数学与诗歌
数学与诗歌
作者：方亚斌工作室
数学是冰冷的科学，以严肃的理性锤炼人的思维；诗歌是火热的艺术，以活泼的形象抒发人的情感。一个冰冷美丽，一个热情洋溢；一个理性，一个感性；他们是人类文化领域中互相排斥的两种文明成果，也可以看作人类文化领域中的一对矛盾，确实存在差异。但是，数学和诗是否互相依存呢？是否存在联系呢？
“世事洞明皆学问”，一片浮云移动，一次蝼蚁搬迁，常使人联想翩翩。对诗歌的认识和探究，不能停留在表面，如果用数学的思维和方法去认识诗歌、研究诗歌，就会发现诗歌的别样美丽和精彩。
一、用唯一性原理鉴赏诗歌
对诗歌的美学鉴赏常从文学艺术角度思考，很少从理性角度思考。数学中的唯一性就是“有且仅有”的意思，我们用数学中的唯一性来论证诗歌“绝无仅有”“天下绝唱”，可以从理性角度对诗歌美进行新的诠释。
1、丁丁东东的数学
杭州有名的景点九溪十八涧，林木葱葱，泉水淙淙。清末大文豪俞曲园先生为此写过一首脍炙人口的五言诗句，其中一节这样写道：
重重叠叠山
曲曲环环路
丁丁东东泉
高高下下树
我们把上面四句诗改为下列算式：
以上共4个加法式子，每个汉字都代表了一个阿拉伯数字（在同一个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字）。下面解答这些算式。
（其中A、B、C两两不相等），那么
.
用枚举法可知，此不定方程只有4组解.
即
上述这四句诗竟然与以下4个式子成一一对应，每一句有且仅有唯一组解与之对应，由此可见该诗歌的绝妙。
2、我轻轻的走了，数学悄悄的来 徐志摩在名作《再别康桥》中写道： 轻轻的，我走了， 正如我轻轻的来……
我们将数学渗入诗的领域，把这两句诗编成了算式：
在这里，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面解答此方程组。
解 要使，则“轻轻的”.
（1）当“轻轻的”时，则
走了
. 显然“我”只能为1、4、9.
① 当“我”时，则“走了”，此时“了”=“轻”，不合题意. ② 当“我”时，则“走了”，此时“我”=“走”，不合题意. ③ 当“我”时，则“走了”
. 此时
“正”―“如”÷÷
.
于是
. 又因“走”
，则“来”
. 所以，“正”―“如”÷，从而“正”，“如”.
（2）当“轻轻地”时，则
走了
. 显然“我”只能为9. 于是 “走
了”
，此时“走”“地”，不合题意.
可见原来方程组有且仅有唯一解，这也是该诗扬名文坛的原因。 3.数学，教我如何不想你
刘半农的名作《教我如何不想他》，我们将此诗句改编成算题：
相同的汉字代表相同的数码，不同的汉字代表不同的数码，下面对解答这一算式。
解：令“教”,“我”,“如”,“何”,“不”,“想”,“他”，
两两不相等的。由以上算式可得：
当时，
取最大值2071328.
如，这与矛盾。
易知，所以，即.
①当时，则，又（无解）；
②当时，则.
此时.
于是.此时
由.又.
即“教我如何不想他”分别对应“1、5、7、2、8、3、6”.
③当时，则（无解）；
④当时，则（无解）；
⑤当时，则（矛盾）；
⑥当时，则（无解）；
⑦当时，则（无解）；
⑧当时，则，则
（无解）；
⑨当时，则（无解）；
可见，上述算式有且仅有唯一解，这也是该诗成为名篇数学依据。
二、用数学方法思考名言警句
提到名言警句就说，自然想到那是文学，不是生活。其实有些名言符合生活，有些名言脱离生活，下面利用数学知识对一些名言警句进行理性思考。
1．积土能成山，积水能成渊
荀子在《劝学》中说“积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。……锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。”意在奉劝世人努力学习,坚持不懈,日积月累,终会聚沙成塔。下面我们用数学方法来回答“积土成山”的正确性。
解答：假如第1天积土量为，第2天积土量为，第天积土量为.
（1）如果每天积土量是固定常数1kg，即，
那么，当时，.
所以，成年累月永不休止地积聚下去，肯定能堆积成山。
（2）如果每天积土量不是固定常数，而是上下波动，第天积土量为，
那么
当时，.
所以，成年累月永不休止地积聚下去，确实也能堆积成山。
（3）如果每天积土量不是固定常数，而是天天递减，第天积土量为，
.
因
则，显然，当时，.
所以，成年累月永不休止地积聚下去，依然能堆积成山。
2．聚沙成塔贵在持之以恒
《妙法莲华经·方便品》中这样写到：“┅┅若于旷野中，积土成佛庙，乃至童子戏，聚沙为佛塔，如是诸人等，皆已成佛道。”类似的励志名言警句很多，如“锲而不舍，金石可镂”，“涓涓细流，汇成江河”。这些励志的名言旨在奉劝人们只要一点一滴地积累，终会成功。但是，真要实现聚沙成塔，还是需要一定条件和前提。下面以一个学习者为例，我们令每天的积沙量为学习成效，积沙总量为学习目标。如果学习者每天的学习效率不相同，而且逐渐下降，仅靠坚持不懈，还能实现自己的远大的目标吗？
解答：假设学习者第1天豪情万丈，学习成效为，第2天学习成效为（），…，第天学习成效为。第天学习成效之和.
则.
