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2012年西安市五校联考2012数学试题及答案

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学

高2012届第一次模拟考试

数学（理）试题

注意事项：

（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟．

（2）答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．（3）选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

（4）非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．（5）考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．

1．复数

13z i

=+，

21z i

=-，则复数

1z z +

的虚部为（）

A ．2

B ．2i

C ．3

2 D ．32i

2．已知集合

{|(1)(2)0}

M x R x x =∈+->和

{|0}

N x R x x =∈+<，则集合M 是集合N

的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 3．函数()|2|ln f x x x =--在定义域内的零点的个数为（） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．过点P （1,2）的直线l 平分圆C ：2

4610

x y x y ++++=的周长，则直线l 的斜率为

（）

A ．5

3 B ．1 C ．85 D ．4

5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且

A 1

C 1

侧棱AA1⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）

．．4 C

．6．2011年西安世园会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人从事，则不同的派给方案共有（） A ．25种 B ．600种 C ．240种 D ．360种

．8

((0)x a +>展开式中，中间项的系数为70．若实数x y ，满足100x y x y x a ?-+?

+??

?，

，，≥≥≤则

2z x y

=+的最小值是（）

A ．-1

B ．1

C ．5

D ．1

8．已知两个等差数列{}

n a 和

{}

n b 的前n 项和分别是

A 和

B ，且

213

A n

B n +=+，则

a b 等于

（）

A ．2

B ．7

C ．1912

D ．13

9．设函数

()sin ()sin ()(0,

)

f x x x πω?ω?ω?π=++-><<的最小正周期为π，则（）

A ．

()

f x 在

(0,

)2π

单调递减 B ．()f x 在

(0,

)

4π

单调递增

C ．

()

f x 在

(0,

)

2π

单调递增 D ．

()

f x 在

(0,

)

4π

单调递减

10．椭圆22

1(1)

y a a

+=>上存在一点P ，使得它对两个焦点

F ，

F 张角

122F P F π∠=

，

则该椭圆的离心率的取值范围是（）

．2 B

．2 C ．

1(0,

]

2 D ．1

[

,1)

第II 卷（非选择题共100分）

二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）． 11．如图，有一个算法流程图．在集合{|1010}A x R x =∈-≤≤中随机地取一个数值做为x 输入，则输出的y 值落在区间(5,3)-内的概率值为．

12．某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为． 13．设a ，b ，c 为单位向量，a ，b 的夹角为600，则（a + b + c ）·c 的最大值为． 14．给定集合An ={1,2,3,…,n}(n N +

∈)，映射

:n n

f A A →满足：

①当

,,n i j A i j

∈≠时，()()f i f j ≠；②任取n

m A ∈，若2m ≥，

则有{(1),(2),,()}m f f f m ∈ ．则称映射:n n

f A A →是一个“优

映射”．例如：用表1表示的映射

:33

f A A →是一个“优映射”．

表1 表2

i 1 2 3 f(i)

2 3

（1）已知表2表示的映射:44

f A A →是一个“优映射”，请把表2补充完整．

（2）若映射

:1010

f A A →是“优映射”，且方程()f i i =的解恰有6个，则这样的“优

映射”的个数是．

15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A ．（几何证明选讲选做题）如图，已知R t A B C ?的两条直角边AC ，BC 的长分别为3cm ，4cm ，以AC 为直径作圆与斜边AB 交于点D ，则BD 的长为= ； B ．（不等式选讲选做题）关于x 的不等式

|1||2|1

x x a a -+-≤++的解集

为空集，则实数a 的取值范围是；

C ．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的

正半轴重合，曲线C 的参数方程为

{3c o s s i n x y θθ

==（θ为参数），直线l 的极坐标方程为

co s()6

3πρθ-

=．点P 在曲线C 上，则点P 到直线l 的距离的最小值为．

i 1

2 3 4 f(i)

:3y x +

:5y x -

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）． 16．（本小题满分12分）三角形的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，设向量

