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道路勘测设计典型计算例题

道路勘测设计典型计算例题
道路勘测设计典型计算例题

求临界速度

例题1

汽车在弯道上行驶,如果弯道半径很小,路面横坡不当,汽车轮距窄且装载重心高度过大,且速度较高,汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m ,h g =1.8m ,R=50m ,G=80kN ,路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度V max ?解题思路:

(

)

2

2127

b h

h g

V i R +=

根据发生倾覆极限平衡状态,1.7max 2*1.8127*500.03)53(/)

V km h =-≈所以,(max 2127()

g b h h V R i =+可得:超高半径

例题2

已知某道路一处半径为400米,超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15,试求该路段允许的最大车速?若该道路的设计速度为60km/h ,路拱横坡为1.5%,当某弯道不设置超高时,该平曲线的半径至少应为多大?解题思路:

()

2

127h V i R μ+=

根据,2

2

min 0.03560

127()127(0.0350.015)1.5%

1417()h h V i i R R m μ?μ==+-=-=?????→=≈127()127*400(0.150.05)100(/)

h V R i km h μ=+=+≈可得注意μ和i h 的取值

第三节汽车行驶的横向稳定性

与圆曲线半径

1800.01745()L R R m π

αα==2()

T Rtg m α=2(sec 1)()E R m α=-7、圆曲线要素及各主点桩计算

L

αR

JD ZY

YZ

QZ T

E

α/2

O

α2()

D T L m =-曲线主点桩桩号计算ZY JD T =-桩号桩号YZ ZY L

=+桩号桩号/2

JD QZ D =+桩号桩号/2QZ YZ L =-桩号桩号交点桩号作用

桩号计算复核

例题3

某二级公路设计速度为60km/h ,已知JD4的交点桩号为K0+750.000,JD4的偏角为右偏13o30‘,该处的平面线形为单圆曲线,圆曲线半径为600m ,试计算该圆曲线的几何要素及曲线主点桩的桩号?

0.658

220749.6710750.000D JD QZ K K JD =+=++=+=桩号计算校核:桩号桩号

600133013.5y R m α'===o o

已知,13.5

22tan 600tan 71.015()

T R m α==?=则13.5600180180

141.372()L R m ππα??===13.5

22(sec 1)600(sec 1) 4.188()

E R m α=-=?-=2271.015141.3720.658()

D T L m =-=?-=主点桩计算如下:ZY=-T=K0+750.000-71.015=K0+678JD 桩号.985

YZ=ZY+L=K0+678.985+141.372=K0+820.357

141.3722

0820.3570749.671K K =+-=+L 2QZ=YZ-曲线几何要素计算:

例题4

某二级公路设计速度为60km/h ,已知JD 3的交点桩号为K0+750.00,偏角为右偏13o30‘,平面线形为单圆曲线,圆曲线半径为600m 。JD 3到JD 4的距离为320m ,试计算JD 4的交点桩号?

()31计算JD 几何要素

0750.0003200.658169.342

K K =++-=+600133013.5y R m α'===o o

已知,13.5

22tan 600tan 71.015()

T R m α==?=则13.5600

180180

141.372()L R m ππα??===13.5

22(sec 1)600(sec 1) 4.188()

E R m α=-=?-=13.522(sec 1)600(sec 1) 4.188()

E R m α=-=?-=2271.015141.3720.658()

D T L m =-=?-=()42计算JD 的交点桩号

334JD T L JD JD T =-++-4JD 的交点桩号的交点桩号3343342JD JD JD T L JD JD JD D =+--=+-的交点桩号()的交点桩号例题5

设某城市一条次干道,设计速度为40km/h ;当路线跨越一

条河流时,要求桥头至少有40m 直线段;由桥头到路线转折点的距离为160m ,转角a=42o;如下图所示。试求该路中线可能的最大圆曲线半径?

根据已知条件分析得:

160

40

42°

R

R ?

V

2

42

2

max tan 120tan 312.611()

T

R m α

==

=max T =160-40=120(m )42y α=o

2tan T R α=由得:

例题6

某城市ì级主干道,红线宽度为40m ,设计速度为60km/h ,路线必须在一山麓与河滨中间转折,转折角a=16o,山麓与河滨的间距只有46m ,交点IP 离A 点为26m ,离B 点为20m ,如下图所示。试求该路中线可能的最大圆曲线半径?

根据已知条件分析得:滨河B

A

α

20IP 2

162

max sec 1

4.5sec 1457.895()

E R m α--===max E =26-1.5-20=4.5(m )

16y α=o

2(sec R α=由E -1)得:26

第四节缓和曲线

322

240()

s s

L L R q m =

-2

2

40(1)

l r x l =-

2()

D T L m =-243

()6336s

s

L L ZH HZ R

R y =

-五、对称的基本型曲线的几何要素计算

JD

α

q

2

2

2

656(1)l l

r r y =-243242688()

s

s

L L R R p m =-p

o

R

ZH

HY

QZ YH HZ

β0

β0

028.6479()

s L R

β=o

T

2()tan ()

T R p q m α=++α

0180(2)()

y L R m παβ=-01802(2)2()

y s s L L L R L m παβ=+=-+E

2()sec ()

E R p R m α=+-32

()40s

L ZH HZ s R x L =-L

L s

L y

α/2

L

s

第四节缓和曲线

四、缓和曲线的最小长度及参数

1、缓和曲线的最小长度

从控制方向操纵的最短时间考虑(3s ,操纵性)

离心加速度变化率应限制在一定范围内(舒适性)

从控制超高附加纵坡不宜过陡

2.1min 36

.3min V s s t V s l t vt l =??→?=

==233V min min 47R 0.0214

)()

s

s

a v V s s s t

Rt

Ra a l l m α==

→=

=(c

s p

i B s l l l ≥=

??'min min 或例题7

()140m

=s 无特殊控制要求时,按一般情况,初定圆曲线半径

R=300m ,缓和曲线长L 243

242688s s

L L R

R p =

-()2计算基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况

已知某山岭区三级公路,设计速度为40km/h ,JD5交点桩号为K1+300,JD5为左偏17o24‘,该平曲线为对称的基本型曲线,试定该曲线的圆曲线半径和缓和曲线长,并计算曲线的几何要素及主点桩桩号。

