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专题讲解 整体法和隔离法的综合应用

专题讲解 整体法和隔离法的综合应用
专题讲解 整体法和隔离法的综合应用

整体法和隔离法的综合应用

1.涉及隔离法与整体法的具体问题类型

(1)涉及滑轮的问题。

若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法。本例中,绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,故采用隔离法。

(2)水平面上的连接体问题。

①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体、后隔离的方法。

②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则,或者正交分解力,或者正交分解加速度。

(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题。

当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,解题时一般采用隔离法分析。

2.解决这类问题的关键

正确地选取研究对象是解题的首要环节,弄清各个物体之间哪些属于连接体,哪些物体应该单独分析,分别确定出它们的加速度,然后根据牛顿运动定律列方程求解。

选择研究对象是解决物理问题的首要环节。若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题,在选取研究对象时,要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题,如果不求物体间的相互作用力,我们优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;很多情况下,通常采用整体法和隔离法相结合的方法。

一,平衡问题

[典例1]如图2-9所示,放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m 的物体,若物体在直角劈上匀速下滑,直角劈仍保持静止,那么下列说法正确的是()

图2-9

A.直角劈对地面的压力等于(M+m)g

B.直角劈对地面的压力大于(M+m)g

C.地面对直角劈没有摩擦力

D.地面对直角劈有向左的摩擦力

[解析]方法一:隔离法

先隔离物体,物体受重力mg、斜面对它的支持力F N、沿斜面向上的摩擦力F f,因物体沿斜面匀速下滑,所以支持力F N和沿斜面向上的摩擦力F f可根据平衡条件求出。再隔离直角劈,直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力F N地,由牛顿第三定律得,物体对直角劈有垂直斜面向下的压力F N′和沿斜面向下的摩擦力F f′,直角劈相对地面有没有运动趋势,关键看F f′和F N′在水平方向上的分量是否相等,若二者相等,则直角劈相对地面无运动趋势,若二者不相等,则直角劈相对地面有运动趋势,而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。

对物体进行受力分析,建立坐标系如图2-10甲所示,因物体沿斜面匀速下滑,由平衡条件得:支持力F N=mg cos θ,摩擦力F f=mg sin θ。

图2-10

对直角劈进行受力分析,建立坐标系如图乙所示,由牛顿第三定律得F N=F N′,F f=F f′,在水平方向上,压力F N′的水平分量F N′sin θ=mg cos θsin θ,摩擦力F f′的水平分量F f′cos θ=mg sin θcos θ,可见F f′cos θ=F N′sin θ,所以直角劈相对地面没有运动趋势,

所以地面对直角劈没有摩擦力。

在竖直方向上,直角劈受力平衡,由平衡条件得:F N 地=F f ′sin θ+F N ′cos θ+Mg =mg +Mg 。

方法二:整体法

直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力,大小相等、方向相反。而地面对直角劈的支持力、地面对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力,所以要讨论这两个问题,可以以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力,因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动,即整体处于平衡状态,所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力。水平方向上地面若对直角劈有摩擦力,无论摩擦力的方向向左还是向右,水平方向上整体都不能处于平衡状态,所以整体在水平方向上不受摩擦力,整体受力如图丙所示。

[答案] AC

(2012·湖北调考)如图2所示,100个大小相同、质量均为m 且光滑的小球,静止放置于L 形光滑木板上。木板斜面AB 与水平面的夹角为30°。则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )

图2

A.mg 2

B .48mg

C .49mg

D .98mg

解析:选C 以第3个到第100个这98个小球整体为研究对象,受到三个力的作用,

即重力、斜面AB 的支持力和第2个小球对第3个小球的作用力,由于整体处于平衡状态,沿斜面AB 方向的受力应平衡,所以有F 23=98mg sin 30°=49mg ,所以选项C 正确。

二,非平衡问题

[例2] (2012·江苏高考)如图3-3-5所示,一夹子夹住木块,在力F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m 、M ,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f 。若木块不滑动,力F 的最大值是( A )

图3-3-5

A.2f (m +M )M

B.2f (m +M )m

C.2f (m +M )M

-(m +M )g D.2f (m +M )m

+(m +M )g

例2如图2-12,m 和M 保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M 和

m 间的摩擦力大小是多少?(f=mgsinθ·cosθ方向沿水平方向m 受向左的摩擦力,M 受向右的摩擦力。)

【分析解答】因为m 和M 保持相对静止,所以可以将(m +M )整体视为研究对象。受力,如图2-14,受重力(M 十m )g 、支持力N′如图建立坐标,根据牛顿第二定律列方程 x :(M+n)gsinθ=(M+m)a ①

解得a=gsinθ

沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力,再以m为研究对象,受力如图2-15。

根据牛顿第二定律列方程

因为m,M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2-16。

由式②,③,④,⑤解得

【评析】此题可以视为连接件问题。连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象,有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉,单个物体作研究对象主要解决相互作用力。单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。如m只和M接触,而M和m还和斜面接触。

另外需指出的是,在应用牛顿第二定律解题时,有时需要分解力,有时需要分解加速度,具体情况分析,不要形成只分解力的认识。

1一斜劈,在力F推动下在光滑的水平面上向左做匀加速直线运动,且斜劈上有一木块与斜面保持相对静止,如图3-3-2所示,已知斜劈的质量为M,木块的质量为m,求斜面对木块作用力的大小。

