高三机械能综合部分专题训练

5.如图5所示为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，轻绳的另一端悬重为G 的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v 逆时针转动．则 ( ) A ．人对重物做功，功率为Gv

B ．人对传送带的摩擦力大小等于G ，方向水平向左

C ．在时间t 内人对传送带做功消耗的能量为Gvt

D ．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变

15．【2012?重庆联考】如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于1

2mg 的恒力F 向上拉B ，当运动距离为h 时B 与A 分离。下列说法正确的是

（ ）

A ．

B 与A 刚分离时，弹簧为原长

B ．弹簧的劲度系数等于3mg

2h

C ．从开始运动到B 与A 刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小

D ．从开始运动到B 与A 刚分离的过程中，B 物体的机械能一直增大 【答案】BCD

【解析】B 与A 刚分离时二者具有相同的加速度，且二者间弹力为零，据此可知：二者分离时弹簧对物体A 的弹力大小也等于F=1

2mg ，方向向上。在此过程中，弹簧弹力由2mg 减

小为12mg ，即ΔF=3

2mg ，而弹簧形变程度变化量为Δx=h ，由ΔF=k Δx 解得弹簧的劲度系数

k=3mg 2h ，选项A 错误、B 正确；从开始运动到B 与A 刚分离的过程中，两物体经历先加速后减速，其动能先增大后减小，选项C 正确；从开始运动到B 与A 刚分离的过程中，一直有非重力对B 做正功，可知其机械能一直增大，选项D 正确。

20．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，质量为M 、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块放在小车的最左端。现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力的大小为f 。经过时间t ，小车运动的位移为s ，物块刚好滑到小车的最右端。物块可以看成质点，则（ ）

A ．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零

图5

B ．整个过程物块和小车增加的机械能为F （s+l ）

C ．整个过程物块和小车间摩擦生热为fl

D ．小车的末动能为fs

20.CD 解析：物块受到的摩擦力与小车受到的摩擦力是一对相互作用力，它们做功的代数和肯定不为零，而是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即fl ，这代表整个过程中系统通过“摩擦生热”产生的热量，即Q =fl ，故选项A 错误，C 正确；整个过程中，拉力F 对系统做的功为F （s+l ），根据能量的转化与守恒定律可知，该功等于系统增加的机械能和系统产生的内能之和，所以，物块和小车增加的机械能为F （s+l ）-fl ，选项B 错误；选取小车为研究对象，对其受力分析，只有摩擦力对其做正功，大小为fs ，根据功能关系可知，摩擦力所做的功等于小车动能的增加量，即其末动能为fs ，选项D 正确。本题答案为CD 。

11．（甘肃省河西五市部分高中2012届高三第一次联考试题）某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB '（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A 点由静止开始分别沿AB 和AB' 滑下，最后都停在水平沙面BC 上，如图所示．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是

( )

A ．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程

B ．甲在B 点的动能一定等于乙在B' 点的动能

C ．甲在B 点的速率一定大于乙在B' 点的速率

D ．甲全部滑行的水平位移一定与乙全部滑行的水平位移不相等

11.C 解析：设A 点的竖直高度为h ，斜面AB 的倾角为α，滑沙橇和沙面间的动摩擦因数为μ，则甲沿AB 下滑的加速度a =g sin α-μgcos α，斜面AB 的长度为s 1=h /sin α，下滑到B 时的水平位移x 1=h cot α，甲在B 点的速率v B =)cot 1(221αμ-=

gh as ，动能

E k B =)cot 1(2

12

αμ-=mgh mv B ，甲滑上水平沙面BC 后，根据动能定理有

22

21mgs mv

B

μ=可

得，甲沿水平沙面BC 运动的距离或位移为s 2=)cot 1

(

αμ

-h ，综上可知，甲在B 点的速率

v B =)cot 1(221αμ-=gh as ，动能E k B =)cot 1(2

12αμ-=mgh mv B

，甲滑行的总路程

s =s 1+s 2=)2

tan

1

(

)cot sin 11

(

αμ

αα

μ

+=-+h h ，

甲全部滑行的水平位移x =x 1+s 2=μ

h

；同理，

设斜面B' 的倾角为β，则乙在B'点的速率v B'=

)cot 1(2βμ-gh ，动能

E k B '=)cot 1(βμ-mgh ，甲滑行的总路程s'=)2

tan

1

(

βμ

+h ，

甲全部滑行的水平位移x'=μ

h

；

因为α＞β，所以s ＞s'，E k B ＞E k B'，v B ＞v B'，x =x'，故选项ABD 错误，选项C 正确。本题答案为C 。

注意：本题使用了数学三角函数公式：

2

tan

sin cos 1cot sin 1α

α

ααα

=-=

-。

9．（辽宁省五校协作体2012届高三上学期期末联合考试理综卷）如图所示，一物体m 在沿斜面向上的恒力F 作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t 力F 做功为60J ，此后撤去恒力F ，物体又经t 时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是（ ）

