排列导学案

1.2.1排列(1)

学习目标

1. 理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列.

2了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并

能运用排列数公式进行计算。

学习过程

一．课前准备

问题1；从甲、乙、丙3名同学中选2名参加一项活动，其中一名同学参加上午的活动，另1名参加下午的活动，有多少种不同的选法？

问题2：从1,2,3,4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的

三位数？

二．自学过程（阅读教材P-P,回答以下问题）

1.排列的概念；一般的，从ｎ个 中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素，按照 排成一列， 叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列。

思考：（1）排列的特征是什么？

（2）相同的两个排列有什么特点？

2.排列数的概念：从 个 元素中取出 （n m ≤）个元素的 的个数，叫做从n 个不同元素取出m 元素的排列数，用符合 表示.

思考：（3）排列与排列数的区别是什么？

（4 ）排列数计算公式推导的思路是什么？

3.排列数公式=m n A

（5）公式中m n ,有什么限制条件？

4. 全排列的概念；从n 个不同元素中 取出的一个排列，叫做n 个元素的一个全排列，

用公式表示为=n n A 规定=!0

三．典型例题

1. 从2,3,5,7,11这五个数字

（1） 任取2个数字可构成多少个积不同的乘法算式？

（2） 任取2个数字可构成多少个商不同的除法算式？

变式题1：判断下列问题是不是排列.

（1）10名学生中抽2名学生开会

（2）10名学生中选2名做正、副组长

（3）20位同学互通一次电话

（4）20位同学互通一封信

（5）有10个车站，共需要多少种车票？共需要多少种不同的票价？

2.计算：（1）36A （2）66A （3） 48A （4） 1313

1818A A ÷

变式题2：若17161554m n A =????? ，则n = ，m = ．

3.求证： 11--=m n m n nA A

变式题3：求证： m n m n m n A mA A 11+-=+

四．课后作业

1. 计算：

（1）4

15A （2）77A （3） 28

482A A - （4） 712812A A 2.. 求证：7766778878A A A A =+-

3. 某年全国足球甲级（A 组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行 场比赛；

4. 5人站成一排照相，共有 种不同的站法；

5. 从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个3位数，共可得到 个不同的三位数.

《留侯论》学案附答案

《留侯论》学案（附答案）(4) 《留侯论》学案（附答案）(4) 文章来自： 《留侯论》学案 【学习目标】 1、了解本文立意的创造性和新颖性，学习苏轼的治学精神。 2、学习本文正反对比、主次分明的写作特色。 课前预习案 【基础知识整理】 （一）作者介绍 苏轼（1037～1101），字，又字，号，谥号，眉州眉山人，是北宋著名、、和。派代表人物。他与他的父亲、弟弟皆以文学名世，世称“三苏”；与汉末“三曹父子”（）齐名。他还是著名的唐宋八大家之一。作品有、等。在政治上属旧党。 苏轼遇到的生平第一祸事就是乌台诗案。当时有人（李定等人）故意把他的诗句扭曲，大做文章。元丰二年（1079年），苏轼到任湖州还不到三个月，就因为作诗 讽刺新法，“文字毁谤君相”的罪名，被捕下狱，史称“乌台诗案”。苏轼坐牢103天，几濒临被砍头的境地。幸亏北宋在太祖赵匡胤年间即定下不杀仕大臣的国策，

苏轼才算躲过一劫。出狱以后，苏轼被降职为黄州团练副使（相当于现代民间的自卫队副队长）。这个职位相当低微，而此时苏轼经此一狱已变得心灰意懒，于公余便带领家人开垦荒地，种田帮补生计。“东坡居士”的别号便是他在这时起的。 苏轼在诗、文、词、书、画等方面，在才俊辈出的宋代均取得了登峰造极的成就。是中国历史上少有的文学和艺术天才。苏轼是继欧阳修之后主持北宋文坛的领袖人物，在当时的作家中间享有巨大的声誉，一时与之交游或接受他的指导者甚多，黄庭坚、秦观、晁补之和张耒四人都曾得到他的培养、奖掖和荐拔。故称苏门四学士。苏诗内容广阔，风格多样，而以豪放为主，笔力纵横，穷极变幻，具有浪漫主义色彩，为宋诗发展开辟了新的道路。苏轼的词冲破了专写男女恋情和离愁别绪的狭窄题材，具有广阔的社会内容。苏轼在我国词史上占有特殊的地位。他将北宋诗文革新运动的精神，扩大到词的领域，扫除了晚唐五代以来的传统词风，开创了与婉约派并立的豪放词派，扩大了词的题材，丰富了词的意境，冲破了诗庄词媚的界限，对词的革新和发展做出了重大贡献。 （二）文史知识 张良，“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”的汉

