#轴对称与轴对称图形复习导学案1

轴对称与轴对称图形复习导学案

学习目标：

1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。

2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。

3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及使用。

4.理解等腰三角形的性质并能够简单使用。

5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及使用。

难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质使用，镜面对称下图形的变化。

欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线

，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。

分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。

3.轴对称的性质 上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN 有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN ，图中相等的线段有： ，相等的角有： 。可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。

4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。

一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变， 发生相反变化。 5.线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点到 的距离相等。 6.角的平分线的性质

角的平分线的性质上的点到 的距离相等。 7.等腰三角形的性质

等腰三角形是 图形，它的对称轴是 ， 等腰三角形的两个底角 ， 互相重合。

等边三角形的各角都是 ，有 条对称轴。

对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……

------赫尔曼·外尔

（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别

区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。

而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的

个图形。

联系：

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。

如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。 （二）线段垂直平分线的性质使用：三角形三边垂直平分线的交点到

距离相等。

（三）角的平分线的性质使用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。 （四）等腰三角形的三线合一性是指： 。 2.自我诊断：

（1）下列说法中，正确的个数是（ ）

①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 （2）轴对称图形的对称轴的条数（ ）

（A ）只有一条 （B ）2条 （C

）3

条 （D ）至少一条 （3）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

（A ）两条相交直线 （B ）线段（C ）有公共端点的两条相等线段 （D ）有公共端点的两条不相等线段 （4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）

丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4

（5）下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.

（6）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电

子表的实际时刻是__________。

（7）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ）

（A ）10 （B ）13 （C ）17 （D ）13或17

（8）到三角形三个顶点距离相等的是（ ） （A ）三边高线的交点 （B ）三条中线的交点 （C ）三条垂直平分线的交点（D ）三条内角平分线的交点

（9）等腰△ABC 中∠A=80°，若∠A 是顶角，则∠B=______°；若∠B 是顶角，则∠B=_______°；若∠C 是顶角，则∠B=________°

（10）△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且 BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ）

（A ）300

（B ）360

（C ）450

（D ）70

（11）如果△ABC 与△A /B /C /

关于直线MN 对称，且∠A ＝500，∠B /＝700，那么∠C /

＝____。

自我总结：

你对以上问题感到还有疑惑的是： ， 是哪个知识点没有掌握好呢？ 。 二、合作探究 解决问题 小组合作解决以下问题：

（12）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形， 使它成为一个轴对称图形

（13）画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A `B `C `

（14）如图，A 、B 是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。

（15）哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称性。 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z （16

）数的运算中会有一些有趣

的对称形式，如

12×

231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462= ，18×891= 。

自我反思

在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？那个问题你是接受了同学的帮助？你有哪些新的收获？ 。

三、精讲点拨 完善问题

（17）在矩形ABCD 中，将△ABC 绕AC 对折至△AEC 位置，CE 与AD 交于点F ，如图.试说明EF=DF.

（18）如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49o，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.

我的收获：说明两条线段相等可以运用的方法主要是：1.

2. 。

BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）

（A）12cm （B）6cm （C）7cm （D）5cm

（20）已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（）

（A）500（B）400（C）300（D）200

（21）△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，△BCE的周长为_____。（22）已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗？

（24）已知直线l及其两侧两点A、B，如图所示.

①在直线l上求一点P，使PA=PB；

②在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.

（25）在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线

的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC

的平分线，你认为对吗？为什么？

本节课我的收获主要有：

。

方面存在不足，我打算

弥补。

1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

（A）等腰直角三角形（B）线段（C）正方形（D）圆

2.下列图形中不是轴对称图形的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）

（A）

（B）（C）（D）

4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）

加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

5.画出下面每个轴对称图形的对称轴

6.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。

7.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，

现有两条高速公路l1、l2和两个城镇（如上

右图），准备建一个燃气控制中心站P，使

中心站到两条公路距离相等，并且到两个城

镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画

图痕迹，不写画法）

8.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线

段AB，

①试找出图中相等的线段，并说明理由。②若DE=1cm，BD=2cm，求AC

角形：△、△和两条线段：

∣、∣，拼出至少两个对称

图形（画在下列方框内），

并加上一句贴切诙谐解说

词。

l

A

D

C

第十三章轴对称总复习导学案(2013年新版人教版八年级上)