332240402224024030019.997()

s s

L L R q m ?=-=-=24

3

4040

2430026883000.222()p m ??=-=

例题7

s L 2D 25YH K1+325.166+L 40.000HZ K1+365.166- 65.552QZ K1+299.614+ 0.386JD K1+300 桩号计算校核无误

()35s y 主点桩桩号计算

JD K1+300-T 65.937ZH K1+234.063+L 40.000HY K1+274.063+L 51.103YH K1+325.166

例题8

()1确定缓和曲线长L

3

380250

0.036

0.03673.728()

V R

L m ==?

=801.2

1.2

66.667()

V L m ≥

=

=在平原区某二级公路设计速度为80km/h ,有一弯道R=250m ,交点JD 的桩号为K17+568.38,转角α=38°30′00″,该平曲线为对称的基本型曲线,试定该曲线的缓和曲线长,并计算设置缓和曲线后的平曲线几何要素。

75()

L m =取整数,B i p

L '?=

25039

9

25027.778250()

R R A R L R m ≤≤=

=

-=::由得

例题9

已知某段山岭区三级公路,设计速度为30km/h ,交点4为右偏75o30 ‘,交点5为左偏49o20 ’,两点间的距离为248.52m ,交点4为基本型曲线,其半径值为100m ,缓和曲线长为60m ,试定交点5的曲线半径和缓和曲线长。

解题思路

●分析已知条件,计算交点4的几何要素;

●确定线形组合形式(反向曲线间最小直线长度);●初拟缓和曲线长,试算半径;

检查组合线形的技术要求是否满足,若满足,则选定半径和缓和曲线长(一般为5或10的整数倍),若不满足,则重新拟定缓和曲线长,再试算半径,直至满足技术要求。

()41计算JD 基本型曲线的几何要素

15049202()tan 30124.703

R R '

∴++=o

,解此方程得:R=205.595(m)33

22

6060

224024012029.938()s

L R m ??-=-=s L 2

q=

298.127260218.127()

y s L L L m =+=+?=2424

33

6060

242412026882688120 1.247()s s

L L R

R p m ????=

-=-=60

012028.647928.647914.324()

s

L R β==?=o ()753022()tan 120 1.247tan 29.938123.817()

T R p q m α'

=++=++=o

()()018018027530214.32412098.127()

y L R m ππ

αβ'=-=-???=o ()52JD s

确定的平曲线形式、半径R 、缓和曲线长L 45JD JD 5根据已知条件分析得,和构成S 型曲线,则:T =248.52-123.817=124.703(m)

22

601502

24246030()()

s

s L L R

R R m q m p m ?=≈

=≈

==s5设L ,则;

()53计算JD 基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况

33

22

6060

2240240205.58529.979()s

L R m ??-=-=s L 2

q=

242

4

33

60602424205.585

26882688205.5850.729()

s

s

L L R

R p m ????=

-=

-

=5520558560s R m L m ==经检查符合各项技术要求,所以.,。

60

0205.58528.647928.64798.361()

s

L R β==?=o ()492022()tan 205.5850.729tan 29.979124.727()

T R p q m α'

=++=++=o

()()01801802492028.361205.585117.014()

y L R m ππαβ'=-=-???=o 4441206084.853

s A R L ==?=555205.58560111.063s A R L ==?=54/111.063/84.853 1.3

A A ==例题8

()2计算基本型曲线的几何要素

33

22

7575

2

224024025037.472()s

s

L L R q m ?=

-=-=242

4

33

75752424250

268826882500.937()s s

L L R

R p m ??=

-=

-=22125.103242.9917.215()

D T L m =-=?-=75

025028.647928.64798.594()

s

L R β==?=o ()383022()tan 2500.937tan 37.472125.103()

T R p q m α'=++=++=o

()()01801802383028.59425092.991()

y L R m ππαβ'=-=-???=o 292.991275242.991()

y s L L L m =+=+?=()172422()sec 3000.222sec 300 3.717()

E R p R m α'

=+-=+-=o

北京交通大学信号与系统第四章典型例题

第四章 典型例题 【例4-1-1】写出下图所示周期矩形脉冲信号的Fourier 级数。 t 周期矩形信号 分析: 周期矩形信号)(~t x 是实信号,其在一个周期[-T 0/2,T 0/2]内的定义为 ???>≤=2/ 02/ )(~ττt t A t x 满足Dirichlet 条件,可分别用指数形式和三角形式Fourier 级数表示。 解: 根据Fourier 级数系数C n 的计算公式,有 t t x T C t n T T n d e )(~ 1000j 2/2/0ω--?=== --? t A T t n d e 10j 2/2 /0ωττ 2/2/j 000e )j (ττωω=-=--t t t n n T A 2/)2/sin(00τωτωτTn n A =)2 (Sa 00τωτn T A = 故周期矩形信号)(~ t x 的指数形式Fourier 级数表示式为 t n n t n n n n T A C t x 00j 00j e )2(Sa )(e )(~ωωτωτ∑∑∞ -∞ =∞-∞=== 利用欧拉公式 2 e e )cos(00j j 0t n t n t n ωωω-+= 可由指数形式Fourier 级数写出三角形式的Fourier 级数,其为 ()t n n T A T A t x n 0001 0cos )2(Sa )2()(~ωτωττ∑ ∞ =+= 结论: 实偶对称的周期矩形信号)(~ t x 中只含有余弦信号分量。 【例4-1-2】写出下图所示周期三角波信号的Fourier 级数。 t 周期三角波信号 分析: 周期矩形信号)(~ t x 是实信号,其在一个周期 [-1/2,3/2]的表达式为

典型例题解析:比例线段.

