【强烈推荐】人教版2020五年级数学下册全册导学案
班级姓名
【学习目标】
1.认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是不同的。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。
2.学会通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体
【学习过程】
一、知识铺垫
1. 用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
展示不同的摆法。
二、自主探究
1.现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）：
如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。
2. 学生展示交流得出摆放的规律：。
3.一个立体图形从正面看到的平面图形如下图：
请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
4.根据教材第2页例2，小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形。
5. 汇报搭过程中的想法和做法。
6.总结：例1：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
例2：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
三、课堂达标
1.右边的图形，分别是从什么方向看到的？填一填
从（）面看从（）面看
先让学生独立做出判断，再组织交流。
2．根据下面图形从不同方向看到的图形摆一摆
从正面看 从左面看 从上面看
3. 课本第2题：先让学生动手摆一摆，再组织交流摆法。通过交流，引导学生体会第（1）题中有多种不同的摆法，第（2）题是不能确定5个小正方体怎么样摆的。
【学习评价】
5.1.2 观察物体练习
班级 姓名
【学习目标】
1. 我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)
观察到的立体图形。
2.学会根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
【学习过程】
一、基本练习
1.
二、提高练习
3． 仔细看图，填图号. （21
分）
②
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
（1）从正面看到的是C 的有（ ）
（2）从侧面看到的是B 的有（ ） （３）从上面看到的是Ａ的有（ ）
三、知识拓展。
亮亮用3个正方体摆成一个立体图形，从正面看到的图形是，从上面看有几种图形呢？
【学习评价】
Ｂ Ｃ
探索图形学案
5.2.1 因数与倍数
班级：姓名：
【学习目标】
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
12÷2＝ 9÷5＝ 30÷6＝ 26÷8 = 8÷3= 19÷7= 20÷10＝ 21÷21= 63÷9＝
二、自主控索
1.你能把上面的这些算式分类吗？为什么？
第一类 第二类
2.认识因数和倍数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
3. 选取一个算式，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4.学习例2：18的因数有哪几个？
18的因数有
练一练：
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有： 36的因数有：
我的发现：一个数的因数的个数是 的，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。 三、课堂达标
1.写一写。
15的因数有： ，15是 的倍数。 2.把方框中的数填入相应的热气球里。
3.幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了28颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
【自主评价】
5.2.2 因数和倍数
班级： 姓名：
【学习目标】
1.巩固因数和倍数的概念和特征。
2.
会熟练地求一个数的因数和倍数。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.4
和5是20的（ ），20
又是
4和5的（ ）。 2.12的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
3．2的因数有 ，一个数的因数的个数是（ ）。 二、自主探究
1.例3： 找出2的倍数:
2.2的倍数最小是 。最大的是几?
练一练：
1.用箭头表示出3的倍数。
2. 5的倍数有 思考：
总结：一个数的倍数的个数是 的，最小的倍数是 ， 最大的倍数。 三、课堂达标
1.找朋友。
2.写出各数的因数和倍数。
3.谁说得对，在方框中画“√”。
四、拓展练习
14、21都是7的倍数。14与21的和是7的倍数吗？ 18、27都是9的倍数。18与27的和是9的倍数吗？
【学习评价】
5.2.3 2和5倍数的特征
班级： 姓名：
【学习目标】
1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5的倍数。
2.知道奇数、偶数的概念，通过找出2和5的共同的倍数，初步感知公倍数。 【学习过程】 一、复习旧知：
7的倍数有
6的倍数有
二、自主探究
1.探索2和5的倍数的特征。
思考：（1）上表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？ （2）上表中哪些数是2的倍数？把它们框起来。你发现了什么？ 我来总结：
个位上是 或 的数，都是5的倍数。
个位上是0、2、 的数都是2的倍数。 2.
读一读：
（
1）考考你：最小的奇数是 ，最小的偶数是 ， （2）思考：有没有最大的奇数和偶数？ 3.探索同时是2和5倍数的数的特征
按要求把数字卡片8、5、0摆成三位数；
（1）摆出是2的倍数的数 （2）摆出是5的倍数的数
33 98 355 988 0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数有：
偶数有：
2.给2的倍数涂上绿色。
3.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？
24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数也是5的倍数有：
【学习评价】
5.2.4 3的倍数的特征
班级：姓名：
【学习目标】
1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
【学习过程】
一、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍数有
5的倍数有
二、自主探究
2.思考：观察这个表格，3的倍数有什么特征？
小组内说说自己的发现。
总结：一个数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
我来验证：下面这些数是3的倍数吗？
108 951 2124 1917
练一练：
下列数中3的倍数有：
14 35 45 100 332 876 74 88
三、课堂达标
1.下面哪些数是3的倍数？在下面的（）里面“√”。
92 75 111 65 655 5988
（）（）（）（）（）（）
36 49 131 779 7203 2222
（）（）（）（）（）（）
2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。
既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
3.