如果我们拟定的目标大于，即使学习者每天的成效下降太多，即使终身坚持不懈，他
也无法实现目标。况且人的生命是有限的。在有限的生命中，要实现远大的目标，不仅需要坚持不懈的奋斗，更重要的是持之以恒。
3．欲穷千里目，需上几层楼？
登鹳雀楼
唐王之涣
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
诗歌不仅刻画了祖国壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”这一哲理，因此成为千古名句。如果从数学角度思考，欲穷千里目，需上几层楼呢？下面我们对此进行探究:
把地球看作一个球体，赤道半径，设O为地球球
心，人的初始位置为M点，N为人登高后的位置，弧AM的长度为500km（即1千里），如图。
令，则，
（km）
（km）
现在的住房每层楼高约，商铺每层楼高约，
所以，欲穷千里目，如果是住房，需要登6210层；
如果是商铺，需要登3487层。可见，“欲穷千里目，更上一层楼”
虽是名句，却脱离实际，这表明：文学源于生活，也高于生活。
三、用放缩法裁剪诗歌
放缩法在数学中运用很广泛，例如，如果要证明不等式成立，可以把A缩小为B，只需即可；如果要证明不等式成立，可以把A放大B，只需证明即
可；在数学中，利用放缩法通过对代数式进行放大或缩小，依然可以解决原来的问题。我们想，用放缩法对诗歌进行裁剪处理，诗歌是否还能保持原来的风味和内涵。且看以下几首诗歌：
1．凉州词
唐王之涣
黄河远上白云间，一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
利用放缩法，将原诗第一句删除一个“间”字，得到以下一首词：
黄河远上，白云一片，孤城万仞山。羌笛何须怨，杨柳春风，不度玉门关。
这首词描写风景和抒发作者情感，与原诗完全相同。
2．清明
晚唐杜牧
清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。
借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。
利用放缩法，将原诗每一句都删除一个字，得到一首新词：
清明节，雨纷纷，路上人，欲断魂。
问酒家，何处有，牧童指，杏花村。
这首词描写清明雨景和抒发作者情感，与原诗完全相同。
3．不第后赋菊
唐末黄巢
待到秋来九月八，我花开后百花杀。
冲天香阵透长安，满城尽带黄金甲。
利用放缩法，将原诗每一句都删除一个字，得到一首新词：
待到秋，九月八，我花开，百花杀。
冲天香，透长安，满城带，黄金甲。
这首词描写作者落第的心情和对未来的理想抱负，与原诗完全相同。
4．宿建德江
唐孟浩然
移舟泊烟渚，日暮客愁新。
野旷天低树，江清月近人。
利用放缩法，将原诗每一句都增加两个字，得到一首新词：
移舟款款泊烟渚，日暮沉沉客愁新。
野旷茫茫天低树，江水清清月近人。
这首词写景抒情，比原诗更为真切。
四、用诗歌描述数学的概念、思想和方法
用诗歌描述数学中的概念、思想、方法既利于学习者学习，又缩短了数学与诗歌之间的距离。
1、几何（沁园春）
几何内容，丰富多彩，作用非凡。忆华夏上下，论著篇篇；古今中外，群星灿灿。测土量地，窥天算历，助推飞船与火箭。待来日，看充实发展，更趋完善。
点线如此多艳，引无数娇子竞钻研。昔墨翟荀卿，谈方论圆；蒙日欧拉，激发质变。毕达哥那，笛卡费马，又使数形把姻联。俱往矣，要发扬光大，还靠少年。
一些数学方法也常用诗歌描述。常听教师吟诵：“同类项、同类项，只需系数相加减，字母指数照原样”，这就是“合并同类项”的口诀，下面介绍两首关于解题方法的诗词。
2、求函数定义域（满江红）
研究函数，定义域，首要问题。那求法，努力掌握，小心仔细。常用原则弄清楚，“解析式子有意义”。偶根式，号内值非负，先牢记。
见分式，析分母，不为零，条件齐。对数真数，恒正乃必须。有限函数作运算，定义域当求交集。再注意，理论联实际，常温习。
3、二次方程的实根分布歌
方程实根存在性，函数值，正负定；
二次函数开区间，端点值，符号反；
有且仅有唯一根，各类分布作支撑；
开区间，有一根，端点作根要验证；
解题快，加推论，考问区间有两根；
闭区间，怎么办？端点分离单独算；
分类多，讨论繁，数形结合最简单。
4、两类数列通项裂项歌
等差乘积整式龙，添首加尾两新龙；
整龙翻身分式龙，去首去尾见两龙；
新龙作差细端详，添加系数乃通项；
注释：如果是等差数列，那么通项公式为（整式龙），
可以拆项为；
通项公式为（分式龙），
可以拆项为
五、用数学思想、方法度量诗歌的写作形式
1、“杨辉三角”与“宝塔诗”
“杨辉三角”反映了二项式展开项系数的变化规律，在西方称为“帕斯卡三角形”，其形式像一座宝塔。
在诗歌中有类似“杨辉三角”的“宝塔诗”，《会真记》（《西厢记》的母体）的作者曾写过：茶
香叶，嫩芽。
慕诗客，爱僧家。
碾雕白玉，罗织红纱。
铫煎黄蕊色，碗转曲尘花。
夜后邀陪明月，晨前命对朝霞。
说尽古今人不倦，将如醉后岂堪夸。
显然，用数学思想、方法度量诗歌的写作形式，可以营造奇异美。
2、圈儿信
据说，清末年间有一位姓丁的青年，幼时上过几年私塾，后来娶了一位聪明的妻子，夫妻恩爱万分，因水旱频频，家境艰难，小丁离乡背井外出谋生。一去数年，他老婆思念丈夫，便托人带了一封家书。信果然带到了，不料信上没有一个字，只是满篇圈儿(见下图)。送信人不知其意，以为弄错了，岂知小丁看了此图，心中大喜，连连道谢。试问：如何解读圈儿信？
（古代书信写法自右向左）
后人用诗歌将此信诠释如下：
相思欲寄从何寄？
画个圈儿替。
话在圈儿外，
心在圈儿里；
单圈儿是我，
双圈儿是你；
你心中有我，
我心中有你；
月缺了会圆，
月圆了会缺；
我密密加圈，
你须密密知我意；
还有那说不尽的相思，
把一路圈儿圈到底。
自从数学家莱普尼兹创立符号后，大大推动了数学的发展，如空间向量的记号，极限符号，积分符号等等。“圈儿信”的奇异表述，正是数学符号思想的闪烁。
六、用数学思维方式解析诗歌的意境
1．数字与漫天雪舞
郑板桥的《咏雪》：
一片二片三四片，
五片六片七八片；
千片万片无数片，
飞入梅花总不见。
利用单调递增的整数，由少变多，表现雪花的多、密以及飞舞的动态，抒发了诗人对飞雪的感受。
2．孤帆远影与极限
李白《送孟浩然之广陵》：
故人西辞黄鹤楼，
烟花三月下扬州。
孤帆远影碧空尽。
唯见长江天际流。
用“孤帆远影碧空尽”来表现一个变量趋向于0的动态意境，煞是传神。
3．三维空间的表示
初唐诗人陈子昂的名句《登幽州台歌》：
前不见古人，
后不见来者；
念天地之悠悠，
独怆然而涕下。
语文解释说：上两句俯仰古今，写出时间绵长；第三句登楼眺望，写出空间辽阔。在广阔无垠的背景中，第四句描绘了诗人孤单寂寞悲哀苦闷的情绪，两相映照，分外动人。从数学上看来，这是一首阐发时间和空间感知的佳句。前两句表示时间可以看成是一条直线（一维空间）。陈老先生以自己为原点，前不见古人指时间可以延伸到负无穷大，后不见来者则意味着未来的时间是正无穷大。后两句则描写三维的现实空间：天是平面，地是平面，悠悠地张成三维的立体几何环境。全诗将时间和空间放在一起思考，感到自然之伟大，产生了敬畏之心，以至怆然涕下。
4．一支红杏与无界
宋朝叶绍翁的《游园不值》：
应怜屐齿印苍苔，
小扣柴扉久不开。
满园春色关不住，
一支红杏出墙来。
无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M。于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围。
思考题
1．司马相如和卓文君结为夫妇后，进京为官，其后忘乎所以，很久未写家信。文君思念丈夫，写词一首以表达自己的思念之情。
〇别之后，〇地相思，只说是〇〇月，又谁知〇〇年，〇弦琴无心抚弹，〇行书无信可传，〇连环从中折断，〇里长亭我望眼穿。〇思念，〇思念，〇般无奈叫苍天。
〇言〇语把君怨，〇无聊赖，〇倚栏杆。〇月重阳看孤雁，〇月中秋，月圆人未圆。〇夕银河鹊桥断，〇月炎天，人人摇扇我心寒。〇月端阳，怕把龙舟看，〇月桑芽懒养蚕。〇月春风打桃花散，〇地相思，〇片痴心，梦里到关山。
请在“〇”内填上合适的数字？
2．宋代女诗人朱淑真，得知在外经商的丈夫另有新欢之后，终日悲愤，常寄忧怨于诗词。在她临死之前，含泪写下一首愤懑痛绝的《断肠谜》：