排列组合教案

数学广角 《课题一排列组合》教学设计 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。 教材分析： 课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标： 1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。 2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力 3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。 情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。 教学重点：有序排列的思想和方法 过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排

列与组合的思想方法。 课时：1课时 教学设计 情景导入 师：同学们喜欢去广场吗？为什么？ 走进新课 师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？ 在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。 学生分组讨论 汇报交流 同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。 展开活动 1、开启大门 数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道 门的密码可能是那些数？ 生；12、21。 师：这两个数字有什么不同？

高二语文(语文版)选修《唐宋八大家散文鉴赏》第12课 留侯论 学案 Word版含答案

第12课留侯论 目标定位 1.掌握本文的重点实词和词类活用情况。2.了解本文的论题及艺术手法。3.正确辩证地看待“忍”。 1．背景探寻 苏轼在嘉祐二年(1057)应举，主考官欧阳修见其文，“惊喜以为异人”，疑是自己学生曾巩所作，为避嫌抑置第二。拆封看名，当时就说此人“当是文章必独步天下”。苏轼进士及第后因母丧回蜀。服孝三年，又赴京应制举。此《留侯论》是嘉祐六年(1061)正月作者应制科时所上“进论”之一。是苏轼的早期作品。 本文根据《史记·留侯世家》所记载张良圯上受书以及辅佐刘邦统一天下的事例，论证了“忍小忿而就大谋”“养其全锋而待其弊”的策略的重要性。文笔纵横捭阖，极尽曲折变化。留侯一生事迹很多，可论者不少，作为一篇史论，不可能面面俱到，必须有重点、有所侧重地选择材料，苏轼则是紧紧围绕题旨——“忍”。作者在留侯一生丰富的材料中，只选取了两件最能体现留侯能“忍”的典型材料，一是圯上受书老人教“忍”，二是辅佐刘邦定天下并教之以“忍”。前者是留侯之“忍”的来源，即“得忍”；后者是留侯之“忍”的历史作用，即“用忍”。 2．文学常识 史论：对历史事件和历史人物进行记叙和评价的一类文体。可以全面评述，也可以抓住一方面联系现实，体现现实价值进行评说。 1．给下列加点的字注音 ①挟．持()②圯．上受书() ③刀锯鼎镬．() ④虽有贲．、育() ⑤孺．子() ⑥称．其志气()

⑦鲜腆．． 而深折之( ) 答案 ①xié ②yí ③huò ④bēn ⑤rú ⑥chèn ⑦xiǎntiǎn 2．通假字 ①卒． 然临之而不惊 通__________，____________ ②观其所以微见． 其意者通__________，____________ 答案 ①“猝” 突然 ②“现” 显现 3．一词多义 ①过??? 必有过．人之节 而世不察，以为鬼物，亦已过． 矣 ②怪??? 其事甚怪． 油然而不怪．者 ③其??? 非子房其．谁全之 此其．所以为子房欤 ④所以??? 所以．．微见其意者 观夫高祖之所以．．胜，而项籍之所以败者 ⑤而??? 拔剑而起，挺身而．斗 此其所挟持者甚大，而．其志甚远也 皆圣贤相与警戒之义，而．世不察 卒然临之而． 不惊 ⑥之??? 必有过人之 ．节 子房之．不死者 当韩之亡，秦之．方盛也 答案 ①超过，超越/错 ②奇怪/“以……为怪” ③难道/大概 ④“用……的方式”/“……的原因” ⑤连词，表修饰/连词，表并列/连词，表转折/连词，表转折 ⑥的/主谓之间，取消句子独立性/主谓之间，取消句子独立性 4．词类活用 ①其君能下． 人：

组合学导学案

第一章 计数原理 1.3组合 1.3.1组合 学习目标：1.理解并掌握组合,组合数的概念及意义; 2.掌握组合数公式及其推导并能解决一些简单组合问题 学习重点：组合数计算公式以及性质 学习难点：组合数计算公式以及性质的应用 一 自主学习 问题1:(1)从甲,乙,丙3名同学中选出2名分别去参加某天的上,下午活动,有多少种不同的选法? (2)从甲,乙,丙3名同学中选出2名分别去参加一项活动,有多少种不同的选法? 问题2:有5名体操运动员参加2008年北京奥运会选拔赛.(1)从中选出3名参加双杠,吊环,鞍马三个单项比赛,每项仅1人,有几种不同的选拔结果?(2)从中选出3名参加吊环比赛,有几种不同的选拔结果? 1 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同 2．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．． ．用符号m n C 表示． 3．组合数公式的推导： （1）一般地，求从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数m n A ，可以分如下两步：① 先求从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数m n C ；② 求每一个组合中m 个元素全排列数m m A ， 根据分步计数原理得：m n A ＝m n C m m A ?． （2）组合数的公式： (1)(2)(1)!m m n n m m A n n n n m C A m ---+==或)!(!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且 4、组合数的性质（1）：m n n m n C C -=．

