九年级数学综合练习题.1doc

一、

24. 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y 件之间有如下关系：

x 3 5 9 11 y 18 14 6 2

（1）在图11的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(),x y 对应点，并画出图象；

（2）猜测并确定日销售量y （件）与日销售单价x （元）之间的函数关系式，并求出该函数关系式；

（3）设经营此商品的日销售利润为W 元，求出W 与x 之间的函数关系式，并求出当x 为多少时，才能获得最大日销售利润。

25.如图11，△ABC 是边长为2cm 的等边三角形，点P,Q 分别从A,C 两点同时出发，做匀速直线运动，且它们的速度都为每秒1cm ，已知点P 沿射线AB 运动，点Q 沿边BC 的延长线运动。设PQ 与直线AC 相交于点D,做PE ⊥AC,垂足为E 。

（1）当运动多长时间时，△PCQ 的面积与△ABC 的面积相等？

（2）当点P 在线段AB 上运动时，线段DE 的长是否改变？若不改变，求出线段DE 的长;若改变，请说明理由。

图11

x (元) y 件)

图10

C A

B

P

E D Q

26．已知：抛物线2

y ax c =+经过点()3,0A ，顶点()1,0B -，

(1)求抛物线的解析式；

（2）直线8y =与（1）中的抛物线交于点,E F ，P 是抛物线上一点，直线PE 与直线PF 分别交y 轴于,M N 两点，

①当点P 的横坐标为2时，求证：点B 是线段MN 的中点；

②当点P 为抛物线上任一点（与,,B E F 不重合）时，①中的结论是否仍成立呢？请说明理由。

24．解：（1）正确描点连线 ………………1 （2）∵图象为一条直线，∴y 是x 的一次函数………………2 设y kx b =+，代入()()3,18,5,14 183145k b k b =+??

=+?解得2

24

k b =-??=?，∴224y x =-+ ..................4 验证：代入()()9,6,11,2均符合，∴224y x =-+..................5 （3）∵()2W x y =- (6)

()()2

224222848

x x x x =--=-+- (7)

()2

2750x =--+ (8)

∵20-<，∴开口向下

∴W 有最大值 (9)

当7x =时，W 最大为50元。 ........................10 答：当销售价为7元时，利润最大为50元。.. (11)

图12

25．（1）做PR ∥BC,交BC 于R,由题意可知PR=AP=CQ, ∴PRD △≌QCD △ ∴PCQ PCR S S =△△。。。。。。。。。。。。。1

设AP x =，则2

PE x =

，∵AR AP x ==，∴2CR x =-.。。。。。。2

∴122PCQ PCR S S x x ==

-△△，.。。。。。。。。。。3

∵2

2ABC S =

=△,

2x x -=224x x -=，

当2

24x x -=时，解得12110x x ==<(舍去).。。。。。。。4 当224x x -=-，方程无解。.。。。。。。。。。。。5

∴当AP 的长为1时，PCQ △的面积与ABC △的面积相等。.。。。。。。。。。6

（2）当点,P Q 运动时，DE 的长不改变。。。。。。。。。。7 证明如下：

∵ PRD △≌QCD △，∴RD CD =，即1

2

RD CR =

.。

。。。。。。。。。8 ∵22x RD -=，∴2122x x

AD AR RD x -=+=+=+，.。

。。。。。。。9 ∵2

x

AE =，∴无论点,P Q 运动到何处，都有

1122x x

DE AD AE ??=-=--= ???

，.。。。。。。。。11

∴当点,P Q 运动时，DE 的长等于1，即DE 的长不改变。.。。。。。。。。。。12

26．解：（1）∵2

y ax c =+顶点为()1,0B -，………………/

1

∴2

1y ax =-代入()3,0A ，∴091a =-，∴1

9

a =

∴2

119

y x =

- ………………/3

（2）①在2

119

y x =

-中令8y =，∴129,9x x ==-， ∴()()9,8,9,8E F - ………………/4 在2119y x =

-中令2x =，59y =-，∴52,9P ?

?-- ??

?

求得11

39

PE y x =

-, ∴()0,3M - ………………/5 同理求得()0,1N , ………………/

6 ∵()0,1B - ∴B 为MN 中点。 ………………/

7

② 设21,

19P a a ??

- ???

，设PE y kx b =+ ∴211998ak b a k b ?+=-???+=?，解得()199

1

k a b a ?=+???=--? …………………/

8 ()0,1M a -- …………………/

9

同理()0,1N a - …………………/

10

则,M N 到B 的距离均为a ，且0a ≠，…………………/

11 ∴,M N 不重合，∴B 为MN 的中点。…………………/

12 二、

24．如图11，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边OA ，OC 分别在a 轴，y 轴的正半轴上，2,4==OC OA ，点P 从点O 出发，沿x 轴以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，当点P 到达点A 时停止运动，设点P 运动的时间是t 秒，将线段CP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转

90得点D ，点D 随点P 的运动而运动，连接DA DP ,。

（1）请用含t 的代数式表示出点D 的坐标；

（2）求t 为何值时，DPA ?的面积最大，最大为多少？ （3）在点P 从O 向A 运动过程中，DPA ?能否成为直角三角形？若能，求t 的值；若不能，请说明理由；

（4）请直接写出随着点P 的运动，点D 运动路线的长。

25B A ,两地相距360千米，出租车甲和面包车乙分别从B A ,两地同时出发，沿同一条高速公路相向而行，其中出租车甲到达B 地后立即返回，面包车乙到达A 地后不再出发，它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数图像如图12，图13所示，根据图像解答下列问题。

（1）求线段PQ 对应的函数关系式；

（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了

5

21

小时，求面包车乙的速度； （3）在（2）的条件下，两车出发后能相遇两次吗？若能，求出相遇时间；若不能，说明理由。

26．如图14，在平面直角坐标系中，已知点(0,1),(3,5)A B ，以AB 为边作如图所示的正方形ABCD ，顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点,D P 为抛物线上一动点。 （1）直接写出D 的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）求点P 到点A 的距离与点P 到x 轴的距离之差；

（4）当点P 位于何处时，APB ?的周长有最小值，并求出APB ?的周长的最小值。

)

图13

) 图14

24.解：（1） 点P 从点O 出发，沿x 轴以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，∴

=2OC 设CP t P )0,(的中点为??