下楼来，金簪下落；问苍天，人在何方；恨王孙，一直去了；詈冤家，言去难留；悔当初，吾错失口；有上交，无下交；皂白何须问，分开不用刀；从今莫把仇人靠，千里相思一撇消。这首“词谜” 每一句不但悲愤凄哀，并且巧妙地隐嵌一个数字，首尾一气，浑成佳句，可谓千古一绝。试破译《断肠谜》每一句中隐藏的数字谜？
研究题
1.我国有著名的风景区“九寨沟”，有价值连城的宫廷器具“九龙杯”，有优美动听的民歌《九妹》，有著名的兵器“九节鞭”，神话小说中有凶残恶毒的“九头怪”……为什么总喜欢用“九”字呢？另外，人们也非常痴迷“七”字、“三”字。这可能有一定的文化渊源？试以“数字文化”为题撰写一篇数学科普文章。
2.选一些古代诗词,用数学方法对其进行鉴赏、反思和放缩法处理。
数学与古诗词
数学与古诗词 古诗词是一种独特的文学形式,是我国文学宝库中的精华,艺术珍品中的瑰宝。那精炼隽永的语言、委婉游离的措辞、深刻而又含蓄的内容、极其强烈的感情色彩、巧妙传神的修辞手法,以及鲜明的节奏和韵律等,都是古诗词的显著特征。在古诗词中，不少传世作品都与数学密切相关。古诗词与数学的联系主要体现在两个方面。 第一，在古诗词中间嵌镶数字。古诗词中的数字犹如点睛之笔，构成诗文的主线或脊梁，就好像围棋的九段高手，投下一子，满盘皆活矣。 如“扬州八怪”之一的清代大画家、大书法家郑板桥所作的一首咏雪诗也很富有代表性，为一代又一代世人所传诵： 一片二片三四片， 五六七八九十片。 千片万片无数片， 飞入梅花看不见。 诗人由近及远，由少到多，把漫天飞舞的大雪维妙维肖地展现在读者面前；由远及近，由有到无，让傲雪的红梅迎风扑面，真是美妙绝伦！ 又如“三十功名尘与上，八千里路云和月”、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”、“一叫一回肠一断，三春三月忆三巴”……这样的例子俯拾皆是。 第二，直接用古诗词编制数学题。例如，在《增删算法统宗》中，就有下面这样一首古诗，这首古诗就是一道完整的数学题。 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 对于这道并不复杂的数学题，我们可以这样思考：吃饭的碗的个数应该与总
人数的三分之一相等，盛菜的碗的个数应该与总人数的四分之一相等，因此，总 人数为：364÷（31＋4 1 ）＝624（人）。 一、读一读，下面镶嵌有数的古诗词。 咏 雪 郑板桥（清） 一片二片三四片， 五片六片七八片， 九片十片无数片， 飞入芦花皆不见。 山村咏怀 邵康节(宋) 一去二三里， 烟村四五家。 亭台六七座， 八九十枝花。 题秋江独钓图 王士祯（清） 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩； 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。 绝句 杜甫（唐） 两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪， 门泊东吴万里船。 二、想一想，下面的数学问题该怎样解决。
古诗中的数学
古诗中的数学
数学，与古诗词 摘要：1.我和数学的交流史； 2.数学与古诗词的意境美联系。中国的古诗词流传下来的，数不胜数。而其中的名诗名句， 大家从小耳濡目染。对于古诗词中的修辞手法，语文中研究很多。而这次，我们一起从数学的角度来找找这文学瑰宝中的数学知识。 关键词：古代诗词数学美数学四要素 首先，我还是想谈谈我跟数学这个科目之间故事。 在我小学的时候，盛行奥数华赛，于是，赶上流行，我也去报了奥数班。然后本来就很稀少的周末时光就又减少了很多，就泡在那个奥数的培训班。不过值得欣慰的是，在临近小学毕业的最后时刻我还是得奖了，好歹还是为升学做了点贡献。 上初中咯，就是天天的耍，数学老师又是个女的，所以一直都是不温不火。对于一个快更年期的数学老师的莫名其妙的生气，我们都是很淡定的把数学学的很淡定。后头中考咯，发现不得行咯，还是要好好的学哈数学，跑去到一个年轻的男老师那里补课。我估计异性相吸这个也算是个理由，所以初三下半期对于初中的那几个重要题型掌握的还不错，所以中考数学还是将就的满足。 高中，嘿，运气好，遇到整个学校最有趣的数学老师。所以，这个数学就学的一点都不被动。平时对数学的积极性很高。反正高中数学就是各种题各种公式，所以经常会花相对更多的时间来做数学题，而
简单的元素，已经被诗人化为美妙、精巧，给人们勾画出了一幅美丽的画卷。记得当时在学习这首诗的时候，语文老师要求我们画出这个意境。很奇特，就这么短短的十个字，却真的让我们好像亲眼看见了无垠沙漠上的一幅景象。数学与古诗词的碰撞，火花如此惊人。“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。” 这是首公认的长江漂流的名篇。诗仙李白后两句在描写江岸两边的景色，但是山的数量再怎么多，也不会有万座啊？当时我以为仅是修辞手法，后来，发现，之所以是“万重”，那是因为，轻舟随水流行进的速度很快，所以诗人在船上，就看到的是不停经过的山脉，这一个万重，仅是两字，却展示了一幅轻快飘逸的画卷。相似的，“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”诗圣杜甫的这首诗同样脍炙人口。我们知道，构成空间图形的最基本的要素是“点、线、面、体”。这首诗中，景物的描写由近及远，由小到大，是一幅优美的水墨画，站在数学角度来看，第一句“两个黄鹂鸣翠柳”，描写的是两个“点”；第二句“一行白鹭上青天”，描写的是“一条线”；第三句“窗含西岭千秋雪”，描写的是一个“面” ；第四句“门泊东吴万里船”，描写的是一个“空间体”。此处表现的时空之幽远, 数字深化了时空意境，与平面的无限延伸有异曲同工之
诗词里的数学
诗词里的数学 宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了： 一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。 这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。 明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。 一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。 清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首： 一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩， 一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。 无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图： 一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。 一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。 北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道： 一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝， 食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。 把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们贪污腐败、反对变法的丑态。 解放前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活： 一身平价布，两袖粉笔灰。 三餐吃不饱，四季常皱眉。 五更就起床，六堂要你吹。 九天不发饷，十家皆断炊。 下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句： 城阙辅三秦，风烟望五津。 烽火连三月，家书抵万金。 功盖三分国，名成八阵图。 千山鸟飞绝，万径人踪灭。
数学与诗歌
