2018-2019学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．（3分）下列说法中正确的是（）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件

B．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次

C．“概率为0.00001的事件”是不可能事件

D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件

3．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（）

A．（x﹣4）2＝5B．（x+4）2＝21C．（x﹣4）2＝14D．（x﹣4）2＝8

4．（3分）对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（）

A．图象开口向下

B．与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0）

C．x＜0时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x＝﹣1

5．（3分）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（）

A．2B．3C．D．

6．（3分）如图，双曲线y＝（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y 轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）

A．1B．2C．3D．4

7．（3分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（）

A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）＝540

C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

8．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A．（2，5）B．（5，2）C．（4，）D．（，4）

9．（3分）若二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3，则关于x的方程x2+mx＝7的解是（）A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝﹣7D．x1＝﹣1，x2＝7

10．（3分）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1米，AE＝AF＝x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）方程（n﹣3）x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝．

12．（3分）袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是．

13．（3分）抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为．

14．（3分）如图，直角△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为．

三、解答题

16．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2；

（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长．

18．（9分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

19．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面积．

21．（10分）为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”

活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？

22．（10分）在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA＝OB＝2，OC＝OD＝1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）

（1）当OC∥AB时，旋转角α＝度；

发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．

应用：（3）当A、C、D三点共线时，求BD的长．

拓展：（4）P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小

值．

23．（10分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与线段BC交于点M，连接PC．

①求线段PM的最大值；

②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．

2018-2019学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．

【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；

B、不是中心对称图形，本选项错误；

C、不是中心对称图形，本选项错误；

D、是中心对称图形，本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）下列说法中正确的是（）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件

B．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次

C．“概率为0.00001的事件”是不可能事件

D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件

【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．

【解答】解：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，正确；

B、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次，错误；

C、“概率为0.00001的事件”是不可能事件，错误；

D、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故此选项错误．

故选：A．

【点评】此题主要考查了概率的意义以及事件的确定方法，正确把握定义是解题关键．

3．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（）

A．（x﹣4）2＝5B．（x+4）2＝21C．（x﹣4）2＝14D．（x﹣4）2＝8

【分析】移项，配方，即可得出选项．

【解答】解：x2﹣8x+2＝0，

x2﹣8x＝﹣2，

x2﹣8x+16＝﹣2+16，

（x﹣4）2＝14，

故选：C．

【点评】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．

4．（3分）对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（）

A．图象开口向下

B．与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0）

C．x＜0时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x＝﹣1

【分析】根据题目中的函数解析式，利用二次函数的性质可以判断各个选项是否正确．

【解答】解：∵y＝4（x+1）（x﹣3）＝4（x﹣1）2﹣16，

∴a＝4＞0，该抛物线的开口向上，故选项A错误，

与x轴的交点坐标是（﹣1，0）、（3，0），故选项B错误，

当x＜1时，y随x的增大而减小，故选项C正确，

图象的对称轴是直线x＝1，故选项D错误，

故选：C．

【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

5．（3分）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（）

A．2B．3C．D．

【分析】连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，根据圆周角定理得出∠D＝∠P＝30°，∠ABD＝90°，

再由直角三角形的性质即可得出结论．

【解答】解：连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，

∵∠P＝30°，

∴∠D＝∠P＝30°．

∵AD是⊙O的直径，AD＝4，

∴∠ABD＝90°，

∴AB＝AD＝2．

故选：A．

【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．6．（3分）如图，双曲线y＝（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y 轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据反比例函数图象和圆的性质得到点P与点Q关于直线y＝x对称，Q点的坐标为（3，1），则图中阴影部分为两个边长分别为1和2的矩形，然后根据矩形的面积公式求解．

【解答】解：∵双曲线y＝（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，

∴点P与点Q关于直线y＝x对称，

∴Q点的坐标为（3，1），

∴图中阴影部分的面积＝2×（3﹣1）＝4．

故选：D．

【点评】本题考查了反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．

7．（3分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（）

A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）＝540

C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

【分析】设道路的宽为x，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程（32﹣x）（20﹣x）＝540．【解答】解：设道路的宽为x，根据题意得（32﹣x）（20﹣x）＝540．

故选：B．

【点评】本题考查的是根据实际问题列一元二次方程．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

8．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A．（2，5）B．（5，2）C．（4，）D．（，4）

