[7] R.C. Backhouse, P.J. de Bruin, G.R. Malcolm, T.S. Voermans, and J.C.S.P. van der Woude,

160

Bibliography

[1] C.J.Aarts,R.C.Backhouse,P.Hoogendijk,T.S.Voermans,and J.van der Woude,

A Relational Theory of Datatypes.Available via anonymous ftp from ftp.win.tue.nl in

directory pub/math.prog.construction,Eindhoven University of Technology1992.12

[2]H.Abrahamson and V.Dahl,Logic Grammars.Springer-Verlag1989.19

[3]Peter Aczel,An introduction to Inductive De?nitions.In:Handbook of Mathematical

Logic(ed.Jon Barwise),North Holland1977,pp.739–782.44,45,47

[4]Peter Aczel,Non-well-founded Sets.CSLI Lecture Notes no.14,Stanford1988.93,125

[5]Roland Backhouse,Paul Chisholm,Grant Malcolm,and Erik Saaman,Do-it-yourself type

theory.Formal Aspects of Computing1(1989),pp.19–84.

[6]R.C.Backhouse,On a Relation on Functions.In:Beauty Is Our Business—A Birthday

Salute to Edsger W.Dijkstra(ed.W.H.J.Feijen e.a.),Springer Verlag1990,pp.7–18.

153

[7]R.C.Backhouse,P.J.de Bruin,G.R.Malcolm,T.S.Voermans,and J.C.S.P.van der Woude,

Relational catamorphisms.In:Constructing Programs From Speci?cations,North Holland1991,pp.287–318.

[8]Roland Backhouse and Henk Doornbos,Mathematical Induction Made Calculational.CS-

report94-16,Eindhoven University of Technology1994.12

[9] E.S.Bainbridge,P.J.Freyd,A.Scedrov,and P.J.Scott,Functorial Polymorphism.Theo-

retical Computer Science70(1990),pp.35–64.145

[10]Erik Barendsen and Marc Bezem,Bar Recursion versus Polymorphism.Technical Report

81,Utrecht Research Institute for Philosophy,Utrecht University1991.112

[11]N.G.de Bruijn,A survey of the project AUTOMATH.In:To H.B.Curry:Essays on

Combinatory Logic,Lambda Calculus and Formalism(ed.Seldin and Hindley), Academic Press1980,pp.579–607.11

[12]N.G.de Bruijn,The Mathematical Vernacular,a language for mathematics with typed sets.

In:Workshop on Programming Logic,Marstrand Sweden1987.11

[13]P.J.de Bruin,Towards decidable Constructive Type Theories as practical descriptive and

programming languages.Master’s thesis,report87-6,Dept.of Informatics,University of Nijmegen1987.

[14]P.J.de Bruin,Naturalness of Polymorphism.Report CS8916,Dept.of Mathematics and

Computing Science,University of Groningen1989.144

[15]P.J.de Bruin,Proof elimination in Type Theory.Report CS9202,Dept.of Mathematics and

Computing Science,University of Groningen1992.135

BIBLIOGRAPHY161 [16]R.Burstall and https://www.wendangku.net/doc/eb8625232.html,mpson,A kernel language for abstract data types and modules.In:

Semantics of Data Types1984,LNCS173,pp.1–50.30

[17] A.Carboni,P.J.Freyd,and A.Scedrov,A Categorical Approach to Realizability and Poly-

morphic Types.In:Mathematical Foundations of Programming Language Seman-tics1987,LNCS298,pp.23–42.145

[18]R.L.Constable e.a.,Implementing Mathematics with the Nuprl Proof Development System.

Prentice Hall1986.11,72,102,139

[19]Robert L.Constable,Type Theory as a Foundation for Computer Science.In:Theoretical

Aspects of Computer Science1991,LNCS526,pp.226–243.137

[20]R.L.Constable and N.P.Mendler,Recursive De?nitions in Type Theory.In:Logics of

Programs1985,LNCS193,pp.61–78.