数学与诗歌 作者：来自网络 数学与诗歌本不是一家，数学是抽象思维活动，诗词是阐述心灵的文学艺术，但有些诗与数学联姻，把数字嵌入诗中，装点了诗词的国度，让诗词多了一种气质和风情；当我们在吟读诗词时，提高文学修养，学会解题，淬炼思想。 一、数学入诗 有的诗蕴含了数字，比如： 一去二三里，烟村四五家。 楼台六七座，八九十枝花。 这是宋代邵雍写的《山村咏怀》，寥寥几笔描写一幅自然朴实、朦胧的山村风景画，只有20个字，却把10个数字全用上，数字占全诗总字数的50%，按照自然数序同小路、烟、村、亭台、鲜花编织在一起，反映远近，通俗自然，表达闲适心绪，道出诗人享受生活的积极人生态度。比如： 一片二片三四片,五片六片七八片。 九片十片无数片,飞入梅中都不见。 这是明代林和靖写的《雪梅》,全诗用表示雪花片数的数量词写成.凭借想象力也能感受身处雪境，那飞下的雪片由少到多,飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。 有的诗蕴含了几何图形，比如： 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。 这是唐代杜甫写的《绝句》，全诗一句一景，是四幅独立的图景，诗人从数学的点、线、面、体不同角度对草堂周围明媚秀丽的春天景色进行细微的刻画；第一句”两个黄鹂”，描写的是两个点；第二句“一行白鹭”，描写的是一条线；第三句“窗含西岭千秋雪”，描写的是一个面；第四句“门泊东吴万里船”，描写的是一个空间体。
比如： 单车欲问边，属国过居延。 征蓬出汉塞，归雁入胡天。 大漠孤烟直，长河落日圆。 萧关逢候骑，都护在燕然。 这是唐代王维写的《使至塞上》，其中的“大漠孤烟直，长河落日圆。”前半句勾勒“孤烟”这一直线和“大漠”这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画圆和地平线从相离、相切到相交的关系，这两句诗充分体现诗中有画，仿佛是抽象派的作品，边塞风光如在眼前。 有的诗蕴含了数学原理，比如： 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 这是宋代苏轼写的《题西林壁》，其中前两句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”蕴含了从不同视角看立体图形，往往会得到不同的图形，形象写出移步换形、千姿万态的庐山风景。比如： 绿水青山枉自多,华佗无奈小虫何! 千村薜荔人遗矢,万户萧疏鬼唱歌。 坐地日行八万里,巡天遥看一千河。 牛郎欲问瘟神事,一样悲欢逐逝波。 这是毛泽东写的《七律·送瘟神》，其中“坐地日行八万里,巡天遥看一千河。”里面蕴含了地球的赤道长度，意思是人们住在地球上，因地球自转，在不知不觉中，一日已行了八万里路，地球赤道全长四万公里，合八万华里。 著名作家雨果曾说过：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。” 二、诗歌趣题 比如： 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看周尽不差争。
与数学有关的诗歌
与数学有关的诗歌 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。 我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗透一些与数学有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。 一、与课本章节有关的诗歌 第一章《集合、映射与函数》： 日落月出花果香，物换星移看沧桑。 因果变化多联系，安得良策破迷茫？ 集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。 看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。 第二章《指数函数、对数函数和幂函数》： 晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空； 化石岁月巧推算，文海索句快如风. 指数对数相辉映，立方平方看对称； 解释大千无限事，三族函数建奇功。 二、诗歌数学题 朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。却将黍实为田积，二四除之亩法强。" 明代程大位有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗："肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。试问高明能算士，几多醨酒几多醇？"这道诗题大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？ 著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。这个算题原文为："今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。"这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。"这首诗包含着著名的"剩余定理"。也就说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）+（3×21）+（2×15）－（2×105）＝23。 在印度学者婆什迦罗的著作中，也有这样一首数学诗："素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。"你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗，："平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？"这是一首多么富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。 三、数字入诗：
数学诗歌
三角函数东升西落照苍穹,影短影长角不同。昼夜循环潮起伏,冬春更替草枯荣。立体几何锥顶柱身立海天,高低大小也浑然。平行垂直皆风景,有角有棱足壮观。解析几何代数几何熔一炉,乾坤变幻坐标书。图形百态方程绘,曲线千姿运算求。三等分角与数域扩张一角三分本等闲,尺规限制设难关。几何顽石横千载,代数神威越九天。步步登攀皆是二,层层寻觅杳无三 我的向量 给你一个方向，你就成为我的向量。给你一个坐标系， 你就在我心空飞翔。给你一个基底..带着我，征途启航。 繁复的几何关系，变成纯代数的情殇。 优美的动态结构，没有人情冷暖世态炎凉。哪怕山高路远， 哪怕风雨苍茫，不管起点在哪里，你始终在水一方。 啊，我的向量，你是一股力量，溶进了我的身体， 在我的血管里，静静地流淌！ 拉格朗日,傅立叶旁， 我凝视你凹函数般的脸庞,..微分了忧伤，积分了希望， 我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散，收敛难挡， 没有你的极限，柯西抓狂，我的心已成自变量， 函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的， 是我想你的皮亚诺余项。狄利克雷，勒贝格杨 一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量， 是长廊里麦克劳林的吟唱。 欧几里德留下了几何原本 传抄在雪白的羊皮纸上 距今已有两千三百多年 阿波罗尼生于帕加 凝视着永恒的圆锥曲线 丢番图却在静静的欣赏不定方程的解 微分级数离散收敛是谁的发现？ 喜欢你在连续之中逼近我的极限 经过剑桥三一学院 我以牛顿之名许愿 思念就像傅利叶级数一样蔓延 当空间只剩下拓扑的语言 映射就成了永垂不朽的诗篇
