电磁现象与能量守恒论文完整版
目录
引言 (1)
1能量守恒与转化定律发展史 (1)
2能量守恒与转化定律在电磁学方面的表现 (2)
2.1楞次定律 (2)
2.1.1感应电流在回路中产生的磁通量 (2)
2.1.2组成回路的导体作切割磁感线运动的受力方向 (3)
2.1.3发电机转子感应电流与作同样转动的电动机转子电流方向 (3)
2.2自感现象 (3)
2.3温差电现象 (4)
2.4涡流 (6)
2.4.1涡流损耗 (6)
2.4.2电磁炉 (7)
2.5发电机和电动机 (7)
3能量守恒与转化定律在具体电磁学问题中的应用 (8)
3.1运用能量守恒与转化定律理解电磁感应过程 (8)
3.2能量守恒与转化定律在推导定理、定律中的应用 (8)
3.3能量守恒与转化定律在解决问题中的应用 (9)
4能量守恒与转化定律并非终极规律 (10)
结束语 (10)
参考文献 (11)
致谢 (12)
电磁现象与能量守恒
物理系0701班学生张晓超
指导教师南素华
摘要:能量守恒与转化定律是物理学中的重要规律之一。它建立了物质运动变化过程中的某些物理量间的关系，便于物质运动变化过程中的物理量的求解；它作为一种推导定理、定律，理解定理、定律，解决某些问题的理论依据都相当重要。电磁学作为其它学科的基础理论，其电磁现象中的电磁作用必然服从能量守恒与转化定律，因此用能量守恒与转化定律去理解或解释电磁作用过程是相当有效、便捷的。
关键词：能量守恒与转化定律；楞次定律；电磁感应；适用要求
引言
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量不变。而在复杂的电磁现象中，运用能量守恒将很好地帮助我们理解其中的原理，解释其物理现象。本文将综述能量守恒在电磁现象及电磁作用中的应用，理解典型事例中的原理与过程，加深对能量守恒与转化定律的理解。
1能量守恒与转化定律发展史
能量守恒与转化定律是物理学中一个很重要的物理规律，它对现代物理学的发展和完善起了极为重要的作用。在能量守恒与转化定律建立之前，热学、磁学、电学、光学等物质世界的运动变化原理的观念还是分立的,当时还很难发现这几门学科之间的必然联系。自19世纪40年代永动机的探索失败之后有一批优秀的物理学家开始从事这样一个科学主题，即物质世界的不灭原理[1]，从而得出了能量守恒与转化定律。主要贡献者是迈尔、焦耳、赫尔姆霍兹，迈尔1842年发表《论无机界力》论述了物理化学能量的转化；焦耳1843年测定了热量与机械功的当量关系；赫尔姆霍兹1847年发表《论力的守恒》给出了不同能量之间的数学表达关系式，论证了不同形式的能量转化关系；还有法拉第、卡尔·霍尔兹曼、G.A.赫因、威廉·格罗夫、C.F.摩尔、李比希[2]等很有影响的物理学家，他们也从物理各个角度求证不同形式的能量转化关系，并在此基础上建立了能量守恒与转化定律。
能量守恒与转化定律的首要意义是建立物质运动变化过程中的某些物理量
间的关系。因此，我们无需知道物质间实际的相互作用过程，也无需知道物质运动变化过程中的能量间的转化途径，只要建立和物质运动状态相对应的能量与物理量间的关系，就可以对物质运动变化过程中的初状态和终状态间建立一种等量关系，这样就可以对物质运动变化过程的量的求解。但可能由于历史上的某些原因，让我们觉得能量守恒在传统的物理学中似乎更多地适用于力学，而像在光学、电磁学中，只提到光能、电能，在有些地方也提到能量的转化，但一般都不作为重点内容，只是一笔带过，同样在定理、定律的推导过程中也很少会用到能量转化与守恒定律。能量守恒与转换定律作为一种推导定理、定律，理解定理、定律，解决某些问题的方法在物理学的不少领域包括电磁学中，会使现象的原理与过程变得清晰明了。
2能量守恒与转化定律在电磁学方面的表现
能量在电磁学方面表现为电能、磁能、热能、光能、机械能、内能等形式的能量相互转化，在相互转化的过程中保持能量守恒，这里将重点探讨以下几方面的应用。
2.1楞次定律
楞次定律的内容表述为：闭合回路中的感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。也可以简练地表达为：感应电流的效果，总是阻碍引起感应电流的原因。楞次定律可以有不同的表达方式，但各种表述的实质相同，楞次定律的实质是：产生感应电流的过程必须遵守能量守恒定律，如果感应电流的方向违背楞次定律规则，那么永动机就是可以制成的[3]。下面用否定之否定的方法分别就三种情况进行说明。
2.1.1感应电流在回路中产生的磁通量
如果感应电流在回路中产生的磁通量加强引起感应电流的原磁通变化，那么一但出现感应电流，引起感应电流的磁通变化就会得到加强，于是感应电流进一步增加，磁通变化也进一步加强……，感应电流在如此循环过程中不断增加直到无限大。这样便可从最初微小磁通的变化中（并在这种变化停止以后）得到无限大的感应电流，这明显与能量守恒与转化定律不符。楞次定律指出感应电流的磁通必须反抗引起它的磁通变化，感应电流具有的以及消耗的能量，必须从引起磁通变化的外界获取。要在回路中维持一定的感应电流，外界必须消耗一定的能量。如果磁通的变化是由外磁场的变化引起的，那么要抵消从无到有地建立感应电流的过程中感应电流在回路中的磁通，以保持回路中有一定的磁通变化率，产生外
磁场的励磁电流就必须不断增加与之相应的能量，这只能从外界不断地补充，这样才符合能量守恒与转化定律。
2.1.2组成回路的导体作切割磁感线运动的受力方向
如果由组成回路的导体（部分或整体）作切割磁感线运动而产生的感应电流在磁场中受的力（安培力）的方向与运动方向相同，那么感应电流受到的磁场力就会加快导体切割磁感线的运动，从反过来又增大感应电流。如此循环，导体的运动将不断加块，动能不断增大，电流的能量和在电路中损耗的焦耳热都不断增大，但这却不需要外界来做功，这显然是违背能量守恒定律的。楞次定律指出感应电流受到的安培力阻碍导体的运动，因此要维持导体以一定速度作切割磁感线运动，在回路中产生一定的感应电流，外界必然有反抗作用于感应电流的安培力来做功。
2.1.3发电机转子感应电流与作同样转动的电动机转子电流方向