(,),(,)

m c a b a n a b c →

→

=--=+，若m →//n →

．

（I ）求角B 的大小；

（II ）求sin sin A C +的取值范围． 17．（本小题满分12分）

如图，FD 垂直于矩形ABCD 所在平面，CE//DF ，0

90D E F ∠=．（Ⅰ）求证：BE//平面ADF ；

（Ⅱ）若矩形ABCD 的一个边

，

EF =BC 的长为何值时，二面角B-EF-D 的大小为450？

18．（本小题满分12分）设点P 的坐标为

00(,)

x y ，直线l 的方程为

A x

B y

C ++=．请写出点P 到直线l 的距离，并加以证明．

19．（本小题满分12分）

有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）

（I ）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？

（II ）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案． 20．（本小题满分13分）已知圆C1的方程为

(2)1

x y +-=，定直线l 的方程为1y =-．动圆C 与圆C1外切，且

与直线l 相切．

（Ⅰ）求动圆圆心C 的轨迹M 的方程；

（II ）斜率为k 的直线l 与轨迹M 相切于第一象限的点P ，过点P 作直线l 的垂线恰好经过点A （0，6），并交轨迹M 于异于点P 的点Q ，记S 为轨迹M 与直线PQ 围成的封闭图形的面积，求S 的值． 21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)=2x 2

－ax + (a －1)ln x ，1a >．

（I ）讨论函数()f x 的单调性；

（II ）若2a =，数列{}n a 满足1()

n n a f a +=．

若首项

110

a =，证明数列

{}

n a 为递增数列；

若首项为正整数，数列{}

n a 递增，求首项的最小值．

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2012届第一次模拟考试数学（理）答案

第I 卷（选择题共50分）一、选择题：

CDCA DBAB DB

第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：

11． 0.8 ；12． 30 ；131；14．（1） 2，4，1 ，（2） 84 ；

15.A ．16

5；B ．(1,0)-；C ．6-

三、解答题： 16．（本小题满分12分）

解（I ）由m →

//n →

知c a

b a a b

--=

+，即得222

b a

c ac =+-，据余弦定理知

1co s 2B =

，得

3B π

——————6分

（II ）

sin sin sin sin()

A C A A

B +=++sin sin ()

3A A π

=++

13sin sin s sin s 2

A A A A A

()

6A =+

————————9分

因为

3B π=

，所以

23A C π+=，得

2(0,)

3A π∈ ————10分

所以

66A πππ+

∈，得

1s i n ()

(

,1]

A π+

∈，即得s i n s i n A C +的取值范围

为

]

． ————————12分

17．（本小题满分12分）

解（Ⅰ）法1：过点E 作CD 的平行线交DF 于点M ，连接AM ．

因为CE//DF ，所以四边形CEMD 是平行四边形．可得EM = CD 且EM //CD ，于是四边形BEMA 也是平行四边形，所以有BE//AM ，而直线BE 在平面ADF 外，所以BE//平面ADF ． ——————6分法2：以直线DA 为x 轴，直线DC 为y 轴，直线DF 为z 轴，建立空间直角坐标系．则平面ADF 的一个法向量为(0,1,0)n →

=．

设AB = a ，BC = b ，CE = c ，则点B 、E 的坐标分别为（b ，a ，0）和（0，

a ，c ），那么向量(,0,)B E

c →

=-．可知(0,1,0)(,0,)0n B E b c →

→

?=?-=，

得n B E →

→

⊥，而直线BE 在平面ADF 的外面，所以BE//平面ADF ．（Ⅱ）由

EF =

FM = 3且030M F E ∠=．

由0

90D E F ∠=可得FD = 4，从而得CE =1． ——————8分

设BC = a ，则点B 的坐标为（a

0）．又点E 、F 的坐标分别为（0

1）和（0，

0，4），所以(,0,1)E B a →

，(0,3)E F →

=．

设平面BEF 的一个法向量为1111(,,)n x y z →=，

则11110

a x z z -=???+=??，解得一组解

为

(1,,)

，所以

1(1,

n a →

=． ——————10分

易知平面DEF 的一个法向量为

2(1,0,0)

n →

=，可得

12121co s ,||||

n n n n n n →

→

?<>=

由于此时

12,n n →→

就是二面角B-EF-D

，可得

12a =

．

所以另一边BC 的长为1

2时，二面角B-EF-D 的大小为450．————12分 18．（本小题满分12分）

解：点P 到直线l

的距离公式为||

A x

B y

C d ++=

． ————3分

证法1：过点P 作直线l 的垂线，垂足为H ．若A = 0，则直线l 的方程为

C y B =-

，此时

点P 到直线l 的距离为

0||

y B +

00||

A x

B y

C B y C C y B B

+++=

，可知结论

是成立的． ————5分

若0A ≠，则直线PH 的斜率为B

A ，方程为

00()

