一四班数学竞赛题
一、1、按规律填数。
（1）1、4、9、16、（）、36、（）。
（2）1、6、16、31、（）、（）。
（3）5、6、8、11、（）、（）。
2、想一想，算一算。
（1）1＋3＋5＋7＋9=（）
（2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（）
（3）11＋13＋15＋17＋19=（）
3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
４爱爱＝（）３好好＝（）
＋数２＋朋８
７０数＝（）８友朋＝（）
－２学－好６
４５学＝（）２７友＝（）
4、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。
一个菠萝的重量=3个梨的重量，
1个西瓜的重量=（）个梨的重量。
5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。
二、1、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。
2、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。（）跑得快，快（）秒。
3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。
4、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。
5、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。妈妈从家到单位有（）种走法。
6、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车（）辆，三轮车（）辆。
7、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。
8、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。已知小华的前三个是小兰。这队共有（）人。
（三）1.找规律填数。
(1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。
(2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。
(3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。
2．(1)2+□＝3+□
(2)10-□＝6+□
(3)10＝□+□＝□-□＝20-□
3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。
□+□＝□ □+□＝□ □+□＝□
4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大( )岁。
5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( )小时。
6.图形代表几？
○+○＝6，○＝( )，
?+?+?＝15，?＝( )，○+?＝( )。
7、列数
20、9、3、11、0、15、8、17、6、10
(1)上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )。
(2)从左往右数，第6个数是( )，第8个数是( )。
(3)0是第( )个数，你是从( )往( )数的。
(4)把上面各数按从大到小的顺序排列起来。
（四）一、判断。
(1)17里面有7个十和1个一。( )
(2)从0数到9，9是第9个数。( )
(3)8时整时，时针指着8，分针指着12。( )
(4)长方形和正方形都有4条边，4条边是相等的。( )
(5)铅笔、墨水、本子、书都属于学习用品。( )
二、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。
□+□=□ □＋□=□ □－□=□ □-□=□
三、应用题。
1.飞机场上停着10架飞机，起飞了3架飞机，现在飞机场上还停着多少架飞机
2.小红要做12个沙包，已经做了10个，还要做多少个沙包
3.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?
4.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果?
5.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只?
6.教室里有10把扫把，又买来了5把，现在教室里有多少把扫把?
（五）1、小红用同样的钱可以买3只蛋糕或者4只面包，蛋糕贵（）还是面包贵（）。
2、3个男同学与3个女同学进行打球比赛，如果每个男同学都要与每个女同学比赛1次，一共需要比赛（）次。
3、一根木头锯成5段，要锯（）次。
4、二年级有50名运动员参加学校长跑比赛，号码排到50。这些号码中共出现了（）个“1”。
5、小李今年11岁，奶奶今年60岁，5年后，奶奶比小李大（）岁。
6、第一次游走6只小鸭，第二次游走8只小鸭，两次游走（）只小鸭。
7、在括号里填数。
4＋7=8＋（）
16－9=14－（）
76－（）〉72－2
（）＋2=2＋40
60－（）=7＋3
（六）1、教室里的6台风扇全部开着，关掉了4台，教室里还有（）台风扇。
2、体育室有45只球，第一次借走9只，第二次借走10只，体育室的球缺少了（）只。
3、玲玲看一本70页的书，第一天从第一页看起，看了18页，第二天看了10页，第三天从第（）页看起。
