杭西高10月考高二数学试卷
杭西高10月考高二数学试卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1.某公司A 、B 、C 、D 四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点. 公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在C 地区中有20个特大型销售点，要在从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②. 则完成①、②这两调查宜采用的抽样方法依次是…………………（ ） A 、分层抽样法，系统抽样法 B 、分层抽样法，简单随机抽样法
C 、系统抽样法，分层抽样法
D 、简单随机抽样法，分层抽样法
2．把89化成五进制数的末位数字为 …………………………………………………（ ） A 1
B 2
C 3
D 4
3.已知平面向量),1,1(1,1(-==则向量
2
3
21-等于………（ ） A. (－2, －1) B .( －2,1) C. (－1,0) D. (－1,2) 4. 右图给出了一个算法流程图。若输入115cos 20
2
-=a , 0
15cos =b 005,22cos 5.22sin 2=c ，则输出的a 值为…………………………（ ） A ．－
2
2
B ．
22C ． 23 D ． 2
3-
5.ABC ?中，若222()tan a c b B +-=，则B 的值为…………（ ）
A ．
6π B ．3π C ．6π或56π D ．3
π或23π
6.若直线07)4()25(08)41()23(=-++-=+-++y a x a y a x a 和相互垂直，则a 的值是………………………………………………………（ ）
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 0或－1 7．若直线ax +by =1与圆x 2+y 2=1相交，则点P (a ，b )与圆的位置关系是…………………（ ） A ．在圆上 B 在圆外 C 在圆内 D 以上都有可能
8．各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32,14,n n S S ==则2n S =……( )
A ．．6 C ．4 D ．203
9.要得到cos(2)4
y x π
=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像………………………（ ）
A. 向左平移
8π个单位 B. 向右平移8π个单位 C. 向左平移4π个单位 D. 向右平移4
π
个单位
10.设y x ,满足约束条件??
?
??≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为
12，则
b a 3
2+得最小值为…………………………………………………………………（ ） A.625 B.38 C.3
11 D.4
二、填空题（每小题4分，共20分） 11.甲乙两人下棋，和棋的概率是
21，乙获胜的概率是3
1
，则甲不胜的概率为 ▲ 12．直线x +2y =0被圆x 2+y 2－6x －2y －15=0所截得的弦长等于 ▲ 13．若01x <<，则函数225
()2log log f x x x
=++
的最大值是_____▲_ _ ____. 14．已知{}n a 为等比数列，且2435460,225n a a a a a a a <++=，那么35a a += ▲ 。 15．已知m 、l 是直线, αβ、是平面, 给出下列命题: ①若l 垂直于α内的两条相交直线, 则l ⊥α; ②若l 平行于α, 则l 平行α内所有直线; ③若m l l m ??⊥⊥αβαβ,,，且则;
④若l l ?⊥⊥βααβ,且，则;
⑤若m l m ??αβαβ,,，且∥则∥l ． 其中正确的命题的序号是 ▲ (注: 把你认为正确的命题的序号都填上)． 三、解答题（共计5小题，8+10+10+10+12=50，要求写出必要的证明过程和计算步骤） 16.
已知函数2
()5sin cos f x x x x =-+
x ∈R ），求： (1)函数()f x 的最小正周期和单调递增区间.
