内河航道通过能力计算方法研究

铁路运输能力计算

《铁路运输能力计算》 复习题 一、以下知识点可以出单项选择题 1．铁路运输能力包括通过能力和输送能力。2．车站通过能力主要取决于到发线数量。3．在铁路实际工作中，通常把通过能力区分为三个不同的概念，即现有通过能力、需要通过能力和设计通过能力。 5．一般情况下，通过能力大于或等于输送能力。 6．一般情况下，计算需要通过能力和设计通过能力时，后备通过能力约为设计行车量的10%～20%。 7．不同时到达间隔时 间的作业是发生在同 一个车站上。 8．下列哪项不一定能 减少技术作业停站时 间对区间通过能力的 影响将技术作业停车 站设在一个运行时分 最小的区间所相邻的 车站。 9．列车不停车通过区 间两端车站时所需的 运行时分称为区间纯 运行时分。 10. T周最大的区间是限 制区间。 11．当铁路区段上下行 车流接近平衡，但因上 下行列车牵引重量相 差悬殊，因而造成上下 行方向列车数有显着 差别时，行车量大的方 向称为优势方向。 12．必要的最小“天窗” 时间，主要决定于工程 项目、工程复杂程度、 施工技术作业过程、劳 动组织和施工机械化 水平。 13．能保证最充分地利 用区段通过能力的运 行图是平行运行图。 14．会车间隔时间的作 业是发生在同一个车 站上。 15．在使用补机的地 段，当补机挂于列车前 部时，必须规定摘挂补 机的停站时间。 16．在使用补机的地 段，当补机挂于列车后 部时，仅需规定连挂补 机的停站时间。

17．计算非平行运行图区间通过能力的方法有图解法和分析法。18．下列能提高区间通过能力的措施是增加区间正线数目。19．内燃机车构造复杂，单位成本和电力机车相比要高。 20．在运量适应图中，每种措施所能掌握的运量都是逐年下降的，这是因为旅客列车的开行对数增加。21．发展大型货车的可行办法有两种，或是增加轴数或是增加轴重。22．在既有线上提高货物列车重量主要应发展大型货车。 23．客货运量的增长态势一般是连续型的，而铁路通过能力和输送 能力水平的提高一般 是离散型的。 24．增加行车密度主要 途径在于提高货物列 车运行速度、缩小列车 间隔时间、缩短区间长 度和增加区间正线数 目。 25．在客货运输密度均 较大的干线上，宜采用 的重载列车模式是整 列式。 26．除划一重量标准 外，我们有时还采用区 间差别重量标准、区段 差别重量标准和平行 重量标准。 27．我国目前电气化铁 路普遍采用的供电方 式是单边供电。 28．为减少牵引供电系 统对邻近通信线路的 影响，一般采用的供电 方式为BT。 29．通常把变压器容量 分为三个概念，即计算 容量、校核容量和安装 容量。 30．按车场位置不同， 区段站基本布置图分 为三种，即横列式区段 站、纵列式区段站和客 货纵列式区段站。 31．直接妨碍时间比较 直观，计算简单，可将 其列入道岔组占用时 间表。 32．下列会增加咽喉道 岔组空费时间的是咽 喉区平行进路多。 33．在同类列车的交叉 中，最为严重的是到达 进路之间。

行列式的计算方法及应用

本科生毕业论文 题目: 行列式的计算方法及应用专业代码: 070102 作者姓名: 李延雪 学号: 2007200676 单位: 2007 级 1 班 指导教师: 孙守斌 2011年 5 月20 日

原创性声明 本人郑重声明: 所提交的学位论文是本人在导师指导下, 独立进行研究取得的成果. 除文中已经注明引用的内容外, 论文中不含其他人已经发表或撰写过的研究成果, 也不包含为获得聊城大学或其他教育机构的学位证明书而使用过的材料. 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体, 均已在文中以明确方式标明. 本人承担本声明的相应责任. 学位论文作者签名: 日期 指导教师签名: 日期

目录 前言 (1) 1.行列式的定义及其表示 (1) 1.1 行列式的定义 (1) 1.2 行列式的表示 (3) 2.行列式的性质 (4) 3.行列式的计算方法 (6) 3.1加边法 (6) 3.2利用已知公式 (7) 3.3数学归纳法 (10) 3.4递推法 (11) 3.5构造法 (12) 3.6拆项法 (13) 4.行列式的应用 (13) 4.1行列式在证明微分中值定理中的应用 (13) 4.2 行列式在求逆矩阵中的应用 (15) 4.3行列式在多项式理论中的应用 (15) 4.4 行列式在解析几何中的应用 (16) 结语 (17) 参考文献 (18) 致谢 (19)

摘要 行列式是研究高等代数的一个重要工具.在对行列式的定义及其性质研究的基础上,总结了计算行列式的几种常见方法：加边法、构造法、递推法、拆项法、数学归纳法等.另外,归纳了二条线性行列式、“两岸”行列式、上（下）三角形行列式、二条线叉型行列式及箭型行列式几类特殊行列式的计算公式.利用行列式证明明微分中值定理；并通过一些具体的实例介绍了行列式在求逆矩阵、求解几何图形方程和计算图形面积体积等多个方面的实际应用. 关键词：行列式；计算方法；行列式的应用