《1.2排列与组合》习题课导学案

《§1.2 排列与组合》习题课导学案. 班级组别组名姓名【学习目标】 1.能运用排列组合知识解决简单实际问题 2.能结合具体情况，灵活选用常见方法解决实际问题 【重点难点】 重点：运用排列组合知识解决实际问题 难点：解题策略、解题方法的选择 【学法指导】 1．结合具体问题，归纳题型特点，选择解题方法 2．比较区别，找准不同问题情境的联系与区别 【知识链接】 排列组合的定义，排列数组合数公式 【学习过程】 练1用0,1,2,3,4,5这六个数字： (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？ (2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ (3)能组成多少个无重复数字且比1 325大的四位数？

知识点二：相邻不相邻排列问题(即某两或某些元素不能相邻的排列问题) 例2．7位同学站成一排， (1)甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种？ (2)甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？ （3）甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种？ 知识点三：选排问题先取后排 例3．（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？ （2）四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？ 练2（1）6本不同的书分给甲、乙、丙3位同学，每人各得2本，有多少种分法？ （2）把6个不同的小球全部放到5个有编号的小盒中，每小盒至少有1个小球，有多少种方法？ （3）把6个相同的小球全部放到5个有编号的小盒中，每小盒至少有1个小球，有多少种方法？ (4) 某校准备组建一个10人的篮球队，由高一的6个班学生组成，要求每班至少1人，则名额的分配方案有多少种？

高中数学-排列组合解法大全

排列组合解法大全 复习巩固 1.分类计数原理（加法原理） 完成一件事，有n类办法，在第 1类办法中有m1种不同的方法，在第 2 类办法中有m2种不同的方法，?，在第n 类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n个步骤，做第 1步有m1种不同的方法，做第 2步有m2种不同的方法，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下 : 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事 , 即采取分步还是分类 , 或是分步与分类同时进行 , 确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合（无序）问题, 元素总数是多少及取出多少个元素 . 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一. 特殊元素和特殊位置优先策略 例 1. 由 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数 . 解: 由于末位和首位有特殊要求 , 应该优先安排 , 以免不合要求的元素占了这两个位置 . 先排末位共有C13 然后排首位共有C14 最后排其它位置共有A43 由分步计数原理得C41C13A43 288 练习题 :7 种不同的花种在排成一列的花盆里 , 若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二. 相邻元素捆绑策略 例 2. 7 人站成一排 , 其中甲乙相邻且丙丁相邻 , 共有多少种不同的排法 . 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素部进行自排。由分步计数原理可得共有A55A22A22480种不同的排法 练习题 : 某人射击 8 枪，命中 4 枪， 4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的不同种数为20

排列 导学案

排列（导学案） 学习目标： 知识与技能：理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有 排列. 过程与方法：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归” 的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。 情感态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题. 教学重点：理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列. 教学难点：掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想. 学习过程 一．合作探究 学习探究一： 1、排列的定义： 几点说明： （1）元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。 （2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。 （3）两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。 （4）m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。 （5）为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。2、小练习 下列问题中哪些是排列问题？ （1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）20位同学互通一次电话 （6）20位同学互通一封信 （7）以圆上的10个点为端点作弦 （8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？ （10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？ 学习探究二： 1、排列数： 2、“排列”和“排列数”有什么区别？ 3、排列数公式（1）： 排列数公式（2）： 几点说明：

