端的电压变大 D ．电池的效率变大

5.如图所示电路中电表都是理想电表。某同学按此电路进行实验，将变阻器的滑动触片P 移到不同位置，观察各电表的示数，记录下多组数据。关于该实验的下列说法中正确的是( ) A ．通过实验，能够测定R 2

和R 3

的阻值，不能测定R 1

的阻值

B ．通过实验，能够测定电源电动势E 的大小，但不能测定电源内阻r 的值

C ．若调节滑动变阻器R p

时，电压表V 2

示数始终为零，其它三个电表读数有变化，可能原因是R 1

发生断路

故障

D ．若调节滑动变阻器时各电表示数均不变，可能原因是R 2

发生断路故障

S

E

r

V

1

R 2

R 3

R 1

S 1

2

6.在如图14所示的电路中电源电动势为E ，内电阻为r 。闭合开关S ，待电流达到稳定后，电流表示数为I ，电压表示数为U ，电容器C 所带电荷量为Q ，将滑动变阻器P 的滑动触头从图示位置向a 端移动一些，待电流达到稳定后，则与P 移动前相比（ ） A ．U 变小 B ．I 变小 C ．Q 增大 D ．Q 减小

7. (2011年宝鸡二检)在如图7－2－7所示的电路中，电源的电动势E 和内阻r 恒定，闭合开关S 后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，则出现这种现象的原因可能是( ) A ．电阻R 1

短路 B ．电阻R 2

断路 C ．电阻R 2

短路 D ．电容器C 断路

四．课后习题

1.如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U ，则 A ．通过两段导体的电流相等 B ．两段导体内的自由电子定向移动的平均速率相同 C ．细导体两端的电压U 1大于粗导体两端的电压U 2 D ．细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度

2.如图所示，A 、B 两灯分别标有“110 V 、100W ”和“110V 、40 W ”，按不同方法接入 220 V 电路．能使两灯正常发光，且电路中消耗功率最小的是

3.在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1

、U 2

和U 3

表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1

、ΔU 2

和ΔU 3

表示．下

列比值正确的是 （ ）

A.U 1

/I 不变，ΔU 1

/ΔI 不变 B.U 2

/I 变大，ΔU 2

/ΔI 变大

C.U 2

/I 变大，ΔU 2

/ΔI 不变 D.U 3

/I 变大，ΔU 3

/ΔI 不变

4.如图所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象，直线B 为电源b 的路端电压与电流关系图象，直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流的关系图象，将这个电阻R 分别接到a 、b 两个电源上，由图可知两次相比 ( )

A ．R 接到电源a 上，电源的效率较高

B ．R 接到电源b 上，电源的输出功率较大

C ．R 接到电源a 上，电源输出功率较大，但电源效率较低

D ．R 接到b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高

5.有三个电阻串联，如图8-2-5所示，安培表是完好的，合上电键S 后，发现安培表的示数为零，在不拆开电路的前提下，通过伏特表测量各连接点的电压值，可判断故障原因.伏特表测量数据为U ab

=U cd

=0，Uac ≠0,

则该电路的故障原因是( )

A.R 1

断路 B.R 2

断路 C.R 3

断路 D.R 1

、R 2

、R 3

均断路

6. 如图所示，M 、N 间电压恒定,当开关S 合在a 点时，电压表示数为10V ，电流示数为0.2A ；当开关S

合在b 点时，电压表示数为12V ，电流表示数为0.15A ，可以推断（ ） A ．开关S 接在a 点时的测量值更准确 B ．开关S 接在b 点时的测量值更准确 C ．R x 的真实值是80Ω

D ．电流表的内阻是20Ω

7.在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为ε，内阻为r 。设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U 。当R 5的滑动触点向图中a 端移动时（ ） A. I 变大，U 变小 B. I 变大，U 变大 C. I 变小，U 变大 D. I 变小，U 变小

8．如图甲所示，当电压表V 1、V 2串联接入电路中时，示数分别为6 V 和4 V ；如图乙所示,当只有电压表V 2接入电路中时，示数为9 V ，那么电源的电动势为 ( ) A ．9.8 V