【分析】由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′＝90°，作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC＝A′C′，CO＝C′O，由A的坐标就可以求出结论．

【解答】解：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，

∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′＝90°，

∴AO＝A′O．

作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，

∴∠ACO＝∠A′C′O＝90°．

∵∠COC′＝90°，

∴∠AOA′﹣∠COA′＝∠COC′﹣∠COA′，

∴∠AOC＝∠A′OC′．

在△ACO和△A′C′O中，

，

∴△ACO≌△A′C′O（AAS），

∴AC＝A′C′，CO＝C′O．

∵A（﹣2，5），

∴AC＝2，CO＝5，

∴A′C′＝2，OC′＝5，

∴A′（5，2）．

故选：B．

【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键．

9．（3分）若二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3，则关于x的方程x2+mx＝7的解是（）A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝﹣7D．x1＝﹣1，x2＝7

【分析】先根据二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx＝7，求出x的值即可．

【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3，

∴﹣＝﹣3，解得m＝﹣6，

∴关于x的方程x2+mx＝7可化为x2﹣6x﹣7＝0，即（x+1）（x﹣7）＝0，

解得x1＝﹣1，x2＝7．

故选：D．

【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键．

10．（3分）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1米，AE＝AF＝x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

【分析】先求出△AEF和△DEG的面积，然后可得到五边形EFBCG的面积，继而可得y与x的函数关系式．

【解答】解：S△AEF＝AE×AF＝x2，S△DEG＝DG×DE＝×1×（3﹣x）＝，

S五边形EFBCG＝S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG＝9﹣x2﹣＝﹣x2+x+，

则y＝4×（﹣x2+x+）＝﹣2x2+2x+30，

∵AE＜AD，

∴x＜3，

综上可得：y＝﹣2x2+2x+30（0＜x＜3）．

故选：A．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，对于有些题目可以不用求出函数关系式，根据走势或者特殊点的值进行判断．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）方程（n﹣3）x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝﹣3．

【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），把方程化为一般形式，根据二次项系数不等于0，即可求得n的值．

【解答】解：∵方程（n﹣3）x|n|﹣1+3x+3n＝0是一元二次方程，

∴|n|﹣1＝2，且n﹣3≠0，即n＝﹣3．

故答案为：﹣3．

【点评】本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

12．（3分）袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是．

【分析】这是一个两步完成，有放回的实验，用列表法列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

【解答】解：列表得：

绿（红，绿）（黄，绿）（绿，绿）

黄（红，黄）（黄，黄）（绿，黄）

红（红，红）（黄，红）（绿，红）

红黄绿

故一共有9种情况，两次摸出的球都是黄色的有一种，则两次摸出的球都是黄色的概率是．

【点评】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

13．（3分）抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为x1＝1，x2＝﹣3．

【分析】直接观察图象，抛物线与x轴交于1，对称轴是x＝﹣1，所以根据抛物线的对称性可以求得抛物线与x轴的另一交点坐标，从而求得关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解．

【解答】解：观察图象可知，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x＝﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（﹣3，0），

∴一元二次方程2x2﹣4x+m＝0的解为x1＝1，x2＝﹣3．

故本题答案为：x1＝1，x2＝﹣3．

【点评】本题考查了用函数观点解一元二次方程的方法．一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解实质上是抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交点的横坐标的值．

14．（3分）如图，直角△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是4﹣π（结果保留π）．

【分析】连结AD．根据图中阴影部分的面积＝三角形ABC的面积﹣三角形ACD的面积﹣扇形ADE的面积，列出算式即可求解．

【解答】解：连结AD．

∵直角△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝4，

∴∠C＝60°，AB＝4，

∵AD＝AC，

∴三角形ACD是等边三角形，

∴∠CAD＝60°，

∴∠DAE＝30°，

∴图中阴影部分的面积＝4×4÷2﹣4×2÷2﹣＝4﹣π．

故答案为：4﹣π．

【点评】考查了扇形面积的计算，解题的关键是将不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落

在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为（6054，2）．

【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每两个偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2018的坐标．

【解答】解：∵A（，0），B（0，2），

∴Rt△AOB中，AB＝，

∴OA+AB1+B1C2＝+2+＝6，

∴B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，即B2（6，2），

∴B4的横坐标为：2×6＝12，

∴点B2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054，点B2018的纵坐标为：2，

即B2018的坐标是（6054，2）．

故答案为：（6054，2）．

【点评】此题考查了点的坐标规律变换以及勾股定理的运用，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是解决本题的关键．