(完整版)人教版高中数学《排列组合》教案

排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．

2．新课 我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一

留侯论导学案

《留侯论》导学案教师版 【学习目标】 1.掌握重点文言词语的意义和用法，进一步提高文言阅读的水平。 2.了解文章以“忍”字贯穿全篇，层层议论，逐步深化的论说思路。 3.阅读苏轼笔下张良的心灵成长的历程，联系生活实际，感受“以忍易怒”“以静易躁”的人格力量，关照自己的人生之路。 一、预习检测 1、作者简介 苏轼（公元1037——1101年），字，号，眉州眉山人，北宋时著名文学家。他才气横溢，文学成就很大，是历史上著名的散文家、诗人、词人、书法家，继欧阳修为北宋文坛领袖。散文为之一，并称；诗并称；词并称；书法、、、苏并称，北宋则是苏、、、并称。绘画音乐也擅长。是中国历史上少有的多才多艺人物。一生仕途坎坷。、、学说兼具，入世出世思想随其遭际不同，运用和发挥得相当和谐。 散文为唐宋八大家之一，欧苏并称；诗苏黄（庭坚）并称；词苏辛（弃疾）并称；书法颜（真卿）、柳（公权）、欧（阳询）、苏并称，北宋则是苏、黄（庭坚）、米（芾）、蔡（襄）并称。绘画音乐也擅长。是中国历史上少有的多才多艺人物。一生仕途坎坷。儒、释、道学说兼具，入世出世思想随其遭际不同，运用和发挥得相当和谐。 2、背景链接 北宋嘉佑六年（１０６１年），苏轼２６岁，在京城经欧阳修推荐参加制科考试，最后仁宗在崇政殿御试，试前，苏轼献进策、进论各２５篇，系统地提出了自己的政治主张，本文是进论的第１９篇。 留侯，指，字。五世相韩，韩为秦灭，寻秦复仇，破家散金，求得力士沧海，椎击始皇于博浪沙中，误中副车，大索天下十日，弗获，匿迹下邳。后佐高祖定天下，辞官归隐，从赤松子游。史有《留侯世家》。良为高祖刘邦的重要谋士，高祖平定天下，大封功臣，而良无战功。刘邦说：“，，子房功也，自择齐三万。”良辞不受，后封为“留侯”。留，城名，在今徐州市，有一种说法，具体在今睢宁境内。

数学竞赛教案讲义排列组合与概率

第十三章 排列组合与概率 一、基础知识 1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。2 乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，m n A =n(n-1)…(n-m+1)= )! (! m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n, 注：一般地0 n A =1，0！=1，n n A =n!。 4．N 个不同元素的圆周排列数为n A n n =(n-1)!。 5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示： .)! (!! !)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--= 6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）1 1--+=n n m n m n C C C ；（3） k n k n C C k n =--11；（4）n n k k n n n n n C C C C 20 10==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6） k n m n m k k n C C C --=。 7．定理1：不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解的个数为1 1--n r C 。

排列组合中的分类讨论学案

2．（人教A版选修2-3第29页例4）1：某人手中有５张扑克牌，其中２张为不同花色的２，３张为不同花色的Ａ，有５次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？ 变式2：将7个小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空， （1）若7个小球相同，共有多少种不同的放法？ （2）若7个小球互不相同，共有多少种不同的放法？

变式3：一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， （1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ （2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的 取法有多少种？ 例2：设()443322104 13x a x a x a x a a x ++++=-． （１）求43210a a a a a ++++； （２）求420a a a ++； （３）求31a a +； （４）求4321a a a a +++； （5）求各项二项式系数的和． 变式4： 若( ) 100 100332210100 32x a x a x a x a a x +++++=- ， 求()()299 53 12100420a a a a a a a a ++++-++++ 的值．

1【分析】：分类讨论，由于情况太多，要做到不重不漏． 【解答】出牌的方法可分为以下几类： （1）5张牌全部分开出，有55A 种方法； （2）2张2一起出，3张A 一起出，有25A 种方法； （3）2张2一起出，3张A 分开出，有45A 种方法； （4）2张2一起出，3张A 分两次出，有3523A C 种方法； （5）2张2分开出，3张A 一起出，有35A 种方法； （6）2张2分开出，3张A 分两次出，有4523A C 种方法； 因此，共有不同的出牌方法8604523353523452555=+++++A C A A C A A A 种． 【点评】分类讨论一直是高中的难点，但更是高考的热点内容之一，所以同学们不能回避，应加强训练． 变式2：【解析】：（1）解法1：∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2， ∴分三类，共有分法 解法2（隔板法）：将7个小球排成一排，插入3块隔板， 故共有分法 （2）∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2， ∴共有分法.65101 1 23252711122435274447=++C C C C C C A C C A C 变式3：【解析】：（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有4 4C 种 2） 取3个红球1个白球，有1634C C 种；3）取2个红球2个白球，有,2 624C C 种 符合题意的取法种数有 或或则个白球个红球设取种 186142332)60(72) 40(5,,)2(1151 64 42 63 43 62 42 624163444=++∴?? ?==???==???==∴?? ?≤≤≥+≤≤=+=++∴C C C C C C y x y x y x y y x x y x y x C C C C C 例2【分析】：本题旨在训练二项展开式各项的系数与二项式系数． 【解答】（１）令x=1得()16134 43210=-=++++a a a a a ； ). (201 42 41 4种=++C A C ). (203 6种=C