行列式的计算技巧与方法总结

行列式的几种常见计算技巧和方法 2.1 定义法 适用于任何类型行列式的计算，但当阶数较多、数字较大时，计算量大，有一定的局限性． 例1 计算行列式 00400300200 1000. 解析：这是一个四级行列式，在展开式中应该有244=！ 项，但由于出现很多的零，所以不等于零的项数就大大减少．具体的说，展开式中的项的一般形式是43214321j j j j a a a a ．显然，如果41≠j ，那么011=j a ，从而这个项就等于零．因此只须考虑41=j 的项，同理只须考虑 1,2,3432===j j j 的这些项，这就是说，行列式中不为零的项只有 41322314a a a a ，而()64321 =τ，所以此项取正号．故 0 04003002001000 =()()241413223144321=-a a a a τ. 2.2 利用行列式的性质 即把已知行列式通过行列式的性质化为上三角形或下三角形.该方法适用于低阶行列式． 2.2.1 化三角形法 上、下三角形行列式的形式及其值分别如下：

nn n n n a a a a a a a a a a a a a 2211nn 333223221131211000000=，nn nn n n n a a a a a a a a a a a a a 221132 1 33323122211100 00 00=. 例2 计算行列式n n n n b a a a a a b a a a a ++= + 21 211211n 1 11 D . 解析：观察行列式的特点，主对角线下方的元素与第一行元素对应相同，故用第一行的()1-倍加到下面各行便可使主对角线下方的元素全部变为零．即：化为上三角形． 解：将该行列式第一行的()1-倍分别加到第2,3…（1n +）行上去，可得 1 21n 11210000D 0 n n n a a a b b b b b += = . 2.2.2 连加法 这类行列式的特征是行列式某行（或列）加上其余各行（或列）后，使该行（或列）元素均相等或出现较多零，从而简化行列式的计算．这类计算行列式的方法称为连加法．

(完整版)行列式的计算方法(课堂讲解版)

计算n 阶行列式的若干方法举例 n 阶行列式的计算方法很多，除非零元素较少时可利用定义计算（①按照某一列或某一行展开②完全展开式）外，更多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法，值得注意的是，同一个行列式，有时会有不同的求解方法。下面介绍几种常用的方法，并举例说明。 1．利用行列式定义直接计算 例 计算行列式 0 0100200 1000000n D n n =-L L M M M M L L 解 D n 中不为零的项用一般形式表示为 112211!n n n nn a a a a n ---=L . 该项列标排列的逆序数t （n －1 n －2…1n ）等于(1)(2) 2 n n --， 故(1)(2) 2 (1) !.n n n D n --=- 2．利用行列式的性质计算 例： 一个n 阶行列式n ij D a =的元素满足,,1,2,,,ij ji a a i j n =-=L 则称D n 为反对称 行列式， 证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由ij ji a a =-知ii ii a a =-，即0,1,2,,ii a i n ==L 故行列式D n 可表示为1213112 23213 2331230000 n n n n n n n a a a a a a D a a a a a a -=-----L L L L L L L L L ，由行列式的性质A A '=，1213112 23213 2331230000 n n n n n n n a a a a a a D a a a a a a -----=-L L L L L L L L L 12131122321323312300(1)00 n n n n n n n a a a a a a a a a a a a -=------L L L L L L L L L (1)n n D =- 当n 为奇数时，得D n =－D n ，因而得D n = 0.

通过能力计算

计算题 1．已知某地铁线路车辆定员每节240人，列车为6节编组，高峰小时满载率为120％，且单向最大断面旅客数量为29376人，试求该小时内单向应开行的列车数。 2、已知某地铁线路采用三显示带防护区段的固定闭塞列车运行控制方式，假设各闭塞分区长度相等，均为1000米，已知列车长 度为420米，列车制动距离为100米，列车运行速度为70km/h，制动减速度为2米/秒2，列车启动加速度为1.8米/秒2，列车最大停站时间为40秒。试求该线路的通过能力是多少？ 若该线路改成四显示自动闭塞，每个闭塞分区长度为600米，则此时线路的通过能力是多少？ 3．已知某地铁线路采用移动闭塞列车运行控制方式，已知列车长度为420米，车站闭塞分区为750米，安全防护距离为 200米，列车进站规定速度为60km/h，制动空驶时间为1.6秒，制动减速度为2米/秒2，列车启动加速度为1.8米/秒2，列车最大停站时间为40秒。试求该线路的通过能力是多少？ 4．已知某地铁线路为双线线路，列车采用非自动闭塞的连发方式运行，已知列车在各区间的运行时分和停站时分如下表，线路的连发间隔时间为12秒。试求该线路的通过能力是多少？

