3.1.2复数的几何意义-教案.doc教学设计

3.1.2复数的几何意

义-教案.d o c教学设

计

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第三章数系的扩充与复数的引入

【课题】：3.1.2 复数的几何意义

【学情分析】：

教学对象是高二的学生，学生已经学过代数、解析几何的相关知识,所以本节课要求学生通过类比实数的几何意义自己探索复数的几何意义，由于学生已经学过平面向量及其几何表示、坐标表示，得到用平面向量来表示复数就比较容易了.

【教学目标】：

（1）知识与技能：

了解复数的几何意义，会用复平面的点和向量来表示复数；

（2）过程与方法：

在解决问题中，通过数形结合的思想方法，加深对复数几何意义的理解；

（3）情感态度与价值观：

培养学生用联系的观点分析、解决问题的能力。

【教学重点】：

复数的代数形式和复数的向量表示.

【教学难点】：

复数的向量表示.

【课前准备】：

powerpoint课件

【教学过程设计】：

六、作业

1、在复平面内，复数

2)31(1i i

i

+++对应的点位于 （ B ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、复数,111-++-=

i

i

z 在复平面内，z 所对应的点在 （ B ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3、 在复平面内指出与复数i z i z i z i z +-=-=+=+=2,23,32,214321 对应的点

4321,,,Z Z Z Z .试判断这四个点是否在同一个圆上？并证明你的结论.

4、 解：因为

︱1z ︱=52122=+，︱2z ︱=5，︱3z ︱=5，︱4z ︱=5，

所以，4321,,,Z Z Z Z 这四个点都在以圆点为圆心，半径为5的圆上.

4、如果P 是复平面内表示表示复数a +bi （a ，b ∈R ）的点，分别指出在下列条件下点P 的位置：

（！）a >0，b>0; (2) a <0,b>o; (3)a =0,b ≤0; (4)b<0.

解：（1）第一象限 （2）第二象限 （3）位于原点或虚轴的下半轴上 （4）位于实轴下方

5、如果复数z 的实部为正数，虚部为3，那么在复平面内，复数z 对应的点应位于怎样的图形上？

解：平面直角坐标系中以（0，3）为端点的一条射线，但不包括端点（0，3） 6、已知复数z 的虚部为3，在复平面内复数z 对应的向量的模为2，求该复数z . 解：由已知，设)(3R a i a z ∈+= 则.432

2=+a 解得 ±=a 1. 所以 .31i z +±=

四川省岳池一中数学(人教A)选修2-2学案 复数的几何意义

§3.1.2 复数的几何意义 学习目标 ： 1．理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系. 2．掌握实轴、虚轴、模等概念. 3．掌握用向量的模来表示复数的模的方法． 学习重点：复数的几何意义，理解复数相关概念． 学习难点：复数的几何意义，理解复数相关概念的运用． 课前预习案 教材助读： 阅读教材的内容，思考并完成下列问题： 1．复数的几何意义 (1)复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做________，x 轴叫做______，y 轴叫做______．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． (2)复数与点、向量间的对应 ①复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R) 复平面内的点______； ②复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R) 平面向量___________． 2．复数的模 复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)对应的向量为OZ →，则OZ → 的模叫做复数z 的模，记作|z |，且|z |＝ _________. 一、新课导学： 探究点一 复数与复平面内的点 问题1：实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？ 问题2：判断下列命题的真假： ①在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；

②在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； ③在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； ④在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数； ⑤在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限． 探究点二复数与向量 问题1：复数与复平面内的向量怎样建立对应关系？ 问题2：怎样定义复数z的模？它有什么意义？ 二、合作探究 例 1：在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点 (1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上，分别求实数m的取值范围． 例2：已知复数z＝3＋a i，且|z|<4，求实数a的取值范围． 三、当堂检测 1. 在复平面内，复数z＝i＋2i2对应的点位于() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．实数m取什么值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i (1)对应的点在x轴上方；(2)对应的点在直线x＋y＋4＝0上． 四、课后反思 课后训练案 1. 当2 3

复数几何意义的应用学案.

复数几何意义的应用学案 一、复数相关知识 1.复数z a bi (a,b R)的几何意义是什么？ 2. I z I的几何意义是什么？ 3. 复数z1,z 2差的模I Z1-Z 2 I的几何意义是什么？ 二、轨迹问题 (一)圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹) 设Z(x,y)以Z0(x0, y0)为圆心，r(r 0)为半径的圆上任意一点，则点 Z(x,y)满足ZZ o r (r0) 1. 该圆向量形式的方程是什么 2. 该圆复数形式的方程是什么 3.该圆代数形式的方程是什么(二)椭圆的定义：平面内与两定点Z1,Z2的距离的和等于常数(大于乙Z2 ) 的点的集合(轨迹) 设Z(x, y)是以Z i(x i, y2)Z2(X2,y2)为焦点，2a为长轴长的椭圆的上任 意一点，则点Z(x, y)满足ZZ1ZZ22a (2a 乙Z?) 1.该椭圆向量形式的方程是什么

