湖北黄冈市2018年中考数学试题(word版含解析)

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考

试

数 学 试 题

（考试时间120分钟 满分120分）

第Ⅰ卷（选择题 共18分）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）

1. （2018·湖北黄冈）-32

的相反数是

A. -23

B. -32

C. 32

D. 23

【考点】相反数．

【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a ，它的相反数是-a 。a 本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根据相反数的定义，可得答案． 【解答】解：因为32与-32

是符号不同的两个数 所以-32的相反数是32

.

故选C.

【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：

①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；

②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ； ③当a 是零时，a 的绝对值是零．

2. （2018·湖北黄冈）下列运算结果正确的是

A. 3a 3·2a 2=6a 6

B. (-2a)2= -4a 2

C. tan45°=22

D. cos30°=23

【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。

【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可． 【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a 3·2a 2=6a 5，故本选项错误；

B. 根据幂的乘方，(-2a)2= 4a 2，故本选项错误

C ．根据特殊角的三角函数值，tan45°=1，故本选项错误；

D ．根据特殊角的三角函数值，cos30°=23，故本选项正确．

故选D ．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值，熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。

3. （2018·湖北黄冈）函数y= 11

-+x x 中自变量x 的取值范围是

A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜1 【考点】函数自变量的取值范围。

【分析】自变量x 的取值范围必须使函数有意义，

1+x 中x+1≥0；分式作为除式，则

x-1≠0.综上即可得解。

【解答】解：依题意，得 x+1≥0

x-1≠0

∴x ≥-1且x≠1. 故选A.

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围。要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数；分式的分母不能为零。

4. （2018·湖北黄冈）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为

A.50°

B.70°

C.75°

D.80°

（第4题图）

【考点】垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。

【分析】由三角形的内角和定理，得∠BAC 的度数，又由垂直平分线的性质，知∠C ＝∠DAC=25°，从而得出∠BAD 的度数。

【解答】解：由三角形的内角和定理，得∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-25°=95°。 又由垂直平分线的性质，知∠C ＝∠DAC=25°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠C=∠BAD+25°=9 ∴∠BAD=95°-25°=70°. 故选B.

【点评】本题考查了垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。熟练掌握性质和定理是解题的关键。

5. （2018·湖北黄冈）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD= A.2 B.3 C.4 D.23

（第5题图）

【考点】直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。

【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AE=5，又知AD=2，可得DE=AE-AD=5-2=3，在Rt△CDE中，运用勾股定理可得直角边CD的长。

【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线，

∴CE=AE=5，

又∵AD=2，

∴DE=AE-AD=5-2=3，

∵CD为AB边上的高

∴∠CDE=90°，

∴△CDE 为Rt△

∴CD=

DE

CE2

2

-

=3

52

2

-

=4

故选C.

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。得出DE的长是解题的关键。

6.（2018·湖北黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为

A.-1

B.2

C.0或2

D.-1或2

【考点】不等式组，二次函数的最值。

【分析】由题意知函数y=x2-2x+1≥1，可得出x的取值范围，再由a≤x≤a+1可得出a的值。【解答】解：∵当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，

∴y=x2-2x+1≥1，即x2-2x≥0，

∴x≥2或x≤0，

当x≥2时，由a≤x，可得a=2,

当x≤0时，由x≤a+1，可得a+1=0,即a=-1

综上，a的值为2或-1，

故选D.

【点评】本题考查了不等式组. 弄清题意，解不等式组是关键。

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

7.（2018·湖北黄冈）实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.