5．已知地铁列车在某车站采用站后折返，相关时间如下：前一列车离去时间1.5分钟，办理进路作业时间0.5分钟，确认信号时间0.5分钟，列车出折返线时间1.5分钟，停站时间1分钟。试计算该折返站通过能力。 6．已知某终点折返站采用站前交替折返，已知列车直到时间 为40秒，列车侧到时间为1分10秒，列车直发时间为40秒，列车侧发时间为1分20秒，列车反应时间为10秒， 办理接车进路的时间为15秒，办理发车进路的时间为15秒。试分别计算考虑发车时间均衡时和不考虑发车时间均衡时，该折返站的折返能力是多少？ 7．已知线路上有大小交路两种列车，小交路列车在某中间折返 站采用站前折返（直到侧发），已知小交路列车侧发时间为1分20秒，办理接车进路的时间为15秒，办理发车进路的时间为15秒，列车反应时间为10秒，列车直到时间为25 秒，列车停站时间为40秒；长交路列车进站时间为25秒。试分别计算该中间折返站的最小折返能力和最大折返能力分别是多少？ 8．已知线路上有大小交路两种列车，小交路列车在某中间折返站采用站后折返，已知小交路列车的相关时分为：列车驶出车站 闭塞分区时间为1分15秒，办理出折返线调车进路的时间 为20秒，列车从折返线至车站出发正线时间为40秒，列车反应时间为10秒，列车停站时间为40秒。

行列式的计算方法(课堂讲解版)

计算n 阶行列式的若干方法举例 n 阶行列式的计算方法很多，除非零元素较少时可利用定义计算（①按照某一列或某一行展开②完全展开式）外，更多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法，值得注意的是，同一个行列式，有时会有不同的求解方法。下面介绍几种常用的方法，并举例说明。 1．利用行列式定义直接计算 例 计算行列式 00100 20 1 0000 00n D n n = - 解 D n 中不为零的项用一般形式表示为 112211!n n n nn a a a a n ---=. 该项列标排列的逆序数t （n －1 n －2…1n ）等于(1)(2) 2 n n --， 故(1)(2) 2 (1) !.n n n D n --=- 2．利用行列式的性质计算 例： 一个n 阶行列式n ij D a =的元素满足,,1,2, ,,ij ji a a i j n =-= 则称D n 为反对称行 列式， 证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由ij ji a a =-知ii ii a a =-，即0,1,2, ,ii a i n == 故行列式D n 可表示为1213112 23213 2331230 000 n n n n n n n a a a a a a D a a a a a a -=-----，由行列式的性质A A '=，1213112 23213 2331230000 n n n n n n n a a a a a a D a a a a a a -----=-12131122321323312300(1)00 n n n n n n n a a a a a a a a a a a a -=------(1)n n D =- 当n 为奇数时，得D n =－D n ，因而得D n = 0.

车站通过能力计算

车站通过能力 车站通过能力是在车站现有设备条件下，采用合理的技术作业过程，一昼夜能接发和方向的货物（旅客）列车数和运行图规定的旅客（货物）列车数。 车站通过能力包括咽喉通过能力和到发线通过能力。 咽喉通过能力是指车站某咽喉区各衔接方向接、发车进路咽喉道岔组通过能力之和，咽喉道岔通过能力是指在合理固定到发线使用方案及作业进路条件下，某衔接方向接、发车进路上最繁忙的道岔组一昼夜能够接、发该方向的货物（旅客）列车数和运行图规定的旅客（货物）列车数。 到发线通过能力是指到达场、出发场、通过场或到发场内办理列车到发作业的线路，采用合理的技术作业过程和线路固定使用方案，一昼夜能够接、发各衔接方向的货物（旅客）列车数和运行图规定的旅客（货物）列车数。 车站咽喉通过能力计算 咽喉占用时间标准 表咽喉道岔占用时间表 顺序作业名称时间标准 （min） 顺序作业名称 时间标准 （min） 1 货物列车接车占用6~8 4 旅客列车出发占用4~6 2 旅客列车接车占用5~7 5 单机占用2~4 3 货物列车出发占用5~7 6 调车作业占用4~6 道岔组占用时间计算 表到发线固定使用方案 线路编号固定用途 一昼夜 接发列车数 线路 编号 固定用途 一昼夜 接发列车数 1 接甲到乙、丙旅客列车8 7 接乙到甲直通、区段货物列车9 4 接乙到甲旅客列车 5 8 接甲、乙到丙直通、区段货物列车10 接丙到甲旅客列车 3 9 接丙到甲、乙直通、区段货物列车10 5 接甲到乙直通、区段货物列车11 10 接发甲、乙、丙摘挂货物列车10 表甲端咽喉区占用时间计算表 编号作业进路名称 占用 次数 每次 占用时间 总占用 时间 咽喉区道岔组占用时间 1 3 5 7 9 固定作业 1 1道接甲-乙,丙旅客列车8 7 56 56 2 4道发乙-甲旅客列车 5 6 30 30 30 3 4道发丙-甲旅客列车 3 6 18 30 30 5 往机务段送车 3 6 18 18 6 从机务段取车 2 6 12 12

