人教版小学数学五年级上册等式的性质

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小学数学五年级上册《等式的性质》教案

小学数学五年级上册《等式的性质》教案 课 题 等式的性质课型新授课 设计说明 本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。 1.操作验证，培养探究能力。 在探究等式的性质时，安排操作活动，通过操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。 2.培养发散思维和解决问题的能力。 在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。 学习目标 1.弄清方程和等式两个概念的关系。 2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。 3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。 学 习 重 点 引导学生探索等式的性质。 学 习 难 点 抽象归纳出等式的性质。

学 前 准 备 教具准备：PPT课件 课 时 安 排 1课时 教 学 环 节 导案学案达标检测一、 复习导入，揭示新课。 1.下面各式哪些是等式？ 2b=12 6+7＜17 68÷2=34 23×4+8 23＞3a -b12×5=60 2.今天我们就来接着研究等式有哪些 性质。（板书课题） 1.学生互相说 一说，全班交流，等 式有： 2b=12 68÷2=34 12×5=60 2.明确本节课 的学习任务。 1.随意说出 几个等式。 例如: 6a =12 34÷2=17 ax =c

人教版小学五年级数学上册《等式的性质》测试题及答案

人教版小学五年级数学上册《等式的性质》测试题及答案 一、单选题 1.下列说法正确的是（）。 A.等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 B.两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。 C.一节课的时间是小时，是把“一节课的时间”看作单位“1”。 2.x+3=y+5，那么x（）y。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 3.如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（） A.n B.2n C.3n 4.若a+5=b-5，则a+10=（） A.b+10 B.b C.b-5 二、判断题 5.方程两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。（） 6.等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（） 7.方程的两边同时加上或减去一个相同的数，等式成立。（） 三、填空题 8.已知4x+8=10，那么2x+8=________。 9.方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21。 10.根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数： 如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2． 11.如果x＝y，则x÷________＝y÷8，5x﹣3＝________﹣3．

12.如果b=c，那么b÷10=c÷________， b+________=c+3，bd=c×________。 13.如果a=b，根据等式的性质填空。 a+5=b+________ a-________=b-a a× 1/5=b×________a÷________=b÷0.5 14.若6n=4，则3n=________；若4x=x+5，则3x=________。 15.如果a＝b，根据等式的性质填空：a+5＝________，________＝7b． 16.如果m=n，请根据等式的基本性质填空。 m-________=n-3.4 m×________=n×a 四、解答题 17.a＋b＝35.2，a－b＝25.8。求a和b的值各是多少。 五、综合题 18.根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数。（1）如果x+3=15，那么x+3-3=15-（________） （2）如果x÷5=12，那么x÷5×5=12________（________） （3）如果3x=42，那么3x÷3=42________（________） 19.用含有X的式子表示出天平两边的关系． （1）左图________

人教版五年级数学上册等式的性质教案

第5单元简易方程 第8课时等式的性质 【教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。 【教学目标】： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 【教学重、难点】 重点：掌握等式的基本性质。 难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。 【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。 小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a

五年级数学上册：等式的性质练习

五年级数学上册：等式的性质练习 一、填一填。 1．等式两边加上或减去( ),左右两边仍然相等。 2．等式两边乘( ),或除以( )的数,左右两边仍然相等。 3．如果○＝□＋2,那么○×4＝( )×( )。 4．如果x ＝y,那么x ＋3＝y ＋( )。 二、选一选。 1．如果☆＝5△,那么5×☆＝( )×△。 A ．25 B ．525 C ．5 2．如果6○＝□,那么6○÷6＝□÷( )。 A ．6 B ．○ C ．□ 3．如果x ＝5,那么x ＋20＝5＋( )。 A ．5 B ．15 C ．20 三、根据等式性质连一连。 错误! 四、要想使天平平衡,右边应该添加什么物品？ 1. 32+6x=48 3+x=5 5x-8=40 3+x-3=5-3 5x-8+8=40+8 32-32+6x=48-32

2. 五、生活中的数学。 1．如图所示,两个天平都平衡,则与3个球体质量相等的正方体的个数是()。 2．用式子表示天平两边物体的质量关系。 六、如图(1)(2)为两架已达平衡的天平,如果要使图(3)中的天平保持平衡,则在天平右侧应放几个○？