排列组合复习学案精编WORD版

排列组合复习学案精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

排列组合复习学案 1 重复排列“求幂运算” 重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复。把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，则通过“住店法”可顺利解题。 例1 8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（） 2. 特殊元素（位置）用优先法:把有限制条件的元素（位置）称为特殊元素（位置），可优先将它（们）安排好，后再安排其它元素。对于这类问题一般采取特殊元素（位置）优先安排的方法。 例1. 6人站成一横排，其中甲不站左端也不站右端，有多少种不同站法？ 例2（2000年全国高考题）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）。 例3 5个“1”与2个“2”可以组成多少个不同的数列？ 。 3. 相邻问题用捆绑法:对于要求某几个元素必须排在一起的问题，可用“捆绑法”“捆绑”为一个“大元素：与其他元素进行排列，然后相邻元素内部再进行排列。 例1.（1996年上海高考题）有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有____________种（结果用数字表示）。

如：7个人排成一排，其中甲乙两人之间有且只有一人，问有多少种不同的排法？4. 相离问题用插空法:元素相离（即不相邻）问题，可以先将其他元素排好，然后再将不相邻的元素插入已排好的元素位置之间和两端的空中。 5. 定序(顺序一定)问题用除法:对于在排列中，当某些元素次序一定时，可用此法。 6. 多排问题用直排法:对于把几个元素分成若干排的排列问题，若没有其他特殊要求，可采取统一成一排的方法求解。 7. 至少问题正难则反“排除法”:有些问题从正面考虑较为复杂而不易得出答案，这时，可以采用转化思想从问题的反面入手考虑，然后去掉不符合条件的方法种数往往会取得意想不到的效果。在应用此法时要注意做到不重不漏。 例1.四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中4个不共面的点，则不同的取法共有（） A. 150种 B. 147种 C. 144种 D. 141种 8．错位排列问题:错位排列问题是一个古老的问题，最先由贝努利（Bernoulli）提出，其通常提法是：n个有序元素，全部改变其位置的排列数是多少？所以称之为“错位”问题。 例2．五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？9. “隔板法”:常用于解决整数分解型排列、组合的问题。

排列组合复习教学设计

《排列组合的复习》教学设计 上传: 李火年更新时间：2012-5-8 6:27:32 教学目标 1．知识目标 （1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题； （2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能； （3）熟练应用排列组合问题常见解题方法； （4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。 2．能力目标 认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3．德育目标 （1）用联系的观点看问题； （2）认识事物在一定条件下的相互转化； （3）解决问题能抓住问题的本质。 教学重点：排列数与组合数公式的应用 教学难点：解题思路的分析 教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。 媒体选用：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。 教学过程 一、知识要点精析 （一）基本原理 1.分类计数原理：做一件事，完成它可以有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同的办法，那么完成这件事共有：…种不同的方法。 2.分步计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第步有种不同的办法，那么完成这件事共有： …种不同的方法。

3.两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”： （1）对于加法原理有以下三点： ①“斥”——互斥独立事件； ②模式：“做事”——“分类”——“加法” ③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。 （2）对于乘法原理有以下三点： ①“联”——相依事件； ②模式：“做事”——“分步”——“乘法” ③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。（二）排列 1．排列定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中，任取个元素的一个排列。特别地当时，叫做个不同元素的一个全排列。2．排列数定义：从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示。 3．排列数公式：（1）…，特别地 （2）且规定 （三）组合 1．组合定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。 2．组合数定义：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示。 3．组合数公式：（1） （2） 4．组合数的两个性质：（1）规定（2） （四）排列与组合的应用 1.排列的应用问题 （1）无限制条件的简单排列应用问题，可直接用公式求解。 （2）有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。2．组合的应用问题 （1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解。 （2）有限制条件的组合问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。