典型例题解析:比例线段 例题1. 已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度,试判断它们是否是成比例线段? (1)cm 10,cm 5,cm 8,cm 16====d c b a ; (2)cm 10,m 6.0,cm 5.0,cm 8====d d c b a . 例题2. 如图,) ()()(2,3,1,2,2,0C B A --. (1)求出AB 、BC 、AC 的长. (2)把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到C B A '''、、的坐标,求出C A C B B A '''''',,的长. (3)这些线段成比例吗? 例题3.已知 811=+x y x ,求y x 例题4.已知 432z y x ==,求y x z y x -+-33的值 例题5.若 3753=+b b a ,则b a 的值是__________ 例题6.设 k y x z x z y z y x =+=+=+,求k 的值

例题7.如果 0432≠==c b a ,求:b c a c b a 24235-++-的值 例题8.线段x ,y 满足1:4:)4(22=+xy y x ,求y x :的值 例题9.如图,已知,在ABC ?中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,并且 23 ===AE AC DE BC AD AB ,ABC ?的周长为12cm ,求:ADE ?的周长

参考答案 例题1 分析 观察四条线段是否成比例时,首先要把四条线段的单位都化成一致的单位,再把它们按从小到大的顺序排列,由比例线段的基本性质知bc ab =,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例. 解答 (1)cm 16,cm 10,cm 8,cm 5====a d b c , ac bd c a d b ==?=?,80,80 , ∴d c a b =, ∴四条线段成比例. (2)10cm 8cm,6cm,0.6dm cm,5.0=====d a c b , ca bd ca bd ≠==,48,5, ∴这四条线段不成比例. 例题2 分析 利用勾股定理可以求出这些线段的长. 解答 (1)133222=+=AB ,543,26152222=+==+=AC BC . (2))4,6(),2,4(),4,0(C B A '-'-', 132134526422=?==+=''B A , 26226410421022=?==+=''C B , 108622=+=''C A . (3)21,21,2113213=''=''==''C A AC C B BC B A AB , ∴C A AC C B BC B A AB ' '=''='', 这些线段成比例. 例题3.解答:由比例的基本性质得x y x 11)(8=+ ∴y x 83=

道路勘测设计考前复习题含答案

道路勘测设计考前复习题含答案 一、名词解释 1、计算行车速度:受公路控制的路段,在天气良好、交通密度小的情 况下,一般驾驶员能够保持安全而舒适行驶的最大速度。 2、横向力系数:横向力与车重的比值 3、动力因素:在海平面高程上,满载情况下单位车重具有的有效牵引力 4、缓和曲线:平面线形中,在直线与圆曲线,圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。 5、超高:为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单 向横坡 6、加宽:汽车在曲线路段上行驶时,靠近曲线内侧后轮行驶的曲线半径最小,靠曲线外侧的前轮行驶的曲线半径最大。为适应汽车在平曲线上行驶时,后轮轨迹偏向曲线内侧的需要,在平曲线内侧相应增加的路面、路基宽度称为曲线加宽(又称弯道加宽)。 7、 S形曲线:两个反向圆曲线间用两个反向回旋线连接的组合形式,称为S型曲线

8、复曲线:指两个或两个以上半径不同,转向相同的圆曲线径相连接或插入缓和曲线 的组合曲线,后者又叫卵形曲线。 9、凸形曲线:两同向回旋曲线间不插入圆曲线而径相连接的组合形式称为凸型曲线。 10、 11、 12、平均纵坡:指一定路线长度范围内,路线两端点的高差与路线长度的比值。坡长:指变坡点与变坡点之间的水平长度。 合成坡度:道路在平曲线路段,若纵向有纵坡且横向又有超高时,则最大坡度在纵坡和超高横坡所合成的方向上,这时的最大坡度称为合成坡度。 13、 14、 经济运距:按费用经济计算的纵向调运的最大限度距离运距:土方作业包括挖、装、运、卸等工序,在某一特定距离内,只按土石方数计价而不另计算运费,这一特定距离称运距。 15、 16、 17、 展线:采用延长路线的方法,逐渐升破克服高差。 放坡:按照要求的设计纵坡在实地找出地面坡度线的工作。 初测:是两阶段设计中第一阶段(初步设计阶段)的外业勘测工作。要点有:平面控制测量、高程控制测量、地形图

4702运动快慢的描述速度典型例题

运动快慢的描述、速度典型例题 [例1]一列火车沿平直轨道运行,先以10m/s的速度匀速行驶15min,随即改以15m/s的速度匀速行驶10min,最后在5min内又前进1000m而停止.则该火车在前25min 及整个30min内的平均速度各为多大?它通过最后2000m的平均速度是多大? [分析]根据匀速直线运动的规律,算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的时间,即可由平均速度公式算出平均速度. [解答]火车在开始的15min和接着的10min内的位移分别为: s1=v1t1=10×15×60m=9×103m s2=v2t2=15×10×60m=9×103m 所以火车在前25min和整个30min内的平均速度分别为: 因火车通过最后2000m的前一半位移以v2=15m/s匀速运动,经历时间为: 所以最后2000m内的平均速度为:

[说明]由计算可知,变速运动的物体在不同时间内(或不同位移上)的平均速度一般都不相等. [例2]某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向,试求:物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度. [分析]物体在t=0开始从原点出发东行作匀速直线运动,历时2s;接着的第3s~5s内静止;第6s内继续向东作匀速直线运动;第7s~8s匀速反向西行,至第8s末回到出发点;在第9s~ 12s内从原点西行作匀速直线运动. [解]由s-t图得各阶段的速度如下: AB段:v2=0; [说明]从图中可知,经t=12s后,物体位于原点向西4m处,即在这12s内物体的位移为-4m.而在这12s内物体的路程为(12+12+4)m=28m.由此可见,物体不是作单向匀速直线运动时,位移的大小与路程不等. [例3]图1所示为四个运动物体的位移图象,试比较它们的运动情况.

