19 波动光学(二)
第19单元波动光学（二）
学号姓名专业、班级课程班序号
一选择题
[A ]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕E上的中央衍射条纹将
(A) 变宽，同时向上移动(B) 变宽，同时向下移动
(C) 变宽，不移动(D) 变窄，同时向上移动
(E) 变窄，不移动
[ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a稍微加宽，则
(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少
(B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多
(C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变
(D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少
(E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多
[ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹
(A) 间距变大
(B) 间距变小
(C) 不发生变化
(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化
[ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅
(B) 换一个光栅常数较大的光栅
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动
[ B ]5. 波长λ =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
二填空题
1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。
2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长λ的单色光垂直入射在单缝上。若对应于汇聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中
____
____
____
CD
BC
AB=
=，则光线1和光线2在P 点的相差为π。
3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三__________级谱线。
4. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1
=440nm的第3级光谱线，将与波长为λ2 = 660 nm的第2级光谱线重叠。
5. 用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数
d=3μm，缝宽a =1μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。
三 计算题
1. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o
，且第三级是缺级。则
(1) 光栅常数(a ＋b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少
(3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：λ?k d =sin ，由题意k = 2，得
(m)104.25
.010
6230sin 267
--?=??=
=
+= λb a d
(2) 设单缝第一级暗纹与光栅衍射第三级明纹重合，则第三级缺级，则
(m)108.0104.23
13,366--?=??=+==+b a a a b a (3) 最大级次满足 3,4106104.2max 7
6
max
==??=<--k d
k λ
又k = 3缺级，所以屏上可见k = 0，±1，±2共5个主极大
2. 用波长λ=500nm 的平行光垂直照射在宽度a=1mm 的狭缝上，缝后透镜的焦距f=1m 。求焦平面处的屏上
(1)第一级暗纹到衍射图样中心的距离； (2)第一级明纹到衍射图样中心的距离； (3)中央明条纹的线宽度和角宽度。 解：（1）因为暗纹分布满足
,2
2sin λ
?k
a ±= ,3,2,1=k
且?较小时，f
x
=
=??tan sin ，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离 )(5.0)(1051050010
114931mm m a f x =?=???==
---λ （2）因为明纹分布满足
,2
)
12(sin λ
?+±=k a ,3,2,1=k
且?较小时，f
x
=
=??tan sin ，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离 )(75.01052
3
23'41mm a f x =??==
-λ （3）根据第一级明纹的分布，得中央明纹的线宽度
)(110522410mm x x =??==?-
角宽度
)(1011
10135
00rad f x --?=?=?=??
第九章波动光学有答案习题
一 计算题 9-1-1 在双缝干涉实验中，用波长.1nm 546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离mm 300='d 。测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离。 9-1-2 √将一折射率58.1=n 的云母片覆盖于杨氏双缝中上面的一条缝上，使得屏上原中级极大的所在点O 改变为第五级明纹。假定nm 550=λ，求：(1)条纹如何移动？(2)云母片厚度t 。 λ k r r =-12 λ `)1(12k n d r r =-+- =k 5`=k nm n k d 38.47411 58.1550 51`=-?=-= λ 9-1-3 使一束水平的氦氖激光器发出的激光(.8nm 632=λ)直照射一双缝。在缝后.0m 2处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为4cm 1。求：(1)两缝的间距；(2)在中央条纹以上还能看到几级明纹？ 9-1-4 用很薄的玻璃片盖在双缝干涉装置的一条缝上，这时屏上零级条纹移到原来第7级明纹的 位置上。如果入射光的波长nm 550=λ，玻璃片的折射率58.1=n ，求：此玻璃片的厚度。 9-1-5 劳埃德镜干涉装置如图所示，光源波长m 102.77-?=λ，求：镜的右边缘到第一条明纹的距离。 9-1-6白光垂直照射到空气中一厚度为nm 380的肥皂膜上，设肥皂的折射率32.1=n 。求：该膜 习题9-1-5图
的正面呈现的颜色。 9-1-7 √折射率60.1=n 的两块标准平面玻璃板直径形成一个劈形膜(劈尖角θ很小)。用波长 nm 600=λ的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满40.1=n 的液体时，相邻 明条纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小mm 5.0=?l ，那么劈尖角θ应是多少？ 2 /tan l λθθ=≈ l n 2/t a n λθθ= ≈ θ λ 20= l θ λn l 2= )11(20n l l l -= -=?θλ r a d n l 44 71071.1)4 .11 1(1052106)11(2---?=-???=-?=λ θ 9-1-8一薄玻璃片，厚度为m .40μ，折射率为1.50，用白光垂直照射，求：在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？ 9-1-9 √一片玻璃(5.1=n )表面有一层油膜(32.1=n )，今用一波长连续可调的单色光垂直照射油面。当波长为nm 485=λ时，反射光干涉相消。当波长增为nm 679=λ时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。 两次半波损失等于没有半波损失 ne 2=? 2) 212(2111λ+=k e n 2 )212(22 21λ +=k e n 112-=k k 2 ) 12(22 11λ-=k e n 12411 1+=k e n λ （1） 12412 1-=k e n λ （2） （1）-（2） 2)1 1 ( 42 1 1=- =λλe n
(答案1)波动光学习题..