八年级数学上册＄第十三章轴对称总复习导学案 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 . 2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，?这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。 3.线段的垂直平分线 经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 4.等腰三角形 有的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做 . 5.等边三角形 三条边都的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 . 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 . 3.通过画出坐标系上的两点观察得出： （1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 . （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也 . 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于0. （2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴. （3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合. 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，?那么它所对的直角边等于斜边的． 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的是等边三角形. 4.有一个角是60°的是等边三角形. 四、练习 1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是 2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是 3．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是 4．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是 5．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是 6．等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为

画轴对称图形(1)-人教版八年级数学上册导学案

A B C l 13.2画轴对称图形（1） 备课时间：授课时间：年班 学习目标： 1、知识与技能：会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形，发展思维空间. 2、过程与方法：经历实际操作、认真体验的过程，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用． 3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣，感受数学的应用意识． 学习重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形． 学习难点：利用轴对称进行一些图案设计． 学习过程： 一、自主学习： 1、什么是轴对称图形? 2、如图：你能作出它关于虚线的对称图形吗？ （1）找到点A的对称点A′ (2)AA′与对称轴有什么关系？ （3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？ 2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________ 二、合作探究、交流展示： 1、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。请说说你的画法 l A· 2.作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′

三、拓展延伸： 1、如图（3），在铁路l 的同侧有两个工厂A 、B ，要在路边建一个货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离的和最小．问点C 的位置如何选择？ 2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC 的中点D 处发出的球，能否依次经BC,AB 两边反射后回到D 处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。 四、课堂检测： 1.已知△ABC ，及点A 的对称点A ′，请作出对称轴直线l ，并画出△ABC 关于直线l 的对称图形。 ′ B 图（3）（（99 A l C 图（4）

轴对称图形导学案教案

1．1轴对称和轴对称图形 教学目标: 1、认识轴对称与轴对称图形； 2、会画出对称轴，找出对称点； 教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴； 教学难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴； 三案设计： 1.1学案： 一、自学质疑 动手操作： （1）演示操作 （2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。 通过自学，你还有什么发现和问题呢? 二、交流展示 思考回答其他同学提出的发现和问题 1.1教案： 三、互动探究 2、观察、思考： （投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。 3、议一议：

（1）两组图片（动画演示） （2）揭示轴对称概念： 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 四、精讲点播 4、探索思考： （1）观察图片： （2）揭示轴对称图形概念： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 动手画出这几幅图片的对称轴。 5、讨论、交流： 轴对称与轴对称图形的区别与联系。 6、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相 补充。 1.1巩固案：班级姓名学号等第 五、校正反馈 1、观察下列图片：动手画出这几幅图片的对称轴 2、观察下列的几何图形，找出该轴对称图形的对称轴？ 六、迁移应用 3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称

13.2.1画轴对称图形导学案

13.2.1画轴对称图形 主备人：龚文忠 审批人： 类型：授新课 时间：2013年10月30日Wednesday 【导学目标 】 1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。： 【导学重点】：利用对称轴作轴对称图形。 【导学难点】：利用对称轴进行图案设计。 【导学过程】 一、预习新知P67---P68 归纳：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线L 对称的图形，这个 图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线L 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂 直平分。（如右图） 找一找： 1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？ （1）找到点A 的对称点A ′ (2) A A ′与对称轴有什么关系？ （3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？ 总结：连接任意一对对称点的线段被对称轴____________ 试一试： 1、如图，已知点A 和直线l ，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。并写出你的画法。 l A · 2、已知直线L 和线段AB ，作出线段AB 与A ′B ′关于直线 L 对称的图形。 A

A B C l 2、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′，并写出你的画法。 二、课堂展示 已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。 . A′ 三、随堂练习 1．如图，请画出下列图形关于直线l对称的图形。 2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米； 如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米． 四、课堂小结： （1）几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形 （2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 （3）作图步骤：1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线 五、能力提升： 1、如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。