初中化学第四章化学方程式(中)典型例题

第四章 化学方程式?中? ?根据化学方程式的计算? 唐荣德 典型例题 1.实验室用 g 锌跟足量的盐酸反应,可制氢气和氯化锌各多少克? 分析:在化学反应中,反应物与生成物之间的质量比是成正比关系,因此,利用正比例关系,根据化学方程式和已知的一种反应物(或生成物)的质量,可求生成物(或反应物)的质量。 解:设制得氢气的质量为x ,制得氯化锌的质量为y ………设未知量, Zn +2HCl = ZnCl 2+H 2? …………写出正确的化学方程式 65 136 2 …………写出有关物质的质量比, g y x …………写出已知量和未知数 g 7.365=y 136,y =65 g 7.3136?=7?7g …………列比例式,求解 g 7.365=x 2, x =65 g 7.32?=0?1 g 答:制得氢气 g ,氯化锌 g ,………写出简要答案。 2.对于反应:X 2+3Y 2=2Z ,可根据质量守恒定律推知下列说法一定错误的是? AD ? A ? 若X 2的式量为m ,Y 2相对分子质量为n ,则Z 的相对分子质量为?m +3n ? B ? 若m g X 2和n g Y 2恰好完全反应,则生成?m +n ? g Z C ? 若m g X 2完全反应生成n g Z ,则同时消耗?m -n ? g Y 2 D ? Z 的化学式为XY 2 解析:根据质量守恒定律,B 、C 正确。由原子守恒,可得出Z 的化学式为XY 3,故D 错。由题意知,反应物的总质量为m +3n ,而生成物的总质量为2?m +3n ?,显然违背了质量守恒定律,故A 是错的。 答案:AD 。 3.反应:A +3B =2C ,若7 g A 和一定量B 完全反应生成 g C ,则A 、B 、C 的相对分子质量之比为 ( B ) A. 14∶3∶7 B. 28∶2∶17 C. 1∶3∶2 D. 无法确定 解析:由质量守恒定律可知:B 为 g -7 g = g 。再根据化学方程式中各物质的化学计量数之比为粒子数之比,可得出它们的相对分子质量之比为:M A ∶M B ∶M C =715852 13∶∶..=7∶∶=28∶2∶17。 答案:B 。 4.将金属镁和氢氧化镁的混合物在空气中灼烧,混合物的质量在冷却后没有变化,求原混合物中镁元素的质量分数。[已知:Mg(OH)2MgO +H 2O] 解析:根据质量守恒定律,反应前后镁元素的质量不变,混合物总质量不变。剩余物为MgO ,故MgO 中Mg 元素的质量分数即为原混合物中镁元素的质量分数。

典型例题解析:比例线段

典型例题解析:比例线段 例题1.已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度,试判断它们是否是成比例线段? (1)cm 10,cm 5,cm 8,cm 16====d c b a ; (2)cm 10,m 6.0,cm 5.0,cm 8====d d c b a . 例题2.如图,) ()()(2,3,1,2,2,0C B A --. (1)求出AB 、BC 、AC 的长. (2)把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到C B A '''、、的坐标,求出C A C B B A '''''',,的长. (3)这些线段成比例吗? 例题3.已知8 11=+x y x ,求y x 例题4.已知 432z y x ==,求y x z y x -+-33的值 例题5.若 3753=+b b a ,则b a 的值是__________ 例题6.设k y x z x z y z y x =+=+=+,求k 的值 例题7.如果0432≠==c b a ,求:b c a c b a 24235-++-的值 例题8.线段x ,y 满足1:4:)4(22=+xy y x ,求y x :的值 例题9.如图,已知,在ABC ?中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,并且 2 3===AE AC DE BC AD AB ,ABC ?的周长为12cm ,求:ADE ?的周长

参考答案 例题1分析观察四条线段是否成比例时,首先要把四条线段的单位都化成一致的单位,再把它们按从小到大的顺序排列,由比例线段的基本性质知bc ab =,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例. 解答(1)cm 16,cm 10,cm 8,cm 5====a d b c , ac bd c a d b ==?=?,80,80 , ∴d c a b =, ∴四条线段成比例. (2)10cm 8cm,6cm,0.6dm cm,5.0=====d a c b , ca bd ca bd ≠==,48,5, ∴这四条线段不成比例. 例题2分析利用勾股定理可以求出这些线段的长. 解答(1)133222=+=AB ,543,26152222=+==+=AC BC . (2))4,6(),2,4(),4,0(C B A '-'-', 132134526422=?==+=''B A , 26226410421022=?==+=''C B , 108622=+=''C A . (3)21,21,2113213=''=''==''C A AC C B BC B A AB , ∴C A AC C B BC B A AB ' '=''='',

向心力向心加速度·典型例题解析

向心力向心加速度·典型例题解析 【例1】如图37-1所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动,大轮的半径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S离转动轴的 距离是半径的1/3.当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大? 解析:P点和S点在同一个转动轮子上,其角速度相等,即ωP=ωS.由向心加速度公式a=rω2可知:a s/a p=r s/r p,∴a s=r s/r p·a p=1/3×0.12m/s2=0.04m/s2. 由于皮带传动时不打滑,Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘,这两点的线速度的大小相等,即v Q=v P.由向心加速度公式a=v2/r可知:a Q/a P =r P/r Q,∴a Q=r P/r Q×a P=2/1×0.12m/s2=0.24 m/s2. 点拨:解决这类问题的关键是抓住相同量,找出已知量、待求量和相同量之间的关系,即可求解. 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下,为什么求解a s时要用公式a=rω2、求解a Q时,要用公式a=v2/r? (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系 式:P=I2R和P=U2/R,你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的 向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗? 【例2】如图37-2所示,一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一个木块,当圆盘匀角速转动时,木块随圆盘一起运动,那么