三、解答题

16．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

【分析】（1）利用判别式的意义得4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＞0，然后解不等式即可；

（2）设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到0?t＝k2﹣1，解得k＝1或k＝﹣1，利用k＜1得

到k＝﹣1，然后利用根与系数的关系可确定方程的另一个根．

【解答】解：（1）根据题意得4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＞0，

解得k＜1；

（2）0可能是方程的一个根．

设方程的另一个根为t，

因为0?t＝k2﹣1，解得k＝1或k＝﹣1，

而k＜1，

所以k＝﹣1，

因为0+t＝﹣2（k﹣1）＝﹣2（﹣1﹣1），

所以t＝4，

即方程的另一个根为4．

【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了根的判别式．

17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2；

（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长．

【分析】（1）①利用点平移的坐标规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

②利用网格特点和旋转的性质画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；

（2）计算线段CC1的长和弧C1C2的长即可．

【解答】解：（1）①如图，△A1B1C1为所作；

②如图，将△A2B2C2为所作；

（2）从C点到C1所经过的路径长为4，

从点C1到C2所经过的路径长＝＝2π，

所以点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长为4+2π．

【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

18．（9分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

【分析】（1）直接根据概率公式求解；

（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率＝＝；

（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，

所以刚好是一男生一女生的概率＝＝．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

19．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

【分析】（1）先连接OD，根据圆周角定理求出∠ADB＝90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE ＝BE，推出∠EDB＝∠EBD，∠ODB＝∠OBD，即可求出∠ODE＝90°，根据切线的判定推出即可．（2）首先证明AC＝2DE＝20，在Rt△ADC中，DC＝12，设BD＝x，在Rt△BDC中，BC2＝x2+122，在Rt△ABC中，BC2＝（x+16）2﹣202，可得x2+122＝（x+16）2﹣202，解方程即可解决问题；．

【解答】（1）证明：连结OD，∵∠ACB＝90°，

∴∠A+∠B＝90°，

又∵OD＝OB，

∴∠B＝∠BDO，

∵∠ADE＝∠A，

∴∠ADE+∠BDO＝90°，

∴∠ODE＝90°．

∴DE是⊙O的切线；

（2）连结CD，∵∠ADE＝∠A，

∴AE＝DE．

∵BC是⊙O的直径，∠ACB＝90°．

∴EC是⊙O的切线．

∴DE＝EC．

∴AE＝EC，

又∵DE＝10，

∴AC＝2DE＝20，

在Rt△ADC中，DC＝

设BD＝x，在Rt△BDC中，BC2＝x2+122，

在Rt△ABC中，BC2＝（x+16）2﹣202，

∴x2+122＝（x+16）2﹣202，解得x＝9，

∴BC＝．

【点评】本题考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面积．

【分析】（1）由点A的纵坐标为2知OC＝2，由OD＝OC知OD＝1、CD＝3，根据△ACD的面积为6求得m＝4，将A的坐标代入函数解析式求得k，将点B坐标代入函数解析式求得n；

