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荆州中学2015-2016学年高一期中考试数学

荆州中学2015-2016学年高一期中考试数学
荆州中学2015-2016学年高一期中考试数学

荆州中学2015-2016学年度上学期

期 中 考 试 卷(理科)

年级:高一 科目:数学 命题人:马玮 审题人:余书胜

一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的。

1.设{}

21,A x x n n Z ==+∈,则下列正确的是( )

A.A ?∈

B.2∈?

C.3A ∈

D.{}2A ∈

2.设{}62|≤≤=x x A ,{}32|+≤≤=a x a x B ,若A B ?,则实数a 的取值范围是( )

A.[]

3,1 B.),3[+∞ C.),1[+∞ D.()3,1

3.已知函数221,1(x),1

x x f x ax x ?+

(0)4f f a =+,则实数a =( )

A . 0 B.2 C.2- D.0或2

4.()f x 设是定义在R 上的奇函数,(3)()f x f x +=-且,()12f =-,则

(2014)

f =( ) A. 0.5 B. 0 C. 2 D. -1

5.已知0,0a b >>,且1ab =,则函数()x

f x a =与函数()lo

g b g x x =-的图像可能是

( )

6.函数()x x

x f -=

1

的图象关于( ) A .y 轴对称

B .直线y =-x 对称

C .坐标原点对称

D .直线y =x 对称 7.偶函数)(x f y =在区间上单调递减,则有( )

A.)()3()1(ππ->>-f f f

B. )()1()3

(ππ

->->f f f

C.)3

()1()(ππf f f >->- D. )

3()()1(π

πf f f >->-

8.已知()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且2()()221f x g x x x +=-+,则(1)f -=( )

A .3

B .3-

C .2

D .2-

9.集合{|2,}{|21,}A x x k k z B x x k k z ==∈==+∈,,{|41,}C x x k k z ==+∈,又

a A ∈,

b B ∈,则有( )

A .a b A +∈

B .a b B +∈

C .a b C +∈

D .a b A B C +?、、中的任何一个

10.若(

)

1,1

-∈e x , x a ln =, x b ln )2

1(=, x e c ln =,则( )

A .a b c >>

B .c a b >>

C . c b a >>

D .a c b >>

11.若函数2

()log (1)=-+a f x x ax 有最小值,则a 的取值范围是( )

A .(0,1)

B .(0,1)(1,2)

C .(1,2)

D .[2,)+∞ 12.定义在R 上的函数()()()()(),2

1

5,11,00x f x f x f x f f x f =

??

? ??=-+=满足且当1021≤<≤x x 时,()()21x f x f ≤.则??

?

??20151f 等于( )

A .2

1 B .

16

1 C .

32

1 D .

64

1

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。 13.若函数c x x x f -++=54)(2

的最小值为2,则函数)2015(-x f 的最小值为

14.设全集},,|),{(R y R x y x U ∈∈=集合},1|),{(},12

3

|

),{(+≠==--=x y y x P x y y x M 则()U C M P =U

15.若函数2

2()log (23)f x x ax =-

++在区间[]21,内单调递减,则a 的取值范围是____________

16.函数()()51,12

21,1a x x f x a x x

?

-+≤??=?+?>??,在定义域R 上满足对任意实数12x x ≠都有

()()1212

0f x f x x x -<-,则a 的取值范围是

三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

(1)()()0

2

5

.03

2

081.025

22.0949827-?

+??

? ??-?

?

?

??--

(2)

245lg 8lg 344932lg 21+-

18.( 本小题满分12分) 已知1

{|

39}3

x A x =<<,2{log 0}B x x =>. (1)求A B 和A B ;

(2)定义{A B x x A -=∈且}x B ?,求A B -和B A -.

19.(本小题满分12分)

已知函数(32)1x

f x -=- ([0,2])x ∈,将函数()y f x =的图像向右平移2个单位,再向

上平移3个单位可得函数()y g x =的图像。 (1)求函数()y f x =与()y g x =的解析式;

(2)设2

2

()[()]()h x g x g x =+,试求函数()y h x =的最值。 20.(本小题满分12分)

某上市股票在30天内每股的交易价格P (元)与时间t (天)

组成有序数对(),t P ,点(),t P 落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q (万股)与时间t (天)的部分数据如下表所示

(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格P (元)

与时间t (天)所满足的函数关系式;

(2)根据表中数据,写出日交易量Q (万股)与时间t (天)的一次函数关系式; (3)用y (万元)表示该股票日交易额,写出y 关于t 的函数关系式,并求在这30天内

第几天日交易额最大,最大值为多少?