【考点】用科学记数法表示较大的数。

【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于16 800 000有8位，所以可以确定n=8-1=7．

【解答】解：16 800 000=1.68×107． 故答案为：1.68×107．

【点评】本题考查了科学记数法。把一个数M 记成a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

8. （2018·湖北黄冈）因式分解：x 3-9x=___________________________. 【考点】因式分解。

【分析】先提取公因式x ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解答】解：x 3-9x=x （x 2

-9），

=x （x+3）（x-3）．

故答案为：x （x+3）（x-3）．

【点评】本题考查了因式分解-提取公因式法和公式法的综合运用．

9. （2018·湖北黄冈）化简(2-1)0+(

2

1)-2

-9+327-=________________________. 【考点】实数的运算。

【分析】根据零次幂、副整数指数幂的运算法则，以及平方根，立方根计算即可。 【解答】解：(2-1)0+(

2

1)-2

-9+327-=1+22-3-3= -1. 故答案为：-1．

【点评】本题考查了实数的运算。掌握零次幂、副整数指数幂、平方根、立方根的运算法则是关键。

10. （2018·湖北黄冈）若a-

a

1=6，则a 2+a

21

值为_______________________. 【考点】完全平方公式.

【分析】根据完全平方公式，对已知的算式和各选项分别整理，即可得出答案． 【解答】解：∵a-

a

1

=6， ∴（a-）2=6，

a 2+-2=6，

∴a 2+=8，

故答案为：8．

【点评】本题考查了完全平方公式。熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助。

11. （2018·湖北黄冈）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.

（第11题图）

【考点】圆，角平分线，30°角所对的直角边等于的一半，勾股定理. 【分析】连结BD ，根据30°角所对的直角边等于的一半，易得出BD=AC=2

1

AB ；再通过勾股定理可求得AB 的长，从而得出AC 的长。 【解答】解：连结BD ，

∵AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ， ∴∠ABC=∠DAB=30°

∴在Rt △ABC 和 Rt △ABD 中，BD=AC=

2

1AB 在Rt △ABD 中，AB 2=BD 2+AD 2，即AB 2=（

2

1

AB ）2+62， ∴AB=43，

∴AC=23.

故答案为：23.

【点评】本题考查了圆，角平分线，30°角所对的直角边等于的一半，勾股定理. 熟练掌握定理是解题的关键。

12.（2018·湖北黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

【考点】解一元二次方程，三角形三边的关系.

【分析】将已知的方程x2-10x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进行判断，得到满足题意的第三边的长，从而求得三角形的周长．

【解答】解：x2-10x+21=0，

因式分解得：（x-3）（x-7）=0，

解得：x1=3，x2=7，

∵三角形的第三边是x2-10x+21=0的根，

∴三角形的第三边为3或7，

当三角形第三边为3时，3+3=6，不能构成三角形，舍去；

当三角形第三边为7时，三角形三边分别为3，6，7，能构成三角形，

则第三边的长为7．

∴三角形的周长为: 3+6+7=16.

故答案为：16.

【点评】本题考查了利用因式分解法求解解一元二次方程，以及三角形三边的关系. 利用因式分解法求解解一元二次方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程来求解。

13.（2018·湖北黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.

（第13题图）

【考点】平面展开-最短路径问题．

【分析】将圆柱体侧面展开，过B 作BQ ⊥EF 于Q ，作A 关于EH 的对称点A ′，连接A ′B 交EH 于P ，连接AP ，则AP+PB 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A ′Q ，BQ ，根据勾股定理求出A ′B 即可．

【解答】解：沿过A 的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH ，过B 作BQ ⊥EF 于Q ，作A 关于EH 的对称点A ′，连接A ′B 交EH 于P ，连接AP ，则AP+PB 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，

∵AE=A ′E ，A ′P=AP ， ∴AP+PB=A ′P+PB=A ′B ， ∵BQ=

2

1

×32cm=16cm ，A ′Q=14cm-5cm+3cm=12cm ， 在Rt △A ′QB 中，由勾股定理得：A ′B=

1216

2

2

=20cm.

故答案为：20.