2.该椭圆复数形式的方程是什么 变式(1)：在上面方程中若把"2a乙Z2"改为"2a Z1Z2"那么点Z的轨 迹是什么？ 变式(2)：在上面方程中若把"2a乙Z2"改为"2a Z1Z2"那么点Z的轨 迹是什么？ (三)双曲线的定义：平面内与两定点Z1, Z2的距离的差的绝对值等于 常数(小于乙Z2 )的点的集合(轨迹) 设Z(x, y)是以Z i(x i, y2)Z2(X2, y2)为焦点，2a为实轴长的椭圆的上 任意一点，则点Z(x, y)满足ZZ1ZZJ 2a （2a 乙Z2） 1.该双曲线向量形式的方程是什么 2.该双曲线复数形式的方程是什么 变式(1)：在上面方程中若把"2a乙Z2"改为"2a Z1Z2"那么点Z的轨 迹是什么？ 变式(2)：在上面方程中若把"2a乙Z2"改为"2a 0"那么点Z的轨迹是什么？

王几何教案

王几何 主备人：朱志婵 教学内容： 第二单元第九课《王几何》。 目标要求： 1.知识目标:掌握生字词，朗读课文，概括文章基本内容。 2.能力目标:勾画外貌、动作、语言描写的句子，了解其对刻画人物形象的作用。 3.情感目标:深入人物内心世界，感受人物的人格魅力。 【学习方法】朗读法、圈点勾画法、精读法 教学用具：投影仪 教学过程： 一、板书课题 从开始上学到现在大家一定遇见了很多难忘的老师，今天我们一起来认识一位特别的老师，让我们一起走近他。板书 二、揭示目标 本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。 过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。 三、自学指导 1.在生字词下面加重点符号标注，读完查字典，解决问题，然后小组讨论一起纠正。“﹒” 2．用双横线标出老师的外貌，语言，动作描写。“—” 3．用曲线画出你欣赏王老师的地方。“﹏﹏” 4.有疑问的地方用单横线画出并在旁边标上问号。“？” 四、先学后教 过渡：现在自学竞赛开始，比一比谁看得认真，坐姿端正、精力集中，效率高。 第一次先学后教 （一）先学初读课文解决生字词，标出段落。5分钟 （二）后教测试生字词，检验大家的学习效果。提问

第二次先学后教 （一）先学再读课文，要求能概括课文的大致内容，抢答相关问题。 1.看一看： 生看书自学，自己读课文师用眼观察督促学生紧张自学。 （二）后教小组抢答问题 2、测一测 下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？ a．说说本文主要写的是谁？ 明确：王几何。 b.王几何本来叫什么名字？“王几何”这个绰号是怎么来的？ 明确：王几何本来叫王玉琳，王几何是上几届学生私下里给他取的绰号。 c.本文主要写了王几何的一件什么事？请用一句话简要回答。 明确：本文主要写了王几何老师上第一堂课的情形，刻画了一位风趣幽默、教学水平高、业务能力强、学识广博的老师形像。 d. 本文描写的是一节充满笑声的数学课，说说这节课上令人发笑的源头有哪些？ 明确：（1）王老师哑笑。（2）王老师公布自己的绰号。（3）王老师让同学们到黑板上画圆和三角形。（4）同学们在黑板上画圆和三角形，却画成了鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的三角架。 e. 王老师在课堂上展示的绝活是什么？他这样做的用意何在？（用原文语句回答）文章中的这段描写，在结构和内容上有什么作用？ 明确：反手画圆和三角形。他这样做的用意是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深，铁杵可以磨成针! 要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神。这段描写在结构上总结了上文，在内容表达上点明了主旨。 五、再读课文，咀嚼精华 学生通过小组讨论解决问题。老师不必拘泥于答案。让学生自由回答，适当点拨即可。

复数的几何意义--教案

复数的几何意义 教学目标 １. 了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。 ２. 了解复数加、减法的几何意义，进一步体会数形结合的思想。 教学重点 复数的几何意义与复数的加、减法的几何意义。 教学过程 前面我们是从“数”的角度研究了复数的概念及其四则运算，本节课我们将从“形”的角度来研究复数的几何表示和复数加减法的几何意义。 一、 问题情境 我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示，那么，复数是否也能用点来表示呢？ 二、 学生活动 知识回顾： ①形如bi a +的数叫复数，通常用字母z 表示，即bi a z +=),(R b a ∈，其中a 与b 分别叫做复数的实部与虚部。???=≠=+=时为纯虚数）当虚数　（实数　（复数0)(0) 0a b b bi a z 。 ②两个复数相等的充要条件是它们的实部与虚部分别相等 即 ???==?+=+d b c a di c bi a 。 问题１ 复数相等的充要条件表明，任何一个复数bi a +都可以由一个有序实数对),(b a 惟一确定，而有序实数对),(b a 与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么，我们怎么用平面内的点来表示复数呢？

问题２ 我们知道平面直角坐标系中的点A 与以原点O 为起点、A 为终点的向量OA 是一一对应的，那么复数能用平面向量来表示吗？ 三、 建构数学 师生共同活动： １. 在平面直角坐标系xOy 中，以复数bi a z +=的实部a 为横坐标、虚部b 为纵坐标就确定了点),(b a Z ，我们可以用点),(b a Z 来表示复数bi a +，这就是复数的几何意义。 ２. 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面（也称为高斯平面），x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。实轴上的的点都表示实数，除原点外虚轴上的点都表示虚数。 ３. 因为复平面内的点),(b a Z 与以原点O 为起点、Z 为终点的向量一一对应（实数０与零向量对应），所以我们也可以用向量OZ 来表示复数bi a +，这也是复数的几何意义。 ４. 根据上面的讨论，我们可以得到复数bi a z +=、复平 面内的点),(b a Z 和平面向量OZ 这间的关系（如图）。今后， 常把复数bi a z +=说成点Z 或向量（并且规定相等的 向量表示同一个复数） ５. 相对于复数的代数形式bi a z +=，我们把点),(b a Z 称为复数z 的几何形式，向量称为复数的向量形式。 四、数学运用 运用１ （１）例１ 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数 4，i +2，i -，i 31+-，i 23-