[ ] A.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向背离圆盘中心 B.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向指向圆盘中心 C.因为木块随圆盘一起运动,所以木块受到圆盘对它的摩擦力,方向与木块的运动方向相同 D.因为摩擦力总是阻碍物体的运动,所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析:从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析:由于圆盘转动时,以转动的圆盘为参照物,物体的运动趋势是沿半径向外,背离圆心的,所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心. 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析:木块随圆盘一起做匀速圆周运动,它必须受到沿半径指向圆心的合力.由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上,只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力,因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心.所以,正确选项为B. 点拨:1.向心力是按效果命名的,它可以是重力、或弹力、或摩擦力,也可以是这些力的合力或分力所提供. 2.静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的. 【问题讨论】有的同学认为,做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势,静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反.因而应该选取的正确答案为D.你认为他的说法对吗?为什么? 【例3】如图37-3所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O;一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg 的重物B. (1)当小球A沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动,其角速度为ω= 10rad/s时,物体B对地面的压力为多大? (2)当A球的角速度为多大时,B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态?(g=10m/s2)

第四章:基本平面图形知识点及经典例题

第四章:基本平面图形知识点 一、寻找规律: (1) 2 n n - ◆ 数线段条数:线段上有n 个点(包括线段两个端点)时,共有(1) 2 n n -条线段 ◆ 数角的个数:以0为端点引n 条射线,当∠AOD<180°时, 则(如图)?小于平角的角个数为(1) 2 n n -. ◆ 数直线条数:过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1) 2 n n -条直线. ◆ 数交点个数:n 条直线最多有(1) 2 n n -个交点. ◆ 握手问题:数n 个人两两握手能握(1) 2 n n -次. 二、基本概念 1.线段、射线、直线 (1)线段:绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段. 线段的特点:是直的,它有两个端点. (2)射线:将线段向一方无限延伸就形成了射线. 射线的特点:是直的,有一个端点,向一方无限延伸. (3)直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 直线的特点:是直的,没有端点,向两方无限延伸. 2.线段的中点 把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做线段的中点. 利用线段的中点定义,可以得到下面的结论: (1)因为AM=BM=12 AB ,所以M 是线段AB 的中点. (2)因为M 是线段AB 的中点,所以AM=BM=12 AB 或AB=2AM=2BM . 3.角 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角,公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角. 4.角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线. 5.两点之间的距离 两点之间的线段的长度,叫做这两点之间的距离. 6.直线的性质 经过两点有且只有一条直线,其中“有”表示“存在性”,“只有”表示“惟一性”. 7.线段的性质 两点之间的所有连线中,线段最短. 三、线段、角的表示方法 线段的记法: ①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 射线的记法: 用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面 直线的记法: ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 角的表示:①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间:∠AOB ; ②用一个大写字母表示:∠O ; ③用一个希腊字母表示:∠a; ④用一个阿拉伯数学表示:∠1。 四、线段、角的比较 度量法 叠合法 1.作一条线段等于已知线段 作法: O A 顶点 边 边 B a 1 O A 射线OA A B a 直线AB 直线a

初三数学比例线段练习题

比例线段同步练习 一、填空题 8.已知实数x ,y ,z 满足x+y+z=0,3x-y+2z=0,则x :y :z=________. 9.设实数x ,y ,z 使│x -2y│+ (3x-z )2=0成立,求x :y :z 的值________. 10、已知3)(4)2(y x y x -=+,则=y x : , =+x y x 11、 543z y x ==,则=++x z y x , =+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ,c 的比例中项,且a=3cm ,c=9cm ,则b= cm 。 13、比例尺为1:50000的地图上,两城市间的图上距离为20cm ,则这两城市的实际 距离是 公里。 14、如果3:1:1::=c b a ,那么=+--+c b a c b a 3532 二、选择题 15、如果bc ax =,那么将x 作为第四比例项的比例式是( ) A x a c b = B b c x a = C x c b a = D c a b x = 16、三线段a 、b 、 c 中,a 的一半的长等于b 的四分之一长,也等于c 的六分之一长,那么 这三条线段的和与b 的比等于( ) A 6:1 B 1:6 C 3:1 D 1:3

17、已知 d c b a =,则下列等式中不成立的是( ) A. c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b a c b d a =++ 18、下列a 、b 、c 、d 四条线段,不成比例线段的是( ) A. a=2cm b=5cm c=5cm d= B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm C. a=30mm b=2cm c=5 9 cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d= 19、如果 a:b=12:8,且b 是a 和c 的比例中项,那么b:c 等于( ) A. 4:3 B. 3:2 C. 2:3 D. 3:4 20、已知 53=y x ,则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3 8 =+x y x 这四个式子中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是( ) A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12 三、解答题 22、已知 7532=b a ,求b a b a 3423+ 的值。 23、已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b-2c=10,求a,b,c 的值。