【点评】本题考查了平面展开-最短路径问题．将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理

进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．

14. （2018·湖北黄冈）在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx+1中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________. 【考点】概率．

【分析】首先利用列表法求得所有点的情况，再由二次函数图像恰好经过第一、二、四象限，即可求得答案． 【解答】解：列表得：

∴一共有12种情况，

∵若二次函数图像恰好经过第一、二、四象限，则△=b 2-4ac ＞0，且a ＞0， ∴符合要求的点有（1，-4）,（2，-4）2个

∴所有的二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为

122=6

1. 本题考查了概率．当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．

三、解答题 （本题共10题，满分78分）

15. （2018·湖北黄冈）（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．

21x-1＜3 -2

3

x 【考点】解不等式组.

【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可． 【解答】解：由x-3(x-2)≤8得：x ≥1； 由

21x-1＜3 -2

3

x 得：x ＜2； ∴不等式组的解为：-1≤x ＜2

所有整数解为：-1，0，1.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．

16.（2018·湖北黄冈）（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子。A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克。若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克。

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，可列出方程组．

【解答】解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意得：

y=2x-20

28x+24y=2560

解得：x=40

y=60，并符合题意。

∴A型粽子40千克，B型粽子60千克.

答：A型粽子40千克，B型粽子60千克.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．

17.（2018·湖北黄冈）（本题满分8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。

（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；

（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。

【考点】统计，列表法与树状图法求概率.

【分析】（1）根据参加调查的人中，“很喜欢”的占10%，人数是5人，据此即可求；

C有30人，是A的6倍，可知“一般”的占60%，利用360°乘以对应的比例即可求.

（2）B 的人数为：50-5-30-5=10（人），补充在图中即可。

（3）将该校共有学生1800人，乘以10%，就可得出该校学生中A 类的人数； （4）用列表法与树状图法可求。 【解答】解：（1）被调查的总人数是：5÷10%=50（人）.

C 部分所对应的扇形圆心角的度数为: 360×50

30

=216°. （2）如图。

（3）1800×10%=180（人）； （4）

由树形图可得出：共有20种情况，两个学生性别相同的情况数有8种， 开始

女 女 女 男 男

女 女男 男女 男 男 男 女 女 男 女 女 男 所以两个学生性别相同的概率为

208=5

2. 答案为：（1）50；216°；（2）如图；（3）180；（4）如上图，5

2（或0.4或40%）（注：

过程分析2分，正确结果2分）

【点评】本题考查了利用统计图获取信息的能力，涉及用样本估计总体、扇形统计图、列表法与树状图法等。利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。

18.（2018·湖北黄冈）（本题满分7分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.

（1）求证：∠CBP=∠ADB.

（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.

（第18题图）

【考点】圆，切线的性质，相似三角形.

【分析】（1）连接OB，证明∠OBD=∠CBP，又OD=OB，∠OBD=∠ODB，∴∠ODB=∠CBP，即∠ADB=∠CBP.

（2）证明Rt△ADB∽Rt△APO，即可求得线段BP的长.

【解答】证：（1）连接OB，则OB⊥BC，∠OBD＋∠DBC＝90°，

又AD为直径，∠DBP=∠DBC+∠CBP＝90°，

∴∠OBD=∠CBP

又OD=OB ，∠OBD=∠ODB ，

∴∠ODB=∠CBP ，即∠ADB=∠CBP.

解：（2）在Rt △ADB 与Rt △APO 中，∠DAB ＝∠PAO ， Rt △ADB ∽Rt △APO AB=1，AO=2，AD=4，

AO AB =AP

AD ， AP=8，

∴BP=AP-AB=8-1=7.

【点评】本题考查了圆，直径所对的圆周角是直角，切线的性质，相似三角形的判定和性质. （1）连接OB 是解决问题的关键；（2）证明Rt △ADB ∽Rt △APO 是解决问题的关键。

19. （2018·湖北黄冈）（本题满分6分）如图，反比例函数y=

x

k

（x ＞0）过点A （3，4），直线AC 与x 轴交于点C （6，0），过点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数图象于点B. （1）求k 的值与B 点的坐标；

（2）在平面内有点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标.