图3-3-2

2.如图3-3-3所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m 1和m 2,中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F 向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是( B )

图3-3-3

A .L +Fm 2(m 1+m 2)k

B .L -Fm 1(m 1+m 2)k

C .L -Fm 1m 2k

D .L +Fm 2m 1k

.如图5所示,在光滑水平地面上,水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M ,木块质量为m ,加速度大小为a ,木块和小车之间的动摩擦因数为μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是( BD )

图5

A.μmg B.mF

M+m

C.μ(M+m)g D.ma

(2012·豫南九校联考)如图7所示,质量为M的劈体ABDC放在水平地面上,表面AB、AC均光滑,且AB∥CD,BD⊥CD,AC与水平面成角θ。质量为m的物体(上表面为半球形)以水平速度v0冲上BA后沿AC面下滑,在整个运动的过程中,劈体M始终不动,P为固定的弧形光滑挡板,挡板与轨道间的宽度略大于半球形物体m的半径,不计转弯处的能量损失,则下列说法中正确的是(D)

图7

A.水平地面对劈体M的摩擦力始终为零

B.水平地面对劈体M的摩擦力先为零后向右

C.劈体M对水平地面的压力大小始终为(M+m)g

D.劈体M对水平地面的压力大小先等于(M+m)g,后小于(M+m)g

.如图5所示,一个人坐在小车的水平台面上,用水平力拉绕过定滑轮的细绳,使人和车以相同的加速度向右运动。水平地面光滑,则(BC)

图5

A.若人的质量大于车的质量,车对人的摩擦力为0

B.若人的质量小于车的质量,车对人的摩擦力方向向左

C.若人的质量等于车的质量,车对人的摩擦力为0

D.不管人、车质量关系如何,车对人的摩擦力都为0

(2013·江西联考)如图6所示,动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子,笼内有一只质量为m的猴子,当猴子以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F1;当猴子以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为F2。关于F1和F2的大小,下列判断中正确的是(BC)

图6

A.F1=F2

B.F1>(M+m)g,F2<(M+m)g

C.F1+F2=2(M+m)g

D.F1-F2=2(M+m)g

.(2012·福州模拟)如图9所示,质量为m1和m2的两个物体用细线相连,在大小恒定的拉力F作用下,先沿光滑水平面,再沿粗糙的水平面运动,则在这两个阶段的运动中,细线上张力的大小情况是(C)

图9

A.由大变小B.由小变大

C.始终不变D.由大变小再变大

10.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图10所示,则(C)

图10

A.小球对圆槽的压力为MF

m+M

B.小球对圆槽的压力为mF

m+M

C.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加

D.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小

(2013·长沙模拟)如图5所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为F T。现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是(C)

图5

A.质量为2m的木块受到四个力的作用

B .当F 逐渐增大到F T 时,轻绳刚好被拉断

C .当F 逐渐增大到1.5 F T 时,轻绳还不会被拉断

D .轻绳刚要被拉断时,质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23

F T

12.如图11所示,固定在水平面上的斜面倾角θ=37°,长方体木块A 的MN 面上钉着一颗小钉子,质量m =1.5 kg 的小球B 通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50。现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑。

图11

求在木块下滑的过程中小球对木块MN 面的压力。(取g =10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

答案:6.0 N ,方向沿斜面向下

5.如图6所示,质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车在平行于斜面的拉力F 作用下沿斜面无摩擦地向上运动,现观察到物体在磅秤上读数为1 000 N 。已知斜面倾角θ=30°,小车与磅秤的总质量为20 kg 。(g =10 m/s 2)

图6

(1)拉力F为多少?

(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少?

解析:(1)选物体为研究对象,受力分析如图甲所示。

将加速度a沿水平和竖直方向分解,则有:

F N1-mg=ma sin θ

解得a=5 m/s2

取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受力分析如图乙所示。

F-(M+m)g sin θ=(M+m)a

所以F=(M+m)g sin θ+(M+m)a=1 000 N

(2)对物体有F f静=ma cos θ=200 3 N

根据牛顿第三定律得,物体对磅秤的静摩擦

力大小为200 3 N,方向水平向左。

答案:(1)1 000 N(2)200 3 N方向水平向左

16.(14分)静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图18所示,轻绳长L=1 m,承受的最大拉力为8 N,A的质量m1=2 kg,B的质量m2=8 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10 m/s2)。

图18

(1)求绳刚被拉断时F的大小;

(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2 m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为多少?