道路勘测设计 复习资料

《道路勘测课程》练习套题一 一、填空题(每空1分,共20分) 1.某转坡点处坡度角为ω,要求竖曲线外距为E,则竖曲线半径R= 8E/ω2 。 2.竖曲线最小长度是以汽车按设计车速行驶 3 秒的时间来进行计算的。 3.关于土石方调配的复核检查公式有横向调运方+纵向调运方+借方=填方、横向调运方+纵向调运方+弃方=挖方、挖方+借方=填方+弃方。 4.定线就是在选线布局之后,具体标定出道路中线位臵的作业过程。 5.实地定线的方式有穿线交点法、直接定交点法、坐标法、拨角法。 6.评价汽车制动性能的指标主要有制动效能制动效能的恒定性制动时汽车的方向稳定性。 7.选线的三个步骤是路线方案选择、路线带选择和具体定线。 8.纵断面图上俩条主要的线是地面线、设计线。 9.越岭线的展线形式有自然展线、回头展线和螺旋式展线三种。 1.现代交通运输系统是由铁路,道路,水运,航空及管道五种运输方式组成。 2.汽车行驶时需要克服的阻力为空气阻力,道路阻力,惯性阻力。 3.平面线性要素的六种组合类型基本型,S型,卵型,凸型,复合型,C型。 4.道路纵断面上的两条主要的线地面线,设计线。 5.行车视距可分为以下几种类型停车视距,会车视距,错车视距,超车视距。 6.垭口的选择包括:垭口位臵的选择,垭口标高的选择,垭口展线条件的选择,垭口地质条件的选择。 1、道路平面现行三要素是指直线、圆曲线和缓和曲线。 2、汽车在运动过程中所需克服的阻力有空气阻力、道路阻力、惯性阻力。 3、路线平面设计的主要成果有图纸和表格。 4、路线纵断面设计主要是指纵坡设计和竖曲线设计。 5、路肩从构造上可分为硬路肩和土路肩。 6、分隔带上的路缘石主要起导向、连接和便于排水的作用。 7、行车视距可分为停车视距、会车视距、错车视距、超车视距。 8、沿分水岭布设的路线称为山脊线。 1:高速公路应符合的条件:必须有四条或四条以上车道,必须设臵中间带,必须设臵禁入栅栏,必须设臵立体交叉。 2:横向力系数μ与行车速度V,平曲线半径R,横向超高坡度i h的关系:μ=V2/127R-i h。4:当设计速度大于60km/h的时候,同向曲线间的直线最小长度(以m计)不小于设计速度的6倍;同向曲线间的直线最小长度(以m计)不小于设计速度的2倍; 5:整体式断面包括:行车道、中间带、路肩以及紧急停车带、爬坡车道、避险车道等部分。6无中间带道路的超高过渡方式有三种,分别是绕内边线旋转、绕外边线旋转、绕中线旋转。7:实地放线的方法有:穿线交点法、直接定交点法、坐标法、拨角法。 1、公路等级的选用应根据公路网的规划,从全局出发,按照公路的------ 、------ 、和--------------综合确定,答案:使用任务,功能,远景交通量。 3、根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径为(设臵超高时)答案:R=V2 127( +i h ) 4、规范》规定圆曲线的最大半在不宜超过----------;答案:10000m 5、平面线形要素的组合类型包括答案:基本型;S型;卵型;凸型;复合型;C型 7、路线纵断面图构成答案:地面线、设计线、变坡导线 5.交叉口立面设计的方法:方格网法、设计等高线法及方格网设计等高线法。 6.平面交叉的布臵类型:加铺转角式,分道转弯式,扩宽路口式,环形交叉

(完整版)平抛运动的典型例题

平抛运动典型例题 专题一:平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是( C )A.从飞机上看,物体静止 B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方 C.从地面上看,物体做平抛运动 D.从地面上看,物体做自由落体运动 专题二:平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动(a→) 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力,g取10,那么在落地前的任意一秒内( BD ) A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B.物质的末速度大小一定比初速度大10 C.物体的位移比前一秒多10m D.物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三:平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须( C ) A.甲先抛出球B.先抛出球 C.同时抛出两球D.使两球质量相等 4、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,将甲乙两球分别以v1.v2的速度沿同一水平方 向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D ) A.同时抛出,且v1< v2B.甲后抛出,且v1> v2 C.甲先抛出,且v1> v2D.甲先抛出,且v1< v2

专题四:平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为v1,那么它的运动时间是( D ) A . B . C . D . 6、作平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 ( D ) A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出,不计空气阻力(g 取10m/s 2 ),求: (1)物体的水平射程——————————————————20m (2)物体落地时速度大小————————————————m 510 ②建立等量关系解题

道路勘测设计-选择题100题

《道路勘测设计》测试题1、在公路线形几何设计中,基本的设计依据有【C 】 A.设计车速、设计车辆、设计荷载C.设计车速、设计车辆、设计交通量 B.设计车速、标准轴次、公路等级D.设计车速、设计车辆、设计高程 2、《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指【A 】 A.年平均日交通量C.最大高峰小时交通量 B.最大日交通量D.日平均小时交通量 3、单位时间内通过某一断面处来往的车辆数目称为【B 】 A.通行能力 C.交通轴数 4、公路设计交通量是指【C 】A.公路设计时的交通量c.设计年限末的交通量B.交通量 D.累计当量轴次 B.公路竣工开放交通时的交通量D. 公路允许的最大交通量 5、当高速公路分段采用不同的技术等级,其分段长度应大于【B 】 A.10 公里 C.30 公里 6、初步设计应编制【B 】 A.决算 C.预算 7、编制有预算的设计文件是【D 】 A.方案设计文件 C.技术设计文件 8、公路工程二阶段设计是指【C 】 A.施工图设计与技术设计 C.初步设计与施工图设计B.20 公里 D.40 公里 B.概算 D.估算 B.初步设计文件 D.施工图设计文件 B.技术设计与初步设计D.平面设计与纵断面设计 9、对重大、复杂的技术问题,落实技术方案,计算工程数量,提出修正的施工方案,修正设计概算,该设计为【D 】 A.施工图设计C.修改设计 B.初步设计D.技术设计 10、公路测设的主要程序即通常一般公路所采用的测设程序为【B】 A.一阶段设计C.三阶段设计 B.二阶段设计D.四阶段设计 11、汽车爬坡能力所反映出的汽车性能是【A 】 A.动力性能C.行驶稳定性 B.通过性D.操纵稳定性 12、汽车在匀速运动时所受到的阻力包括【C 】 A. 滚动阻力、空气阻力、惯性阻力C. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力 B.滚动阻力、磨擦阻力、坡度阻力D.滚动阻力、惯性阻力、坡度阻力

平抛运动典型例题 (2)