路段通行能力计算方法

根据交叉口的现场交通调查数据，通过各流向流量的构成关系，可推得各路段流量，从而得到饱和度V/C 比。路段通行能力的确定采用建设部《城市道路设计规范》（CJJ 37-90）的方法，该方法的计算公式为：单条机动车道设计通行能力n C N N a ????=ηγ0，其中N a 为车道可能通行能力，该值由设计车速来确定，如表2.2所示。 表2.13 一条车道的理论通行能力 其中γ为自行车修正系数，有机非隔离时取1，无机非隔离时取0.8。η为车道宽度影响系数，C 为交叉口影响修正系数，取决于交叉口控制方式及交叉口间距。修正系数由下式计算： s 为交叉口间距(m)，C 0为交叉口有效通行时间比。 车道修正系数采用表 2.3所示 表2.3 车道数修正系数采用值 路段服务水平评价标准采用美国《道路通行能力手册》，如表2.4所示 表2.4 路段服务水平评价标准

由路段流量的调查结果，并且根据交叉口的间距、路段等级、车道数等对路段的通行能力进行了修正。在此基础上对路段的交通负荷进行了分析。 路段机动车车道设计通行能力的计算如下： δ m c p m k a N N = （1） 式中: m N —— 路段机动车单向车道的设计通行能力（pcu/h ） p N —— 一条机动车车道的路段可能通行能力（pcu/h ） c a —— 机动车通行能力的分类系数，快速路分类系数为0.75；主干道分类 系数为0.80；次干路分类系数为0.85；支路分类系数为0.90。 m k —— 车道折减系数，第一条车道折减系数为 1.0；第二条车道折减系数 为0.85；第三条车道折减系数为0.75；第四条车道折减系数为0.65.经过累加，可取单向二车道 m k ＝1.85；单向三车道 m k ＝2.6；单向四车道 m k ＝3.25； δ—— 交叉口影响通行能力的折减系数，不受交叉口影响的道路（如高架 道路和地面快速路）δ＝1；该系数与两交叉口之间的距离、行车速度、绿信比和车辆起动、制动时的平均加、减速度有关，其计算公式如下： ?+++= b v a v v l v l 2/2///δ （2） l —— 两交叉口之间的距离（m ）； a —— 车辆起动时的平均加速度，此处取为小汽车0.82/s m ； b —— 车辆制动时的平均加速度，此处取为小汽车1.662/s m ； ?—— 车辆在交叉口处平均停车时间，取红灯时间的一半。 Np 为车道可能通行能力，其值由路段车速来确定： 表4.1 Np 的确定

行列式的若干计算方法研究

行列式的若干计算方法研究 发表时间：2013-01-29T16:07:46.013Z 来源：《中国科技教育·理论版》2012年第10期供稿作者：吴梦溪 [导读] 笔者认为只要理解并熟练掌握以上6种方法，大多数的行列式计算题都能够迎刃而解 吴梦溪哈尔滨绥化学院 152061 摘要在《线性代数》中，行列式的计算是线性代数中的重点、难点，特别是直接计算阶数较高的行列式往往是困难和繁琐的。因此熟练地掌握行列式的计算方法至关重要。行列式的许多方法不是单独使用的，这就要求针对行列式的结构，以找出适当的办法来达到快速、准确、方便地计算行列式。本文例举了一些常见的求行列式的方法，以期对扩展行列式的计算方法的研究有所裨益。 关键词行列式计算方法线性代数阶数 行列式的计算方法异常繁多且较为灵活，需要有较强的计算技巧，当然，任何一个n阶行列式都可以由它的定义去计算其值。但由定义可知，n阶行列式的展开式有n!项，计算量很大，所以只有零元素非常少时才可利用定义计算，如例照某一行或某一列展开，或者是完全展开式。更多的还是利用行列式的性质计算。值的注意的是，在应用定义法求非零元素乘积项时，不一定从第1行开始，那行非零元素最少就从哪行开始。下面介绍几种常用的方法，并举例说明。 方法1：化三角形法 化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法及重要方法之一。因为，若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果则为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要的简便算法。 另外，虽然每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式，但对于阶数高的行列式，在一般情况下，计算往往较为繁琐。因此，在许多情况下，总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形，再将其化为三角形行列式。 例1：计算如下行列式的值： [分析]：显然本题阶数较高，若直接化为三角形行列式，计算很繁琐，因此我们要充分利用行列式的性质。最好先从第“n-1列”开始乘以“－1”加到第“n”列，“第n-2列”乘以 “－1”加到第“n-1”列，一直到“第一列”乘以“－1”加到“第2列”。然后把“第1行”乘以“－1”加到各行去，再将其化为三角形行列式，计算则较为简单。 解： 其中为中的元素的代数余子式。 按某一行（或某一列）展开法可以将一个“n阶”行列式化为“n”个“n-1阶”行列式计算.若继续使用按某一行（或某一列）展开法，可以将

