正弦函数-余弦函数的图像导学案

正弦函数，余弦函数的图像

［ 使用说明及学法指导 ］

1. 先精读一遍教材，用红色笔进行勾画；在针对导学案预习导学部分二次阅读并回答，时间不超过20

分钟；

2. 限时完成导学案内探究部分，书写规范，A 层完成所有题目，对于拓展提升部分BC 层可以不做；

3. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； ［ 学习目标 ］

1.利用正弦线画出正弦曲线，通过正弦曲线的特征理解五点法的意义。

2.能画出余弦曲线，并了解余弦曲线与正弦曲线的联系及在一个周期上的五个特正点的意义。

3.会用五点法作正，余弦曲线。

［ 课前预习 ］ 一、预习导学：

1.什么是角α的正弦线，余弦线

2.请利用正弦线画出比较精确的正弦函数图象

3.结合你画出的正弦函数图象，观察在][π2,0,sin ∈=x x y 的图像上，起关键作用的点有哪几个在精确度要求不高时，怎样利用这几个关键点得出函数图象，并思考为什么可以将函数图象向左向右平移

4.请总结正弦函数图像的画法有几种并由此思考余弦图像有哪些画法

二、预习检测

1.利用五点作图法，画出下列函数的简图。

（1）cos y x = x R ∈ (2)sin 2y x =, []π2,0∈x

(3)2sin(3)14

y x π

=+

+ x R ∈

2.用五点法画出下列函数在一个周期内的图像（只需列表并写出五点）。 （1）1sin y x =- （2

）24y x π?

?=-+ ??

?

［ 课内探究 ］

2写出使1

sin (x R)2

x ≥∈成立的x 的集合。

4.求方程x x sin lg =的实数根的个数。

拓展提升

3作出函数sin ()y x x R =∈的图像。

［归纳总结 ］

【我的疑惑】

［我的收获 ］

1.知识方面

2.数学思想方面

3.我的感悟