如果发电机转子绕组上的感应电流的方向，与作同样转动的电动机转子绕组上的电流方向相同，那么发电机转子绕组一旦转动起来，产生的感应电流立即成了电动机电流，绕组将加速转动，感应电流与转子的运动反复作用，感应电流不断增大，转子越来越快。这样一来，这个机器既是发电机，可输出越来越大的电能，又是电动机，可以对外界做功，而不需要任何能量（除开始时使转子转动的能量外），这显然是违背能量守恒定律的永动机。楞次定律指出发电机转子上的感应电流的方向应与转子作同样运动的电动机电流的方向相反——这才与能量守恒与转化定律一致。
综上所述，楞次定律的各种表述，都是与能量守恒定律相一致的。概括各种表述可总结为：感应电流的效果总是反抗产生感应电流的原因，其实质就是产生感应电流的过程必须遵守能量守恒定律。
2.2自感现象
自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是由于线圈本身电流变化引起的。流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生的自感电动势，总是阻碍线圈中原来电流的变化，当原来电流在增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。因此，“自感”简单地说，由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁自我感应。从能量方面考虑，由于能量总量是一定的，当一部分电流能量减小，自感电动势会增加它线圈周围的磁通量，从而增大磁能，这个磁能反过来又会阻碍电流的减小；同样，
当一部分电流能量增加，自感电动势减小它线圈周围的磁通量，从而减小磁能，这个磁能反过来又会阻碍电流的增大，整个过程就是电能与磁能的相互转化。
2.3温差电现象
温差电现象是指在固态或液态导体中,利用三种相互关联的现象:塞贝克效应、珀耳帖效应和汤姆孙效应，把内能直接转换成电能(或其逆过程)的现象。
（1）塞贝克效应[4]：如果两种不同的导体连接成回路，且两接头的温度T 1和T 2不同时,则回路中产生电动势,会有电流出现。
原理如下：
图2.1
由于不同的金属材料所具有的自由电子密度不同，当两种不同的金属导体接触时，在接触面上就会发生电子扩散。电子的扩散速率与两导体的电子密度有关,并和接触区的温度成正比。
设导体A 和B 的自由电子密度为n A 和n B ，且有n A ＞n B ，电子扩散的结果使导
体A 失去电子而带正电，导体B 则因获得电子而带负电，在接触面形成电场。这个电场阻碍了电子继续扩散，达到动态平衡时，在接触区形成一个稳定的电位差，即接触电动势。计算公式为
?=2
1T T A B (T))dT
S -(T)(S V S A 与S B 分别为两种材料的塞贝克系数。如果S A 与S B 不随温度的变化而变化，上式即可表示成如下形式：V =（S B -S A )(T 2–T 1)
塞贝克后来还对一些金属材料做出了测量，并对35种金属排成一个序列（即Bi-Ni-Co-Pd-U-Cu-Mn-Ti-Hg-Pb-Sn -Cr-Mo-Rb-Ir-Au-Ag-Zn-W-Cd -Fe-As-Sb -Te-……）[5]，并指出，当序列中的任意两种金属构成闭合回路时，电流将从排序较前的金属经热接头流向排序较后的金属。用能量守恒与转化定律来解释：如图2.1，温度T 1处的接触电动势ε1处于放电状态，温度T 2处的接触电动势ε2处于充电状态，因而ε1是非静电力做正功，从周围吸收内能转化为电能，ε2是非静电力做负功，将吸收的电能又放给周围，转化为热能，同时电路中
有温差电流流过，还要产生焦耳热，如果用此温差电流驱动电动机从而把热能转化为机械能，整个过程遵守能量守恒与转化定律。事实上导体从T
1
处吸热，在T
2处放热,
2
1
T
T ,这又不违反热力学第二定律[6]，因此可以由上
述原理制成可逆热机。
因为金属的载流子浓度和Fermi能级的位置基本上都不随温度而变化，所以金属的Seebeck效应必然很小，一般Seebeck系数为0～10mV/K。
产生金属Seebeck效应的机理[7]较为复杂，可从两个方面来分析:
①电子从热端向冷端的扩散。然而这里的扩散不是浓度梯度（因为金属中的电子浓度与温度无关）所引起的，而是热端的电子具有更高的能量和速度所造成的。显然，如果这种作用是主要的，则这样产生的Seebeck效应系数应该为负。
②电子自由程的影响。因为金属中虽然存在许多自由电子，但对导电有贡献的却主要是Fermi能级附近2kT范围内的所谓传导电子。而这些电子的平均自由程与遭受散射（声子散射、杂质和缺陷散射）的状况和能态密度随能量的变化情况有关。
如果热端电子的平均自由程是随着电子能量的增加而增大的话，那么热端的电子将由于一方面具有较大的能量,另一方面又具有较大的平均自由程，则热端电子向冷端的输运则是主要的过程，从而将产生Seebeck系数为负的Seebeck 效应；金属Al、Mg、Pd、Pt等即如此。相反，如果热端电子的平均自由程是随着电子能量的增加而减小的话，那么热端的电子虽然具有较大的能量，但是它们的平均自由程却很小，因此电子的输运将主要是从冷端向热端的输运，从而将产生Seebeck系数为正的Seebeck效应；金属Cu、Au、Li等即如此。
产生Seebeck效应的机理，对于半导体和金属是不相同的。
半导体产生Seebeck效应的主要原因是热端的载流子往冷端扩散的结果。例如p型半导体，由于其热端空穴的浓度较高，则空穴便从高温端向低温端扩散；在开路情况下，就在p型半导体的两端形成空间电荷（热端有负电荷，冷端有正电荷），同时在半导体内部出现电场；当扩散作用与电场的漂移作用相互抵消时，即达到稳定状态，在半导体的两端就出现了由于温度梯度所引起的电动势——温差电动势。
可见，在有温度差的半导体中，即存在电场。在整个过程中，半导体的内能转化为了电势能。实际上，影响Seebeck效应的因素还有两个：
第一个因素是载流子的能量和速度。因为热端和冷端的载流子能量不同，这
实际上就反映了半导体Ferm i能级在两端存在差异，因此这种作用也会对温差电动势造成影响——增强Seebeck效应。
第二个因素是声子[8]。因为热端的声子数多于冷端，则声子也将要从高温端向低温端扩散，并在扩散过程中可与载流子碰撞、把能量传递给载流子，从而加速了载流子的运动——声子牵引，这种作用会增加载流子在冷端的积累、增强Seebeck效应。