A ．物体回到出发点时的动能是60J

B ．开始时物体所受的恒力F =2mg sin θ

C ．撤去力F 时，物体的重力势能是45J

D ．动能与势能相同的位置在撤去力F 之前的某位置

9.B 解析：根据动能定理，选项A 说法正确；设开始时的加速度大小为a 1，撤去力F 后的加速度大小为a 2，根据运动学规律有02

1)(21

2

22

12

1=-

+t

a t a t a ，可得3a 1=a 2，前后

两个过程对物体受力分析并根据牛顿第二定律有F-mg sin θ=ma 1，mg sin θ=ma 2，联立以上各式，可得F =

3

4mg sin θ，选项B 说法错误；撤去力F 时，物体的速度大小为v 1=a 1t ，设此时

物体的重力势能是E p ，回到出发点时物体的速度大小为v 2=112122v t a t a t a ==-，又此时物体的动能是60J ，所以

J 602

142

12

12

2=?

=mv mv ，

J 152

12

1=mv ，在撤去力F 以后的过

程中，对物块运用机械能守恒定律有E p +

2

22

12

12

1mv mv =

，可得E p =45J ，所以选项C 说法正

确；整个过程中，物体的机械能大小为60J ，所以当势能等于30J 时，动能与势能相同，此位置要低于撤去力时物体的高度，所以该位置出现在撤去力F 之前的某位置，选项D 说法正确。本题答案为B 。

6．（福建省师大附中2012届高三上学期期中考试）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a 所示），以此时为t =0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b 所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v 1＞v 2）。已知传送带的速度保持不变。（g 取10 m/s 2），则（ ）

A ．0～t 1内，物块对传送带做正功

B ．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tan θ

C ．0～t 2内，传送带对物块做功为W =2

1

2

22

12

1

mv mv -

D ．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

6.D 解析：0～t 1内，物块沿斜面向下运动，其势能和动能都减小，所以其机械能减小，除重力外，其他外力对物体做负功，即物块对传送带做负功，选项A 错误；根据图b 可知，在t 1时刻，物块的速度减为零，之后在传送带的作用下做加速运动，所以其合力方向沿斜面向上，即μm gcos θ＞mg sin θ，μ＞tan θ，选项B 错误；0～t 2内，传送带对物

块做的功W 加上物块重力做的功W G 等于物块动能的增加量，即W+W G =2

1

2

22

12

1

mv mv -

，根

据v-t 图象的“面积”法求位移可知，W G ≠0，所以选项C 错误；在0～t 2内时间内，物块与传送带之间有相对滑动，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能，其大小Q=fs 相对，该过程中，物块受到的摩擦力f 大小恒定，设0～t 1内物块的位移大小为s 1，

t 1～t 2内物块的位移大小为s 2，则s

相对

＞s 1+s 2，对0～t 1内和t 1～t 2内的物块运用动能定理

有：-（f -mg sin θ）s 1=0-2121

mv ，（f -mg sin θ）s 2=2221mv ，所以fs 1=2

121mv +mg sin θs 1，

fs 2=2

221

mv +mg sin θs 2，所以Q=fs

相对＞f （s 1+s 2）=2121

mv +2

22

1mv +mg sin θ（s 1+s 2）＞2

1

21mv -2

2

2

1mv ，故选项D 正确。本题答案为D 。

5.如图所示,A ?B 质量均为m,轻质小滑轮距光滑水平杆高度为H,开始时轻质细绳与杆夹角α=45°.释放B 后,A ?B 同时开始运动,小滑轮绕轴无摩擦转动.则在A ?B 开始运动以后,下列说法正确的是( )

A.A ?B 速度同时达到最大值

B.轻质细绳一直对B 做负功

C.A 能获得的最大动能为1)m gH

D.B 将在竖直方向做简谐运动

解析:A 的速度最大,动能最大,此时B 的速度为零.由机械能守恒定律,得:

E K =(

)1).H m g H m gH A sin α

-=错C 对.当与A 连接的细绳运动越过竖直方向后,轻质

细绳对B 做正功,B 将在竖直方向做机械振动.但由于细绳拉力大小不与B 对其平衡位置位移大小成正比,所以B 、D 均错.

答案:C

2.(2011·济南模拟)如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的

A 、

B ，

C 为一垂直固定在斜面上的挡板.Ａ、Ｂ质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面.现开始用一水平力F 从零开始缓慢增大作用于Ｐ，(物块Ａ一直没离开斜面，重力加速度为g)下列说法正确的是

( )