21、(本小题12分)

已知定义在()+∞,0上的函数)(x f 对任意正数,p q 都有1

()()()2

f pq f p f q =+-

,当4>x 时,2

3

)(>

x f ,且0)21(=f .

(1) 求)2(f 的值;

(2)证明:函数)(x f 在()+∞,0上是增函数;

(3)解关于x 的不等式2)3()(>++x f x f

22、(本小题12分)

已知函数2

()43()52f x x x a g x mx m =-++=+-, (1)当30a m =-=,时,求方程()()0f x g x -=的解; (2)若方程()0f x =在[]11-,上有实数根,求实数a 的取值范围;

(3)当0a =时,若对任意的[]114x ∈,,总存在[]21,4x ∈,使12()()f x g x =成立,

求实数m 的取值范围.

荆州中学2015~2016学年度上学期期中卷

参考答案

年级:高一 科目:数学(理科) 命题人:马玮 审题人:余书胜

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.2 14.(){}23,

15. ??

?

?

?141, 16. 11(,]22

-

三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(10分) (1)8

9

- ………5分

(2)

2

1

………5分 18.(12分)解:1

{|

39}(1,2)3

=<<=-x A x ;2{log 0}(1,)=>=+∞B x x ……2分

(1)(1,2)=A B , (1,)=-+∞A B …………7分

(2)(1,1]-=-A B , [2,)-=+∞B A …………12分

19.(12分)解:(1)设32x

t =-∈(

t [-1,7],则3log (t 2)x =+, 于是有3()log (t 2)1f t =+-,[1,7]t ∈- ∴3()log (2)1f x x =+-([1,7]x ∈-),………4分

根据题意得3()(2)3log 2g x f x x =-+=+([1,9]x ∈)………6分 (2)∵3()log 2,[1,9]g x x x =+∈

∴222223333()[()]()(log 2)2log (log )6log 6h x g x g x x x x x =+=+++=++

23(log 3)3x =+- ………8分

∵函数f (x )的定义域为[1,9],

∴要使函数2

2

()[()]()h x g x g x =+有意义,必须219

19

x x ?≤≤?≤≤?∴13x ≤≤,……10分∴

30log 1x

≤≤,∴236(log 3)313x ≤+-≤

∴函数()y h x =的最大值为13,最小值为6. ………12分

20.(12分)解:(1)当020t ≤≤时,设P at b =+

由图像可知此图像过点()0,2和(20,6),故26202b a =??=+?2

1

5b a =??

∴?=??

, 125P t ∴=+ 同理可求当2030t <≤时,1

810

P t ∴=-

+ 1

2,020,5

18,2030,10

t t t N P t t t N ?+≤≤∈??∴=?

?-+<≤∈?? 4分 注:少写一个或写错一个扣2分,区间写错或没写t N ∈扣1分 (2)设Q ct d =+,把所给表中任意两组数据代入可求得1,40c d =-=,

40,030,Q t t t N ∴=-+<≤∈ 6分

(3)首先日交易额y (万元)=日交易量Q (万股)?每股交易价格P (元)

()221

(15)125020,5

160402030,10

t t t N y t t t N ?--+≤≤∈??∴=?

?--<≤∈?? 8分 当020t ≤≤时,当15t =时,max 125y =万元 9分 当2030t <≤时,y 随t 的增大而减小 10分

故在30天中的第15天,日交易额最大为125万元. 12分

21.(12分)解:(1)21)1()1()1(-

+=f f f ,所以21)1(=f 2

1

)21()2()212(-+=?f f f 解得1)2(=f …………………4分

(2)证明:任取()+∞∈,0,21x x ,且21,x x ,

则1)41

()4(21)414(21)(

)()(12121212-+=-?=-=-f x x f x x f x x f x f x f 因为2121)2

1()2

1()41

(-=-

+=f f f ,且4412>x x 时2

3)(>x f 所以0121

23)()(12>-->

-x f x f 所以)(x f 在()+∞,0上是增函数 …8分 (3)因为2321)2()2()4(=-+=f f f 所以22

1)3()3()(2

>++=++x x f x f x f

即)4(23)3(2

f x x f =>+ 所以?????>+>+>4

30302x x x x ,解得()+∞∈,1x

∴原不等式的解集为()∞+,

1..................12分

22.(12分)解:(1): 15x x =-=或…………………4分

(2)因为函数()f x =x 2

-4x +a +3的对称轴是x =2, 所以()f x 在区间上是减函数, 因为函数在区间上存在零点,则必有:

(1)0

(1)0f f ??

-?