[21]Th.Coquand and G.Huet,A Theory of Constructions.In:Semantics of Data Types

(ed.G.Kahn e.a.),Sophia Antipolis1985.12,15,107,135

[22]Thierry Coquand and Christine Paulin,Inductively de?ned types.In:COLOG-88,LNCS

417,pp.50–66,and Workshop on Programming Logic1989,report54,Programming Methodology Group,G¨o teborg,pp.191–208.72,78,108

[23]Thierry Coquand,Pattern matching with dependent types.In:Proceedings of the1992

Workshop on Types for Proofs and Programs,G¨o teborg1992.12

[24] D.DeGroot and G.Lindstrom(ed.),Logic Programming:Functions,Relations,and Equa-

tions,Prentice Hall1986.115,161

[25]Peter Dybjer and Herbert Sander,A Functional Programming Approach to the Speci?cation

and Veri?cation of Concurrent Systems.In:Workshop on Speci?cation and Veri?ca-tion of Concurrent Systems,Stirling1988,and Formal Aspects of Computing1 (1989),pp.303–319.88

[26]Peter Dybjer,An inversion principle for Martin-L¨o f’s type theory.In:Workshop on Pro-

gramming Logic1989,report54,Programming Methodology Group,G¨o teborg,pp.177–190.

[27]Roy Dyckho?,Category Theory as an extension of Martin-L¨o f Type Theory.Report

CS/85/3,Dept.of Computational Science,University of St.Andrews1985.

[28]H.-D.Ehrich,Specifying algebraic data types by domain equations.In:Foundations of

Computation Theory1981,LNCS117,pp.120–129.

[29]Maarten M.Fokkinga and Erik Meijer,Program Calculation Properties of Continuous Al-

gebras.Report CS-R9104,CWI Amsterdam1991.

[30]Maarten M.Fokkinga,Law and Order in Algorithmics.Ph.D.Thesis,Twente University of

Technology1992.52,57,59,75

[31]G.Frege,Grundgesetze der Arithmetik(vol.1),Jena1893.136

[32]P.J.Freyd,J.Y.Girard,A.Scedrov,and P.J.Scott,Semantic Parametricity in Polymorphic

Lambda Calculus.In:Logic in Computing Science1988,IEEE,pp.274–279.145 [33] A.J.M.van Gasteren,On the shape of mathematical arguments.Ph.D.thesis,Eindhoven

1988,and LNCS445(1990).

[34]J.A.Goguen and J.Meseguer,Eqlog:equality,types,and generic modules for logic program-

ming.In[24],pp.295–363.

162BIBLIOGRAPHY

[35]M.Gordon,https://www.wendangku.net/doc/eb8625232.html,ner,and C.Wadsworth,Edinburgh LCF.LNCS78(1979).11,101

[36]John W.Gray,A Categorical Treatment of Polymorphic Operations.In:Mathematical

Foundations of Programming Language Semantics1987,LNCS298,pp.2–22.145 [37]Tatsuya Hagino,A Typed Lambda Calculus with Categorical Type Constructors.In:Cate-

gory Theory and Computer Science1987,LNCS283,pp.140–157.50,54,146 [38]P.Hudak and P.Wadler,editors,Report on the Functional Programming Language Haskell.

Technical Report,Yale University and University of Glasgow,Dept.of Computer Science, December1988.155

[39]Martin C.Henson and Raymond Turner,A Constructive Set Theory for Program Devel-

opment.In:8th Conf.on Foundations of Software Technology and Theoretical Computer Science,LNCS338(1988),pp.329–347.109,110

[40]Martin C.Henson,Program Development in the Constructive Set Theory TK.Formal

Aspects of Computing1(1989),pp.173–192.110

[41] C.A.R.Hoare,Communicating Sequential https://www.wendangku.net/doc/eb8625232.html,munications of the ACM21

(1978),pp.666–677.88

[42]G.Huet and G.Plotkin(eds.),Logical Frameworks.Cambridge1991.116

[43]Bart Jacobs,The Inconsistency of Higher Order Extensions of Martin-L¨o f’s Type Theory.

Journ.Philosophical Logic18(1988),pp.399–422.136

[44]Bart Jacobs,Categorical Type Theory.Ph.D.Thesis,University of Nijmegen,1991.10

[45]Robert Kerkho?,Eine Konstruktion absolut freier Algebren.Mathematische Annalen

158(1969),pp.109–112.92,94,142

[46]https://www.wendangku.net/doc/eb8625232.html,mbek and P.J.Scott,Introduction to higher order categorical logic.Cambridge1986.

13,61,115

[47]Leslie Lamport,How to Write a Proof.SRC report94,DEC Systems Research Center1993.

116

[48]Zhaohui Luo,ECC,an Extended Calculus of Constructions.In:Logic in Computer Sci-

ence1989,IEEE,pp.386–395.107,126,136

[49]QingMing Ma and John C.Reynolds,Types,Abstraction,and Parametric Polymorphism,

Part2.In:Mathematical Foundations of Programming Semantics1991,LNCS 598,pp.1–40.

