九年级下册模拟试卷
数 学
注意事项:
1. 全套试卷分为A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分;考试时间120分钟。
2. 在作答前,考生务必将自己的姓名,准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束,
监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂;非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字
体工整,笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草
稿纸,试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等。
A 卷(共100分) 第I 卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,
其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.在-2,-1、0、2这四个数中,最大的数是( )
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2.下列几何体的主视图是三角形的是( )
(A) (B) (C) (D)
3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达290亿元,用科学计数法表示290亿元应为( ) (A )290×8
10 (B )290×9
10 (C )2.90×1010 (D )2.90×11
10 4.下列计算正确的是( )
(A )3
2x x x =+ (B )x x x 532=+
(C )5
3
2)(x x = (D )2
36x x x =÷
5.下列图形中,不是..
轴对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D) 6.函数5-=
x y 中自变量x 的取值范围是( )
(A )5-≥x (B )5-≤x (C )5≥x (D )5≤x 7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
(A )60° (B )50° (C )40° (D )30°
8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班的学生成绩统计如下:
成绩(分) 60 70 80 90 100 人 数
4
8
12
11
5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是( )
(A )70分,80分 (B )80分,80分 (C )90分,80分 (D )80分,90分
9.将二次函数322
+-=x x y 化为k h x y +-=2
)(的形式,结果为( ) (A )4)1(2
++=x y (B )2)1(2
++=x y (C )4)1(2
+-=x y (D )2)1(2
+-=x y
10.在圆心角为120°的扇形AOB 中,半径OA =6cm ,则扇形AOB 的面积是( ) (A )π62
cm (B )π82
cm (C )π122
cm (D )π242
cm
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.计算:=-2_______________.
12.如图,为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离,在池塘的一侧选取点O ,分别去OA 、OB 的中点M ,N ,测的MN=32 m ,则A ,B 两点间的距离是_____________m.
13.在平面直角坐标系中,已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ,),(222y x P 两点,若
21x x <,则1y ________2y .(填”>”,”<”或”=”)
14.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切⊙O 于点D ,连接AD ,若∠A =25°,则∠C =__________度.
三.解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上) 15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算2
02)2014(30sin 49--+-π .
(2)解不等式组?
??+<+>-②① . ,
7)2(2513x x x
16.(本小题满分6分)
如图,在一次数学课外实践活动中,小文在点C 处测得树的顶端
A 的仰角为37°,BC =20m ,求树的高度A
B .
(参考数据:60.037sin ≈
,80.037cos ≈
,75.037tan ≈
)
先化简,再求值:2
21b
a b b a a -÷???
??--,其中13+=a ,13-=b .
18.(本小题满分8分)
第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
19.(本小题满分10分)
如图,一次函数5+=kx y (k 为常数,且0≠k )的图像与反比例函数x
y 8
-
=的图像交于()b A ,2-,B 两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若将直线AB 向下平移)0(>m m 个单位长度后与反比
例函数的图像有且只有一个公共点,求m 的值.
如图,矩形ABCD 中,AB AD 2=,E 是AD 边上一点,AD n
DE 1
=
(n 为大于2的整数),连接BE ,作BE 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点F ,G ,FG 与BE 的交点为O ,连接BF 和
EG .
(1)试判断四边形BFEG 的形状,并说明理由; (2)当a AB =(a 为常数),3=n 时,求FG 的长; (3)记四边形BFEG 的面积为1S ,矩形ABCD 的面积为2S , 当30
1721=S S 时,求n 的值.(直接写出结果,不必写出解答过程)
C
D
G
B 卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 21. 在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300
名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______.
22. 已知关于x 的分式方程11
1=--++x k
x k x 的解为负数,则k 的取值范围是_______.
23. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的多
边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S ,其内部的格点数记为N ,边界上的格点数记为L ,例如,图中的三角形
ABC 是格点三角形,其中S=2,N=0,L=6;图中格点多边形DEFGHI 所对应的S ,N ,L 分别是_________.经探究发现,
任意格点多边形的面积S 可表示为S=aN+bL+c ,其中a ,b ,c 为常数,则当N=5,L=14时,S=_________.(用数值作答)
24. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中,∠A =60°,M 是AD
边的中点,N 是AB 边上一动点,将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△MN A '
,连接C A '
,则C A '
长度的最小值是_______.
25. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线x y 2
3
=
与双曲线x
y 6
=
相交于A ,B 两点,C 是第一象限内双曲线上一点,连接CA 并延长交y 轴于点P ,连接BP ,BC .若△PBC 的面积是20,则点C 的坐标为___________.
二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上) 26.(本小题满分8分)
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD (篱笆只围
AB ,BC 两边),设x AB =m.
(1)若花园的面积为1922
m , 求x 的值;
(2)若在P 处有一棵树与墙CD ,AD 的距离分别是15m 和6m ,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S 的最大值.
27.(本小题满分10分)
如图,在⊙O 的内接△ABC 中,∠ACB=90°,AC=2BC ,过C 作AB 的垂线l 交⊙O 于另一点D ,垂足为E.设P 是⌒AC
上异于A,C 的一个动点,射线AP 交l 于点F ,连接PC 与PD ,PD 交AB 于点G. (1)求证:△PAC ∽△PDF ;
(2)若AB=5,⌒AP =⌒BP ,求PD 的长;
(3)在点P 运动过程中,设
x BG
AG
=,y AFD =∠tan ,求y 与x 之间的函数关系式.(不要求写出x 的取值范围)
tan AE AFD FE
∠=
,