≤≥即080a a ??+?≤≥,解得0a -8≤≤, 故所求实数a 的取值范围为 . …7分

(3)若对任意的x 1∈,总存在x 2∈,使f(x 1)=g(x 2)成立,只需函数y =f(x)的值域为函数y =g(x)的值域的子集.

()f x =x 2

-4x +3,x ∈的值域为,下求g(x)=mx +5-2m 的值域.

①当m =0时,g(x)=5-2m 为常数,不符合题意舍去; ②当m >0时,g(x)的值域为,要使? ,

需52m m ?

??

??

+5-≤-1≥3,解得m ≥6; ③当m <0时,g(x)的值域为,要使? ,

需52m m ?????+≤-15-≥3

,解得m ≤-3; 综上,m 的取值范围为(,3][6,)-∞-?+∞. …………………12分

2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.当z=-时,z100+z50+1的值等于() A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10.则a1+a2+a3+…+a10=() A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2,4,8}中随机选取一个数m,则方程表示离心率为的椭圆的 概率为() A. B. C. D. 1 4.设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|x i∈{-1,0,1},i={1,2,3,4,5},那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为() A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图,花坛内有五个花池,有五种不同颜色的花卉可供栽种, 每个花池内只能种同种颜色的花卉,相邻两池的花色不同,则 最多有几种栽种方案() A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答). A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便,有6个不太方便.现从中任 意选取10个小镇,其中有X个小镇交通不太方便,下列概率中等于的是() A. P(X=4) B. P(X≤4) C. P(X=6) D. P(X≤6) 8.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为() A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在()n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为() A. B. 7 C. D. 28

2020上海中学 高一下期中数学

上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题(每空3分,共30分) 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3.一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边,它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈,且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+,则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:在△ABC 中,A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式,若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题(每题4分,共24分) 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k π ααπ=∈-∈,则sin()πα+=() A. B. C. D.1k -

江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc

江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 (普通班,含解析) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表: 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是( )

A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次,事件M :“一次正面朝上,一次反面朝上”;事件N :“至少一次正面朝上”,则下列结果正确的是( ) A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析:2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点:古典概型. 4.已知直线y =2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线,若点A ,B 的坐标分别是(-4,2),

学第二学期天一中学高一数学期中考试试卷

2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试 卷 必修 2 试卷满分:150分 考试时间:120分钟 卷I 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.直线x =3的倾斜角是( ) A .90° B .60° C .30° D .不存在 2.圆(x +2)2+y 2=5的圆心为( ) A .(2,0) B .(0,2) C .(-2,0) D .(0,-2) 3、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 4.如图,水平放置的圆柱形物体的三视图是( ) 5、在右图的正方体中,M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点, 则异面直线AC 和MN 所成的角为( ) A .30° B .45° C .90° D . 60° 6.直线2x-y +4=0同时过第( )象限 A .一,二,三 B .二,三,四 C .一,二,四 D .一,三,四 7.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b 等于( ) A .2 B .3 C .9 D .-9 8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A .3x -y -8=0 B .3x +y +4=0 C .3x -y +6=0 D .3x +y +2=0 9.两个球的半径之比为1∶3,那么两个球的表面积之比为 ( ) A .1∶9 B .1∶27 C .1∶3 D .1∶1 10.已知以点A (2,-3)为圆心,半径长等于5的圆O ,则点M (5,-7)与圆O 的位置关系是( ) A .在圆内 B .在圆上 C .在圆外 D .无法判断 11.在同一直角坐标系中,表示直线y =ax 与直线y =x +a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12.圆x 2+y 2+2x +4y -3=0上到直线l :x +y +1=0的距离为2的点有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A

2018-2019学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试数学试题

湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试 数学试题 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.与ο2019终边相同的角是() A. ο37 B. ο141 C. ο37- D. ο141- 2.下列函数中,既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的函数是() A. B. C. D. 3.下列各式不能..化简为的是() A. ++)( B. )()(+++ C. -+)( D. CD OA OC +- 4.函数()2sin 2f x x x =-的零点个数为() A.0 B.1 C.3 D. 5 5.函数x x y tan cos =ππ 22 ()- <

A. 1 B.-1 D. 7. 已知函数2 2()log f x x x =+,则不等式(1)(2)0f x f +-<的解集为() A .(3,1)(1,1)---U B .)(1,3- C .(,1)(3,)-∞-+∞U D .(1,1)(1,3)-U 8.若10,1<<>>c b a ,则() A .c c b a log log < B .b a c c log log < C .c c b a < D .b a c c > 9. 将函数π3sin 3()()=- f x x 的图像上的所有点的横坐标变为原来的2 1 ,纵坐标不变,再将所得图像向右平移(0)m m >个单位后得到的图像关于原点对称,则m 的最小值是() A . π6 B .π3 C .2π3 D .5π 6 10.如图在平行四边形ABCD 中,34==AD AB ,,E 为边CD 的中点,3 1 = ,若4-=?则=∠DAB cos () A. 41 B. 415 C. 31 D. 9 8 11.某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过%1.0,若初时含杂质2﹪,每过滤一次可使杂质含量减少 3 1 ,要使产品达到市场要求,则至少应过滤的次数为(已知:lg2=0.3010, lg3=0.4771)()

