(完整版)数与代数知识点总结

数与代数知识点总结：数的认识

1，总览：

2、改写成以万为单位的数：如17075400=1707.54万。

改写成以万为单位的近似数：17075400≈1708万。

3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿……

十分之一，百分之一，千分之一，万分之一……

4、怎么比较两个数的大小：①整数的大小比较。

②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。

③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较，又或者比较。两个数距离到“1”的大小。

5、分数的基本性质(商不变性质)：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。

6、小数的基本性质：在小数末尾(注意不是小数点后)添加或减去0，小数的大小不变。

7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大;小数点向左移动，小数缩小;移动一位扩大(缩小)10倍，两位扩大(缩小)100倍……

8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b的倍数。

注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数。

9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求。

10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数;除了1和本身外还有其他因数的教合数。

注：1既不是合数，也不是质数。

11、质因数：既是因数同时也是质数的。

12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。

13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数。

14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数。

15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数。

数与代数知识点总结：数的运算

1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。

2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。

3、如何快速得出小数乘法得数的位数：小数乘法位数多少取决于两个乘数小数位数的和，但如果小数末尾的数字相乘有0出现的，位数就要减去0的个数。

4、如何快速得出整数除法商的位数：商的位数取决于被除数与除数的位数差，如果被除数左边第一位比除数左边第一位小，那么商的位数=被除数与除数的位数差;如果被除数左边第一位比除数左边第一位大，那么商的位数=被除数与除数的位数差+1.

5、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

6、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a

②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律：a×b=b×a

④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c

7、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变;如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。

初一上学期数学知识点归纳总结

30 即不是正数也不是负数。 4 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 二有理数 1．有理数由整数和分数组成的数。 包括正整数、0、负整数，正分数、负分数。 可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数 点后的数字是无限不循环的。 如π 2．整数正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数正分数、负分数。 三数轴 1．数轴用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度， 以便在数轴上取点。 2．数轴的三要素原点、正方向、单位长度。 3．相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4．绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。 四有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。 异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加减，仍得这个数。 3．加法交换律+=+两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律++=++三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。 5．?=+?减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 2．乘积是 1 的两个数互为倒数。 3．乘法交换律= 4．乘法结合律= 5．乘法分配律+=+ 六有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以 任何一个不等于 0 的数，都得 0。

电路知识点总结

电路知识点总结 初二物理电路的组成知识点总结 1.定义：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2.各部分元件的作用：(1)电源：提供电能的装置;(2)用电器：工作的设备;(3)开关：控制用电器或用来接通或断开电路;(4)导线：连接作用，形成让电荷移动的通路 二、电路的状态：通路、开路、短路 以阿拉伯人为主的国家(阿拉伯人占人口多数的国家)被称为阿拉伯国家。西亚是世界 上阿拉伯人的主要聚居地区之一。除了阿富汗、伊朗、土耳其、塞浦路斯、以色列、格鲁 吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆8个国以外，其他国家和地区的居民主要是阿拉伯人，均属于 阿拉伯国家。此外，非洲北部地中海沿岸的埃及、利比亚、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥 等五个国家也属于阿拉伯国家。 1.定义：(1)通路：处处接通的电路;(2)开路：断开的电路;(3)短路：将导线直接连 接在用电器或电源两端的电路。 2.正确理解通路、开路和短路 三、电路的基本连接方式：串联电路、并联电路 四、电路图(统一符号、横平竖直、简洁美观) 五、电工材料：导体、绝缘体 1. 导体 (1) 定义：容易导电的物体;(2)导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷; 2. 绝缘体 (1)定义：不容易导电的物体;(2)原因：缺少自由移动的电荷 六、电流的形成 这句话的问题在于代词使用不一致。请看one must be so dedicated that you will practice six hours a day，前面用的代词是one，但是后文使用的是you，再理解句意，不难发现两个代词其实是在指代同一个人。所以应该把you改成one. 1.电流是电荷定向移动形成的; 由于石油生产、出口是的这些国家成为世界上“最富有的国家”。但经济结构单一， 近几年各国努力促进经济多样化的发展，加强基础设施和城市建设，发展制造业和农业。