轴对称总复习 导学案

轴对称总复习导学案 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 . 2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，?这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。 3.线段的垂直平分线 经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 4.等腰三角形 有的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做 . 5.等边三角形 三条边都的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 . 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 . 3.通过画出坐标系上的两点观察得出： （1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 . （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也 . 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于0. （2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴. （3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合. 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，?那么它所对的直角边等于斜边的． 三、相关判定 1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的是等边三角形. 4.有一个角是60°的是等边三角形. 四、练习 1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是 2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是 3．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是

轴对称图形导学案

导学案 课题轴对称图形课型展示课主备人张喆 班级姓名三年级使用时间审阅人温春明 【学习目标】 1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。 2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 【重点难点】 重点：认识对称现象，绘制对称图形。 难点：体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形 【学法指导】 小组合作交流，教师指导 【自主学习我最棒】 1、展示民间剪纸艺术课本 P12 。 2、说说这些图案有什么特点？图形两边的形状是（） 【探究展示我在行】 1、认识轴对称图形P12 2、图中，箭头对折以后，左右两边完全重合，像这样的图形叫轴对称图 形。 （1）对称轴：上图中对折时出现的折痕，是这幅图的对称轴。 （2）把图形沿着对称轴对折，对称轴左右两边的图形完全（）

（3）自己试一试（用长方形的纸）。 3、猜一猜，剪一剪。（课本12页的下半页部分） （1）这两幅图都是轴对称图形，猜一猜整个图形分别是什么？把它们的的名称填在括号里。 （2）利用课本附页1中的图2，剪出完整的两幅图。 【拓展延伸展才华】 1、看一看，说一说。（见课本第13页） 对称图形有： 2、在生活中你见过哪些图形是对称的？ 3、同学们，我们每天都要与数字、汉字和字母打交道，你们知道吗？在这些字母中有许多也是对称的，不信你找找看。 1、你的学号是多少？这个数字是对称的吗？ 2、你的名字中的哪个汉字是对称的？ 3、你名字的拼音中，哪个字母是对称的？ 4、你还发现了哪些有趣的对称？ 【教学反思不可少】 自我评价：小组评价：教师评价：

2014-2015学年人教版八上第十三章轴对称复习导学案

第十三章轴对称复习导学案 课型：学习复习课编写：李经龙审核：初二数学备课组 班级组别姓名 一、复习目标 1、重新认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 2、按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，能应用轴对称进行简单的图案设计。 3、理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。 二、自主复习，盘点知识 （一）基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做。折叠后重合的点是对应点，叫做。 2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。 3.线段的垂直平分线 经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4.等腰三角形 有的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做。 5.等边三角形 三条边都的三角形叫做等边三角形。 （二）主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。 3.通过画出坐标系上的两点观察得出： （1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）。 （2）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）。 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）。 （2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合。（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的。 （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也。 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于。 （2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴。 （3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合。 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的。（三）有关判定

轴对称图形复习导学案

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学科导学案 教师:学生: 年级八日期: 12-07-28 星期:时段:10:00-12:00

知识点二：轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点<即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。 例2：标出下列图形中的对称点 知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征 1、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的． 2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？ 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

知识点四：垂直平分线的定义： 引入：如图：△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ <1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝，∠MPA＝＝度 <2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似 的情况吗？ <3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关 系呢？ 归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 知识点五：线段垂直平分线的性质 <1）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？ <2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上． 例3：、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 例4、△ABC中，DE是AC的垂直平分 线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求 △ABC的周长。 知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：

福建省石狮市七年级数学下册 10.1 轴对称 画轴对称图形导学案(新版)华东师大版

画轴对称图形 【学习目标】 1. 会画对称轴和轴对称图形并会设计轴对称图案 2.通过把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法画图 3.开发学生创新性思维，感悟几何图形的美。 【重点】画轴对称图形 【难点】画轴对称图形 【使用说明与学法指导】 1、认真阅读课本P105-P108勾画出疑问点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题。 2、通过预习能够初步了解画对称轴和画轴对称图形的基本步骤。 预习案 一、预习自学 1．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的 2．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的就是该图形的对称轴．3．如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点，角的顶点等)的，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形． 二、我的疑惑