答案:(1)40 N(2)3.5 m

整体法与隔离法经典习题

整体法与隔离法经典习题 1.粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的动摩擦因数均为μ,木块与水平面间的动摩擦因数相同,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是( ) A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 C.水平拉力F最大为2μmg D.水平拉力F最大为6μmg 2.如下图所示,重为G的匀质链条挂在等高的两钩上,并与水平方向成角,试求:(1)链条两端受到的力。??? (2)链条最低处的张力。 3.吊篮重300N,人重500N ,绳子质量及其与滑轮摩擦不计,要使吊 篮离地上升,则人的拉力至少多大? 4.有一直角支架AOB,AO水平放置,OB竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P,OB上套有小环Q。两环质量均为m,两环间由一根质 量可忽略不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示。现将 P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状 态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T 的变化情况是() A.N不变,T变大 B.N不变,T变小 C.N变大,T变大 C.N变大,T变小 5.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B、C两部分完全 对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂 直的水平向右力F作用时,木块恰能向右匀速运动,且A与B、A A O B P Q F A B C θ

与C均无相对滑动,图中的θ角及F为已知,求A与B之间的压力为多少? 6.如图所示,光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间,恰好匀速下滑,已知物体A的重力是B重力的6倍,不计球跟斜面和墙之间的摩擦,问:物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少? 7. 如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是 光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之 间.A、B处于静止状态,现对B加一竖直向下的力F,F的作用线过球心.设 墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的支持力为F3,地 面对A的摩擦力为F4,若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止,在此过程 中() A.F1保持不变,F3缓慢增大B.F2、F4缓慢增大 C.F1、F4缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变 8.如图所示,质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下,沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑,在此过程中斜面保持静止,则地面对斜面() A.无摩擦力B.支持力等于(m+M)g C.支持力为(M+m)g-F sin θD.有水平向左的摩擦力,大小为F cos θ 9.如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是() A.F N=m1g+m2g-F sin θB.F N=m1g+m2g-F cos θ C.F f=F cos θD.F f=F sin θ 10.如图所示,重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上,并通过定滑轮与重4N 的物体A相连,光滑挡板与水平而垂直,不计滑轮的摩擦,绳子的质量,求斜面和挡板所受的压力(sin370=0.6)。

高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用

A 级 基础巩固题 1.如右图所示,长木板静止在光滑的水平地面上,一木块以速度v 滑上木板,已知木板质量是M ,木块质量是m ,二者之间的动摩擦因数为μ,那么,木块在木板上滑行时 ( ) A .木板的加速度大小为μmg /M B .木块的加速度大小为μg C .木板做匀加速直线运动 D .木块做匀减速直线运动 答案:ABCD 解析:木块所受的合力是摩擦力μmg ,所以木块的加速度为 μmg m =μg ,做匀减速直线运动;木板同样受到摩擦力作用,其加速度为μmg M ,做匀加速直线运动,故A 、B 、C 、D 均正确. 2.如下图所示,质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上,A 球紧靠墙壁,今用力F 将B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F 撤去的瞬间,则 ( ) A .A 球的加速度为F 2m B .A 球的加速度为零 C .B 球的加速度为F m D .B 球的加速度为零 答案:BC 解析:用力F 压B 球平衡后,说明在水平方向上,弹簧对B 球的弹力与力F 平衡,而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡,当撤去了力F 的瞬间,由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的,这一瞬间,弹簧的形变没有消失,弹簧的弹力还来不及变化,故弹力大小仍为F ,所以B 球的加速度a B =F m ,而A 球受力不变,加速度为零,B 、C 两选项正确. 3.如下图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动,不计其它外力及空气阻力,则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 ( ) A .mg B .μmg C .mg 1+μ2 D .mg 1-μ2 答案:C 解析:对箱子及土豆整体分析知. μMg =Ma ,a =μg . 对A 土豆分析有 F =m 2(a 2+g 2)

整体法和隔离法讲义

物理总复习:正交分解法、整体法和隔离法 编稿:李传安 审稿:张金虎 【考纲要求】 1、理解牛顿第二定律,并会解决应用问题; 2、掌握应用整体法与隔离法解决牛顿第二定律问题的基本方法; 3、掌握应用正交分解法解决牛顿第二定律问题的基本方法; 4、掌握应用合成法解决牛顿第二定律问题的基本方法。 【考点梳理】 要点一、整体法与隔离法 1、连接体:由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。 2、隔离体:把某个物体从系统中单独“隔离”出来,作为研究对象进行分析的方 法叫做隔离法(称为“隔离审查对象”)。 3、整体法:把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为 整体法。 要点诠释: 处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。作为连接体的整体,一 般都是运动整体的加速度相同,可以由整体求解出加速度,然后应用于隔离后的每一部分;或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。隔离法和整体法是互相依存、互相补充的,两种方法互相配合交替使用,常能更有效地解决有关连接体问题。 要点二、正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法解题,多数情况下是把 力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上,有: x F ma =(沿加速度方向) 0y F = (垂直于加速度方向) 特殊情况下分解加速度比分解力更简单。 要点诠释:正确画出受力图;建立直角坐标系,特别要注意把力或加速度分解在x 轴和 y 轴上;分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程。一般沿x 轴方向(加速度方向)列出合外力等于ma 的方程,沿y 轴方向求出支持力,再列出f N μ=的方程,联立解这三个方程求出加速度。 要点三、合成法 若物体只受两个力作用而产生加速度时,这是二力不平衡问题,通常应用合成法求解。 要点诠释:根据牛顿第二定律,利用平行四边形法则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。特别是两个力相互垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。 【典型例题】 类型一、整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用 【高清课堂:牛顿第二定律及其应用1例4】 例1、如图所示,质量为2m 的物块A ,质量为m 的物块B ,A 、B 两物体与地面的摩 擦不计,在已知水平力F 的作用下,A 、B 一起做加速运动,A 对B 的作用力为________。 【答案】 3 F 【解析】取A 、B 整体为研究对象,与地面的摩擦不计,根据牛顿第二定律 由于A 、B 间的作用力是内力,所以必须用隔离法将其中的一个隔离出来,内力就变成外力了,就能应用牛顿第二定律了。设A 对B 的作用力为N ,隔离B, B 只受这个力作用 33F F N ma m m ==?=。