大学电路知识点梳理

电路理论总结 第一章 一、重点： 1、电流和电压的参考方向 2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算 3、电路元件：电阻、电感、电容 4、基尔霍夫定律 5、电源元件 二、电流和电压的参考方向： 1、电流（Current ） 直流: I ①符号 交流:i ②计算公式 ③定义：单位时间通过导线横截面的电荷（电流是矢量） ④单位：安培A 1A=1C/1s 1kA=1×103A 1A=1×10-3mA=1×10-6μA=1×10-9nA ⑤参考方向 a 、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际 ()()/i t dq t dt =

电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。 b 、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示 c 、例如： 2、电压（V oltage ） ①符号：U ②计算公式： ③定义：两点间的电位（需确定零电位点⊥）差，即将单位正电 荷从一点移动到另一点所做的功的大小。 ④单位：伏特V 1V=1J/1C 1kV=1×103V 1V=1×10-3mV=1×10-6μV=1×10-9Nv ⑤参考方向（极性） i > 0 i < 0 实际方向 实际方向 ————> <———— 参考方向（i AB ） U =dW /dq

a 、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的 参考方向是人为假定的，与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。 b 、表示方法：用正极性(＋)表示高电位，用负极性（﹣） 表示低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表示（U AB ）。 c 、例如： 3、关联与非关联参考方向 ①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的 人为指定。无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。 ② 关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从 所标的正极流出。 非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。i i U < 0 > 0 参考方向 U + – + 实际方向 + 实际方向 参考方向 U + – U

鲁教版英语七年级上知识点总结

1.现在进行时态： 结构：主语+be动词+动词ing+其他 2. 现在分词的构成规则如下： 1)一般动词后直接加-ing.如： reading, watching, seeing 2)以不发音的e结尾的词去掉e再加-ing. 如: make—making write—writing 3)以重读、闭音、单辅音字母结尾的词，双写这个辅音字母，再加-ing. 如: get-getting swim-swimming put-putting run-running 3.用法： 1）表示现在（说话瞬间）正在进行或发生的动作。（不能指状态。） 2）表示现阶段正在进行，而此刻不一定在进行的动作。（以these days 为代表） 3）表即将发生的动作。这类词有：come, go, leave, arrive等，常与表 将来的时间状语连用。 4.常见标志： 1) 句中有：now, at the moment,these days， look，listen等如： He is doing his homework now. Look, what is the girl drawing 5. 现在进行时的一般疑问句及回答：一般疑问句把be动词提前；回答用Yes, 主语+be或No, 主语+be+not。如： Are you making the bed Yes, I am. Is the girl drawing a picture No, she isn’t. 6. 现在进行时的否定句：在be动词后加not。 如：They are cleaning the classroom. →They aren’t cleaning the classroom. 7. 对现在进行时的谓语动词提问，常用“what…doing”。 如：He is reading a book. →What is he doin g .

初一上学期数学知识点总结归纳

初一数学是初中数学的基础，这篇文章小编给大家整理了初一上学期数学的重要知识点，方便同学们参考学习。 数轴的知识点 1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。) 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 平行线 1.在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4.判定两条直线平行的方法： (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 (3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 整式 （1）整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。 ①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 ②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 ④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。 ⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 ⑥多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 ⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 ⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2）整式加减 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。 几何图形 （1）几何图形 将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。 （2）立体图形 立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。 分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。 （3）平面图形 平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。 分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。 （4）点、线、面、体 点：点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。 线：线是由无数个点集合成的图形。