平抛运动典型例题 1、平抛运动中,(除时间以外)所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 v水平抛出,抛出点离地面的高度为h,阻力不计,求:(1)小球在例1、一小球以初速度 o 空中飞行的时间;(2)落地时速度;(3)水平射程;(4)小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 例2、如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过x=5m 的壕沟,沟面对面比A处低h=1.25m,摩托车的速度至少要有多大? 3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其 运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须 A.甲先抛出球 B.先抛出球 C.同时抛出两球 D.使两球质量相等 例4、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙 高h,将甲乙两球分别以v1.v2的速度沿同一水平方向抛出,不 计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D ) A.同时抛出,且v1< v2 B.甲后抛出,且v1> v2 C.甲先抛出,且v1> v2 D.甲先抛出,且v1< v2 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是() A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动(a→) 例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力,g取10,那么在落地前的任意一秒内() A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B.物质的末速度大小一定比初速度大10 C.物体的位移比前一秒多10m D.物体下落的高度一定比前一秒多10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系

最新新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题.docx

新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题 意义:能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来 用字母表示数 举例如用“ a+b=b+a”表示加法的交换律就非常地简洁明了 代数式概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式,这里的运算是指 加、减、乘、除、乘方和开方。特别规定:单独一个数或者一个字母也称为代数式 意义:代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量 列代数式:特别注意找规律这种类型的题目 直接代入法 代数式的值 整体代入法 定义:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。特别规定:单 独一个数或一个字母也叫单项式 代数式 单项式系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数 整式多项式定义:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 多项式多项式的次数:次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 常数项:不含字母的项叫做常数项 多项式的命名:几次几项式 同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 合并同类项:把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项 合并同类项 合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指 数不变 去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变; 括号前是“—” ,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号 整式的加减 整式加减的步骤:先去括号,再合并同类项 关于整式加减的简单应用:如求图形的面积等 单项式 整式 关于代数式分类的拓展代数式 有理式 多项式 分式 无理式 (被开方数含有字母 )

学姐笔记-中考数学几何经典题型比例线段

比例线段 知识考点: 本节知识在历年中考的考题中,主要涉及用比例的性质、平行线分线段成比例定理。由于比例的性质在应用时有其限制条件,一些中考题又以此为背景设计分类求解题。 精典例题: 【例1】已知 05 43≠==z y x ,那么 z y x z y x +++-= 。 分析:此类问题有多种解法,一是善于观察所求式子的特点,灵活运用等比性质求解;二是利用方程的观点求解,将已知条件转化为z x 53= ,z y 5 4 =, 代入所求式子即可得解;三是设“k ”值法求解,这种方法对于解有关连比的问题十分方便有效,要掌握好这一技巧。 答案: 3 1 变式1:已知 32===f e d c b a ,若032≠-+-f d b ,则3 222-+--+-f d b e c a = 。 变式2:已知3:1:2::=z y x ,求 y x z y x 232++-的值。 变式3:已知a a c b b c b a c c b a k -+= +-=-+=,则k 的值为 。 答案:(1) 3 2;(2)3;(3)1或-2; 【例2】如图,在△ABC 中,点E 、F 分别在AB 、AC 上,且AE =AF ,EF 的延长线交BC 的延长线于点D 。求证:CD ∶BD =CF ∶BE 。 分析:在题设中,没有平行的条件,要证明线段成比例,可考虑添加平行线,观察图形,对照结论,需要变换比CF ∶BE ,为了变换比CF ∶BE ,可以过点C 作BE 的平行线交ED 于G ,并设法证明CG =CF 即可获证。 本例为了实现将比CF ∶BE 转换成比CD ∶BD 的目的,还有多种不同的添画平行线的方法,它们的共同特征都是构造平行线截得的线段成比例的基本图形,请你们参考图形,自己去构思证明。 例2图1 G F E D C B A 例2图2 G F E D C B A 例2图3 G F E D C B A

道路勘测设计复习题

《道路勘测设计》 一、单项选择题 1.通常为一般公路所采用的测设程序是( B )。 A.一阶段测设 B.二阶段测设 C.三阶段测设 D.四阶段测设 2.空气阻力大小的主要影响因素是 ( D )。 A.汽车质量 B.道路质量 C.轮胎与路面的附着条件 D.汽车车速 3.根据设计规范的规定,不需设置缓和曲线时,其圆曲线半径应大于等于 ( C )。 A.极限最小半径 B.一般最小半径 C.不设超高的最小半径 D.临界半径 4.不属于纵断面设计的控制指标是 ( D )。 A.最大纵坡 B.平均纵坡 C.最短坡长 D.坡度角 5.设相邻两桩号的横断面面积分别为A1和A2,该两桩号间距为L ,则用于计算土石方体积V 的平均断面法公式为 ( D )。 A.V=(A1+A2)L B.V=2(A1+A2)L C.V=(A1-A2)L D.V=(A1+A2)L/2 6.选线的第一步工作是( C )。 A.进行路线平、纵、横综合设计 B.确定所有细部控制点 C.解决路线的基本走 D.逐段解决局部路线方案 7.现场定线时,放坡的仪具可采用 ( B )。 A.水准仪 B.手水准 C.罗盘仪 D.求积仪 8.某断链桩 K2+100=K2+150,则路线 ( B )。 A.长链50米 B.短链50米 C.长链25米 D.短链25米 9.某级公路平曲线半径R =60m ,s l =35m ,采用第2类加宽,最大加宽W =1.5m ,加宽过渡方式按直线比例,缓和曲线上距ZH 点10m 处加宽值为( C )。 A.0.15m B.0.23m C.0.43m D.0.86m 10.测角组作分角桩的目的是( A )。 A.便于中桩组敷设平曲线中点桩 B.便于测角组提高精度 C.便于施工单位放线 D.便于选择半径 11.初步设计时,应编制( D )。 A.决算 B.预算 C.修正概算 D.概算 12.道路阻力包括( A )。 A.滚动阻力和坡度阻力 B.惯性阻力和坡度阻力 C.滚动阻力和空气阻力 D.惯性阻力和空气阻力 13.某平曲线HZ 桩号为K2+500,其中切线长与平曲线长分别为100m 与195m ,则JD 桩号为( B )。 A.K2+400 B.K2+405 C.K2+395 D.K2+500 14.确定路线最小纵坡的依据是 ( D )。 A.汽车动力性能 B.公路等级 C.自然因素 D.排水要求 15.中间带的组成包括一条中央分隔带和( B )。 A.2条左侧路缘带 B.2条右侧路缘带 C.1条左侧分车带 D.1条右侧分车带 16.展线是为了 ( A )。 A.克服高差 B.绕避地物障碍 C.放坡 D.跨河 17.实地放线的时间阶段是 ( C )。 A.竣工阶段 B.施工阶段 C.勘测设计阶段 D.养护阶段 18.某断链桩 K2+150= K2+100,则路线 ( A )。 A.长链50米 B.短链50米 C.长链25米 D.短链25米。 19.某平曲线的半径R=200m ,转角?=50α,缓和曲线m l S 50=, 则其回旋曲线参为 ( B )。 A.10m B.100m C.250m D.300m 20.各级公路的最小合成坡度不宜小于( B )。 A.0.3% B.0.5% C.0.7% D.0.9%

