1
1、()2
6-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43= _____________。 4、实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2
=________________。 5、若m 、n 互为相反数,则n m +-5=_________。
6、若2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。
7、若 a a -=2,则a______0。
13、若x ,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( )。
A 、0
B 、 2
1
C 、2
D 、不能确定
16、已知04)3(2
=-+-b a ,则
b
a
3
的值是( )。 A 、 41 B 、- 41 C 、4
33
D 、43
17、计算
33
841627-+-+的值是( )。
A 、1
B 、±1
C 、2
D 、7
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A 、-1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中,正确的是( )。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是( )。
A 、两个无理数的和是无理数
B 、两个无理数的积是实数
C 、无理数是开方开不尽的数
D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分) 21、求9
7
2
的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。
24、若0)13(12=-++-y x x ,求2
5y x +的值。
25、计算)5
15(5-
26、若13223+-+-=x x y ,求3x +y 的值。
27、若a 、b 、c 满足01)5(32
=-+++-c b a ,求代数式a
c
b -的值。
0c b
a
2
28、已知0525
22=-++-x
x x y ,求7(x +y )-20的立方根。
22、已知a 、b 满足0382=-++b a ,解关于x 的方程()122
-=++a b x a 。
14、已知321x -与323-y 互为相反数,求y
x 21+的值。
12、若(2x +3)2和y +2互为相反数,求 x -y 的值。
13、如果A 的平方根是2x -1与3x -4,求A 的值?
11、已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示:
试化简:(a -b)2-|a +b |
17、如果一个数的平方根是3+a 和152-a ,求这个数。
.已知
15的整数部分为a ,b 是25的平方根,求ab 的值.
4.小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?请说明理由.
5.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,c 是57的整数部分,求a+2b+c 的平方
根.
b a
第4页 1、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形。 D C 2、 (1)3,4,8;(2)5,6,11;(3)5,6,10. 5页 1、如图,(1)(2)和(3)中的三个B 有什么不同?这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置?你能说出其中的规律吗? B(D) C D B 2、 (1)如下页图(1),AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB=2____,BD=____, AE=1/2____. (2)如下页图(2),AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则∠1=____, ∠3=1/2____,∠ACB=2____, AA F FE E B D C B D C 习题11.1 1、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形。 E C 2、长为 3、 C B C B C (2)(3 4ABC中,AD是角平分线,AF是高。填空:(1)BE=____=1/2____.
(2)∠ A (3)∠AFB=____=90° (4) E D F C 5、选择题。 下列图形中有稳定性的是() A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页 例1如图,在△ABC 中,∠BAC =40°, ∠B =75°,AD 是△ABC 的角平分线.求∠ADB 的度数. C D A B 例2B岛在A岛的北偏东80°方向,C 岛在 13页 1.°,从B处观测C处时仰角∠CBD=45°.是多少? 2.ABCD,其中∠A=150°,, ∠B= D 14页 1、D,∠ACD与∠B有什么关系? 为什么? C D B 2、如图,∠C=90°,∠1=∠2,△ADE是直角三角形吗?为什么? 北
初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明:因录入格式限制,“√”代表“根号”,根号下内用放在“”里面; “⊙”,表示“森哥马”,,¤,♀,∮,≒ ,均表示本章节内的类似符号。 1.l探索勾股定理 随堂练习 1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。 2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机,是指其荧屏对角线的长度,而不 是其长或宽,同时,因为荧屏被边框遮盖了一部分,所以实际测量存在误差. 1.1 知识技能 1.x=l0;x=12. 2.面积为60cm:,. 问题解决 12cm。 1.2 知识技能
1.8m. 数学理解 2.提示:三个三角形的面积和等于一个梯形的面积:联系拓广 3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.随堂练习 12cm、16cm. 习题1.3 问题解决 1.能通过。. 2.要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后 剪下△OBC和△OFE,并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形,且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD:也就是BC=a+b。, 22222 这样就验证了勾股定理 l.能得到直角三角形吗 随堂练习 l.可以作为直角三角形的三边长.
2.有4个直角三角影. 数学理解 2.仍然是直角三角形;略;略 问题解决 4.能. 1.蚂蚁怎样走最近 13km 提示:结合勾股定理,用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1.5 知识技能 1.5lcm. 问题解决 2.能. 3.最短行程是20cm。 4.如图1~1,设水深为x尺,则芦苇长为尺,由勾股定理解得x=12, 则水池的深度为12尺,芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1.蚂蚁爬行路程为28cm. 2.能;不能;不能;能.