我给你的爱写在Banach空间 深埋在康托尔集合里面 用超越数去超越永远 那没有尽头的无穷 一切又重现 我们的心就是一个圆形， 因为它的离心率永远是零。 我对你的思念就是一个循环小数， 一遍一遍，执迷不悟。 我们就是抛物线，你是焦点，我是准线， 你想我有多深，我念你便有多真。 零向量可以有很多方向，却只有一个长度， 就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。 生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平， 就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。 有了你，我的世界才有无穷大， 因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。 我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数， 不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。 不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？ 你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则， 你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。 如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。 如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。我每天带给你的惊喜和希望， 就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。 如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯， 那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。 如果有一天我们分居异面直线的两头， 那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。 但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷，生死相断， 没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。 情人是多么的神秘，却又如此的美妙， 就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。 只有把握真题的规律，考试的纲要， 才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱！
冀教版-数学-七年级上册-唐诗中的数学
唐诗中的数学 欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。 （一）数字的连用 “两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。”这是李白的《山中与幽人对酌》。诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”（《将进酒》）那兴高采烈的劝酒的声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。 （二）数字的搭配 “两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪。门泊东吴万里船。”这是杜甫的即景小诗《绝句》。“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。“千秋”言雪景时间之长。“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。诗人真是视通万里，思接千载，胸怀广阔，让读者叹为观止。 （三）数字的对比“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。”这是王之涣《凉州词》。这首诗通过对边塞景物的描绘，反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情，表达了作者对广大战士的深切同情。首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天，一座孤城坐落在万仞高山之中，极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点，借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。千岩迭障中的孤城，用“一”来修饰，和后面的“万”形成强烈对比，愈显出城地的孤危，勾画出一幅荒寒萧索的景象。 （四）用数字点睛 “万木冻欲折，孤根暖独回。前村深雪里，昨夜一枝开。风递幽香出，禽窥素燕来。明年如应律，先发望春台。”这是齐己的五言律诗《早梅》。齐己曾就这首诗求教于郑谷，，
数学与诗歌
数学与诗歌 作者：方亚斌工作室 数学是冰冷的科学，以严肃的理性锤炼人的思维；诗歌是火热的艺术，以活泼的形象抒发人的情感。一个冰冷美丽，一个热情洋溢；一个理性，一个感性；他们是人类文化领域中互相排斥的两种文明成果，也可以看作人类文化领域中的一对矛盾，确实存在差异。但是，数学和诗是否互相依存呢？是否存在联系呢？ “世事洞明皆学问”，一片浮云移动，一次蝼蚁搬迁，常使人联想翩翩。对诗歌的认识和探究，不能停留在表面，如果用数学的思维和方法去认识诗歌、研究诗歌，就会发现诗歌的别样美丽和精彩。 一、用唯一性原理鉴赏诗歌 对诗歌的美学鉴赏常从文学艺术角度思考，很少从理性角度思考。数学中的唯一性就是“有且仅有”的意思，我们用数学中的唯一性来论证诗歌“绝无仅有”“天下绝唱”，可以从理性角度对诗歌美进行新的诠释。 1、丁丁东东的数学 杭州有名的景点九溪十八涧，林木葱葱，泉水淙淙。清末大文豪俞曲园先生为此写过一首脍炙人口的五言诗句，其中一节这样写道： 重重叠叠山 曲曲环环路 丁丁东东泉 高高下下树 我们把上面四句诗改为下列算式： 以上共4个加法式子，每个汉字都代表了一个阿拉伯数字（在同一个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字）。下面解答这些算式。 （其中A、B、C两两不相等），那么 . 用枚举法可知，此不定方程只有4组解.
即 上述这四句诗竟然与以下4个式子成一一对应，每一句有且仅有唯一组解与之对应，由此可见该诗歌的绝妙。 2、我轻轻的走了，数学悄悄的来 徐志摩在名作《再别康桥》中写道： 轻轻的，我走了， 正如我轻轻的来…… 我们将数学渗入诗的领域，把这两句诗编成了算式： 在这里，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面解答此方程组。 解 要使，则“轻轻的”. （1）当“轻轻的”时，则 走了 . 显然“我”只能为1、4、9. ① 当“我”时，则“走了”，此时“了”=“轻”，不合题意. ② 当“我”时，则“走了”，此时“我”=“走”，不合题意. ③ 当“我”时，则“走了” . 此时 “正”―“如”÷÷ . 于是 . 又因“走” ，则“来” . 所以，“正”―“如”÷，从而“正”，“如”. （2）当“轻轻地”时，则 走了 . 显然“我”只能为9. 于是 “走 了” ，此时“走”“地”，不合题意. 可见原来方程组有且仅有唯一解，这也是该诗扬名文坛的原因。 3.数学，教我如何不想你 刘半农的名作《教我如何不想他》，我们将此诗句改编成算题：
生活中的诗歌与数学
生活中的诗歌与数学 13 级 主讲：李伟 制作：张秋梅 马沛1、数学诗歌 日落月出花果香，物换星移看沧桑。 因果变化多联系，安得良策破迷茫？ 集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。 看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。 晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空； 化石岁月巧推算，文海索句快如风。 指数对数相辉映，立方平方看对称； 解释大千无限事，三族函数建奇功。 远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。 2、数字诗歌 西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为 卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写 着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二 一”。 一别之后，二地相悬，说的是三四月，却谁知五六年！七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中断，十里长亭望眼欲穿。