2020上海中学高一下期中数学

微信号:JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题(每空3分,共30分) 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3.一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边,它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈,且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+,则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:在△ABC 中,A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式,若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题(每题4分,共24分) 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

2020年江苏省无锡市天一中学高一下学期期中数学试题(强化班)(附带详细解析)

绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(强化班) 试卷副标题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1.已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =,前三项和321S =,则234a a a ++=( ) A .21 B .42 C .63 D .84 2.直线a 与直线b 为两条异面直线,已知直线//l a ,那么直线l 与直线b 的位置关系为( ) A .平行 B .异面 C .相交 D .异面或相交 3.圆1O :()()22121x y -+-=与圆2O :()()22212x y -++=的位置关系为( ) A .外离 B .相切 C .相交 D .内含 4.已知点()0,0O ,()0,A b ,()1,1B .若OAB ?为直角三角形,则必有( ) A .1b = B .2b = C .()()12=0b b -- D .120b b -+-= 5.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点 E F ,分别为棱1AB CC ,的中点,在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线

… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A.有无数条B.有2条 C.有1条D.不存在 6.已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn,且 745 3 n n A n B n + = +,则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A.2B.3C.5D.4 7.一条光线从点() 2,3 --射出,经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切,则反 射光线所在直线的斜率为() A. 5 3 -或 3 5 -B. 3 2 -或 2 3 - C. 5 4 -或 4 5 -D. 4 3 -或 3 4 - 8.已知数列{}n a的前n项和为n S,对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=,若{}n a为 单调递增的数列,则1a的取值范围为() A. 11 , 22 ?? - ? ?? B. 11 , 33 ?? - ? ?? C. 11 , 44 ?? - ? ?? D. 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9.1l:()1360 m x y +++=, 2 l:()120 x m y +-+=,若 12 // l l,则m=_____. 10.给出下列三个命题:

【解析】湖北省荆州市荆州中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

荆州中学2019—2020学年上学期期中考试高一年级数学试题 一、选择题 1.已知集合{}4,5,6,7A =,集合{}|36,B x x x N =≤<∈,N 为自然数集,则A B =I ( ) A. {}4,5,6 B. {}4,5 C. {}3,4,5 D. {}5,6,7 【答案】B 【分析】 由题意首先求得集合B ,然后进行交集运算即可. 【详解】由题意可得:{}3,4,5B =,故A B =I {}4,5. 故选:B . 【点睛】本题主要考查集合的表示方法,交集的定义与运算,属于基础题. 2.已知2log 3a =, 1.22.1b =,0.3log 3.8c =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A. a b c << B. c a b << C. b c a << D. c b a << 【答案】B 【分析】 由题意利用中间值比较所给的数与0、1、2的大小即可得到a ,b ,c 的大小关系. 【详解】由题意可知:()2log 31,2a =∈, 1.212.21.12b >=>,0.3log 3.80c =<,则c a b <<. 故选:B . 【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数的性质,实数比较大小的方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来了赶时间开始加速; (3)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间.

A. (1)(2)(4) B. (4)(2)(1) C. (4)(3)(1) D. (4)(1) (2) 【答案】B 【分析】 由实际背景出发确定图象的特征,从而解得. 【详解】(1)我离开家不久,发现自己把作业本放在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学,中间有回到家的过程,故④成立; (2)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速,②符合; (3)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间,①符合. 故选:B . 【点睛】本题考查了学生的识图与图象的应用. 4.如图的曲线是幂函数n y x =在第一象限内的图像.已知n 分别取2±,12 ±四个值,与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为( ) A. 2,12,12-,2- B. 2,12 ,2-,12- C. 12- ,2-,2,12 D. 2-,12-,12,2

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1.若则在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负,判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于,故角为第一、第四象限角.由于,故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值,根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2.函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A.B. C.D. 【答案】C 【解析】试题分析:∵,∴,,又由得. 3.在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得:,再利用二倍角公式整理得: ,解三角方程即可得解。 【详解】

由正弦定理化简得:, 整理得:,所以 又,所以或. 所以或. 故选:D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换,还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质,属于中档题。 二、填空题 4.函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是: 故填: 【点睛】 本题主要考查了的周期公式,属于基础题。 5.已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离,利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离,则 所以,, 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义,考查计算能力,属于基础题。 6.已知扇形的周长为10 cm,面积为4 cm2,则扇形的圆心角α的弧度数为__________.