初一语文 《王几何》教案

初一语文《王几何》教案 学习目标: 1、有感情地朗读课文,理清文章脉络; 2、把握课文内容,体会王老师的性格特点,感悟作者的思想感情。 学习过程: 一、导入 二、展示学习目标 三、第一次“自我学习”:有感情地朗读课文 师:首先请几位同学轮流朗读课文,比一比哪位同学读音正确、声音洪亮。其余同学认真听,发现有读错的地方,请及时举手帮助纠正。 1、生轮流读,有错即停,师板书生读错的字,并及时表扬声音洪亮的同学。 2、生齐读两遍黑板上的生字:须臾徒手嘈杂屏息 叛逆铭记丑陋洗耳恭听 四、第二次“自我学习”:正确把握文章主旨 老师:下面请大家按照自学指导继续自学。 自学指导 请同学们仔细默读课文,完成下面问题: 1、本文的主要人物是谁?本文共记叙了几件难忘的事? 2、王老师是一个怎样的老师?请结合课文具体内容作简要说明。 3、认真思考课文后“研讨与练习二”。 4、认真思考课文后“研讨与练习三”。 时间:10分钟 学生自学,教师巡视 明确答案:

1、王玉琳老师;本文共记叙了四件事:(1 王老师哑笑;(2 王老师公布自己的 绰号;(3 王老师让同学们到黑板上画圆和三角形;(4同学们在黑板上画圆和三角形,却画成了鸡蛋、鸭蛋、梨和丑陋的三脚架。 2、总的来讲,王老师是一个业务水平极高,幽默风趣,平易近人,受学生尊敬、 喜欢的好老师。 3、用意在于通过与老师画圆对比,得出简单朴素的道理——只要功夫深铁杵磨 成针。让学生牢记热爱知识和持之以恒的学习精神。结构上照应文章开头老师徒手画圆。内容上突出了文章中心,让学生明白简单而朴素的道理,启发学生用心读书学习。 4、略 教师补充、拓展:本文通过王老师的哑笑,徒手画圆和三角形,笑谈绰号等几件事将人物形象刻画得栩栩如生,跃然纸上,这就是抓住典型事例刻画人物的方法,同时,本文善于抓住人物的外貌、神态、语言、动作等描写方法刻画人物,同学们课后要学习这些写作方法。 五、当堂训练 思念,也是一种缘分。王老师的第一堂课给“我”留下了深刻的印象,永难忘怀。回想一下你自己最难忘的一堂课,写出来与同学共同分享吧。

北师大版数学高二-选修1学案 导数的几何意义

第二章 变化率与导数 第三课时 3.2.2 导数的几何意义 一、教学目标： 1、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义； 2、理解曲线在一点的切线的概念； 3、会求简单函数在某点处的切线方程。 二、教学重点： 了解导数的几何意义 教学难点：求简单函数在某点出的切线方程 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程： 复 习 回 顾 1.平均变化率 . ],[)()()(0)(00000的平均变化率在为函数称时，比值 当及其附近有定义，在点已知函数x x x x f x x f x x f x y x x x x f y ?+?-?+=??≠?== 2.瞬时变化率 . )() ()(0x 000的瞬时变化率在点则这个常数称为函数常数， 时，平均变化率 当x x f x x f x x f →?-?+→? 3.导数的定义 x x f x x f x f y x f x x x f x x x x ?-?+='''=→?=) ()(( lim )(|)()(000 00000，故或记作处的导数在为的瞬时变化率，就定义函数在 4.点斜式直线方程： y-y 0=k(x-x 0) 曲线的切线 y=f(x) y 0=f(x 0)， y 1=f(x 1)

当自变量从x0变化到x1时，相应的函数值从f(x0)变化到f(x1) 自变量的增量△x= x1- x0 函数值的增量△y= f(x1)- f(x0) Q(x0+ △x,y0+ △y) △y=f(x0+ △x)-f(x0) 曲线在某一点处的切线的定义 设曲线C是函数y=f(x)的图象，在曲线C上取一点(x0,y0)及邻近一点(x0+△x,y0+△y) 过P,Q两点作割线当点Q沿着曲线无限接近于点P即△x→0时, 如果割线PQ有一个极 限位置PT, 那么直线PT叫做曲线在点P处的切线。

复数的几何意义 说课稿 教案 教学设计

复数的几何意义 一、教学目标： 1.理解复平面、实轴、虚轴等概念. 2.理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用. 3.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系. 二、教学重点： 重点：理解并掌握复数的几何意义. 难点：复平面内的点(,),,z a b OZ z a bi =+的关系；复数模的问题. 三、教学过程 【使用说明与学法指导】 1.课前用20分钟预习课本P 104-105内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学. 2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑. 【问题导学】 1. 复平面? 2.复数的几何意义？ 3.复数的模？ 4.复平面的虚轴的单位长度是1，还是i? 【合作探究】 问题1：复数与复平面内点的关系 1.复数2z i =对应的点在复平面的（ B ） A. 第一象限内 B. 实轴上 C. 虚轴上 D. 第四象限内 2.在复平面内，复数sin 2cos2z i =+对应的点位于（ D ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.在复平面内表示复数()3z m =-+的点在直线y x =上，则实数m 的值为 9 . 4.已知复数() ()2232z x x x i =--+-在复平面内的对应点位于第二象限，求实数x 的取值范围. 解：23x << 问题2：复数与复平面内向量的关系 1.向量1OZ 对应的复数是54i -，向量2OZ 对应的复数是54i -+，则1OZ +2OZ 对应的复数是 0 . 2. 复数43i +与25i --分别表示向量OA 与OB ，则向量AB 表示的复数是68i --.