[50]Lena Magnuson and Bengt Nordstr¨o m,The ALF Proof Editor and its Proof Engine.In:

Types for Proofs and Programs(Nijmegen1993),LNCS806,pp.213–237.12,114 [51]S.Mac Lane,Categories for the working mathematician.Graduate Texts in Mathematics5,

Springer-Verlag1971.145,153

[52]Grant Malcolm,Algebraic Data Types and Program Transformation.Ph.D.Thesis,Univer-

sity of Groningen1990.42,75,89,152

[53]Jan Ma l uszy′n ski,Attribute Grammars and Logic Programs:A Comparison of Concepts.In:

Attribute Grammars,Applications and Systems,Prague1991,LNCS545,pp.330–357.19

[54]Ernest G.Manes,Algebraic Theories.Graduate Texts in Mathematics26,Springer-Verlag

1976.57,61,65,92,120

BIBLIOGRAPHY163 [55]P.Martin-L¨o f,Hauptsatz for the Intuitionistic Theory of Iterated Inductive De?nitions.

In:Second Scandinavian Logic Symposium(ed.J.E.Fenstad),North-Holland1971, pp.179–216.42,45

[56]P.Martin-L¨o f,Constructive Mathematics and Computer Programming.In:Logic,Metho-

dology,and Philosophy of Science VI,1979(ed.L.J.Cohen e.a.),North-Holland1982, pp.153–175.11,14,68,135

[57]Lambert Meertens,Constructing a calculus of programs.In:Mathematics of Program

Construction1989(ed.J.L.A.van de Snepscheut),LNCS375,pp.66–90.54,74 [58]L.G.L.T.Meertens,Paramorphisms.Formal Aspects of Computing4(1992),pp.413–

424.74

[59]N.P.Mendler,Inductive De?nition in Type Theory.Ph.D.Thesis,Cornell University1987.

14,78

[60]N.P.Mendler,Recursive Types and Type Constraints in Second-Order Lambda Calculus.In:

Logic in Computer Science1987,IEEE,pp.30–36.79

[61]N.P.Mendler,Predicative Type Universes and Primitive Recursion.In:Logic in Com-

puter Science1991,IEEE,pp.173–185.110

[62]J.C.Mitchell and A.R.Meyer,Second-order logical relations.In:Logics of Programs

1985,LNCS193,pp.225–236.145,148

[63]J.D.Monk,Introduction to Set Theory.McGraw-Hill1969.120,122

[64]Yiannis N.Moschovakis,Elementary Induction on Abstract Structures.Studies in Logic and

the Foundation of Mathematics,North Holland1974.

[65]P.Odifreddi,Classical Recursion Theory.Studies in Logic and the Foundation of Mathe-

matics,North Holland1989.14

[66]Christian-Emil Ore,The Extended Calculus of Constructions(ECC)with Inductive Types.

Information and Computation99(1992),pp.231-264.107,108

[67]Ross Paterson,Reasoning about Functional Programs.Ph.D.thesis,University of Queens-

land1987.100

[68]Christine Paulin-Mohring,Inductive De?nitions in the system Coq—Rules and Properties.

In:Typed Lambda Calculi and Applications(Utrecht1993),LNCS664,pp.328–345.

12,72

[69]Lawrence C.Paulson,Constructing Recursion Operators in Intuitionistic Type Theory.Cam-

bridge1984.47

[70]Lawrence C.Paulson,Logic and computation—Interactive proof with Cambridge LCF.

Cambridge1987.11,101

[71]Du?s ko Pavlovi′c,Constructions and Predicates.In:Category Theory and Computer

Science1991,LNCS530,pp.173–196.137

[72]Kent Petersson and Dan Synek,A Set Constructor for Inductive Sets in Martin-L¨o f’s Type

Theory.In:Workshop on Programming Logic1989,report54,Programming Method-oly Group,G¨o teborg,pp.162–175.69

[73] F.Pfenning and Ch.Paulin-Mohring,Inductively De?ned Types in the Calculus of Con-

structions.In:Mathematical Foundations of Programming Semantics1989,LNCS 442,pp.209–228.12,108

164BIBLIOGRAPHY [74]G.D.Plotkin,Lambda-de?nability in the full type hierarchy.In:To H.B.Curry:Essays

on combinatory logic,lambda calculus,and formalism(ed.Seldin and Hindley), Academic Press,New York1980,pp.363–373.145

[75]J.C.Reynolds,Types,abstraction,and parametric polymorphism.In:Information Pro-

cessing1983(ed.R.E.A.Mason),North-Holland,Amsterdam,pp.513–523.145,148 [76]David E.Rydeheard,Functors and Natural Transformations.In:Category Theory and