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
物理光学与应用光学习题解第九章
第九章 ●习题 9-1. 某人在其眼前2.5m远的物看不清，问需要佩戴怎样光焦度的眼睛才能使眼睛恢复正常。另一个人对在其眼前1m内的物看不清，问需要佩戴怎样光焦度的眼睛才能使眼睛恢复正常。 9-2. 有一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼睛到它的距离为125mm，求放大镜的视角放大率和视场。 9-3. 已知显微镜目镜Г＝15，问它的焦距为多少？物镜β＝-2.5，共轭距L=180mm，求其焦距及物方和像方截距。问显微镜总放大率为多少，总焦距为多少？ 9-4. 一架显微镜，物镜焦距为4mm，中间像成在第二焦点后160mm处，如果目镜放大率为20倍，则显微镜的总放大率为多少？ 9-5. 一望远物镜焦距为1m，相对孔径为1：12，测出出瞳直径为4mm，试求望远镜的放大率和目镜焦距。 9-6. 一伽利略望远镜，物镜和目镜相距120mm，若望远镜放大率为4，问物镜和目镜的焦距各为多少？ 9-7. 拟制一架放大率为6得望远镜，已有一焦距为150mm得物镜，问组成开普勒型和伽利略型望远镜时，目镜的焦距应为多少，筒长各为多少？ 9-8. 拟制一个10倍的惠更斯目镜，若两片都用n＝1.5163的K9玻璃，且f1’：f2’＝2：1，满足校正倍率色差，试求两片目镜各面的曲率半径和它们的间隔。 9-9. 拟制一个10倍的冉斯登目镜，若两片都用n＝1.5163的K9玻璃，且f1’＝f2’，d＝(f1’+f2’)/2，求两片目镜各面的曲率半径和它们的间隔。 ●部分习题解答 9-1. 解：某人在其眼前2.5m远的物看不清，说明远点由无穷远变为-2.5m，远点折光度数为-0.4D，所以应该佩戴的眼镜的度数为近视40度； 另一个人对在其眼前1m内的物看不清，说明近点变为-1m，近点折光度数为-1D，所以应该佩戴的眼镜的度数为远视300度。 9-3. 解：由于Γe＝15，由Γe＝250/f e’，所以f e’＝50/3mm； βo＝-2.5＝l’/l，又l’－l＝180mm，可以得到l＝－51.43mm，l’＝128.57mm，由薄透镜成像公式可以得到f o’＝36.73mm；
(完整word版)波动光学复习题及答案
第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？
r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。
初中物理光学知识点
光学知识点大汇总 一、光的直线传播 1、光现象：包括光的直线传播、光的反射和光的折射。 2、光源：能够发光的物体叫做光源。 ●光源按形成原因分，可以分为自然光源和人造光源。 例如，自然光源有太阳、萤火虫等，人造光源有如蜡烛、霓虹灯、白炽灯等。 ●月亮不是光源，月亮本身不发光，只是反射太阳的光。 3、光的直线传播：光在真空中或同一种均匀介质中是沿直线传播的，光的传播 不需要介质。 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等） 光沿直线传播的现象：小孔成像、井底之蛙、影子、日食、月食、一叶障目。 ●光沿直线传播的应用： ①激光准直. 排直队要向前看齐. 打靶瞄准 ②影的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，所 以在不透光的物体后面，光照射不到，形成了黑暗的部分就是影。 ③日食月食的形成 日食的成因：当月球运行到太阳和地球中间时，并且三球在一条直线上，太阳光沿直线传播过程中，被不透明的月球挡住，月球的黑影落在地球上，就形成了日食. 月食的成因：当地球运行到太阳和月球中间时，太阳光被不透明的地球挡住，地球的影落在月球上，就形成了月食. 如图：在月球后 1的位置可看到日全食， 在2的位置看到日偏食， 在3的位置看到日环食。 1 2 3
④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像， 其像的形状与孔的形状无关。像可能放大，也可能宿小。 用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像。前后移动中间的板，像的大小也会随之发生变化。 这种现象反映了光沿直线传播的性质。 小孔成像原理：光在同一均匀介质中，不受引力作用干扰的情况下沿直线传播根据光的直线传播规律证明像长和物长之比等于像和物分别距小孔屏的距离之比。 4、光线：用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向的直线。（光线是假想的， 实际并不存在） 光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。 5、光速：光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快. (1)光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s；光在空气中速度约为3×108m/s。 光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 雷声和闪电在同时同地发生，但我们总是先看到闪电后听到雷声，这说明什么问题？ 这表明光的传播速度比声音快. (2)光年是长度的单位，1光年表示光在1年时间所走的路程，1光年＝3×108 米/秒×365×24×3600秒＝9.46×1015米 注意：光年不是时间的单位。 二、光的反射 1.反射：光在两种物质的交界面处会发生反射。 我们能够看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。任何物体的表面都会发生反射。 2.探究实验：探究光的反射规律 【设计实验】把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面，如图2-2所示。 一束光贴着纸板沿着某一个角度射到O点，经平面镜的反射，沿另一个方向