B y y x x A

-，与直线l 的方程联立可得

00()0

A x

B y x x

C A

-+=

解得

000002

B x A B y A C

A x

B y C

x x A

A B

--++=

=-++，0002

A x

B y C

y y B

A B

++=-+

————9分据两点间距离公式得

d =

=．

————12分

证法2：若B = 0，则直线l 的方程为

x A =-

，此时点P 到直线l 的距离为

0||

||A x C A x B y C C d x A +++=-

；

若0A =，则直线l 的方程为

y B =-

，此时点P 到直线l 的距离为

0||C d y B =-

；

若0B ≠，0A ≠，过点P 作y 轴的垂线，交直线l 于点Q ，过点P 作直线l 于y 轴的垂线，交直线l 于点Q ，设直线l 的倾斜角为θ，则||sin d P Q θ=．

因为 00000|||||||

Q A x B y C

B C P Q x x y x A A A

++=-=-

-=，

||sin A θ=

，

所以，||

A x

B y

C d ++=

．综上，||

A x

B y

C d ++=

．

证法３：过点P 作直线l 的垂线，垂足为H ．则直线PH 的一个方向向量对应于直线l 的一个法向量，而直线l 的一个法向量为(,)A B ，又线段PH 的长为d ，所以

P H

P H d

A B P H →

→

或,)

d P H A B →

设点H 的坐标为(,)x y ，则00(,)

P H x x y y →

=--，可得

00x x y y =±

=±

把点H 的坐标代入直线l 的方程得

00((0

A x

B y

C ±

+±

整理得

000

d A x B y C ±++=

，解得|

d =．

证法４：过点P 作直线l 的垂线，垂足为H ．在直线l 上任取一点Q (,)x y ，直线PH 的一个

方向向量为

(,)

v A B →

=，据向量知识，向量

P Q

→

在向量v →

上的投影的绝对值恰好是线段PH

的长，因此

|(,)(,)|

|()()|

|||

x x y y A B x x A y y B P Q v

d v →

→

--?-+-?==

因为

0000

()()()x x A y y B A x B y A x B y -+-=+-+，而点(,)x y 满足0A x B y C ++=，

所以

0000()()

A x

B y A x B y A x B y

C +-+=-++

．因此|

A x

B y C

d ++=．

19．（本小题满分12分）

解（I ）若单独采用甲预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为 00.928000.0864?+?=（万元）； ————2分若单独采用乙预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为 00.98000.180?+?=（万元）． ————4分

所以，单独采用甲预防措施的总费用为124万元，单独采用乙预防措施的总费用为130万元． ————6分

（II ）若实施联合采用方案，设可能发生灾情的损失费用为X ，则X = 0和800，且

(800)0.080.10.008

P X ==?=，(0)1(800)0.992P X P X ==-==．

所以，可能发生灾情的损失费用的期望值为6.4万元，因此总费用为116.4万元． ————9分若不采取措施，则可能发生灾情的损失费用的期望值为 00.78000.3240?+?=万元．

可知此时的总费用为240万元． ————11分综上，选择联合预防措施的方案总费用最少． ————12分 20．（本小题满分13分）解（Ⅰ）设动圆圆心C 的坐标为(,)x y ，动圆半径为R ，则

1||1

C C R =

=+，且|1|y R += ————2分

可得

|1|1

y =++．

由于圆C1在直线l 的上方，所以动圆C 的圆心C 应该在直线l 的上方，所以有10y +>，从而

得

y =+，整理得

8x y

=，即为动圆圆心C 的轨迹M 的方

程． ————5分

（II ）如图示，设点P 的坐标为

00(,

)

x x ，则切线的斜率为0

4x ，

可得直线PQ 的斜率为

x -，所以直线PQ 的方程为

000

4()

x y x x x -

-．由于该直线经过点A （0,6），所以有

064

x -

=，得

016

x =．因为点P 在第一象限，所以

x =，点P 坐标为（4,2），直线

PQ 的方程为60x y +-=． ——————9分

把直线PQ 的方程与轨迹M 的方程联立得2

8480x x +-=，解得12x =-或4，可得点Q 的坐标为(12,18)-．所以

(6)(6)|8

S x d x x --=

-+-

8256(824)(727272)3

=-+-

---+=

． ——————13分

21．（本小题满分14分）解（I ）可知

()

f x 的定义域为(0,)+∞，且

(1)(1)