Computer Programming1985,LNCS240,pp.43–57.50,144

[77] D.S.Scott,Domains for denotational semantics.In:Automata,Languages and Pro-

gramming1982(ed.M.Nielsen,E.M.Schmidt),LNCS140,pp.577–613.98

[78]M.Sintzo?,M.Weber,Ph.de Groote,J.Cazin,De?nition1.1of the generic development

language Deva.ToolUse-project,Research report,December1991,Unit′e d’Informatique, Universit′e Catholique de Louvain,Belgium.12

[79]M.B.Smyth and G.D.Plotkin,The Category-theoretic Solution of Recursive Domain Equa-

tions.Siam Journal of Computing11(1982),pp.761–783.98

[80] C.Spector,Provably recursive functionals of analysis:a consistency proof of analysis by an

extension of principles formulated in current intuitionistic mathematics.In:Proc.Symp.

in Pure Mathematics V(ed.J.C.E.Dekker),AMS,Providence1962,pp.1–27.112 [81] A.S.Troelstra and D.van Dalen,Constructivism in Mathematics.Studies in Logic and the

Foundation of Mathematics123and125,North-Holland1988.

[82]David Turner,A New Formulation of Constructive Type Theory.In:Workshop on Pro-

gramming Logic1989,report54,Programming Methodology Group,G¨o teborg,pp.258–294.

[83]Phil Wadler,Theorems for free!.In:Functional Programming Languages and Com-

puter Architecture1989(London),ACM Press,pp.347–359.144,147,148

[84]Matthias Weber,Formalization of the Bird-Meertens Algorithmic Calculus in the Deva

Meta-Calculus.In:Programming Concepts and Methods(ed.Broy and Jones),North Holland1990,pp.201–232.12

[85]M.Weber,M.Simons,https://www.wendangku.net/doc/eb8625232.html,fontaine,The Generic Development Language DEVA.LNCS

738(1993).12,27,30

[86] A.van Wijngaarden e.a.,Revised Report of the Algorithmic Language Algol68.Springer

Verlag1976.19

[87]Martin Wirsing,Algebraic Speci?cation.In:Handbook of Theoretical Computer Sci-

ence(ed.J.van Leeuwen),Elsevier1990,pp.675–788.63,90

Note.‘LNCS’refers to the series“Lecture Notes in Computer Science”,Springer-Verlag,Berlin.

七年级数学去括号(1)

七年级数学教学案-----去括号（1） 教学设计：根据新课标要求，教学中应注重知识形成过程，培养学生的能力；所以我是这样设计本课的，首先，利用小学知识，带括号的加减运算，让学生在活动中去比较，然后总结出去括号法则;再将法则运用到实际练习中，达到巩固的目的。最后，利用一组课堂反馈，检测学生的学习效果。 学习目标 1、理解并记住去括号法则，了解去括号法则的依据。 2、会用去括号法则进行简单的运算。 学习重点：理解并记住去括号法则，会用去括号法则进行简单的运算。 学习难点：括号前是负号及括号前系数的处理 一、合作探究： 1、做一做： 观察交流：（1）通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c ，a-(-b+c)与a+b-c 有何关系，用式子表示出来。 （2）观察你写的等式，从左边到右边发生了那些变化？ 2、归纳去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 讨论：如果括号前有系数怎么办呢？ a+2(4b-c) 3a —2（2b —3c ） a b c a+(-b+c) a-b+c 5 2 -1 - 6 -4 3 a b c a-(-b+c) a+b-c 5 2 -1 -6 -4 3

二、尝试应用 1、练习：去括号 (1)a+(-3b-2a) = (2)(x+2y)-(-2x-y) = (3)6m-3(-m+2n) = (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a) = 2、练一练 下列去括号正确吗？如有错误请改正。 (1)-(-a-b)=a-b （）改正 (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 （）改正 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 （）改正 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 （）改正 3、试一试：先去括号在合并同类项 （1） 5a-(2a-4b) （2） 2x2+3(2x-x2) (3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y) 小结：整式加减的一般规律： (1)有括号的先去括号; 括号前有系数则要与括号内每一项相乘 (2)有同类项的再合并； 三、课堂反馈: 1、先去括号在合并同类项 (1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y) （3） 6m-3(-m+2n) （4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)

七年级数学上册第2课时 去括号

编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第2课时去括号 【知识与技能】 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 【情感态度】 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 【教学重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简. 【教学难点】 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 一、情境导入,初步认识 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是 100u+120（u－0.5）①

冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60； 100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60. 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为： +120（u－0.5）=+120u－60 ③ －120（u－0.5）=－120u+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 二、思考探究，获取新知 【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示. 【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）. 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 三、典例精析，掌握新知 例1 化简下列各式：（教材第66页例4）

初中数学七年级上册去括号(教案)教学设计

第2课时去括号 教学目标 1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点) 2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点) 教学过程 一、情境导入 还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？ 方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根． 方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根． 二、合作探究 探究点一：去括号 下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy； (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y； (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.