2010秋第12章波动光学
一、填空题、简答题 1.从同一光源获得相干光的方法有两种，一种叫 分波阵面法 ，另一种叫 分振幅法 ，杨氏双缝实验获得相关光属于哪一种（分波阵面法）？薄膜干涉又属于那一种（分振幅法）？ 2.在双缝干涉中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为()D D d >>，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中第3级明纹中心的位置x = d D λ3，第5级明纹与第8级明纹 之间的距离为d D λ3。 3.两初相位相同的相关光源 1S 和2S （如左图所示），发出波长都为λ的光，经路程10.4r =m 和20.3r =m 到达P 点，在1S 与P 间插入厚度为 0.1x =m 、折射角为2n =的薄玻璃片，则光从1S 到P 点的光程=0.5 ， 从 1S 和2S 发出的光到P 点的光程差δ=0.2 ，在P 点的相位差??= λ π52。 4.将杨氏双缝实验干涉实验上方的缝后贴上一薄的透明云母片，干涉条纹间距有无变化（无变化）？中央条纹位置有何变化（上移）？ 5.一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，要使反射光线得到增加，薄膜的厚度应为 ()......3,2,1412=-k n k λ。 6. 用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率n 的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹。若测得两相邻干涉条纹间距为l ，则劈尖角θ= nl 2λ 。 7. 两块玻璃构成空气劈尖, 左边为棱边, 用单色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 则干涉条纹向 左 方向平移，条纹间隔 不变 (填“变大”、“变小”或“不变”)。 8.用半波带法讨论单缝衍射条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第2暗纹中心相对应的半波带的数目是 4 。 9. 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为600 nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，则该单色光的波长为nm 6.428. 10.已知地月距离约为53.010? km ，用口径为1.0m 的天文望远镜能分辨月球表面两点的最小距离是 m 8 1066.3?λ。 11. 波长为550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数为41.010-? cm 的光栅上，可能观察到得光谱线的最大级次为 1 . 12. 一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数d 与缝宽a 的比值 d a = 3 时， 36k =±± 、
基础物理学下册第9章习题答案.docx
基础物理学下册【韩可芳】第9章习题答案 第三篇第三篇第三篇第三篇波动和波动光学波动和波动光学波动和波动光学波动和波动光学第九章第九章第九章第九章振动和波动基础振动和波动基础振动和波动基础振动和波动基础 思考题思考题思考题思考题 9-1符合什么规律的运动是简谐振动、简谐振动的特征量由什么决定？ 答答答答：d 2 I" —3 1卩 某物理量在某一量值值附近随时间作周期性往复变化的运动是简谐运动，或者是描述系统的物理量W遵从微分方程，则该系统的运动就是简谐运动。其特征量为振幅 （由初始状态决定）、频率（由做简谐振动系统的物理性质决定）和初相位（由振动的初始状态决定）。 9-2说明下列运动是不是谐振动： （1）完全弹性球在駛地面上的跳动； （2）活塞的往复运动；（3）如木问题图所示，一小球沿半径很人的光滑凹球血滚动（设题思考题9-2图小球所经过的弧线很短）； （4）竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段 距离（在弹性限度内），然后放手任其运动； （5）一质点做匀速圆周运动，它在玄径上的投影点的运动。 （6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。 答答答答： 简谐振动的运动学特征是：振动物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化；动力学特征是：振动物体所受的合力（合力矩）与物体偏离平衡位置的位移（角位移）成正比而反向。 从能量角度看，物体在系统势能最小值?附近小范围的运动是简谐振动。所以： （1）不是简谐运动，小球始终受重力，不满足上述线性冋复力特征。 （2）不是简谐振动。活塞所受的力与位移成非线性关系，不满足上述动力学特征。
（3）是简谐振动。小球只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。 （4）是简谐振动。 （5）是简谐振动。因为投影点的方程符合物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化 （6）小磁针只有在小幅度摆动时才满足上述特征，是简谐振动；在人幅度摆动时不满足上述特征。 9-3 一弹簧振子由最左位置开始摆向右方，在最左端相位是多少？过屮点、达右端、再冋屮点、返冋左端等各处的相位是多少？初相位呢？若过屮点向左运动的时刻开始计时，再冋答以上各问。 -1 - 答答答答：（（（此题需检杳（此题需检杳此题需检查此题需检杳）））） 以中点处为原点、向右方向为正方向建立坐标系对弹簧振子的运动进行描述，由最左位 H置摆向右方为计时起点，则在最左端相位是-兀，过中点时的相位为-，达右端时为0,再冋屮点时为，返冋左端为H o初相位是- 若过小点向左运动地时刻开始计 时,则过中 3JI n 点时的相位为一02, 达最右端时为皿兀。