铁路区间通过能力计算办法

铁路区间通过能力计算办法 铁道部 铁路区间通过能力计算办法 1984年10月1日，铁道部 第一章总则 第1条为了保证铁路完成和超额完成不断增长的运输任务，以适应国民经济发展和国防建设对铁路运输的需要，铁路必须大力加强运输组织工作，采取有效措施，积极提高铁路线路通过能力。 铁路线路通过能力，是根据现有技术设备、行车组织方法及规定的技术作业过程确定的在一昼夜内所能通过的最大列车对数或列数。 铁路线路通过能力，系按区间、车站、机务段设备和整备设备、车站给水设备、电气化铁路的供电设备分别确定，以其中最小的通过能力，作为该区段的限制通过能力。 为了计算铁路区间通过能力，本办法规定了铁路区间通过能力的计算办法。 第2条铁路区间通过能力，是指每一区间在一昼夜内所能通过的列车数量（列数或对数）。 区间通过能力的大小，在一定的行车组织条件下，主要取决于正线数目、区间长度、线路纵断面、信联闭设备、牵引机车类型和列车运行速度等因素。 第3条计算区间通过能力时，应先计算平行运行图通过能力，再计算非平行运行图通过能力。 平行运行图通过能力，一般应按货物列车对数或列数计算；非平行运行图通过能力，系在规定旅客列车数量的基础上，以扣除系数的方法计算出旅客列车和货物列车的对数或列数。 第4条铁路区间通过能力，由各铁路局或分局负责计算，并填制区间通过能力计算表及区间通过能力汇总表，经铁路局审核后报铁道部运输局。 第5条本办法系根据我国铁路现有技术设备条件及多年来编制和执行列车运行图的经验，规定了铁路区间通过能力的一般计算方法。个别特殊情况，由铁路局根据具体情况和特点，进行图解和计算。 第二章平行运行图区间通过能力 第6条平行运行图区间通过能力，应分别对区段内每一区间计算。运行图周期最大的区间通过能力，即为该区段的限制区间通过能力。 运行图周期，是指一定类型运行图的一组列车占用区间的总时间。其组成因素，在非自动闭塞区段包括：列车区间运行时分，起停车附加时分及列车在车站的间隔时间。在自动闭塞区段为追踪列车间隔时间。 平行运行图区间通过能力的基本关系式如下： 1440 Ｎ＝———— (1) Ｔ周 式中：Ｎ——平行运行图通过能力（对数或列数）； 1440——一昼夜时分； Ｔ周——运行图周期。 电力牵引区段，由于每日须进行接触网检修，因此，其计算公式为： 1440—ｔ网 Ｎ＝---------------- (2)

行列式的计算方法研究毕业论文

昆明学院2010 届毕业设计（论文） 设计（论文）题目行列式的计算方法研究 姓名 学号 S006054127 所属系数学系 专业年级数学与应用数学2006级数学<1>班 指导教师 2010年 5 月

摘要 在线性代数中，行列式是个函数。在本质上，行列式描述的是在n维空间中一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式的概念出现的根源是解线性方程组。本论文首先，对行列式的计算方法进行总结，并对计算方法进行举例。其次，n阶行列式的计算方法很多，除非零元素较少时可利用定义计算（①按照某一列或某一行展开②完全展开式）外，更多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法。最后，值得注意的是，在同一个行列式有时会有不同的求解方法，这就要根据行列式的特点选择适当的方法了。 关健词：行列式计算方法方法举例

Abstract In linear algebra, the determinant is a function.In essence, the determinant dimensional space described in a linear transformation.The formation of "parallel polyhedron" and "volume".The concept of the root of the determinant there is solution of linear equations.The paper on the summary of the calculation of the determinant and the calculation method for example.n-order determinant have many the calculation methods,Fewer non-zero elements Can be calculated using the definition(1.In accordance with the start of a column or a row. 2.Full expansion.). More determinant of the nature of the calculation is to use.In particular, observe the characteristics of the subject request,Flexible Selection Method.It is to be noted that In the same determinant sometimes will have different methods for solving. Here are some commonly used methods and illustrate with examples.

路区间通过能力计算办法

路区间通过能力计算办法 1984年10月1日，铁道部 第一章总则 第1条为了保证铁路完成和超额完成不断增长的运输任务，以适应国民经济发展和国防建设对铁路运输的需要，铁路必须大力加强运输组织工作，采取有效措施，积极提高铁路线路通过能力。 铁路线路通过能力，是根据现有技术设备、行车组织方法及规定的技术作业过程确定的在一昼夜内所能通过的最大列车对数或列数。 铁路线路通过能力，系按区间、车站、机务段设备和整备设备、车站给水设备、电气化铁路的供电设备分别确定，以其中最小的通过能力，作为该区段的限制通过能力。 为了计算铁路区间通过能力，本办法规定了铁路区间通过能力的计算办法。 第2条铁路区间通过能力，是指每一区间在一昼夜内所能通过的列车数量（列数或对数）。 区间通过能力的大小，在一定的行车组织条件下，主要取决于正线数目、区间长度、线路纵断面、信联闭设备、牵引机车类型和列车运行速度等因素。 第3条计算区间通过能力时，应先计算平行运行图通过能力，再计算非平行运行图通过能力。 平行运行图通过能力，一般应按货物列车对数或列数计算；非平行运行