(2)函数b x af x g +=)()((0 ,0[π 上的最大值和最小值分别是135+、9-， 求a 、b 的值. 17. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，记录如下： 甲 83 81 79 78 97 92 乙 90 96 79 75 80 90 （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数； （Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为=85,=85x x 乙甲，计算：甲乙两位学生预赛6次成绩的方差分别为多少？现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生 参加合适？请说明理由； （Ⅲ）若将甲学生的6次成绩写在6个完全相同的标签上，并将这6个标签放在盒子中，则从 中摸出两个标签，至少有一个标签上写的是80以下的数字的概率是多少？ 18. 如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点。求证：（1）PA ∥平面BDE （2）平面BDE ⊥平面PAC P C B A 19．已知函数23()3x f x x += ，数列{}n a 满足* 1111,(),.n n a a f n N a +==∈（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令112112004 (2),1,,2 n n n n n n m b n b S b b b S a a --= ≥==++???+< 若对一切*n N ∈成立，求最小正整数m. 20.已知：圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝25，直线l ：(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y ＝7m ＋4 (m ∈R)． （1）证明：无论m 为何值时，直线l 恒过定点； (2) 求证：不论m 取什么实数，直线l 与圆恒相交． (3) 求直线l 被圆C 截得的弦长最短时的长度及此时的直线方程． 杭西高10月考高二数学参考答案一．选择题 二．填空题 11. 6 5 13. 2-14. －5 15.①④ 三．解答题 16. 解： 2 3 5 ) 2 cos 1( 2 3 5 2 sin 2 5 ) (+ + - =x x x f x x2 cos 2 3 5 2 sin 2 5 - =) 3 2 sin( 5 π - =x （1）函数的最小正周期为π,由 2 2 3 2 2 2 π π π π π+ ≤ - ≤ -k x k 得 12 5 12 π π π π+ ≤ ≤ -k x k…………………4分 （2）= ) (x g b x a+ -) 3 2 sin( 5 π ], 2 ,0[ π ∈ x则] 3 2 , 3 [ 3 2 π π π - ∈ - x ∴) 3 2 sin( π - x的最大值是1，最小值是 2 3 - 当0 < a时， ? ? ? ? ? - = + + = + - 9 5 1 3 5 ) 2 3 ( 5 b a b a 解得： ? ? ? - = - = 1 2 b a …………8分 17. 解：（Ⅰ）作出茎叶图如下： …………………………3分乙组数据的中位数为85 …………………………5分甲乙 7 8 9 8 2 7 2 0 0 6 9 8 5 9 x 85= 甲，x =85乙，67.492=甲s ,3.552 =乙s , x ∴=甲x 乙，22s s <乙甲， ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。 ………………--------------------6分 （Ⅲ）解法1：从6张标签中摸出两个标签，共有15种不同的结果 83，81； 83，79； 83，78； 83，97； 83，92；81，79； 81，78； 81，97； 81，92；79，78； 79，97； 79，92；78，97； 78，92；97，92；设“抽出的两张标签中至少有一个标签上写的是80以下的数字为事件A ，其中事件A 包含以下9种不同的结果 83，79； 83，78；81，79； 81，78； 79，78； 79，97； 79，92；78，97； 78，92； 所以，6.015 9 )(== A P 答：抽出的两张标签中至少有一个标签上写的是80以下的数字的概率为0.6-------------10分 18.解：(1)连结OE ,∵O,E 分别是AC,PC 的中点 ∴OE//PA 又∵ ?PA 平面DEB, ?OE 平面DEB ∴PA//平面DEB (5) （２）∵PO ⊥底面ABCD ∴PO ⊥BD ∵四边形ABCD 是正方形 ∴ BD ⊥AC 又∵AC ?PO=O ∴BD ⊥平面PAC 又∵BD ?平面BDE ∴平面BDE ⊥平面PAC …………………………………………10 19.解：（1）21 33 n a n =+ （2） 591 (2)22215 2 20045 200922n n S n n S m m = -?≥+< -≥?≥ 20. 解：(1)直线l 可化为x ＋y －4＋m (2x ＋y －7)＝0即不论m 取任何实数，它恒过两直线： x ＋y －4＝0与2x ＋y －7＝0的交点，两方程联立解得交点为(3，1)， 又(3－1)2＋(1－2)2＜25． ∴点(3，1)在圆的内部． ∴不论m 为任何实数直线l 与圆恒相交． (2)由(1)知直线l ，恒过定点(3，1) ∴当直线l 与过此点的半径垂直时，l 被圆截得的弦长最短，由平面几何垂径定理得 AB ＝22||2CM r -＝54])21()13[(25222=-+-- 此时k ＝－ CM k 1＝2∴l 的方程为2x －y －5＝0 高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·浙江模拟) 已知直线，平面满足，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高三上·德州期中) 命题“ ，”的否定为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线 上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90° D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分) 2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（） 