一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
人教版八年级数学第一学期期末考试试卷 一、精心选一选(请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 1、下列运算中,计算结果正确的是 ( ) A. 236a a a ?= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P (-2,3)关于x 轴的对称点在( ). A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简:a+b-2(a-b)的结果是 ( ) +3b +b 4、如图,△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、 E ,AE=3cm ,△ADC?的周长为9cm ,则△ABC 的周长是( ) A .10cm B .12cm C .15cm D .17cm 5、下列多项式中,不能进行因式分解的是 ( ) A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支 是200元,则估计用于食物上的支出是 ( ) A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中,自变量的取值范围选取错误..的是 ( ) A .y=2x 2中,x 取全体实数 B .y=1 1 x +中,x 取x ≠-1的实数 C .x 取x ≥2的实数 D .中,x 取x ≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°,则这个三角形的底角的大小是 ( ) A .65°或50° B .80°或40° C .65°或80° D .50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片,饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置 的过程中,如果水减少的体积是y ,水位下降的高度是x ,那么能够表示y 与x 之
实数 知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ,那么,这个数x 就叫做a 的平方根;也即,当)0(2 ≥=a a x 时,我们称x 是a 的平方根,记做:)0(≥±=a a x 。因此: 1、当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身; 2、当a >0时,也就是a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:a x ±=。 3、当a <0时,也即a 为负数时,它不存在平方根。 例1. (1) 的平方是64,所以64的平方根是 ; (2) 的平方根是它本身。 (3)若 x 的平方根是±2,则x= ;的平方根是 (4)当x 时,x 23-有意义。 (5)一个正数的平方根分别是m 和m-4,则m 的值是多少?这个正数是多少? 知识点二、【算术平方根】: 1、如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2 ,那么,这个正数x 就叫做a 的算术平方根,记为:“a ”,读作,“根 号a”,其中,a 称为被开方数。特别规定:0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质:具有双重非负性,即:)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因此, 算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:a ;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为: a ±。 例2. (1)下列说法正确的是 ( ) A .1的立方根是1±; B .24±=; ( C )、81的平方根是3±; ( D )、0没有平方根; (2)下列各式正确的是( ) A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- (3)2 )3(-的算术平方根是 。 (4)若x x -+ 有意义,则=+1x ___________。 (5)已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ,求c 的取值范围。 (7)如果x 、y 分别是4- 3 的整数部分和小数部分。求x - y 的值. (8)求下列各数的平方根和算术平方根. 64; 121 49 ; 0.0004; (-25)2; 11. 1.44, 0,8, 49 100 , 441, 196, 10-4
13.3实数练习题 (一)判断正误: (1)带根号的数都是无理数( ) (2)不带根号的数一定是有理数( ) (3)无限小数都是无理数() (4)无理数一定是无限不循环小数( ) (5)有理数与数轴上的点一一对应( ) (6)最小的实数是零,最大的实数不存在( ) (7)无理数加无理数的和是无理数( ) (8)有理数加无理数的和是无理数( ) (9)有理数乘无理数的积是无理数( ) (10)无理数乘无理数的积是无理数( ) (二)填空: (1) |x-y+2|与互为相反数,则x=_______, y=_______. (2) |x|=, 则x=________. (3) =2, 则x=________;若=3, 则x=_______. (4) 若0≤x≤1, 则+=____________ (5) 如果分式有意义,则x的取值范围是__________ (三)已知=0,试求x2-y2的值。 (四)已知:x2+y2+4x-6y+13=0,求x2+y的平方根。
练习参考答案: (一)判断正误: (1)×(反例:=2)(2)× (反例:π) (3)×(4)√ (5)×(6)×(7) ×(反例:+(-)=0)(8)√ (9)× (反例:0×=0)(10)× (反例:×=5) (二)填空: (1)-;(2)±()(3)2;±3(4)1(5)x<3且x≠-3 (三) 解:∵x2+y2-2xy-14x+14y+49=(x-y)2-14(x-y)+49=(x-y-7)2 根据题意得 即解这个方程组得 ∴x2-y2=(x+y)(x-y)=(26+19)(26-19)=45×7=315 (四) 解:∵x2+y2+4x-6y+13=0 而x2+y2+4x-6y+13=x2+4x+4+y2-6y+9 =(x+2)2+(y-3)2 ∴(x+2)2+(y-3)2=0 ∵(x+2)2≥0, (y-3)2≥0 ∴ ∴x2+y=4+3=7 ∴x2+y的平方根为±