图通过能力，系在规定旅客列车数量的基础上，以扣除系数的方法计算出旅客列车和货物列车的对数或列数。 第4条铁路区间通过能力，由各铁路局或分局负责计算，并填制区间通过能力计算表及区间通过能力汇总表，经铁路局审核后报铁道部运输局。 第5条本办法系根据我国铁路现有技术设备条件及多年来编制和执行列车运行图的经验，规定了铁路区间通过能力的一般计算方法。个别特殊情况，由铁路局根据具体情况和特点，进行图解和计算。 第二章平行运行图区间通过能力 第6条平行运行图区间通过能力，应分别对区段内每一区间计算。运行图周期最大的区间通过能力，即为该区段的限制区间通过能力。 运行图周期，是指一定类型运行图的一组列车占用区间的总时间。其组成因素，在非自动闭塞区段包括：列车区间运行时分，起停车附加时分及列车在车站的间隔时间。在自动闭塞区段为追踪列车间隔时间。 平行运行图区间通过能力的基本关系式如下： 1440 Ｎ＝―――― (1) Ｔ周 式中：Ｎ――平行运行图通过能力（对数或列数）； 1440――一昼夜时分； Ｔ周――运行图周期。 电力牵引区段，由于每日须进行接触网检修，因此，其计算公式为：

行列式计算方法研究毕业论文

行列式计算方法研究毕业论文 目录 摘要………………………………………………………………………………………...I Abstract…………………………………………………………………………………….. .II 第1章行列式的计算方法 (1) 第1节利用行列式定义与性质计算 (1) 第2节化三角形法 (3) 第3节降阶法 (4) 第4节递推公式法及数学归纳法 (5) 第5节利用德蒙行列 (7) 第6节行列式的特殊计算法 (8) 第2章行列式的应用 (11) 第1节行列式在代数中的应用 (11) 第2节行列式在几何中的应用 (12)

第3节行列式在多项式理论中的应用 (14) 结论 (16) 参考文献 (17) 致谢 (18)

第１章 行列式的计算方法 第1 节 利用行列式定义与性质计算 定义1[1] 对任何n 阶方阵()ij n A a =，其行列式记为ij n A a = ． () ( ) 12 1212 121n n n n t p p p ij p p p n p p p A a a a a == -∑ ． 其中12 n p p p 是数组1，2，…，n 的全排列，∑表示对关于这些全排列的项(共有!n 项)全体求和． 性质1 行列互换，行列式不变，即 nn n n n n nn n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a 212 2212 1211121 22221 11211= . 性质1表明，行列式中行与列的地位是对称的，所以凡是有关行的性质，对列同样成立． 性质2 对换行列式两行的位置，行列式反号． 性质3 若行列式有两行相同，则行列式等于0． 性质4 用一个数乘以行列式的某一行，等于用这个数乘以这个行列式，或者说某一行的公因式可以提出来，即 nn n n in i i n nn n n in i i n a a a a a a a a a k a a a ka ka ka a a a 212111************ =. 推论1 若行列式某行（列）元素都是0，则行列式等于0． 推论2 若一个行列式的任两行成比例，则行列式值为0． 性质5 行列式具有分行相加性，即

铁路运输能力计算与加强考试试题及答案

铁路运输能力计算与加强考试试题及答案 第一部分 一、单项选择题 1．在铁路实际工作中，通常把通过能力区分为三个不同的概念，即现有通过能力、需要通过能力和（ A ） A．设计通过能力 B．预计通过能力 C．预测通过能力 D．决策通过能力 2．铁路运输能力包括通过能力和（ B ） A．运送能力 B．输送能力 C．改编能力 D．生产能力 3．铁路单项技术设备通过能力的计算方法有利用率计算法和（ C ） A．图解法 B．分析法 C．直接计算法 D．间接计算法 4．在计算某种运输设备的通过能力时，在作业性质复杂、种类繁多的情况下一般采用（ D ） A．图解法 B．分析法 C．直接计算法 D．利用率计算法 5．一般情况下，计算需要通过能力和设计通过能力时，后备通过能力约为设计行车量的（ B ） A．5%～10% B．10%～20% C．15%～25% D．20%～30%

6．铁路通过能力的计算单位可以表示为车辆数、货物吨数或（ B ） A．列车速度 B．列车对数 C．机车速度 D．机车台数 7．一般情况下，通过能力（ C ） A．大于输送能力 B．小于输送能力 C．大于或等于输送能力 D．小于或等于输送能力 8．车站通过能力主要取决于（ A ） A．到发线数量 B．正线数目 C．到发线长度 D．正线长度 9．铁路运输能力也就是铁路（ D ） A．计算能力 B．全部能力 C．最终能力 D．生产能力 二、多项选择题 1．下列属于铁路固定设备的有（ BCDE ） A．燃料 B．桥隧 C．信号 D．线路 E．供电设备 2．下列属于铁路活动设备的有（ BCDE ） A．信号 B．车辆 C．机车 D．燃料 E．电力 3．决定铁路区段通过能力的固定技术设备有（ ABCDE ）A．区间 B．车站 C．机务段设备 D．整备设备 E．供电设备