充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（ ）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（ ） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（） 有最大值有最小值单调递增不单调 10、设向量满足，，的夹角为，则（） 大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（） 等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（） 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为： （1）把化成普通方程；化成直角坐标方程； （2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若 （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称轴方程； （3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数 （1）讨论的单调性； 龙川一中2015--2016学年高二年级10月考试题 理科数学 命题人：李锦标审题人：邓华清考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、已知集合A={x|log 4 x＜1}，集合B={x|2x＜8}，则A∩B等于( ) A．（﹣∞，4）B．（0，4）C．（0，3）D．（﹣∞，3） 2、下列函数中，最小正周期为π的是（） A．y=sin2x B．y=sin C．y=cos4x D．y=cos 3、设等差数列{a n }的前n项和为S n ，若2a 8 ＝6＋a 11 ，则S 9 的值等于( ) A．54 B．45 C．36 D．27 4、设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为( ) A．10 B．8 C．3 D．2 5、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A、若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C、若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β D、若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β 6、对于0＜a＜1，给出下列四个不等式： ①②③ ④．其中成立的是（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 7、已知tanα=3，则 =（） A．﹣B．0 C．D． 8、设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x﹣3，则 f（x）的零点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9、设a ＞0，b ＞0，若3是b a 339与的等比中项，则b 1 a 2+的最小值为（ ） A.1 B ．13+34 C.23 D ．322 13 + 10、密码锁上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，某人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率（ ） A ． B ． C ． D ． 11、如图，已知球O 是棱长为1 的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 的截面面积为( ) A ．π B ． C ． D ．π 12、如图，已知正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的各条棱长都相等，M 是侧棱CC 1的中点，则异面直线AB 1和BM 所成的角的大小是（ ） A ．90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° kπ，kπ2（x ﹣m ）﹣ +a=2sin （2x ﹣2m ﹣） ∵函数g （x ）的图象关于y 轴对称， ∴由2m+ =kπ ，k ∈Z 可解得：m= ，k ∈Z ， ∴由m ＞0，实数m 的最小值是． …………………………….10分 18、 解：（Ⅰ）根据频数分布表，成绩在[)120,130，[)130,140，[]140,150中共有100人， 人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4 C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。 大庆实验中学2020—2021学年度高二上学期10月月考 数学（理科）试题 一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1. 设命题 :p 2,2n n N n ?∈≤ ，则p ?为（ ） 22220000.,2.,2.,2.,2n n n n A n N n B n N n C n N n D n N n ?∈>?∈≤?∈>??> 2．下面四个条件中，使a b <成立的充分不必要条件是（ ） 2233 ...1.1A a b B a b C a b D a b <<<+<- 3. 某班有学生50人，现将所有学生按1,2,3,...,50随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4,,24,,44a b 号学生在样本中，则a b +=（ ） .14.34.48.50A B C D 4. 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设 椭圆的长半轴长、短半轴长分别为,a b ，则椭圆的面积公式为S ab π=.若椭圆C 的离心率为2 ，面积为8π，则椭圆C 的标准方程为（ ） 2222.11164164x y y x A +=+=或 2222.1116121612x y y x B +=+=或 2222.11124124x y y x C +=+=或 2222.11169916 x y x y D +=+=或 5. 连续抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之积为6的概率是（ ） 1531. . . .9 36 186 A B C D 6. 