初相位是-9-4同一弹簧振子，当它在光滑水平血上做一维谐振动和它在竖直悬挂情况下做谐振动， 振动频率是否相同？如果它放在光滑斜血上，它是否还做谐振动，振动频率是否改变? 如果把它拿到月球上，频率又有什么变化？ 答答答答：（（（此题需检查（此题需检杳此题需检杳此题需检杳）））） 3 ,振动频率只与3有关，而对于弹簧振子，3 ，因此3取决于根据公式V m 弹簧的弹性系数k和物体质量mo同一弹簧振子在光滑水、卜血上做一?维谐振动和在竖直悬挂情况下做谐振动时，平衡位置不同，而弹簧的弹性系数k和物体质量m不变，因此这两种情形下的振动频率相同。如果把它放在光滑斜血上，同样，只是平衡位置不同，而弹簧的弹性系数k和物体质量ni不变，所以它仍然会做谐振动，振动频率也不会改变。如果把它拿到月球上，虽然月球上的重力加速度与地球上不同，但是3与之无关，而且弹簧的弹性系数k和物体质量m不变，所以频率也不会发生变化。 9-5做谐振动的弹簧振子，当其（1）通过平衡位置时；（2）达到最人位移时；速度、加速度、动能、弹性势能小，哪几个达到最人值，哪几个为零？
《大学物理学》波动光学习题及答案
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
物理光学作业参考答案 第十五章
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
第十二章 波动光学(一)答案
一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1） 参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明． 参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的 图中数字为各处的折射 图16-19 n 3
第12章波动光学
第12章波动光学 、选择题 1.如T12-1-1图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介 质的折射率分别为 片和n3,已知n 1 ::: n 2 ::: n 3.若波长为 入的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下 两表面反射的光束①与②的光程差是： [ ](A) 2n ?e (B) 2n ze —1' 2 (C) 2n ? -， (D) 2n ?e - ■ 2n 2 径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ,折射率为n 1的一种介质; 路径 S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2的另一介质；其余部分 可看作真空. 这两条光路的光程差等于： (B) [「2 ' (n 2 —1)t 2】~｛「1 ■ (n 2 T)t 1】 (C) (「2 山2)-(「1 -n^) (D) n 2t 2 -n 1t 1 3.在相同的时间内，一束波长为 ，的单色光在空气和在玻璃中 [ ](A)传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 5. 波长为?的单色光在折射率为 n 的媒质中由 到b 点的几何路程为： 6. 真空中波长为■的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中从 a 点沿某一路径传到b 4.频率为f 的单色光在折射率为 n 的媒质中的波速为 其光振动的相位改变了 2 n f ](A) v 2 n vf (B) 〒" (C) 2 n nlf v,则在此媒质中传播距离为 I vlf (D) 厂 ](A) (B) n 2 (C) 2.女口 T12-1-2图所示, S 1、S 2是两个相干光源, 他们到P 点的距离分别为 r 1和r 2 .路 [ ](A) (「2 口2上2)- 仃1 门缶) a 点传到 b 点相位改变了二，则光从a 点 S S 2 T12-1-2 图
第十二章(一)波动光学
第十二章（一） 波动光学 班号 学号 姓名 日期 一、选择题 1．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等； (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 ( ) 2．在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D >>d )，入射光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) d D λ； (B) D d λ； (C) d D 2λ； (D) D d 2λ。 3．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置， 若将一折射率为n 、劈角为α的透明楔块b 插入光线2中，则当楔块b 缓慢地向上移动时（只遮住S 2），屏C 上的干 涉条纹 (A) 间隔变大，向下移动； (B) 间隔变小，向上移动； (C) 间隔不变，向下移动； (D) 间隔不变，向上移动。 ( ) 4．在玻璃（折射率为1.60）表面镀一层MgF 2（折射率为1.38）薄膜作为增透膜。为了使波长为500nm 的光从空气（折射率为1.00）正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最小厚度应是 (A) 125nm ； (B) 181nm ； (C) 250nm ； (D) 78.1nm ； (E) 90.6nm 。 ( ) 5．人们常利用劈形空气膜的干涉，以检验工件的表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图所示，图中每一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹的直线部分相切，由图可判断工件表面： (A) 有一凹陷的槽，深为4 λ； (B) 有一凹陷的槽，深为2 λ； (C) 有一凸起的梗，高为4 λ； (D) 有一凸起的梗，高为2 λ。 6．在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是