()a x a x a x x a f x x a x

--+--+-=-+

．

当11a -=即2a =,则

(1)

()0

x f x x

≥,得()f x 在(0,)+∞单调增加．————1分

当11a -<,而1a >,即12a <<时,若(1,1)x a ∈-，则/

()0f x <;若(0,1)x a ∈-或

(1,)

x ∈+∞，则

()0

f x >．

此时

()

f x 在(1,1)a -单调减少，在(0,1),(1,)a -+∞单调增加； ————3分

当11a ->,即2a >,可得()f x 在(1,1)a -单调减少，在(0,1),(1,)a -+∞单调增加. 综上，当12a <<时，函数

()

f x 在区间(1,1)a -上单调递减，在区间(0,1)a -和(1,)+∞上单调递增；当2a =时，函数

()

f x 在(0,)+∞上单调递增；当2a >时，函数

()

f x 在区间

(1,1)

a -上单调递减，在区间(0,1)和(1,)a -+∞上单调递增． ——————6分

（II ）若2a =，则()

f x =21

x 2

－2x +ln x ，由（I ）知函数

()

f x 在区间(0,)+∞上单调递

增．（1）因为

110

a =，所以

21()(10)30ln 10

a f a f ===+，可知

a a >．

假设1

0k k a a +<<，因为函数

()

f x 在区间(0,)+∞上单调递增，所以

1()()

k k f a f a +>，即

得

210

k k a a ++>>．

所以，由数学归纳法可得1

n n a a +<．因此数列

{}

n a 为递增数列．—————9分（2）由（1）知：当且仅当

120a a <<，数列

{}

n a 为递增数列．

所以，题设即21

a12

－2 a1 +

ln a > a1，且a1为正整数．

由21

a12

－2 a1 +

ln a > a1，得2

1111

3ln 0

a a a -+>．

令2

1()3ln (1)

g x x x x x =-+≥，则

()3g x x x =-+

，可知函数()g x 在区间[3,)+∞递

增．由于1(1)

2g =-

，

(2)26ln 2ln 240

g =-+=-<，5(5)ln 50

g =-+<，

(6)ln 60

g =>．所以，首项

a 的最小值为6． ————————14分

2011--2012学年度小升初数学试题

2011--2012学年度小升初数学试题一、填空。（每题2分，共24分） 1、一个数的亿位上是9，千万位上是5，十万位上是8，千位上是4，其余各位上都是0，这个数写作（），读作(),把它写成用“万”作单位的数是（），把它四舍五入到亿位是（）。 2、的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是最小的合数。 3、小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（）天。 4、2009千克=（）吨 3.6升=()毫升2时40分=()时54平方千米=（）公顷 5、把：0.75化成最简整数比是（），比值是（）。 6、有一块长方形草坪，长50米，宽28米，画在一张图纸上，量的长是2.5厘米，这幅图的比例尺是（），图中的宽是（）厘米。 7、如果=b（a,b，都不为0），那么a与b成（）比例。=b（a,b，都不为0），那么那么a与b成（）比例。 8、已知圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是（）。 9、黎叔叔开车往返甲乙两地。去时用了2小时，回来时，速度提高了，回来用了（）小时。 10、若4a=5b。那么a：b=(),a比b少（）%，a是a和b和的（）%。 11、在50.5千克糖水中，糖和水的比是1：100，其中糖有（）千克。 12、圆的周长和直径的比是（）。二、判断题。（每题1分，共6分） 1、一个圆柱和圆锥的比是3;2，它们的底面积比是2：3，那么高的比是1：3。（）。２、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）３、一个圆的半径扩大５倍，它的面积也扩大25倍，周长扩大10倍。（） 4、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变，周长变小。（） 5、0没有倒数，1的倒数是1。得数是1的两个数互为倒数。（） 6、75%去掉百分号是75。三、选择题。（每题2分，共10分） 1、用同一种方砖铺地，所需要的方砖块数与铺地面积成（） A、正比例 B、反比例 C、不成比例 2、一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价与原价比较，是（）。 A、提高了 B、降低了 C、不变

2015年管理类联考：管综数学真题答案(太奇版)