（2）作BE⊥AC，得BE＝2，根据三角形面积公式求解可得．

【解答】解：（1）∵点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴，

∴OC＝2，AC⊥y轴，

∵OD＝OC，

∴OD＝1，

∴CD＝3，

∵△ACD的面积为6，

∴CD?AC＝6，

∴AC＝4，即m＝4，

则点A的坐标为（4，2），将其代入y＝可得k＝8，

∵点B（2，n）在y＝的图象上，

∴n＝4；

（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE＝2，

2018-2019学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷

姓名：日期：2018-2019学年洛阳市九年级（上）期末数学试卷第1页共4页 一、选择题(每小题3分，共30分)知元教育整理 1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） 2、下列说法正确的是（） A 、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件 B 、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次 C 、“概率为0.00001的事件”是不可能事件 D 、“任意画一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件 3、用配方法解方程x 2-8x+2=0，则方程可变形为（） A 、(x-4)2=-5 B 、(x+4)2=21 C 、(x-4)2=14 D 、(x-4)2=8 4、对于二次函数y=4(x+1)(x-3)，下列说法正确的是（） A 、图象开口向下 B 、与x 轴交点坐标是(1，0)和(-3，0) C 、x<0时，y 随x 的增大而减小 D 、图象的对称轴是直线x=-1 5、如图，一块直角三角板的30°角的顶点P 落在⊙O 上，两边分别交圆O 于A 、B 两点，⊙的直径为4，则弦AB 的长为（） A 、2 B 、3 C 、2 D 、3 第5题图 第6题图第7题图第8题图6、如图，双曲线x k y （k>0）与⊙O 在第一象限交于P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴y 轴作垂线段，已知点P 坐标为（1，3），则圆中阴影部分的面积为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x 米，则可列方程为（） A 、32×20-32x-20x=540 B 、(32-x)(20-x)=540 C 、32x+20x=540 D 、(32-x)(20-x)+x 2=540 8、如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A’B’，那么A （-2，5）的对应点A’的坐标为（） A 、（2，5） B 、（5，2） C 、（4，25） D 、（2 5，4）9、若二次函数y=x 2-mx 的对称轴是x=-3，则关于x 的方程的x2+mx=7解是（ ）A 、x 1=0，x 2=6B 、x 1=1，x 2=7C 、x 1=1，x 2=-7D 、x 1=-1，x 2=7 10、某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长均为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同，其中的一个小正方形ABCD 如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x 米，在五边形EFBCG 区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y 与x 的函数图象大致是（）

洛阳市九年级上册期末精选试卷检测题

洛阳市九年级上册期末精选试卷检测题 一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难） 1．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. （1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？ （2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x 元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x 的值. 【答案】（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）x 的值为2或7. 【解析】 【分析】 （1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解. 【详解】 （1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a 元/千克, b 元/千克. 由题得：()()18344282a b a b +=? ? +++=? 解之得：10 8 a b =?? =? 答：甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克 （2）由题意得：()()()()410010214010960x x x x +-++-= 解之得：12x =，27x = 经检验，12x =，27x =均符合题意 答：x 的值为2或7. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组和一元二次方程的实际应用,中等难度,列方程是解题关键. 2．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答： （1）每千克茶叶应降价多少元？ （2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的 几折出售？ 【答案】（1）每千克茶叶应降价30元或80元；（2）该店应按原售价的8折出售． 【解析】

河南省洛阳市洛宁县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

河南省洛阳市洛宁县2020届九年级上学期数学期末考试试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 0 2.在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＞1 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1 3.对于二次函数,下列说法正确的是（） A. 当x>0，y随x的增大而增大 B. 当x=2时，y有最大值－3 C. 图像的顶点坐标为（－2，－7） D. 图像与x轴有两个交点 4.下列调查方式合适的是（） A. 对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 B. 了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 C. 对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式 D. 对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式 5.如图所示，⊙的半径为13，弦AB的长度是24，，垂足为，则ON= A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 6.如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3 的圆与PB的位置关系是（） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切、相离或相交 7.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（） A. 160° B. 150° C. 140° D. 120° 8.如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（）

A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 9.如图，在Rt△ABC 中BC=2 ，以BC 的中点O 为圆心的⊙O 分别与AB，AC 相切于D，E 两点， 的长为（） A. B. C. π D. 2π 10.如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（） A. （-3，0） B. （-2，0） C. （-4，0）或（-2，0） D. （-4，0） 二、填空题（共5题；共7分） 11.抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是________． 12.已知二次函数的图象经过原点，则的值为________. 13.二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为________. 14.如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=________．

【市级联考】河南省洛阳市2019届九年级(上)期末数学模拟试题

【市级联考】河南省洛阳市2019届九年级（上）期 末数学模拟试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 方程 的根是（ ） A ．x=4 B ．x=0 C ． D ． 2. 已知关于x 的一元二次方程3x 2+4x ﹣5=0，下列说法正确的是（） A ．方程有两个相等的实数根 B ．方程有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 3. 二次函数y ＝（x ﹣2）2+3，当 0≤x ≤5 时，y 的取值范围为（ ） A ．3≤y ≤12 B ．2≤y ≤12 C ．7≤y ≤12 D ．3≤y ≤7 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝（x ﹣2）2+1 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A ．y ＝（x +1）2﹣1 B ．y ＝（x ﹣5）2﹣1 C ．y ＝（x +1）2+3 D ．y ＝（x ﹣5）2+3 5. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6. 如图，在⊙O 的内接△ABC 中，∠ABC ＝30°，AC 的延长线与过点B 的⊙O 的切线相交于点D ，若⊙O 的半径OC ＝1，BD ∥OC ，则CD 的长为（ ）