? ??1,2,t F F ∴将线段CP 的中点F 绕点P 按顺时针方向秘转

90得点

??

? ??∴1,23t D D

（2）t t AP DPA S OA t D 2

12)4(211214,1,23-=-=?=

?∴=??

? ?? ∴当0=t 时，S 最大=2

（3）能够成为直角三角形

当

90=∠PAD 时，2

2

2

//AP AD PD AD PC =+

即22

2)4(12341123t t t -=+??? ?

?

-++??? ??-

解得：2=t 或3

1=

t 当

90=∠DAP 时，此时点D 在AB 上，3

8,423==t t 综上所述，当3

8

,31,2==

=t t t 时，DPA ?为直角三角形 （4） 根据点D 的运动路线与OA 平行且相等4=OA ∴点D 运动路线的长为4

25.解：（1）设b kx y PQ +=过点（3.360）（7.0）

?

?

?+=+=∴b k b k 703360——1分 解得???=-=63090

b k ——2分 63090+-=∴x y ——3分 （2）设乙的速度为h akm /

35

21

>

——4分 ∴当605

21

=?=a a x ——6分

∴乙的速度为60km/h

（3）不能——7分

第一次相遇，甲从A 到B ，乙从B 到A

2)60120(360=+÷（小时）

当甲到达B 地时，所用时间为3小时——8分 此时，乙行驶3×60=180（km ）——9分 甲返回的速度为90km/h ——10分

6)6090()180360(=-÷-（小时）——11分

而此时，乙早已到达A ——12分 ∴不能相遇两次

26.解：（1）)4,4(-D ——2分 （2） 抛物线的顶点为坐标原点

∴设2ax y =代入)4,4(-D

a 164=∴——3分 41=

∴a ——4分2

4

1x y =∴——5分 （3）设)4

1,

(2

m m P 12

111)141(2

4222++=-+=∴m m m m PA ——6分

14114122

2+=??

?

??+=m m ——7分

P 到x 轴的距离为24

1

m

14

1

14122=-??? ??+∴m m ——8分 ∴点P 到点A 的距离与点P 到x 轴的距离之差为1

（4）过点B 作x 轴的垂线，垂足为E ，BE 交扫物线于点F 当P 与点F 重合时，此时APB

?的周长最小——9分

x BE B ⊥)5.3( 轴3==∴P B x x

421

49549941=-=∴=?=∴BP y P ——10分

5)15(3,4

13

14922=-+===+=AB AP ——11分

ABP ?∴的周长最小值为4

54

5421413=

++——12分

三、

24．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），图12中的折线表示从两车出发到快车到达乙地过程中，y 与x 之间的函数关系式。

（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间距离；

（2）已知两车相遇时，快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到乙地所需时间为t 小时，求t 的值；

（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立即按原速返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请在图中画出快车从乙地返回甲地过程中，y 关于x 的函数大致图像。

25．如图13,14，AB 是等腰直角三角形ABC 的斜边，P 是AB 上不与,A B 重合的一个动点，S 是线段CP 上的一个点，MN 过S 且MN CP ⊥，MN 分别与,AC BC 相交于点

,M N ，

（1）观察与填空：

如图14，当运动到AB 的中点位置时，AP 与BP 的大小关系式： ；CP 与AB 的位置关系是 ；MN 与AB 的位置关系是 ；

CM 与CN 的大小关系是： ，于是当P 时AB 的中点时，

PA CM

PB CN

=

成立。 （2）探索与证明：

如图13，当P 不是AB 的中点时，PA CM

PB CN

=

是否任然成立？请加以证明。

26．已知，如图15，在Rt ABC △中，o

90C ∠=，3BC =，4AC =，点E ，点F 分别

A

B

C

M

N S

P 图13

B

C

M

N S P 图14

A

（小时）

图12

位于Rt ABC △的两条边上， （1）当直线EF 平分Rt ABC △的周长时，设直线EF 与Rt ABC △的边围成的三角形面积为S ，求S 的最大值。

（2）是否存在同时平分Rt ABC △的周长和面积的直线EF ？说明理由。

24．解：（1）线段AB 所在直线的函数解析式为：y ＝kx ＋b ， 将（1.5，70）、（2，0）代入得： 1.57020k b k b +=??

+=?，解得：140

280

k b =-??=?，----------3

所以线段AB 所在直线的函数解析式为：y ＝－140x ＋280，-------------4

当x ＝0时，

y ＝280，所以甲乙两地之间的距离280千米．--------------5

（2）设快车的速度为m 千米/时，慢车的速度为n 千米/时，由题意得：

222802240m n m n +=??-=?，解得：80

60

m n =??

=?，------------8所以快车的速度为80千米/时， 所以2807

802

t =

=．----------9 （3）如图所示．---------11

25．解：(1)AP BP =,CP AB ⊥, //MN AB , CM CN =--------------4

(2)当P 不是AB 中点时，

PA CM

PB CN

=仍然成立， 如图13，作PE AC ⊥,PF BC ⊥,,E F 分别为垂足， ∵CA CB =, ∴A B ∠=∠ ∵o

90ACB ∠= ∴o

45A B ∠=∠-

A

C B 图15

由已知及作法，四边形BFCE 是矩形，所以//,PE CF PE CF =-----------5 在APE △和PBF △中，

∵o

90AEP PFB ∠=∠=, o

45A BPF ∠=∠= ∴PF BF =---------6

∵APE PBF △∽△-----7

∴

PA EP

PB FB

=

∴PA EP EP PB PF EC

==

-----------8 在ECP △和CNM △中， ∵CP MN ⊥

∴o

90MNC SCN ∠+∠= 又o 90ECP SCN ∠+∠= ∴ECP CNM ∠=∠-------------9 又o 90PEC MCN ∠=∠= ∴ECP CMN △∽△-------------10

∴

EP EC

CM CN =

--------------11 即EP CM EC CN =

∴PA CM PB CN

=--------------------12 26．（1）∵4,3AC BC ==, ∴5AB = ∴ABC △的周长为12，----------------1 当如图1时，设BE x =，则6BF x =-