半导体的Seebeck效应较显著。一般半导体的Seebeck系数为数百mV/K，这要比金属的高得多。
类似的温差电现象还有珀耳帖效应与汤姆孙效应
（2）珀耳帖效应：当有电流通过不同的导体组成的回路时,除产生不可逆的焦耳热外,在不同导体的接头处随着电流方向的不同会分别出现吸热、放热现象。
（3）汤姆孙效应：在存在温度梯度的均匀导体中通有电流时，导体中除了产生不可逆的焦耳热外,还要吸收或放出一定的热量,这一现象定名为汤姆孙效应。
这三种现象都是可逆的，现在用能量守恒与转化来解释：实质上就是将内能转化为电能，电能转化为内能的能量守恒的表述。
2.4涡流
电磁感应作用在导体内部感生的电流，又称为傅科电流。导体在磁场中运动（动生电流），或者导体静止但有着随时间变化的磁场（感生电流），或者两种情况同时出现，都可以造成磁力线与导体的相对切割。按照电磁感应定律，在导体中就产生感应电动势，从而驱动电流。这样引起的电流在导体中的分布随着导体的表面形状和磁通的分布而不同，其路径往往有如水中的漩涡，因此称为涡流。
2.4.1涡流损耗
导体在磁场中运动或处在随时间变化的磁场中时，在导体中产生感应电动势形成涡流,因涡流而导致能量损耗称为涡流损耗。涡流损耗的大小与磁场的变化方式、导体的运动、导体的几何形状、导体的磁导率和电导率等因素有关。
涡流使导体（铁心）发热，消耗电能，这是不希望有的。大块的导体在磁场中运动或处在变化的磁场中，都要产生感应电动势，形成涡流，引起较大的涡流损耗。为减少涡流损耗，常将铁心用许多铁磁导体薄片(例如硅钢片)叠成，这些薄片表面涂有薄层绝缘漆或绝缘的氧化物。磁通穿过薄片的狭窄截面时，涡流被
限制在沿各片中的一些狭小回路流过，这些回路中的净电动势较小，回路的长度较大，再由于这种薄片材料的电阻率大，这样就可以显著地减小涡流损耗。所以，交流电机、电器中广泛采用叠片铁心。另一方面，利用涡流热效应可以做成一些感应加热的设备可对金属工件进行热处理等。导体中涡流在磁场受到安培力作用必然阻碍导体运动形成的阻尼又称为涡流的磁效应。涡流的磁效应常常应用在电子测量仪表中，起电磁阻尼作用。如果说涡流热效应是电能与热能的转化，那么涡流磁效应是电能与机械能的转化。
2.4.2电磁炉
随着科技的发展，一种使用方便，效率高，无污染，无噪声的电磁炉在居民家庭普及。电磁炉灶台台面是一块高强度、耐冲击的陶瓷平板，台面下边装有高频感应加热线圈、高频电力转换装置及相应的控制系统，台面的上面放有平底烹饪锅。
原理：电磁炉是应用电磁感应原理对食品进行加热的。电磁炉的炉面是耐热陶瓷板，交变电流通过陶瓷板下方的线圈产生磁场，磁场内的磁力线穿过铁锅、不锈钢锅等底部时，产生涡流，令锅底迅速发热，达到加热食品的目的。
其工作过程如下：电流电压经过整流器转换为直流电，又经高频电力转换装置使直流电变为超过音频的高频交流电，将高频交流电加在扁平空心螺旋状的感应加热线圈上，由此产生高频交变磁场。其磁力线穿透灶台的陶瓷台板而作用于金属锅。在烹饪锅体内因电磁感应就有强大的涡流产生。涡流克服锅体的内阻流动时完成电能向热能的转换，所产生的焦耳热就是烹调的热源。
2.5发电机和电动机
发电机是把其他形式的能量转化为电能的装置，目前的发电机有火力发电、核能发电、风能、水能，潮汐能发电。火力发电多数使用煤燃烧产生内能烧水，使用蒸汽推动发电机转动，进而转化为发电机叶轮的动能，电机叶轮带动转子转动切割磁感应线转化为电能；核能发电是利用核物质的聚变产生的内能进而推动发电机叶轮转动。风能是用风直接吹动发电机的叶轮带动转子转动，进而将动能转化为电能；而水能、潮汐能发电都是利用水的重力势能转化为动能来推动发电机组的叶轮转动来发电。总而言之，发电机是把其他可以利用的能量转化为机组叶轮的动能，进而转化为电能。
电动机刚好和发电机相反，是把电能转化为电动机的动能，进而带动其他装置，进一步转化为别的形式的能量。在能量转化的过程中，虽然有利用率大小的
区别，但整体遵循能量守恒。
3能量守恒与转化定律在具体电磁学问题中的应用
3.1运用能量守恒与转化定律理解电磁感应过程
电磁感应是电磁学中比较重要的一部分内容，而且也是学生在学习过程中按书本方法较难理解的内容，如果我们应用能量
守恒与转化定律来理解就可能大不一样了。在
电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定
受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存
在,必须有“外力”克服安培力做功。在此过程
中,其他形式的能量转化为电能。当感应电流通
过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。理
想状况下，“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能。
在对电磁感应现象的理解中我们试用能量转化与守恒定律来解释（如图3.1）:闭合电路的一段导体，在磁场中做切割磁感应线的运动，电路中就会有感应电流产生，即有电能产生，而电能又是怎么来的呢？必然有其他形式的能通过某种途径转化成电能，这条途径就是通过外力做功，使导体做切割磁感应线运动。因此在法拉第最初想从磁场产生电流时，光把闭合回路放在磁场中不做任何运动，就不可能有电流产生[9]。
3.2能量守恒与转化定律在推导定理、定律中的应用
在电学中，作为电学中最重要的定律之一的欧姆定律的推导就是一个很好的例证。欧姆定律的推导其实方法是很多的，但一般都需要有一定的数学根底，如果采用能量守恒与转化定律就相对轻松。
对于一个含电源的简单闭合回路（如图3.2所示）来说,电源通过非静电力做功把其他形式的能（如化学电池中的化学能，发电机中的机械能等）转化为电＝qE=EIt
能为W
非
在外电阻和内电阻上,电流所做的功,即由电能转化的内能为Q=I2Rt+I2R i t根据能量守恒与转化定律，电源通过非静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，而这些电能又都转化成了内能，因此就有EIt=I2Rt+I2R i t,所以I=E/（R+R i）,这样的推导就非常容易被接受。