百般想，千般念，万般无奈把郎怨。 万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半，烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇 我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月枇杷未黄我欲对 镜心欲乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎， 巴不得下一世你为女来我为男。 3、从诗歌中感受数学 ◆欣赏诗歌，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就 它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。 1、宋朝叶绍翁《游园不值》的诗句： ?满园春色关不住，一支红杏出墙来。 ?实际上，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M。于是，M 可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有 一支红杏越出园子的范围。诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥 的数学语言形象化了。 2、辛弃疾的词来描述的意境： ?众里寻它千百度， 蓦然回首， 那人却在灯火阑珊处。 ?数学研究和学习需要解题，而解题过程需要反复思索，终于在
数学遇上古诗词的奇妙反应
数学遇上古诗词的奇妙反应俗话说：文理不分家。 一个人只学数学是不行的， 只学语文是不可能的。 文理两者冥冥之中存在着某种必然联系。 都说语文是感性的代表， 数学是理性的代表。 当数学遇上古诗词，会碰撞出怎样的火花？ 小学数数 山村咏怀 宋?邵雍 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。
数字诗是将数字嵌入诗中，与其它词语组合，全诗融为一个整体。 诗人用「小学数数」的方式将乡村美景一一道来，通俗易懂，仿若画面就在眼前一般。 数学找规律 百鸟归巢图 宋·伦文叙 归来一只复一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。 杂数诗是诗歌的一种体栽。有以数字为题目的，有以数字嵌入诗句的，类似文字游戏。 此篇题目为何是「百鸟」？诗中自有答案。两个一、三个四、五个六、七个八之和即为百（1+1+3×4+5×6+7×8=100），这个规律你找到了吗？ 数字隐藏诗 断肠迷
宋·朱淑真 下楼来，金钱卜落； 问苍天，人在何方？ 恨王孙，一直去了； 詈冤家，言去难留。 悔当初，吾错失口， 有上交无下交。 皂白何须问？ 分开不用刀， 从今莫把仇人靠， 千种相思一撇销。 上面这首诗，你摸着门道了吗？找出隐藏的数字了吗？
数字隐藏诗，即用猜谜语的形式将数字展示出来。朱淑真这首作品每句作为「拆字格」修辞的谜面，谜底恰好是「一二三……十」这十个数字。 合并同类项 题秋江独钓图 唐·王士祯 一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。 一字诗，顾名思义就是在诗中出现许多「一」字，所以同类项就是「一」字。「一」字笔画最少，可是经诗人巧妙安排，能化平淡为神奇。 这样的诗多采用白描手法，使读者代入感极强。 半字诗 半半歌 清·李密庵 看破浮生过半，半之受用无边。
诗词中的数学 美(任惠)
诗歌中的数学美 课前：古诗词朗诵 一、引入 同学们的古诗词朗诵节奏感强、字正腔圆，真好听！说到古诗词，你眼中的古诗是什么样子的？你眼中的数学又是什么样的呢？如果把数学和古诗结合起来，又会是什么样子的呢？今天这节课就让我们一起来感受《诗歌中的数学美》。（板书课题） 二、课堂探究 中华民族渊远流长，在五千年的历史长河中创造了灿烂的文化，特别是其中的古诗词更是一颗璀璨的明珠，虽经历史的洗刷依旧光芒四射。数学即数字的学问，它不光有数，还有形、量和各种趣题。诗歌中也有它的数、形、量和题。今天这节课我们就分以下几个板块来研究。 第一篇：诗歌中的数美 1、要说到诗歌中的数字运用之妙，就不得不说到宋代数理大家邵雍的《山村咏怀》了。 《山村咏怀》 （北宋）邵雍 一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。 全诗20个字，把10个数字全用上了。同学们一起来读一读，读的时候留心观察里面有哪些数？你能找到里面的数字吗？你觉得这些数字的作用是什么？一到十串成了一种生活，一种态度。不单是人与自然环境的和谐，还是一种心态的旷达。诗人用数学化的方式，勾勒出一幅乡村美景，这里的数都不是准确数。把数和古诗结合起来，让古诗产生一种别样的美，既是一首诗，又是一幅画，更是一种生活，一份情怀。看来，把数放在古诗中让古诗变得更形象、生动！ 2、再来看这一首《赏雪》 赏雪 一片一片又一片两片三片四五片 六片七片八九片飞入芦花都不见 请一位同学来读读看。你听到了哪些数字？有什么感受？几个简简单单的数字，营造出雪越下越大动态美景，给人以无限的想象，这就是数字入诗的美妙之处！
3、大诗人李白还善用夸张的数字，如“飞流直下三千尺疑是银河落九天”这里的三千尺，相当于900米，庐山瀑布真有这么高吗？这是一种夸张的写法，生动的描绘出山势非常高，瀑布水流很就，从高空直落而下那种势不可挡的气势！ 4、有的诗句有具体的数字，而有的诗句没有具体的数字。再来看这一句“墙角数枝梅，临寒独自开”，你觉得这里的数枝是几枝？它在我们数学里叫未知数！ 5、你能背出哪些含有数字的古诗？同学们真是饱读诗书，背熟了那么多含有数字的古诗。 6、诗中巧用数字的数学之美 总结：在诗词中含有数字的诗还有很多很多，数字在诗歌中的运用，大大增强了诗词的审美情趣！ 数字深受中国诗人的青睐，它在诗中的巧妙运用，会成为极好的支撑和点缀。 唐诗三百首（人民文学出版社，1982年版）中有数字出现的诗篇就有77篇之多，占总数的26％。 出现数字的诗句共有８１句，其中出现数字１８４个 第二篇：诗歌中的图美 1、数学中的几何图形运用到古诗中会是什么样子的，我们又能不能从诗歌中抽象出数学基本图形呢？（闭上眼睛静静的听，想象一下你看到了什么样的点、线、面和体。） 《绝句》 （唐）杜甫 两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪， 门泊东吴万里船。 杜甫的《绝句》，把数学中的点、线、面、体，刻画得淋漓尽致。我们从数学的角度来看，第一句“两个黄鹂”，描写的是两个“点”；第二句“一行白鹭”，描写的是“一条线”；第三句“窗含西岭千秋雪”，描写的是一个“面”；第四句“门泊东吴万里船”，描写的是一个“空间体”。 2、王维《使至塞上》中的“大漠孤烟直，长河落日圆”，你能领会这两句诗的意境吗？你能用最简单的几何图形把它画出来吗？前半句勾勒出“孤烟”这一直线和“大漠”这一平面的垂直空间关系。但是这里的直在语文里描写的是炊
数学与诗歌