解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号． 解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a －b )＝－a －b ； (2)错误，－xy 没在括号内，不应变号，应该是：5x －(2x －1)－xy ＝5x －2x ＋1－xy ； (3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy －2(xy －y )＝3xy －2xy ＋2y ； (4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a ＋b )－3(2a － 3b )＝a ＋b －6a ＋9b . 方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 探究点二：去括号化简 【类型一】 去括号后进行整式的化简 先去括号，后合并同类项： (1)x ＋[－x －2(x －2y )]； (2)12a －(a ＋23b 2)＋3(－12a ＋13 b 2)； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )； (4)－3{－3[－3(2x ＋x 2)－3(x －x 2)－3]}． 解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 解：(1)x ＋[－x －2(x －2y )]＝x －x －2x ＋4y ＝－2x ＋4y ；

最新人教版初中七年级上册数学《去括号》练习题

第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第2课时 去括号 1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-” （1）()c b a c b a +-=+-______ （2）()d c b a d c b a ++-=--______ （3）()()x y x y x 33_____32-=-+- （4）()()[]p m p n m n m -=+-+2______ 2、化简：()[]_________1253=---a a a 3、数a 在数轴上的位置如图所示，化简： ___________21=-+-a a a 4、化简()y x y x +--的最后结果是（ ） A ．0 B ．x 2 C ．y 2- D ．y x 22- 5、下列去括号中正确的是（ ） A ．()1212-+-=-+-y x x y x x B ．()6336332 2--=+-x x x x C ．()()d c b a a d c b a a +---=----+23523522 D ．()[]11---=+--z y x x y x 6、已知52=+-y x ， 那么()()6023252 ----y x y x 的值为（ ） A ．80 B ．10 C ．210 D ．40

7、减去x 32-等于8362--x x 的代数式是（ ） A ．()1062--x x B ．1062-x C ．662-x D ．() 162--x x 8、化简： （1）()()()y x y x y x 3242332+--+-- （2）()()43537422+-----x x x x （3）()[]()3226320518++-----n m n m n m （4）()[]{}y x x y x --+--3432 9、先化简，再求值。 （1）()() xy y x y x 745352222+++-其中 .2,1=-=y x

七年级数学去括号练习题.

去括号、添括号 1归纳出去括号的法则吗? 2. 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q). 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2 (5) (y－x)3 =(x－y) 3 4.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).

4.化简： (1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. C 1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）. A ．x+2; B ．x-12y+2; C ．-5x+12y+2; D ．2-5x. 2. 已知：1-x +2-x =3，求{x-[x 2-(1-x)]}-1的值. 第7课时 去括号(1) 1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 ( ) A ．a －(b ＋c) B ．a －(b －c) C ．(a －b)＋(－c) D ．(－c)＋(－b ＋a) 2．化简－[0－(2p －q)]的结果是 ( ) A ．－2p －q B ．－2p ＋q C ．2p －q D ．2p ＋q 3．下列去括号中，正确的是 ( ) A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3c B ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1 C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1 D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 2 4．去括号： a ＋( b －c)＝ ； (a －b)＋(－ c －d)＝ ； －(a －b)－(－c －d)＝ ； 5x 3－[3x 2－(x －1)]＝ ． 5．判断题． (1)x －(y －z)＝x －y －z ( ) (2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( ) (3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z ( ) (4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d ( ) (5) ( ) 6．去括号： －(2m －3)； n －3(4－2m)； （1） 16a －8(3b ＋4c)； （2） －12(x ＋y)＋14 (p ＋q)；

(七年级数学教案)数学教案-去括号与添括号

数学教案-去括号与添括号 七年级数学教案 教学设计方案（第一课时） 一、素质 教育 目标 （一）知识教学点 1.掌握：去括号法则. 2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二）能力训练点 1.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项. 2.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力. （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的

数学 思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了 数学 的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现. 2.学生学法：练习-去括号法则-练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：去括号法则及其应用. 2.难点：括号前是匚”号的去括号法则. 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成. 七、教学步骤 (一)复习引入，创设情境 师：前边我们 学习 了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影1) 1.下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与. 2.同类项具有哪两个特征？ 3.合并下列各式中的同类项： (1) ； (2) ; (3). 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1) (2) 小题学生抢答，(3)小题学生解决有了困难.