∴

54x EH =

, ∴4

5

EH x =--------------2 ∴

()()()2221421262555

2

6995218355

S x x x x

x x x =??-=-+=--+-=--+

当3x =时，S 最大，此时63BF x =-=，F 与C 重合，∴舍去。---------------5 当如图2时，设AE x =，则6AF x =-

∴53x ME =, ∴35

ME x =

A

C

B

图1

E

F H

A

E

F

H

∴

()()()222

1339625105

3

6991032731010

S x x x x x x x =

??-=-+=--+-=--+

当3x =时， 63AF x =-=，S 最大为

27

10

----------------7 当如图3时，设设EC x =，则6CF x =-

∴

()()()22211

6322

1

699219322

S x x x x

x x x =??-=-+=--+-=--+

∵3x ≠，∴不存在。--------------9

综上，当3AE =,3AF =时，S 最大为27

10

。

（2）如图1时，令221211

345522x x -+=???

2212

355

x x -+=

132x =+

，232

x =-

当3,3BE BF =+

=时，同时平分面积和周长。------------10 如图2中S 最大为2.7，不能平分面积；------------11 如图3，

()1

632

x x ??-=

123,3x x == 不符，舍去。----------------------12 四、

24.如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴交于A 、B 两点，AC 是⊙M 的直径，

过点C 的直线交x 轴于点D ，连接BC ，已知点M 的坐标为（0， 3 ），直线CD 的函数解析式为y=－ 3 x ＋5 3 ． ⑴ 求点D 的坐标和BC 的长；

⑵ 求点C 的坐标和⊙M 的半径； ⑶求证：CD 是⊙M 的切线．

A

C

B

图3

E

F

x

25.某文具零售店准备从批发市场选购A 、B 两种文具，批发价A 种为12元/件，B 种为8元/件。若该店零售A 、B 两种文具的日销售量y （件）与零售价x （元/件）均成一次函数关系。（如图） （1）求y 与x 的函数关系式；

（2）该店计划这次选购A 、B 两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A 种文具日销售量4件和B 种文具每件可获利2元计算，则该店这 次有哪几种进货方案？

（3）若A 种文具的零售价比B 种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W （元）与A 种文具零售价x （元/件）之间的函数关系式，并说明A 、B 两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

26.将抛物线c 1：y

=2x 轴翻折，得抛物线c 2

（1）请直接写出抛物线c 2的表达式.

（2）现将抛物线c 1向左平移m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M

，与x 轴

的交点从左到右依次为A ，B ；将抛物线c 2向右也平移m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N ，与x 轴交点从左到右依次为D ，E . ①当B ，D 是线段AE 的三等分点时，求m 的值；

②在平移过程中，是否存在以点A ，N ，E ，M 为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m 的值；若不存在，请说明理由.

y

x

O

备用图

24．解：（1）()5,0,D BC =分

(2)∵BC = ∴令y =

∴3x =+=--------------3分

∴(3,C ----------------------4分

在3Rt AOM OM AO BO ===中，

∴AM ==分

∴半径为分

（3）在4Rt BCD CD =中，

----------7分

∴8AC AD ==

∴2

2

2

64AD CD AC ==+----------------8分 ∴90ACD ∠=--------------------------------9分 ∴AC CD ⊥

∵AC 为直径--------------------------------10分 ∴CD M 为

切线-------------------11分

25.解：（1）由图象知：当x=10时，y=10；当x=15时，y=5． 设y=kx+b ，根据题意得： ，--------------1分 解得 ， k=-1，b=20 -------------------2分 ∴y=-x+20．------------------------3分

（2）当y=4时，得x=16，即A 零售价为16元．--------------4分 设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100-a ）件，由题意，得 ， 解得48≤a ≤50，-------------------------------------5分

∵文具的数量为整数，

∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件．---------------------------------7分

（3）w=（x-12）（-x+20）+（x-10）（-x+22），----------------8分 整理，2

2

2644602(16)52

W X X X =-+-=--+----------------------------10分

当x=16，w 有最大值，即每天销售的利润最大．--------------------11分 26.解：（1

）2y = -------2分

（2

）①令20，得：121,1x x =-=，--------------3分 则抛物线c 1与x 轴的两个交点坐标为（-1,0），（1,0）.

∴A （-1-m ，0），B （1-m ，0）. 同理可得：D （-1+m ，0），E （1+m ，0）.----------------4分

当1

3

AD AE =时，如图①，

()()()()1

11113m m m m -+---=

+---???

?， ∴1

2

m =

. ----------- 6分 当13AB AE =时，如图②，()()()()111113

m m m m ----=+---????， ∴2m =. ----------- 8分 ∴当1

2

m =

或2时，B ，D 是线段AE 的三等分点. -----------------------9分

②存在.

理由：连接AN 、NE 、EM 、MA .依题意可得：((,,M m N m -. 即M ，N 关于原点O 对称， ∴OM ON =. ------------10分 ∵()()1,0,1,0A m E m --+， ∴A ，E 关于原点O 对称， ∴OA OE =， ∴四边形ANEM 为平行四边形. -------------------11分

要使平行四边形ANEM 为矩形，必需满足OM OA =,

即()2

221m m +=--， ∴1m =.----------------12分

∴当1m =时，以点A ，N ，E ，M 五、

24. 如图，边长为4的等边三角形AOB 的顶点O 在坐标原点，点A 在x 轴正半轴上，点B 在

第一象限．一动点P 沿x 轴以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，当点P 到达点A 时停止运动，设点P 运动的时间是t 秒．将线段BP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转60°得点C ，点C 随点P 的运动而运动，连接CP 、CA ，过点P 作PD ⊥OB 于点D ． （1）填空：PD 的长为 ▲ 用含t 的代数式表示）； （2）求点C 的坐标（用含t 的代数式表示）；

（3）在点P 从O 向A 运动的过程中，△PCA 能否成为直角三角形？若能，求t 的值．若

不能，请说明理由；

（4）填空：在点P 从O 向A 运动的过程中，点C 运动路线的长为 ▲ .

