四川省乐山沫若中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考(期中)试题
四川省乐山沫若中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考（期中）
试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1. 若向量a ＝(3，m )，b ＝(2，－1)，a ·b ＝0，则实数m 的值为 ( )
A. －32
B. 32
C. 2
D. 6 2. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且316,4S a ==，则公差d 等于（ ）
A ．1
B ．
C ．﹣2
D ．3
3. 下列向量中，与向量c (23)=，
共线的一个向量p =( ) A. )1,32( B. )32,1(- C. )2,3( D.)2.3(-
4. 在ABC ?中，若边长和内角满足，则角C 的值是（ ）
A ． 60
B ． 60或 120
C ． 30
D ． 30或
150 5. 已知等差数列{}n a 的首项11a =-，公差15
d =，则{}n a 的第一个正数项是( ) A. 5a B. 7a C. 4a D. 6a
6. 在ABC ?中,a,b,c 分别为角A,B,C 的对边，若2bcosA=c ，则ABC ?的形状（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
7. 已知{}n a 是等差数列，281,5a a =-=，则数列{}n a 的前9项和S 9为（ ）
A. 18
B. 27
C. 24
D. 15
8. 设ABC ?的内角A ，B ，C 所对的边分别是a,b,c
，且(
)2cos cos .b A C =则角A 的大
小为（ ）
A ．3π
B ．6π
C ．23π
D ．56
π 9. 某小朋友按如下规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中
指，8食指，9大拇指，10食指，...，一直数到2016时，对应的指头是（ ）
A.小指
B.中指
C.食指
D.大拇指
10. 在ABC ?中，已知,10,4:3:2sin :sin :sin =+=b a C B A 且则向量在向量AC 的投影是
（ ）
A.6
B.9
C.－6
D.7
11. 如图，ABC ?的AB 边长为2，P Q ，分别是A C B C ，中点，记AB AP BA BQ m
?+?= ，AB AQ BA BP n ?+?= ，则( )
A.26m n ==，
B.24m n ==，
C.31m n ==，
D.3m n =，但m n ，的值不确定
12. 记n 项正项数列为n a a a ,,,21???，其前n 项积为n T ，定义)lg(21n T T T ????为“相对叠乘积”，如
果有2013项的正项数列201321,,,a a a ???的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列 201321,,,,10a a a ???的“相对叠乘积”为（ ）
A.2014
B.2016
C. 3042
D.4027
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共有4 题,每题5分,共20分)
13.在△ABC 中,BC =2,AB=3，3
B π=，△AB
C 的面积是______． 14. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A 处测得塔顶B 处的仰角
α=60°，在山顶C 处测得A 点的俯角β=45°，已知塔高BC 为50m ，则山高CD 等于
m 。
15. 在等差数列{}n a 中，其前n 项和为S n 若，S 2 =9， S 4=22,则S 8= ．
16.
已知1,OA OB == 0OA OB ?= ，点Ｃ在AOB ∠内，且30AOC ∠=?，设
(,)OC mOA nOB m n R =+∈ ，则m n
等于 。 三、解答题(本大题共有6 题，共70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
17. (12分) 已知|a |=|b |=6，向量a 与b 的夹角为3
π. (1)求|a +b |，|a -b |；
(2)求a +b 与a -b 的夹角。
18. (12分)已知ABC ?的周长为2＋1，且sin A ＋sin B ＝2sin C .
(1)求边AB 的长；
(2)若△ABC 的面积为16
sin C ，求角C 的度数．
19. (12分)设，a b 是不共线的两个单位向量，已知 AB 2=+a k b ，BC = +a b ，CD = 2a b -．
(1) 已知a ⊥b ，若， AB ⊥BC ,求k 的值；
(2) 若，，A B D 三点共线，求k 的值。
20. (12分)设{}n a 为等差数列，n S 是等差数列的前n 项和，已知262a a +=，1575S =.
(1)求数列的通项公式n a ；
(2)n T 为数列n S n ???
???
的前n 项和，求n T .
21. (12分)已知向量)sin ,(sin B A =，)cos ,(cos A B =，C 2sin =?，且A 、B 、C 分别
为ABC ?的三边a 、b 、c 所对的角。
(1)求角C 的大小；
(2)若A sin ，C sin ，B sin 成等差数列，且18)(=-?AC AB CA ，求c 边的长。
22. (10分)设无穷数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S n =
n n +221()*N n ∈. (1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)求满足2)(2k k S S =的正整数k ；
(3)求出所有的无穷数列{}n a ，使得对于一切正整数k 都有2)(2k k S S
=成立。
沫若中学2015级高一下学期半期考试
数学答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。 DCAC B BABCD AD
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共有4 题,每题5分,共20分) 13. 233 14. 25()
13+ 15. 60 16. 3 三、解答题(本大题共有6 题，共70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
17. (12分) 已知|a |=|b |=6，向量a 与b 的夹角为3
π. (1)求|a +b |，|a -b |；
(2)求a +b 与a -b 的夹角。
解：(1)a ?b =|a ||b |cos θ=6×6×cos 3
π=18 |a +b |=→→+2)(b a =63 |a -b |=→→-2)(b a =6
(2)∵(a +b )?(a -b )=2
2→→-b a =0 ∴ a +b 与a -b 的夹角为90°
18. (12分)已知ABC ?的周长为2＋1，且sin A ＋sin B ＝2sin C .