行列式计算方法归纳总结

数学与统计学学院 中期报告 学院: 专业: 年级: 题目: 学生姓名: 学号: 指导教师姓名职称: 年月日

目录 1 引言 (1) 2行列式性质 (2) 3行列式计算方法 (6) 3.1定义法 (6) 3.2递推法 (9) 3.3化三角法 (9) 3.4拆元法 (11) 3 .4加边法 (12) 3.6数学归结法 (13) 3.7降价法 (15) 3.8利用普拉斯定理 (16) 3.9利用范德蒙行列式 参考文献....................................................................................................... 错误！未定义书签。8

行列式的概念及应用 摘要： 本文先列举行列式计算相关性质，然后归纳总结出行列式的方法，包括：定义法，化三角法，递推法，拆元法，加边法，数学归结法，降价法，利用拉普拉斯定理，利用范德蒙行列式。 关键词：行列式；线性方程组；范德蒙行列式 The concept and application of determinant Summary: This article lists calculated properties of determinants, and then sum up the determinant method, including: Definition, triangulation, recursive method, remove method, bordered by, mathematical resolution method, cut method, using Laplace theorem, using the vandermonde determinant. Keywords: determinant;Linear equations;;Vandermonde determinant 1 引言 行列式的概念最初是伴随着方程组的求解而发展起来的。行列式的提出可以追溯到十七世纪，最初的雏形由日本数学家关孝和与德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立得出，时间大致相同。日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部名为解伏题之法的著作，意思是“解行列式问题的方法”，书中对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国数学家，微积分学奠基人之一莱布尼茨。十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现了线性自同态和向量组的行列式的定义。

行列式的计算方法文献综述

行列式的计算方法 摘要：本文叙述了行列式的发展历程，现状和研究方法分析。概述了一些计算方法，最后提出一些行列式的计算方法值得进一步探讨的问题。 关键词 :行列式；方程组；计算方法；加边法 1. 引言 行列式是人们为了研究二、三元的线性方程组而创建的，它是大学数学学习的一个重要内容，是求解线性方程组,求逆矩阵及求矩阵特征值的基础。而它的应用并不止局限于代数的范围,它也是许多其他学科研究的重要工具，如行列式经常被用于涉及到的电子工程、控制论、数学物理方程的研究等。而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性，综合性较强，在行列式计算中需要我们多观察总结，才能更熟练地计算出行列式的值。在行列式的计算过程中，不同特征的行列式适用不同的方法，每一种方法都有它们各自的优点及其独特之处，因此具有非常重要的研究价值。本论文主要从2000 年到2012 年发表的若干期刊中，总结出行列式的计算的发展历程、现状以及研究的方向。 2. 正文 2.1行列式的历史： 行列式的概念最初是因方程组的求解而发展起来的，它的提出是在十七世纪，由日本数学家关孝和与德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立得出，那时已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。 十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。1750 年，瑞士数学家克莱姆在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的解线性方程组的克莱姆法则。后来，数学家贝祖将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。 1772 年，拉普拉斯在一篇论文中证明了范德蒙提出的一些规则，推广了他的展开行列式的方法。 十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。1815 年，柯西在一篇论文中给出了行列式的第一个系统的处理，其中主要结果之一是行列式的乘法定理。1841年，雅可比发表了一篇关于函数行列式的论文，讨论函数的线性相关性与雅可比行列式的关系。十九世纪五十年代，凯莱和詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特将矩阵的概念引入数学研究中。行列式和矩阵之间的密切关系使得矩阵论发展的同时也带来了许多关于行列式的新结果，例如阿达马不等式、正交行列式、对称行列式等等。与此同时，行列式也被应用于各种领域中。 2.2行列式的现状： 行列式的计算一直是代数研究的一个重要课题，国内外学者专家已经总结了很多常用的技巧及方法，研究成果颇为丰硕。文献[1]-[23]黄娟霞、胡乔林、陈黎钦、李辉、毋光先等学者对行列式的一些计算方法做出的归纳，其中有几种是目前较常用的方法，主要有三角化法、拆项法、加边法、递推法、分离线性因子法、数学归纳法等，而几种尚未被广泛使用的方法主要有超范德蒙行列式法、微积分法、软件法、按拉普拉斯定理展开等。这

计算N阶行列式的若干方法

网上搜集的计算行列式方法总结, 还算可以. 计算n 阶行列式的若干方法举例 闵 兰 摘 要：《线性代数》是理工科大学学生的一门必修基础数学课程。行列式的计算是线性代数中的难点、重点，特别是n 阶行列式的计算，学生在学习过程中，普遍存在很多困难，难于掌握。计算n 阶行列式的方法很多，但具体到一个题，要针对其特征，选取适当的方法求解。 关键词：n 阶行列式 计算方法 n 阶行列式的计算方法很多，除非零元素较少时可利用定义计算（①按照某一列或某一行展开②完全展开式）外，更多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法，值得注意的是，同一个行列式，有时会有不同的求解方法。下面介绍几种常用的方法，并举例说明。 1．利用行列式定义直接计算 例1 计算行列式 00100200 1 0000 00n D n n = - 解 D n 中不为零的项用一般形式表示为 1122 11!n n n nn a a a a n ---=. 该项列标排列的逆序数t （n －1 n －2…1n ）等于 (1)(2) 2 n n --，故 (1)(2) 2 (1) !.n n n D n --=-