图10

（2）如图11，当点D 为AC 边上任意一点时，其他条件不变，探究D 、EF 的关系，并证明。

图11

26．如图①，抛物线经过点A （12，0）、B （－4，0）、C （0，－12）。顶点为M ，过点A 的直线y ＝kx －4交y 轴于点N 。

（1）求该抛物线的函数关系式和对称轴； （2）试判断△AMN 的形状，并说明理由；

（3）将AN 所在的直线l 向上平移。平移后的直线l 与x 轴和y 轴分别交于点D 、E （如图②）。当直线l 平移时（包括l 与直线AN 重合），在抛物线对称轴上是否存在点P ，使得△PDE 是以DE 为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

24.

（1）

t 2

3

-------2分 （2）过C 作CE ⊥OA 于E ，可得△PCE ∽△BPD -------4分 求得CE =t 43-------5分， PE =t 412-，OE =t 4

32+， 因此C （

t 43

，t 4

32+）-----6分 （3）当∠PCA =90°时，t =2-------8分

当∠PAC =90°时，t =3

8

-------10分 （4）32-------11分

25.（1）相等且垂直

证明：延长ED 交AB 于G,证明三角形ADG 全等于三角形EFD 。 （1） 相等且垂直

证明：过点D 做DH 平行于BC,交AB 于H .证明三角形BDH 相似于三角形DFE.

26.解：（1）设抛物线的函数关系式为y ＝ax 2

＋bx ＋c .

（图②）

（备用图）

（图①）

∵抛物线过点C（0，－12），∴c＝－12. 又∵它过点A（12，0）和点B（－4，0），

∴

14412120

164120.

a b

a b

+-=

?

?

--=

?

，

解得

1

4

2.

a

b

?

=

?

?

?=-

?

，

∴抛物线的函数关系式为y＝1

4

x2－2x－12.

抛物线的对称轴为x＝4.

（2）解法一：

∵在y＝kx－4中，当x＝0时，y＝－4. ∴y＝kx－4与y轴的交点N（0，－4）.

∵y＝1

4

x2－2x－12＝

1

4

（x－4）2－16，

∴顶点M（4，－16）.

∵AM2＝（12－4）2＋162＝320，

AN2＝122＋42＝160.

MN2＝42＋（16－4）2＝160.

∴AN2＋MN2＝160＋160＝320＝AM2.

AN＝MN.

∴△AMN是等腰直角三角形.

解法二：

过点M作MF⊥y轴于点F，则有

MF＝4，NF＝16－4＝12，OA＝12，ON＝4.

∴MF＝ON，NF＝OA.

又∵∠AON＝∠MFN＝90°，

∴△AON≌△NFM.

∴∠MNF＝∠NAO，AN＝MN.

∵∠NAO＋∠ANO＝90°，

∴∠MNA＝90.

∴△AMN是等腰直角三角形.

（3）存在.点P的坐标分别为

（4，－16），（4，－8），（4，－3），（4，6）（3）参考解答如下：

∵y＝kx－4过点A（12，0）.

∴k＝1 3

直线l与y＝1

3

x－4平行，设直线l的解析式为y＝

1

3

x＋b

图－2

则它与x 轴的交点D （－3b ，0），与y 轴交点E （0，b ）. ∴OD ＝3OE .

设对称轴与x 轴的交点为K

（Ⅰ）以点E 为直角顶点如图－1. ①根据题意，点M （4，－16）符合要求； ②过P 作PQ ⊥y 轴.

当△PDE 为等腰直角三角形时，

有Rt △ODE ≌Rt △QEP .

∴OE ＝PQ ＝4，QE ＝OD .

∵在Rt △ODE 中，OD ＝3OE ， ∴OD ＝12，QE ＝12. ∴OQ ＝8.

∴点P 的坐标为（4，－8） （Ⅱ）以点D 为直角顶点.

同理在图－2中得到P （4，6）.

在图－3中可得P （4，－3）. 综上所得：满足条件的P 的坐标为 （4，－16），（4，－8），（4，－3），（4，6）. 六、

24.阅读下列材料，然后回答问题。

在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如35，32，1

32+样的式子，其实我们

还可以将其进一步化简：

35＝553

5553＝??（一） 3

2

＝363332＝??（二） 132+＝））（（）－（1313132-+?＝131

31322

2---＝）（）（ （三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

1

32

+还可以用以下方法化简：

132+＝131

313131313131322

-+-++-+-＝）

）（（＝）（＝（四）

图26－3

（1)请用不同的方法化简

3

52

+。

参照（三）式得

3

52

+＝______________________________________________；

参照（四）式得

3

52

+＝_________________________________________。

（2）化简：

1

2121

...571351131-+++++++++n n 。

25.如图，AO=OB=50cm ，OC 是一条射线，OC ⊥AB ，一只蚂蚁由A 以2cm/s 速度向B 爬行，同时另一只蚂蚁由O 点以3cm/s 的速度沿OC 方向爬行，几秒钟后，?两只蚂蚁与O 点组成的三角形面积为450cm 2？

O C

B

A

26.如图直线l 的解析式为y ＝－x+4, 它与x 轴、y 轴分相交于A 、B 两点，平行于直线l 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x 轴、y 轴分别相交于M 、N 两点，运动时间为t 秒（0

（2）用含t 的代数式表示△MON 的面积S 1；

（3）以MN 为对角线作矩形OMPN,记 △MPN 和△OAB 重合部分的面积为S 2 ； 当2

16

5

？

24．（1

=== (2)

22

=== (4)

（2）原式

++… ·····················································7分

++…·······································9分

．-----------------------11

25.解：图2成立；图3不成立．········································································2分