2015年管理类联考：管综数学真题答案(太奇版) 1题、若实数ABC 选270 2题、某公司共有选240 3题、设MN 选4组 4、如图1BC是半圆选三分之四π减根号三 5、在某次考试选86名 6、圆柱铁管选1.19 7、如图2梯形选6分之35 8、若直线y 选2分之1加根号5 9、设点A（0.2）选8分之1 10、已知X1，X2 选a平方+2 11、某新兴产业选50% 12、一件工作甲乙选4天2900元 13、某网球比赛选0.165 14、平面上5条选8 ＭＢＡ的问始；270；240；4组；3分之4拍-根号3；540千米；86名；1.19；6分之35；2分之1+根号5 ；2分之1；a平方+2；百分之50；3天3000元；0.165；8；问完；条始；已知P～C；信封中～B；圆盘～D；已知ab～C；已知M～；已知a是公差～；没～E；底面～C；已知X1X2～C；几个～C；条完；逻始；晴朗～现有；长期～现在；甲乙～如果丙；人类～直觉；为进一步～因信号；某讨论/根据～女教师；某讨论/如果～女青年至少；当企业～某企业；张云～如果三人大巴；某市～在报名；美国～长期；10月～没有开车；天南大学/根据～文琴；天南大学/如果～李环；有些～常绿不在寒带；某大学/根据～6人；某大学/如果～短跑跳远；为防御～如果启动丙程序；研究角膜～绿色；张教授明清～中会元；有人～部门；如果～如果一个低效部门；自闭～抑制；张教授生物～发展生物可有效；有关数据～只有；一个人～只有理论才能守住；研究人员安排～即使血液；某研究人～部分；某高校/如果只有～风云物理；某高校/如果三家～风云数学；逻完。逻辑第十六题选2充分1不充分，第十七题选2充分1不充分，第十八题选1 充分2不充分，第十九题选2充分1不充分，第二十题选2充分1不充分，第二十一题选一二单独不联合，第二十二题选一二单独不充分联合充，第二十三题选一二单独不充分联合充，第二十四题选一二单独不联合，第二十五题选一二单独不联合不，

2012年高考理科数学试题及答案(浙江卷WORD版)

绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h = 如果事件A ，B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13 V S h = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式台体的体积公式 2 4πS R = ( ) 1213 V h S S = + 球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 3 4π3V R = h 表示台体的高其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)．【答案】A

工程数学试卷与答案汇总(完整版)

1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。 A ．其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)

6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明：二、填空题（每空3分，共15分）三、计算题（每小题10分，共50分）

2012年全国高考理科数学试题-新课标

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合{1,2,3,4,5}A ，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A ）12种（B ）10种 (C) 9种（D ）8种（3）下面是关于复数21z i =-+的四个命题： 1:||2P z =, 22:2P z i =, 3:P z 的共轭复数为1i +, 4:P z 的虚部为-1，其中的真命题为（A ）23,P P (B) 12,P P (C) 24,P P (D) 34,P P （4）设12F F 是椭圆E ：22 22(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45 （5）已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（）（A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7

工程数学试题与答案

仲恺农业工程学院试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末(A)卷一、单项选择题(3* 8分) 二.填空题(３*7分) 1. 5 . 2.1 11 . 3. 0、7 . 4. 0、7 . 5. 1 . 6. 0、1915 . 7. 3 μ. 三.计算题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分) 1.设方阵A= 211 210 111 - ?? ? ? ? - ?? , 113 432 B - ?? = ? ?? ,解矩阵方程XA B =、解: 1 101 1 232 3 330 A- ?? ? =-- ? ? - ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分1 221 82 5 33 X BA- - ?? ? == ? -- ? ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分 2.某人对同一目标进行5次独立射击,若每次击中目标的概率就是2 3 ,求 (1)至少一次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率。

解:(1) 5124213243??-= ??? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3分 (2) 323 5 218033243C ????= ? ?????、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 5分四.计算题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1.计算2 51237 1459 2746 12D ---=--. 解:25 12152237 14021659 270113461 20120D -----==----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分 152 21522011 3011390216003001 200033--===----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 2.某工厂有三个车间生产同一产品,第一车间的次品率为0、05,第二车间的次品率为0、03,第三车间的次品率为0、01,各车间的产品数量分别为2500,2000,1500件,出厂时三个车间的产品完全混合,现从中任取一件产品,求该产品就是次品的概率。解:设B ＝{取到次品},i A ＝{取到第i 个车间的产品},i ＝1,2,3,则123,,A A A 构成一完备事件组。……………… ……… …… …………… ………2分利用全概率公式得, ∑=++==3 1332211)()()()()()()()()(i i i A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B P