口 0.125×8＝ 4.5×0.5＝ 3.5×4＝ 1.4×5＝ 1.7÷0.1 算 ＝ 4．2÷2.1＝75÷10＝1÷10＝ 4.2×5＝9.6÷0.2＝

第4课时等式的性质 一、1.同一个数 2.同一个数同一个不为0 3.□＋24 4.3 二、1.A 2.A 3.C 三、略． 四、1.答：右边要添上一个瓶子。 2.答：右边要添加2个球或2个正方体。 五、1.3 2.100＋x＝50×3 六、答：在天平右侧应放3个○。

五年级数学上册等式的性质教案

等式的性质 【教学内容】教材P64～65及练习十四第4、5题。 【课程标准描述】 1．能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。 2．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 【学习目标】 1.创设天平变化的情境，通过观察、初步推理并判断天平两端在同时加上或减去同一个数后，天平能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质1。 2.创设天平变化的情境，通过观察、初步推理并判断天平两端在同时扩大或缩小同一个不为0的数后，能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质2。 3.借助等式的基本性质解决简单问题并解释其中的道理。 【学习重点】 通过探索发现等式的性质，并用规范的语言归纳概括出等式的性质。 【学习难点】 理解并掌握等式的性质，并能利用等式的性质解决简单的问题。 【评价活动方案】 1.创设天平平衡的教学情境，通过引导学生小组交流的活动，关注学生是否会通过天 平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，以评价目标1。 2.创设观察天平平衡的环节，通过引导学生交流探索的活动，关注学生是否能直接判 断天平发生变化后能否保持平衡。以评价目标2 3.通过阐述习题的考虑思路来评价目标3. 【学习过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义。 同学们，上节课天平的游戏好玩吗？那这节课我们就继续利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1.研究天平两边同时加上一个数的情况。（评价目标1） 出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量＝2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a＝2b（师板书） 问：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程。 小结：天平两边加上同样的重量，两边依然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b＝2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的1把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b＝2b+2b a+a＝2b+a 2.研究天平两边同时减去一个数的情况。 出示教材第64页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b＝4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b＝4b-b（不能直接写a=3b 需要前面的过程） 从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图） （1个花盆和3个花瓶同样重。） 通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗？ 结：天平两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然能平衡。 问：天平就像是等式，这个规律在等式中也能成立吗？（手指黑板上两个字母等式）引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共

五年级上册数学试题-等式的性质人教新课标 (5)含答案

等式的性质 一、选择： 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) +4_______12-5 +(-4)______7-(+4) +4×(-2)______-12 ×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得- a 9 =- b 9 C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a c = b c ,那么a=b; C.如果a=b,那么a c = b c ; D.如果a2=3a,那么a=3 二、填空： 4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果1 3 x=-2，那么 =-6 5.完成下列解方程: (1)3- 1 3 x=4 解:两边_________,根据________得3-1 3 x-3=4_______. 于是- 1 3 x=_______. 两边_________,根据_____ __得x=_________. (2)5x-2=3x+4

解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________. 两边_________,根据________得x=________. 三、解答题： 6.利用等式的性质解下列方程并检验: (1)x+3=2 (2)- 12 x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1 7.解下列方程: (1)7x-6=-5x (2) （3） （4） 8.当x 为何值时,式子 9.列方程并求解: 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)

人教版-数学-五年级上册-《等式的性质》优选教案

等式的性质 教学目标 1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质； 2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡； 3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重难点 【教学重点】 理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 【教学难点】 初步认识等式的基本性质。 课前准备 课件 教学过程 一、复习导入 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？ 问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？ （2）天平在什么条件下才会保持平衡？ （3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？ 揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。 二、探索新知 （一）探寻发现天平保持平衡的规律1 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。 第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，思考规律。 （二）探寻发现天平保持平衡的规律2 第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。 第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是a×2=2b×2。 第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2a÷2=4b÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 第四步，进一步验证，得出结论。 （三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下？ 得出天平保持平衡的变换规律： （1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡； （2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。 交流，发现：等式保持不变的规律： （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变； （2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 三、总结结论

人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计(详案)

人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计 课题：第五单元：简易方程—等式的性质 教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。 教学目标： 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边

放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第64页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b

五年级上册数学《等式的性质》

五年级上册数学《等式的性质》 教学目标： 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点： 掌握等式的基本性质。 教学难点： 理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学方法： 启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 教学准备： 天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程 一、创境引趣，激思迁移 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、亲身实践，感知探究 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结： 1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问： 如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考： 如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程， 并明确：两边仍然相等。 小结： 实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问： 如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？