图3.2图3.3
能量守恒与转化定律同样适用于法拉第电磁感应定律的推导中。目前关于法拉第电磁感应定律传统的推导方法先是“法拉第在大量精确实验的基础上归纳得出”，直接提出感生电动势的公式ε=k?Φ/?t，而后再在这个公式的基础上提出动生电动势ε=BLv，这样一来让人较难理解，一是与前面知识结合不紧密，二是对这个公式只能采取死记硬背，效果也不太理想。如果用能量守恒与转化定律来推导一下，可能效果就大不一样。在如图3.3所示的匀强磁场中，设磁感应强度为B，有一个矩形线框abcd放在这个磁场里，它的平面与磁感应线垂直，导线ab的长度为L，它在与磁感应线垂直的方向上以速度v向右运动。设导线在?t时间内，由原来位置ab移动到位置a、b、，则aa`＝v?t。要使导线ab在切割磁感应线的过程中能产生动生电动势E，即其他形式的能通过导线ab做功转化的电能为W ＝qε=εI?t。而要使导线能以稳定的速度v做切割磁感应线的运动，它必定受到
平衡力的作用，就有F
外＝F
安
则外力对导线ab所做的功为W=F
外S=F安
S＝BILv?t。
根据能量守恒与转化定律εI?t=BILv?t，所以ε＝BLv，这正是法拉第电磁感应定律。
3.3能量守恒与转化定律在解决问题中的应用
认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量守恒与转化定律，在求解较复杂的电磁感应问题中也是一种相当有效的方法,如下面的这个问题：
图3.4图3.5
两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可忽略不计的金属棒ab,受到与棒垂直的恒力T作用，下沿导轨匀速上滑,并上升高度h,如图3.4所示。
在金属棒匀速上滑的过程中,棒的受力情况如图3.5所示，弹力N对棒不做功，拉力T对棒做正功,重力G与安培力F对棒做负功。棒的动能不变,重力势能增加,电阻R上产生焦耳热,其内能增加。重力势能增加，内能也增加，那它们是由什么能量转化来的呢？很显然，拉力T所做的功转化为了重力势能与R的内能。
由动能定理可以知道,对金属棒有W T+W G+W F= E k=0，即作用在棒上各个力作功的代数和为零。从另一个角度来分析,因棒做匀速运动,故所受合力为零,合力的功也为零。因弹力不做功,故恒力F与重力的合力所做的功等于克服安培力所做的功。而克服安培力做多少功,就是有多少其他形式的能转化为电能与重力势能。电能最终转化为R上发出的焦耳热与重力势能。
4能量守恒与转化定律并非终极规律
能量守恒与转化定律是自然界中一个很重要的规律，自然界各种不同的运动形式总是不断地相互转化，在转化的过程中，运动的量是守恒的。在现代物理学中，不少科学家一直自傲于能量守恒定律的发现，甚至还有人把它当作终极的自然规律，进而把它应用于一切自然界现象的解释之中。但事实是，能量守恒与转化定律也有它的适用范围，在孤立系统中，能量守恒定律是绝对的自然规律，但对于它不适用开放系统我们就必须注意它的使用条件了。然而只要适当地扩大孤立系统的范围，考虑这个孤立系统内所有形式的能量，总能量仍然是守恒的。事实上，从能量守恒定律建立之后，物理学家们就不得不断地扩大系统的范围，来保证能量在这个系统中守恒。因为能量的转化形式是多种多样的，我们显然不能划定一个有限的范围来表示能量的转化过程，特别是现在，科学家们已经认识到，宇宙是一个普遍联系的整体，组成宇宙的每一个子系统都和周围的子系统以及整体的宇宙有着密不可分的联系，能量守恒已经扩大到了整体宇宙的范围之内，在局部，能量守恒仅仅是指某一类能量近似的守恒[10]。
结束语
通过用能量守恒与转化定律对电磁现象的分析，更加证明能量守恒与转化定律作为自然科学中最基本的定律之一，它科学地阐明了运动不灭的观点。电磁理
论与能量守恒都是比较完善的理论，本论文只能本本分分地作基本陈述，主要论证运用能量守恒与转化可以更好地理解电磁现象的原理及过程，更明了地理清电磁现象规律，更方便地推导电磁公式。在此过程中，也使自己加深了对能量守恒与电磁现象这部分内容的理解，同时锻炼了初步的科研能力。
参考文献
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Electromagnetic Phenomena and Energy Conservation
Department of Physics0701Class Student Zhang Xiaochao
Tutor Nan Suhua Abstract:Law of and transformation conservation of energy is one of the important laws in physics.It established a process of change in the physical movement of some physical relationship between,and facilitates to solve the movement of material in the process of physical changes.As a derivation of theorems,laws,understanding theorem and law to solve some problems it is very important.Electromagnetic theory is the basis of other disciplines.The role of electromagnetic phenomena in the electromagnetic bound to obey the law of conservation of energy and transformation. So it is quite effective and convenient to understand or explain the process of electromagnetic effect with energy conservation and transformation.