D． A．1+B．C． 7. 下列事件是必然事件的是（） A．NBA 球员投篮 10 次，投中十次B．明天会下雪 C．党的十九大于 2017 年 10 月 18 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上 日在北京召开 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲 线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（） A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小 9. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（） C．3+πD．8﹣π A．π B． 二、填空题 10. 对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2=_____．

河南省洛阳市孟津县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

河南省洛阳市孟津县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 要使式子有意义，则x的值可以是（） A．2B．0C．1D．9 (★) 2 . 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（） A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1 (★★) 3 . 把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，对应锐角A，A′的正弦值的关系为( ) A．sinA＝3sinA′B．sinA＝sinA′C．3sinA＝sinA′D．不能确定 (★★) 4 . 若关于 x的一元二次方程 x 2﹣2 x+ m＝0没有实数根，则实数 m的取值是( ) A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣1 (★★) 5 . 在做针尖落地的实验中，正确的是（） A．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地 B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度 C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取 D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要 (★) 6 . 如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.

A．B．C．D． (★★) 7 . 相邻两根电杆都用锅索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（） A．2.4米 B．8米 C．3米 D．必须知道两根电线杆的距离才能求出点P离地面距离 (★★) 8 . 我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（） A．B．C．D． (★★) 9 . 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C 为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD， ∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（）

洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷

洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单项选择题（满分30分） (共10题；共30分) 1. （3分） 已知△ABC平移后得△A′B′C′且A′（-2，3），B′（-4，-1），C（m，n），C′（m+5，n-3），则A，B两点坐标为（） A . （3，6），（1，2） B . （-7，6），（-9，2） C . （1，8），（-1，4） D . （-7，-2），（0，-9） 2. （3分）(2020·沈北新模拟) 点P（4，3）关于y轴的对称点所在的象限是（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （3分） (2019九上·中山期末) 天气预报说“中山市明天降水概率是20%”，理解正确的是（） A . 中山市明天将有20%的地区降水 B . 中山市明天降水的可能性较小 C . 中山市明天将有20%的时间降水 D . 中山市明天降水的可能性较大 4. （3分） (2019九上·中山期末) 用配方法解方程x2﹣4x＝0，下列配方正确的是（） A . （x+2）2＝0 B . （x﹣2）2＝0 C . （x+2）2＝4 D . （x﹣2）2＝4 5. （3分） (2019九上·中山期末) 抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（） A . y＝3x2+1 B . y＝3x2﹣1 C . y＝3（x+1）2 D . y＝3（x﹣1）2 6. （3分） (2019九上·中山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（）

学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷

201５-2016学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷 一、选择题（共８小题，每小题３分,满分2４分) 1.(3分)下列四种标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) A.B．?C.D． 2．(3分）方程x２﹣３x=0的解为(） Ａ.x＝0 B．x=3?C．x1=0，x2=﹣３D．x1=0，x2=3 3．（3分）下列说法中不正确的是( ) A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件 B．“１3名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件 C.“在标准大气压下,当温度降到﹣1℃时,水结成冰”属于随机事件 D．“某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件 ４.(３分)对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A.图象经过点（1，﹣３）? B.图象在第二、四象限 C．x>0时,y随ｘ的增大而增大 D.ｘ<0时，y随ｘ增大而减小 ５．(3分)直角坐标平面上将二次函数y＝x2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（) Ａ.(0,0) B.（1,﹣1)?Ｃ.（０,﹣1）D．(﹣1，﹣1） 6.（3分）如图，扇形ＯAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为１厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米． A．?B. C.?D． 7．(3分）如图,将△ABＣ绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ＡＤE．若∠CAＥ=65°，∠E ＝70°,且AＤ⊥BＣ,∠BAC的度数为(） A．60°B．75°?C．85° D.9０°