大学物理简明教程习题解答第9章 2010.9
第9章 波动光学 9-1 杨氏双缝干涉实验中，两缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜的焦距为2.50m ，屏幕置于焦平面上。 （1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹的间距为2.30mm 。求入射光的波长。 （2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光垂直照射时，问它们的第三级明条纹相距多远。 解 （1）杨氏双缝干涉的条纹间距λd D x =Δ， 故入射光的波长 nm 550m 1050.5Δ7=?== -x D d λ （2）当光线垂直照射时，明纹中心位置 ,2,1,0=± =k k d D x λ 1λ和2λ两种光的第三级明纹相距 mm 1.50m 1050.1)(33123 3=?=-='--λλd D x x 9-2 在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为1.5和1.7的二块透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同），则观察到第7级明纹移到了屏幕的中心位置，即原来零级明纹的位置。已知入射光的波长为500nm ，求透明薄膜的厚度。 解 当厚度为e ，折射率为1n 和2n 的薄膜分别覆盖双缝后，两束相干光到达屏幕上任一位置的光程差为 λδ7)()(121122+-=+--+-=r r e n e r e n e r 对于屏幕中心位置有12r r =， 两束相干光到达屏幕中心位置的光程差为 λδ7)(12=-=e n n 故薄膜厚度 nm 5.17m 1075.1751 2=?=-= -n n e λ 9-3 一束波长为600nm 的光波与一束波长未知的光波同时照射到双缝上（缝间距未知）。观察到波长已知的光波在屏上的第四级干涉明纹，恰与波长未知光波的第五级干涉暗纹重合。求未知的波长。 解 屏上明暗纹重合处同时满足双缝干涉的明纹条件11λδk =和暗纹条件2 )12(2 2 λδ-=k 式中，41=k ，52=k ，故 2 ) 152(42 1λλ-?= 题9-2图
波动光学试题答案版3
波动光学 一、概念选择题 1. 如图所示，点光源S 置于空气中，S 到P 点的距离为r ，若在S 与P 点之间置一个折射率为n （n ＞1），长度为l 的介质，此时光由S 传到P 点的光程为（D ） （A ）r （B ）l r （C ）nl r （D ）)1(n l r 2. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）（A ）传播的路程相等，走过的光程相等； （B ）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C ）传播的路程不相等，走过的光程相等； （D ）传播的路程不相等，走过的光程不相等。3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（C ） （A ）白光是由不同波长的光构成的（B ）两光源发出不同强度的光 （C ）两个光源是独立的，不是相干光源（D ）不同波长,光速不同 4. 真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l, 则A 、B 两点光振动位相差记为, 则（C ） （A ）当l = 3 / 2 ,有 = 3 （B ）当l = 3 / (2n) , 有 = 3 n . （C ）当l = 3 /(2 n),有 = 3 （D ）当l = 3 n / 2 , 有 = 3 n . 5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（A ） （A ）相邻干涉条纹之间的距离相等 （B ）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄 （C ）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄 （D ）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是（C ） （A ）减小缝屏距离，干涉条纹间距不变 （B ）减小双缝间距，干涉条纹间距变小 （C ）减小入射光强度, 则条纹间距不变 （D ）减小入射波长, 则条纹间距不变 7. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（D ） （A ） / 4 （B ） / (4 n) （C ） / 2 （D ） / (2 n) 8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距（B ） P · l r · S n
波动光学一答案