【考点】反比例函数数形结合类综合题. 【分析】（1）已知反比例函数y=

x k （x ＞0）过点A （3，4），将A （3，4）代入到解析式y=x

k

即可求得k 的值；将C （6，0）的横坐标代入到反比例函数y=x

k

中，可得B 点的坐标； （2）画出图形即可得出符合条件的所有D 点的坐标。 【解答】解：（1）代入A （3，4）到解析式y=

x

k

得k=12，

则反比例函数的解析式为y=

x

12， 将C （6，0）的横坐标代入到反比例函数y=

x

12

中，得y=2 ∴B 点的坐标为：B （6，2）

（2）如图，符合条件的所有D 点的坐标为：D 1（3，2）或D 2（3，6）或D 3（9，-2）

答案为：D 1（3，2）或D 2（3，6）或D 3（9，-2）

【点评】本题考查了反比例函数、平行四边形，是数形结合类综合题. 利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．

20. （2018·湖北黄冈）（本题满分8分）如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE. （1）求证：△ABF ≌△EDA ；

（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC.

（第20题图）

【考点】平行四边形、全等三角形，等腰三角形. 【分析】（1）先证明∠ABF ＝∠ADE ，再利用SAS 证明△ABF ≌△EDA ； （2）要证BF ⊥BC ，须证∠FBC ＝90°，通过AF ⊥AE 挖掘角的量的关系。 【解答】（1）证：∵口ABCD ，

∴AB=CD=DE ，BF=BC=AD

又∠ABC ＝∠ADC ，∠CBF ＝∠CDE ，

∴∠ABF ＝∠ADE ； 在△ABF 与△EDA 中， AB ＝DE

∠ABF ＝∠ADE BF=AD

∴△ABF ≌△EDA.

（2）由（1）知∠EAD ＝∠AFB ，∠GBF ＝∠AFB+∠BAF ， 由口ABCD 可得：AD ∥BC ， ∴∠DAG ＝∠CBG ，

∴∠FBC ＝∠FBG+∠CBG ＝∠EAD+∠FAB+∠DAG=∠EAF=90°， ∴BF ⊥BC.

【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质. 难度一般。 21. （2018·湖北黄冈）（本题满分7分）如图，在大楼AB 正前方有一斜坡CD ，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60°，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中点A,C,E 在同一直线上. （1）求坡底C 点到大楼距离AC 的值； （2）求斜坡CD 的长度.

（第21题图）

【考点】解直角三角形的应用，三角函数. 【分析】（1）在在Rt △ABC 中，利用三角函数，可求出AC 的值；

（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，则四边形AEDF 为矩形；设CD=x 米，表示出DE=

2

1

x 米，CE=

2

3

x 米，得出BF=DF=AB-AF=60-21x ，根据DF=AE=AC+CE 列解方程即可.

【解答】解：（1）在Rt △ABC 中，AB=60米，∠ACB=60°， ∴AC=

60tan AB

=203米.

（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，则四边形AEDF 为矩形， ∴AF=DE ，DF=AE.

设CD=x 米，在Rt △CDE 中，DE=21x 米，CE=2

3x 米 在Rt △BDF 中，∠BDF=45°， ∴BF=DF=AB-AF=60-2

1

x （米） ∵DF=AE=AC+CE ， ∴203+

2

3

x=60-21x

解得：x=803-120（米）

（或解：作BD 的垂直平分线MN ，构造30°直角三角形，由BC=403解方程可得CD=803-120）

答：（1）坡底C 点到大楼距离AC 的值为203米；（2）斜坡CD 的长度为803-120米. 【点评】本题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，构造直角三角形是解本

题的关键．

22. （2018·湖北黄冈）（本题满分8分）已知直线l :y=kx+1与抛物线y=x 2

-4x （1）求证：直线l 与该抛物线总有两个交点；

（2）设直线l 与该抛物线两交点为A ，B ，O 为原点，当k=-2时，求△OAB 的面积. 【考点】二次函数综合题.