管理类联考数学完整版

管理类联考数学 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

绪论及预备知识一、数学试卷形式结构及内容大纲 1、试卷满分及考试时问试卷满分为200分，考试时间为180分钟。 2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。 3、试卷内容与题型结构数学基础 75分，有以下两种题型：问题求解 15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断?10小题，每小题3分，共30分 4、考查内容综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。试题涉及的数学知识范围有：（一）算术

1、整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数 2、分数、小数、百分数 3、比与比例 4、数轴与绝对值（二）代数 1、整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解 2、分式及其运算 3、函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像

（3）指数函数、对数函数 4、代数方程（1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组 5、不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解：一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。 6、数列、等差数列、等比数列（三）几何 1、平面图形（1）三角形（2）四边形(矩形、平行四边形、梯形) （3）圆与扇形

2、空间几何体（1）长方体（2）圆柱体（3）球体 3、平面解析几何（1）平面直角坐标系（2）直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四）数据分析 l、计数原理（1）加法原理、乘法原理（2）排列与排列数（3）组合与组合数 2、数据描述（1）平均值（2）方差与标准差?

2012年人教版小升初数学模拟题(带答案)

2012年小升初数学模拟试题（人教版含答案）学校＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿一、填空：（共21分每空1分） 1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是（），省略万位后面的尾数约是（）。 2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月 27日，那么这届亚运会要经历（）个星期还多（）天。 3、把2 18 ∶1 2 3 化成最简整数比是( )，比值是( )。 4、3÷（）=（）÷24= () 12 = 75% =（）折。 5、如图中圆柱的底面半径是（），把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是（），这个圆柱体的体积是（）。 (圆周率为π) 10cm 8cm 6、75= ) ( × 715 × 5 ， 75= (___) 715 5++ ， 7、1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（）%。 8、7 8 能同时被2、3、5整除，个位只能填（），百位上最大能填（）。 9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多（）%。 10、一座城市地图中两地图上距离为10cm ，表示实际距离30km ，该幅地图

的比例尺是（）。（1）二、判断题：（共５分每题1分） 1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。（） 2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（） 3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（） 4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（） 5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （）三、选择题：（５分每题1分） 1、2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。 A ．89 B ．90 C ．91 D.92 2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这两个梯形中（）总是相等。 A ．高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积 3、一个长方形长5厘米，宽3厘米， 5 3 5 表示（）几分之几。 A ．长比宽多 B ．长比宽少 C ．宽比长少 D ．宽比长多 4、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小（）倍。 A.3 B.6 C.9 D.不变 5、下列X 和Y 成反比例关系的是（）。 A .Y =3+ X B .X+Y= 56 C .X= 56 Y D.Y= 6X 四、计算题：（共30分） 1、直接写出得数。（每题1分） 26×50= 25×0.2= 10－0.86= 24× 4 3 =

2012年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2012年高考数学试题（理）第1页【共10页】 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）理科数学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（） A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-=12 的四个命题中，真命题为（） P 1: |z |=2， P 2: z 2=2i ， P 3: z 的共轭复数为1+i ， P 4: z 的虚部为-1 . A. P 2，P 3 B. P 1，P 2 C. P 2，P 4 D. P 3，P 4 4. 设F 1，F 2是椭圆E : 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点， 12PF F △是底角为30o的等腰三角形，则E 的离心率为（） A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知{a n }为等比数列，a 4 + a 7 = 2，a 5 a 6 = 8，则a 1 + a 10 =（） A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2）和实数a 1， a 2，…，a N ，输入A 、B ，则（） A. A +B 为a 1， a 2，…，a N 的和 B.2 B A +为a 1， a 2，…，a N 的算术平均数 C. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

2016年管理类联考数学真题及答案

2016年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士联考真题数学部分一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1： 2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（D）（A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64% 2.有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有（C）（A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块 3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知火车和客车的时速分别是90千米和100千米，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（E ）（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米 4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（C）（A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25 5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低 50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（B）（A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）2400 6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（B）（A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种 7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（D ）（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34 8.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE的面积为4，则四边形ABCD 的面积为（D）（A）24.（B）30（C）32（D）36（E）40