探究案 探究一：画图形的对称轴 例1.画出以下图形的对称轴. 例2.画出下列图形的对称轴. 总结：画对称轴的步骤是什么？ 探究点二:画轴对称图形 例1.实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，是画出已知图形的轴对称图形 例2. 已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形．

画轴对称图形归纳: 1.先找（）, 2.然后作出其（）, 3.最后顺次连结（）构成轴对称图形 训练案 1. 画出下面图形的一条对称轴． 2. 下列图形中，是对称图形且只有一条对称轴的是________，有两条对称轴的是________，有三条对称轴的是______，有无数条对称轴的是________． 3. 下列说法中正确的是( )． A．长方形有且只有一条对称轴 B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴 C．角的对称轴是角的平分线 D．角平分线所在直线是角的对称轴 4. 在图右侧画的四个三角形中，与△ABC成轴对称的是( )． 5.如图，将长方形纸片沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )． 拓展提升

轴对称复习导学案

《轴对称》复习导学案 一、轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着某一条直线对折，对折的两部分___________，那么就称这样的图形为，这条直线叫做这个图形的。这时，我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。 注意：（１）一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，如正方形有条对称轴、长方形有条对称轴、圆形有条对称轴、正三角形有条对称轴、正n边形有条对称轴。 （２）轴对称图形需要注意的重点：①一个图形；②沿一条直线折叠，对折的两部分能完全重合（即重合到自身上）。 二、轴对称的概念： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果_______________________________________，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是。两个图形中经过翻折之后互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点。 注意：（1）两个图形成轴对称和轴对称图形的概念，前提不一样，前者是两个图形，后者是一个图形。 （2）成轴对称的两个图形不仅大小、形状一样而且与位置有关。 三、轴对称的性质： （1）关于某条直线对称的图形是_____________； （2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_______________； 注意：全等的图形不一定是轴对称的，轴对称的图形一定是全等的。 四、轴对称作（画）图： （1）画图形的对称轴步骤： ①； ②； ③。 （2）如果一个图形关于某直线对称，那么对称点之间的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。 （3）画某点关于某直线的对称点的步骤： ①； ②。 （4）画已知图形关于某直线的对称图形的步骤： ①； ②。 注意：“某些点”是指能确定图形形状和大小及位置的关键点。如果是多边形，“某些点”就是指所有的顶点；如果是线段，“某些点”就是指线段的两个端点；如果是直角，“某些点”就是指角的顶点与角两边上每一边一个任意点，其余类推。 五、线段垂直平分线的概念： （1）垂直于一条线段，并平分这条线段的直线叫做_______________________； （2）线段的垂直平分线可以看做和线段两个端点距离相等的所有点的集合。 六、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点_________________________相等。 七、线段垂直平分线的性质定理的逆定理：

轴对称图形导学案

轴对称图形 教学内容：教科书第56～61页 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象：认识轴对称图形 的一些基本特征；并初步知道对称轴。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形； 能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格上画出简单的轴对称图形。 3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积 极情感。 学生活动单教师导学案 【学习目标】 1、初步体会到生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征；并初 步知道对称轴。 2、能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形 中识别出轴对称图形； 3、能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格上画出简单的 轴对称图形。 【活动方案】 活动一联系生活，认识对称现象 1. 认识生活中的对称现象。 思考：为什么黄色的飞机飞得近，白色的飞机飞得远呢？ 知识链接：我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。 2、下面的物体都是对称的吗？ 生活中还有哪些物体是对称的？ 3、在小组内交流你的想法。 4、小组推荐1人在全班交流。 活动二：合作探究，认识轴对称图形 将上面的物体画下来，得到下面的图形。 1、拿出桌上准备好的这三张图片，将它们对折，你发现了什么？ 知识链接：像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。 这条折痕所在的直线就是它的对称轴。一般用点划线来表示。 2、你能指出它们的对称轴吗？ 3、在小组内交流你的想法。 4、小组推荐1人在全班交流。 组织游戏，激趣导入 老师这里有两架纸飞机，比 一比谁射的纸飞机远。 活动一联系生活，认识对 称现象 课件出示一些生活中的对称 现象 活动二：合作探究，认识轴 对称图形 将上面的物体画下来，得到 下面的图形。将它们对折， 你发现会发现许多奥妙。 结合学生的回答，出示课题。 像这样对折后，两边完全重 合的图形就是轴对称图形。 这条折痕所在的直线就是它 的 对称轴一般用点划线来表 示。 教师示范画对称轴 你能画出这些图形的对称轴