Key words:law of energy conservation and transformation;Lenz’s law; electromagnetic induction;applicable requirement
致谢
在撰写本论文的过程中，从论文的选题、构思以及论文结构的确定到论文的成文定稿，我都得到了南老师的细心的教诲与指导，最主要的是南老师的那种深厚的学术素养，严谨的治学精神和一丝不苟的工作作风深深地感染了我，将使我一生受益。值此论文完成之际，谨向我的指导老师——南素华老师致以衷心的感谢！
电磁感应中的能量问题练习
电磁感应中的能量问题练习 一、单项选择题 1．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中（） A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变 C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大 答案: B 解析: 当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，A错误，B正确；因线框上下两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，C错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，D错误． 2．如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表 面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒（电阻也不计） 放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与 导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中 ①恒力F做的功等于电路产生的电能 ②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 ③克服安培力做的功等于电路中产生的电能 ④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 以上结论正确的有（） A．①②B．②③C．③④D．②④ 答案: C 解析: 在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项C正确．
3． 一个边长为L 的正方形导线框在倾角为θ的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面 的匀强磁场中．如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab 边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远．下列推理判断正确的是（ ） A ．线框进入磁场过程b 点的电势比a 点高 B ．线框进入磁场过程一定是减速运动 C ．线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能 D ．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量不同 答案: C 解析: ab 边进入磁场后，切割磁感线，ab 相当于电源，由右手定则可知a 为等效电源的正极，a 点电势高，A 项错．由于线框所受重力的分力mg sin θ与安培力大小不能确定，所以不能确定其是减速还是加速，B 项错；由能量守恒知C 项 对；由q ＝n ΔΦR 知，q 与线框下降的高度无关，D 项错． 4． 如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R ，质量不能忽略的金属棒与两导 轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁 场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力F 做的功与 安培力做的功的代数和等于（ ） A ．棒的机械能增加量 B ．棒的动能增加量 C ．棒的重力势能增加量 D ．电阻R 上放出的热量 答案: A 解析: 由动能定理有W F ＋W 安＋W G ＝ΔE k ，则W F ＋W 安＝ΔE k －W G ，W G <0，故ΔE k －W G 表示机械能的增加量．选A 项．
电磁场与电磁波理论 概念归纳
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
电磁场论文
电 磁 场 论 文 电子072202H 王焱 200722070223
高新技术与电磁场理论 摘要本文就最近发展的高新技术中有关电磁场和电磁波问题展开探讨,并在此基础上对当前高新技术的发展与电磁场理论的关系进行了较全面的概括,同时提出了作者的个人看法。电磁场理论是电工学和电子学的一门十分重要的基础课程。无论是电机、电器、高压输电、测量仪表以及一切无线电工程系统,例如,通信、广播、雷达、导航等的无线收发、讯号传输、电波传播等等,大到宇宙空间的星体辐射,小到集成电路的布线位置都牵涉到电磁场理论的问题,这一点大家都已很清楚了。这里我准备就最近发展的高新技术中有关电磁场和电磁波的问题谈谈自己的一点认识。 1.电子学方面的高新技术在1991年的海湾战争中得到了最集中和最充分的表演。 在这场战争中号称世界第四大军事强国的伊拉克在以美国为首的多国部队的电子战的打击下,一开始整个电子指挥系统,包括通信,武器装备,重要设防等就遭到严重的干扰和破坏,呈现瘫痪挨打的被动局面。因此只打了42天战争就损失兵员30万,财产1000～2000亿美元,最后不得不答应无条件投降。相反,多国部队在这场投下炸弹为当年在日本投下的原子弹几十倍的激烈战争中,在80万兵员中只死亡149人。这一奇迹,充分显示出电子战的重大威力。因而有人称海湾战争是一场“频谱战争”,是“电子战争”,是“信息战争”。这场电子战的主要手段包括电子侦察与精确定位(包括全球定位系统(ＧＰＳ)和辐射源定位),电子干扰、精密制导、隐身飞机、Ｃ3Ｉ系统等等。这些高新技术都牵涉到电波与天线的问题。与过去不同的是地空一体化,把遥远分开的作战分部统一指挥控制,统一协调起来。对武器的性能指标要求精密度更高,响应时间更短,抗干扰的能力更强。因此对自适应天线,相控阵天线、毫米波天线、微带天线、卫星通信、移动通信等等提出了更高的要求。而这些研究课题的基础离不开电磁场理论。 2.隐身技术是目前国防军事的热门话题。 在海湾战争中美军使用Ｆ-117Ａ隐身飞机成功地突破伊拉克的空防线完成了许多危险性最大的战略性攻击任务,占攻击目标的40%,命中率高达85%。参战的44架Ｆ117Ａ型隐身飞机共出动1300次,飞行6900小时,没有一架被击落,可见其隐身的有效性。飞机在鼻锥方向对微波雷达的ＲＣＳ只有0 .0 2 5ｍ2 ,为常规战斗机的1 / 2 0 0。隐身技术的很重要一个方面的内容是电磁波的散射问题。电磁波投射到飞行目标上将发生散射。散射回来的电磁波究竟有多大场强,怎样减少回波的强度以达到隐身的目的,这些问题引起了广大从事电磁场研究工作人员的关注。因此目前大量的研究工作集中在如何计算电磁波投射到各种不同材料组成的各种形状物体的散射场上。根据最近报导,用碳化硅烧结出来的陶瓷,能有效地吸收频率从1 0ＭＨｚ到10 . 2Ｇｚ的电磁波,吸收率达到99. 2 %。电磁散射的研究不只是为了隐身的目的,对地下资源和地层结构的勘探,对目标识别,对天线辐射,对电磁兼容等都有非常重要的意义。逆散射是由已知散射场的分布反过来确定波源和散射体的位置形状和组成。目标识别形状重建和微波成像都是逆散理论的具体应用。 3.核爆炸产生强大的电磁脉冲,这种冲击波将摧毁在其周围的电子仪器的正常工作。 研究这种瞬时暴发的冲击波的传播规律、作用距离、场强大小和散射特性等无疑会对保护人身安全,保护仪器设备,采用屏蔽措施等等起到重要的指导作用。这种具有强大摧毁力的脉冲现在又被试图用作战争中的杀伤武器,即所谓高功率微波弹,其单个输出脉冲峰值功率可到15ＧＷ。如果辐射的能量密度达到3～13ｍＷ/ｃｍ2 ,就可使人产生神经紊乱,心力衰竭并致盲。而对于电子仪器只要有0 . 01～1μＷ/ｃｍ2 的能量密度,仪器就不能正常运转。此外,人们发现,利用冲击脉冲的宽广频谱,可以从散射波形中提取大量的信息,从而可以识别目标。大功率的脉冲源可以利用光导开关和集成阵列达到空间合成的一致性要求。小功率的冲击波雷达,由于设备简单,成本低,已在诸如地下探测,汽车防撞和机场管制等方面
电磁感应中的能量转换问题_经典
在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型. 类型“电—动—电”型“动—电—动”型 示 意 图 棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑水平，电阻不计棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计 分析S闭合，棒ab受安培力F＝ BLE R ，此 时a＝ BLE mR ，棒ab速度v↑→感应电 动势BLv↑→电流I↓→安培力F＝ BIL↓→加速度a↓，当安培力F＝0 时，a＝0，v最大，最后匀速 棒ab释放后下滑，此时a＝gsin α，棒 ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→ 电流I＝ E R ↑→安培力F＝BIL↑→加速 度a↓，当安培力F＝mgsin α时，a＝ 0，v最大，最后匀速 运动 形式 变加速运动变加速运动 最终状态匀速运动vm＝ E BL 匀速运动vm＝ mgRsin α B2L2