2．利用行列式的性质计算 例2 一个n 阶行列式n ij D a =的元素满足 ,,1,2, ,,ij ji a a i j n =-= 则称D n 为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明 由ij ji a a =-知ii ii a a =-，即 0,1,2, ,ii a i n == 故行列式D n 可表示为 1213112 23213 2331230000 n n n n n n n a a a a a a D a a a a a a -=----- 由行列式的性质A A '= 1213112 23213 2331230000 n n n n n n n a a a a a a D a a a a a a -----=- 1213112 23213 23312300(1)0 n n n n n n n a a a a a a a a a a a a -=------ (1)n n D =- 当n 为奇数时，得D n =－D n ，因而得D n = 0. 3．化为三角形行列式 若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。

管道通过能力的实用计算公式及其选择

天然气由气田或气体处理厂进入输气干线，其流量和压力是稳定的。在有压缩机站的长输管道两站间的管段，起点与终点的流量是相同的，压力也是稳定的，即属于稳定流动。长输管道的末段，有时由于城镇用气量的不均衡，要承担城镇日用气量的调峰，则长输管道末段在既输气又储气、供气的条件下，它的起点和终点压力，以及终点流量二十四小时都是不同的，属不稳定流动(流动随时间而变)。天然气的温度在进入输气管时，一般高于(也可能低于)管道埋深处的土壤温度。并且随着起点到终点的压力降，存在焦耳-汤姆逊节流效应产生温降，但由于管道与周围土壤的热传导，随着天然气在管道的输送过程，天然气的温度会缓慢地与输气管道深处的地层温度逐渐平衡。所以天然气在输气干管中流动状态，也不完全是等温过程，为便于理解，我们先给出稳定流动下的水力计算基本公式，再介绍沿线温度分布规律和平均温度。 计算公式随地形条件差异而不同。 在平坦地带，由于气体密度低，对于输气管道任意两点间的相对高差小于200 m的管道，可视为水平输气管段。在稳定输送状态下，管道输送量与管道起、终点压力的函数关系如下： 式中Q——管道标准状态下的体积流量，m3/s； C——常数，按此处所取各参数单位时，C值为··s/kg； p1——计算管段起点压力，Pa； p2——计算管段终点压力，Pa； λ——水力摩阻系数； d——管道内直径，m； L——管道计算段长度，m； △*——天然气相对密度； T——管道中天然气平均温度，K； Z——管输平均压力与平均温度下天然气压缩系数。 在地形起伏较大地带，当输气管道沿线任意两点高差大于200m，位差对输气管道流量的影响就不能忽略不计了。在稳定输送状态下，非水平输气管段的基本流量公式为：

道路通行能力计算方法

道路饱和度计算方法研究 摘要：道路饱和度是研究和分析道路变通服务水平的重要指标，但目前人们仍比较简单地用V／C来计算饱和度，未能根据各类不同道路的标准进行计算，尤其是公路和城市道路，其计算方法并不一致，、应根据不同的情况，采用不同的方法进行计算。 0 引言 饱和度的计算主要应考虑两点：一是交通量，二是通行能力。前者的数据一般是通过交通调查数据经过计算获得，后者的计算则相对较为复杂。由于城市道路与公路的通行能力计算方法不同，有必要分开讨论。本文将在介绍道路分类的基础上，对不同类型道路的通行能力及饱和度算法作一探讨。 1 道路分类 我国道路按照使用特点的不同，可分为城市道路、公路、厂矿道路、林区道路和乡村道路。目前除公路和城市道路有准确的等级划分标准外，对林区道路、厂矿道路和乡村道路一般不再进行等级划分。 1.1 城市道路 城市道路是指在城市范围内具有一定技术条件和设施的道路，不包括街坊内部道路。城市道路与公路分界线为城市规划区的边线。根据道路在城市道路系统中的地位、作用、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能．一般将城市道路分为四类：快速路、主干路、次干路及支路。具体分级标准参见《城市道路设计规范》等相关规范。

1.2 公路 公路是连接各城市、城市与乡村、乡村与厂矿地区的道路。根据交通量、公路使用任务和性质，一般将公路分为高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路五个等级。具体分级标准参见《公路工程技术标准》等相关规范。 2 饱和度定义及影响因素 2.1 饱和度 道路饱和度是反映道路服务水平的重要指标之一，其计算公式即为人们常说的V／C，其中V为最大交通量，C为最大通行能力。饱和度值越高，代表道路服务水平越低。由于道路服务水平、拥挤程度受多方面因素的制约，实际中因难以考虑多方面因素，常以饱和度数值作为评价服务水平的主要指标。美国的《通行能力手册》将道路的服务水平根据饱和度等指标的不同分为六级(具体分级标准可参考该手册，此处从略)．我国则一般根据饱和度值将道路拥挤程度、服务水平分为如下四级： 一级服务水平：道路交通顺畅、服务水平好，V／C介于0至0.6之间； 二级服务水平：道路稍有拥堵，服务水平较高，V／C介于0.6至0.8之间； 三级服务水平：道路拥堵，服务水平较差，V／C介于0.8至1.0之间；