二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2015·四川乐山中考)函数y =
的自变量x 的取值范围是________.
12.(宁夏中考)点 P (a ,a -3)在第四象限,则a 的取值范围是 .
13.已知点P (3,-1)关于y 轴的对称点Q 的坐标是(a +b ,1-b ),则a b 的值为__________. 14.(2015·广州中考)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y 米与时间x 小时(0≤x ≤5)的函数关系式为__________.
15.在△ABC 中,a ,b ,c 为其三边长,
,
,
,则△ABC 是_________.
16.(2014?甘肃白银中考)在等腰△ABC 中,AB =AC =10 cm ,BC =12 cm ,则BC 边上的高是_________cm .
17.若),(b a A 在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________. 18.(2014?福建泉州中考)已知:m 、n 为两个连续的整数,且m <
<n ,则m +n =_________.
三、解答题(共66分) 19.(8分)如图,已知等腰
△
的周长是,底边上的高的长是,
求这个三角形各边的长.
C
第19题图
20.(8分)计算:
(1)44.1-21.1; (2)2328-+; (3 (4)0)31(3
3
122-++;
(5)2)75)(75(++-;(6)2
224145-.
21.(8分)在平面直角坐标系中,顺次连接A (-2,1),B (-2,-1),C (2,-2),D (2,3)各点,
你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
22.(8分)已知a 31-和︱8b -3︱互为相反数,求()2
-ab -27 的值.
23.(8分)(2014?湖南怀化中考)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),
B(0,-2)两点,试求k,b的值.
24.(8分)一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m.
(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗?
25.(8分)(2015·浙江丽水中考)甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书,
甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐标系中,补画s关于t的函数图象的其余部分;
(3)问甲、乙两人何时相距360米?
26.(10分)(2015·湖北孝感中考)某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3 000
元,每天工作8小时,一个月工作25天,月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A 型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元,请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
期中检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析:|-5|=5;|-2|=2,|1|=1,|4|=4,所以绝对值最小的数是1,故选C .
2.C 解析:选项A 9=,选项B 5=,选项D 中2
2(=,所以只
有选项C 中
1=-正确.
3.D 解析:∵ 81<90<100,∴ ,即9
10,∴ k =9.
4.D 解析:因为22ab ab a b ?=,所以A 项错误;因为3
3
(2)8a a =,所以B 项错误;因为
0)a ≥,所以C 0,0)a b =≥≥,所以D 项
正确.
5.D 解析:判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法: ①有一个角是直角或两锐角互余; ②两边的平方和等于第三边的平方;
③一边的中线等于这条边的一半.由A 得有一个角是直角. B 、C 满足勾股定理的逆定理,故选D.
6.C 解析:因直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5
以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+47 C.
7.D 解析:筷子在杯中的最大长度为22815+=17(cm ),最短长度为8 cm ,则筷子露在杯子外面的长度h 的取值范围是24-17≤h ≤24-8,即7≤h ≤16,故选D.
8.C 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数,所以点(-2,3)关于原点的对称点为(2,-3).根据平移的性质,结合直角坐标系,(2,-3)点向左平移2个单位长度,即横坐标减2,纵坐标不变.故选C.
9.B 解析:∵ △ABC 向左平移5个单位长度,A (4,5),4-5=-1, ∴ 点A 1的坐标为(-1,5),故选B .
10.D 解析:设直线l 的表达式为()0y kx b k =+≠, 直线l 经过第一、二、三象限, ∴ 0k >,函数值y 随x 的增大而增大. 01>-,∴ a b >,故A 项错误; 02>-,∴ 3a >,故B 项错误; 12->-,∴ 3b >,故C 项错误; 13-<,∴ 2c <-,
故D项正确.
二、填空题
11.x≥2 解析:因为使二次根式有意义的条件是被开方数≥0,所以x-2≥0,所以x≥2.
12.0<a<3 解析:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.