整体法与隔离法应用练习题

整体法与隔离法应用练 习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

整体 法与隔离法应用练习题 1、 如图所示,质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为m 的 物块B 与地面的摩擦系数为μ.在已知水平推力F 的作用下,A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____. 答案:3 2mg F μ+ 2、如图所示,在光滑水平面上放着两个物体,质量m 2=2m 1,相互接触面是光滑的,与水平面的夹有为α。用水平力F 推m 1,使两物体一起做加速运动,则两物体间的相互作用力的大小是_____。 解:取A 、B 系统为研究对像F=(m 1+m 2)a=3m 1a ∴1 3m F a = 取m 2为研究对像N x =Nsin α=m 2a ∴αsin 2a m N = =113sin 2m F m α=α sin 32F 3、如右图所示,斜面倾角为θ,连接体A 和B 的质量分别为A m ,B m ,用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面向上运动,设连接A ,B 的细绳上的张力为T ,则(1)若 它们匀速沿斜面向上运动,F :T=,(2)若它们匀加速沿斜面向上运动,F :T=。 答案:A B A m m m :)(+A B A m m m :)(+ 4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上,A 受恒力F 1的作用,B 受恒力F 2的作用,二力都沿水平向,且F 1>F 2,运动过程中A 、B 二物体保持相对静止,物体B 受到的摩擦力大小为___________,方向为_________________。 答案: m M MF MF ++2 1;水平向左。 5、如图所示,两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平 F 12 F

物理人教版高中必修1整体法和隔离法解决连接体问题

word整理版 学习参考资料 牛顿运动定律应用(二) 专题复习:整体法和隔离法解决连接体问题 导学案 要点一整体法 1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F. (1)若使M静止不动,F应为多大? (2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案:(1)21mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ 要点二隔离法 2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案:

gmM22 题型1 隔离法的应用 【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg, 放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 word整理版 学习参考资料 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2). 答案: 26 N 题型2 整体法与隔离法交替应用 【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜 面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2) 答案: 14.34 N

整体法和隔离法习题有答案)

一、选择题(本题共12小题,每题3分,共 1.以下对于惯性的认识中不正确的是:( A B .处于完全失重状态的物体惯性消失 C .相同力作用下加速度小的物体惯性大 D 2.如图1所示,重物B 放在光滑的平板车连结起来。当A 和B ( A ) A .重力、支持力;C .重力、支持力、弹簧拉力、摩擦力; 3A .用50N B .一个真实的力F 可以正交分解为F 1和 C D 4.放在光滑平面上的物体受水平向右的力F 1和水平向左的力F 2,原先F 1>F 2,物体向右运动。在F 1 逐渐减小到等于F 2的过程中,发生的物理情景是:( B ) 5 6(

7.如图4静止。突然发现物体A A .匀速上升; B .加速下降; C .加速上升; D .减速上升。 8.如图6(a ),滑块M 在质量为m 撤去,改用拉力F 拉细绳,如图(b 则:( B ) A .a 2=a 1; B .a 2>a 1; C .a 2

高中物理整体法和隔离法在平衡问题中的应用

高中物理整体法和隔离法在平衡问题中的应用 在处理静力学问题时,首先就是研究对象的选取。选取研究对象的基本方法有两种: 一是整体法,即以两个或两个以上的物体组成的系统为研究对象进行分析。它适用于处理不需要或不涉及整体内各物体间的相互作用的情况。 二是隔离法,即把研究对象从整体中隔离出来进行分析。它适用于求解整体内物体间的相互作用的问题。 在有些较复杂的物理问题中整体法和隔离法往往要交替使用。 下面通过几个例子来介绍整体法和隔离法在解平衡问题中的应用。 例1、如图1所示,质量为m=2kg的物体,置于质量为M=10kg的斜面体上,现用一平行于斜面的力F=20N推物体,使物体向上匀速运动,斜面体的倾角α =37°,始终保持静止,求地面对斜面体的摩擦力和支持力(取)。 图1 分析:整体法有它的优点,但并非所有情况都可以用整体法,当求解物体和斜面之间的相互作用力时,就应选用隔离法(隔离物体或者隔离斜面体),因为整体法不能求出物体之间的相互作用力。 解析:(1)隔离法:先对物体m受力分析,如图2所示。由平衡条件有 图2

垂直斜面方向:(1) 平行斜面方向:(2) 再对斜面体受力分析,如图3所示,由平衡条件有 图3 水平方向:(3) 竖直方向:(4) 结合牛顿第三定律知 (5) 联立以上各式,可得地面对斜面体的摩擦力 ,方向水平向左; 地面对斜面体的支持力,方向竖直向上。 (2)整体法:因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力,而且两个物体均处于平衡状态(尽管一个匀速运动,一个静止),故可将物体和斜面体视为整体,作为一个研究对象来研究,其受力如图4所示,由平衡条件有