【分析】（1）令直线l :y=kx+1与抛物线y=x 2

-4x 相等，得一元二次方程，求△的值即可； （2）设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），直线l 与y 轴交点为C （0，1）,根据根与系数的关系得到|x 1-x 2|的长，即可求出面积.

【解答】（1）证明：令x 2-4x= kx+1，则x 2

-(4+k)x-1=0

∴△= (4+k)2

+4＞0，

∴直线l 与该抛物线总有两个交点；

（2）解：设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），直线l 与y 轴交点为C （0，1） 由（1）知道的：x 1+x 2=4+k=2, x 1x 2= -1 (x 1-x 2)2

=4+4=8, |x 1-x 2|=22,

△OAB 的面积S=

21·OC ·|x 1-x 2|=2

1

×1×22=2. （或解：解方程得 1=1-2, 或 2=1+2,

y 1=22-1 y 2= -22-1 或S=

21×21|y 1-y 2|=4

1

×42=2. )

【点评】本题主要考查了二次函数与一次函数的综合应用，设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），利用根的判别式得出|x 1-x 2|是解决问题的关键．

23. （2018·湖北黄冈）（本题满分9分）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y （万件）与月份x （月）的关系为：y= x+4（1≤x ≤8，x 为整数） -x+20（9≤x ≤12，x 为整数），每件产品的利润z （元）与月份x （月）的关系如下表：

（1）请你根据表格求出每件产品利润z （元）与月份x （月）的关系式；

（2）若月利润w （万元）=当月销售量y （万件）×当月每件产品的利润z （元），求月利润w （万元）与月份x （月）的关系式；

（3）当x 为何值时，月利润w 有最大值，最大值为多少？ 【考点】二次函数的应用、一次函数的应用. 【分析】（1）根据表格,分两种情形作答即可．

（2）分三种情形写出月利润w （万元）与月份x （月）的关系式即可． （3）分三种情形求出月利润w 的最大值，再比较即可．

【解答】解：（1）根据表格可知：当1≤x ≤10的整数时，z= -x+20； 当11≤x ≤12的整数时，z=10； ∴z 与x 的关系式为： -x+20（1≤x ≤10，x 为整数）

Z=

10（11≤x≤12，x为整数）

（2）当1≤x≤8时，w=（-x+20）（x+4）=-x2+16x+80

当9≤x≤10时，w=（-x+20）（-x+20）=x2-40x+400；

当11≤x≤12时，w=10（-x+20）=-10x+200；

-x2+16x+80(1≤x≤8，x为整数)

∴w与x的关系式为：w= x2-40x+400(9≤x≤10，x为整数)

-10x+200(11≤x≤12，x为整数)

（3）当1≤x≤8时，w=-x2+16x+80=-（x-8）2+144，

∴x=8时，w有最大值144.

当9≤x≤10时，w=x2-40x+400= (x-20)2.

W随x增大而减小，∴x=9时，w有最大值121.

当11≤x≤12时，w=-10x+200,

W随x增大而减小，∴x=11时，w有最大值90.

∵90＜121＜144

∴x=8时，w有最大值144.

【点评】本题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用．分类讨论和熟练掌握函数的性质是解决本题的关键.

24.（2018·湖北黄冈）（本题满分14分）如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA 在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动。过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动。

（1）当t=2时，求线段PQ的长；

（2）求t为何值时，点P与N重合；

（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.

【考点】四边形综合题.

【分析】（1）当t=2时，利用特殊角的三角函数值，可求出线段PQ的长；

（2）由OA=8知，当t≤4时，AN=PO=2OM=2t，t=4时，P到达C点，N到达B点，点P，N在边BC上相遇。设t秒时，点P与N重合，则(t-4)+2(t-4)=8, 即可求出t；