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢? 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书: ［板书］ 3.3 去括号与添括号 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问 题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果. （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） 学生活动：先运算，然后由学生回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别?

人教初中数学七上《去括号与去分母》教案_7

解一元一次方程－去括号与去分母 [教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。 （1、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。 2、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。） [重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、导入新课 前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。 二、探索去括号解一元一次方程 问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。 设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？ 下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。由此可得方程： 6 x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 去括号。 去括号，得6 x+6x－12000=1500000 解得 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 思考：你还有其它的解法吗？ 设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。 三、例题 例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3) 解：去括号，得 3x－7x+7=3－2x－6 合并，得－4x+7=－2x－3 移项，得－4x+2x =－3－7 －2x =－10 ∴x =5 注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。 四、五分钟测试 1、课本97面（1）、（2）。

七年级数学上册去括号(2)知识点分析人教版

去括号 知识平台 1．去括号的法则． 2．添括号的法则． 思维点击 1．去括号后括号内各项符号是否变号，关键是看括号前面的符号．若是“＋”号，各项符号不变；若是“－”号，各项符号都要改变． 2．添括号时要注意：把某多项式放进“＋（）”里时，?这个多项式的各项都不改变符号；放进“－（）”里时，各项都要改变符号． 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下，反过来也对． 考点浏览 ☆考点 整式运算中的去括号与添括号． 例1去括号． （1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）． 【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）?题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）?x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项． （1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）． 【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是： （1）原式=2m-3+m-3m+2 =（2+1-3）m+（-3+2）=-1； （2）原式=12x-6y+3y-24x =（12-24）x+（-6+3）y =-12x-3y． 在线检测 1．去掉下列各式中的括号． （1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________； （3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________． 2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正． （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________ 3．在下列各式的括号内填上适当的项． （1）x-y-z=x+（）=x-（）； （2）1-x2+2xy-y2=1-（）； （3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．

最新人教版初中七年级上册数学《去括号》教案

第2课时去括号 1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点) 2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点) 一、情境导入 还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？ 方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根． 方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根． 方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根． 二、合作探究 探究点一：去括号 下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy； (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y； (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b. 解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号． 解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b； (2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy； (3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y； (4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b. 方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，

七年级数学去括号练习题.[1]

去括号、添括号（A） 1. 去括号： (1)a+(-b+c-d) (2)a-(-b+c-d) (3)-(p+q)+(m-n) (4)(r+s)-(p-q) 2.化简： (1)(2x-3y)+(-5x+4y) (2)(8a-7b)-(-4a-5b) (3)a-(2a+b)+2(a-2b) (4)3(5x+4)-(3x-5) (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2 (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 去括号、添括号（B） 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d) （2）3x-2(3y+2z) （3）3a+4b-(2b+4a) （4）(2x-3y)-3(4x-2y). 4.化简：

(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］(2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c （3）2-[2(x+3y)-3(x-2y)] 去括号（C） 1．去括号： a＋(b－c)＝；(a－b)＋(－c－d)＝； －(a－b)－(－c－d)＝；5x3－[3x2－(x－1)]＝． 2．判断题． (1)x－(y－z)＝x－y－z ( ) (2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( ) (3)x－2(y－z)＝x－2y＋z ( ) (4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d ( ) 3．先去括号，再合并同类项 (1)－(2m－3) (2)n－3(4－2m) (3)16a－8(3b＋4c) (4) －1 2(x＋y)＋1 4 (p＋q) (5)－8(3a－2ab＋4) (6)4(n＋p)－7(n－2q) (7)－2n－(3n－1) (8)a－(5a－3b)＋(2b－a) (9)－3(2s－5)＋6s (10)1－(2a－1)－(3a＋3) (11)3(－ab＋2a)－(3a－b) (12)14(abc－2a)＋3(6a－2abc)