关于曲线22 :C x y x y +=+，给出下列五个命题： ①曲线C 关于x 轴对称；②曲线C 关于y 轴对称；③曲线C 关于y x =对称； 安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三 点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10 成都七中高2020届数学（理科）10月阶段考 试（一） 命题人：魏华 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．设x∈R，则“l A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9．设函数f ’(x)是奇函数f(x) (x ∈R)的导函数，f （-1）=0，当x>0时，xf ’(x)-f （x ）<0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( ) A ．（一∞，一1）(0，1) B ．（一1，0）(1，+∞) C ．（一∞，一1）（一1，0） D ．(0，1) (1，+∞) 10．设函数 若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足 123()()()f x f x f x ==，则x 1+x 2+x 3的取值范围是( ) 11.己知f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-l ）的图象关于点(1，0)对称，若 对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2-6x+21)+f(y 2-8y)<0恒成立，则当x>3时， x 2+y 2的取值范围是( ) A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49) 12.设函数 则使得 成立的x 的取值范围是 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.若函数f(x)= （a>0，且a ≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a 的取值范围是 14.在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“-1≤发生的概率 为 15.己知函数f(x)-2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小 值为 16．己知函数f(x)= 则不等式f(x)≥log 2（x+1)的解集是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 2019-2020年高二月考试题（数学理） 一、选择题 1. 求曲线2y x =与y x =所围成图形的面积，其中正确的是（ ） A ．1 20()S x x dx = -? B ．1 20()S x x dx = -? C ．12 ()S y y dy =-? D ．10 (S y dy =? 答案 B 2.右图是函数b ax x x f ++=2)(的部分图象，则函数 ()ln ()g x x f x '=+的零点所在的区间是 （ ） A 11(,)42 B (1,2) C 1 (,1)2 D (2,3) 答案 B 3. 直线3y kx =+与圆()()2 2 324x y -+-=相交于M,N 两点，若MN ≥k 的取值范围是（ ） A. 304?? -???? ， B. []304? ?-∞-+∞???? ，， C. ??? ? D. 203?? -???? ， 答案 A. 4. 函数x x y 1 42 + =单调递增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),2 1(+∞ D ．),1(+∞ 答案 C. 5函数x x y ln = 的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2e D ．3 10 答案 A. 6 曲线3cos (0)2y x x π =≤≤ 与坐标轴围成的面积是( ) A.4 B. 5 2 C.3 D.2 答案 C. 7. 设a ∈R ，若函数 ()3ax y e x x R =+∈有大于零的极值点，则（ ） .3A a >- .3B a <- 1 .3C a >- 1 .3 D a <- 答案 B. 8.已知实数d c b a ,,,成等比数列，且对函数x x y -+=)2ln(，当b x =时取到极大值c ，则ad 等于 ( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 答案 A. 9. 对于R 上可导的任意函数f （x ），且'(1)0f =若满足（x －1）f x '（）>0，则必有 （ ） A 、f （0）＋f （2）<2f （1） B 、f （0）＋f （2）≥2f （1） C 、f （0）＋f （2）>2f （1） D 、f （0）＋f （2）≥2f （1） 答案 C. 10. 给出以下命题：⑴若 ()0b a f x dx >? ，则f (x )>0； ⑵20 sin 4xdx =? π;⑶f (x )的原函数为 F (x )，且F (x )是以T 为周期的函数，则 ()()a a T T f x dx f x dx +=? ? ； 其中正确命题的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 答案 B 11. 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622 2=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ） A ．2 3x y =或2 3x y -= B ．2 3x y = C ．x y 92 -=或2 3x y = D ．2 3x y -=或x y 92 = 答案 D. 12.双曲线的虚轴长为4，离心率2 6 = e ，1F 、2F 分别是它的左、右焦点，若过1F 的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，且||AB 是||2AF 的等差中项，则||AB 等于（ ） A ．28 B ．24 C ．22 D ．8． 答案 A 二、填空题： 宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ，B ={ x |y = x } ，则A B =（ ） A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2．