20162017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(强化班)

2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷 (强化班) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上. 1.(5分)已知M={x|﹣2≤x≤2},N={x|x<1},则(?R M)∩N=.2.(5分)设x,y∈R,向量,,且,,则x+y=. 3.(5分)已知向量夹角为45°,且,则=.4.(5分)已知cosα=,且α∈(﹣,0),则sin(π﹣α)=.5.(5分)设2a=5b=m,且+=2,m=. 6.(5分)将函数y=sin(2x﹣)的图象先向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),那么所得图象的解析式为y=.7.(5分)若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是. 8.(5分)设向量,满足,=(2,1),且与的方向相反,则的坐标为. 9.(5分)若θ是△ABC的一个内角,且,则sinθ﹣cosθ的值为. 10.(5分)已知角φ的终边经过点P(1,﹣2),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则=. 11.(5分)已知f(x)=是(﹣∞,+∞)上的增函数,那么实 数a的取值范围是. 12.(5分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是.

13.(5分)对于实数a和b,定义运算“*”:,设f(x)=(2x ﹣1)*(x﹣1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则实数m的取值范围是;x1+x2+x3的取值范围是.14.(5分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤),x=﹣为f(x)的零点,x=为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在(,)单调,则ω的最大值为. 二、解答题:本大题共6题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14分)设函数,其中0<ω<2; (Ⅰ)若f(x)的最小正周期为π,求f(x)的单调增区间; (Ⅱ)若函数f(x)的图象的一条对称轴为,求ω的值. 16.(14分)已知△ABC中. (1)设?=?,求证:△ABC是等腰三角形; (2)设向量=(2sinC,﹣),=(sin2C,2cos2﹣1),且∥,若sinA=,求sin(﹣B)的值. 17.(14分)如图,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点C. (1)若C为圆弧AB的中点,点D在线段OA上运动,求|+|的最小值;(2)若D,E分别为线段OA,OB的中点,当C在圆弧上运动时,求?的取值范围. 18.(16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=0.5米.上部CmD 是个半圆,固定点E为CD的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆(MN和AB、DC不重合). (1)当MN和AB之间的距离为1米时,求此时三角通风窗EMN的通风面积;

湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

荆州中学2020级高一年级上学期期末考试 数 学 试 题 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.计算0 cos(330)-= A . 12 B . 2 C .12- D .2 - 2.已知{ {}|,|sin ,A x y B y y x x R == ==∈,则A B = A .[]1,1- B .[]0,1 C .[0,)+∞ D .[1,)+∞ 3.若0.22021 0.22021,log 2021,(0.2)a b c ===,则 A .a b c >> B .b a c >> C .a c b >> D .c a b >> 4.已知函数()tan sin 2()f x x k x k R =-+∈,若13f π?? =- ???,则3f π??-= ??? A .0 B .1 C .3 D .5 5.现将函数()sin(2)6 f x x π =+ 的图像向右平移 6 π 个单位,再将所得的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数()g x 的图像,则函数()g x 的解析式为 A .()sin(4) 3g x x π =- B .()sin g x x = C .()sin() 12g x x π =- D .()sin()6 g x x π =- 6.达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图,画中女子神秘的微笑,数百年来让无数观赏者入迷,某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘,将画中女子的下嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角,A C 处作圆弧的切线,两条切线交于B 点,测得如下数据:

推荐-江苏省启东中学高一数学[函数的应用] 精品

江苏省启东中学高一数学 函数的应用 一、选择题 1、在本埠投寄平信,每封信不超过20g 时付邮资0.80元,超过20g 而不超过40g 付邮资1.60元,依次类推,每增加20g 需增加邮资0.80元(信重在100g 以内).如果某人所寄一封信的质量为82.5g ,那么他应付邮资 ( D ) A .2.4元 B .2.8元 C .3.2元 D .4元 2、某人2018年1月1日到银行存入一年期存款a 元,若按年利率为x ,并按复利计算,到 2018年1月1日可取回款 ( A ) A .a (1+x )5元 B .a (1+x )6元 C .a (1+x 5)元 D .a (1+x 6)元 3、已知m ,n 是方程lg 2x +lg15lg x +lg3lg5=0的两根,则mn = ( D ) A .-(lg3+lg5) B .lg3lg5 C .158 D .15 1 4、某商品2018年零售价比2001年上涨25%,欲控制2018年比2001年只上涨10%,则2018年应比2018年降价 ( B ) A .15% B .12% C .10% D .8% 5、已知0<a <1,则方程a |x |=|log a x |的实根个数是 ( B ) A .1个 B .2个 C .3个 D .1个或2个或3个 二、填空题: 6、使函数y =x 2-4x +5具有反函数的一个条件是_____________________________.(只须填上一个条件即可,不必考虑所有情形). 7、.某商人将彩电先按原价提高40%,然后“八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚144元,那么每台彩电原价是 元. 8、某人有资金2000元,拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目,约经过 年能使现有资金翻一番.(下列数据供参考:lg2=0.3010,lg5.4=0.7324,lg5.5=0.7418,lg5.6=0.7482)