B ．10 V

C ．10.8 V

D ．11.2 V

8.如图所示，在A 、B 两点间接一电动势为4 V ，内阻为1 Ω的直流电源，电阻R 1

、R 2

、R 3

的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF ，电流表的内阻不计，求：(1)电流表的读数．(2)电容器所带的电荷量．(3)断开电源后，通过R 2

的电荷量．

9.如图所示，M 为一线圈电阻r M =0.4Ω的电动机，R =24Ω，电源电动势E =40V 当S 断开时，电流表的示数，I 1=1.6A ，当开关S 闭合时，电流表的示数为I 2=4.0 A. 求：（1）电源内阻。（2）开关S 闭合时电动机输出的机械功率（3）开关S 闭合时电源输出功率。

最新高中物理恒定电流经典习题30道-带答案总结

一．选择题（共30小题） 1．（2014?安徽模拟）安培提出来著名的分子电流假说．根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是 电流强度为，电流方向为顺时针 电流强度为，电流方向为顺时针 电流强度为，电流方向为逆时针 电流强度为，电流方向为逆时针 n的均匀导体两端加上电压U，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子（﹣e）受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以表示为kv（k是常数），当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成 B C 3．（2013秋?台江区校级期末）如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） 5．（2015?乐山一模）图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（）

流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G 刚好满偏，则根据以上数据计算可知（） 准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） g g g g

11．（2014秋?衡阳期末）相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） 1212 13．（2013秋?宣城期末）如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） X 正确的是（） 132 变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）

(完整版)初中数学圆--经典练习题(含答案)

圆的相关练习题 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ，AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ，的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：

600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （） （A ）ο15 （B ）ο30 （C ）ο45 （D ）ο60 2.（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1 寸，AB ＝10寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ο 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）

恒定电流练习题__经典题型总汇

恒定电流单元复习 一、不定项选择题： 1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能产生恒定的电流？（） A．有可以自由移动的电荷 B．导体两端有电压 C．导体内存在电场 D．导体两端加有恒定的电压 2．关于电流，下列说法中正确的是（） A．通过导线截面的电量越多，电流越大 B．电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1．0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 4．关于电动势下列说法正确的是（） A．电源电动势等于电源正负极之间的电势差 B．用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值 C．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关 D．电源电动势总等于电路中通过1C的正电荷时，电源提供的能量 5．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（）A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大 B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小 C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小 D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量 6．一节干电池的电动势为1.5V，其物理意义可以表述为（） A．外电路断开时，路端电压是 1．5V B．外电路闭合时，1s内它能向整个电路提供1．5J的化学能 C．外电路闭合时，1s内它能使1．5C的电量通过导线的某一截面 D．外电路闭合时，导线某一截面每通过1C的电量，整个电路就获得1．5J电能 7．关于电动势，下列说法中正确的是（） A．在电源内部，由负极到正极的方向为电动势的方向 B．在闭合电路中，电动势的方向与内电路中电流的方向相同 C．电动势的方向是电源内部电势升高的方向 D．电动势是矢量 8．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确 的是（） A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞ I2

圆周运动典型例题学生版(含答案)

圆周运动专题总结 知识点一、匀速圆周运动 1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运 动。 2、运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向 心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化 3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点： 。 随堂练习题 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ） A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中 不变的是（A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值，描述圆周运动的“线速度”， 其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v = ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ） ⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）： 表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是 （s r ）或 （m in r ）f 的单位：