A.力F 较小时A 相对于斜面静止，F 增加到某一值，A 相对于斜面向上滑行

B.力F 从零开始增加时，A 相对斜面就开始向上滑行

C.B 离开C 后，A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒

D.B 离开挡板C 时，弹簧处于原长状态

7．（2012年3月江西省六校联考）如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，

A 放在固定的光滑斜面上，

B 、

C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C

球放在水平地面上。现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量

均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不

计，开始时整个系统处于静止状态。释放A 后，

A 沿斜

面下滑至速度最大时C 恰好离开地面。下列说法正确的是 A ．斜面倾角α=30° B ．A 获得最大速度为

C ．C 刚离开地面时，B 的加速度最大

D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 两小球组成的系统机械能守恒

22．（黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试）如图所示，质量分别为2m 的小球A 和3m 的小球B 分别固定在由轻质杆构成的直角尺的两端，直角尺的定点O 处有光滑的固定转动轴，AO 、BO 的长分别为2L 和L ，开始时直角尺的AO 杆部分处于水平位置而B 在O 的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求：

（1）当小球A 达到最低点时，小球A 的速度大小和小球A 对AO 杆作用力大小； （2）当小球A 由水平到达最低点的过程中，杆AO 和杆BO 对小球A 和小球B 所做的功； （3）B 球能上升的最大高度h 。

22.解析：直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒 （1）由2mg ·2L =3mg ·L +

2

2

)2

(321

22

1v m v m ?+

??，解得11

8gL v =，再根据F-2mg =2m

v 2/2L ，可得F =30 mg /11，根据牛顿第三定律，可得F /=F =30 mg /11。

（2）设杆AO 和杆BO 对小球A 和小球B 所做的功分别为W OA 和W OB ，则2mg ·2L +W OA =2mv 2/2，

W OB —3mg ·L =3m v 2/2可得：W OA =-36mgL /11； W OB =36mgL /11。

（3）设B 球上升到最高时，OA 与竖直方向的夹角为θ，则有2mg ·2L cos θ=3mg ·L （1+sin θ），解得：sin θ=

25

7，则B 球上升最大高度h=L （1+sin θ）=32L /25。

18．【2012?武汉联考】如图所示，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿内壁光滑的竖直滑槽

运动，B 球处于光滑水平面内．开始时杆竖直，A 、B 两球静止．由于微小的扰动，B 开始沿水平面向右运动．已知A 球的质量为m A ，B 球的质量为m B ，杆长为L ．则：

（1）A 球着地时的速度为多大?

（2）A 球机械能最小时，水平面对B 球的支持力为多大?

（3）若m A =m B ，当A 球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为多大?A 球机械能的最小值为多大?（选水平面为参考平面） 【答案】(1)

gL

v 2=

(2) N = m B g(3)

27

232

12gL m v m cos gL m E A A

A A min A =

+

=θ 【解析】（1）A 球着地时，B 球的速度为0． 设此时A 球速度为v ，由系统机械能守恒得2

2

1v m gL m A A =

， 解得 gL v 2=

（2）当A 球机械能最小时，B 球的速度最大，此时B 球的加速度为0，则杆对球的作用力为0

设小球受到的支持力为N ，对B 球受力分析可得 N = m B g

（3）设杆与竖直方向间夹角为θ，B 球的速度为v B ，此时A 球的速度为v A ，则 2

2

2

1211B B A A A v m v m )cos (gL m +

=

-θ

且v A 和v B 沿杆方向上分速度大小相等，即 v A cos θ=v B sin θ 联立解得

θ

θ2

12cos )cos (gL v B -=

令y=(1-cos θ)cos 2

θ，当y 的导数y′=0时，A 球机械能最小，v B 达最大值，即 sin θcos 2θ-2(1-cos θ)cos θsin θ=0 解得

cos θ=2/3

9

30gL v A =

则A 球机械能的最小值27

23212

gL m v m cos gL m E A A A A min A =

+=θ

高中物理必修二机械能守恒经典试题

1.下面说法中正确的是（） A．地面上的物体重力势能一定为零 B．质量大的物体重力势能一定大 C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大 D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 2.下列关于功率的说法，错误的是( ) A．功率是反映做功快慢的物理量 B．据公式P＝W/t，求出的是力F在t时间内做功的平均功率 C．据公式P＝Fv可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小 D．据公P＝Fv cosα，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F的大小以及二者之间的夹角.便可求出该时间内力F做功的功率 3、由一重2 N的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N的水平力踢石块，使石块滑行了1 m的距离，则小孩对石块做的功 A、等于12 J B、等于10 J C、等于2 J D、因条件不足，无法确定 4、一起重机吊着物体以加速度a（a < g）竖直加速下落一段距离的过程中，下列说法正确的是 A、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量 B、物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量 C、重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功 D、物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量 5、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是 A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动 B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达最大值 6、.如图所示，木块A放在木块B的左上端，两木块间的动摩擦因数为μ。用水平恒力F将木块A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，判断正确的是（） A．W1＜W2B．W1=W2 C．W1＞W2 D．无法比较 7、跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的（） A．空气阻力做正功B．重力势能增加 C．动能增加 D．空气阻力做负功 8、一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速度（） A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大 9、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低

功和机械能专题训练(答案版)