已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?， 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ；② a +b 石家庄二中20162017学年第一学期10月月考 高二数学（理）试卷 考试时间：60分钟 总分：100分 一、选择题（每题5分，共50分） 1．点(,1)A a 在椭圆22 142 x y +=的内部，则a 的取值范围是（ ） A ．( B ．(,(2,)-∞+∞ C ．(2,2)- D ． (1,1)- 2．若方程2 2 (0)mx my n m n -=?<，则方程表示的曲线是（ ） A. 焦点在x 轴上的双曲线 B. 焦点在y 轴上的双曲线 C. 焦点在x 轴上的椭圆 D. 焦点在y 轴上的椭圆 3．若双曲线()222103x y b b -=>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1 4 ，则该双曲 线的虚轴长是（ ） A.2 B.1 4．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 12 ，E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合，A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则||AB =（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 5．若AB 为过椭圆22 12516 x y +=中心的弦,F 为椭圆的焦点，则FAB ?面积的最大值为（ ） A.6 B.12 C.24 D.36 6．已知点P 在抛物线2 4y x =上，定点()2,3M ，则点P 到点M 的距离和到直线:1l x =-的距离之和的最小值为（ ） A. 37 16 B. 11 5 D.3 7．若椭圆22 14x y +=双曲线2212 x y -=有相同的焦点12F F ，，点P 是椭圆与双曲线的一个交点，则12PF F ?的面积是（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ． 12 8．一动圆P 过定点M(－4，0)，且与已知圆2 2 :(4)16N x y -+=相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是（ ） A.221(2)412x y x -=≥ B.221(2)412x y x -=≤ C.221412x y -= D.221412 y x -= 9．已知c 是椭圆122 22=+b y a x （a ＞b ＞0）的半焦距，则b c a +的取值范围是（ ） A.(1)+∞， B.)+∞ C. D. 10．已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为，P 是上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点．若4FP FQ =，则QF ＝( ) A. 72 B ．3 C. 5 2 D ．2 二、填空题（每题5分，共25分） 11. 抛物线2 4y x =的准线方程为_____________. 12．已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的焦距为4，则b= ____ . 13．已知两定点1,0,1,0M N ，直线:23l y x ，在上满足 4=+PN PM 的点P 有 个. 14．已知椭圆E:122 22=+b y a x （a ＞b ＞0）的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线 :340l x y -=交椭圆E 于A 、B 两点；若4=+BF AF ，点M 到直线的距离不小于5 4 ， 则椭圆E 的离心率的取值范围是_______. 15．设点P 是双曲线122 22=-b y a x （a ＞0，b ＞0）上一点，21,F F 分别是双曲线的左、右 焦点，I 为△21F PF 的内心，若12122()PF I PF I F F I S S S ???-=，则该双曲线的离心率 是 . 三、解答题（16题10分，17题15分，共25分） 2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( ) 2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知α为第二象限角，sinα=，则tan（）=（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣D．1 2．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（） A．﹣B．C．D．﹣ 3．已知A={x|{x2+2x﹣3＞0}，B={x|≤0}，则（?U A）∩B=（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，1] C．[﹣1，2] D．（﹣3，﹣2）∪[1，2] 4．在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（） A．B．C．或πD．π 5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（） A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 8．在边长为1的正三角形ABC中，设=2，=λ，若=﹣，则λ的值为（） A．B．2 C．D．3 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，a+c=3，tanB=，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 10．设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经 过区域D上的点，则r的取值范围是（） A．[2，2]B．（2，3]C．（3，2]D．（0，2）∪（2，+∞） 11．已知等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，其前n项和为S n，若直线y=a1x+m与圆（x ﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列{}的前10项和=（） A．