数学与诗歌 人们在日常生活中少不了数学运算，如果运用一至十这十个数来写诗，一定妙趣横生，别样美。如果数学问题也用诗歌形式来表述，也－定是生动活泼，幽默有趣。数学诗语言优美，形式新颖，它不仅可以打开人们思维的天地，又可以 得到美的享受和学到某些数学知识。 把十个数字嵌入诗中，开“十字诗”之先河，首推宋朝理学家邵雍（康节） 的《蒙学诗》： 一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。 寥寥几笔，描绘出景色宜人的乡村画面，后来成为古代儿童入学写字描红本上的诗，也是儿童学习一到十的计数，是数学上的科普诗歌。 清代乾隆皇帝有一次游山玩水，碰上大雪，触景生情，口吟数字诗，形象地 描绘雪花飘落与芦花融为一体的情景： 一片－片又一片，两片三片四五片， 六七八九十来片，飞入芦花都不见。 清代女詩人何佩玉擅作数字詩，連用十个一字，不觉重复，所写的景物亦臻 画境。 一花一柳一魚磯，一抹斜阳一鸟飞。 一山一水中一寺，一抹黃叶一僧归。 明代江西吉水人罗洪先，乃嘉靖年间状元。一次他与友人乘船到九江，遇一 船夫出数字联请对，船夫写的上联是： 一孤舟，二客商，三四五六水手，
扯起七八页风篷，下九江还有十里。 这副对朕，经过了几百年，竟没有人能对得出。古人也用十个数字，作成一 副概括诸葛亮一生的上联： 收二州，排八阵，六出七擒，五丈原前， 点四十九盏明灯，一心只为酬三顾。 这上联写出后，曾长久的无人能对，后来有人运用五方和五行，终于对出下 联： 取西蜀，定南蛮，东和西拒，中军帐里， 变金木土草爻卦，水面偏能用火攻。 相传，苏东坡与学友赴京赶考，因涨大水，船只行进困难，耽搁时日，眼看 应考就要迟到，学友叹曰： 一叶孤舟，坐二三个骚客，启用四浆五帆， 经由六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟； 苏东坡亦用数字入联劝勉道： 十年寒窗，进九八家书院，抛却七情六欲， 苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中！ 上联从一数到十，下联又倒着从十数到一，不仅数字使用巧妙得当，而且将莘莘学子寒窗苦读、赴京赶考的艰难表述得淋漓尽致
古诗词中的数学
教学内容：古诗词中的数学 教学要求：通过学习古诗词中的数学，让学生了解中国数学文化的博大精深,激发对数学学 习的兴趣,感受数学与文学的紧密联系,发展数学思维。 教学建议：在教学中教师可以利用数学与古诗词的联系激发学生的学习兴趣,应让学生多读 多思,真正理解古诗词所陈述的条件与问题，并能用自己的语言叙述出来，在此过程中充分感受到诗情数意。教师再引导学生利用已学过的相关数学知识分析、解答。 相关链接：一、与数字有关的诗： 山村咏怀 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 二、诗歌中的数学问题： 1、 晚霞红 太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。 一半在外闹哄哄，一半的一半赶回笼。 剩下十五围着我，共有多少清算清。 分析：这是个典型的分数应用题，通过这首朴实、颇有田园气氛的诗歌展示 出来，学生易于理解，可求出鸭子的总数为： 2、 李白沽酒 李白无事街上走，提着酒壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？ 分析：这首诗倒着思考就很容易解答了： 第三次遇花前壶中有酒：0+1=1（斗） 第三次遇店前壶中有酒：()斗2 121= ÷ 第二次遇花前壶中有酒：()斗2 11121=+ 第二次遇店前壶中有酒：()斗4 32211=÷ 第一次遇花前壶中有酒：()斗4 31143=+ 第一次遇店前壶中有酒：()斗8 72431=÷ 列综合式：()[]()斗87212121=÷+÷+÷ 3、 白羊问题 甲赶群羊逐草茂， 乙拽肥羊一只随其后， 戏问甲及一百否？ 甲云所说无差谬， 若得这般一群凑， ()只604115212121115=÷=?? ? ???--÷
数学与古诗词
数学与古诗词 古诗词是一种独特的文学形式,是我国文学宝库中的精华,艺术珍品中的瑰宝。那精炼隽永的语言、委婉游离的措辞、深刻而又含蓄的内容、极其强烈的感情色彩、巧妙传神的修辞手法,以及鲜明的节奏和韵律等,都是古诗词的显著特征。在古诗词中，不少传世作品都与数学密切相关。古诗词与数学的联系主要体现在两个方面。 第一，在古诗词中间嵌镶数字。古诗词中的数字犹如点睛之笔，构成诗文的主线或脊梁，就好像围棋的九段高手，投下一子，满盘皆活矣。 如“扬州八怪”之一的清代大画家、大书法家郑板桥所作的一首咏雪诗也很富有代表性，为一代又一代世人所传诵： 一片二片三四片， 五六七八九十片。 千片万片无数片， 飞入梅花看不见。 诗人由近及远，由少到多，把漫天飞舞的大雪维妙维肖地展现在读者面前；由远及近，由有到无，让傲雪的红梅迎风扑面，真是美妙绝伦！ 又如 “三十功名尘与上，八千里路云和月”、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”、“一叫一回肠一断，三春三月忆三巴”……这样的例子俯拾皆是。 第二，直接用古诗词编制数学题。例如，在《增删算法统宗》中，就有下面这样一首古诗，这首古诗就是一道完整的数学题。 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 对于这道并不复杂的数学题，我们可以这样思考：吃饭的碗的个数应该与总人数的三分之一相等，盛菜的碗的个数应该与总人数的四分之一相等，因此，总人数为：364÷（31 ＋ 4 1）＝624（人）。
1．周瑜寿多少。 而立之年督东吴，英年早逝两位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；那位同学算得快，多少年寿属周瑜？
生活中的数学辅导1——试论数学诗和现代数学诗
生活中的数学辅导1——试论数学诗和现代数学诗
《生活中的数学》单元辅导一 试论数学诗和现代数学诗 诗是一种语言凝练、结构跳跃、富有韵律、形象地反映生活和表达思想感情的文学体裁。也就是说，诗的基本特征是凝练性、跳跃性和音乐性。 诗可以分成抒情诗和叙事诗，格律诗和自由诗等。 诗是精粹的语言艺术，诗人必须运用形象思维来进行创作。数学是一种抽象思维活动，数学家必须运用逻辑思维进行工作。两者好像无缘，但它们都以和谐、对称、简洁、严谨而著称。若把数学和诗歌联姻，会是一种什么样的效果？ 当代著名作家秦牧说：“诗歌中适当地引用数字，有时的确情趣横溢，诗意盎然。” 唐代著名诗人李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重
什么是数学诗呢？数学诗首先应该是诗，应具有诗歌的基本特征。其次，它有别于一般的诗歌，表现在如下三个方面： 第一，数学诗人的灵感除来自于日常生活外一定还有来自数学生活的一部分； 第二，数学诗歌的意象化，一定有数学的具象（例如数学概念、变换、感悟）作为载体； 第三，数学诗更能发掘数学本身存有的美感，在发掘和体现的过程中应该是自然的贴切的从而是具有感染力的，绝不是数学符号的堆砌。 显然，数学诗是诗歌体裁中的另类体裁。并不是所有诗人都能写数学诗的，也并不是所有的数学家都会写数学诗的。它对于从事这一创作的人员有相当的要求，他既有浪漫的激情，掌握了诗的表现手段，同时他也是数学的行家里手，具有一定的数学造诣，否则他不可能在数学感知的过程中领悟诗意。
中国当代有许多数学大家写过不少优秀的数学诗。 世界级著名数学家、天津南开大学数学研究所原所长陈省身教授，于1980年在中科院的座谈会上即席赋诗： 物理几何是一家，一同携手到天涯， 黑洞单极穷奥秘，纤维联络织锦霞。 进化方程孤立异，曲率对隅瞬息空。 筹算竟得千秋用，尽在拈花一笑中。 此诗把现代数学和物理中最新概念纳入优美的意境中，讴歌数学的奇迹，毫无斧凿痕迹。特别是“拈花一笑”一句，极为传神。当年佛陀拈花一笑，是告诉诸佛门弟子，一切名利是非，皆伤本体，而拈花一笑，一切荣辱皆无。拈花一笑，传递的是禅意。此诗用典于此，显示了诗人博大的胸怀和崇高的境界。 数学家熊庆来是华罗庚的恩师，也是杨乐、
最新数学诗歌作品