(1)求边AB 的长；
(2)若△ABC 的面积为16
sin C ，求角C 的度数． 解：(1)由正弦定理得：a+b=2c
∵ABC ?的周长为2＋1 ∴a+b+c =2＋1 ∴c =1即AB =1
(2) ∵1sin 2
ABC S ab C = =16sin C ∴ab =31 又a+b= 2 ∴cosC=ab c b a 2222-+=ab
c ab b a 22)(22--+=21 ∴C=60°
19. (12分)设，a b 是不共线的两个单位向量，已知 AB 2=+a k b ，BC = +a b ，CD = 2a b -．
(1) 已知a ⊥b ，若， AB ⊥,求k 的值；
(2) 若，，A B D 三点共线，求k 的值。
解：(1)∵ AB ⊥ ∴ AB ?=0 ∴(2a +k b )?(+a b )=0
又∵a? b=0 ∴2a 2
+k b=0 ∴k=-2
(2)由已知，必存在λ，使AB BD λ= ．
又=+ BD BC CD ()(2)2=++-=-a b a b a b ， 则2a +k (2)2b a b a b λλλ=-=-．
故有22k λλ=??=-?
，，解得11k λ==-，
20. (12分)设{}n a 为等差数列，n S 是等差数列的前n 项和，已知262a a +=，1575S =.
(1)求数列的通项公式n a ；
(2)n T 为数列n S n ??????
的前n 项和，求n T . 解：⑴∵21+d a a =，61+5d a a =,∴26126d=2a a a +=+①,又1511510575S a d =+=②，解方程①②，得1=-2a ，d=1，∴数列的通项公式n a =n-3； ⑵∵21522n S n n =-，∴1522n S n n =-，即数列n S n ??????
为首项为-2公差是12等差数列，∴前n 项的和为2(1)11922244
n n n T n n n -=-+
?=- 21. (12分)已知向量)sin ,(sin B A =，)cos ,(cos A B =，C n m 2sin =?，且A 、B 、C 分别为ABC ?的三边a 、b 、c 所对的角。
(1)求角C 的大小；
(2)若A sin ，C sin ，B sin 成等差数列，且18)(=-?，求c 边的长。
解：（1）)sin(cos sin cos sin B A A B B A +=?+?=?
…………2分
对于C B A C C B A A B C
si n )si n (0,,=+∴<<-=+?ππ，.sin C =?∴…………3分又C 2sin =? ，.3,21cos ,sin 2sin π===∴C C C C …………6分
（2）由sin ,sin ,sin A C B ,2sin sin sin C A B =+成等差数列得即.2b a c +=…8分
18,18)(=?∴=-?CB CA AC AB CA ，即.36,18cos ==ab C ab …………10分
由余弦定理
ab b a C ab b a c 3)(cos 22222-+=-+=，…………11分 36,3634222=?-=∴c c c ，.6=∴c …………12分
22. (10分)设无穷数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S n =
n n +221()*N n ∈. (1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)求满足2)(2k k S S =的正整数k ；
(3)求出所有的无穷数列{}n a ，使得对于一切正整数k 都有2)(2k k S S
=成立。 解：（I ）当n=1时，
==11S a 2
3 当n ≥2时
1--=n n n S S a =
n n +221)]1()1(21[2-+--n n 21+=n n=1时,231=
a ,满足上式 ∴21+
=n a n
（2）∵S n =n n +221 ∴ 由22242)21(21,)(2k k k k S S k k +=+=得，
即 0)141(3=-k k 又4,0=≠k k 所以. （II ）设数列{a n }的公差为d ，则在2
)(2n n S S =中分别取k =1,2,得 ??
????+=?+=?????==211211224211)2122(2344,,)()(d a d a a a S S S S 即 （1）
由（1）得 .1011==a a 或
当,60)2(,01===d d a 或得代入时
若21)(,0,0,0,0k k n n S S S a d a =====从而则成立 若知由则216,324)(,18),1(6,6,02331===-===n n S S S n a d a ,)(239S s ≠
故所得数列不符合题意.
当20,)2(64)2(,121==+=+=d d d d a 或解得得代入时
若;)(,,1,0,1212成立从而则k k n n S S n S a d a =====
若成立从而则221)(,)12(31,12,2,1n n n S S n n S n a d a ==-+++=-=== .