4、（）－5=（）－1
5、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）
6、①3、5、9、15、（）、33。
②5、2、6、2、8、2、11、2、15、2、（）、2、26。
7、把一根绳子两头对在一起，再在对折好的绳子中间剪一刀。这时，绳子被剪成（）段。
8、12辆汽车组成一列车队向前进。从前往后数，红色的汽车是第8辆。那么，从后往前数，它是第（）辆。
9、开联欢会，一年四班有18名同学，2名老师，现在有22瓶汽水，如果每人1瓶，汽水够分吗？差（）瓶。
①够②够
（七）1、小力今年6岁，小力的奶奶说等小力9岁时奶奶就55岁了，那么奶奶今年（）岁。
2、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数第10个数是（）号。
3、3、天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右边4个。如果拿掉1个球，板上还有（）个球。
4、1，2，4，5，7，8，10，11，（），（），16，17…
5、我家养了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔。每只白兔又生了3只小兔，家现在一共有（）只兔子。
6、晚上回到家，拉一次开关，灯就亮了；再拉一次开关，灯又不亮了。淘气的小狗一回家拉了10次开关，你说这时候灯亮了（），还是不亮（）。拉47次呢，亮（），不亮（）。
7、把4、5、6、7、9、13分别填入下面的（）中（每个数只能用一次），使等式成立。
①（）＋（）=（）
②（）－（）=（）
8、小红参加唱歌比赛，她和参赛的小选手每个人握1次手，一共握了6次，参加唱歌比赛一共有（）人。
（八）1、请你写出三个两位数，使这个两位数十位上的数比个位上的数大。
（）（）（）
2、姐姐和哥哥各有12支笔。写字用掉同样多的笔后哥哥剩下1支，姐姐剩下（）支。
3、找规律填数
13、31、24、42、35、53、（）、（）、57、75。
4、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，总是数着，从后向前数到自己是6，从前向后数到自己是7，你说鸭妈妈一共有（）个孩子。
5、小华有15本书，小玲有11本书，小华给小玲（）本书，两人的书就一样多。
6、华华吃了5颗糖后还剩10颗，原来有（）颗糖。
8、小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。
9、小动物开运动会，50米赛跑的成绩表如下；请在跑得最快的动物下面打“√”，跑得最慢的打“×”。
10、张老师带了男女同学各10名去看电影，一共要买（）张电影票。
11、把没有按规律写的数划去；
（1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18；
（3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21；
（9）1、按规律填数。
（1）2、5、8、11、（）、；（2）95、（）、85、（）、（）、70；
（3）1、2、4、5、7、8、10、（）、（）；（4）2、3、5、8、12、（）、（）。
2、下面算式中的图形各代表几？
（1）★＋○＋○＝9，○＋○＋☆=10，○＝（）☆＝（）。
（2）○＋■＋○＋■=14，■＋○＋■＋○＋■=19，○＝（），■＝（）。
3、16名同学排成一列，从最前面数到小军是第5个，小军后面是小伟，从后往前数，小伟是第（）个。
4、40名同学排成一队去春游。从前往后数，小红是第15个；从后往前数，小花是第20个，他们俩中间有（）人。
5、丁丁有6朵花，丁丁花的朵数是东东的一半，东东花的朵数是红红的一半，你能说出红红有（）朵花。
6、把一根钢管锯成6段，每锯1次要3分钟，花费2元钱，共需要（）分钟，花费（）元钱。
7、小红带了1张5元的纸币，4张2元的纸币和8枚1元的硬币。现在她要买8元钱一本的图书，问她有（）种付钱的方法。
8、小影到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支自动铅笔，她又用剩下的钱的一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。问小影原来有（）钱。
（十）1、一个三角形，切去一个角，还有（）个角。
2、瓶装汽水厂规定每3个空瓶可以换1瓶汽水。妈妈为小明共买了6瓶汽水，那么她一共可以喝到（）瓶汽水。
3、把2、6、7、8、9和14分别填在下面的（）里（每个数只需用一次），使两个算式都成立。
（1）（）+（）=（）
（2）（）－（）=（）
4、淘气很想买玩具汽车、乒乓球拍、围棋、《一千零一夜》和滑板。妈妈只答应买其中的2种，淘气有（）种选法。
5、小华家到学校有3条路可走，从学校到公园有2条路可走，那么从小华家经过学校到公园，有（）种不同的走法。
6、数一数，下面图中有（）个长方形。
8、一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天爬上3米，晚上滑下2米，那么它（）
天可以爬到井口。
（十一）1、小华今年8岁，3年后叶老师比小华大20岁。叶老师今年（）岁。
2、两根同样长的绳子，用去一些后，第一根绳子还剩4米，第二根绳子还剩6米。
第（）根绳子用去的多，多用（）米。
3、大华计算一个数加18时，错看成了一个数加8，这样求得的和是65。原来正确
的结果是（）。
4、在一条长10米的道路一边种数，每隔2米种一棵，道路两头都要种树。问共要
栽（）棵树。
5、一个西瓜，切（）刀把它切成9块，而吃完以后有10块西瓜皮。