高三物理恒定电流练习题含详解答案

1、用P=求出的“220V40W”的灯泡的电阻为1210Ω,用多用电表测得其电阻只有90Ω,下列说法中正确的是() A.两个阻值相差悬殊是不正常的,一定是测量时读错了数据 B.两个阻值相差悬殊是正常的,因为欧姆表测电阻的误差大 C.两个阻值相差悬殊是不正常的,可能出厂时把灯泡的功率标错了 D.两个阻值相差悬殊是正常的,1210Ω是正常工作状态(温度很高)的阻值,90Ω是常温下的阻值 2、日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝,电动机带动风叶转动,电热丝给空气加热,得到 热风可将头发吹干。设电动机线圈的电阻为R 1,它与电热丝的电阻R 2 串联,接到直流电源上, 电吹风两端的电压为U,通过的电流为I,消耗的电功率为P,则以下关系式正确的是( ) >P =P >I2(R 1+R 2 ) =I2(R 1+R 2 ) 3、在一次研究性学习活动中,研究小组对一幢居民楼的供电设施进行了观察和测量,整幢居民楼供电线路可简化为如图所示的模型,暂停供电时,用欧姆表测得A、B间电阻为R,恢复供电后,测得A、B间电压为U,进线电流为I。则计算该幢居民楼的总功率可以用的公式是( ) =I2R ==IU D.以上公式都适用 4、如图所示,两只电压表V 1和V 2 是由完全相同的电流表改装而成的,V 2 的量程为5V,V 1 的量 程为15V,为了测量15~20V的电压,把V 1、V 2 串联起来使用,这种情况下( ) 、V 2 读数相等 、V 2 两指针偏角相等 、V 2 读数之比等于电压表内阻之比 和V 2 的指针偏转角度之比等于电压表内阻之比 5、如图是一火警报警器的一部分电路示意图。其中R 2 为用半导体热敏材料制成的传感器, 电流表为值班室的显示器,a、b之间接报警器。当传感器R 2 所在处出现火情时,显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( ) 变大,U变大变小,U变小变小,U变大变大,U变小 6、某同学用伏安法测小灯泡的电阻时,误将电流表和电压表接成如图所示的电路,接通电源后,可能出现的情况是( ) A.电流表烧坏 B.电压表烧坏 C.小灯泡烧坏 D.小灯泡不亮 7、电炉通电后,电炉丝热得发红,而跟电炉连接的铜导线却不太热,原因是( ) A.通过电炉丝的电流大,而通过导线的电流小 B.电炉丝和铜导线消耗的电能相同,但铜导线散热快,所以不热 C.铜导线的电阻比电炉丝小得多,在串联的情况下铜导线的发热量小 D.电炉丝的两端电压比铜导线两端的电压小得多 8、如图所示电路中,当滑动变阻器的滑片P向上端a滑动的过程中,两表的示数变化情况为( ) A.电压表示数增大,电流表示数减小 B.电压表示数减小,电流表示数增大 C.两电表示数都增大 D.两电表示数都减小

新初中数学圆的经典测试题含答案

新初中数学圆的经典测试题含答案 一、选择题 1．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆． 下列说法中错误的是( ) A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到?BC 上任意一点的距离都相等 C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等 D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE 的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误. 【详解】 鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确； 点A 到?BC 上任意一点的距离都是DE ，故正确; 勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等，1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误； 鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ?=? ,圆的周长=22 DE DE ππ?=? ,故说法正确. 故选C. 【点睛】 主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理解． 2．如图，在ABC ?中，90ABC ∠=?，6AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为

(完整版)高中物理恒定电流经典习题20道-带答案

选择题（共20小题） 1、如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C． 溶液内电流方向从A到B，电流I= D． 溶液内电流方向从A到B，电流I= 2、某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 3、图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 4、将两个相同的灵敏电流计表头，分别改装成一只较大量程电流表和一只较大量程电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则（） A．两表头指针都不偏转 B．两表头指针偏角相同 C．改装成电流表的表头指针有偏转，改装成电压表的表头指针几乎不偏转 D．改装成电压表的表头指针有偏转，改装成电流表的表头指针几乎不偏转 5、如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知（）

A．M、N两端的电压为1mV B．M、N两端的电压为100mV C．流过M、N的电流为2μA D．流过M、N的电流为20mA 6、一伏特表有电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻 C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻 7、电流表的内阻是R g=200Ω，满偏电流值是I g=500μA，现在欲把这电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻 C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻 8、相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） A．A1的读数比A2的读数大 B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大 C．V1的读数比V2的读数大 D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大 9、如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） A．9500Ω，9.95×104ΩB．9500Ω，9×104Ω C．1.0×103Ω，9×104ΩD．1.0×103Ω，9.95×104Ω 10、用图所示的电路测量待测电阻R X的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（） A．电压表的内电阻越小，测量越精确 B．电流表的内电阻越小，测量越精确 C．电压表的读数大于R X两端真实电压，R X的测量值大于真实值 D．由于电流表的分流作用，使R X的测量值小于真实值