新人教版八年级数学上轴对称》全章导学案

(A ) (B ) (C ) (D ) . 1 轴对称 一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 3、掌握轴对称的性质； 二、自主探究 合作展示 探究（一） 自学课本58页，完成以下问题。 1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） 探究（二） 自学课本59页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子 吗？ 探究（三） 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 归纳： 区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。 轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 练习 1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )． 2、下列图形中不是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ） A B C D 4、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字: 6、美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形．你能完成吗？ 探究（四） 轴对称的性质 1、如图(1)，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、 B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′ 与直线MN 有什么关系？ （1） 设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿 MN 折叠后，点A 与A ′重合吗？ 于是有PA ＝ ，∠MPA ＝ ＝ 度 （2）对于其他的对应点，如点B ，B ′；C ，C ′也有类似的情况吗？ 图（1）

(八年级数学教案)轴对称复习导学案

轴对称复习导学案 八年级数学教案 一、复习目标 1、重新认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 2、按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，能应用轴对称进行简单的图案设计。 3、理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。 二、自主复习，盘点知识 （一）基本概念 1?轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__________ 这条直线就叫做__________ 折叠后重合的点是对应点，叫做 2. 轴对称:

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线___________ 这条直线叫做__________ 折叠后重合的点是对应点，叫做 _______ 。(说明:两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称)。 3?线段的垂直平分线经过线段_______ 点并且_______ 条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4?等腰三角形有______ 的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做 ________ 另一条边叫做_______ 两腰所夹的角叫做_______ 底边与腰的夹角叫做。 5?等边三角形三条边都______ 的三角形叫做等边三角形。 (二)主要性质 1?如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的______ 。或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 2?线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。 3. 通过画出坐标系上的两点观察得出： (1) 点P(x,y关于x轴对称的点的坐标为P'(

简单的轴对称图形导学案

§7.2简单的轴对称图形（2）自学导读 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 学科： 数学 年级：七年级 学生姓名 探索新知 3、下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO 平分∠BAC ，OE ⊥AB ，OD ⊥AC ．求证：OE ＝OD ． 4、巩固练习（一）： （1）如图1在Rt △ABC 中，BD 是角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE 与DC 相等吗？为什么？ 答： 。 （2）如图2,OC 是∠AOB 的平分线,点P 在OC 上,PO ⊥OA,PE ⊥OB,垂足分别是D 、E,PD=4cm,则PE=__________cm. （3）如图3,在△ABC 中,,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,点D 到AB 的距离为5cm,则CD=_____cm. （二）线段是轴对称图形吗？ 1、按P 223步骤做一做，回答下面的问题。 （1）CO 与AB 有什么样的位置关系？ （2）AO 与OB 相等吗？CA 与CB 呢？能说明你的理由吗？ 2、在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？ 结论：（1）线段 轴对称图形．（填“是”或“不是”） （2）它的对称轴 这条线段并且平分这条线． （3）对称轴上的点到这条线段两个端点的 ． 3、巩固练习（二）： （1）如图，AB 是△ABC 的一条边，，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，并交BC 于点D ，已知AB ＝8cm ，BD ＝6cm ，那么EA ＝________，DA ＝____. （2）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝16cm ，AB 的垂 直平分线交AC 于D ，如果BC ＝10cm ，那么△BCD 的周长是_______cm. 课 题 5.3.1 简单的轴对称图形（一） 课时 1 课型 新授 学 习目标 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念 2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 流 程 引入新课 探索新知 反思小结 合作交流 自我检测 重难点 重点：1、角、线段是轴对称图形； 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 引入新课 探索新知 一、引入新课、明确目标 1、轴对称图形：如果 沿某条直线对折后，直线两旁的部分 ，那么这个图形叫做轴对称图形。 2、对于 ，如果一个图形沿着一条直线对折，它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形成轴对称。 3、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？ 答：联系：都是 。 区别：“轴对称”是指 ； “轴对称图形”是指 。 4、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？ 答： 。 通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究几何图形。 5、提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。 二、动手操作、探索新知 （一）角是轴对称图形吗？ 1、按照P 222的步骤动手做一做，回答上面5的问题。 结论：角是轴对称图形，它的对称轴是 。 2、在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试．是否也有同样的发现？ 结论：角平分线上的点到 。 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。

