海淀区八年级下期末测试题

海淀区八年级第二学期期末练习

数 学

（分数：100分 时间：90分钟）

学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共36分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1. 函数y x =

-2中，自变量x 的取值范围为（ ）

A. x <2

B. x ≤2

C. x >2

D. x ≥2

2. 方程x x 2

510++=的根的情况为（ ）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法确定根的情况 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.

x

2

B.

8 C.

x 2

D.

x 21+

4. 下列表示天气的符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

5. 价格，配置皆相同的甲、乙两种品牌的电脑，各抽取5台同时开机进行质量测试。测试

结果量化分值如下：20S 10S 80X 80X 2

2====乙甲乙甲，，，，若顾客要从甲、乙两种品

牌的电脑中选购一台，你应推荐是（ ）

A. 乙品牌

B. 甲、乙品牌都一样

C. 甲品牌

D. 无法确定

6. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）

A .三边之比为5∶6∶7

B .三边满足关系a +b =c

C .三边之长为9,40,41

D .其中一边等于另一边的一半 7. 如果关于x 的一元二次方程22

(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-

B.k ＞14-且0k ≠

C.k ＜1

4

- D.14k ≥-且0k ≠

8.将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．)2,32( B ．（4，－2） C ．)2,32(- D ．)32,2(-

9.顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是

A ．梯形

B ．菱形

C ．矩形

D ．正方形

10. 一个矩形的两条对角线的交角为60°，且对角线的长度为12cm ，则较短边的长度为（ ） A. 12cm B. 4cm C. 6cm D. 3cm 11．已知关于x 的函数y ＝k(x ＋1)和y ＝－k

x

（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）．

12. 如图，图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水面高度随滴水时间变化的图像

给出下列对应： （1）：（a ）—（e ）；（2）：（b ）—（f ）；（3）：（c ）—（h ）；（4）：（d ）—（g ）.其中正确的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（3）和（4） 二、填空题：（本题共24分，每小题3分）

13. 请写出两个与18是同类二次根式的根式：__________________.

14=_________.

15.关于x 的一元二次方程022

=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 . 16. 如图所示，如果以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与数轴负半轴的交点为A ，那么点A 表示数_____________________.

17． 已知一组数据----22321、、、、、x ，若这组数据的平均数是-05.，则这组数据的中位数是_________.

18. 正方形ABCD 中，AB ＝24，AC 交BD 于O ，则△ABO 的周长是_________.

19. 在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数k

y x

=

的图象的一个交点为(2)A a ，，则k

20.如图4，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．

观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积10S = ． 三、（本题共16分，每小题4分） 21. 计算：（1）202(2)2)----

（2） 先化简，再求值： 112222

x y x y y

x xy y

--+??

???÷-+，其中x =+12，y =-12

22. 解一元二次方程：

（1）0822

=--x x （用配方法） (2) 02

1

22

=+

-

x x (用公式法)

11 13

图4

四、（本题共8分，每题4分）

23．如图5，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别交于E F ，．

（1）求证：BOE DOF △≌△； （2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

24.已知如图，各图形被一条直线将其面积平分．观察以上图形，用所得的结论或启示，对下图所示的每个图形做一条直线，将其阴影部分面积平分。（不写画法，不用证明，保留作图痕迹）

五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）

25. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤ Ｃ组：1h 1.5h t <≤ Ｄ组： 1.5h t ≥ 请根据上述信息解答下列问题： （1）Ｃ组的人数是 ； （2）本次调查数据的中位数落在 组内；

（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

26.如图平面直角坐标系，为迎接六一儿童节，某校由少先队员组成鲜花方阵，行走的路线是沿曲线MN ，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．动点

F

D O C B

E A 图

5

()T m n ，表示队头的少先队员的位置．

（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；

（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时队头的少先队员的位置（用坐标表示）； （3）当鲜花方阵为正方形时，此时队头的少先队员到原点的距离是多少米？

27．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；

（2）如图27（1），已知格点（小正方形的顶点）(00)O ，

，(30)A ，，(04)B ，，请你画出以格点为顶点，OA OB ，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB ；

（3）如图27（2），将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60，得到DBE △，连结

AD DC ，，30DCB ∠．请问四边形ABCD 是勾股四边形吗？若四边形ABCD 是勾股

四边形，请证明你的结论的正确性；若四边形ABCD

x

图27（1）

A

60

图27（2）