8．（3分）如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆 心O出发，沿Ｏ→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠ APB的度数为y度,那么表示y与t之间函数关系的图象大致为( ） A．?Ｂ．? C.? D. 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分2１分) 9.（3分）若点P（m,２）与点Ｑ(３,ｎ）关于原点对称,则（ｍ+n)2０15= . 10．（3分)在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别,其中有２个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于０.2,那么可以推算出n大约是． 11．（3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O，∠ＢCD=１０0°，AC 平分∠ＢＡD,则∠BDＣ的度数为°． １2．(3分)如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任 意两点,BC∥x轴，AC∥y轴，△AＢＣ的面积记为S,则S= . 13．(3分)如图,已知函数y=﹣与y=ａx2+bx（a＞0,ｂ>0）的 图象交于点P，点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax２+ｂx+=0 的解是．

2019-2020学年河南省洛阳市九年级上册期末考试数学试卷(有答案)-精华版

河南省洛阳市2019届九年级上学期期末考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程x2=x的解是（） A．x 1=3，x 2 =﹣3B．x 1 =1，x 2 =0C．x 1 =1，x 2 =﹣1D．x 1 =3，x 2 =﹣1 2．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4 3．抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2） 4．将抛物找y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（）A．y=2（x﹣4）2+1B．y=2（x﹣4）2﹣1 C．y=2（x+4）2+1D．y=2（x+4）2﹣1 5．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个 A．4B．3C．2D．1 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，则∠C=（） A．57°B．60°C．63°D．66° 7．下列事件中，是随机事件的是（） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．经过有交通信号的路口，遇到红灯 C．太阳从东方升起 D．任意一个五边形的外角和等于540° 8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，

击中黑色区域的概率是（） A．B．C．D． 9．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S 阴影 =1， 则S 1+S 2 =（） A．3B．4C．5D．6 10．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（） A．2B．2πC．D．π 二、填空题（每小题3分，共15分) 11．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根为0，则另一个根为．12．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为． 13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB=40cm，则点O到AB的距离为cm． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以 AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为．

河南省洛阳市2018届九年级上期末考试数学试卷(附答案)

九年级（上）数学期末模拟试卷河南省洛阳市2018届九年级上学期期末考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程x2=x的解是（） A．x1=3，x2=-3 B．x1=1，x2=0 C．x1=1，x2=-1 D．x1=3，x2=-1 2．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 3．抛物线y=（x+2）2-2的顶点坐标是（） A．（2，-2） B．（2，2） C．（-2，2） D．（-2，-2） 4．将抛物找y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（） A．y=2（x-4）2+1 B．y=2（x-4）2-1 C．y=2（x+4）2+1 D．y=2（x+4）2-1 5．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个 A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，则∠C=（） A．57° B．60° C．63° D．66° 7．下列事件中，是随机事件的是（） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．经过有交通信号的路口，遇到红灯 C．太阳从东方升起 D．任意一个五边形的外角和等于540°

8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（） A． B． C． D． 9．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（） A．2 B．2π C． D．π 二、填空题（每小题3分，共15分) 11．若关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个根为0，则另一个根为．12．抛物线y=x2-4x+3与x轴两个交点之间的距离为． 13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB=40cm，则点O到AB的距离为cm． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为． 15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为． 四、解答题(8个小题，共75分) 16．（8分）已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC 的延长线于E．求证：DE⊥AE．

2019 2020河南省洛阳市九年级上期末数学试卷有答案推荐

2019-2020学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 2xx1的解是（＝．方程） A x3x3 B x1x0 C x1x1 D x＝＝，．，．．＝，＝﹣＝﹣．＝＝112221113x＝﹣， 22q+qx2x0+8x）．的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是＝（关于 A q16 B q16 C q4 D q4≥＞．≤．．．＜ 22x+23y的顶点坐标是（）．抛物线＝（﹣） A22B22C22D22）））．（．（﹣，﹣，﹣），．（，．（﹣ 241y2x4个单位得到的抛物找解析式为（向左平移）．将抛物找个单位，＝再向下平移 22142xx4+1B y A y2﹣﹣（））（．﹣＝．＝ 221x+4x C y2+42+1D y﹣）．（＝（．＝） 51234）菱形，是中心对）等边三角形，（）平行四边形，（）矩形，（．下列图形：（称图形的有（）个 A4B3C2D1．．．． 6PAPBOABCOP66C＝（°，则∠点，为上一点，如图，∠）．，＝分别与相切 于，⊙⊙ A57B60C63D66°°．°°．．． 7．下列事件中，是随机事件的是（） A180°．任意画一个三角形，其内角和为 B．经过有交通信号的路口，遇到红灯 C．太阳从东方升起 540D°．任意一个五边形的外角和等于 8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，）击中黑色区域的概率是（ 1 DCBA．．．． 1BySA9AB，两点向轴作垂线段，已知＝两点在双曲线上，分别经过．如图，＝、、