大学电路知识点总结

大学电路知识点总结 【篇一：大学电路知识点总结】 电路理论总结 第一章 一、重点： 1、电流和电压的参考方向 2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算 3、电路元件：电阻、电感、电容 4、基尔霍夫定律 5、电源元件 二、电流和电压的参考方向： 1、电流（current） : i ①符号 :i ②计算公式 i(t)?dq(t)/dt a、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际 电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。 b、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示 c、例如： 参考方向（iab） ———— ———— 实际方向 实际方向 i 0 2、电压（voltage） ①符号：u ②计算公式： i 0 u=dw/dq 荷从一点移动到另一点所做的功的大小。 ③定义：两点间的电位（需确定零电位点?）差，即将单位正电 ④单位：伏特v 1v=1j/1c a、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的 参考方向是人为假定的，与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。 b、表示方法：用正极性(＋)表示高电位，用负极性（－）

表示低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参 考方向或用下标表示（uab）。 c、例如： 参考方向参考方向 i u 实际方向 – + i 实际方向 – + + u 0 3、关联与非关联参考方向 u 0 ①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的 人为指定。无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。 ②关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从 所标的正极流出。 非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。 ③例如： r i r i + u 关联参考方向 u 非关联参考方向 u=ir 三、电功率 1、符号：p 2、计算公式： u=－ir 4、相关习题：课件上的例题，1-1,1-2，1-7 dwp??ui dt

初一数学第一学期知识点归纳

初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ； 绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8、有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a .

初三物理电流和电路知识点总结.

第十五章电流和电路 摩擦起电：摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象——带电体==本质：电荷 的转移 正电荷：被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷 种类 电荷 负电荷：被毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷 性质：同种电荷互相排斥，异种电荷互相排斥 检验：验电器——原理：同种电荷互相排斥 电量：q 单位：库伦 简称：库 符号：C 元电荷：最小电荷：e=1.6×1019 - C 组成：电源、开关、导线、用电器 电源：提供电能 开关：控制电路通断 作用 用电器：消耗电能 导线：传输电能的路径 导体：金属、人体、食盐水 两种材料 绝缘体：橡胶、玻璃、塑料 电流产生条件 ①电路闭合 ②保持通路 定义：正电荷移动的方向 电路 电流的方向 在电源中电源的正极→用电器→电源的负极 单位：A ?→?310mA ?→?310A μ 工具：电流表 ○A 测量 使用方法 ①电流表必须和被测的用电器串联 电流的大小（I ） ②看清量程、分度值，不准超过电流 表的量程 ③必须正入负出 ④任何情况下都不能直接连到电源 的两极 电路的连接：先串后并，就近连线，弄清首尾 通路：接通的电路 三种状态 断路：断开的电路 短路：电流不经过用电器直接回到电源的负极

1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引 轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物 体，失去电子的带正电；得到电子的带负电。 二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷；电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷；电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例：1、A带正电，A排斥B，B肯定带正电； 2、A带正电，A吸引B，B可能带负电也可能不带电。（A、B都是轻小物体） 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥； 四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称电荷；单位：库仑（C）简称库； 五、原子的结构质子（带正电） 原子核 原子中子（不带电） 电子（带负电） 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号e表示，e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 例如：1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体）2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体） 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流；（电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流）3、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动的方向与电流方向相反，尤其注意电子是负电荷，电子的移动方向与电流的方向相反）

鲁教版四年级英语知识点总结

四年级知识点总结 Unit 1 语音：j--/ / jump,juice,June,July w--/ / well,warm,winter,wear U--/ / music,menu,cute,computer 词汇：（1）核心词汇：中国来自她；她的生活；居住 （2）国家：加拿大美国英国澳大利亚印度法国 城市：渥太华伦敦华盛顿市形容词：著名的 句型：（1）你叫什么名字？我的名字叫吉姆。 （2）你来自哪里？我来自加拿大。（3）你住在哪里？我住在渥太华。（4）欢迎来到中国。（5）伦敦是著名的。 （6）她来自哪里？她来自澳大利亚。（7）他来自哪里？他来自伦敦。（8）他来自美国吗？不，他不是。他来自法国。 wh开头的疑问词： 疑问代词：what 什么who 谁which 哪个whose 谁的 疑问副词: when 什么时候where 哪里why 为什么 Unit 2 语音：y--/ / yes,your,year,yellow s--/ / his,please,these,Tuesday e--/ / egg,get,bed,help 词汇：动词：弄干净；擦干净洗；冲洗水；给…...浇水 名词：鞋窗户衣服花家务劳动一餐（饭）盘子 感叹词：美味的 句型：（1）你会刷你的鞋吗？是的，我会。