6、画出盒子里所串的珠子。
（十二）1、全校一年级一共有6个班，那么一共大约有（）人。
2、温度计上指示“0”，表示现在的气温是（）度。
3、1个十2个一是（）。16个是由（）个十（）个一组成的。
4、桌子上有3种水果：①苹果在桔子前，②桃在苹果前。（）在最后，（）在中间。
5、按规律填数。
（1）2、5、8、11、（）、；
（2）95、（）、85、（）、（）、70；
（3）1、2、4、5、7、8、10、（）、（）；
（4）2、3、5、8、12、（）、（）。
6、16名同学排成一列，从最前面数到小军是第5个，小军后面是小伟，从后往前数，小伟是第（）个。
7、把一根钢管锯成4段，每锯1次要3分钟，花费2元钱，共需要（）分钟，花费（）元钱。
8、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶（）朵，两人的花就同样多。
9、（1）数一数（2）分成三个三角形
10、小华家到学校有3条路可走，从学校到公园有2条路可走，那么从小华家经过学校到公园，有（）种不同的走法。（画图说明）
（十三）1、填数：0、1、3、6、10、（）、（）、（）。
2、59是由( )个十和( )个一组成的．
3、一个两位数，十位数字比8大，个位数字比1小，这个两位数是( )．
4、1个苹果重量= 2个梨的重量
1个梨重量= 2个香蕉重量
1个苹果重量= （）个香蕉重量
5、小明的爸爸比妈妈大5岁，再过5年，爸爸比妈妈大（）岁
6、小明家养了4只白兔，2只黑兔，每只小黑兔生了4只小兔，小明家一共有（）只兔。
7、把9面小旗排成一排，每两面之间空2米。第1面到第9面，共（）米。
8、一年级同学参加跳高比赛，小华比小明跳的高，小明比小亮跳的高，小亮比小凯跳的
高，（）是第一名，（）是第四名。
9、小候分桃乐呵呵，每只三个剩一个，每只四个差两个，小候（）只，桃（）个。
10、有四个人一起玩牌，一共玩了30分钟，那么他们每人玩了（）分钟。
（十四）1、一张大饼，切1刀最多分成2块，切2刀最多分成4块，切3刀最多分成（）块。
2、下图一共有（）个小正方体。
3、学校的门口挂了一排灯笼，是从第一个开始：红、黄、红、黄……，第25个灯笼是
（）颜色。
4、仔细观察，下面空格中应画什么图形？
5、小刚比小明大2岁，小明比小强小4岁，那么小刚和小强谁大？大多少？
6、小朋友排队，队中的小刚数了数，他前面13个人，他后面9个人，这队共有几个人。
7、哥哥和弟弟手里都有一些铅笔，哥哥给弟弟5支笔后俩人的笔数才相同，那么原来哥哥比弟弟多几支铅笔？
（十五）（1） 10 ，12 ，14 ，16 ，（ ） （2） 3 ，6 ，9 ，（ ） ，15
（3） 18 ，14 ，10 ，（ ） ，2 （4） 5 ，10 ，6， 12，（ ），14
2、按规律画一画。（再接着画5个）
(1)○●○●○● (2)○●●○●●○ (3)?□○?□○
3、王老师和张老师带着14个小朋友到公园去玩，他们一共要买（ ）张票。
4、下面图中黑色长方形有36个，白色长方形有（ ）个。
5、丁丁有10粒糖，冬冬有6粒，丁丁给冬冬（ ）粒后，两人的糖同样多。
6、数一数，下面的图中有几个小立方体。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
7、从左边数起，立立是第8个；从右边数，他是第7个。这一行共有（ ）个小朋友。
8、鸭蛋在哪个杯子里，就给哪个杯子打“√”。
鸭蛋 鸡蛋 小鸟蛋
放入前 放入后
（）（）（）
9、把1、2、3、4、5填入□里，使横行、竖行上三个数的和都相等，你有几种填
法。
（
（十六）1．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。
2．A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道：(1)A的身材比排球运动员高；(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想：A是（）运动员，B是（）运动员，C是（）运动员。
3、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢? （）。
4、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁又走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢? （）走在第一个，戴着（）帽子；（）走在第二个，戴着（）帽子；（）走在最后，戴着（）帽子；
5、3个小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有几种不同的排列法？
6、一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第3个，从后往前数排在第5个，共有多少小朋友在做游戏？
7、按规律填数：0，1，3，6，10，（），（）。
8、小明家住在5楼，小明从一楼回到家共爬了几层楼梯？
9、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？
10、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对小明说：“锯一段要10分钟，要将一根钢管锯成5段。”并让小明猜猜共需要多少时间，你能帮忙吗？
11、妈妈给姐姐买了18枝铅笔，给弟弟买了10枝铅笔，姐姐分给弟弟几枝，姐弟俩的铅笔就一样多？
数学竞赛训练题上册
数学竞赛训练题上册 The following text is amended on 12 November 2020.