上海市徐汇中学2018-2019学年高一物理下学期期中试题(带解析)

上海市徐汇中学2018-2019学年高一物理下学期期中试题 一、单项选择题 1.匀速圆周运动是一种( ) A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀加速曲线运动 D. 变加速曲线运动 【答案】D 【解析】 匀速圆周运动加速度始终指向圆心,方向时刻在变化,加速度是变化的,是变加速曲线运动,故D 正确,ABC 错误。 2.由于地球自转,地球表面上的物体都随地球一起作匀速圆周运动,将地球视为球体,如图所示, a 、b 两处物体运动的( ) A. 线速度相同 B. 角速度相同 C. 线速度不同,且v a >v b D. 角速度不同,且 a < b 【答案】B 【解析】 a 、 b 两处物体随地球自转一起作匀速圆周运动,则a b ωω=,又因为两者转动的半径a b r r <,据v r ω=可得:a b v v <。 故B 项正确。 点睛:同轴传动:被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上,主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动,两轮等转速及角速度。皮带传动:两转轮在同一平面上,皮带绷紧与两轮相切,主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动,两轮边缘线速度相等。

3.匀速圆周运动中,线速度v 、角速度ω、周期T 、半径R 之间的关系,正确的是( ) A. ω=vR B. ω=2πT C. v =ωR D. 1 T ω = 【答案】C 【解析】 【详解】根据角速度定义: 2t T θ πω= = 线速度定义: 2s R v t T π= = 可知: v R ω= v R ω= 2T π ω = A .ω=vR ,与分析不符,故A 错误; B .ω=2πT ,与分析不符,故B 错误; C .v =ωR ,与分析相符,故C 正确; D .1 T ω =,与分析不符,故D 错误。 4.如图所示,弹簧振子在B 、C 两点间做无摩擦的往复运动,O 是振子的平衡位置.则振子( ) A. 从B 向O 运动过程中速度一直变小 B. 从O 向C 运动过程中速度一直变小 C. 从B 经过O 向C 运动过程中速度一直变小 D. 从C 经过O 向B 运动过程中速度一直变小 【答案】B 【解析】

江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. () A.B.C.D. 2. 用数字组成没有重复数字的三位数,其中三位数是奇数的概率为 ( ) A.B.C.D. 3. 用符号表示“点在直线上,在平面内”,正确的是( ) A.B.C.D. 4. 已知一组数据,则该组数据的方差为( ) A.B.C.D. 5. 过三点的圆交轴于两点,则( ) A.B.C.D. 6. 已知两条直线平行,则( ) A.B.C.1或D.或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度,拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30

名学生,则抽取的学生总人数为( ) A.B.C.D. 8. 在平面直角坐标系中,圆,若圆上存在以为中点的弦,且,则实数的取值范围是( ) A.B.C.D. 二、多选题 9. 对于实数,下列说法正确的是( ) B.若,则 A.若,则 C.若,则 D.若,则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择,记事件A为“只选甲套餐”,事件B为“至少选一种套餐”,事件C为“至多选一种套餐”,事件D为“不选甲套餐”,事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A.A与C是互斥事件B.B与E是互斥事件,且是对立事件C.B与C不是互斥事件D.C与E是互斥事件 11. 设正实数满足,则下列说法正确的是( ) A.的最小值为B.的最大值为 C.的最小值为2 D.的最小值为2 12. 如图,是以为直径的圆上一段圆弧,是以为直径的圆上一段圆弧,是以为直径的圆上一段圆弧,