1、如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图． (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小． (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
1、解析 (1)如右图所示，ab 杆受重力mg ，竖直向下；支持力FN ，垂直斜面向上；安培力F ，平行斜面 向上． (2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势 E ＝BLv ，此时电路中电流 I ＝E R ＝BLv R ab 杆受到安培力F ＝BIL ＝B2L2v R 根据牛顿运动定律，有ma ＝mgsin θ－F ＝mgsin θ－B2L2v R a ＝gsin θ－B2L2v mR . (3)当B2L2v R ＝mgsin θ时，ab 杆达到最大速度vm ＝mgRsin θB2L2
高中物理复习课：电磁感应中的动力学和能量问题教案
复习课：电磁感应中的动力学和能量问题教案 班级：高二理科（6）班下午第一节授课人：课题电磁感应中的动力学与能量问题第一课时 三维目标1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况 3.运用能量的观点分析和解决电磁感应问题 重点1.分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题 2.分析计算电磁感应中能量的转化与转移 难点1.运用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题 2.运用能量的观点分析和解决电磁感应问题 教具多媒体辅助课型复习课课 时 安 排 2课时 教学过程一、电磁感应中的动力学问题 课前同学们会根据微课视频完成学案上的知识清单：1．安培力的大小 2．安培力的方向判断 3．两种状态及处理方法 状态特征处理方法 平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为 零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结 合功能关系进行分析 4.力学对象和电学对象的相互关系
教学过程指导学生处理学案上的例题和拓 展训练 例1：如图所示，在磁感应强 度为B，方向垂直纸面向里的 匀强磁场中，金属杆MN放 在光滑平行金属导轨上，现用平行于金属杆的恒力F，使MN从静止开始向右滑动，回路的总电阻为R，试分析MN 的运动情况，并求MN的最大速度。 拓展训练1:如图所示，两根足 够长的平行金属导轨固定在倾 角θ＝30°的斜面上，导轨电 阻不计，间距L＝0.4 m。导轨 所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ， 两区域的边界与斜面的交线为 MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直 斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2。问： (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大； 例2：如图所示的图中，导体棒ab垂直放在水平导轨上，导轨处在方向垂直于水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨的电阻均可忽略，今给导体棒ab一个向右的初速度V0。有的同学说电容器断路无电流，棒将一直匀速运动 下去；有的同学认为棒相当于电 源，将给电容器充电，电路中有电 流，所以在安培力的作用下，棒将 减速。关于这个问题你怎么看呢？
电磁场与电磁波理论基础自学指导书
电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—
电磁场与电磁波论文
电磁场与电磁波论文 院系：电子信息学院 班级：电气11003班 学号：201005792 序号：33 姓名：张友强
电磁场与电磁波的应用 摘要： 磁是人类生存的要素之一。地球本身就是一个磁场，由于地球自身运动导致的两极缩短、赤道拉长、冰川融化、海平面上升等原因，地球的磁场强度正逐渐衰减。外加高楼林立、高压电网增多，人为地对地球磁力线造成干扰和破坏。所以，现在地球的磁场强度只有500年前的50％了，许多人出现种种缺磁症状。科学家研究证实，远离地球的宇航员在太空中所患的“太空综合症’’就是因缺磁而造成的。由此可见磁对于生命的重要性。磁场疗法，又称“磁疗法”、“磁穴疗法”，是让磁场作用于人体一定部位或穴位，使磁力线透人人体组织深处，以治疗疾病的一种方法。磁疗的作用机制是加速细胞的复活更新，增强血细胞的生命力，净化血液，改善微循环，纠正内分泌的失调和紊乱，调节肌体生理功能的阴阳平衡。 关键词：磁疗、电磁生物体、生物磁场、磁疗保健 电磁场与电磁波简介： 电磁波是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面，电流会产生磁场，变动的磁场则会产生电流。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。电磁场与电磁波在实际生产、生活、医学、军事等领域有着广泛的应用，具有不可替代的作用。如果没有发现电磁波，现在的社会生活将是无法想象的。生物电磁学是研究非电离辐射电磁波（场）与生物系统不同层次相互作用规律及其应用的边缘学科，主要涉及电磁场与微波技术和生物学。其意义在开发电磁能在医学、生物学方面的应用以及对电磁环境进行评价和防护。。生物电磁学与工程电磁场与微波技术的不同主要体现在：1、后者的作用对象是具有个体差异的生命物质；2、后者的作用对象是根据人为需要而选取并加工的电磁媒质或单元而前者的作用要让测量系统服从于作用对象。生物电磁学的研究内容主要设计五个方面：1、电磁场（波）的生物学效应，研究在电磁场（波）作用下生物系统产生了什么；2、生物学效应机理，研究在电磁场（波）作用下为什么会产生什么；3、生物电磁剂量学，研究在什么条件下会产生什么；4、生物组织的电磁特性，研究在电磁场（波）作用下产生什么的生物学本质；5、生物学效应的作用，研究产生的效应做什么和如何做。 正文： （一）在生产、生活上的应用 静电场的最常见的一个应用就是带电粒子的偏转，这样象控制电子或是质子的轨迹。很多装置，例如阴极射线示波器，回旋加速器，喷墨打印机以及速度选择器等都是基于这一原理的。阴极射线示波器中电子束的电量是恒定的，而喷墨打印机中微粒子的电量却随着打印的字符而变化。在所有的例子中带电粒子偏转都是通过两个平行板之间的电位差来实的。 1.磁悬浮列车 列车头部的电磁体N极被安装在靠前一点的轨道上的电磁体S极所吸引，同时又被
高中物理 电磁感应现象中的能量问题
电磁感应现象中的能量问题 能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能量转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。同理,安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。 认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法,下面就几道题目来加以说明。 一、安培力做功的微观本质 1、安培力做功的微观本质 设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图所示。 所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。因而对在该电场中运动的电子有电场力f e的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-f e作用。场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力f e也随之增大。当对自由电子的横向电场力f e增大到与洛伦兹力f L相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力f H的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-f H。由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-f H和自由电子对横向电场的反作用力-f e相互抵消，此时洛伦兹力f L与横向电场力f H相等。正电荷是导体晶格骨架正离子，它是导体的主要部分，整个导体所受的安培力正是横向电场作用在导体内所有正电荷的力的宏观表现，即F=(nLS)f H=(nLS)f L。 由此可见，安培力的微观本质应是正电荷所受的横向电场力，而正电荷所受的横向电场力正是通过外磁场对自由电子有洛伦兹力出现霍尔效应而实现的。