（3）分0≤t ≤4、4＜t ≤

320、3

20＜t ≤8、8＜t ≤12讨论。 【解答】解：（1）在菱形OABC 中，∠AOC=60°，∠AOQ=30°，

当t=2时，OM=2，PM=23，QM=

332，PQ=3

3

4. （2）当t ≤4时，AN=PO=2OM=2t ，

t=4时，P 到达C 点，N 到达B 点，点P ，N 在边BC 上相遇。 设t 秒时，点P 与N 重合，则(t-4)+2(t-4)=8,

∴t=

3

20. 即t=

3

20

秒时，点P 与N 重合. （3）①当0≤t ≤4时，PN=OA=8，且PN ∥OA ，PM=3t ，

S △APN=

2

1

·8·3t=43t ；

②当4＜t ≤

3

20

时，PN=8-3(t-4)=20-3t ， S △APN=

2

1

×43×(20-3t)=403-63t ；

③当

3

20

＜t ≤8时，PN=3(t-4)-8=3t-20， S △APN=

2

1

×43×(3t-20)= 63t -43； ④8＜t ≤12时，ON=24-2t ，N 到OM 距离为123-3t,

N 到CP 距离为43-(123-3t)= 3t-83，CP=t-4，BP=12-t ， S △APN=S 菱形-S △AON- S △CPN- S △APB =323-

21×8×(123-3t)- 21（t-4）（3t-83）-2

1（12-t ）×43 = -

2

3t 2

+123t-563 综上，S 与t 的函数关系式为：

43t （0≤t ≤4） 403-63t （4＜t ≤

3

20） S= 63t -43（

3

20

＜t ≤8） -

2

3t 2

+123t-563（8＜t ≤12） （注：在第一段定义域写为0＜t ≤4，第二段函数的定义域写为4＜4＜

3

20

照样给满分） 【点评】本题主要考查了四边形综合运用，涉及面积问题、动点问题．分类讨论是解决本题的关键. 题目的综合性较强，难度中等．

2017年湖北省黄冈市中考数学试题及解析

2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） ± 3．（3分）（2017?黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是（） B 有意义的 的值等于 5．（3分）（2017?黄冈）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） 6．（3分）（2017?黄冈）如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

7．（3分）（2017?黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽 ．．C．． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 8．（3分）（2017?黄冈）计算：=． 9．（3分）（2017?黄冈）分解因式：x3﹣2x2+x=． 10．（3分）（2017?黄冈）若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为． 11．（3分）（2017?黄冈）计算÷（1﹣）的结果是． 12．（3分）（2017?黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度． 13．（3分）（2017?黄冈）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为cm2．

14．（3分）（2017?黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC 的面积为cm2． 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（5分）（2017?黄冈）解不等式组：． 16．（6分）（2017?黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 17．（6分）（2017?黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 18．（7分）（2017?黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级 （1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率． 19．（7分）（2017?黄冈）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：

陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)

2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4

6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数

2018年天津市中考数学真题试题答案解析版

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 计算的结果等于（）1. C. 9 D. A. 5 B. 【答案】C 【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算． ，详解：（-3） C．故选点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．）2=9 2. 的值等于（ C. 1 D. B. A. 【答案】B 【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可． 详解：cos30°=． 故选：B． 点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握． 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（） D. A. B. C. B 【答案】n的值时，要a×10，的形式，其中1≤|a|＜10n为整数．确定n【解析】分析：科学记

数法的表示形式为na时，小数点移动了多少位，1时，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞看把原数变成 n1时，是负数．是正数；当原数的绝对值＜用科学记数法表示为：77800详解：将．故选．B n n10的形式，其中1≤|a|＜，a×10点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 na为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（4. 1 A. C. B. D. A 【答案】【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．、是中心对称图形，故本选项正确；详解：A B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； A．故选： 180°后能够重合．本题考查了中心对称图形的特点，点睛：属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转）5个相同的 正方体组成的立体图形，它的主视图是（ 5. 下图是一个由 A. B. D. C. A 【答案】【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主 视图为： A故选：．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔 细观察和想象，再画它的三视图．） 6. 估计的值在（ 2 A. 5和6之间 B. 6和7之间