B．C．D．2 12．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O 为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为（） A．B．C．D．3 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 14．如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设 P是图象上的最高点，M、N是图象与轴的交点，则与的夹角的余弦值为． 2018届高二年级第二次月考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） A.（x ﹣1）2 +（y ﹣1）2 =1 B.（x+1）2 +（y+1）2 =1 C.（x+1）2 +（y+1）2 =2 D.（x ﹣1）2 +（y ﹣1）2 =2 2.如图由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立方体中的数字表 示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的左视图为（ ） 3.圆2 2 40x y +-=与圆2 2 450x y x +--=的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．内含 4．下列命题： ①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． 其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB 平行于y 轴，BC ，AD 平行于x 轴．已知四边形ABCD 的面积为2 2 cm 2，则原 平面 图形的面积为（ ） A ．4 cm 2 B ．4 2 cm 2 C ．8 cm 2 D ．8 2 cm 2 6．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥ B ．若,//m m n α γ=，则//αβ C ．若,m βαβ?⊥，则m α⊥ D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥ 7．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，4AB =,16AA =.若E ， F 分别是棱1BB ，1CC 上的点，且1BE B E =，111 3 C F CC =，则 异面直线1A E 与AF 所成角的余弦值为（ ） A ． 36 B ．26 C ．310 D ．210 8．已知直线:l a y x =+与圆42 2 =+y x 交于B A ,两点，且 上海市高二上学期 10 月月考数学试题 B . 45° C . －45° D . 135° 4. （2 分） 已知 m、n 是两条不同的直线，α、β、γ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若 α⊥γ，α⊥β，则 γ∥β B . 若 m∥n，m α，n β,则 α∥β C . 若 m∥n，m∥α，则 n∥α D . 若 n⊥α，n⊥β，则 α∥β 5. （2 分） 过点 M(－2,4)作圆 C：(x－2)2＋(y－1)2＝25 的切线 l ， 且直线 l1：ax＋3y＋2a＝0 与 l 平行， 则 l1 与 l 间的距离是（ ） 2021年高二10月月考数学理试题含答案 出题：审题： 注意事项： 1. 考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内 2. 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题，共40分） —、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个命题中，只有一项是符合题目要求的）。 1．在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于 A．B．或C．D．或 2.某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第 十五排有（）个座位。 A．27 B．33 C．45 D．51 3.下列结论正确的是（） A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b C．若a>b,c<0，则a+c B、 C、 D、 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9.a克糖水中含有b克塘（a>b>0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事 实提炼出一个不等式：。 10.设三角形△ABC的内角所对的边分别为a,b,c，若（a+b-c）(a+b+c)=ab,则角C= ； 11.已知数列则是这个数列的第项. 12.已知等比数列｛a n｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛a n｝的前n项和S n= ___________; 13.中若面积，则角C=___________; 14.已知等差数列的前n项和为，，则数列的前100项和为_________; 三、解答题（本大题共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15.（本小题满分12分） 在中，已知，求边的长及的面积. 16.（本小题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得,并在点测得塔顶的仰角为，求塔高． 17.（本小题满分14分） 等差数列的前项和记为.已知. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 绝密★启用前 2019-2020学年度普通高中10月月考数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：高二数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题，共60分) 一、选择题（共12个，每小题5分，每小题只有一个正确答案) 1．在锐角ABC ?中，角A,B,C 所对角为a,b,c.若2sin b a B =,则角A 等于( )． A ．π3 B ．π 6 C ．π4 D ．π5π66 或 2．