诗意般的数学数学诗与现代数学 诗是一种语言凝练、结构跳跃、富有韵律、形象地反映生活和表达思想感情的文学体裁。也就是说，诗的基本特征是凝练性、跳跃性和音乐性。 诗可以分成抒情诗和叙事诗，格律诗和自由诗等。 诗是精粹的语言艺术，诗人必须运用形象思维来进行创作。数学是一种抽象思维活动，数学家必须运用逻辑思维进行工作。两者好像无缘，但它们都以和谐、对称、简洁、严谨而著称。若把数学和诗歌联姻，会是一种什么样的效果？ 当代著名作家秦牧说：“诗歌中适当地引用数字，有时的确情趣横溢，诗意盎然。” 唐代著名诗人李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，把数字一、二、千、万揉入诗中，生动贴切，妙趣横生。又如宋代邵雍写道：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”寥寥20个字，用十个数字描写了一路的景物，通俗自然，脍炙人口。 数字入诗，就成了数学诗吗？ 诗歌里的数字是属于模糊范畴的一种符号形式，和数学语言要求的精确是完全不一样的。“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”这里面的数字就并非能和数学里的数字所传递的信息相等同，它们分别属于截然不同的两种符号体系。以数字入诗歌，这也是由汉语语言的特殊性所至的，因为在汉语里，一般的数词都具有一定的模糊性，并非和数学的数字那样具备精确性和单向性。 如果数字一旦入诗，就成数学诗了，那么中国古代的《易经》就应该是一本最早的数学诗集了！可见，数字入诗并不是数学诗的特征。 什么是数学诗呢？数学诗首先应该是诗，应具有诗歌的基本特征。其次，它有别于一般的诗歌，表现在如下三个方面： 第一，数学诗人的灵感除来自于日常生活外一定还有来自数学生活的一部分； 第二，数学诗歌的意象化，一定有数学的具象（例如数学概念、变换、感悟）作为载体； 第三，数学诗更能发掘数学本身存有的美感，在发掘和体现的过程中应该是自然的贴切的从而是具有感染力的，绝不是数学符号的堆砌。 显然，数学诗是诗歌体裁中的另类体裁。并不是所有诗人都能写数学诗的，也并不是所有的数学家都会写数学诗的。它对于从事这一创作的人员有相当的要求，他既有浪漫的激情，掌握了诗的表现手段，同时他也是数学的行家里手，具有一定的数学造诣，否则他不可能在数学感知的过程中领悟诗意。 中国当代有许多数学大家写过不少优秀的数学诗。 世界级著名数学家、天津南开大学数学研究所原所长陈省身教授，于1980年在中科院的座谈会上即席赋诗： 物理几何是一家，一同携手到天涯， 黑洞单极穷奥秘，纤维联络织锦霞。 进化方程孤立异，曲率对隅瞬息空。 筹算竟得千秋用，尽在拈花一笑中。 此诗把现代数学和物理中最新概念纳入优美的意境中，讴歌数学的奇迹，毫无斧凿痕迹。特别是“拈花一笑”一句，极为传神。当年佛陀拈花一笑，是告诉诸佛门弟子，一切名利是非，皆伤本体，而拈花一笑，一切荣辱皆无。拈花一笑，传递的是禅意。此诗用典于此，显示了诗人博大的胸怀和崇高的境界。 数学家熊庆来是华罗庚的恩师，也是杨乐、张广厚的导师。当杨乐宣读完自已的第一篇论文时，熊教授即席赋诗赞美： 带来时雨是东风，成长专长春笋同。 科学莫道还落后，百花将见万枝红。 熊教授的诗的灵感来自于对得意弟子成功的数学论文答辩。诗中洋溢着对时代的赞美，喜看学生如同春笋般地茁壮成长，东风寓时雨，时雨浴春笋，一种天地祥和的意境。紧接着是顺沿而发的感叹，科学莫道还落后，百花将见万枝红。激情荡漾，扑面而来。 数学家华罗庚文学功底十分深厚，常把数学入诗，阐述哲理。他曾这样写道：数形本是相倚依，怎能分作两边飞， 数缺形时少直觉，形少数时难入微。 数形给合百般好，隔离分家万事休。 几何代数统一体，永远联系莫分离。 此诗把数学的具象——数形结合的思维方式作为载体，用节奏鲜明生动有趣的语言，把学习数学的方法进行了辩证的阐述，让人读来亲切可掬。 李国平院士也是一位优秀的诗人，出版有诗集《李国平诗选》。序言则是著名数学家苏步青教授的一首颂诗：“名扬四海句清新，文字纵横如有神。气吞长虹连广宇，力挥彩笔净凡尘。东西南北径行遍，春夏秋冬人梦频。拙我生平偏爱咏，输君珠玉得安贫。”全诗古文功底深厚，此事传为数坛佳话。 以上列举的堪称数学诗的佳作。这些诗应归属于古体诗。 现代体的数学诗是什么样子？ “现代诗”名称，开始使用于1953年—纪弦创立“现代诗社”时确立。现代诗的含义： 1.形式是自由的；2.内涵是开放的；3.意象经营重于修辞。 现代数学诗应该同时具备现代诗和数学诗的基本特征。比起古体的数学诗来，现代数学诗更自由开放，意象经营更重于修辞。
数学诗歌
. 三角函数东升西落照苍穹,影短影长角不同。昼夜循环潮起伏,冬春更替草枯荣。立体几何锥顶柱身立海天,高低大小也浑然。平行垂直皆风景,有角有棱足壮观。解析几何代数几何熔一炉,乾坤变幻坐标书。图形百态方程绘,曲线千姿运算求。三等分角与数域扩张一角三分本等闲,尺规限制设难关。几何顽石横千载,代数神威越九天。步步登攀皆是二,层层寻觅杳无三 我的向量 给你一个方向，你就成为我的向量。给你一个坐标系， 你就在我心空飞翔。给你一个基底..带着我，征途启航。 繁复的几何关系，变成纯代数的情殇。 优美的动态结构，没有人情冷暖世态炎凉。哪怕山高路远， 哪怕风雨苍茫，不管起点在哪里，你始终在水一方。 啊，我的向量，你是一股力量，溶进了我的身体， 在我的血管里，静静地流淌！ 拉格朗日,傅立叶旁， 我凝视你凹函数般的脸庞,..微分了忧伤，积分了希望， 我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散，收敛难挡， 没有你的极限，柯西抓狂，我的心已成自变量， 函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的， 是我想你的皮亚诺余项。狄利克雷，勒贝格杨 一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量， 是长廊里麦克劳林的吟唱。 欧几里德留下了几何原本 传抄在雪白的羊皮纸上 距今已有两千三百多年 阿波罗尼生于帕加 凝视着永恒的圆锥曲线 丢番图却在静静的欣赏不定方程的解 微分级数离散收敛是谁的发现？ 喜欢你在连续之中逼近我的极限
. 经过剑桥三一学院 我以牛顿之名许愿 思念就像傅利叶级数一样蔓延 当空间只剩下拓扑的语言 映射就成了永垂不朽的诗篇 我给你的爱写在Banach空间 深埋在康托尔集合里面 用超越数去超越永远 那没有尽头的无穷 一切又重现
与数学有关的诗歌词汇数学节
与数学有关的诗歌音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的 一切。 我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗透一些与数学有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。 一、与课本章节有关的诗歌 第一章《集合、映射与函数》： 日落月出花果香，物换星移看沧桑。 因果变化多联系，安得良策破迷茫 集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。 看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。 第二章《指数函数、对数函数和幂函数》： 晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空； 化石岁月巧推算，文海索句快如风. 指数对数相辉映，立方平方看对称； 解释大千无限事，三族函数建奇功。 二、诗歌数学题
朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。却将黍实为田积，二四除之亩法强。" 明代程大位有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗："肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。试问高明能算士，几多醨酒几多醇"这道诗题大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。试问：其 中好酒、薄酒分别是多少瓶 着名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。这个算题原文为："今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何答曰二十三。"这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。"这首诗包含着着名的"剩余定理"。也就说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）+（3×21） +（2×15）－（2×105）＝23。