函数与极限 ._______,)(lim . 1)0(,)1()(.12 02==-='=+'-+''=→a a x x x y y e y x y x y x y y x x 则若且满足设函数 . ________,1,))(()(.2===---=b x e x b x a x b e x f x 则为可去间断点处在处为无穷间断点在已知 3. 求x x x a a x 1111lim ??? ? ??--?+∞→，其中0,1a a >≠. 4、设当0x >时，方程211kx x +=有且仅有一个解，求k 的取值范围. 5．求11 2 1cos2lim 4n n t dt n t →?. 6、设()f x 在上连续[,]a b ，证明：1 2200lim ()d (0)2 h h f x x f h x π + →=+? 。 证明：()f x 在上连续[,]a b ，因而有界，所以0M ?>，当[,]x a b ∈时有 ()f x M ≤。 _________.) (lim ,4]cos 1)(1[ln 121lim 7.30 ==-+-→→x x f x x f x x x 则已知 8、设函数(,)f x y 可微，1)2 ,0(),,(),(,=-='π f y x f y x f x ，且满足 y n n e y f n y f cot ),0()1,0(lim =???? ?????? +∞ →，求(,)f x y 。 9．求曲线1(0)(1)x x x y x x += >+的斜渐近线方程。
数学竞赛训练题(1)
数学竞赛训练题（1） 1、A、B、C、D、E五所小学，每所小学派出1支足球队，共5支足球队进行友谊比赛．不同学校间只比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的队长发现另外4支球队B、C、D、E赛过的场数依次为4、3、 2、1．问：这时候A校的足球队已经赛了多少场？ 2、编号为1，2，3，4，5，6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1，2，3，4，5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？ 3、某足球联赛20支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．请问各队总分之和最多是____分,最少是____分. 4、甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场．请问一共有多少场比赛？ 5、6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．如果在比赛中出现了6场平局，那么所有人总分之和是多少分？ 6、红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，……，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16
分．请问：第二名和第三名的团体总分分别是多少？ 7、甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行围棋比赛，每两人都比赛一场，请问一共有多少场比赛？ 8、7支足球队进行单循环赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问：得分最高的3支球队的分数之和最多是多少？ 9、甲、乙、丙、丁四支球队进行足球比赛，每两队都要比赛一场．已知甲、乙、丙三队的成绩分别是：甲队2胜1负，乙队1胜1平1负，丙队2胜1负．那么丁队的成绩是____胜____平____负．10、某小学三个班级进行乒乓球对抗赛，每班派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，……，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．团体评比的情况是：团体第一的是一班，总分16分．请问：第二名和第三名的团体总分分别是多少？ 11、8位同学进行围棋单循环对抗赛，即每两位同学之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．如果在比赛中出现了10场平局，那么各队总分之和是多少分？ 12、6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场．请问：一共有多少场比赛？ 13、6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2
小学四年级数学竞赛试卷及答案
小学四年级数学竞赛试卷及答案 一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）。 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5
高中数学竞赛训练题—填空题
高中数学竞赛训练题—填空题 1. 若不等式1-log a )10(x a -＜0有解，则实数a 的范围是 . 2．设()f x 是定义在Ｒ上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-；又当01x ≤≤时， 1()2 f x x = ，则方程21 )(-=x f 的解集为 。 3.设200221,,,a a a Λ均为正实数，且 2 1 212121200221=++++++a a a Λ，则200221a a a ???Λ的最小值为____________________. 4. ,x R ∈ 函数()2sin 3cos 23 x x f x =+的最小正周期为 . 5. 设P 是圆2 2 36x y +=上一动点，A 点坐标为()20,0。当P 在圆上运动时，线段PA 的中点M 的轨迹方程为 . 6.. 设z 是虚数，1 w z z =+ ，且12w -<<，则z 的实部取值范围为 . 7. 设4 4 2 )1()1()(x x x x k x f --+-=。如果对任何]1,0[∈x ，都有0)(≥x f ，则k 的最小值为 . 8．＝ 。 9．设lg lg lg 111()121418x x x f x = +++++，则 1 ()()_________f x f x +=。 10．设集合{}1215S =L ，，，，{}123A a a a =，，是S 的子集，且()123a a a ，，满足： 123115a a a ≤≤<<，326a a -≤，那么满足条件的集合A 的个数为 ． 11．已知数列}{n a 满足,01=a ),2,1(1211Λ=+++=+n a a a n n n ，则n a =___ . 12．已知坐标平面上三点()()) 0,3,,A B C ，P 是坐标平面上的点，且 PA PB PC =+，则P 点的轨迹方程为 ． 13.已知0 2sin 2sin 5=α，则) 1tan() 1tan(00-+αα的值是______________. 14.乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_____________. 15.不等式 92) 211(42 2 +<+-x x x 的解集为_______________________.