功和机械能专题训练 一.选择题 1. (2014重庆B卷)在第十七届“渝洽会”上，重庆造恩斯特龙408型直升机（如图4所示）签下了20架大订单。该型直升机在加速上升的过程中（忽略燃油变化），下列关于直升机的动能和势能变化情况的描述，正确的是（ A ） A.动能增大，势能减小 B. 动能减小，势能增大 C. 动能增大，势能增大 D. 动能减小，势能减小 2.（2014?邵阳）如图，跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中，下列说法正确的是（ B ） A、人和伞的总重力大于空气的阻力 B、人和伞的总重力等于空气的阻力 C、人和伞的重力势能在增大 D、人和伞的动能在减小 3.（2014?菏泽）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物 从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F 1和F 2 ，所做的功分别为W A 和W B ．则， （ A ） A．F 1＜F 2 ，W 1 =W 2 B．F 1 ＜F 2 ，W 1 ＜W 2 C．F 1＞F 2 ，W 1 ＞W 2 D．F 1 ＞F 2 ，W 1 =W 2 4.（2014?株洲）在小球从O点由静止开始沿x轴竖直下落的过程中，小球某种形式的能量E随下落高度x变化的图象如图所示．若不计空气阻力，那么这种能量是（ B ） A．重力势能B．动能C．机械能D．内能 第4题图第5题图第6题图 5.（2014?株洲多选）在排球运动中，跳发球（图）是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有（ＡＣ） A．抛球B．腾空C．击球D．落地

6．（2014?威海）如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，在小球从a 点到c点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（ D ）A．小球到达b点时，受的合力为零 B．小球到达c点时，受的合力为零 C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小 D．在c点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大 7．（2014?南京）“青奥会”将于今年8月在南京举行，如图四项运动包含了一些物理知识，下列描述正确的是（ D ） A．跳水运动员在空中下落的过程中，动能变小，重力势能变大 B．足球运动员对球的作用力和球受到的重力是一对相互作用力 C．举重运动员将杠铃举在空中静止时，他受到的重力和地面对他的支持力相互平衡 D．篮球运动员抛出的篮球在空中先上升后下落，是因为力改变了篮球的运动状态 8.（2014?泰安）如图，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（Ｃ） A．重力做的功一定为40J B．物体一定受到20N的摩擦力C．物体一定运动了2m D．物体一定运动了4m ９．（2014?广州）如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉 力方向和运动方向始终一致，运动时间t ab ＞t cd ，运动距离s ab =s cd ，比较两种情况 下拉力所做的功和功率（Ｂ） A．ab段做功较多B．a b段与cd段的功一样多C．ab段功率较大D．a b段与cd段的功率一样大 １０．（2014?广州）人直接用F 1的力匀速提升重物，所做的功是W 1 ，若人使用 某机械匀速提升该重物到同一高度则人的拉力为F 2，所做的功是W 2 （Ｃ） A．F 1一定大于F 2 B．F 1 一定小于F 2 C．W 2一定大于W 1 D．只有F 2 大于F 1 ，W 2 才大于W 1

高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，

（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．

(完整版)高中物理机械能守恒经典习题30道带答案

一．选择题（共30小题） 1．（2015?金山区一模）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1 C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1 2．（2008?山东）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v﹣t图象如图所示，由此可求（） A．前25s内汽车的平均速度 B．前10s内汽车的加速度 C．前10s内汽车所受的阻力 D．15﹣25s内合外力对汽车所做的功 3．（2007?上海）物体沿直线运动的v﹣t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W 4．（2015?武清区校级学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（） A．甲图与乙图B．乙图与丙图C．丙图与丁图D．乙图与丁图5．（2015?赫山区校级一模）如图所示，A、B两物体质量分别是m A和m B，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B 处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为（）

中考物理功和机械能专题训练答案及解析

中考物理功和机械能专题训练答案及解析 一、功和机械能选择题 1．甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度．则（） A．乙升降机提升重物做的有用功较多B．甲升降机的电动机做的额外功较多 C．甲升降机的电动机做的总功较少D．乙升降机的电动机做的总功较少 【答案】C 【解析】 【详解】 A．提升物体质量和高度相同说明甲、乙升降机做的有用功相等，故A错误； BCD．既然甲机械效率高，则说明甲做的额外功少，总功也就少，故BD错误，C正确．2．如图，小虎用水平向右的力推放在水平地面上的箱子，但没有推动，则此时（） A．小虎的推力小于箱子受到的阻力 B．小虎的推力大于箱子受到的阻力 C．小虎对箱子做了功 D．小虎对箱子没有做功 【答案】D 【解析】 试题分析：（1）因为用水平力推静止在水平地面上的箱子，没有推动，所以箱子处于静止状态；在水平方向上所受的推力与摩擦阻力是一对平衡力，所以摩擦阻力等于推力，故AB 错误； （2）根据做功的两个必要条件可知，箱子在力的方向上没有移动距离，所以小虎对箱子没有做功．故C错误，D正确； 故选D． 3．如图所示，甲、乙两物体沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则（）