留侯论整理_教师版

<<留侯论>> 一基本字词 1.通假字 ①卒然临之而不惊( 猝) ②观其所以微见其意者( 现) ⒉找出下列古今异义词 ①此其所挟持者甚大古义，抱负②必能信用其民矣 ⒊词类活用 ①其君能下人名词做动词，降低身份。 ②臣妾于吴者名词做动词，做臣妾。 ③油然而不怪者意动，以为怪。 ④此固秦皇之所不能惊，而项籍之所不能怒也使动用法，使惊恐 ⑤当淮阴破齐而欲自王名词做动词称王 二、重点实词： ⒈皆圣贤相与警戒之义相互⒉是故倨傲鲜腆而深折之少，厚 ⒊郑伯肉袒牵羊以逆赤膊，表示谢罪⒋而非有平生之素交情。 ⒌养其全锋而待其弊保持⒍不称其志气相当 三、重点虚词 ⒈①彼其能有所忍也如果②非子房其谁全之难道③此其所以为子房欤大概 ⒉而其状貌乃如妇人女子竟然 ⒊①而世不察，以为鬼物认为 ⒋勾践之困于会稽在 ⒌而特出于荆轲、聂政之计从 6 以刀锯鼎镬待天下之士用，介词 .以子房不忍忿忿之心,以匹夫之力而逞于一击凭借，介词 其身之可爱，而盗贼之不足以死也而，连词 而特出于荆轲、聂政之计，以侥幸于不死来，目的连词 7 观其所以微见其意者，皆圣贤相与警戒之义用来，连词 所以观其高祖之所以胜，而项籍之所以败者，在能忍与不能忍之间…的原因 四、重点句式 1.其平居无罪夷灭者，不可胜数被动句 2.且夫有报人之志，而不能下人者，是匹夫之刚也判断句 五、句子翻译 1.人情有所不能忍者，匹夫见辱，拔剑而起，挺身而斗，此不足为勇也 人之常情所不能忍受的事情，一般人被侮辱，就会拔出剑来，冲上去搏斗，这算不上真正的勇敢。 2.天下有大勇者，卒而临之而不惊，无故加之而不怒，此其所挟持者甚大，而其志甚远也。 天下有大智大勇的人，祸难突然降临也不惊慌，无缘无故的对他加以侮辱能够不动怒，这是因为他报负十分宏大，志向特别高远的缘故。 3.夫子房受书于圯上老人也，其事甚怪；然亦安知其非秦之世有隐君子者出而试之？ 张良从圯上老人那儿接受赠送的兵书，这件事实在荒诞不经。然而怎么能知道不是秦代隐居的君子特地出来考验张良的呢？ 4.千金之子，不死于盗贼，何哉？其身之可爱，而盗贼之不足以死也。

小学二年级数学上册《排列组合》教学设计

小学二年级数学上册《排列组合》教学设计教学内容： 《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99例1。 教学目标： 1.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数 2.初步培养有序地全面地思考问题的水平。 3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点： 初步理解简单事物排列与组合的不同 教学准备： 多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物 教学过程： 一、创设情境，引发探究 1.同学们喜欢去公园吗？为什么？今天曲老师带你们去一个很有趣的地方，要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。

2.学生小组合作后，展示学生不同的拿法： [设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。 二、动手操作、探究新知 1、初步感知排列 ①（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先做个摆数游戏！用数字卡片1、2能够摆成几个不同的两位数呢？） 要求：请孩子们先独自摆摆，能够边摆边记，看谁摆最完整？ （课件出示：用数字卡片1、2、3能够摆成几个不同的两位数呢？） ②同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3能够摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。 （学生操作） ③学生汇报：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？ 2、合作探究排列 为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组实行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！（学生带着问题实行第二次操作） （生汇报，师板书）

语文版高中语文选修《唐宋八大家散文鉴赏》 留侯论 学案

语文版选修《唐宋八大家散文鉴赏》留侯论学案 [基础巩固层] 1．下列各句中，不含通假字的一项是 ( ) A．观其所以微见其意者 B．卒然临之而不惊 C．然亦安知其非秦之世有隐君子者出而试之 D．有朋自远方来，不亦说乎 【解析】A项，“见”同“现”；B项，“卒”同“猝”；D项，“说”同“悦”。 【答案】 C 2．下列各组句子中，加点虚词的意义和用法相同的一组是 ( ) A．拔剑而．起卒然临之而．不惊，无故加之而不怒 B．勾践之困于．会稽先发制人，后发制于．人 C．当韩之亡，秦之．方盛也其身之可爱，而盗贼之．不足以死也 D．夫老人者，以．为子房才有余以．刀锯鼎镬待天下之士 【解析】A项，而：表修饰关系/表转折关系。B项，于：介词，在/介词，被。C项，之：放在主谓之间，取消句子独立性，无实在意义。D项，以：和“为”连用，认为/用。 【答案】 C 3．下列句子中，加点词语用法与例句不同的一项是 ( ) 例：此其所以 ．．为子房欤！ A．观其所以 ．．微见其意者 B．而项籍之所以 ．．败者 C．虽世殊事异，所以 ．．兴怀，其致一也 D．吾所以 ．．为此者，以先国家之急而后私仇也 【解析】A项，表凭借，其他三项与例句一样，均表原因。 【答案】 A 4．下列加点的词语不属于古今异义的一项是( ) A．其君能下人 ．． B．此其所挟持 ．．者甚大 C．其身之可爱 ．． D．夫持法 ．．太急者，其锋不可犯 【解析】A项，古义：谦逊地对待别人；今义：奴仆，佣人。B项，古义：怀有的抱负；今义：一指用威力强迫对方服从，二指从两旁抓住或架住被捉住的人(多指坏人捉住好人)。C项，古义：值得珍爱；今义：①天真无邪，②令人喜爱。D项，古今义相同。 【答案】 D