2012年小升初数学模拟试卷(二) 人教版

2012年人教版小升初数学模拟试卷( 二 ) 时量：90分钟总分：100分一、填空：（每小题2分，共22分） 1、一个数的百万位上是一个最小的质数，万位上是最小的合数，十位是一个既是奇数又是合数的数，其他各位上的数都是0，这个数写作（），把它四舍五入到万位约是（）。 2、甲乙俩数的和是40，甲乙俩数的比是3：5，甲数是（），乙数是（）。 3、 83 千克=（）克 232 时 =（）小时（）分 4、 43 =（）÷16 = = 36：（） = （）% 5、如果y x 421 （ x ，y 不为0）那么x 、y 成（）比例。如果三角形的高一定，则三角形的面积与底成（）比例。 6、在比例尺为20：1的一幅图纸上量得某手表零件的长为4厘米，则它的实际长度为（）毫米。 7、某天，哈尔滨市的最低气温是零下12摄氏度，记作（）℃；广东省的最低气温是零上9摄氏度，记作（）℃ 8、把0.5:3 2化成最简整数比是（）：（），比值是（）。 9、一根绳子长12米，把它平均分成15段，每段占全长的（），每段长（）米。 10、质量检查员从产品中抽查了50件，其中有１件不合格，这批产品的合格率是（）。 11、一个圆柱体积是183立方厘米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体体积是（）。二、反复比较，择优录取（每题只有一个正确答案，共5分） 1、小明比小强大2岁，比小华小4岁，如果小强Y 岁，则小华（）岁 A 、Y －2 B 、Y+2 C 、Y+4 D 、Y +6 2、一个圆柱体体积和底面积分别与圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）厘米。 A 、3 B 、6 C 、9 D 、27 3、下面的图形中，（）的对称轴最少。Ａ．正方形Ｂ．长方形Ｃ．圆形Ｄ．正三角形

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析)

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

工程数学练习题(附答案版)

（一）一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式 b c c a d c d b b c a d d c b a D = ，则=+++41312111A A A A （）. A.abcd B.0 C.2 )(abcd D.4 )(abcd 2. 设(),0ij m n A a Ax ?==仅有零解，则（） (A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关; 3. 设8.0) (=A P ，8.0)|(=B A P ，7.0)(=B P ，则下列结论正确的是（）. A.事件A 与B 互不相容； B.B A ?； C.事件A 与B 互相独立； D.)()()(B P A P B A P += Y 4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K 字牌的概率为（）. A.5525 48C C B.52 48 C.5 54855C D.555548 5. 复数)5sin 5(cos 5π πi z --=的三角表示式为（） A ．)54sin 54(cos 5ππi +- B ．)54sin 54(cos 5π πi - C ．)54sin 54(cos 5ππi + D ．)5 4sin 54(cos 5π πi -- 6. 设C 为正向圆周｜z+1|=2,n 为正整数，则积分 ?+-c n i z dz 1)(等于（） A ．1； B ．2πi ； C ．0； D ．i π21 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A 、B 均为n 阶方阵，且3||,2|| ==B A ，则=-|2|1BA . 2. 设向量组()()() 1231,1,1,1,2,1,2,3,T T T t α=α=α=则当t = 时, 123,,ααα线性相关. 3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为 4. 已知()1,()3E X D X =-=，则2 3(2)E X ??-=??______.

2017年MBA管理类联考数学真题及解析

2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A ．B ．C ．D ．E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） A.80% B.81% C.82% D.83% E.85% 2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨 A.125 B.120 C.115 D.110 E.105 3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（） A.81 B.90 C.115 D.126 E.135 4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.102 π+ B.10π+ C.202 π+ D.20π+ E.10π 5、不等式12x x -+≤的解集为（） A.(],1-∞ B.3,2 ??-∞ ?? ? C.31,2 ?????? D.[)1,+∞ E.3,2??+∞???? 6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（） A.27 B.36 C.45 D.54 E.63 7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（） A.451123 ? B.541123 ? C.541123 + D.5 41324??? ??? E.5 41324??+ ??? 8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（） A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2 9、如图1，在扇形AOB 中，,1,4 AOB OA AC OB π ∠= =⊥，则阴影部分的面积为（） A. 184 π- B. 188 π- C. 142 π-