人教版七年级数学上册2.2去括号同步练习题

XX 学校--用心用情 服务教育！ 精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第2课时 去括号 1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-” （1）()c b a c b a +-=+-______ （2）()d c b a d c b a ++-=--______ （3）()()x y x y x 33_____32-=-+- （4）()()[]p m p n m n m -=+-+2______ 2、化简：()[]_________1253=---a a a 3、数a 在数轴上的位置如图所示，化简： ___________21=-+-a a a 4、化简()y x y x +--的最后结果是（ ） A ．0 B ．x 2 C ．y 2- D ．y x 22- 5、下列去括号中正确的是（ ） A ．()1212-+-=-+-y x x y x x B ．()63363322--=+-x x x x C ．()()d c b a a d c b a a +-- -=----+23523522 D ．()[]11---=+--z y x x y x 6、已知52=+-y x ， 那么()()6023252----y x y x 的值为（ ） A ．80 B ．10 C ．210 D ．40 7、减去x 32-等于8362--x x 的代数式是（ ） A ．()1062--x x B ．1062-x

XX 学校--用心用情 服务教育！ C ．662-x D ．()162--x x 8、化简： （1）()()()y x y x y x 3242332+--+-- （2）()()43537422+-----x x x x （3）()[]() 3226320518++-----n m n m n m （4）()[]{}y x x y x --+--3432 9、先化简，再求值。 （1）()()xy y x y x 745352222+++-其中 .2,1=-=y x （2） abc abc b a c a c a b a 23 5.1613243652222-??? ???-??? ??---- 其中3,41 2,2==-=c b a 。

数学人教版七年级上册去括号法则

2.2.3 整式的加减－去括号 学习目标: 1、掌握去括号法则，并能运用去括号法则准确、熟练的去括号； 2、能利用去括号法则将整式化简。并能解决一些简单的实际问题。 重、难点： 1、去括号法则，准确应用法则将整式化简。 2、括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 一、自学质疑 引入：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 阅读课本6567p -回答下列问题： 1. 本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路 全长为 100120(0.5)t t +- 千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100120(0.5)t t --千米 ② 要将上式①、②进行化简，我们首先考虑的是把括号去掉，下面我们一起探究去括号法则： （提示：用式子表示乘法分配律： ） (1)计算下列各式 = = = = （2）类比上述计算过程，计算下列各式： 6(2)a b ?- ， 6(2)a b ?-+ ， 6(2)a b -?-，6(2)a b -?-+ 通过上述计算过程，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号的法则： 法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 法则2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 简记为： ，要变全都变 二、师生交流 范例学习 例4．化简下列各式： (1)82(5)a b a b ++-； 2(2)(53)3(2)a b a b --- )32(6-?)32(6+-?)32(6-?-) 32(6+-?-

人教版-数学-七年级上册-数学七年级上2.2.2《整式的加减(去括号)》教案

《整式的加减（去括号）》 教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化 简 过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化 规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 情感态度与 价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点去括号法则 教学难点括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程备注［活动１］ ［活动2］ 讲授新课 1、我们知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计 算下面的题目吗/ (1)20(a+b)= -20(a+b)= 比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 2、去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 反； 注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，

要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。 3、学生尝试将引言中的题目解答。 4、例4：化简下列各式 （1）) 5( 2 8b a b a- + +（2）) 2 (3 ) 3 5(2b a b a- - - 讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，还要同时去掉括号前面的符号。 解：（略） 5、例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船 在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 6、（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 教师先引导读懂题意，回忆船顺水与逆水的速度分别是怎样表示的，然后根据题意，分别列出甲船与乙船的速度，根据路程=时间×速度，列出代数式，学生自己解答，教师指导。 ［活动3］ 练习： ［活动4］

七年级上册(教案：去括号)

七年级上册《去括号》 渠坝镇学校石平 教材分析： 去括号采用实例引入新知法则的形成过程，对学生渐形成一定的数学思想有非常重要的作用，所以对法则的开成有所突出，法则的应用更是重中之重。 三维目标 1、使学生认识到学习去括号的必要性 2、要求学生熟练地掌握去括号的法则 3、通过去括号法则的掌握，熟练地解决有括号的多次式的同类项的合并 4、培养学生观察、分析，归纳能力 教学重点： 1、重点：去括号法则及其运用 2、难点：①去括号法则的形成②括号前面“+”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 <一>提出问题： 合并同类项（1）5x-2-3x+1 （2）(2a-3)-(3a+5) 〈二〉创设情景 问题1：周三下午，西路中学图书馆内起初有a名同学，后来二年级组织学生阅读，第一批来了b名同学，第二批又来了c名同学，请用两种方式写出这时图书馆内共有的同学