（2）你会擦窗户吗？不，我不会，（3）让我们做家务劳动吧! （3）你正在做什么？我正在洗衣服。（5）你正在做饭吗？是的。我正在烹饪鸡肉。（6）妈妈正在做什么？她正在洗盘子。（7）我做不好。（8）午饭准备好了。 语法：现在进行时be（am/is/are）＋动词-ing 正在做... 短语：做家务劳动刷我的鞋擦窗户擦地板洗衣服做饭 烹饪鸡肉浇花洗盘子打扫厨房玩电脑游戏做面包 Unit 3 语音：c--/ /nice,rice,face,dance c--/ /cap,call,cold,come 词汇：动词：想要吃等；等待喝；饮名词：面条食物土豆汤西红柿分；分钟；片刻蛋糕；糕点水果香蕉比萨饼梨子其他：到外面；在外某物 句型：（1）你（们）想要吃什么？我/我们想要吃饺子。（2）你（们）想要什么？我/我们想要米饭和土豆。

人教版初一数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

初一上册数学知识点总结归纳

人教版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

八年级英语鲁教版重点知识整理

八年级英语鲁教版重点知识整理 短语： 1、yard sale 现场出售，院子买卖 2、check out 检查 check up 检查，清理 3、look through 看穿;仔细检查;穿过…看;对（某人）视而不见 look up 向上看；查找;改善；拜访 look for 寻找 look after 照顾，照料，料理 4、say goodbye to sb 道别 see you again I'll be seeing you.; So long. 5、no longer 不再，已不 not any more no more not any longer 6、part with 失去，卖掉，与…分割开 7、as for 至于；关于 8、to be honest 说实话 （to）tell the truth 9、clear out 清除；离开；洗劫一空 10、be back to 回来，放回 depart from 离开 11、one of ……中的一个 12、be away 离开，出发 13、be full of 充满 14、run around 东奔西跑 look around 四周环顾 around the world 全世界 around three hours 大约三小时 15、hundreds of 数以百计的 16、close to 离…近，与…关系亲密 17、for/since 区别

（1）since 的四种用法 ①、since + 过去一个时间点（如具体的年、月、日期、钟点、ago. 1990 , last month , half past six I have been here since 1990. 1990起，我一直在这儿。 ②、since+ 一段时间+ago I h a v e b e e n h e r e s i n c e f i v e m o n t h s a g o。自从五个月前，我已 经在这儿了。 ③、since+从句Great Changeshave taken place since you left. 自从你走后，已经发生了很大的变化。 ④、It is +一段时间+since从句 I t i s t w o y e a r s s i n c e I b e c a m e a n E n g l i s h t e a c h e r. 我成为英语老师有两年了。 （2、）Since 和for区别 ①、Since +时间点，具体时间 “自从、、、、以来，从、、、以后” 用来说明动作起始时间 I have been in Beijing since 2010. ②、For + 时间段，用来说明动作延续时间长度，因此句中的谓语动词， 也应该是延续性动词。 I have been in Beijing for one year。 We have learnt English for about three years. I have been here for 3 days. (对) I have arrived here for 3 days.（误） 6、18、either; too; also; as well 的区别 （1）、as well常用作状语,作“又；也”解,相当于too或also,常位于句末,无须用逗号与句子分开. 如：I am going to London and my sister is going as well（＝going,too）. （2）、as well 可以直接用于just后,用作应答语（可视为It's just as well、的省略）,作“幸亏,幸而；无妨；没关系”解. 如：—We were too late to see the film. —Just as well、I hear it isn't very good. （3）、also，either与too三者都是“也”的意思，also ,too 用于肯定句，其中also 用于句中，too用于句尾，且前面有逗号；either用于否定句,且前面有逗号。 例如： His father is a doctor; his mother is also a doctor.