人教版数学小升初试卷含答案

人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题（共12小题） 1．在下面各比中，能与：3组成比例的是（） A．4：3B．1：12C．：D．8：6 2．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高 C．底周长和高 3．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（） A．×99和×100﹣1 B．×（×）和（×）× C．×和× D．﹣﹣和﹣（+） 4．设C为圆的周长，则×＝（） A．圆的半径B．圆的直径C．圆的面积D．圆的周长 5．把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（） A．1：21B．1：20C．20：21D．21：20 6．一种微型零件长6毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这幅图纸的比例尺是（）A．1：10B．10：1C．1：100D．100：1 7．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克．A．24B．16C．12D．8 8．下面几组相关联的量中，成正比例的是（） A．看一本书，每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定它的底面积和高 C．修一条路已经修的米数和未修的米数

D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 9．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米． A．1130.4B．602.88C．628D．904.32 10．一根绳子长200米，第一次用去49米，第二次用去37米，现在绳子的长度比原来短了多少米？下面列式正确的是（） A．200﹣49﹣37B．200﹣（49+37） C．49+37 11．＝（） A．B．C．1D． 12．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元． A．100B．64C．16 二．填空题（共8小题） 13．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米． 14．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米． 15．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，圆柱的高是cm． 16．5000克＝千克 17．×+×﹣＝． 18．x与9的积比10大8，列成方程是． 19．计算．÷（﹣）﹣＝ 20．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．三．计算题（共3小题）

2012年高考试题及解析：文科数学(全国卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。一、选择题（1）已知集合{|}{|}{|}{|}A x x B x x C x x D x x ==是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（）. ()()()()A A B B C B C D C D A D ???? 【考点】集合【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系。在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解。（2）函数1)y x = -≥的反函数为（）. 2()1(0)A y x x =-≥ 2()1(1)B y x x =-≥ 2()1(0)C y x x =+≥ 2()1(1)D y x x =+≥ 【考点】反函数【难度】容易【点评】本题考查反函数的求解方法，注意反函数的定义域即为原函数的值域。在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数与初等函数》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。（3）若函数()sin [0,2]3 x f x ??+=∈(π）是偶函数，则?=（）. ()2A π 2()3B π 3()2C π 5()3 D π 【考点】三角函数与偶函数的结合【难度】中等

2016年考研管理类联考综合能力数学真题

2016年考研管理类联考综合能力数学真题一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1： 2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）（A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64% 2.有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有（）（A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知火车和客车的时速分别是90千米和100千米，当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（）（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米 4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（）（A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25 5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（）（A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）2400 6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）（A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种 7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34 8.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE 的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）（A）24.（B）30（C）32（D）36（E）40

苏教版小升初数学考试题及答案

苏教版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题 1．（1分）（2019秋?成都期末）甲数是a ，比乙数的2倍少b ，表示乙数的式子是() A ．2a b - B ．2a b ÷- C ．()2a b -÷ D ．()2a b +÷ 2．（1分）（2015春?广州校级期中）()a b c a c b c +?=?+?表示乘法的() A ．结合律 B ．交换律 C ．分配律 3．（1分）（2019秋?宜昌期末）如果要反映数量的增减变化情况，可以用()统计图表示． A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．以上都可以 4．（1分）（2018秋?盐都区期末）已知一个三角形的三个角的度数比是3:4:5，这是一个() A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 5．（1分）（2019秋?闵行区期末）下列选项中，能用“26a +”表示的是() A ．整条线段的长度： B ．整条线段的长度： C ．这个长方形的周长： D ．这个三角形的面积： 6．（1分）（2013?慈溪市校级模拟）一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有()块小立方体搭成的． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 7．（1分）（2019?宿迁模拟）任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是() A ． 1 2 B ．13 C ． 14 D ．1 8．（1分）（2019?朝阳区）下面几组相关联的量中，成正比例的是() A ．看一本书，每天看的页数和看的天数 B ．圆锥的体积一定它的底面积和高 C ．修一条路已经修的米数和未修的米数 D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 9．（1分）（2019秋?虎林市校级期中）如果女生人数是全班人数的7 12 ，那么男生人数与女生人数的比是() A ．5:7 B ．5:12 C ．7:12

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