A ．甲的速度一定大于乙的速度 B ．甲的重力一定大于乙的重力 C ．拉力F 甲做的功一定大于拉力F 乙做的功 D ．拉力F 甲的功率一定大于拉力F 乙的功率 【答案】B 【解析】 试题分析：甲、乙受力情况相同，都受重力和拉力作用，二者都做匀速直线运动，受的力为平衡力，所以 ，=8G F N =乙乙，G G >甲乙，B 对；速度大小与拉力无关，A 错；根据 W Fs =，不知道二者通过的距离，无法比较拉力所做的功，根据W P P Fv t = =或，不知道物体的运动时间或速度，也无法比较功率，C 、D 错． 考点：力和运动 功 4．在生产和生活中经常使用各种机械，在使用机械时，下列说法中正确的是 A ．可以省力或省距离，但不能省功 B ．可以省力，同时也可以省功 C ．可以省距离，同时也可以省功 D ．只有在费力情况时才能省功 【答案】A 【解析】 【详解】 使用机械可以省力、省距离或改变力的方向，但都不能省功，故A 选项正确； 使用任何机械都不能省功，故B 、C 、D 选项错误； 5．下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（ ） A ．功率大的机械，做功一定多 B ．做功多的机械，效率一定高 C ．做功快的机械，功率一定大 D ．效率高的机械，功率一定大 【答案】C 【解析】 试题分析：根据功、功率、机械效率的关系分析．功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值． 解：A 、说法错误，功率大，只能说明做功快；

高三数学小题训练(10)(附答案)

高三数学小题训练（10） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分. 1．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4 π =x 处取 得最小值，则函数)4 3( x f y -=π 是（ ） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 （ ） （A ）23 （B ）3 2 （C ）2 （D ）3 3．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π =+ B ．sin()6y x π =- C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3 y x π =- 4．设0a >，对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<，下列结论正确的是（ ） A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 5．已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈，则 m n 等于 （ ）

（A ） 1 3 （B ）3 （C ）33 （D 3 6．与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等，且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 （C ）???- ??31,322 （D ）???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7．如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ） （A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP （C ）1215,PP PP （D ） 1216,PP PP 8．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 9．已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 （ ） （Ａ）8 （Ｂ）6 （C ）4 （D ）2 10．若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) （A ）3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12．已知βα,??? ??∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___.

高三物理机械能守恒定律测试题及答案

高三物理机械能守恒定律测试题及答案 1．下列说法正确的是 （ ） A ．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 B ．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C ．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒 D ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒 2．如图所示，木板OA 水平放置，长为L ，在A 处放置一个质量为m 的物体，现绕O 点缓 慢抬高到A '端，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一个微小的干 扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O 点，在整个过程中（ ） A ．支持力对物体做的总功为αsin mgL B ．摩擦力对物体做的总功为零 C ．木板对物体做的总功为零 D ．木板对物体做的总功为正功 3．静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右、大小先后为F 1、F 2、F 3的拉力作用做直线运动，t =4s 时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物块A 与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（ ） A ．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B ．全过程拉力做的功等于零 C ．一定有F 1+F 3=2F 2 D ．可能有F 1+F 3>2F 2 4．质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为 g 5 4，在物体下落 h 的过程中，下列说法正确的是 （ ） A ．物体动能增加了 mgh 54 B ．物体的机械能减少了 mgh 54 C ．物体克服阻力所做的功为mgh 51 D ．物体的重力势能减少了mgh 5．如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块的质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为 （ ）

中考物理功和机械能专题训练答案

中考物理功和机械能专题训练答案 一、功和机械能选择题 1．如图所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦 力，仅有动能和势能互相转化．则 A．小球在A处的动能等于在D处的动能 B．小球在A处的动能大于在D处的动能 C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能 D．小球在B处的机械能等于在C处的机械能 【答案】D 【解析】 【详解】 AB．根据题意，小球在运动的过程中仅有动能和势能互相转化，所以小球在重力势能较大的地方其动能肯定较小．观察图象，发现小球在A处比在D处所处的高度较高，具有的重力势能较大，所以小球在A处具有的动能较小，故A、B选项都不正确． CD．根据题意“小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化”，所以在整个过程中没有能量的损耗，动能和势能的总和即机械能是不会减少的，小球在各处的机械能都是相等的，故D正确，C不正确． 2．跳远运动的几个阶段（不计空气阻力）如图所示，关于运动员的下列说法正确的是（） A．在助跑阶段动能不变 B．在起跳时动能最大 C．在最高点时势能最小 D．落地时势能最大 【答案】B 【解析】A. 助跑阶段，运动员的质量不变，速度逐渐增大，因此动能增大；运动员的高度不变，因此重力势能不变。机械能等于动能和势能的和，动能增大，重力势能不变，因此机械能增大，故A错误。B. 起跳时，运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，故B正确。C. 最高点时，高度达到最大值，因此重力势能也达到最大值，故C错误。D. 落地时势能最小，故D错误。 点睛：动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能也就越大；重力