证明图2：

过点D作DM AC DN BC

⊥⊥

，

则90

DME DNF MDN

∠=∠=∠=°

再证MDE NDF DM DN

∠=∠=

，

有DME DNF

△≌△---------4

D M

E D N F

S S

∴=

△△

D E F C E F

D M C N D

E C F

S S S S

∴==+

△△

四边形四边形----------6

由信息可知

1

2ABC

DMCN

S S

=

△

四边形

1

2

D E F C E F A B C

S S S

∴+=

△△△

(8)

图3不成立，

DEF CEF ABC

S S S

△△△

、、的关系是：

1

2

D E F C E F A B C

S S S

-=

△△△

(11)

26.（1）当0

x=时，4

y=；当0

y=时，4

x=．(40)04

A B

∴，，（，）； ···················2分

图2

A

D

B

C

E

M

N F

初三数学几何综合练习题

初三数学几何综合练习题 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE. （1）如图1，点D在BC边上. ①依题意补全图1； ②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长； （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系 （直接写出结论）. 图1图2

B A C 2. 已知：Rt △A ′BC ′和 Rt △ABC 重合，∠A ′C ′B =∠ACB =90°，∠BA ′C ′=∠BAC =30°，现将Rt △A ′BC ′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C ′C 和线段AA ′相交于点D ,连接BD ． （1）当α=60°时，A ’B 过点C ，如图1所示，判断BD 和A ′A 之间的位置关系，不必证明； （2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明； （3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. 3．如图1，已知线段BC =2，点B 关于直线AC 的对称点是点D ，点E 为射线CA 上一点，且ED =BD ，连接DE ，BE .

(1) 依题意补全图1，并证明：△BDE 为等边三角形； (2) 若∠ACB =45°，点C 关于直线BD 的对称点为点F ，连接FD 、FB .将△CDE 绕点D 顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△''C DE ，点E 的对应点为E ′，点C 的对应点为点C ′. ①如图2，当α=30°时，连接'BC ．证明：EF ='BC ； ②如图3，点M 为DC 中点，点P 为线段'' C E 上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM 长度的取值范围？ 4．（1）如图1 ，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC =80°，∠A +∠C =180°，点M 是AD 边上一点，把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°，与CD 边交于点N ，请你补全图形，求MN ，AM ，CN 的数量关系； 图1 图2 图3

初三数学总复习测试题含答案

九年级数学总复习测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A ．012 =+x B ．012 =-+x x C ．0322 =++x x D ． 01442=+-x x 2．若两圆的半径分别是4cm 和5cm ，圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 3．若关于x 的一元二次方程01)1(2 2=+-++a x x a 有一个根为0，则a 的值等于（ ） A. -1 B.0 C.1 D. 1或者-1 4．若c b a >>且0=++c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2 的图象可能是下列图象中的（ ） 5．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( ) A ．6、7或8 B ．6 C ．7 D ．8 6．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- A C x y O （第6题） B D A B C O （第7题） · （第5题

A B C O y X 2x o y 7．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是( ) A ． 83 cm B ．6cm C ．33cm D ．4cm 8．已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x y 4 - =的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 ( ) A . y 3＜y 1＜y 2 B . y 2＜y 1＜y 3 C . y 1＜y 2＜y 3 D . y 3＜y 2＜y 1 9.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形， E 是BC 延长线上的一点，已知 100BOD ∠=o ，则DCE ∠的度数为（ ） A ．40° B ．60° C ．50° D ．80° 10. 如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿? OA AB BO --的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是 （ ） 11.如图，等腰Rt △ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，点A 在直线y ＝x 上，点A 的横坐标为1，边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y ＝ k x 与△ABC 有交点， 则k 的取值范围为（ ） A ．1＜k ＜2 B ．1≤k ≤3 C ．1≤k ≤4 D ．1≤k ＜4 12．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 ( ) A. ab ＜0 B. ac ＜0 C. 当x ＜2时，函数值随x 增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 增大而减小 D. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 （11） （12） A D O B C E P A O B s t O s O O s t O s t A B C D

人教版九年级数学下册练习题及答案

人教版九年级数学下册练习题及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D.

要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确

九年级数学上册综合测试题(一)

甘肃科源教育九年级数学上册综合测试题（一） （试卷满分150分。考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.点M （1，-2）关于原点对应的点的坐标是（ ） A ．(－1，2) B ．(1，2) C ．(-1，－2) D ．(－2，1) 2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3.将函数132 +-=x y 的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ） A. ()12 32 +--=x y B. ()1232 ++-=x y C.232 +-=x y D. 232--=x y 4.如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ） A.80° B.70° C.60° D.50° 5.下列事件中，必然发生的事件是（ ） A ．明天会下雨 B ．小明数学考试得99分 C ．今天是星期一，明天就是星期二 D ．明年有370天 6.已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 7.当ab >0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是（ ） 8.如果关于x 的方程()0337 2 =+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．都不对 9.如果一个扇形的半径为1，弧长是3 π ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A. 014001302=-+x x B. 0350652=-+x x C. 014001302=--x x D. 0350652=--x x 二、填空题（每题3分，共24分） 11.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为_________。 12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。 13.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2017的值为_________。 14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。 15.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)与x 轴交于A ，B 两点．若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2，则线段AB 的长为_________。 16.如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为_________。 17.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB ＝60°，则∠P ＝_________。 18.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是__________________．当x_________时，y ＞0． 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（共66分） 19.解方程 （1）0142 =-+x x （2）()()0343-2 =-+x x x 20.如图，AB 是 ⊙O 的直径C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE. （1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若E 是弧AC 的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

苏科版九年级数学下册全册综合测试题(有答案)