人数？ 问题2：若图书馆内原有a 名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 名同学，第二批走了c 名同学，请用两种方式写出图书馆内还剩下的同学人数。 三、推进新课 1、知识形成：让学生观察（1）（2）两个等式从左到右发生了什么变化，你能得出什么结论？ （1） 现在通过观察分析，得出去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号．．和它前面．．的“．+．”． 去掉，括号里的各项．． 都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号．．和它前面的“．．．．-．”号．． 去掉，括号里的各项．． 都改变正负号. 2、知识应用： 例1：去括号 （1）a+(b-c); (2)a-(b-c); (3) -(x-y ）+z ; (4)a-(-b-c). 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了

数学华东师大版七年级上册去括号教学设计

去括号教学设计 一、知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号． 能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． 德育渗透点 渗透从分外到大凡和从大凡到分外的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． 美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简短美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固． 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时

五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难． 师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］3.3去括号与添括号 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课

最新人教版七年级数学上册《解一元一次方程-去括号与去分母》教学设计(精品教案)

3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第一课时去括号 教学目标： 1.掌握去括号的方法步骤. 2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程. 3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想； 通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想. 教学重点： 会用去括号的方法解一元一次方程. 教学难点： 弄清题意，用列方程解决实际问题. 教法： 演示法 学法：小组研讨法 教学过程： 复习 1.去括号法则. 2.解一元一次方程的步骤. 3.解下列方程：

（1）1453+=+x x （2）5539+=-y y 学生活动：学生合作探究. 教师总结： 1.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 2.移项，合并同类项，系数化为1. 3.解（1）移项，得 5143-=-x x 合并同类项，得 4-=-x 系数化为，得 4=x （2）移项，得 9553-=--y y 合并同类项，得 42-=-y 系数化为，得 2=y 当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法.

一、情境引入 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 学生合作探究： 小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？ 师生互动探究： 题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量. 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h， 则下半年每月平均用电kW·h；上半年用电kW·h； 下半年共用电kW·h. 可列方程. 教师总结： 下半年每月平均用电(x－2000) kW·h，上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x－2000) kW·h 根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得， 6x＋6(x －2 000)＝150 000. 怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与

七年级数学上去括号练习题及答案

第7课时去括号(1) 1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是( ) A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)＋(－b＋a) 2．化简－[0－(2p－q)]的结果是( ) A．－2p－q B．－2p＋q C．2p－q D．2p＋q 3．下列去括号中，正确的是( ) A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1 C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1 D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2 4．去括号： a＋(b－c)＝；(a－b)＋(－c－d)＝； －(a－b)－(－c－d)＝； 5x3－[3x2－(x－1)]＝． 5．判断题． (1)x－(y－z)＝x－y－z ( ) (2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( ) (3)x－2(y－z)＝x－2y＋z ( ) (4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d ( ) 6．去括号： －(2m－3)；n－3(4－2m)； 16a－8(3b＋4c)；－1 2 (x＋y)＋ 1 4 (p＋q)； －8(3a－2ab＋4)；4(rn＋p)－7(n－2q)． 7．先去括号，再合并同类项： －2n－(3n－1)；a－(5a－3b)＋(2b－a)； －3(2s－5)＋6s；1－(2a－1)－(3a＋3)； 3(－ab＋2a)－(3a－b)；14(abc－2a)＋3(6a－2abc)． 8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为( ) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．－a＋b－c D．a－b－c 9．化简(3－π)－︱π－3︱的结果为( ) A．6 B．－2πC．2π－6 D．6－2π 10．先去括号，再合并同类项： 6a2－2ab－2(3a2－1 2 ab)；2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)] 9a3－[－6a2＋2(a3－2 3 a2) ]； 2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)． 11．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．a＋b—c a—b—c—d —a＋b＋c＋d 5x3—3x2＋x—1

七年级数学去括号练习题.

去括号、添括号 1归纳出去括号的法则了吗? 2. 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q). 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c； (2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2 (5) (y－x)3 =(x－y) 3 4.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).

4.化简： (1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. C 1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）. A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x. 2. 已知：1- - x=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值. x+2 第7课时去括号(1) 1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 ( ) A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)＋(－b＋a) 2．化简－[0－(2p－q)]的结果是 ( ) A．－2p－q B．－2p＋q C．2p－q D．2p＋q 3．下列去括号中，正确的是 ( ) A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c

人教版七年级数学上册-去括号精品教案

2.2 整式的加减 第2课时去括号 学习目的和要求： 1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3．渗透分类和类比的思想方法。 4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 学习重点和难点： 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。 教学过程: 一、讲授新课 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢? 现在我们来看本章引言中的问题(3): 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米① 冻土地段与非冻土地段相差 [100t-120(t-0.5)]千米② 上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简? 思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得: 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: +120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120t+60 ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示): 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: +(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号) -(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号) 情境导入 还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？ 方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个