高中数学《排列与排列数公式》导学案

1．2.1排列 第1课时排列与排列数公式 知识点排列的定义 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照□01一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．两个排列相同：当且仅 当两个排列的元素完全相同，且元素的□02排列顺序相同． 知识点排列数及排列数公式 1．排列数的定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的□01所有不同排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A m n表示． 2．排列数公式 (1)乘积形式：A m n＝□02n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)．(这里n，m∈N*且m≤n) .(n，m∈N*，且m≤n) (2)阶乘形式：A m n＝□03n！ (n－m)！ (3)性质：A n n＝□04n！，规定A0n＝□051,0！＝□061. 排列的定义包括两个基本内容：一是“取出元素”；二是“按照一定的顺序排成一列”． 注意：所研究的n个元素是互不相同的，取出的m个元素也是不同的．判断一个具体问题是不是排列问题，就看从n个不同元素中取出m个元素后，再安排

这m个元素时，是有序的还是无序的，有序的是排列，无序的就不是排列．注意“排列”与“排列数”不是同一个概念，排列是从n个不同元素中任取m个元素，按照一定的顺序排成一列，它不是一个数；排列数是指从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，它是一个数． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)1,2,3与3,2,1为同一排列．() (2)在一个排列中，同一个元素不能重复出现．() (3)从1,2,3,4中任选两个元素，就组成一个排列．() (4)从5个同学中任选2个同学分别参加数学和物理竞赛的所有不同的选法是一个排列问题．() 答案(1)×(2)√(3)×(4)√ 2．做一做 (1)89×90×91×…×100可表示为() A．A10100B．A11100C．A12100D．A13100 (2)从5个人中选取甲、乙2个人去完成某项工作，这________排列问题．(填“是”或“不是”) (3)从1,2,3中任取两个数字可组成不同的两位数有________个． 答案(1)C(2)不是(3)6 解析(1)A12100＝100×99×...×(100－12＋1)＝100×99× (89) (2)甲和乙与乙和甲去完成这项工作是同一种方法，故不是排列问题． (3)12,13,21,23,31,32，共6个． 探究1排列的有关概念 例1判断下列问题是否是排列问题． (1)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？ (2)从1到10十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标，可得到多少个不同的点的坐标？ (3)从10名同学中任抽2名同学去学校开座谈会，有多少种不同的抽取方法？ (4)某商场有四个大门，若从一个大门进去，购买物品后，再从另一个大门出来，不同的出入方式有多少种？

排列组合教学设计

数学广角——排列组合 绩溪县实验小学 吴晓秋 教学内容： 人教版数学三年级上册P112例1、例2。 教学分析: 排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基 础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教 材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测、 操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生 已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动 找出事物的排列数和组合数。 教学目标： 1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动，找出简单事 物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力，发展学生的符号感。 3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系，增强 对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。 教学重点： 经历探索简单事物排列与组合规律的过程，能有序地找出简单事 物的排列数和组合数。 教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题的能力。 教具、学具准备： 课件、数字卡片

教学过程： 一、激情引趣 想和我一起去数学广角吗？相信凭借你们的智慧，今天一定会玩的非常开心！ 二、操作探究 1、破译密码——体会排列。 （1）初步体会 课件出示：请输入密码 密码提示：用1、2、3组成的三位数。 有多少种可能性？ （2）深入探究 用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？一人摆数字卡片，一人写在答题卡上。 学生活动，教师巡视。 实物投影仪展示不同写法。 （3）比较优化：你喜欢哪一种？为什么？ （4）输入密码，开启数学广角 2、握手庆贺——体会组合 （1）实际感知 同桌互相握手庆贺合作愉快。 两个人握手几次？如果每两个人握一次手，三人一共要握手多少次呢？猜猜看？ 现在四人一小组，请小组长作指挥，小组内的另外三个同学握一握，看看一共握手多少次？ 学生活动，教师巡视。选择小组上台展示有序握手的方法。 (2)提炼符号 有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢？用自己喜