七年级上册数学知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

电路知识点总结..

电路知识点总结 院系：电信学院通信工程专业班号：1105102 学号：1110510213 姓名：张晗 通过这一学期的电路课程学习，通过齐老师的讲授，我掌握了电路这门课独有的逻辑思维以及分析方法。另外，这门课也是为通信工程进一步进行专业课学习而准备的一门专业基础课，所以通过不断的总结、复习我基本掌握了这门课的内容，下面是我自己通过查阅书籍、资料所整理的本学期学习电路部分重点内容。 一．电路模型和电路定律 一、电压是由分离引起的每单位电荷的能量。电荷流动的速率通称为电流。 1、电流和电压的参考方向 电路模型中的电流、电压的实际方向有的未知,有的随时间变化,具有不确定性。而在应用电路定理、电路分析方法分析电路模型时要求电路模型中的电流、电压的方向必须是明确的。这就产生了一对矛盾，为了解决这一矛盾，引入了电流和电压的参考方向这一概念。在应用电路定理、电路分析方法分析电路时，对应的电流、电压的方向指的是电流和电压的参考方向。 只要元件中电流的参考方向与元件电压的参考方向一致（关联参考方向），则在电压与电流相关的表达式中使用正号，否则使用负号。 2、电功率和能量 当元件中电流、电压为关联参考方向，功率为正，元件吸收功率 当元件中电流、电压为非关联参考方向，功率表为负，元件发出功率。 二、电路元件 1、电阻元件：电阻是阻碍电流（或电荷）流动的物质能力，模拟这种行为的电路元件称为电阻。单位：欧姆。 2、电容元件（动态元件）：电容元件的电压和电流关系式表明电容的电流与电容的电压的变化率成正比。电容元件有隔断直流（简称隔直）的作用，其原因是传导电流不能在电容的绝缘材料中建立。只有随时间变化的电压才能产生位移电流。 电容电压不能跃变，电容元件是一种有“记忆”的元件。 3、电感元件（动态元件）：电感元件的电压和电流关系式表明与电感的电流的变化率成正比。电感的电流的变化率为0时电感的电压也为0，相当于短路。 电感中电流不能跃变，电感元件也是一种有“记忆”的元件。 4、独立电压源：独立电压源是一种电路元件，无论流过其两端的电流大小如何，都将保持端电压为规定值。 独立电压源的电流不是由独立电压源自身决定的，而是由外电路决定的。 5、独立电流源：独立电流源也是一种电路元件，无论端电压的大小如何，都将保持端电流为规定值。 独立电流源的电压不是由独立电流源自身决定的，而是由外电路决定的。 6、受控电源：受控电源也是一种电源，但其源电压或源电流并不独立存在，而是受电路中另一处的电压或电流控制，这类电源称为受控电源。 在求解含有受控电源的电路时，可以把受控电源当作独立电源处理。 独立电源是电路的“输入”（信号或能量）。