恒定电流基础题习题归纳.(精选)

1．下列叙述中，产生电流的条件是（） A．有自由电子 B．导体两端存在电势差 C．任何物体两端存在电压 D．导体两端有恒定电压 2．下列说法中正确的有（） A．导体中电荷运动就形成了电流 B．电流强度的单位是安培C．电流强度有方向，它是一个矢量 D．一切导体，只要其两端电势差为零，则电流强度就为零 3．对电流概念的正确理解是（） A．通过导体的横截面的电量越多，电流越大 B．导体的横截面越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电量越大，电流越大 D．导体中的自由电荷越多，电流越大 4．下列关于电流的说法中，正确的是（） A．金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向移动的速率 B．温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也就加大 C．电路接通后，电子就由电源出发，只要经过一个极短的时间就能达到用电器 D．通电的金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率等于光速 5．金属导体导电是作定向移动，电解液导电是作定向移动，气体导电是和都作定向移动。 6．通过一个导体电流是5A,经过4通过该导体一个截面的电量是( ) A．20C B．50C C．1200C D．2000C

1.下列说法中正确的是( ). A ．电流的方向就是电荷移动的方向 B ．在某一直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极 C ．电流都是由电子的移动形成的 D ．电流是有方向的量，所以是矢量 2．某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t 内有n 个二价正离子到达阴极，有2n 个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ). A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 3．有一横截面积为S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I 。设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子电量为e ，此时电子定向移动的速度为v ，则在△t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ） A ．△t B ．△t C ． e t I ? D ．Se t I ? ４．若上题中单位体积的导线中有n 个自由电子改为单位长度的导线中有n 个自由电子，则正确的答案为（ ） １.银导线的横截面积S ，通以大小为I 的电流，设银的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏伽德罗常数为.若每个银原子可以提供一个自由电子，则银导线每单位长度上的自由电子数的计算式。 ２.电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为r 的圆形轨道运动，已知电子的质量为m ，电子的电量为e ，则其等效电流的大小等于. １．来自质子源的质子（初速为0），经一加速电压为800的直线加速器加速，形成电流为1的细柱形质子流。已知质子的电量为1.6×10-19 C ，这束质子流每秒钟打到靶上的质子数是多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，

初中数学圆 经典练习题(含答案)

圆的相关练习题（含答案） 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则 的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ， AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ， 的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：

600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 答案：1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示：连接OE ，求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC ， OA=OB ， AE=ED B

高二物理选修 恒定电流典型例题

恒定电流 2、如图所示的电路中．灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些， 灯泡B比原来变亮了些．则电路中出现的故障可能是( ) A．R2短路B．R1短路C．R2断路 D．R l、R2同时短路 3、某同学按如上图示电路进行实验，电表均为理想电表，实验中由于电路发生故障，发现两电 压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（） ①、R3短路②、R0短路③、R3断开④、R2断开 Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．②④ 4、电池A和B的电动势分别为εA和εB，内阻分别为r A和r B，若这两个电池分别向同一电阻R 供电时，这个电阻消耗的电功率相同；若电池A、B分别向另一个阻值比R大的电阻供电时的电功率 分别为P A、P B.已知εA>εB，则下列判断中正确的是( ) A．电池内阻r A>r B B．电池内阻r AP B D．电功率 P A

备战中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．

（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=．

高考复习恒定电流典型例题复习

十三、恒定电流 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、电流 (1)概念：电荷的定向移动形成电流。 (2)产生电流的条件 ①内因：要有能够自由移动的电荷──自由电荷。 ②外因：导体两端存在电压──在导体内建立电场。 干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是提供并保持导体的两端的电压，使导体中有持续的电流。 (3)电流的方向：正电荷的定向移动方向为电流方向。 总结：在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 (4)电流 ①定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流。