阴影SS+）＝（则21 6D4C5A3B．．．． CDO60ABOO2ABOBABOB410，则⊥绕点，＝，把∠，°得∠＝顺时针旋转．如图，AB）扫过的面积（图中阴影部分）为（ D2CA2B．．．．ππ ) 15分二、填空题（每小题3分，共22m2 x+mx40x110+3．﹣﹣）＝则另一个根为有一个根为，若关于．的一元二次方程（ 2xx 4x+3y12．轴两个交点之间的距离为﹣．抛物线＝与 cm AB OO1340cmAB40cm．的距离为．在半径为的到中，弦＝，则点⊙BAy3x+3xy14两点，以轴分别交于与、．如图，在平面直角坐标系中，直线＝﹣轴、DABk．为边在第一象限作正方形，点恰好在双曲线上，则值为 2 ACCD15ABCDAAB′的中点恰好与．如图，将矩形′绕点′旋转至矩形′位置，此时AECAB6 DABCD．，则△点重合，的面积为′交于．若

河南省洛阳市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

2019-2020洛阳市九年级（上）期末考试数学试卷 一、选择题 1.下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.方程()22x x x -=-的根是（ ） A. -1 B. 0 C. -1和2 D. 1和2 3.下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 任意一个四边形的外角和等于360° C. 早上太阳从西方升起 D. 平行四边形 中心对称图形 4.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是（ ） A 3x =- B. 2.5x =- C. 2x =- D. 0x = 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=x ﹣1与函数1 y x = 的图象可能是 A. B. C. D. 6.某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（ ） A. 10% B. 20% C. 25% D. 40% 是

7.如图， 四边形ABCD 是O e 的内接四边形，AD 与BC 的延长线交于点E ，BA 与CD 的延长线交于点F ，085DCE ∠=，028F ∠=，则E ∠的度数为（ ） A. 38° B. 48° C. 58° D. 68° 8.如图，过反比例函数()0k y x x =>图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ，连接AO ，若2AOB S ?=，则k 的 值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.如图， 将ABC ? 绕点(C 旋转180°得到A B C ?''，设点A 的坐标为(),a b ，则点A '的坐标为（ ） A. (),a b -- B. ( ,a b -- C. (,a b -- D. (,a b --+ 10.已知二次函数y=﹣x 2+x+6及一次函数y=﹣x+m ， 将该二次函数在x 轴上方图象沿x 轴翻折到x 轴下方， 图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围是（ ）

2018-2019学年河南省洛阳市九年级上期末考试数学试卷(含答案)

河南省洛阳市2018届九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程x2=x的解是（） A．x 1=3，x 2 =﹣3B．x 1 =1，x 2 =0C．x 1 =1，x 2 =﹣1D．x 1 =3，x 2 =﹣1 2．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4 3．抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）4．将抛物找y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（） A．y=2（x﹣4）2+1B．y=2（x﹣4）2﹣1 C．y=2（x+4）2+1D．y=2（x+4）2﹣1 5．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个 A．4B．3C．2D．1 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，则∠C=（） A．57°B．60°C．63°D．66° 7．下列事件中，是随机事件的是（） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．经过有交通信号的路口，遇到红灯 C．太阳从东方升起 D．任意一个五边形的外角和等于540° 8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一

枚飞镖，击中黑色区域的概率是（） A．B．C．D． 9．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1 +S 2 =（） A．3B．4C．5D．6 10．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（） A．2B．2πC．D．π 二、填空题（每小题3分，共15分) 11．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根为0，则另一个根为． 12．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为． 13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB=40cm，则点O到AB的距离为cm．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两 点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为．