2019-2020学年湖北省荆州中学高一月考数学试题及答案

2019-2020学年湖北省荆州中学高一月考数学试题及答案 一、单选题 1.集合U ={1,2,3,4,5,6},S ={1,4,5},T ={2,3,4},则S ∩(?U T )等于( ) A .{1,4,5,6} B .{1,5} C .{4} D .{1,2,3,4,5} 【答案】B 【解析】由集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}2,3,4T =,由补集的运算有 {}1,5,6U C T =,又{}1,4,5S =,再结合交集的运算即可得解. 【详解】 解:因为集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}2,3,4T =, 所以{}1,5,6U C T =,又{}1,4,5S =, 所以{}()1,5U S C T ?=, 故选B. 【点睛】 本题考查了补集,交集的运算,重点考查了对交集、补集概念的理解能力,属基础题. 2.已知函数()y f x =,则该函数与直线x a =的交点个数有( ) A .1个 B .2个 C .无数个 D .至多一个 【答案】D 【解析】试题分析:此题出得巧,此时无形胜有形,充分检验了学生对函数概念的掌握情况,根据函数的概念在定

义域范围内任意的一个自变量x 都有唯一的函数值对应,直线x a =与函数()y f x = 的图像最多只有一个交点,从而得 出正确的答案是D. 【考点】1.函数的概念;2.函数图像. 3.已知2,0()(1),0 x x f x f x x >?=?+≤?,则44 ()()33f f +-的值等于( ) A .2- B .4 C .2 D .4- 【答案】B 【解析】【详解】 2,0()(1),0 x x f x f x x >?=?+≤?, 448()2333f ∴=?=, 44112()(1)()(1)()33333f f f f f ∴-=-+=-=-+=24233=?=, 4484 ()()43333 f f ∴+-=+=,故选B. 【考点】分段函数. 4.已知集合{}{}(,)2,(,)4,M x y x y N x y x y =+==-=那么集合 M N ?为( ) A .3,1x y ==- B .()3,1- C .{}31,- D .(){}3,1- 【答案】D 【解析】解对应方程组,即得结果 【详解】 由2,4x y x y +=??-=?得3,1x y =??=-? 所以(){}3,1M N ?=-,选 D. 【点睛】 本题考查集合的交集,考查基本分析求解能力,属基础题.

河北省衡水中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题 答案和解析

河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学(文)试 题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.已知直线230x y --=的倾斜角为θ,则sin2θ的值是( ). A . 1 4 B . 34 C . 45 D . 25 2.下列命题正确的是( ) A .两两相交的三条直线可确定一个平面 B .两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 C .过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D .和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3.如下图,A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图,其中 1,2 O B O C O A ==''''= '',那么ABC ?是一个( ) A .等边三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .三边互不相等 的三角形 4.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A .6 B .9 C .12 D .18 5.一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( )

A .√33 B .√17 C .√41 D .√42 6.一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( ) A . 92 B .4 C .3 D 7.如图,将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω, 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β,若,A B ,则()1f -=( ) A .-2 B .2 C .D 8.如图,正方体1111ABCD A B C D -A 为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于( )

江苏省启东中学2019级高一实验班自主招生数学试题及答案【PDF版高清打印】

江苏省启东中学2019年创新人才培养实验班自主招生考试 数学试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置....... 上) 1. 把2232x y xy y -+分解因式正确的是 A .()222y x xy y -+ B .()2y x y - C .()22y x y - D .()2 y x y + 2. 已知a ,b 为一元二次方程2290x x +-=的两个根,那么2a a b +-的值为 A .﹣7 B .0 C .7 D .11 3. 如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =4,BC =3,O 是△ABC 的内心,以O 为圆心,r 为半径的圆与线段AB 有交点,则r 的取值范围是 A .r ≥1 B .1≤r ≤ 5 C .1≤r ≤10 D .1≤r ≤4 4. 如图,等边△ABC 中,AC =4,点D ,E ,F 分别在三边AB ,BC ,AC 上,且AF =1,FD ⊥DE ,且∠DFE =60°,则AD 的长为 A .0.5 B .1 C .1.5 D .2 5. 如图,△ABC 中,AB =BC =4cm ,∠ABC =120°,点P 是射线AB 上的一个动点,∠MPN =∠ACP ,点Q 是射线PM 上的一个动点.则CQ 长的最小值为 A B .2 C . D .4 (第3题) B C (第4题) (第5题) N M Q P C A B