数列1 12 ，314，518，71 16，…的前n 项和S n 为( )． A.n 2＋1－11 2 n - B.n 2＋2－1 2 n C.n 2＋1－ 12n D.n 2 ＋2－ 112n - 3．若n S 为数列{}n a 的前n 项和，且22n n S a =-，则8S 等于( ) A.255 B.256 C.510 D.511 4．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ） A ．64 B ．81 C ．128 D ．243 5．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果12a =，3522a a +=，那么3S =（ ） A ．8 B ．15 C ．24 D ．30 6．等差数列{}n a 中，3910a a +=，则该数列的前11项和11S =（ ） A ．58 B ．55 C ．44 D ．33 7．已知在中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且，，，则的 面积等于（ ） A. B. C. D. 8．已知a ，5，b 成等差数列，且公差为d ，若a ，4，b 成等比数列，则公差d =( )． A.3- B.3 C.3-或3 D.2 或 1 2 9．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且1a ，3a ， 7a 为等比数列{}n b 的连续三项，则 23 34 b b b b ++ 的值 为（ ） A. 12 B.4 C.2 10．在△ABC 中，角A,B,C 所对边分别为a,b,c 。若 ,则三角形ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 11．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1 cos 2 A = ，a = sin sin sin a b c A B C ++=++（ ） A. 12 B. 2 D.2 12．数列1， 112+，1123++，11234+++， (1123) +++ +的前n 项和为( ) A. 221 n n + B. 21 n n + C.1 2 ++n n D. 321 n n + 襄阳五中2015—2018届高二年级10月月考 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合{ }{ } 2 2 20,2,A x x x B y y x x x A =-≤==-∈，则A B =（ ） A ．[]0,2 B ．[]1,2- C ．(,2]-∞ D ．[0,)+∞ 2. 已知1e 、2e 是夹角为60?的两个单位向量，则122a e e =+与1232b e e =-+的夹角的正弦值是（ ） 3 B. 12 - C. 12 D. 3 3. 下列说法中不正确的是（ ） A. 对于线性回归方程???y bx a =+，直线必经过点(,)x y B. 茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录 C. 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变 D. 掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是1 2 ，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面 4. 定义某种运算b a S ?=,运算原理如图所示,则式 子:1 2511sin ln ()lg10033 πe -?+?的值是 ( ) A 3B ．3C ． 3 D ．4 5. 设数列{}n a 是以3为首项，1为公差的等差数列，{}n b 是以1为 首项，2为公比的等比数列，则4321a a a a b b b b +++= A ．15 B ．72 C ．63 D ． 60 6. 如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，M 为棱BB 1的中 点，则下列结论中错误的是（ ） A.D 1O ∥平面A 1BC 1 B. D 1O ⊥平面MAC C.异面直线BC 1与AC 所成的角为60° D.MO 与底面所成角为90° 7. 在 ABC ?中，已知1,600==b A ，其面积为 3，则 C B A c b a sin sin sin ++++为（ ） A ． 33 B ． 3 3 26 C ． 2 39 D ． 3 39 2 8. 直线22 3(3)(2)4y kx x y =+-+-=与圆相交于M ，N 两点，23MN ≥，则k 的取值范围是（ ）高二上学期数学10月月考试卷
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姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016 高一下·汕头期末) 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌 800 粒种子中抽取 60 粒进行检测，现将这 800 粒种子编号如下 001，002，…，800，若从随机数表第 8 行第 7 列的 数 7 开始向右读，则所抽取的第 4 粒种子的编号是（ ）（如表是随机数表第 7 行至第 9 行）
A . 105 B . 507 C . 071 D . 717
2. （ 2 分 ） 设 等 差 数 列
是
（）
的 前 n 项 和 为 Sn ， 若 S9>0,S10<0 ， 则
中最大的
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019 高二上·武威期末) 曲线 y＝ x2－2x 在点 A . －135°
处的切线的倾斜角为（ ）．
第 1 页 共 11 页
A.
B.
C.
D. 6. （2 分） 某学校有体育特长生 25 人，美术特长生 35 人，音乐特长生 40 人．用分层抽样的方法从中抽取 40 人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（ ） A . 8，14，18 B . 9，13，18 C . 10，14，16 D . 9，14，17 7. （2 分） 与圆（x﹣2）2+y2=1 外切，且与 y 轴相切的动圆圆心 P 的轨迹方程为（ ）
第 2 页 共 11 页2021年高二10月月考数学理试题 含答案
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