高中物理整体法与隔离法

整体法与隔离法 1.整体法:在研究物理问题时,把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体,也可以把几个物理过程作为一个整体,采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析,常常使问题解答更简便、明了。 运用整体法解题的基本步骤: ①明确研究的系统或运动的全过程. ②画出系统的受力图和运动全过程的示意图. ③寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解 2.隔离法:把所研究对象从整体中隔离出来进行研究,最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理,也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理,还可以对同一个物体,同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素,使事物的特征明显地显示出来,从而进行有效的处理。 运用隔离法解题的基本步骤: ①明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象.选择原则是:一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少. ②将研究对象从系统中隔离出来;或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来. ③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图. ④寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解. 3.整体和局部是相对统一的,相辅相成的。 隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则 4.应用例析 【例4】如图所示,A、B两木块的质量分别为m A、m B,在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力F N。

高考-高中物理-力学专题-整体法和隔离法

专题整体法和隔离法 、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法?解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质 量为ml和m2的两个木块b和c,如图所示,已知粗糙地面 对于三角形木块() A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B ?有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【例2】有一个直角支架AOB , AO水平放置,表面粗糙,0B竖直向下,表面光 滑,A0上套有小环P, 0B上套有小环Q,两环质量均为m , 两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,A0杆对P环 的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是() A. N不变,T变大 B. N不变,T变小 C . N变大,T变大 D . N变大,T变小 【例3】如图所示,设 A 重10N , B 重20N , A、B 间的动摩擦因数为0.1 , B与地面的摩擦因数为0.2 .问: (1 )至少对B向左施多大的力,才能使A、B发生相对 A -f F—-B-— 滑动?(2)若A、B间卩1=0.4 , B与地间"=0」,贝U F 多大才能产生相对滑动? 【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B、C 两部分完全对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时,木块恰能向右匀速运动, 且A与B、A与C均无相对滑动,图中的0角及F为已知,求A 与B之间的压力为多少? 【例5】如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m 的四块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静 止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 A . 4mg、2mg B . 2mg、0 C . 2mg、mg 12 3 4 ml

整体法与隔离法应用练习题

整体法与隔离法应用练习题 1、 如图所示,质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为m 的物 块B 与地面的摩擦系数为μ.在已知水平推力F 的作用下,A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____. 答案:3 2mg F μ+ 2、如图所示,在光滑水平面上放着两个物体,质量m 2=2m 1,相互接触面是光滑的,与水平面的夹有为α。用水平力F 推m 1,使两物体一起做加速运动,则两物体间的相互作用力的大小是_____。 解:取A 、B 系统为研究对像F=(m 1+m 2)a=3m 1a ∴1 3m F a = 取m 2为研究对像N x =Nsin α=m 2a ∴αsin 2a m N = =113sin 2m F m α=α sin 32F 3、如右图所示,斜面倾角为θ,连接体A 和B 的质量分别为A m ,B m ,用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面向上运动,设连接 A , B 的细绳上的张力为T ,则(1)若它们匀速沿斜面向上运动,F :T= ,(2)若它们匀加速沿斜面向上运动,F :T= 。 答案:A B A m m m :)(+ A B A m m m :)(+ 4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上,A 受恒力F 1的作用,B 受恒力F 2的作用,二力都沿水平向,且F 1>F 2,运动过程中A 、B 二物体保持相对静止,物体B 受到的摩擦力大小为___________,方向为_________________。 答案: m M MF MF ++2 1;水平向左。 5、如图所示,两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。若用大小不变的水平推力F 先后分别向右推1木块和向左推2木块,发现两次弹簧的形变量之比为a ∶b ,则木块1、2的质量之比为________。 答案:b ∶a 6、质量不等的A 、B 两物体,用细线相连,跨过一个定滑轮,如下图所示,两物体与桌面的縻擦系数均为0.4。已知在图示情况下,A 、B 一起作匀速运动。试问如果A 、B 两物体的位置互换,它们的运动情况如何?若是加速运动,求它们的加速度是多大?(设细线质量、空气阻力和滑轮摩擦均不计,g=10米/秒2) 答案:解:A 在桌面上时恰好A 、B 一起做匀速运动,有: m B g=μm A g 得:m B = 5 2 m A (1) A 、B 换位后,设一起运动的加速度大小为a ,有m A g-μm B g=(m A +m B )a (2) F 1 2 F A B v