连云港市田家炳中学高三数学小题训练(1)

一、填空题: 1．已知集合{|3,},{1,2,3,4}A x x x R B =>∈=，则()R A B = e . 2．已知复数1(1) a z i =+ -，若复数z 为纯虚数，则实数a 的值为 . 3．已知角α的终边经过点(2,1)P --，则cos()3 π α+ 的值为 . 4．已知数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，其中a ，b 是方程2430x x -+=的两个根，则这组数据的标准差是 . 5．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -= . 6．以下程序运行后结果是__________. 1i ← 8While i < 2 233 i i S i i i ←+←?+←+ End While Pr int S 7．如图，一个正四面体的展开图是边长为22的正三角形ABC ，则该四面体的外接球 的表面积为 . 8．已知||1,(1,3)==-a b ，||3+=a b ，则a 与b 的夹角为 . 9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3231=++n n S a （n 为正整数）则数列{}n a 的通项公式为 . 10．命题：“存在实数x ，满足不等式2(1)10m x mx m +-+-≤”是假命题，则实数m 的取值范围是 . 11．已知直线20ax by --=(,)a b R ∈与曲线3 y x =过点(1,1)的切线垂直，则 b a = . 12．如果椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上存在一点P ，使得点P 到左准线的距离等于 它到右焦点的距离的两倍，那么椭圆的离心率的取值范围为 . 13、（已知函数2()2sin 23sin cos 13f x x x x =--+的定义域为0, 2π?? ???? ，求函数()y f x =的值域和零点． C B A （第7题）

初中物理机械能专题突破 无答案

机械能专题 1．如图所示，它反映了我国近年在航空航天领域的巨大成果，在这些图片反映的物理过程中，机械能增大的是（） A．大飞机沿水平方向匀速直线飞行 B．卫星绕地飞行 C．飞船返回舱进入大气层 D．火箭点火升空 2．关于物体的机械能，下列说法中正确的是（） A．高山上的石头，稳稳地静止在那里，它没有重力势能 B．运动速度大的物体，具有的机械能不一定就大 C．一根弹簧被拉长时具有的弹性势能大，被压缩时具有的弹性势能小 D．没有做功的物体一定没有能 3．行驶在高速公路上的小汽车，司机突然发现刹车失灵，为了避险，将车开上铺有碎石且沿山坡向上的避险车道，最终停下。下列说法正确的是（） A．上坡过程中，小汽车的机械能保持不变 B．小汽车停下后，不再具有惯性 C．上坡过程中，小汽车处于平衡状态 D．上坡过程中，小汽车动能减小，重力势能增加 4．在冬奥会自由式滑雪比赛中，选手的运动轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．在a点和c点速度都为零，因此这两点动能也为零 B．在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等 C．从a点下滑到b点过程中，机械能保持不变 D．从c点下落到d点过程中，机械能保持不变 5．如图所示，小球沿光滑斜面从顶端滚至底端的过程中，小球的速度V、通过的距离S、机械能E和动能E K随时间t的变化图象中正确的是（） A．B． C．D． 6．小明去商场购物，自动扶梯把他从一楼匀速送到二楼的过程中，他的（）A．动能减小B．势能不变C．机械能增大D．机械能不变7．如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（） A．小球能沿轨道向上运动到E点处 B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功 C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小 D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能

高中物理机械能守恒定律经典例题及技巧

一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能 守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 】 2202 121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得：θ sin 220g v s = （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 — 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： Rg v t = 所以 gR v 50= （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至

高三数学小题训练(学生用)(14)

数学小题训练（14） 班级 姓名 1．已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若, A+C=2B,则sinC= . 2．函数()(sin )(cos )f x x a x a =++（0＜a ）的最大值为 . 3．已知22()53196196f x x x x x =-++| -53+ |,则(1)(2)(50)......f f f +++= . 4．设()x f 定义在正整数集上，且(1)()()()1,x y x y f f f f xy +==++，则()x f = . 5．边长为1的正五边形的对角线长= . 6．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6π ωω和g(x)=2cos(2x+)+1?的图象的对称轴完全相同。若 x [0,]2π ∈，则f(x)的取值范围是 . 7.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数 ()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f = . 8．直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点（1，0）对称，则b= . 9．在区间（－1，1）上任意取两点a 、b,方程2x ＋ax ＋b=0的两根均为实数的概率为p,则p 的值为 . 10．设0＜x ＜2 π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 条件. 11．定义平面向量之间的一种运算“ ”如下： 对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a b mq np =-，下面说法正确的是 . (A)若a 与b 共线，则0a b = (B)a b b a = (C)对任意的R λ∈，有() ()a b a b λλ= (D)2222()()||||a b a b a b +?= 12.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈,则A ?B 成立的充要条件是 .