4.在3的倍数。
【自主评价】
5.2.5 2、5、3的倍数特征的练习
班级姓名
【学习目标】
1.熟练掌握2、5、3的倍数的特征，熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。
2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。
【学习过程】
一、基本练习
1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？
2.在下列各数中，哪些数是3的倍数？把它们圈起来。
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
3. 写一写。
二、提高练习
1.下面的判断对吗？说说你的理由。
（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
（2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
2.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数偶数
1.填空题。
(1) 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。
(2)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
2.选择题。
（1）已知123□4是3的倍数，方框中的数有（）种填法。
A、1
B、2
C、3
D、4
（2）一个奇数与一个偶数的差是（）。
A、奇数
B、偶数
C、不一定是奇数或偶数
（3）1＋2＋3＋4……＋9这九个数的和是（）
A、奇数
B、偶数
C、都不是
4.从2、6、7、5这四个是中选出三个组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。
四、拓展练习
晚上妈妈正开着灯在厨房做饭，宝宝调皮，按了7下开关，这时灯是亮的还是暗的？如果按了30下呢？
【学习评价】
5.2.6 质数与合数
班级：姓名：
【学习目标】
1.通过找20以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质数和合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。
人教版五年级数学下册笔记整理完整版
第一单元 图形的变换 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。 （2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 （3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。 （4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角） （5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。 （6） 第二单元 因数和倍数 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。 如果a 能被b 整除，那么b 是a 的因数，a 是b 的倍数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数，最小的奇数是1 偶数： 能被2整除的数，最小的偶数是0 连续的奇数，如1、3、5等，连续偶数如、12、14、16、等，连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a 、（a+2） 3、2、3、5倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数：有且只有两个因数，1和它本身。最小的质数是2 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数，最小的合数是4 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 每个合数都可以由几个质数相乘得到。 在自然数中，既是偶数又是质数的只有2。20以内即是奇数又是合数的如9、15等） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 同时是2和5的倍数个位必须是0
人教版八年级数学下册导学案全册
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
数学五年级下册全册导学案
五年级数学下册导学案 第一单元 第一课时轴对称图形 课型：探究课 集体备课成员：贺如春徐诗莲郑金翠主备人：郑金翠 一、学习目标： 1、我会进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、我能从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 学习重难点：掌握轴对称图形、特征。 二、自主学习 1、欣赏课文第2页的主题图的图案。它们有什么相同的地方？ 2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？ 3、课文第3页的六幅图。画出这些轴对称图形的对称轴。 三、合作交流 1、课文第3页的例1. 观察：这幅图画的是什么？ 这幅图有什么特点？
中间这一条直线表示什么？ 2、课文第4页的例2. （1）讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（分组讨论） （2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关健的对称点，然后根据轴对称的性质让学生自己动手画。 （3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。 四、达标检测 1、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的有：、、 、、、 、。 2、等腰三角形有条对称轴；等梯三角形有条对称轴；长方形 有条对称轴；等边三角形有条对称轴；正方形有条对称轴；圆和圆环有条对称轴。 3、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够 重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离。
五、总结、评价今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） 课后反思： 第二课时旋转 课型：探究课 集体备课成员：贺如春徐诗莲郑金翠主备人：郑金翠 一、学习目标： 1．认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，我能在方格纸上把筒单图形旋转90度。 2．我会应用对称，平移和旋转的方法在方格上设计图案。 3．我能通过观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：掌握旋转的特征。 二、自主学习 1．课文第5页例题3的钟面。 ⑴观察，描述旋转现象 仔细观察指针的旋转过程。用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？
人教版五年级下册数学概念及公式
第一单元图形的变换 1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。 2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。 3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。 长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度） 正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度） 等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度） 等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度） 半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。
第二单元因数和倍数 1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。 4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a.，a是b的倍数，b是a的因数(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。
八年级数学上册全册导学案+分层练习合集(含答案)
11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.
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