3.1.2复数的几何意义(学、教案)

3. 1.2复数的几何意义 课前预习学案 课前预习： 1、复数与复平面的点之间的对应关系 1、复数模的计算 2、共轭复数的概念及性质 4、 提出疑惑： 通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 学习目标： 1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系 2.理解复数的几何意义 并掌握复数模的计算方法 3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质 学习过程 一、自主学习 阅读 课本相关内容，并完成下面题目 1、复数z =a +bi (a 、b ∈R )与有序实数对(a ，b )是 的 2、 叫做复平面， x 轴叫做 ，y 轴叫做 实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示 3、复数集C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 复数 ←???→一一对应复平面内的点 ←???→一一对应 平面向量 4、共轭复数 5、复数z =a +bi (a 、b ∈R )的模 二、探究以下问题 1、实数与数轴上点有什么关系？类比实数，复数是否也可以用点来表示 吗？ 2、复数与从原点出发的向量的是如何对应的？ 3、复数的几何意义你是怎样理解的？ 4、复数的模与向量的模有什么联系？ 5、你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗？ 三、精讲点拨、有效训练 见教案

反思总结 1、你对复数的几何意义的理解 2、复数的模的运算及含义 3共轭复数及其性质 当堂检测 1、判断正误 （1） 实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数 （2） 若|z 1|=|z 2|，则z 1=z 2 （3） 若|z 1|= z 1，则z 1>0 2、()12m z i =当＜时，复数＋m-1在复平面上对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、已知a ，判断z=i a a a a )22()42(22+--+-所对应的点在第几象限 4、设Z 为纯虚数，且|z+2|=|4-3 i |，求复数Z

导数的几何意义的教学设计

导数的几何意义 【教学目标】 1.理解切线的定义 2.理解导数的几何意义 3.学会应用导数的几何意义。 【教学重点与难点】 重点：理解导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合的思想方法。 难点：发现、理解及应用导数的几何意义。 【教学过程】

第二步：求瞬时变化率()0000 () ()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=?. （即0x ?→，平均变化率趋近．．于的确定常数．．．．就是该点导数．． ） (2) 类比平均变化率得出导数，同样我们可以利用平均变化率的几何意义，得出导数的几何意义，我们观察函数()y f x =的图象，平均变化 率()00() f x x f x y x x +?-?=?? 的几何意义是什么 生：平均变化率表示的是割线n PP 的斜率 教师板书，便于学生 数形结合探究导数的几何意义。 突破平均变化率的 几何意义，后面在表示割线斜率时能直接联系此知识。同时引出本节课的研究问题——导数几何意义是什么 二、引导探究、获得新知 1.得到切线的新定义 要研究导数的几何意义，结合导数的概念，即要探究0x ?→，割线的变化趋势．．．．．．． ， ◆多媒体显示： 曲线上点P 处的切线PT 和割线n PP ，演示点n P 从右边沿着曲线逼近点P ,即0x ?→，割线n PP 的变化趋势。 教师引导学生观察割线与切线是否有某种内在联系呢 生：先观察后发现，当0x ?→，随着点n P 沿着曲线逼近点P ，割 以求导数的两个步骤为．．．．．．．．． 依据．． ，从平均变化率的几何意义入手探索导数的几何意义，抓住0x ?→的联系，在图形上从割线入手来研究问题。 用逼近的方法体会割线逼近切线。

9王几何教学文档

9 王几何 课型：新授课时间：2013-10-8 主备人：张丽红审核人：弋伟丽 【学习目标】 1.默读，培养圈点勾画的阅读习惯。 2.概括文章内容，感受人物形象。 3.学习从不同角度刻画人物形象的方法。 【引读】 同学们，在第6课《我的老师》中，我们认识了温柔美丽深受学生爱戴的蔡老师，今天我们来认识一位“另类”老师，他的风格迥然于蔡老师，却同样赢得了学生的青睐和赞誉。他是谁？（板书“王几何”）绰号“王几何”的王老师。 【自读】 1.作者（1946年生），笔名小非。著有散文诗集，诗集，儿童诗集、等。 2. 掌握课文中重点词语的音，形，义。 须臾（）屏（ )息承蒙（）优雅（）呆板（）离谱（）绰号（）叛逆（）洗耳恭听（）嘈杂（）丑陋（）轮番（ ) 铭记（） 3.请用简洁的语言概括文章的主要内容。本文表达了“我”对王几何老师什么样的情感？ 【理读】 1.默读课文，不出声，不动唇，不摆头，不指读，不回读，一气呵成贯通全文。思考：本文围绕“王几何”老师写了哪些内容？ 王老师闪亮登场→→让学生正手画图形→ 2.通过王老师这节课的表现，你认为他是一个什么样的人？（找出相关语句来分析） 【品读】 1. 这是一篇典型的写人记事的文章，作者从外貌、神态、语言、动作等不同方面刻画了一位老师形象。现在课文中圈点出相关描写，然后任选一个方面写一段评价性的文字再与同学交流。 2．王老师请同学们在黑板上画圆和三角形，用意是什么？文章中的这段描写，在结构上和内容上有什么作用？ 【延读】 我们每个人记忆深处，都有一个“王几何”老师，想一想，她（他）留在你脑海中的“经典”是什么？（学习本文写法，动手写一写） 总结与反思：