机械能专题

机械能章节知识要点 1．一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。 2．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。 3．运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大。 4．势能分为重力势能和弹性势能。 5．重力势能：物体由于被举高而具有的能。 6．物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。 7．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。 8．物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。 9．机械能：动能和势能的统称。 （机械能=动能+势能）单位是：焦耳 10，动能和势能之间可以互相转化的。方式有： 动能重力势能； 动能弹性势能。 11．自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和 水能 机械能专题 1.下图是张博同学在运动场上看到的一些场景，他运用学过的物理知识进行分析，下列分析正确的是（） A.王浩同学踢出去的足球在草地上滚动时慢慢停下来，是因为足球没有受到力的作用 B.张红同学百米冲线后没有立即停下来，是因为受到惯性的作用 C.张彦同学在做引体向上，当他在单杠上静止不动时，他对单杠的拉力和他的重力是一对平衡力 D.李宁同学正在跳高，当他腾跃到最高点时，势能最大 2.针对如图所示的情景，下列说法正确的是 A.甲：从光滑的滑梯上滑下时，小孩的动能转化为势能 B.乙：对拉力器的作用力能使弹簧伸长，说明力能使物体发生形变 C.丙: 往纸条上吹气，发现纸条会上升，是因为纸条受到的重力减小了 D.丁：在水平面上匀速推动箱子时，箱子受到的水平推力大于摩擦力 3.荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会的一个比赛项目。小丽同学荡秋

千时的情景如图所示，在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中，小丽的（） A.动能一直增大，重力势能一直减小 B.动能一直减小，重力势能一直增大 C.动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 D.动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 4.如图所示的四幅图中，没有发生动能与势能相互转化的是（） 5.如图是冬奥会高山滑雪运动员从山上的最高处由静止开始下滑的情景，下列说法中正确的是（） A.滑雪运动员滑下过程中，机械能始终保持不变 B.滑雪运动员在最高点时只有动能，没有重力势能 C.滑雪运动员滑下过程中，重力势能全部转化为动能 D.滑雪运动员弓下身体，是为了降低重心，增加稳定性 6.如图，是一名滑雪者高速滑行中冲过一个雪包而腾空跃起的过程， 此过程中（） A．滑雪者重力势能转化为动能 B．滑雪者到达最高点时重力势能最大，动能为零 C．滑雪者到达最高点时重力势能最大，动能不为零 D．滑雪者到达最高点时重力势能、动能均最大 7.如图所示是把不同的小球放在相同的斜面上自由滚下。撞击静止于水平面上的木块进行实验，能说明物体的动能与物体的速度有关的是（） A．甲、丙 B．乙、丙C．甲、乙 D．甲、乙、丙 8.过山车是一项非常惊险刺激的娱乐休闲活动．过山车时而从轨道的最低端上升 到最高端，时而从最高端飞驰而下（如图，从a处启动，上升到最高点b处后运 动到c处。）．不计能量损失，下列说法正确的是（） A．a点机械能小于b点机械能 B．a点动能最大，b点势能最大，c点机械能最大 C．由a到b的过程中，动能减少，势能增大，机械能不变 D．由b到c的过程中，动能增大，势能减少，机械能变大 9.如图所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化．则（） A．小球在A处的动能等于在D处的动能 B．小球在A处的动能大于在D处的动能 C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能 D．小球在B处的机械能等于在C处的机械能

中考物理专题训练试题 功机械能

中考物理专题训练 功 机械能 考点指津 本专题为功、机械能，知识掌握基本要求： 理解功的两个必要因素；会判断力对物体是否做功；会正确使用W=FS 计算功的大小；理解影响功率大小的因素，能用公式计算功率，知道功率的推导公式P=Fv 及应用；理解有用功、总功和额外功；会用η=W 有用 /W 总 计算机械效率；知道测定机械效率的方法，了解提 高机械效率的途径；知道决定动能、势能大小的因素，能正确分析动能和势能的转化． 中考命题热点： 与运动、功率等知识结合命题；结合功、功率、运动、机械效率等知识综合命题；探究影响机械效率的因素；结合功、功率等知识命题；用能的转化知识解决实际应用问题． 练习测试 一、填空题 1．建水电站时要让水轮机产生出较大的功率，在流量一定的条件下，需要水流有较大的流速，而河流流速一般都不很大，因此就要在河中选择合适的地方修水坝．这是利用了____________能转化为______________的道理． 2．下列物体中：A ．挂在屋顶上的电灯；B ．被拉开的弹簧门；C ．空中飞行的小鸟；D ．在冰场上滑行的运动员；E ．从斜坡上滚下的石头；F ．在平直公路上行驶的汽车；只具有动跳的是 、只具有势能的是 、既具有动能，又具有势能的是 ． 3．图9-1中，重为500N 的物体与地面间的摩擦力是150N ，为使物体匀速移动，必须在绳端加以60N 的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为__________．若物体移动速度为0.2m/s ，则1min 内拉力做的功是__________J ． 4．用如图9-2所示的滑轮组提升重物，已知物重为120N ，加在绳子端的拉力F =50N ．若被提升物体匀速上升速度v =0.1m/s ,则拉力F 做功的功率P =_______W ，滑轮组的机械效率η=_________． 5．如图9-3所示 ，已知物重等于G ，请你补充一个物理量，用物重G 和补充的物理量求出动滑轮的机械效率（绳重和摩擦忽略不计）．补充的物理量名称和符号: ；机械效率= . 6．工人常利用斜面把重物搬运到汽车上．如图9-4，汽车车厢高度h=1.5m ，斜面长度s=3m ，现用力F 沿斜面把重箩筐G=1800N 的重物匀速拉到车上．若不计摩擦，拉力F 为 N ；若实际拉力F ′=1200N ，则该斜面的机械效率是 ％． 7．如图9-5所示，在50N 的水平拉力F 作用下, 重800Ｎ的 图9-2 F G 图9-1 A F 图9-3 图9-4 图9-5