四边形复习导学案

平行四边形及特殊的平行四边形(复习导学案) 【学习目标】掌握平行四边形与各种特殊平行四边形的性质、判定方法，形成解决问题的基本技能。 【学习重点】熟练运用特殊平行四边形的性质、判定方法解决问题。 【学习难点】灵活运用特殊平行四边形的性质和判定进行证明和计算，形成解决问题的基本技能。 【课前准备】 一、以题代纲，梳理知识 （一）性质与判定，列表归纳 （二）诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形中，对角线和相交于点O： (1) ＝＝（） (2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（） (3)＝，四边形是平行四边形（） (4)＝＝＝，⊥（） (5) ＝, ∠A＝∠C ( )

2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 厘米. 3、顺次连结矩形各边中点所成的四边形是 . 4、若正方形的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米. （三）基础练习： 1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C ．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 2、正方形具有，矩形也具有的性质是（ ） A ．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等 3、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内 角和为3600 4、正方形具有而矩形不具有的特征是（ ） A. 内角和为3600 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角 二、典例精析，查漏补缺 【例题1】已知如图：□的对角线、交于点O ， 过点 、分别交于点E 、F ．求证：． 变式1．在例1中，若改为过A 作⊥，垂足为H ，连结并延长交于G ，连结，则四边形是什么四边形？请证明， B C B

151轴对称图形1导学案

课题：第15章轴对称图形与等腰三角形 15．1 轴对称图形（1） 年级班姓名： 学习目标： 通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 学习重点： 由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念． 学习难点： 理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系． 一、学前准备 1．创设情境，感受新知 观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征 2、轴对称图形 （1）、做一做 把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？ （2）、想一想 日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？ （3）、轴对称图形定义：

如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。就是它的对称轴。 【练一练】课本第120页练习第1题， 3．轴对称 （1）、做一做: 折纸印墨迹 问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ 问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ （2）、轴对称定义 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。 4 【小结】 如果把一个沿对称轴分成，那么这就关于这条直线； 反过来，?如果把两个看成一个，那么它就是一个． 二、探究活动 (一)师生探究·解决问题 例1、下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？ 大小口中朋木例2.判断下面每组两个图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称. https://www.wendangku.net/doc/e714436476.html,

轴对称图形复习导学案

课题:轴对称图形复习 班级姓名日期__________【知识梳理】 （1）线段的对称轴是 ，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离； 到线段两端距离相等的点在这条线段的上. （2）角的对称轴是 , 角平分线上点的到角两边的距离； 在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的上. （1）等腰三角形是 ____ 图形,等腰三角形的两个底角 ____ ； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相。 简称“_________” （2）直角三角形的斜边上的中线等于斜边的 ___ 。 直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的。 直角三角形斜边上的高h= （3）等边三角形是 _____ 图形；等边三角形有 _条对称轴。 等边三角形的三个角都是°，三条边都。 有一个角为60°的 _ 三角形是等边三角形。 【基础练习】 1.下列图形是轴对称图形的是（） 2.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D.若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是. 3.如图2，ED是BC的垂直平分线，且BE=8, CD=5,∠B=35°,那么CE= ,BD= , ∠ECB=________,∠AEC=________. 图3