牛顿第二定律的应用整体法与隔离法

牛顿第二定律的应用(一)——整体法与隔离体法 专题 考点聚焦 1.知道什么是连接体与隔离体。 2.知道什么是内力和外力。 3.学会连接体问题的分析方法,并用来解决简单问题。 例题展示 例1如图所示,A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ,在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A 、B 间的弹力F N 。 解析:这里有a 、F N 两个未知数,需要要建立两个方程,要取两次研究对象。 比较后可知分别以B 、(A +B )为对象较为简单(它们在水平方向上都只受到一个力作用)。可得 F m m m F B A B N += 例2如图所示,m A =1kg ,m B =2kg ,A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ,水平面光滑。用水平力F 拉B ,当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时,A 、B 的加速度各多大? 解析:先确定临界值,即刚好使A 、B 发生相对滑动的F 值。当A 、B 间的静 摩擦力达到5N 时,既可以认为它们仍然保持相对静止,有共同的加速度,又可以认为它们间已经发生了相对滑动,A 在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A 为对象得到a =5m/s 2;再以A 、B 系统为对象得到 F =(m A +m B )a =15N (1)当F =10N<15N 时, A 、B 一定仍相对静止,所以2B A B A 3.3m/s =+= =m m F a a (2)当F =20N>15N 时,A 、B 间一定发生了相对滑动,用质点组牛顿第二定律列方程: B B A A a m a m F +=,而a A =5m/s 2,于是可以得到a B =7.5m/s 2 例3如图所示,质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上,A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数 分别为μ1,μ2,当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时, B 受到摩擦力( .BC ) A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcos θ D.大小为μ2mgcos θ 例4.如图,质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上,B 与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐振动,振动过程中A 、B 之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k ,当物体离开平衡位置的位移为x 时,A 、B 间摩擦力的大小等于(D ) A .0 B .k x C .( M m )k x D .( m M m +)k x B A θ A B

整体法与隔离法(绝对经典)

Attitude determines altitude 专题:整体法与隔离法 【要点】 1、系统(连接体):几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。相互 作用 的物体称为系统或连接体,由两个或两个以上的物体组成。 2、内力与外力:系统内物体间的相互作用力叫内力,系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。 3、方法选取原则: 研究系统内力,用隔离法;当研究系统外力时优先考虑整体法;对于复杂的动力学问题,采用二者相结合。 【经典题型训练】__ 例1、向右的水平力F作用在物体B上, AB匀速运动,* 则地面对B的摩擦力为多少?若F作用在A上,结果B 如何? 【变式】滑块和斜面均处于静止状态,斜面倾斜角为 I, 滑块的质量为m,斜面的质量为M求地面对斜面的支持力和 摩擦力的大小。 例2、如图:在两块相同的竖直木板间,有质量均为m 的两 块相同的砖,用两个大小相同均为F的水平力压木板,使 砖静止不动,则第一块砖对第二块砖的摩擦力为多少? 【变式】两块相同的竖直木板间,有质量均为m的四块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,(1)木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力(2)第2块与第3块间的摩擦力(3)第3块与第4块间的摩擦力 a球施加一个左偏下300的恒力,对b球施加再 次静止时乙图中哪张正确? 甲乙 例3.甲图所示的两小球静止,对 一个右偏上30。的同样大的恒力,

Attitude determines altitude 【变式】两个质量相等的小球用轻杆连接后斜靠在竖直墙上处于静 止状态,已知墙面光滑,水平面粗糙。现将A球向上移动一段距 离,两球再次达到平衡,将两次比较,地面对B球的支 持力Fn和轻杆受到的压力F的变化情况是() A: Fn变小,F不变 B : Fn不变,F变大 C: Fn变大,F变大 D : Fn不变,F变小 例4.人的质量为60Kg,木板A的质量为30Kg,滑轮及绳的质量不 计,一切摩擦不计,若人通过绳子拉住木板不动,则人的拉力的大 小及人对木板的压力为多少? 【变式】人的质量是m,木板的质量为M木板与地面间的动摩 擦因数为卩,在人的拉力作用下,人与木板一起向右匀速运 动,求木板对人的摩擦力多大? 【变式】质量为M的木板悬挂在滑轮组下,上端由一根绳C固定 在横梁下,质量为m的人手拉住绳端,使整个装置保持在空间处于 静止的状态(滑轮质量不计)。求(1)绳对人的拉力多大?(2) 人对木板的压力多大? 例5:质量为m顶角为口的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙 和水平面之间,处于静止状态。M与M接触不计一切摩擦,求(1) 水平面对正方体的弹力大小;(2)墙面对正方体的弹力大小 m

整体法和隔离法受力分析

专题三 整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D . 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象,分析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么? 【例2】有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环 质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连, 并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两环再 A O B P Q