电磁感应中能量的转化与守恒(电动势)
电磁感应中的能量转化与守恒 能的转化与守恒定律，是自然界的普遍规律，也是物理学的重要规律。电磁感应中的能量转化与守恒问题，是高中物理的综合问题，也是高考的热点、重点和难点。在电磁感应现象中，外力克服安培力做功，消耗机械能，产生电能，产生的电能是从机械能转化而来的；当电路闭合时，感应电流做功，消耗了电能，转化为其它形式的能，如在纯电阻电路中电能全部转化为电阻的内能，即放出焦耳热，在整个过程中，总能量守恒。 在与电磁感应有关的能量转化与守恒的题目中，要明确什么力做功与什么能的转化的关系，它们是：合力做功=动能的改变； 重力做功=重力势能的改变；重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加； 弹力做功=弹性势能的改变；弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加； 电场力做功=电势能的改变；电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加； 安培力做功=电能的改变，安培力做正功，电能转化为其它形式的能；安培力做负功(即克服安培力做功)，其它形式的能转化为电能。 以2005年高考题为例，说明与电磁感应有关的能量转化与守恒问题的解法。 例1如图1所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中( )
A．回路中有感应电动势 B．两根导体棒所受安培力的方向相同 C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒 D．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 解析：因回路中的磁通量发生变化(因面积增大，磁通量增大)所以有感应电动势；据楞次定律判断，感生电流的方向是a，用左手定则判断ab受安培力向左，dc受安培力向右；因平行金属导轨光滑，所以两根导体棒和弹簧构成的系统受合外力为零(重力与支持力平衡)，所以动量守恒，但一部分机械能转化为电能，所以机械能不守恒，因此本题选A、D。 例2如图2所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。 图2 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力。 (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p ，则这一过程中安培力所做的功W 1 和电阻R上产生的 焦耳热Q 1 分别为多少？
物理 电磁感应中的能量问题 基础篇
物理总复习：电磁感应中的能量问题 【考纲要求】 理解安培力做功在电磁感应现象中能量转化方面所起的作用。 【考点梳理】 考点、电磁感应中的能量问题 要点诠释： 电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。 电能求解的主要思路： （1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 （2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。 （3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。 【典型例题】 类型一、根据能量守恒定律判断有关问题 例1、如图所示，闭合线圈abcd用绝缘硬杆悬于O点，虚线表示有界磁场B，把线圈从图示位置释放后使其摆动，不计其它阻力，线圈将（） A.往复摆动 B.很快停在竖直方向平衡而不再摆动 C.经过很长时间摆动后最后停下 D.线圈中产生的热量小于线圈机械能的减少量 【思路点拨】闭合线圈在进出磁场的过程中，磁通量发生变化，闭合线圈产生感应电流，其机械能转化为电热，根据能量守恒定律机械能全部转化为内能。 【答案】B 【解析】当线圈进出磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流，机械能不断转化为电能，直至最终线圈不再摆动。根据能量守恒定律，在这过程中，线圈中产生的热量等于机械能的减少量。 【总结升华】始终抓住能量守恒定律解决问题，金属块（圆环、闭合线圈等）在穿越磁场时有感应电流产生，电能转化为内能，消耗了机械能，机械能减少，在磁场中运动相当于力学部分的光滑问题，不消耗机械能。上述线圈所出现的现象叫做电磁阻尼。用能量转化和守恒定律解决此类问题往往十分简便。磁电式电流表、电压表的指针偏转过程中也利用了电磁阻尼现象，所以指针能很快静止下来。 举一反三 【变式】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
电磁场和电磁波的应用
本科生学年论文（课程设计）题目：电磁场与电磁波的应用 学院物理科学与技术学院 学科门类理学 专业应用物理 学号2012437019 姓名郭天凯 指导教师闫正 2015年11月18日
电磁场与电磁波的应用 摘要 随着社会的不断进步与发展，科学技术的不断改革创新，电磁场与电磁波已经应用于社会生活的方方面面，受到了越来越多人的高度重视和关注。电子通信产品的随处可见，手机通信，微波通讯以及无线电视等；电磁波极化在雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面的应用；电磁场在金属材料加工、合成与制备中的应用；电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用；电磁场的生物效应在电磁治疗方面的应用等都离不开电磁成与电磁波。本文将进一步对电磁场与电磁波在通讯、科技开发、工业生产、生物科学、材料科学等方面的应用展开分析和探讨。 关键词：电磁场；电磁波；极化；电子通信技术；电磁波的应用
目录 1 电磁场与电磁波的概况 (1) 2 电磁场与电磁波在通讯方面的应用 (2) 2.1 在无线电广播中的应用 (2) 2.2 在电视广播中的应用 (2) 2.3 在移动通信中的应用 (2) 2.4 在卫星通信中的应用 (2) 3 电磁波极化的应用 (3) 3.1 利用极化实现最佳发射和接收 (3) 3.2 利用极化技术提高通信容量 (3) 3.3 极化在雷达目标识别、检测和成像中的应用 (3) 3.4 极化在抗干扰中的应用 (4) 4 电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用 (5) 4.1 采用数据融合技术，优化产品性能，提高传输深度 (5) 4.2 采用广播芯片技术，提高信息传输能力 (5) 5 在生物医学中的应用 (6) 5.1 电磁场的生物效应及其发展 (6) 5.2 电磁场作用的机理 (6) 6 电磁场在材料科学中的应用 (7) 7 结束语 (7) 参考文献 (8)
§1-5电磁感应中的能量转化(教案)
§1-5 电磁感应中的能量转化（教案） 精要提示 1.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。 2.安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程,安培力做多少正功,就有多少电能转化为其 它形式能量。 3.安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程,克服安培力做多少功,就有多少其它形式能 量转化为电能. 4.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热.，另一部分用于增加导体的动能。 5.导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热. 6.用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便,解题简便. 例1. 如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m 的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时，ab棒中产生的感应电动势E=_ __，通过ab棒的电流I=__ ．ab棒两端的电势差U ab=___，在电阻R上消耗的功率P R=___，在ab棒上消耗的发热功率P r= ____，切割运动中产生的电功率P= ___．答案：0.2V, 0.4A,0.16V,0.064W,0.016W,0.08W 例2 如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1和v 2匀速地完全拉出有界匀强磁场．设线框电阻为R，且两次的始末位置相同,求 (1)通过导线截面的电量之比 (2)两次拉出过程外力做功之比 (3)两次拉出过程中电流的功率之比 解:q=IΔt= EΔt/R=ΔΦ/ R ∴q1 /q2 =1 W=FL=BIlL=B2 l2 vL/R∝v ∴W1/W2=v1/v2 P= E2/R = B2 l2v2/R ∝v2 ∴ P1/P2= v12/v22 例3 如图所示，电阻为R的矩形线框，长为l ，宽为a，在外力作用下，以速度v向右运动，通过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场中，在下列两种情况下求外力做的功：(a) l