实数专题训练 一. 学习目标 1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类 能力。 2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义。 3、了解实数范围内相反数、倒数数和绝对值的意义。 4、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。 二. 教学重点与难点 1、 有理数的分类;数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。 2、 关于绝对值的化简;有理数的混合运算;符号情况;规律探索题。 3、 绝对值的化简;运算时符号的错误;规律探索无从下手。 三. 考点分析 1. 算术平方根、平方根、立方根的性质。 2. 算术平方根、平方根、立方根的性质。 3. 创新思维题。 四.知识体系与典型例题分析 【无理数】 1. 定义:无限不循环小数的小数叫做无理数;注:它必须满足“无限”以及 “不循环”这两个条件。 2. 常见无理数的几种类型: (1)特殊意义的数,如:圆周率π以及含有π的一些数,如:2-π,3π等; (2)特殊结构的数(看似循环而实则不循环):如:2.010 010 001 000 01… (两个1之间依次多1个0)等。(3)无理数与有理数的和差结果都是无理 数。如:2-π是无理数 (4)无理数乘或除以一个不 为0的有理数结果是无理数。如2π, (5)开方开不尽的数,如:39,5,2等;应当要注意的是:带根号的数不一定是无理数,如:9等;无理数也不一定带根号,如:π)
3.有理数与无理数的区别: (1)有理数指的是有限小数和无限循环小数,而无理数则是无限不循环小数; (2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成是分母为1的分数), 而无理数则不能写成分数形式。 例:(1)下列各数:①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥3 2-、⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、其中是有理数的有____;是无理数的有___。(填序号) (2)有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 【算术平方根】: 1. 定义:如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2,那么,这个正数x 就叫做 a 的算术平方根,记为:“a ”,读作,“根号a ”,其中,a 称为被开方数。 例如32=9,那么9的算术平方根是3,即39=。 特别规地,0的算术平方根是0,即00=,负数没有算术平方根 2.算术平方根具有双重非负性:(1)若a 有意义,则被开方数a 是非负数。 (2)算术平方根本身是非负数。 3.算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的 相反数共同构成了平方根。因此,算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:a ;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为:a ±。 例:(1)下列说法正确的是 ( ) A .1的立方根是1±; B .24±=;( C )、81的平方根是3±; ( D )、0没有平方根; (2)下列各式正确的是( ) A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、 235=- (3)2)3(-的算术平方根是 。(4)若x x -+有意义,则
—-可编辑修改,可打印—— 别找了你想要的都有! 精品教育资料——全册教案,,试卷,教学课件,教学设计等一站式服务——
全力满足教学需求,真实规划教学环节 最新全面教学资源,打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b,那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若=5,则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱; B、三棱住的侧面是三角形; C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D、球体的三种视图均为同样大小的图形;、△ABC的三边为a、b、c,
且=c2,则A、△ABC是锐角三角形;B、c边的对角是直角;C、△ABC是钝角三角形;D、a边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数; B、平均数; C、众数; D、加权平均数;、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、
1 实数单元测试题 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43= _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2 =________________。 5、若m 、n 互为相反数,则 n m +-5=_________。 6、若 2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。 7、若 a a -=2,则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-=________,38-=_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 11、代数式12 +x ,x ,y ,2 ) 1(-m , 3 3 x 中一定是正数的有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是( ) 。 A 、x >37- B 、x ≥ 3 7 - C 、x > 37 D 、x ≥ 3 7 13、若x ,y 都是实数,且 42112=+-+-y x x ,则xy 的值( ) 。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( )。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1 15、64的立方根是( )。 A 、±4 B 、4 C 、-4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ,则 b a 3 的值是( )。 A 、 41 B 、- 4 1 C 、 4 3 3 D 、 43 17、计算 33 841627-+-+的值是( )。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A 、-1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中,正确的是( )。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是( )。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分) 0c b a