鲁教版四年级下册英语知识点梳理

四年级英语下册知识点梳理 中和街小学王荣凤 备注：划双横线的词汇为必须拼写词汇。V. 表示是动词。重点句型应熟记，特别是能正确作答。 Unit 1 主题：Countries国家 重点单词：1、七个国家：China（中国）、Canada（加拿大）、the U.S.（美国）、Britain（英国）、Australia（澳大利亚）、India（印度）、France（法国）＊每个单词首字母大写；每个国家的标志性建筑或国旗？ 2：三个城市：Ottawa（渥太华）、London（伦敦）、 Washington D.C.（华盛顿）＊每个单词首字母大写；分别属于哪个国家？ 3：其他单词：from（来自）、her（她的）、live（V.生活；居住）、famous（著名的） 重点句型：1.询问国籍：①Where are you from? - I’ m from... ②Where’ s she/ he/ 人名 from? - She’ s /He’ s from... ③Is she/ he/ 人名from the...? -Yes, she/he is. /No, she/he isn’ t. 2.询问居住地：Where do you live? - I live in... 3.其他句型: Welcome to ... Unit 2 主题：Housework家务劳动 重点单词：1、动词：clean（弄干净，擦干净）、wash（洗，冲洗）、water（给...浇水）

2、名词：housework（、shoe（、window（窗户） clothes （衣服）、meal（一餐饭）、water（水）、flower（花）、dish（盘子） 3、形容词：yum（美味的） 重点短语：do housework（做家务）、 clean your shoes （擦干净你的鞋子）、clean the windows（擦干净窗户）、 clean the floor （擦干净地板）、clean the kitchen（清理厨房）、 do it well （做得好）、wash clothes（洗衣服）、wash the dishes （洗盘子）、 in the kitchen（在厨房里）、 cook the meal （做一餐饭）、cook the chicken（做鸡）、water the flower（浇花）、play computer games （玩电脑游戏）、have a look（看一下）、make bread（制作面包） 重点句型：1. 询问能力：①Can you +V...? Yes, I can. / No. I can’ t. ②I can +V... ③ I can’ t +Ving... 2.询问某人正在做什么事：①What are you doing? -I’ m +Ving... ②What’s +人名+doing? - She’s /He’s +Ving...③Are you +Ving...? -Yes, we are./ No, we aren’ t. 3.询问某人在哪里：Where’ s +人名？ Unit 3 主题：Restaurant餐馆 2.重点单词：1.食物：food（食物） noodle（面条） potato（土豆）soup（汤） tomato（西红柿） pizza（比萨饼） cake（蛋糕） fruit （水果）pear（梨子） banana（香蕉） 3.动词：want（V。想要） eat（V。吃） wait（V。等，等待） drink

七年级数学上学期知识点归纳

七年级数学上学期知识点归纳 七年级数学上学期知识点归纳 知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样 的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样 数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我 们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理 数的分类主要有两种： 注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。 知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫做数轴。 知识点4：绝对值的概念： (1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|; (2)代数意义：一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。 注：任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数). 知识点5：相反数的概念： (1)几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相 等的两个点所表示的数，叫做互为相反数; (2)代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 知识点6：有理数大小的比较：

有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的.两个数，右边的数总比左边的大。 用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大;两个负数，绝对值大的负数反而小。 知识点7：有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 知识点8：有理数加法运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一 切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。 知识点11:乘法与除法 1.乘法法则 2.除法法则 3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定 知识点12:倒数

数字电路知识点汇总(精华版)

数字电路知识点汇总(东南大学) 第1章数字逻辑概论 一、进位计数制 1. 十进制与二进制数的转换 2?二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1) 常量与变量的关系A +0 =人与人1 = A A +1 = 1 与 A 0 = 0 A A = 1 与 A A = 0 2 )与普通代数相运算规律 a. 交换律：A + B = B + A A B 二 B A b. 结合律：(A + B) + C = A + (B + C) (A B) C 二A (B C) C.分配律：A (B C) = A B A C

A B C =(A B)()A C)) 3)逻辑函数的特殊规律 a. 同一律：A + A + A b. 摩根定律：A A B , ~AB=~A B b.关于否定的性质人=A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A B 二 C ? A B 二C 可令L= B二C 则上式变成A L A L = A二L=A二B二C 三、逻辑函数的：一一公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑 函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式 1) 合并项法： 利用A + A A -1或A ^A B -A，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：L= ABC ABC -AB(C C) = AB 2) 吸收法 利用公式A A ，消去多余的积项，根据代入规则AB可以是任何一个