(完整版)整体法和隔离法专题训练-学生

第三章 第三课时 整体法隔离法专题训练 一、选择题(共10小题,每小题6分,共60分,在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意,全部选对的得6分,漏选的得3分,错选的得0分) 1.如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静皮肤止在木板上,木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 ( ) A .物块先向左运动,再向右运动 B .物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动 C .木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动 D .木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零 2.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k 的轻质弹簧相连的物块A 、B ,质量均为m ,开始时两物块均处于静止状态.现下压A 再静止释放使A 开始运动,当物块B 刚要离开挡板时,A 的加速度的大小和方向为 ( ) A .0 B .2g sin θ,方向沿斜面向下 C .2g sin θ,方向沿斜面向上 D .g sin θ,方向沿斜面向下 3.如图所示是一种升降电梯的示意图,A 为载人箱,B 为平衡重物,它们的质量均为M ,上下均由跨过滑轮的钢索系住,在电动机的牵引下使电梯上下运动.如果电梯中人的总质量为m ,匀速上升的速度为v ,电梯即将到顶层前关闭电动机,依靠惯性上升h 高度后停止,在不计空气和摩擦阻力的情况下,h 为( ) A.v 22g B.(M +m )v 2 2mg C.(M +m )v 2mg D.(2M +m )v 2 2mg 4.如图所示,小物块A 质量为M =10kg ,B 质量为m =2.5kg.A 、B 用一轻绳连接跨过无阻力的定滑轮且处于静止状态.A 与平台间动摩擦因数μ=0.25(与最大静摩擦因数相等).现用竖直向上的力F 拉A ,且F 由零线性增大至100N 的过程中,B 的下降高度恰为h =2m ,(A 未 与滑轮相碰)则上述过程中的最大速度为(g =10m/s 2). ( ) A .1m/s B .2m/s C .3m/s D .0 5.如图所示,某斜面体由两种材料拼接而成,BC 界面平行于底面DE ,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°.已知一物体从A 点静止下滑,加速至B 点,匀速至D 点.若该物块静止从A 点沿另一侧面下滑,则有 ( ) A .一直加速运动到E ,但AC 段的加速度比CE 段小 B .AB 段的运动时间大于A C 段的运动时间 C .将加速至C 点,匀速至E 点 D .通过C 点的速率等于通过B 点的速率

整体法与隔离法的综合应用

整体法与隔离法的综合应用 在研究静力学问题或力和运动的关系问题时,常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题,即“连接体问题”。连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统。研究此系统的受力或运动时,求解问题的关键是研究对象的选取和转换。一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时,可以以整个系统为研究对象列方程求解–––“整体法”;若涉及系统中各物体间的相互作用,则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–––“隔离法”。这样,便将物体间的内力转化为外力,从而体现其作用效果,使问题得以求解,在求解连接问题时,隔离法与整体法相互依存,交替使用,形成一个完整的统一体,分别列方程求解。 一. 在静力学中的应用 在用“共点力的平衡条件”求解问题时,大多数同学感到困难的就是研究对象的选取。整体法与隔离法是最常用的方法,灵活、交替的使用这两种方法,就可化难为易,化繁为简,迅速准确地解决此类问题。 例1. 在粗糙的水平面上有一个三角形木块,在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质 ,如图1所示,已知三角形木块和两个物体都是静止的,则量为m1和m2的木块,m m 12 粗糙水平面对三角形木块() A. 在摩擦力作用,方向水平向右; B. 有摩擦力作用,方向水平向左; C. 有摩擦力作用,但方向不确定; D. 以上结论都不对。 图1 解析:这个问题的一种求解方法是:分别隔离m1、m2和三角形木块进行受力分析,利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。 采用整体法求解更为简捷:由于m1、m2和三角形木块相对静止,故可以看成一个不规则的整体,以这一整体为研究对象,显然在竖直平面上只受重力和支持力作用,很快选出答案为D。

整体法与隔离法及应用

隔离法与整体法及其应用 1.隔离法的含义及其应用 把所研究的事物从整体或系统中隔离出来进行研究,最终得出结论的方法称为隔离法。应用隔离法能排除与事物无关的因素,使该事物的主要特征明确地显示出来,从而进行有效处理,使一些无法用整体来解决的问题得到满意的结论。 任何事物总是由各个部分组成的,事物的整体和局部之间既有联系又有区别。在处理具体的物理问题时,可以根据不同的情况把整个物体系或整个物理过程分隔成几个部分,应用相应物理规律进行处理。由于各物体在各种不同情况下会产生不同的结果,应用隔离法能为我们针对不同情况解决问题创造条件。同时由于事物之间总是相互关联的,对局部事物问题的研究也有利于我们进一步了解局部之间的相互关系以及局部和整体之间的相互关系,往往能突破一点掌握全局,使问题得到顺利解决。 隔离法用于解决高中物理问题常见的有以下六种情况。 1.1(隔离物体) 例1.如图(1)所示,质量为M 的木板上放一质量为m 的木块。木块与木板间 的动摩擦因数为μ1,木板与水平支持面间的摩擦因数为μ2。问:加在木板上的水平力F 多大时,才能将木板从木块下抽出来? 简解:分别对m 及M 作受力分析后,根据牛顿第二定律对m :μ1m g=ma 1……①,对M :F-μ1mg-μ2(m +M ) g=M a 2……②,将M 从m 下抽出,应满足a 2>a 1……③,将①、②代入③可得F>(μ1+μ2)(M+m)g 说明:共点力平衡条件、牛顿第二定律、动量定理、动能定理等力学规律均适用于隔离物体,分别列式联合求解。至于具体应用哪一条物理规律,要视物体的运动状态和问题设置的目标而定。此外,对于有相互关联的几部分不同气体,分别对它们应用相关的气体实验定律或气态方程列式讨论,也属这类方法应用。对于点光源同时经不同的光学元件成像,如果要确定像的个数及虚实,或光路 图等,则需要隔离光学元件进行分析。 1.2隔离过程 例2.如图(2)所示,用长为L 的轻绳,一端系质量为m 的小球,另一端固定在O 处。把小球拉到使轻绳和水平夹角为30°的A 点处由静止释放。求:小球落至最低点B 处时的速度大小和绳的拉力。 简解:小球A →B 的运动过程可以分隔成三段:①A →C :自由落体至绳刚好绷直为 止;由mgL =mv c 2/2得gL v c 2= ;②绳的绷紧过程:沿绳方向动量减小为零,只剩下垂 直于绳方向的动量,切向速度2 330cos gl v v c c = ?=';③C →B ,小球作圆周运动,由动 能定理:2 22 12 1)60cos 1('- = ?-C B mv mv mgl ,得gl v B 2 5= ,由L v m mg T B 2 =-得 mg T 2 7=。 说明:对涉及多个不同过程的物理问题进行精细分析,并确定各个分过程的特征是应用规律列方程的首要条件。特别是碰撞、打进、打出、绷紧等短暂过程更要注意。例2 中的绳子绷紧过程易被忽视。不能全程应用机械能守恒列式,其原因就在于绳子绷紧过程有机械能损失。 例3.一粗细均匀的玻璃管,注入60mm 水银柱水平放置,如图(3)所示,若将