②公式：I ＝ q t (量度式) ③单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A 。 电流的常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，它们之间的关系是： 1 mA ＝10－ 3A 1μA ＝10－ 6A ④测量仪器 在实际中，测量电流的仪器是电流表。 (5)直流与恒定电流 ①直流：方向不随时间而改变的电流叫做直流。 ②恒定电流：方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流。 例题：关于电流的方向，下列叙述中正确的是( ) A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定 C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同. 解析：正确选项为C 。 电流是有方向的，电流的方向是人为规定的.物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反. 例题：某电解质溶液，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？ 解析：设在t ＝1 s 内，通过某横截面的二价正离子数为n 1，一价离子数为n 2，元电荷的电荷量为e ，则t 时间内通过该横截面的电荷量为q ＝(2n 1＋N2)e ，所以电流为 I ＝ q t ＝3.2 A 。 例题：氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R 的圆轨道上做匀速圆周运动.已知电子的电荷量为e ，运动速率为v ，求电子绕核运动的等效电流多大？ 解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T 内，通过这个截面的电量q ＝e ，由圆周运动的知识有：T ＝2πR v 根据电流的定义式得：I ＝ q t ＝ev 2πR 例题：来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷e =1.60×10-19C 。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。 解：按定义，.1025.6,15?==∴= e I t n t ne I

2020届高考物理二轮复习常考题型大通关：(11)恒定电流和交变电流问题

恒定电流和交变电流问题 1、有两段电阻丝,材料相同,长度也相同,它们的横截面的直径之比为,A B 、:1:2A B d d =把它们串联在电路中,则下列说法正确的是( ) A.它们的电阻之比:4:1A B R R = B.通过它们的电流之比:1:1 A B I I = C.电子在两段电阻丝中定向移动速度大小之比:1:4A B v v =D.两段电阻丝中的电场强度大小之比:1:4 A B E E =2、如图所示的电路中,电源电压,A 、B 间接有“220V 440W”的电暖宝、()311sin100πV u t =“220V 220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝.下列说法正确的是( ) A.交流电压表的示数为311V B.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于A 32 C.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍 D.1min 抽油烟机消耗的电能为41.3210J ?3、钳形电流表的工作原理如图所示.当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时,与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转.不考虑铁芯漏磁及各种能量损耗,已知线圈匝数 ,当用该表测频率为50Hz 的交流电时,下列说法正确的是( ) 21000n =

A.电表G 中通过的是交流电 B.若G 中通过的电流为50mA,则导线中的被测电流为50A C.若导线中通过的是电流为10A 的矩形脉冲交流电,G 中通过的电流是10mA D.当用该表测量频率为400Hz 的交流电时,测量值比真实值小 4、在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器 R 使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A 和1.0V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为 2.0A 和15.0V.则这台电动机正常运转时（ ） A.电动机的输出功率为30.0W B.电动机的电功率为30.0W C.电动机的内阻为 D.电动机的内阻为7.5Ω 2.0Ω 5、如图所示的电路中，电源的内电阻不能忽略不计。现闭合开关S ，待电路中的电流稳定后，调节可变电阻R 的阻值，电压表的示数增大了。下列判断正确的是 ( ) U A A ．可变电阻R 被调到较小的阻值 B ．电阻两端的电压减小，减小量等于2R U A C ．通过电阻的电流减小，减小量小于2R 2 U R A D ．路端电压增大，增大量等于U A

人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析

人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ?绕一逆时针方向旋转40? 得到ADE ?，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 14 63π- B ．33π+ C ． 33 38 π- D ． 259 π 【答案】D 【解析】 【分析】 由旋转的性质可得△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°，可得AD=AB=5，S △ACB =S △AED ，根据图形可得S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ，再根据扇形面积公式可求阴影部分面积． 【详解】 ∵将△ABC 绕A 逆时针方向旋转40°得到△ADE ， ∴△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°， ∴AD=AB=5，S △ACB =S △AED ， ∵S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ， ∴S 阴影=4025360π?=259 π ， 故选D. 【点睛】 本题考查了旋转的性质，扇形面积公式，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等. 2．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ） A ．圆形铁片的半径是4cm B ．四边形AOB C 为正方形 C ．弧AB 的长度为4πcm D ．扇形OAB 的面积是4πcm 2 【答案】C 【解析】