∵点P(a,a-3)在第四象限,∴a>0,a-3<0,解得0<a<3.
13.25 解析:本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点,关于y轴对称的点的横坐标互为
相反数,纵坐标相同,可得a+b=-3,1-b=-1,解得b=2,a=-5,∴a b=25. 14.y=0.3x+6 解析:因为水库的初始水位高度是6米,每小时上升0.3米,所以y与x的
函数关系式为y=0.3x+6(0≤x≤5).
15.直角三角形解析:因为所以
△是直角三角形.
16.8 解析:如图,AD是BC边上的高线.
∵AB=AC=10 cm,BC=12 cm,
∴BD=CD=6 cm,
∴在Rt△ABD中,由勾股定理,得
AD
=8(cm).
17.互为相反数解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,?符号相反.
18.7 解析:∵ 9<11<16,∴ 3<<4.
又∵m、n为两个连续的整数,∴m=3,n=4,∴m+n=3+4=7.
三、解答题
19. 解:设,由等腰三角形的性质,知.
由勾股定理,得,即,解得,
所以,.
20.解:(1).
(2).
(3
3
33
=+=+=
B C
第16题答图
(4)
.61513
3
34)31(331220=+=++=-++ (5)
(6)
.
21.解:梯形.因为AB ∥CD ,AB 的长为2,CD 的长为5,AB 与CD 之间的距离为4,
所以S
梯形ABCD
=
(25)4
2
+?=14. 22.解: 因为a 31-≥0,︱8b -3︱≥0,且a 31-和︱8b -3︱互为相反数,
所以a 31-,0=︱8b -3︱,0= 所以,8
3
,31==
b a 所以()2-ab -27=64-27=37. 23.分析:直接把A 点和B 点的坐标分别代入y =kx +b ,得到关于k 和b 的方程组,然后解方程组即可.
解:把(1,3)、(0,-2)分别代入y =kx +b ,得+32k b b =??=-?
,
,
解得52k b =??
=-?
,
,即k ,b 的值分别为5,-2. 24.分析:(1)可设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高,因为云梯长、梯子底端离墙距离、
梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长,所以x 2+72=252
,解出x 即可.
(2)如果梯子的顶端下滑了4 m ,那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m ,应计算才能确定.
解:( 1)设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高, 根据题意,得AB 2+BC 2=AC 2,即x 2+72=252,解得x =24, 即这个梯子的顶端A 距地面有24 m 高. (2)不是.理由如下:
如果梯子的顶端下滑了4 m ,即AD =4 m,BD =20 m. 设梯子底端E 离墙距离为y m ,
根据题意,得BD 2+BE 2=DE 2,即202+y 2=252,解得y =15. 此时CE =15-7=8(m ).
所以梯子的底部在水平方向滑动了8 m. 25.解:(1)甲行走的速度:150530÷=(米/分). (2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50).
(3)由函数图象可知,当t =12.5时,s =0; 当12.5≤t ≤35时,s =20t -250; 当35当甲、乙两人相距360米时,即s =360, 360=20t -250,解得30.5=t , 360 =-30t +1 500. 解得 38=t
∴当甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米.
26.解:(1)设一名熟练工加工1件A 型服装需要x 小时,加工1件B 型服装需要y 小时,由题意,得
解得
答:一名熟练工加工1件A 型服装需要2小时,加工1件B 型服装需要1小时. (2)当一名熟练工一个月加工A 型服装a 件时,则还可以加工B 型服装(25×8-2a )件. ∴ W =16a +12(25×8-2a )+800,∴ W =-8a +3 200. 又a ≥ (200-2a ),解得a ≥50. ∵ -8<0,∴ W 随着a 的增大而减小. ∴ 当a =50时,W 有最大值2 800.
∵ 2 800<3 000,∴ 该服装公司执行规定后违背了广告承诺.
https://www.wendangku.net/doc/ec7069017.html,
第25题答图