洛阳市孟津县九年级上学期期末物理试卷

洛阳市孟津县九年级上学期期末物理试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共18分) 1. （2分）(2019·武汉模拟) 关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（） A . 物体的温度越高，所含的热量越多 B . 物体的温度升高，内能增大 C . 物体内能增大，一定从外界吸收热量 D . 物体的温度不变，其内能就一定不变 2. （2分）(2019·路北模拟) 如图所示的有关电磁学知识，说法正确的是（） A . 如图甲所示，通电导线周围存在着磁场，将小磁针移走，该磁场消失 B . 如图乙所示，闭合开关，通电螺线管右端为N极 C . 如图丙所示，闭合开关，只对调磁体的N、S极，导体的运动方向不改变 D . 如图丁所示，闭合开关，只要导体在磁场中运动，电路中就一定会有感应电流 3. （2分）(2012·南宁) 如图所示，在探究并联电路的电流关系时，小明把阻值不等的两个灯泡接入电路中，用电流表测出通过A、B、C三点的电路分别为IA、IB、IC ．关于它们之间大小关系，正确的是（） A . IA=IB=IC B . IA=IB+IC C . IA＞IB=IC D . IA＜IB＜IC 4. （2分） (2017九上·无锡期中) 楼道里，夜间只是偶尔有人经过，电灯总是亮着会浪费电能.小明和小刚利用“光控开关”（天黑时自动闭合，天亮时自动断开）和“声控开关”（当有人走动发出声音时，自动闭合，无人走动没有声音时，自动断开）设计了如图所示的电路，使楼道照明变得“智能化”，下列符合这种“智能”要求的电路图是（）

A . B . C . D . 5. （2分） (2016九上·东莞期中) 关于导体和绝缘体，下列说法错误的是（） A . 导体容易导电，是因为导体中有大量的自由电子 B . 通常情况下，塑料、玻璃、汽油都是绝缘体 C . 绝缘体内缺少自由电荷，所以不容易导电 D . 好的导体和绝缘体都是重要的电工材料 6. （2分） (2018八下·芒市期中) 我们居住的城市高楼林立，如不小心发生高空坠物事件，则可能给人们的生命财产造成损害，更不可有意为之．日前，某小区的陈先生在早上下楼取车时发现车的后挡风玻璃被穿了一个孔，上面还插着一个可乐瓶，肇事的可乐瓶里大约还有的可乐．对此，下列描述正确的是（） A . 可乐瓶从高空坠落，动能会转化为重力势能 B . 可乐瓶对挡风玻璃没有做功 C . 可乐瓶从高空坠落，重力势能会转化为动能 D . 可乐瓶砸在挡风玻璃的瞬间，具有很大的重力势能 7. （3分）(2017·威海) 如图所示．电源电压为4.5V，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω，1A”，小灯泡L标有“2.5V，1.25W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．在保证通过小灯泡L的电流不超过恒定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项正确的是（）

2018-2019学年河南省洛阳市九年级上期末考试数学试卷

河南省洛阳市2018届九年级上学期期末考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程x2=x的解是（） A．x=3，x=﹣3 B．x=1，x=0 C．x=1，x=﹣1 D．x=3，x=﹣1 1 2 1 2 1 2 1 2 2．关于x的一元二次方程 +8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）x2 A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4D．q≥4 3．抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2） 4．将抛物找y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（）A．y=2（x﹣4）2+1B．y=2（x﹣4）2﹣1 C．y=2（x+4）2+1D．y=2（x+4）2﹣1 5．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个 A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，则∠C=（） A．57°B．60°C．63°D．66° 7．下列事件中，是随机事件的是（） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．经过有交通信号的路口，遇到红灯 C．太阳从东方升起 D．任意一个五边形的外角和等于540° 8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，

击中黑色区域的概率是（） A．B．C．D． =1，9．如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S 阴影则S+S=（） 1 2 A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（） A．2 B．2πC．D．π 二、填空题（每小题3分，共15分) 11．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根为0，则另一个根为．12．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为． 13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB=40cm，则点O到AB的距离为cm． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为．

2018-2019学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）下列说法中正确的是（） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次 C．“概率为0.00001的事件”是不可能事件 D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件 3．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（） A．（x﹣4）2＝5B．（x+4）2＝21C．（x﹣4）2＝14D．（x﹣4）2＝8 4．（3分）对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（） A．图象开口向下 B．与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0） C．x＜0时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1 5．（3分）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（） A．2B．3C．D． 6．（3分）如图，双曲线y＝（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y 轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）

A．1B．2C．3D．4 7．（3分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（） A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）＝540 C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 8．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（） A．（2，5）B．（5，2）C．（4，）D．（，4） 9．（3分）若二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3，则关于x的方程x2+mx＝7的解是（）A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝﹣7D．x1＝﹣1，x2＝7 10．（3分）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1米，AE＝AF＝x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）