6. 二次函数228y x x m =-+满足以下条件:当21x -<<-时,它的图象位于x 轴的下方; 当67x << 时,它的图象位于x 轴的上方,则m 的值为 A .8 B .10- C .42- D .24- 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应位置....... 上) 7. 计算-82015×(-0.125)2016= ▲ . 8. 市政府为了解决老百姓看病贵的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过两次降价, 由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x ,由题意,可列方程为 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别A (3,0),B (8,0),若点P 在y 轴上,且 △P AB 是等腰三角形,则点P 的坐标为 ▲ . 10.关于x 的方程2101 x a x +-=-的解是正数,则a 的取值范围是 ▲ . 11.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是边长为8的正方形,M (8,s ),N (t ,8) 分别是边AB ,BC 上的两个动点,且OM ⊥ 12.如图,△ABC 在第一象限,其面积为5.点P 从点A 出发,沿△ABC 的边从A —B —C —A 运动一周,作点P 关于原点O 的对称点Q ,再以PQ 为边作等边三角形PQM ,点M 在第二象限,点M 随点P 的运动而运动,则点M 随点P 运动所形成的图形的面积为 ▲ . 三、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域....... 内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

上海市2018-2019学年上南中学高一上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年上南中学高一上学期数学期中考试 数学学科 试卷 命题人:数学命题组 一、填空题(每小题3分,共36分) 1.满足条件{}{}11,2,3B ??的集合B 有____________个 2.已知集合{}1A x x =≤,集合{}B x x a =≥,且A B R = ,则a 的取值范围为_____ 3.原命题P 为“若3x ≠且4x ≠,则27120x x -+≠”,则P 的逆否命题为_________ 4.已知函数()()() 200x x f x x x ?>?=?-≤??,则()()2f f -的值为____________ 5.若1x >,则11 x x +-的最小值是_________________ 6.若函数()[]()3,,11f x x b x a a =+∈<是奇函数,则a b +的值为____________ 7.不等式11x ≤的解集为_______________ 8.已知()(),f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数,且()()321f x g x x x -=++,则()()11f g +=______________ 9.已知集合{}{} 21,A y y x B x y x ==+==,则A B = ______________ 10.已知函数()()2f x x g x x ==-,则和函数()()f x g x +=________ 11.已知命题P :“1a ≠或2b ≠”,Q :“3a b +≠”,则P 是Q 成立的____________ 12.定义:关于x 的不等式(),0x A B A R B -<∈>的解集称为A 的B 邻域。若3a b +-的a b +的邻域是()3,3-,则22a b +的最小值为______________ 二、选择题(每小题3分,共12分) 13.设a b m R ∈、、,则“ma mb =”是“a b =”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.下列四组函数中,表示同一个函数的是( ) A.()()2,f x x g x == B.()()f x g x C.()(),f x x g x = D.()()21,11 x f x g x x x -==-+

江苏省启东中学高一数学上学期期中试题新人教A版

高 一 数 学 试 卷 (考试时间120分钟,满分160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合{|0}A x x =>,{|12}B x x =-≤≤,则A B = . 2.下列四个图像中,是函数图像的是 . 3.设集合A ={(x ,y )|x -y =0},B ={(x ,y )|2x -3y +4=0},则A ∩B =________. 4.函数()1 10,1x y a a a -=+>≠过定点 . 5.集合{}10b a b a b a ??+=???? ,,,,,则a b -= ____________. 6.设函数2,0 (),0 x x f x x x -≤?=?>?,若()4f a =,则实数a = . 7.已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时有()1 21 x f x =+, 则当0x <时()f x = . 8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(),0-∞上时增函数,若()30f -=,则 () 0f x x <的解集为 . 9.已知集合{ } 023|2 =+-=x ax x A ,若A 中至多有一个元素,则a 的取值范围是 . 10.已知关于x 的方程2 21x x a -+=-在1,22x ?? ∈ ??? 上恒有实数根,则实数a 的取值范围是 . 11.已知函数268y kx kx k =-++[)0,+∞,则k 的取值范围是 . 12.已知函数()()223,f x x tx t x t R =-++∈的最大值是()u t ,当()u t 取得最小值时,t 的

13.设函数()f x 满足()0f x >和()()()f a b f a f b +=?,且()24f =,则 ()()() () () () 242012132011f f f f f f +++ = . 14.若函数?? ??∈=] 1,0[,] 1,0[,2)(x x x x f ,则使2)]([=x f f 成立的实数x 的集合为 . 二.计算题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.设全集R U =,集合A =}31|{<≤-x x ,B =}242|{-≥-x x x 。 (1)求()U C A B ; (2)若集合D =}02|{>+a x x ,满足D D B = ,求实数a 的取值范围; 16.已知函数( ) 1 2 1)(++-=a x a a x f 为幂函数,且为奇函数; (1)求a 的值;(2)求函数)(21)()(x f x f x g -+=在?? ????∈21,0x 的值域; 17.函数?? ? ??≤-->=) 1(,1)24() 1(,)(2x x a x x x f (1)若)1()2(f f =,求a 的值; (2)若)(x f 是R 上的增函数,求实数a 的取值范围;

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