人教版语文七年级上册第九课《王几何》教案

9 王几何 江西省南昌市新建县第五中学·张同平 课时：2 幻灯片2 听音乐，观画面，看课题，你能猜出本课写的人物的身份是什么吗？课文的感情基调会是怎样的呢？ 王几何——马及时记叙文 身份：教几何的数学老师。感情基调：轻松而欢快 下面我们就来学习马及时笔下的记叙文《王几何》，看看大家猜得对不对 幻灯片3学习目标 1、继续培养默读、圈点勾画的阅读习惯。 2、概括文章主要内容，感受人物形象。（重点，涉及练一） 3、学习从不同角度刻画人物形象的方法。（难点，涉及练二、三） 幻灯片4 作者简介 马及时,1946年出生。笔名小非，四川都江堰人。著有散文诗集《最后一片树叶》，诗集《泥土与爱情》《树杈上的月亮》《中国孩子》等，本文选自《童年旧事》。 幻灯片5 读一读·生字词 聋[l?ng] 翘[qiào][qiáo]（～首；～楚） 琳[lín] 须臾[xū yú] 徒手[tú shǒu] 惊讶[jīng yà] 屏息[bǐng xī] 承蒙[ch?ng m?ng] 绰号[chu? hào] 优雅[yōu yǎ] 幽默[yōu m?] 呆板[dāi bǎn] 教条[jiào tiáo] 离谱[lí pǔ] 叛逆[pàn nì] 嘈杂[cáo zá] 丑陋[chǒu l?u] 轮番[lún fān] 幻灯片6 喉咙[h?u l?ng] 舒畅[shū chàng] 铭记[míng jì] 得意洋洋[d? yì yáng yáng] 洗耳恭听[xǐěr gōng tīng] 持之以恒[chí zhī yǐ h?ng] 鸦雀无声[yā qua wú shēng]

幻灯片7 须臾：片刻，一会儿。形容时间很短。 徒手：赤手空拳。 屏息：指屏气。形容注意力集中或恐惧。 承蒙：敬辞，表示心怀感激地接受。 嘈杂：声音杂乱扰人；喧闹。 轮番：即不断重复，一次又一次。 铭记：深深地记在心中。 幻灯片8 得意洋洋：洋洋：得意的样子。形容称心如意、沾沾自喜的样子。 洗耳恭听：洗干净耳朵恭恭敬敬听别人讲话。请人讲话时的客气话。指专心地听。 持之以恒：持：坚持；恒：恒心。长久坚持下去。 鸦雀无声:连乌鸦麻雀的声音都没有。形容非常静。 幻灯片9 整体感知 1、标注29个自然段，默读课文，用[ ]在书上标出下列第一次几何课上学生的反应，然后用{ }在书上标出引发“学生的反应”对应的“王老师的表现”。 幻灯片10 学生反应1 大吃一惊，更安静了。 学生反应2 弯腰，摇头，挤眉，弄眼，一齐哄堂大笑。 学生反应3 惊讶。 学生反应4 被镇住了，大气也不敢出，一个个睁大眼睛，屏息静听。 学生反应5 全班男生、女生哄堂大笑。 学生反应6 同学们轮番走上讲台；人人都笑得满脸泪水，喉咙发肿。 学生反应7 满教室鸦雀无声。 幻灯片11 学生反应1 大吃一惊，更安静了。 教师表现1 王老师挤进们，快速站到讲台上。 学生反应2 弯腰，摇头，挤眉，弄眼，一齐哄堂大笑。 教师表现2 王老师一言不发，哑笑了两分钟。 学生反应3 惊讶。 教师表现3 王老师在黑板上反手画了一个圆和一个等边三角形。 学生反应4 被镇住了，大气也不敢出，一个个睁大眼睛，屏息静听。 教师表现4 王老师写出自己的大名。

第三章 §3.1 3.1.2 复数的几何意义(优秀经典公开课比赛教案)

[A 组 学业达标] 1．复数z ＝－1－2i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 解析：z ＝－1－2i 对应点Z (－1，－2)，位于第三象限. 答案：C 2．已知复数z ＝(m －3)＋(m －1)i 的模等于2，则实数m 的值为( ) A ．1或3 B ．1 C ．3 D ．2 解析：依题意可得 (m －3)2＋(m －1)2＝2，解得m ＝1或3，故选A. 答案：A 3．已知z ＝(m ＋3)＋(m －1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－3,1) B ．(－1,3) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，－3) 解析：由题意知????? m ＋3>0，m －1<0， 即－3

5．如果复数z 满足条件z ＋|z |＝2＋i ，那么z ＝( ) A ．－34＋i B.34－i C ．－34－i D.34＋i 解析：设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)，由复数相等的充要条件，得????? a ＋a 2＋ b 2＝2，b ＝1，解得??? a ＝34，b ＝1， 即z ＝34 ＋i. 答案：D 6．在复平面内，复数z ＝sin 2＋cos 2i 对应的点位于________象限． 解析：由π2<2<π，知sin 2>0，cos 2<0 ∴复数z 对应点(sin 2，cos 2)位于第四象限． 答案：第四 7．i 为虚数单位，设复数z 1，z 2在复平面内对应的点关于原点对称，若z 1＝2－3i ，则z 2＝________. 解析：复数z 1＝2－3i 对应的点为(2，－3)，则z 2对应的点为(－2,3)．所以z 2＝－2＋3i. 答案：－2＋3i 8．已知在△ABC 中，AB →，AC →对应的复数分别为－1＋2i ，－2－3i ，则BC →对应的 复数为________． 解析：因为AB →，AC →对应的复数分别为－1＋2i ，－2－3i ，所以AB →＝(－1,2)，AC →＝ (－2，－3)，又BC →＝AC →－AB →＝(－2，－3)－(－1,2)＝(－1，－5)，所以BC →对应的 复数为－1－5i. 答案：－1－5i