用能量守恒求电磁感应中的问题
用能量守恒定律求电磁感应中的焦耳热 陕西省岚皋中学物理组:陈永富 摘要:电磁感应现象中其他形式的能转化为电能，在电路中电场力做功又将 电能转化为其他形式的能，如果电路为纯电阻电路，这些电能全部转化为焦耳热，用能量守恒定律求解焦耳热是一个很好的方法。 关键词：电磁感应；能量守恒；焦耳热 正文： 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变------这就是能量守恒定律。一切物理现象都遵守能量守恒定律，电磁感应现象当然也不例外。分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律求解较复杂的电磁感应问题有时会显得事半而功倍。 我们知道，功和能是紧密联系的，做功的过程就是能量转移或转化的过程。电磁感应的过程，总是伴随着能量的转化和守恒，安培力做功的过程就是其他形式的能和电能之间的相互转化，当安培力做负功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能，且△E电= W安。另外，在纯电阻电路中，电流通过电路时又将电能全部转化为焦耳热。在电磁感应现象中，经常涉及求焦耳热的问题，如果电路中的感应电流I不恒定，不能直接由Q=I2Rt求焦耳热，而用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解.用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。下面我们通过一个例题来体会这一思想与方法。 例：如图，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻为2Ω的金属棒ab 由静止释放，沿导轨下滑（金属棒ab 与导轨间的摩擦不计）。如图15所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻R中产生的热量。（g=10m/s2）
哈工大电磁场与电磁波课程总结
电磁场与电磁波课程总结 时代背景 麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。它揭示出电磁相互作用的完美统一，而这个理论被广泛地应用到技术领域。 1831年，法拉第发现了电磁感应现象，揭示了电与磁之间的重要联系，为电磁场完整方程组的建立打下了基础。截止到1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培-毕奥-萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。场是一种看不见摸不着而又确实存在的东西，它可以用来描述空间中的物体分布情况，进而用空间函数来表征。“场”概念的提出，使得人们从牛顿力学的束缚中摆脱出来，从而对微观以及高速状态等人类无法用肉眼观测的世界，有了更加深入的认识。1864年，麦克斯韦集以往电磁学研究之大成，创立了电磁场的完整方程组。1868年，麦克斯韦发表了《关于光的电磁理论》这篇短小而重要的论文，明确地将光概括到电磁理论中，创立了“光的电磁波学说”。这样，原来相互独立发展的电、磁和光就被巧妙地统一在电磁场这一优美而严整的理论体系中，实现了物理学的又一次大综合。 德国物理学家赫兹深入研究了麦克斯韦电磁场理论，决定用实验来验证它。通过多年的实验探索，于1886年首先发现了“电磁共振”现象，紧接着在1888年发表了《论动电效应的传播速度》一文，以确凿的实验事实证实了麦克斯韦关于电磁波的预言和光的电磁理论的正确性，到此，麦克斯
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
电磁场与电磁波论文
电磁场与电磁波 —电能的无线传输 姓名：李明 班级：电科1101班 学号：20113011
引言 电能的传输长期以来主要是由导线直接接触进行传输，随着用电设备对供电品质、可靠性、方便性等要求的不断提高，还有特殊场合、殊地理环境的供电，使得接触式电能传输方式，越来越不能满足实际需要；便携式电子设备和家电对快捷方便地获取电能的需求越来越强烈。因此，无线电能传输越来越受到人们的关注，并被美国《技术评论》杂志评选为未来十大科研方向之一。 无线电能传输技术最早由著名电气工程师（物理学家）尼古拉·特斯拉提出，就是借助于电磁场或电磁波进行能量传递的一种技术。按照电能传输原理的不同，无线电能传输分为：电磁感应式、电磁共振式和电磁辐射式。通过该项技术可以实现以探讨将远程无线功率传输系统做成电子式互感器，研究其在高压测量方面的应用，还可以探讨更远的距离使将来室内电器实现无线化，所有室内电器设备都装有无接触功率传输系统，电气设备通过无接触功率接收装置远距离高效率的接收电能工作，而电能发射装置是可以装在墙壁内或者地板下的，使电气设备摆脱电线插座的束缚。此外，无线输电技术在特殊的场合也具有广阔的应用前景。例如可以给一些难以架设线路或危险的地区供电；可以解决地面太阳能电站、风力电站、原子能电站的电能输送问题。深入了解其无线传输电能的意义和方向，具有十分积极的意义。 一、电能无线传输技术的简介 1.1电能无线传输的现状 1.1.1电能无线传输的研究现状 一、国外研究现状 国外对无线电能传输技术的研究较早，早在20 世纪70 年代中期就出现了无线电动牙刷，随后发布了几项有关这类设备的美国专利。20世纪90 年代初期，新西兰奥克兰大学对感应耦合功率传输技术（ICPT）进行研究，经过十多年的努力，该技术在理论和实践上已经获得重大突破。研究主要集中在给移动设备，特别是在恶劣环境下工作的设备的供电问题，如电动汽车、起重机、手提充电器、电梯、传送带、运货行车，以及水下、井下设备。其能量等级、距离、效率等指标都在不断提高，目前实用设备己达200kW、数千米的传输距离和85％的以上的传输效率。 二、国内研究现状 国内在无线输电技术方面研究还处于起步阶段，近年来，中科院院士严陆光和西安交通大学的王兆安等人也开始对该新型电能接入技术进行研究。重庆大学自动化学院非接触电能传输技术研发课题组自2001 年便开始了对国内外非接触式电能接入技术相关基础理论与实用技术的密切跟踪和研究，并与国际上在该领域研发工作处于领先水平的新西兰奥克兰大学波依斯教授为首的课题组核心成员Patrick AiguoHu 博士进行了深层次的学术交流与科技合作，在理论和技术成果上有了较大的突破。2007年2月，课题组攻克了非接触感应供电的关键技术难题，建立了完整的理论体系，并研制出了非接触电能传输装置，该装置能够实现600 至1000W 的电能输出，传输效率为70％，并且能够向多个用电设备同时供电，
电磁感应中的动力学和能量问答(教师版)
专题电磁感应中的动力学和能量问题 一、电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法是： 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至达到稳定状态．2．分析动力学问题的步骤 (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向． (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小． (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定． (4)列出动力学方程或平衡方程求解． 3．两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析． (2)导体处于非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程．电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．可以简化为下列形式： 安培力做负功电能 其他形式的能如：机械能――→ 电流做功其他形式的能如：内能 ――→ 同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能． 2．电能求解的思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能； (3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算． 例1如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L＝0.50 m，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1.0 T．将一根质量为m＝0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝2.0 m．已知g＝ 10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求： (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；