恒定电流题型归纳

1．用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ。那么，输电线的横截面积的最小值是 [ ] A．ρL／R B．2ρLI／U C．U／ρLI D．2UL／Iρ 2：A、B两地相距l=40km，架设两条导线，电阻共为R AB=800Ω．若在AB间某处短路后， 接在A端两线间电压表的示数为10V，测得通过导线的电流强度为40mA，如图2—10所示．求 发生短路处离开A地的距离． 3、一根金属丝，将其对折后并起来，则电阻变为原来的____倍。 4．一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后 把它们并联在一起，其电阻值为 [ ] A．R／3 B．3R C．R／9 D．R 5．两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图，则两电阻丝的电阻值之比 R1∶R2＝ ______。电阻率之比ρ1∶ρ2=______。 6．一根电阻丝在通过2C的电量时，消耗电能是8J。若在相同时间内通过4C的电量，则该电阻丝 两端所加电压U和该电阻丝在这段时间内消耗的电能E分别为 [ ] A．U＝4V B．U=8V C．E＝16J D．E=32J 7．如图虚线框内是一个未知电路，测得它的两端点a，b之间的电阻是R，在a，b之间加上 电压U，测得流过这电路的电流为I，则未知电路的电功率一定是： [ ] U2 C、UI D、I2R+UI A、I2R B、 R 8．如图4，为用直流电源给蓄电池充电的电路。若蓄电池的内阻为r，电流表和电压表的示数 分别为I和U，则输入蓄电池的功率为______，蓄电池的发热功率为______，电能转化为化学能 的功率为______。 9．有一个直流电动机，把它接入0．2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是 0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求： （1）电动机正常工作时的输出功率。P=1.5W （2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？Q=8W 10．一台电阻为2Ω的电动机，接在110V电路中工作时，通过电动机的电流为10A，则这台电动机消耗的电功率为______，发热功率为______，转化成机械功率为______，电动机的效率为______。 11．实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值 不同的滑动变阻器，一个作粗调（被调节的电流变化大），一个作微调（被调节的电 流变化小）。使用时联接方式可以是串联，也可以是并联，如图5所示，则 [ ] A．串联时，阻值大的变阻器作粗调B．串联时，阻值大的变阻器作微调 C．并联时，阻值大的变阻器作微调D．并联时，阻值大的变阻器作粗调 12．图1中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们 之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是 A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．上述说法都不对 13、电流表的内阻是Rg=200Ω，满刻度电流值是Ig=500微安培，现欲把这电流表改 装成量程为1．0V的电压表，应联一个Ω的电阻。现欲把这电流表改装成量程为500mA的电流表，应

人教版初中数学圆的经典测试题附答案解析

人教版初中数学圆的经典测试题附答案解析 一、选择题 1．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（） A．25cm B．45 cm C．25cm或45cm D．23cm或 43cm 【答案】C 【解析】 连接AC，AO， ∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm， ∴AM=1 2 AB= 1 2 ×8=4cm,OD=OC=5cm, 当C点位置如图1所示时， ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB， ∴2222 54 OA AM -=-=3cm， ∴CM=OC+OM=5+3=8cm， ∴2222 4845 AM CM +=+=； 当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， ∵OC=5cm， ∴MC=5?3=2cm， 在Rt△AMC中2222 4225 AM CM +=+=cm. 故选C. 2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=3，AC=4，则sin∠ABD的值是（）

A．4 3 B． 3 4 C． 3 5 D． 4 5 【答案】D 【解析】 【分析】 由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=5，即可求sin∠ABD 的值． 【详解】 ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴弧AC=弧AD， ∴∠ABD=∠ABC． 根据勾股定理求得AB=5， ∴sin∠ABD=sin∠ABC=4 5 ． 故选D． 【点睛】 此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念． 3．如图，已知AB是⊙O是直径，弦CD⊥AB，AC=22，BD=1，则sin∠ABD的值是() A．2B．1 3 C． 2 3 D．3 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据垂径定理，可得BC的长，再利用直径对应圆周角为90°得到△ABC是直角三角形，利用勾股定理求得AB的长，得到sin∠ABC的大小，最终得到sin∠ABD

第五章稳恒磁场典型例题

第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知， 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得

2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故， 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。 解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分量，而与φ，z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++ 212ln A c r c =+

圆的动点问题--经典习题及答案

圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点， （1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N

25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ． （1） 如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长； （3） 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O

25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径； （3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．