九下苏科期末测试卷 （考试时间：120分钟卷面总分：150分） 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、 3 1 -的相反数是 ( ) A．3 B．-3 C． 3 1 D． 3 1 - 2、下列计算正确的是（） A．﹣3a+2a=﹣a B．（3a2）2=6a4C．a6+a2=a3D．2a+3b=5ab 3、如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4、下列各式中，与xy2是同类项的是（） A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 5、如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（） A．30° B．32.5° C．35° D．37.5° 6. 若x－1＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2016等于( ) A. －1 B. 1 C. 32016 D. －32016 第5题第7题 7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的度数为（） A、15° B、28° C、29° D、34° 8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两 点。点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴 的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最 大值是（）

A 、2 25 B 、 3 25 C 、6 D 、12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答 过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若代数式 2 3 -x 有意义，则x 的取值范围是 ． 10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元． 11．若一个n 边形的内角和为900o，则n = ． 12．分解因式：2327x -＝ ． 13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是 20.6 S =甲， 2 0.4 S =乙，则成绩更稳定的是 ． 14．圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 cm 2 ． 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ． 16、如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴对应的数分别为-4和1，则BC= ． 第16题 第18题 17．如图，将△ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上，则tanA 的值是 ． 18．如图，在△BDE 中，∠BDE =90 °，BD ＝26，点D 的坐标是（7，0），∠BDO ＝15 °，将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算：1 2 6142016)3(4-?? ? ??+-?--+ （2））解方程： 0322=--x x ． C B A （第17题）

九年级数学下册期末测试题及答案

6 B 、 1 A 、 5 3 C 、 2 M L L (B) (C) (D) (A ) Q A BC = 4 ，则线段 AB 扫L 过的图形面积为（ A ． 3π B ． 8π D ． 10π 3 C (D)6π 2 (C) 3 3 D 、 5 A 、 2 3 B 、 2 x - 1 的自变量 x 的取值范围是 p p 数学九年级下册期末测试题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题（30 分） 1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6 B 、(a －1)2＝a 2－1 C 、3a ＋2a ＝5a 2 D 、(ab)3＝a 3b 3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 九年级试卷、教案 y y y y O x O x O x O x Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．如图，直线 l 是一条河，P 、Q 两地相距 8 千米，P 、Q 两地到 l 的距离分别是 2 千米、5 千米， 欲在 l 上的某点 M 处修建一个水泵站，向 P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表 示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） Q p L A B C D 3.在下面 4 个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 Q (B) Q (A) Q Q 边形 ABCD 是平行四边形的概率是（ ） p p p p 1 2 D 、 3 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形 L M M M Q L 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四 边形．其中真命题有 （ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 5．关于 x 的一元二次方程 x 2-mx+2m-1=0 的两个实数根分别是 x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是 （ ） A 、-11 B 、13 或-11 C 、25 或 13 D 、13 6. CD 是 △Rt ABC 斜边 AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则 sinB 的值是（ ） 3 5 C 、 2 7.某商店有 5 袋面粉，各袋重量在 25～30 公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称 50～70 公斤重量 的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） A 、7 次 B 、6 次 C 、5 次 D 、4 次 8.二次函数 y=ax 2+x+a 2-1 的图象可能是（ ） 10. 如 图 ， 将 △ A BC 绕 点 C 旋 转 60 得 到 △ A 'B 'C ， 已 知 AC = 6 ， B ） B ' A ' M M L ． C 二.填空题（24 分） 11. 地球距离月球表面约为 384 000 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 为 千米． 12.函数 y = 1 . 13. 圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_________度． 14. 家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户 13%后，农户实际花费 1305

初三数学期末测试题及答案

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 初三数学期末测试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 7 22- 2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ） （A ）???-==11y x （B ）???==12y x （C ）? ??-=-=21y x （D ）???-==14y x 5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形 6．如果03)4(2 =-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1

c 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ） （A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 8．下列说法正确的是（ ） （A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等 （C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 二、填空题：（每小题4分，共16分） 9．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对 边，如果b =2a ，那么 c a = 。 10．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O 逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。 11．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后 得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那 么直线AB 的函数表达式为。 三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题： （1）解方程组??? ??-==-+13 6)1(2y x y x （2）化简：3 11548412712-+ +

九年级数学上册综合测试题

综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.【导学号81180835】下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（） A B C D 2.【导学号81180373】用配方法解方程x2-4x-1=0，方程应变形为（） A.（x+2）2=3 B.（x+2）2=5 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=5 3. 【导学号81180833】如图，点A，B，C均在⊙0上，若∠B =40°，则∠AOC的度数为 ( ) A．40° B．60°C．80° D．90° 第3题图第5题图第6题图第7题图 4.【导学号81180572】数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A. 1 7 B． 1 3 C． 1 21 D． 1 10 5. 【导学号81180837】二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（） A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2 6. 【导学号81180843】如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）A．3 cm B．4cm C．5cm D．6cm 7.【导学号81180637】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于O点，则∠COA′的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.【导学号81180834】某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（） A．20% B．80% C．180% D．20%或180% 9. 【导学号81180849】如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（） A．55°B．65° C．70°D．75°

人教版九年级的下册的数学全册测试卷含标准答案89107.doc

二次函数测试题 一、填空题（每空 2 分，共 32 分） 1. 二次函数 y=2x 2 的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2. 函数 y=(x － 2) 2+1 开口 ，顶点坐标为 ，当 时， y 随 x 的增大而减小 . 3. 若点（ 1， 0），（ 3， 0）是抛物线 y=ax 2+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4. 一个关于 x 的二次函数，当 x=－ 2 时，有最小值－ 5，则这个二次函数图象开口一定 . 5. 二次函数 y=3x 2－ 4x+1 与 x 轴交点坐标 ，当 时， y>0. 6. 已知二次函数 y=x 2－ mx+m － 1，当 m= 时，图象经过原点；当 m=时，图象顶点在 y 轴上 . 7. 正方形边长是 2cm ，如果边长增加 xcm ，面积就增大 ycm 2，那么 y 与 x 的函数关系式是 ________________. 8. 函数 y=2(x － 3) 2 的图象，可以由抛物线 y=2x 2 向 平移 个单位得到 . 9. 当 m=时，二次函数 y=x 2－ 2x － m 有最小值 5. 10. 若抛物线 y=x 2－ mx+m － 2 与 x 轴的两个交点在原点两侧，则 m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 二次函数 y=(x － 3)(x+2) 的图象的对称轴是（ ） =3 = － 3 C. x 1 D. 2 x 1 2 12. 二次函数 y=ax 2+bx+c 中，若 a>0,b<0 ， c<0, 则这个二次函数的顶点必在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 若抛物线 y=+3x+m 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是（ ） ≤ ≥4.5 C.m> D. 以上都不对 14. 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） <0,b>0 － 4ac<0 C.a － b+c<0 － b+c>0 ( 第 14 题) 15. 函数是二次函数 y ( m 2) x m 2 2 m ，则它的图象（ ） A. 开口向上，对称轴为 y 轴 B. 开口向下，顶点在 x 轴上方 C. 开口向上，与 x 轴无交点 D. 开口向下，与 x 轴无交点 16. 一学生推铅球，铅球行进高度 y(m) 与水平距离 x(m) 之间的关系是 y 1 x 2 2 x 5 ，则铅球落地水平 12 3 3 距离为（ ） 5 C.10m D.12m B.3m 3