2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1、=( ) A、 3 B、 -3 C、 D、 2、数据用科学计数法表示为( ) A、 1、86 B、 1、8×106 C、 18×105 D、 18×106 3、下列计算正确得就是( ) A、 B、 C、 D、 4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响得就是( ) A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数 5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( ) A、 B、 C、 D、 6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( ) A、 B、 C、 D、 7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( ) A、 B、 C、 D、 9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )

2019年湖北省黄冈市中考数学试卷

2019年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1．（3分）（2019?黄冈）﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．C．3 D．±3 2．（3分）（2019?黄冈）为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（） A．5.5×106 B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×106 3．（3分）（2019?黄冈）下列运算正确的是（） A．a?a2＝a2 B．5a?5b＝5ab C．a5÷a3＝a2 D．2a+3b＝5ab 4．（3分）（2019?黄冈）若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根，则x1?x2的值为（） A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4 5．（3分）（2019?黄冈）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（） A．（6，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（2，﹣3）6．（3分）（2019?黄冈）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2019?黄冈）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为（）

A．25m B．24m C．30m D．60m 8．（3分）（2019?黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（） A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2019?黄冈）计算（）2+1的结果是． 10．（3分）（2019?黄冈）x2y是次单项式． 11．（3分）（2019?黄冈）分解因式3x2﹣27y2＝． 12．（3分）（2019?黄冈）一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是．13．（3分）（2019?黄冈）如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点 A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为． 14．（3分）（2019?黄冈）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥

南通市2018年中考数学试题含答案word版

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷

2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1．（3分）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（） A．B．C．D． 3．（3分）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（） A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7） 4．（3分）化简的结果是（） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 5．（3分）下列各式计算正确的是（） A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2 C．D． 6．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（） A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1） 7．（3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积

是（） A．2 B．4 C．8 D．10 8．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是（） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 9．（3分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

2020年湖北黄冈市中考数学试题(word版)

2020年湖北黄冈市中考数学试题（word 版） 黄冈市2018年初中毕业生升学考试 数 学 试 题 〔考试时刻120分钟 总分值120分〕 _______________________________________________________________________________ 本卷须知： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3．非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直截了当答在答题卷上。答在试题卷上无效。 4．考试终止，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题〔A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，总分值18分〕 1．8的立方根为〔 〕 A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 2．以下运算正确的选项是〔 〕 A ．336a a a += B ．2()2a b a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷= 3．如图，△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称，且∠A =78°，∠C`=48°，那么∠B 的度数为〔 〕 A ．48° B ．54° C ．74° D ．78° 4．化简24()22a a a a a a ---+的结果是〔 〕 A ．－4 B ．4 C ．2a D ．－2a 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么那个多边 形的边数为〔 〕 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点 B ，最后走下坡路到达工作 单位，所用的时刻与路程的关系如下图．下班后， 假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路 的速度分不保持和去上班时一致，那么他从单位 到家门口需要的时刻是〔 〕 A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟

2018年河南省中考数学试卷解析

2018年河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案 是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2） 10．（2018.河南.10）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3分）计算：|﹣5|﹣=． 12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为．

浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案

2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为

A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。

2020年黄冈市中考数学试卷

黄冈市中考数学试卷 （ 总分：120 时间：120分钟 ） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B). 13 (C).-1 3 (D).-3 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ） 3. 据统计，省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755× 10n ，则n 等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ． 101 B. 91 C. 61 D. 5 1 5．下列图形中，不是中心对称图形的是( )． 6．将抛物线y=-2x 2+1向右平移l 个单位，再向上平移2个单位 后所得到的抛物线为( )． (A)y=-2(x+1)2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2-1 (D)y=-2(x-1)2+3 7．如图，AB 是⊙0的直径，AC 是⊙0的切线，连接0C 交⊙0于 点D ，连接BD ，∠C=400，则∠ABD 的度数是( )． (A)30° (B)25° (C)20° (D)15° 二、填空题（共21分） 8.函数2 1y x x =+中，自变量x 的取值范围是 。 9.因式分解：x 2 y －y= .