2021高考数学二轮复习小题专题练3

小题专题练(三) 数 列 1．无穷等比数列{a n }中，“a 1>a 2”是“数列{a n }为递减数列”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，a 2－8a 5＝0，则S 8S 4 的值为( ) A.12 B.1716 C ．2 D ．17 3．设{a n }是首项为a 1，公差为－1的等差数列，S n 为其前n 项和．若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1的值为( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－12 4．已知数列{a n }满足2a 1＋22a 2＋…＋2n a n ＝n (n ∈N * )，数列?? ?? ??1log 2a n log 2a n ＋1的前n 项和为S n ，则S 1·S 2·S 3·…·S 10＝( ) A.1 10 B.15 C.111 D.211 5. 如图，矩形A n B n C n D n 的一边A n B n 在x 轴上，另外两个顶点C n ，D n 在函数f (x )＝x ＋1 x (x >0) 的图象上，若点B n 的坐标为(n ，0)(n ≥2，n ∈N * )，记矩形A n B n C n D n 的周长为a n ，则a 2＋a 3＋…＋a 10＝( ) A ．208 B ．212 C ．216 D ．220 6．设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和为S n .若a 1＝d ＝1，则S n ＋8 a n 的最小值为( ) A ．10 B.92

C.72 D.1 2 ＋2 2 7．已知数列{a n }满足a 1a 2a 3…a n ＝2n 2(n ∈N *)，且对任意n ∈N * 都有1a 1＋1a 2＋…＋1a n 0，6S n ＝a 2 n ＋3a n ，n ∈N *, b n ＝

机械能专题

一、功 功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。 ? 按照定义求功。即：cos W FS θ=，其中S 是指对地的位移(功的数值与参照系的选择有 关)，F 是伴随位移全过程的恒力，θ是F 和S 方向的夹角。 当090θ?≤，0W >；表明外力促使物体运动，对物体做正功． 当90180θ?<≤?时，cos 0θ<，0W <；表明外力阻碍物体运动，对物体做负功． 当90θ=?时，不做功． 判断方法有：①用力和位移的夹角α判断;②用力和速度的夹角θ判断定;③用动能变化判断. 功是标量．功的正负不表示功的大小． (2)用示功图表示 (3)用W Pt =来计算． 问题1：弄清求变力做功的几种方法 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用cos W FS θ=，下面对变力做功问题进行归纳总结如下： 1、等值法 等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa 计算，从而使问题变得简 单。 1. 如图1，定滑轮至滑块的高度为h ，已知细绳的拉力为F （恒定），滑块沿水平面由A 点前进S 至B 点，滑块 在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A 点运动到B 点过程中，绳的拉力对滑块所 做的功。 分析与解：设绳对物体的拉力为T ，显然人对绳的拉力F 等于T 。T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功。而拉力F 的大小和方向都不变，所以F 做的功可以用公式W=FScosa 直接计算。由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F 的作用点的位移大小为： 12sin sin h h S S S αβ ?=-=- 11.()T F W W F S Fh αβ ==?=- 2、微元法 当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。 2. 如图2所示，某力F=10N 作用于半径R=1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为： A 、 0J B 、20πJ C 、10J D 、20J. 分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故W F s ?=?，则转一周中各个小元段做功的代数和为2π102πJ=20πJ=62.8J W F R =?=?，故B 正确。 3、平均力法 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。 3. 一辆汽车质量为510kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车 前进的距离变化关系为3010F x f =+，0f 是车所受的阻力。当车前进100m 时，牵引力做的功是多少？ 分析与解：由于车的牵引力和位移的关系为3010F x f =+，是线性关系，故前进100m 过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力F 所做的功。由题意可知5400.051010510f N N =??=?,所以前进100m 过程中的平均牵引力: 4345510(10010510)1102 F N N ?+?+?==? ∴57110100J=110J W FS ==???。 4、用动能定理求变力做功 4. 如图3所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长L=3m ，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。 F 0 1 S S 恒力的功 线性变力的功 1 图 F 2图3 图R A B C