数学北师大版九年级下册练习题

2.3确定二次函数的表达式(1) 一、选择题： 1．已知抛物线过A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于C点，且BC=32，则这条抛物线的解析式为 ( ) A．y=－x2+2x+3 B．y＝x2－2x－3 C．y=x2+2x―3或y＝－x2+2x+3 D．y=－x2+2x+3或y＝x2－2x－3 2．如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( ) A．x=3 B．x=－3 C．x=3 2 D．x=－ 3 2 3．二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0时y=-4则（） A．y 最大=-4 B．y 最小 =-4 C．y 最大 =-3 D．y 最小 =3 4．（2014?舟山，第10题3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（） A ﹣2 B 或 C 2或 D 2或﹣或 5．平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图2 - 78所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( ) A．1.5 m B．1.625 m C．1.66 m D．1.67 m 二、填空题： 6．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，?则此时抛物线的解析式是________． 7．（锦州市）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你

写出一个满足条件的二次函数的表达式________． 8．（长春市）函数y=x2+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为______．9.如图2 - 79所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点A(m，0)和点B，且点A在点B的左侧，那么线段AB的长是．(用含字母m的代数式表示) 5．已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为． 三、解答题： 10．用配方法把二次函数y＝l+2x－x2化为y＝a(x－h)2+k的形式，作出它的草图，回答下列问题． (1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标； (2)当x取何值时，y随x的增大而增大? (3)当x取何值时，y的值大于0? 11．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，?其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象； （3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0．

九年级数学《二次函数》综合练习题及答案

九年级数学《二次函数》综合练习题 一、基础练习 1把抛物线y=2x 2向上平移1个单位，得到抛物线 _____________ ，把抛物线y=-2x 2?向下平移3个单位，得到 抛物线 _________ . 2 ?抛物线y=3x 2-1的对称轴是 ______ ，顶点坐标为 ________ ，它是由抛物线 y=3x 2?向 _________ 平移 _____ 个单位得到的. 3 .把抛物线y=J 2x 2向左平移1个单位，得到抛物线 _____________ ，把抛物线y=-J2x 2?向右平移3个单位, 得到抛物线 __________ . 4. _____________________________________ 抛物线y=j 3 ( x-1 ) 2的开口向 _____________ ，对称轴为 ，顶点坐标为 __________________________________ , ?它是由抛物线 y=乔x 2向 _______ 平移 _______ 个单位得到的. 1 1 1 5 .把抛物线y=- 1 (X+1) 2向 __________ 平移 _______ 个单位，就得到抛物线 y=-」x 2. 3 2 3 6. _____________________________ 把抛物线y=4 (x-2 ) 2向 平移 个单位，就得到函数 y=4 (x+2) 2的图象. 1 2 1 7. ____________________________________ 函数y=- (x- 1) 2的最大值为 ________ ，函数y=-x 2- 1的最大值为 _________________________________________ . 3 3 &若抛物线y=a (x+m ) 2的对称轴为x=-3，且它与抛物线y=-2 x 2的形状相同，？开口方向相同，则点(a , m )关于原点的对称点为 __________________ . 9. ___________________________________________________________________ 已知抛物线y=a (x-3 ) 2过点(2, -5 ),则该函数y=a (x-3 ) 2当x= _______________________________________?时，？有最 __ 值 _______ . 10. ________________________________________________________________________________________ 若二次函数y=ax 2+b ,当x 取X 1, X 2 (X 1^x)时，函数值相等，则x 取x 什X 2时，函数的值为 ___________________ . 11. 一台机器原价50万元.如果每年的折旧率是 x ,两年后这台机器的价格为 y?万元，则y 与x 的函数 关系式为( ) A . y=50 (1-x ) 2 B . y=50 (1-x ) 2 C . y=50-x 2 D . y=50 (1+x ) 2 12. 下列命题中，错误的是( ) 13 .顶点为(-5 , 0)且开口方向、形状与函数 1 1 A . y=- (x-5) 2 B . y=- x 2-5 C 3 3 .抛物线 y=- J 3X 2-1不与 x 轴相交； 2 .抛物线 尸孚2-1与 y= 3 (x-1 ) 2 2 形状相同，位置不同 .抛物线 .抛物线 1 y=-- 2 1 y= 2 (x- 1) 2 1 (x+ —) 2 2 的顶点坐标为 2 的对称轴是直线 1 , 0); 2 1 x=— 2 1 y=- =x 2的图象相同的抛物线是( ) 3 1 1 y=- (x+5) 2 D . y= (x+5) 2 3 3