高考高中物理力学专题整体法和隔离法

专题 整体法和隔离法 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【例2】有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环质量均为m ,两环间由 一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如 图。现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移 动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是( ) A .N 不变,T 变大 B .N 不变,T 变小 C .N 变大,T 变大 D .N 变大,T 变小 【例3】如图所示,设A 重10N ,B 重20N ,A 、B 间的 动摩擦因数为0.1,B 与地面的摩擦因数为0.2.问:(1) 至少对B 向左施多大的力,才能使A 、B 发生相对滑动?(2) 若A 、B 间μ1=0.4,B 与地间μ2=0.l ,则F 多大才能产生 相对滑动? 【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B 、C 两 部分完全对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与 木块左侧垂直的水平向右力F 作用时,木块恰能向右匀速运动, 且A 与B 、A 与C 均无相对滑动,图中的θ角及F 为已知,求A 与B 之间的压力为多少? 【例5】如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m 的四块相同的砖,用两个大小均为F 的水平力压木板,使砖静 止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦 力分别为 A .4mg 、2mg B .2mg 、0 C .2mg 、mg D .4mg 、 mg 【例6】如图所示,两个完全相同的重为G 的球,两球与水平 地面间的动摩擦因市委都是μ,一根轻绳两端固接在两个球上,在 b c a m 1 m 2 A O B P Q F A B C θ A B F

整体法和隔离法

整体法和隔离法 1. 如图所示,物块A 放在直角三角形斜面体B 上面,B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A 、B 静止。现用力F 沿斜面向上推A ,但AB 并未运动。下列说法正确的是( ) A. A 、B 之间的摩擦力可能大小不变 B. A 、B 之间的摩擦力一定变小 C. B 与墙壁之间可能没有摩擦力 D. 弹簧弹力一定不变 2.如图所示,在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环,圆环通过轻绳拉着一个质量为M 的物体,在圆环沿滑杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,则( ) A.环只受三个力作用 B.环一定受四个力作用 C.物体做匀加速运动 D.悬绳对物体的拉力小于物体的重力 3.如图所示,人重600N ,木板重400N ,人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2,今人用水平力拉绳,使他与木板一起向右匀速运动,则( ) A .人拉绳的力是200N B .人拉绳的力是100N C .人的脚对木板的摩擦力向右 D .人的脚对木板的摩擦力向左 4.如图所示,在两块相同的竖直木板之间,有质量均为m 的四块完全相同的砖, 用两个同样大小的水平力压木板,使砖静止不动。⑴木板对第1块砖和第4块 砖的摩擦力为________。⑵第2块砖和第3块砖之间的摩擦力为_________。⑶ 第3块砖和第4块砖之间的摩擦力为___________。 5.如图所示,用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A 与竖直方向夹角为30°,弹簧C 水平,则弹簧A 、 C 的伸长量之比为( ) A 、4:3 B 、3:4 C 、2:1 D 、1:2 6一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接,并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜,悬绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示。设每个灯笼的质量均为m 。则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( ) A . B C D .8mg 7.如图所示,100个大小相同、质量均为m 且光滑的小球,静止放置于两相互垂直且光滑的平面上。平面AB 与水平面的夹角为30°,则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( ) A.mg /2 B. 48mg C.49mg D.98mg

高中物理整体法和隔离法精彩试题

整体法和隔离法 1. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 2.有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是( ) A .N 不变,T 变大 B .N 不变,T 变小 C .N 变大,T 变大 D .N 变大,T 变小 3.如图所示,设A 重10N ,B 重20N ,A 、B 间的动摩擦因数为0.1,B 与地面的摩擦因数为0.2.问:(1)至少对B 向左施多大的力,才能使A 、B 发生相对滑动?(2)若A 、B 间μ1=0.4,B 与地间μ2=0.l ,则F 多大才能产生相对滑动? 4.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B 、C 两部分完全对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时,木块恰能向右匀速运动,且A 与B 、A 与C 均无相对滑动,图中的θ角及F 为已知,求A 与B 之间的压力为多少? 5.如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m 的四块相同的砖,用两个大小均为F 的水平力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为( ) A .4mg 、2mg B .2mg 、0 C .2mg 、mg D .4mg 、mg 6.如图所示,两个完全相同的重为G 的球,两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ,一根轻绳两端固接在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时,两球将发生滑动?

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