(浙江专版)201X年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义学案 新人

3．1.2 复数的几何意义 预习课本P104～105，思考并完成下列问题 (1)复平面是如何定义的，复数的模如何求出？ (2)复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是复数？ [新知初探] 1．复平面 2．复数的几何意义 . 3．复数的模 (1)定义：向量OZ ―→ 的模r 叫做复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)的模． (2)记法：复数z ＝a ＋b i 的模记为|z |或|a ＋b i|. (3)公式：|z |＝|a ＋b i|＝r ＝a 2 ＋b 2 (r ≥0，r ∈R)． [点睛] 实轴、虚轴上的点与复数的对应关系 实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是

z ＝0＋0i ＝0，表示的是实数． [小试身手] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．( ) (2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．( ) (3)复数的模一定是正实数．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)× 2．已知复数z ＝i ，复平面内对应点Z 的坐标为( ) A ．(0,1) B ．(1,0) C ．(0,0) D ．(1,1) 答案：A 3．向量a ＝(1，－2)所对应的复数是( ) A ．z ＝1＋2i B ．z ＝1－2i C ．z ＝－1＋2i D ．z ＝－2＋i 答案：B 4．已知复数z 的实部为－1，虚部为2，则|z |＝________. 答案： 5 复数与点的对应关系 [典例] 求实数a 分别取何值时，复数z ＝a ＋3 ＋(a 2 －2a －15)i(a ∈R)对应的点Z 满足下列条件： (1)在复平面的第二象限内． (2)在复平面内的x 轴上方． [解] (1)点Z 在复平面的第二象限内， 则????? a 2 －a －6a ＋3＜0，a 2－2a －15＞0， 解得a ＜－3. (2)点Z 在x 轴上方， 则? ?? ?? a 2 －2a －15＞0，a ＋3≠0， 即(a ＋3)(a －5)＞0，解得a ＞5或a ＜－3. [一题多变]

模式一1.1.3导数的几何意义

1. 1.3导数的几何意义 课前预习学案 一． 预习目标 1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系; 2.理解曲线的切线的概念; 3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题。 二． 预习内容 1.曲线的切线及切线的斜率 （1）如图3.1-2,当(,())(1,2,3,4)n n n P x f x n =沿着曲线()f x 趋近于点00(,())P x f x 时, 即0→?x 时,割线n PP 趋近于确定的位置,这个确定位置的直线PT 称为 . （2）割线n PP 的斜率是00 ()()n n n f x f x k x x -=-,当点n P 沿着曲线无限接近点P 时, n k 无限趋近于切线PT 的斜率k ,即k = = 2.导数的几何意义 函数)(x f y =在0x x =处的导数等于在该点00(,())x f x 处的切线的斜率, 即0()f x '= . 三．提出疑惑 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一． 学习目标 1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系; 2.理解曲线的切线的概念; 3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题 二． 学习过程 （一）。复习回顾 1．平均变化率、割线的斜率 2。瞬时速度、导数 （二）。提出问题，展示目标 我们知道,导数表示函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率,反映了函数)(x f y =在

0x x =附近的变化情况,导数0()f x '的几何意义是什么呢？ （三）、合作探究 1.曲线的切线及切线的斜率 （1）如图3.1-2,当(,())(1,2,3,4)n n n P x f x n =沿着曲线()f x 趋近于点00(,())P x f x 时,割线n PP 的变化趋势是什么？ （2）如何定义曲线在点P 处的切线？ (3)割线n PP 的斜率n k 与切线PT 的斜率k 有什么关系？ (4)切线PT 的斜率k 为多少？ 说明: (1)当0→?x 时,割线PQ 的斜率,称为曲线在点P 处的切线的斜率. 这个概念: ①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法; ②切线斜率的本质—函数在0x x =处的导数. (2)曲线在某点处的切线: 1)与该点的位置有关; 2)要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的; 如不存在,则在此点处无切线; 3)曲线切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多. 2.导数的几何意义 （1）函数)(x f y =在0x x =处的导数的几何意义是什么？ （2）将上述意义用数学式表达出来。 （3）根据导数的几何意义如何求曲线在某点处的切线方程？ 3.导函数 （1）由函数)(x f y =在0x x =处求导数的过程可以看到,当0x x =时,0()f x '是一个确定的数,那么,当x 变化时, ()f x '便是x 的一个函数,我们叫它为)(x f 的导函数. 注: 在不致发生混淆时,导函数也简称导数. （2）函数()f x 在点0x 处的导数0()f x '、导函数()f x '、导数之间的区别与联系是什么？ 区别： 联系： （四）。例题精析 例1 求曲线1)(2+==x x f y 在点)2,1(P 处的切线方程. 解: 变式训练1 求函数23x y =在点(1,3)处的切线方程. 例2 如图3.1-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数2() 4.9 6.510h x x x =-++, 根据图像,请描述、比较曲线()h t 在0t 、1t 、2t 附近的变化情况. 解: 我们用曲线()h t 在0t 、1t 、2t 处的切线, 刻画曲线()h t 在上述三个时刻附近的变化情况. (1) 当0t t =时,曲线()h t 在0t 处的切线0l 的斜率 , 所以,在0t t =附近曲线比较平坦,几乎没有升降.