九年级数学自测试题

1． 九年级数学自测试题 2． 某件商品按原价出售可获利x%，现因进价降低10%，按原定价出售则可获利（x+15）%， 则x=___________。 3． 我国股市交易中，每买卖一次需复交交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股 10元的价格习入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为____________元。 3．某商场根据市场销售变化，将A 商品连续两次提价20%，同时将B 商品连续两次降价20%， 结果都以每件23.04元出售，此时商场若同时售出A 、B 两商品各一件的盈亏情况为（ ） A 不亏不盈 B 盈6.12元 C 亏6.02 D 亏5.92 4．某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对其特定型号彩电降价，有四种方案供选择：①先降价12%，再降价8%②先降价8%，再降价12%③先降价10%，再降价10%④一次性降价20%。在这四种方案中，降价幅度最小的是____________。 5．商业毛利是指售出价减去买入价的差，某种商品降价前每件毛利是售出价的15%，每天售出100件，降价（买入价不变）后每天比原来多销售150件且降价后每天毛利总额是降价前每天毛利总额的 3 5 ，则售价降低了（ ） A 5% B 8% C 10% D 12% 6．某公司向银行贷款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款年利率15%（不计复利），每 个新产品成本为2.3万元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该产品20万个，并把所得利润用来归还贷款，则还清贷款所需年数为（ ） A 1.5年 B 2年 C 2.5年 D 3年 7．xx 年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为20%，即利息所得的20%，由储蓄点 代扣代征，某人在xx 年11月存入人民币1.6万元，年利率为2.25%，一年后可得本息和（扣税后）_______元。 8． 工业废气年排放量为450万立方米，为了改善某市的大气环境质量，决定分两期投入治理， 使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期每减少1万立方米需投入4.5万元，问完成两期治理后共需投入多少万元？ 9． 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元，乙丙两队合做10天完成， 厂家需付乙丙两队共9500元，甲丙两队合做5天完成全部工程的 3 2 ，厂家需付甲丙两队共5500元。（1）求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）该工程要求不超过15天完成全部工程。问可由哪能队单独完成此项工程？ 10． 工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290 千克，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共 50件，已知生产1 件A 种产品需甲种原料9千 克，乙种原料3千克，可获利润700元，生产1 件B 种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。 a) 按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。 b) 设生产A 、B 两种产品获总利润为Y 元，其中一种产品的生产件数为x 件，试写出用含 x 的代数式表示Y 的式子，并说明哪能一种方案利润最大？最大利润是多少元？ 11． 场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施，经调查发现，如果每件衬衫降价一元，商场平均每天可多售出2件。 a) 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ b) 设商场平均每天盈利为Y ，则每件衬衫降价多少元时，商场获利最大？最大值是多少？ 12．某车间有20名工人，每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。 c) 出此车间每天所获利润Y （元）与x （人）之间的关系（用含x 的代数式表示Y ） d) 若要使车间获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？ 13．某农场开挖一条长700米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务， 原计划每天挖多少米？ 14．甲乙两人分别从相距27千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，3小时后两人相遇，相遇 后各以原来的速度继续前进，甲到达B 地比乙到达A 地早1小时21分。求甲、乙两人的速度。 15．某拖拉机厂，今年元月份生产出一批甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起， 甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两种的产量之比是3：2，三月份甲、乙两种产量之和为65台，求乙型拖拉机每月的增长率。 16．甲乙两人均以每小时60千米的速度先后驾车从A 地到B 地去办事，8点20分时，甲离A 地的距离是乙离A 地距离的2倍，行至8点26分时，甲离A 地与乙离A 地的距离比为2：3，求甲出发的时间。 17．先阅读下面一段文字，然后解答问题。 某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过a 千克（a<18）时，需付基础费30元和保险费b 元，为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c 元超重费。 设某件物品的重量为x 千克，支付费用为y 元。 （1） 当a x ≤<0时，y=___________（用含b 的代数式表示） 当a x >时，y=_______________（用含x 和a ,b,c 的代数式表示） （2）甲，乙，丙三人各托运了一件物品。 物品重量与支付费用如右表所示；

九年级数学上册全册期末复习试卷测试题(Word版 含解析)

九年级数学上册全册期末复习试卷测试题（Word 版 含解析） 一、选择题 1．已知一元二次方程2330p p --=，2330q q --=，则p q +的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．3- D ．3 2．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ） A ．4.4 B ．4 C ．3.4 D ．2.4 3．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 4．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10 B ．10，9 C ．8，9 D ．9，10 5．某篮球队14名队员的年龄如表： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 3 2 则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．18，19 B ．19，19 C ．18，4 D ．5，4 6．已知2x ＝3y （x ≠0，y ≠0），则下面结论成立的是（ ） A ． 23 x y = B ． 32=y x C ． 23 x y = D ． 23=y x 7．二次函数2 2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x > 8．如图示，二次函数2 y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程 20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）

人教版九年级数学下册单元测试题全套

人教版九年级数学下册单元测试题全套 以下部分显示，全下载后图片能全部显示！人教版九年级数学下册单元测试题全套（含答案） （含期中期末试题，共6套） 第二十六检测卷 (120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面的函数是反比例函数的是( ) A．y＝3x－1B．y＝2(x)．y＝3x(1)D．y＝3(2x－1) 2．若反比例函数y＝x(k)的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( ) A．(2，－3)B．(－3，－3)．(2，3)D．(－4，6) 3．若点A(a，b)在反比例函数y＝x(2)的图象上，则代数式ab－4的值为( ) A．0B．－2．2D．－6 4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度&rh;(单位：kg/3)与体积V(单位：3)满足函数关系式&rh;＝V(k)(k为常数，k≠0)，其图象如图，则当气体的密度为3kg/3时，容器的体积为( )

A．93B．63．33D．1.53 (第4题) 5．若在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝x(k2)的图象无交点，则有( ) A．k1＋k2＞0B．k1＋k2＜0．k1k2＞0D．k1k2＜0 6．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝x(3＋)上，且y1>y2，则的取值范围是( ) A．<0B．>0．>－3D．<－3 7．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝x(4)(x＞0)的图象相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1，宽为x1的矩形的面积和周长分别为( ) A．4，12B．8，12．4，6D．8，6 (第7题) 8．函数y＝x(k)与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 9．如图，在矩形ABD中，AB＝4，B＝3，点F在D边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于E.设BE＝y，AF ＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) (第9题) 10.如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象