新地问题详解《留侯论》学案

12、《留侯论》学案 编写：李会霞张晓娟 【学习目标】 1、理解作者“忍小忿而就大谋”的观点及其独到新颖之处。 2、分析文章以“忍”字贯串篇，层层议论、逐步深化的说明思路。 3、体会苏轼史论汪洋恣肆、雄辩有力的特色。 【重难点提示】 1、重点：在学习本文立意新颖的基础上，训练学生的逆向思维。 2、分析文章以“忍”字贯串篇，层层议论、逐步深化的说明思路。 3、体会苏轼史论汪洋恣肆、雄辩有力的特色。 【知识链接】——写作背景 张良，字子房，与萧何、韩信并为汉初三杰，为辅佐高祖刘邦得天下之大功臣。子房本为韩人，当秦灭韩之时，曾以重金求刺客，得力士以大铁椎狙击秦始皇，事败不成，乃匿名逃亡。后楚汉相争时，子房运筹帷幄，辅佐汉高祖打败项羽，事成不居功，自请封于留，高祖乃封之留侯。《留侯论》是一篇史论散文。本文根据《史记留侯世家》所记载张良圯上受书以及辅佐刘邦统一天下的事例，论证了“忍小忿而就大谋”“养其全锋而待其敝”的策略的重要性。文笔纵横捭阖，极尽曲折变化。留侯一生事迹很多，可论者不少，作为一篇史论，不可能面面俱到，必须有重点、有所侧重地选择材料，苏轼则是紧紧围绕题旨——“忍”。作者在留侯一生丰富的材料中，只选取了两件最能体现留侯能“忍”的典型材料，一是圯上受书老人教“忍”，二是留侯辅佐刘邦定天下并教之以“忍”。前者是留侯之“忍”的来源，即“得忍”，后者是留侯之“忍”的历史作用，即“用忍”。这是作者早年的一篇著名史论，是进献给皇帝以应试求官的。文章通过对张良的评论，向皇帝和考官显示了其非凡的才华。 【自学导航】 一、正字音 卒（）然临之圯（）上老人刀锯鼎镬（） 贲（）育倨（）傲鲜（）腆（） 彼其（）不称（）其志气肉袒（） 二、重点实虚词

【最新】 《留侯论》教案

全面系统的WORD教案范文样板，欢迎你下载 《留侯论》教案 导读：教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。 【教学目标】 一、掌握重点文言词语的意义和用法，了解古今词义的变化和词类活用的现象，强化对重点语句的翻译和理解，结合诵读指导，进一步提高文言阅读的水平。 二、了解文章以“忍”字贯穿全篇，层层议论，逐步深化的论说思路。体会苏轼史论散文广征经史，破除陈见，别出新意的风格特色，欣赏他的文采。 三、阅读苏轼笔下张良的心灵成长的历程，联系生活实际，感受“以忍易怒”“以静易躁”的人格力量，关照自己的人生之路。学习苏轼的创造精神和治学态度。 【教学重点】 积累文言知识，培养学生的思辨能力。 【教学难点】 把握行文思路，理解作者“忍小忿而就大谋”的观点。

【教学方法】 诵读体会、自主学习、点拨引导、研讨探究 【教学时间】 2课时 【教学过程】 第一课时 一、导语 司马迁在《高祖本纪》中说：“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外，吾不如子房”。今天，我们走近的是《留侯论》，看看苏轼是如何看待张良的。 二、题解 （一）释题 （投影） 张良 宋?王安石 留侯美好如妇人，五世相韩韩入秦。 倾家为主合壮士，博浪沙中击秦帝。 脱身下邳世不知，举国大索何能为？ 素书一卷天与之，谷城黄石非吾师。 固陵解鞍聊出口，捕取项羽如婴儿。 从来四皓招不得，为我立弃商山芝。 洛阳贾谊才能薄，扰扰空令绛灌疑。

王安石的这首翻案之作，以叙述的笔调，概括了张良一生的重大经历，只在最后两句略加议论“洛阳贾谊才能薄，扰扰空令降灌疑”，指出张良被重视而贾谊受冷落的原因是贾谊“才能薄”，见解独特。 张良，字子房，与萧何、韩信并为汉初三杰，为辅佐高祖刘邦得天下之大功臣。子房本为韩人，当秦灭韩之时，曾以重金求刺客，得力士以大铁椎狙击秦始皇，事败不成，乃匿名逃亡。后楚汉相争时，子房运筹帷幄，辅佐汉高祖打败项羽，事成不居功，自请封于留，高祖乃封之留侯。 （二）文体 《留侯论》是一篇史论散文。就宋代散文而言，“史论散文”中的“史”，指的是历史，包含人物和事件，主要针对的是文章中的内容部分。“论”指的是散文形式中的“论体散文”。“史论散文”正是将“历史”和“散文”加以结合，由前人对历史评论的篇章中，再进一步扩展见识。这是作者早年的一篇著名史论，是进献给皇帝以应试求官的。文章通过对张良的评论，向皇帝和考官显示了其非凡的才华。 三、基础阅读 （一）教师范读课文（或播放朗诵录音）；学生听读，并注意字音和句读。 1.卒（cù）然临之 2.圯（yí）上老人 3.刀锯鼎镬（huò） ??? 4.贲（bēn）育 5.倨（jù）傲鲜（xiǎn）腆（tiǎn） 6.肉袒（t ǎn） ????? 7.彼其（jì）8.不称（chèn）其志气 ?? （二）学生自读课文，结合注释，疏通词句，了解文章内容；教师指导。 （三）在前预习的前提下，学生分段诵读，并串讲课文，积累文言知识；教师自由提问，适当补充。 1．重点词语