4.如图3，已知 ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、 F.BC=10,AC=6,则∠EAF=________,△AEF的周长为________. 【例题教学】 例1.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，试问：EF与AD有何位置关系？说明理由。 例2.已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点． 求证：EF⊥BD． 例3．如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长． A P′ P B C

《轴对称图形》导学案

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 富国街道第五小学数学导学案 班级：组名：姓名：日期：月日 课题：轴对称图形 课 型 新授课课时第一课时课志 学习目标1、我能通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、我能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 重点难点 能识别轴对称图形并能确定它的对称轴掌握轴对称图形对称轴的数量，能画出对称轴。 学习流程1．阅读知识衔接，独立完成情境图分析，对子交流。 2.独立完成探究新知（一），小组交流讨论，大展，完成概念填空。 3.独立完成探究新知（二）组学交流，小展，组学交流。 4.独学小思考，对学交流。 5.完成当堂检测。组内纠正答案，解决不了的全班交流。 知识衔接2016年里约奥运会总共974块奖牌，每一块奖牌都对应着一面国旗冉冉升起， 国旗就是一个国家的象征。 自学自探 学法导航探究与生成 一、情境图分析：观察课件出示各国国旗区旗，观察它们，你能按图形的特征把 它们分为两类吗？ 二、探究新知 澳门区旗 菲律宾国旗美国国旗 古巴国 旗 中国国旗加拿大国旗密克罗尼西亚联邦 国旗

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 自学自探（一）动手操作，理解概念 尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。 小组合作研究：轴对称图形有什么特征？ 概念：将图形沿着一条直线＿＿＿＿，如果直线两侧的部分能够＿＿＿＿，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条＿＿＿＿叫做它的对称轴。 （二）画出对称的平面图形的对称轴。（它们分别有几条对称轴？） 小思考：平行四边形是不是轴对称图形？（动手折一折） 巩固拓展一、小练习：课本第17页第4题，第5题，第7题。 二、小小设计师 自己设计并运用彩纸剪出一个漂亮的轴对称图形，把自己的作品送给好朋友和朋友一起分享快乐。 日 月 批阅日期 级 批阅等 级 书写等

轴对称图形作业导学案

学科导学案 教师:学生：年级八日期:12-07-28星期:时段：10:00-12:00

例2:标出下列图形中的对称点 知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征 1成轴对称的两个图形全等?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等， 并且也是成轴对称的. 2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？ 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 知识点四：垂直平分线的定义： 引入：如图：△ ABC和厶A ' B ' C'关于直线MN对称，点A '、B '、C '分别是点A、B、C的对称点，线段AA '、BB'、CC '与直线MN有什么关系？ (1)设AA '交对称轴MN于点P,将厶ABC和厶A ' B ' C '沿MN折叠后，点A与A '重合吗？

归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 知识点五：线段垂直平分线的性质 (1)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离 思考：反过来，如果PA= PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？ (2)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上. 例3 :、如下图，AD丄BC, BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？ 例4、△ ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE = 3cm,A ABD的周长为13cm，求△ ABC的周长。 知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形： 性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。 例6:如图，已知：△ ABC和直线I，请作出厶ABC关于直线I的对称三角形。 C C C

新人教版八年级数学上轴对称全章导学案

13.1 .1 轴对称 一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 3、掌握轴对称的性质； 二、自主探究合作展示 探究（一）自学课本58页，完成以下问题。 1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对 称轴。 （1）（2）（3）（4）（5）探究（二）自学课本59页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 探究（三） 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

(A) (B) (C) (D) 归纳： 区别： 轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。 轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够及另一个图形_________。 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 练习 1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )． 2、下列图形中不是轴对称图形的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（） A B C D 4、下列图形中对称轴最多的是( )

A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字: 6、美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形．你能完成吗？ 探究（四）轴对称的性质 1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′、 B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、 CC′ 图（1） 及直线MN有什么关系？ （1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿 MN折叠后，点A及A′重合吗？ 于是有PA＝，∠MPA＝＝度 （2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？ （3）那么MN及线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义： 经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连