一. 选择题 [ B ]1、 在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法就是 (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. 参考解答:根据条纹间距公式D x nd λ?= ,即可判断。 [ B ]2、 在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2、5 λ,则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹; (B) 变为暗条纹; (C) 既非明纹也非暗纹; (D) 无法确定就是明纹,还就是暗纹 参考解答:光程差变化了2、5λ,原光程差为半波长的偶数倍(形成明纹),先光程差为半波 长的奇数倍,故变为暗条纹。 [ A ]3、 如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1＞n 2＞n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. 参考解答:此题中无半波损失,故相位差为: 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差。 [ B ]4、 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ). (C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). 参考解答:反射光要干涉加强,其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚度h 应满 足如下关系式:212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失),由此解得/(4)h n λ=。 [ C ]5、 若把牛顿环装置(都就是用折射率为1、52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1、33的水中,则干涉条纹 n 1 3λ
高考物理光学知识点之物理光学基础测试题(5)
高考物理光学知识点之物理光学基础测试题(5) 一、选择题 1．有些荧光物质在紫外线照射下会发出可见光，大额钞票的荧光防伪标志就是一例，下列说法正确的是 A ．改用红外线照射荧光物质也可以发出可见光 B ．荧光物质发出的可见光的频率比红外线的频率低 C ．荧光物质中的电子吸收了紫外线光子的能量 D ．荧光物质发出可见光的过程是电子从低能级跃迁到高能级时产生的 2．5G 是“第五代移动通讯技术”的简称。目前通州区是北京市5G 覆盖率最高的区县，相信很多人都经历过手机信号不好或不稳定的情况，5G 能有效解决信号问题。由于先前的34G G 、等已经将大部分通讯频段占用，留给5G 的频段已经很小了。5G 采用了比4G 更高的频段，5G 网络运用的是毫米波，将网络通讯速度提高百倍以上，但毫米波也有明显缺陷，穿透能力弱，目前解决的办法是缩减基站体积，在城市各个角落建立类似于路灯的微型基站。综合上述材料，下列说法中不正确．．． 的是 A ．5G 信号不适合长距离传输 B ．手机信号不好或不稳定的情况有可能因为多普勒效应或地面楼房钢筋结构对信号一定量的屏蔽 C ．5G 信号比4G 信号更容易发生衍射现象 D ．随着基站数量增多并且越来越密集，可以把基站的功率设计小一些 3．下面事实与光的干涉有关的是（ ） A ．用光导纤维传输信号 B ．水面上的油膜呈现彩色 C ．水中的气泡显得格外明亮 D ．一束白光通过三棱镜形成彩色光带 4．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( ) A ．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C ．在光导纤维内传送图象是利用光的色散现象 D ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 5．如图为LC 振荡电路在某时刻的示意图，则 A ．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 B ．若磁场正在增强，则电容器上极板带正电 C ．若电容器上极板带负电，则电容器正在充电 D ．若电容器上极板带负电，则自感电动势正在阻碍电流减小 6．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的
波动光学大学物理答案
习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝
大学物理：第12章波动光学习题参考答案
第12章 波动光学 12-1 （1）由λd D k x =得 A kD xd 6000m 1060 .12102.01067 33=?=????==---λ （2） m m)(310310 2.010633 7 =?=??==?---λd D x 12-2 若在下缝处置一折射率为n 厚度为t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加 (n -1)t ，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 []t n r r r t n r )1()()1(1212-+-=--+=δ 0)1(3=-+-=t n λ 故 m 3.2m 1016.31 6.110328.631367 μλ≈?=-??=-= -n t 12-3 屏上1λ的经三级明绿纹中心的位置 m 103.31055010 6.02.133 933---?=????==λd D k x 依题意屏上1λ的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x 处 则有 λλd D k d D k x 516 == 即 λλ516k k = m 106.6105505 6 79156--?=??== λλk k 12-4 由λd D k x =得 73 2 10)0.46.7(10 25.010501)(---?-???=-=-紫红紫红λλd D k x x m 102.74 -?= 12-5 光源S 0和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨 氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝干涉的零级暗条纹位置. 即