原创精美教案—王几何

《王几何》 课程目标： 1：概括文章的主要内容，感受人物形象。 2.学习从不同角度刻画人物形象的方法。 教学重点： 1.指导学生默读、培养学生圈点勾画的阅读习惯。 2.概括文章的主要内容，梳理文章脉络，感受人物形象。 教学难点： 概括出文章中写人的技巧与方法并学习。 教学方法：讨论分析法 教学准备：PPT课件黑板 新课导入： 同学们，我现在的心情十分的激动，因为这是我教师生涯的第一节课，是万里长城的起点，是我人生中最重要的一节课，我非常激动也非常开心，这一堂课能够与你们1506班/1511班共同度过。我相信，这将会是一段令我终生难忘的经历，你们愿意为我这重要的一颗绘上缤纷的色彩，增添快乐的笑声，成为这段珍贵记忆中最可爱的人么？谢谢亲爱的同学们！作为一名实习老师，需要累积大量的经验，需要向优秀的教师前辈学习。今天我们上到的课文中的这位“王几何”老师，就是我学习的榜样。 昨天布置同学们预习了课文，现在我要来检验一下同学们的自学成果。这些字词你们都认识了么？一起读给老师听听看吧！每个读两遍。琳、琳预备起。 看来大家预习得都到位哈，进入初中学段后，大家要着重训练自己的自学能力，独立阅读能力，预习中遇到什么问题划记下来，课堂上找老师解决。之前齐读的生字词有没有无法理解的呢？大胆的提出来，不要将疑问埋藏在心底。 下面这些词语，老师请一竖排的同学，开火车~每一个同学朗读一个词语及其含义，并迅速的用这个词造一个句子，开动脑筋，头脑风暴起来。第一个！ 非常好！大家思维都十分敏捷，反应很快。 学习课文之前，我们先认识一下作者。马及时。马及时是一位草根作家，他以前是个建筑工人，三十多岁之后才开始写作，成为著名作家。大家是不是很意外，只要想写，每个人都有可能成为作家，所以老师鼓励大家将自己的想法，灵感，大胆的写下来，日积月累，积少成多，以后都会成为你们宝贵的财富。马及时的作品最显著的特点就是：诙谐幽默。深受学生们的喜爱。《王几何》这篇文章很好的体现了这一特点。 下面给大家三分钟的时间，默读《王几何》这篇文章，默读，不动唇，动脑、动手。用笔圈点勾画出你有疑问的、感兴趣的内容，边看边梳理文章脉络。从作者的文字中进入王老师的课堂，感受王老师的独特魅力。 文章看完了，大家对王老师本人，对整个课堂应该有了一个大致的了解，让我们一起来梳理一下，课文的脉络。 全文大致可以分为几个部分？三个，很好。第一个是上课前，在文章的第一二段。从第三段到第二期段都是第二部分——上课中，最后两段是上课后。十分明显，上课的过程是详写，其他两个部分是略写，这样行文详略得当，突出了重点。上课前，大家都十分好奇，几何老师会是怎样的一个人呢？高矮胖瘦？温柔还是严厉？作者用一个设问句提出猜想，设置悬念。上课时，作者按照时间顺序，依次写了几何老师出场、画图、自我介绍、传授道理的五个内容。课后，作者表达了同学们对王老师的感激之情，补叙了王老师与父亲的关系。通过这样描写，将王老师的形象完整的描绘了出来，呈现了一堂精彩绝伦的几何课。 把握完整体，让我们把镜头拉近一些，对准课堂，聚焦王老师和同学们。这节课上，王老

3.1.2复数的几何意义 教案.doc教学设计

第三章数系的扩充与复数的引入 【课题】：3.1.2 复数的几何意义 【学情分析】： 教学对象是高二的学生，学生已经学过代数、解析几何的相关知识,所以本节课要求学生通过类比实数的几何意义自己探索复数的几何意义，由于学生已经学过平面向量及其几何表示、坐标表示，得到用平面向量来表示复数就比较容易了. 【教学目标】： （1）知识与技能： 了解复数的几何意义，会用复平面的点和向量来表示复数； （2）过程与方法： 在解决问题中，通过数形结合的思想方法，加深对复数几何意义的理解； （3）情感态度与价值观： 培养学生用联系的观点分析、解决问题的能力。 【教学重点】： 复数的代数形式和复数的向量表示. 【教学难点】： 复数的向量表示. 【课前准备】： powerpoint课件