10.不等式组 ? ? ? - ≥ + 1 x 3 x 2 - ＞ 的解集是 . 11、《庄子。天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。 1 23 1 22 1 2 1 由图易得： 23 1111 ....... 2222n ++++= 12．（2014年山东烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于． 13．已知一次函数y ax b =+与反比例函数 k y x =的图象相较于A（4,2）、B(-2，m)两点，则一次函数的表达式为。 14.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每（第14题图）次翻转60°， 连续翻转2014次，点B的落点一次为B1，B2，B3，……, 则B2014的坐标为。 三、解答题 15. （本题满分5分） 先化简，再求值： 2 4512 1 11 a a a a a a - ???? +-÷- ? ? --- ???? ，其中a=-1. （第14题图）

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）

浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(含答案)

浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D.

8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷+答案

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的） 1．（3分）（2018?黄冈）﹣2 3 的相反数是（ ） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．32 2．（3分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（ ） A ．3a 3?2a 2=6a 6 B ．（﹣2a ）2=﹣4a 2 C ．tan45°=√22 D ．cos30°=√3 2 3．（3分）（2018?黄冈）函数y=√x+1 x?1 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣1且x ≠1 B ．x ≥﹣1 C ．x ≠1 D ．﹣1≤x ＜1 4．（3分）（2018?黄冈）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD 为（ ） A ．50° B ．70° C ．75° D ．80° 5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．2√3 6．（3分）（2018?黄冈）当a ≤x ≤a +1时，函数y=x 2﹣2x +1的最小值为1，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．0或2 D ．﹣1或2 二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分 7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为 ． 8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x 3﹣9x= ． 9．（3分）（2018?黄冈）化简（√2﹣1）0+（ 12 ）﹣2﹣√9+√?273 = ． 10．（3分）（2018?黄冈）则a ﹣1a =√6，则a 2+1a 2值为 ． 11．（3分）（2018?黄冈）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC= ． 12．（3分）（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2﹣10x +21=0的根，则三角形的周长为 ． 13．（3分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为 cm （杯壁厚度不计）． 14．（3分）（2018?黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx +1中a ，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 ． 三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤8 15．（5分）（2018?黄冈）求满足不等式组{x ?3(x ?2)≤812x ?1＜3?32x 的所有整数解．

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018年天津市中考数学

2018年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3.00分）计算（﹣3）2的结果等于（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．9 D ．﹣9 2．（3.00分）cos30°的值等于（ ） A ．√22 B ．√3 2 C ．1 D ．√3 3．（3.00分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800 用科学记数法表示为（ ） A ．0.778×105 B ．7.78×104 C ．77.8×103 D ．778×102 4．（3.00分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3.00分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3.00分）估计√65的值在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 7．（3.00分）计算2x+3x+1?2x x+1的结果为（ ） A ．1 B ．3 C ．3x+1 D ．x+3 x+1 8．（3.00分）方程组{x +y =10 2x +y =16 的解是（ ）

A ．{x =6y =4 B ．{x =5y =6 C ．{x =3y =6 D ．{x =2y =8 9．（3.00分）若点A （x 1，﹣6），B （x 2，﹣2），C （x 3，2）在反比例函数y=12 x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 2＜x 1＜x 3 C ．x 2＜x 3＜x 1 D ．x 3＜x 2＜x 1 10．（3.00分）如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AD=BD B ．AE=A C C ．E D +EB=DB D ．A E +CB=AB 11．（3.00分）如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP +EP 最小值的是（ ） A ．A B B ．DE C ．B D D ．AF 12．（3.00分）已知抛物线y=ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y 轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点（1，0）； ②方程ax 2+bx +c=2有两个不相等的实数根； ③﹣3＜a +b ＜3 其中，正确结论的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3.00分）计算2x 4?x 3的结果等于 ． 14．（3.00分）计算（√6+√3）（√6﹣√3）的结果等于 ． 15．（3.00分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）