综上，共有3个满足条件的无穷等差数列：
①{a n } : a n =0，即0，0，0，…；
②{a n } : a n =1，即1，1，1，…；
③{a n } : a n =2n －1，即1，3，5，…，
下学期期中考试高一数学试卷
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
江苏省淮阴中学2021届高三第一学期数学测试卷
淮阴中学2021届高三数学测试卷 2020年8月29日一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合4={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A. 3 B. 4 C.5 D.6 2.以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x0，使x02≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x0，使1 x0 >2 3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这-过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( ) 4.对任意x∈R，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是( ) A.0≤a≤21 B. 0 浙江省亭旁中学高一数学(下)月考试卷 答案做在答题卷上 满分150分 时间120分 一、选择题（共10小题，每小题5分） 1．下面四个命题正确的是 （ ） (A). 第一象限角必是锐角 (B).小于90的角是锐角 (C).若cos 0α<，则α是第二或第三象限角 (D).锐角必是第一象限角 2．如果1 cos()2 A π+=-，那么sin()2A π+的值是 （ ） （A ）．12- （B ）12 （C ）33 3．下列四式不能化简为AD 的是 （ ） A ．；）＋＋（BC CD A B B ．）；＋）＋（＋（CM B C M B AD C ．；－＋BM A D M B D ．；＋－CD OA OC 4、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5．为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图像，只需把函数sin(2)6y x π =+的图像（ ） （A ）向左平移 4π个长度单位 （B ）向右平移4π 个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2 π 个长度单位 6． 函数sin(3)4 y x π =- 的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) （A ） ．,012π??- ??? （B ）． 7,012π?? - ??? （C ）． 7,012π?? ??? （D ）． 11,012π?? ??? 7． 已知x 2sin )x (tan f =，则)1(-f 的值是（ ） A 1 B 1- C 2 1 D 0 8.已知3sin 5m m θ-=+，524cos +-=m m θ，其中,2πθπ??∈???? ，则θtan 的值为（ ） （A ）.125- （B ）. 125 (C). 12 5 - 或43- (D). 与m 的值有关 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 江苏省淮阴中学高一年级学生数学《学法指导》(四) 解三角形、数列 一、填空题： 1、在△ABC中，c=a2+b2+ab，则角C的度数为________。 2、在△ABC中，已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=8∶9∶10，则sin A∶sin B∶sin C=____________ 3、在△ABC中，若a>b>c，且a2 2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间：120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题，共50分) 1．集合｛1，2，3｝的真子集共有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．6个 D ．5个 2．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝ 3．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．集合A ＝｛x ｜x ＝3k －2，k ∈Z ｝，B ＝｛y ｜y ＝3l ＋1，l ∈Z ｝， S ＝｛y ｜y ＝6M ＋1，M ∈Z ｝之间的关系是（ ） A ．S ＝ B ∩A B ．S ＝B ∪A C ．S B ＝A D ．S ∩B ＝A 5．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝1 1 2＋－x x B ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x C ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝???≥1111＜－－－ －＋ x x x x D ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）＝1.06×（0.5·［m ］＋1）（元）决定，其中m ＞0，［m ］是大于或等于m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 7．函数f(x)是R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x x -2,则当x>0时， 江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2020-2021学年高二上学期期 末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线28y x =的焦点到准线的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2．已知方程22 112x y m m +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ） A ．12m << B ．31 2 m << C ． 3 22 m << D ．12m <<且32 m ≠ 3．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2 3 x ＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的 另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) A ． B ．6 C ． D ．12 4．若双曲线 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且 13PF =，则2PF 等于（ ） A ．11 B ．9 C ．5 D ．3 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线过点(，且双曲线的一个 焦点在抛物线2y =的准线上，则双曲线的方程为（ ） A ．22 12128x y -= B ．22 12821x y -= C ．22 134x y -= D ．22 143 x y -= 6．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为y x =，且与椭 圆22 1123x y +=有公共焦点.则C 的方程为（ ） A ．22 1810 x y -= B ．22 145 x y -= C ．22 154x y -= D ．22 143 x y -= 7．双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．－ 14 D ． 14 8．过椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点1F 做x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为其右 焦点，若1230F F P ∠=，则椭圆的离心率为（ ） A ． 2 B ． 13 C ． 12 D ． 3 9．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞的离心率为2 ，过右焦点F 且斜率为(0) k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k = A ．1 B C D ．2 10．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 A ．(0,1) B ．1 (0,]2 C ． D ． 11．若双曲线C:22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所 截 得的弦长为2，则C 的离心率为 （ ） A ．2 B C D 12．椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为F ，其右准线与轴的交点为A ，在椭圆上 存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．(0, 2 B ．1(0,]2 C ．1,1) D ．1[,1)2 二、填空题 13．若双曲线2 2 1y x m -=m =__________． (第12题图) C B A D A' C' D' 2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷 高一数学 2015. 1 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．． 位置．． 上。 1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(?3，?4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40?，sin40?)，b ＝(sin20?，cos20?)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ． 6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ． 7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向 右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin() 4 αα=--，则sin 2α＝ ▲ ． 9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ． 10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π 12 x 的图象上，实数λ的值是 ▲ ． 11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按 顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距 离是 ▲ ． 13．已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ， 则m λ的取值范围是 ▲ ． 3π新课标人教A版高中数学必修4单元测试月考一)
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