六、 作业 1、在复平面内，复数 2)31(1i i i +++对应的点位于 （ B ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、复数,111-++-= i i z 在复平面内，z 所对应的点在 （ B ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、 在复平面内指出与复数i z i z i z i z +-=-=+= +=2,23,32,214321 对应的点 4321,,,Z Z Z Z .试判断这四个点是否在同一个圆上？并证明你的结论. 解：因为 ︱1z ︱=52122= +，︱2z ︱=5，︱3z ︱=5，︱4z ︱=5， 所以，4321,,,Z Z Z Z 这四个点都在以圆点为圆心，半径为5的圆上. 4、如果P 是复平面内表示表示复数a +bi （a ，b ∈R ）的点，分别指出在下列条件下点P 的位置： （！）a >0，b>0; (2) a <0,b>o; (3)a =0,b ≤0; (4)b<0. 解：（1）第一象限 （2）第二象限 （3）位于原点或虚轴的下半轴上 （4）位于实轴下方 5、如果复数z 的实部为正数，虚部为3，那么在复平面内，复数z 对应的点应位于怎样的图形上？ 解：平面直角坐标系中以（0，3）为端点的一条射线，但不包括端点（0，3） 6、已知复数z 的虚部为3，在复平面内复数z 对应的向量的模为2，求该复数z . 解：由已知，设)(3R a i a z ∈+ = 则.432 2=+ a 解得 ±=a 1. 所以 .31i z +±=

3.3复数的几何意义 学案(含答案)

3.3复数的几何意义学案（含答案） 3.3复数的几何意义学习目标 1.了解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系. 2.掌握实轴.虚轴.模等概念. 3.理解向量加法.减法的几何意义，能用几何意义解决一些简单问题知识点一复平面思考实数可用数轴上的点来表示，平面向量可以用坐标表示，类比一下，复数怎样来表示呢答案任何一个复数zabi，都和一个有序实数对a，b一一对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系梳理建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数知识点二复数的几何意义1复数与点.向量间的对应关系2复数的模复数zabia，bR，对应的向量为，则向量的模叫做复数zabi的模或绝对值，记作|z|或|abi|.由模的定义可知|z||abi|.知识点三复数加.减法的几何意义思考1复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗答案如图，设，分别与复数abi，cdi对应，且，不共线，则a，b，c，d，由平面向量的坐标运算，得ac，bd，所以与复数acbdi 对应，复数的加法可以按照向量的加法来进行思考2怎样作出与复数z1z2对应的向量答案z1z2可以看作z1z2因为复数的加法可以按照向量的加法来进行所以可以按照平行四边形法则或三角形

法则作出与z1z2对应的向量如图图中对应复数z1，对应复数 z2，则对应复数z1z 2.梳理1复数加减法的几何意义复数加法的几何意义复数 z1z2是以，为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数复数减法的几何意义复数z1z2是从向量的终点指向向量的终点的向量所对应的复数2设z1abi，z2cdia，b，c，dR，则|z1z2|，即两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离1原点是实轴和虚轴的交点2在复平面内，对应于实数的点都在实轴上3在复平面内，虚轴上的点构对应的复数都是纯虚数4复数的模一定是正实数类型一复数的几何意义例1实数x分别取什么值时，复数zx2x6x22x15i对应的点Z在1 第三象限；2直线xy30上解因为x是实数，所以x2x6， x22x15也是实数1当实数x满足即当3x2时，点Z在第三象限 2zx2x6x22x15i对应点的坐标为Zx2x6，x22x15，当实数x满足 x2x6x22x1530，即当x2时，点Z在直线xy30上引申探究若本例中的条件不变，其对应的点在1虚轴上；2 第四象限解1当实数x满足x2x60，即当x3或2时，点Z在虚轴上2当实数x满足即当2x5时，点Z在第四象限反思与感悟按照复数和复平面内所有点构成的集合之间的一一对应关系，每一个复数都对应着一个有序实数对，只要在复平面内找出这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置判断复数实部.虚部的取

高三数学一轮复习 导数定义及几何意义学案及作业

导数定义及其几何意义、函数求导学案 一． 基础知识 1．的导数为函数)(x f y = =')(x f 0 lim →?x __________________ 2.导数 )(0x f '的几何意义：_________________________________________ 3．初等函数的导数公式 __________)(,ln )()8(__________)(),1,0(log )()7(__________ )(,)()6(_____ )(,)()5(_ __________)(,cos )()4(______)(,sin )()3(__________)(),()()2(,__________)(),()()1(='=='≠>=='=='=='=='=='∈=='=x f x x f x f a a x x f x f e x f x f a x f x f x x f x f x x f x f Q x x f x f c c x f a x x 则则且则则则则则则为常数αα 4.导数的运算法则：_______________])()([='±x g x f _______________________])()([='?x g x f _______________]) () ([='x g x f 5. 函数单调性与导数：设函数)(x f y =在区间（a,b ）内有导数，如果＿＿＿＿，则)(x f y =是这个区 间内＿＿＿＿＿；如果在这个区间内＿＿＿，则)(x f y =是这个区间内＿＿＿＿＿. 6．求单调区间的方法： 二.例题1．若,2)(0='x f 则___________) ()(lim 000 =--→h x f h x f k 练习：（1）若,2)(0='x f 则___________2) ()(lim 000 =-+→h x f h x f k （2）若,2)(0='x f 则___________2) 3()(lim 000=--→h h x f x f k （3）若,2)(0='x f 则000 ()(3) lim h f x h f x h h →+--=_______________ 2.求下列函数的导数（1）x x y x x y e y x 23log )3(sin 4cos 3)2(2+=-== x x y e x y x n sin cos )5()4(= = 3．已知函数3 () 2f x x x （1）在0p 处的切线平行于直线41y x ，求0p 点的坐标 （2）求函数)(x f 在点（1，0）处的切线方程。 （3）若在P 处的切线垂直于直线x=3，求此切线方程。 4．下列各图为导函数)(x f y '=的图象，试画出原函数)(x f y =的图象。 导数定义及其几何意义、函数求导作业 E A x D x C x B