典型例题解析:比例线段

典型例题解析:比例线段

典型例题解析:比例线段 例题1.已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度,试判断它们是否是成比例线段? (1) a =16cm,b =8cm,c = 5cm,d = 10cm ; (2) a = 8cm,b = 0.5cm, c = 0.6dm,d = 10cm . 把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以 2,得到A 、B > C 的坐标, 求出AB ;BC ;AC ?的长. (3) 这些线段成比例吗? 例题3.已知3』,求x x 8 y 例题4.已知―三,求x 一 y 3z 的值 2 3 4 3x —y 例题5.若晋冷,则b 的值是 -------------------- 例题6.设亠二丄二亠二k ,求 k 的值 y+z z+x x+y 例题7.如果蓉卜沪,求:5^的值 例题 2. (1) 求出AB 、BC 、AC 的长. (2) 如图,

例题8.线段x , y满足(x2? 4y2): xy = 4: 1,求x: y的值 例题9.如图,已知,在ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,并且 AB = BC =AC =3,ABC的周长为12cm,求:UADE的周长 AD DE AE 2

参考答案 例题1分析观察四条线段是否成比例时,首先要把四条线段的单位都化成一致的单位,再把它们按从小到大的顺序排列,由比例线段的基本性质知ab=bc,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例. 解答 (1) c = 5cm, b =8cm,d = 10cm, a = 16cm, b d =80,a c=80,bd = ac, .b c ? ? -- ~ a d ' ?四条线段成比例. (2) b = 0.5cm, c = 0.6dm = 6cm, a = 8cm, d = 10cm, bd = 5, ca = 48,bd = ca, ???这四条线段不成比例. 例题2分析利用勾股定理可以求出这些线段的长. 解答 (1) AB—.22 32— 13,BC=.52 12二26, AC = . 32 42 = 5 . (2)A(0,4), B(4,2),C(6,4), AB = 42 62 = 52 — 4 1 3 =2、13, B C' hp lO2 22= :;104 二4 26 =2 26, AC = .62 82 =10 . “、…AB <13 1 BC 1 AC 1 (3)' -- = —= ---- ---- = - ---- =— AB 2J13 2‘BC2‘AC2’ ? AB BC AC …AB 一BC 一AC, 这些线段成比例. 例题3.解答:由比例的基本性质得8(x ? y) =11x

道路勘测设计期末试卷(含问题详解)

《道路勘测设计》课程考核试卷 试卷 A 考试方式 闭卷 考试时间(120分钟) 一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,总计 20 分), 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号 中。 1.通常为一般公路所采用的测设程序是 ( )。 A.一阶段测设 B.二阶段测设 C.三阶段测设 D.四阶段测设 2.空气阻力大小的主要影响因素是 ( )。 A.汽车质量 B.道路质量 C.轮胎与路面的附着条件 D.汽车车速 3.根据设计规的规定,不需设置缓和曲线时,其圆曲线半径应大于等于 ( )。 A.极限最小半径 B.一般最小半径 C.不设超高的最小半径 D.临界半径 4.不属于纵断面设计的控制指标是 ( )。 A.最大纵坡 B.平均纵坡 C.最短坡长 D.坡度角 5.设相邻两桩号的横断面面积分别为A1和A2,该两桩号间距为L ,则用于计算土石方体积V 的平均断面法公式为 ( )。 A.V=(A1+A2)L B.V=2(A1+A2)L C.V=(A1-A2)L D.V=(A1+A2)L/2 6.选线的第一步工作是 ( )。 A.进行路线平、纵、横综合设计 B.确定所有细部控制点 C.解决路线的基本走向 D.逐段解决局部路线方案 7.现场定线时,放坡的仪具可采用 ( )。 A.水准仪 B.手水准 C.罗盘仪 D.求积仪 8.某断链桩 K2+100=K2+150,则路线 ( )。 A.长链50米 B.短链50米 C.长链25米 D.短链25米 9.某级公路平曲线半径R =60m ,s l =35m ,采用第2类加宽,最大加宽W =1.5m ,加宽过渡方式按直线比例,缓和曲线上距ZH 点10m 处加宽值为 ( )。 A.0.15m B.0.23m C.0.43m D.0.86m 10.测角组作分角桩的目的是 ( )。 A.便于中桩组敷设平曲线中点桩 B.便于测角组提高精度 C.便于施工单位放线 D.便于选择半径 二、判断改错题(本大题共 5小题,每小题 2 分,总计 10 分), 判断正误,如果正确,在题干后的括号划√;否则划×并改正错误。 1.公路平面线形基本要素有直线、圆曲线与二次抛物线。 ( ) 2.计算路基横断面挖方面积时,挖土方与挖石方的面积合在一起计算。 ( ) 3.公路行车视距标准有停车视距标准、错车视距标准、超车视距标准三种。 ( ) 4.汽车匀速运动,动力因数等于道路阻力系数。 ( ) 5.沿溪线布线时,一般应优先考虑高线位。 ( ) 三、名词解释(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1.超高:

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