人教版小学四年级趣味数学竞赛试题
四年级趣味数学竞赛题 班级姓名 一、填空题（共50分）： 1、找规律填数：1、 2、4、7、11、16、22、（） 2、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是（）度。 3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（）。 4、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（）。 5、小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。 6、一个数取近似值后约是30万，这个数最大可能是（），最小可能是（ ）。 7、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 8、一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是（ ）。 9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（）。 10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。 二、脱式计算（共20分）： 8×3889×125 224×25－25×24 76×298＋76×3－76 630×〔840÷（240－212）〕〔458－（85＋28）〕÷23三、生活与应用（共30分）： 1、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强多少岁？ 2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉 水，问至少需要买多少瓶水？ 3、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？ 4、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分钟比王平多 跳12下，张华一共跳了多少下？ 5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形？第385 个呢？ 6、妈妈带50元钱去超市，买了2瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉， 每袋12元，最多可以买多少袋？
小学一年级下学期数学竞赛练习题
小学一年级下学期数学竞赛练习题
竞赛练习题（一） 班级姓 名 1．一个小组的小朋友排成一列做游戏，小明从前往后数，他排第15个，从后往前数，他排第13个，共有（）个小朋友在做游戏。 2．18名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 3．东东从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋原来有（）个白皮球， （）个花皮球。 4．芳芳有1元4角钱，晶晶有8角钱。芳芳给晶晶（）钱，两人的钱数同样多。 5．用6根短绳连成一根长绳，一共要打（）个结。6．14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。 7．十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。8．小东数数，从9开始数起，数到99时，小东数了（）个数。 9．把1根绳子对折以后，再对折，这时每折长1米，这根绳子长（）米
10．小强家离学校3千米，小强每天上两次学，来回要走（）千米。 11．森林里的小动物开运动会赛跑。最后小兔用了4分钟，小狗用了5分钟，熊猫用了4分30秒，请问得第一名的是（）。12．班上的同学，年龄都是8岁或9岁，那么任意两个邻座同学年龄之和最大是（）岁，最小又是（）岁。13．1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，1个菠萝的重量=3个梨的重量，1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 14、六一节到了，三个小朋友互送贺卡，每人都要收到另外两个人的贺卡，一共要送（）张贺卡。 15、一个小朋友吃一个面包需要5分钟，现在有5个小朋友，按同样的速度，同时吃5个同样的面包，需要（）分钟。 16、两捆同样多的练习本，第一捆拿走15本，第二捆拿走9本，（）剩的多，多（）本。 17、两根同样长的绳子，分别剪去一段，第一根剩下17米，第二根剩下12米，( )剪去的长，长（）米。 18、15个小朋友分成两组做游戏，后来有3个小朋友从第一小组调到第二小组，现在共有（）个小朋友在做游戏。 19、小红参加旅游，和旅游团的每一个人合照一次相，她一共照了19次。这个旅游团共有（）个人。 20、公共汽车上原来有一些人，到站后有5人下车，又有8人上车，公共汽车上现在比原来多（）人。
初中数学竞赛专项训练找规律题
观察——归纳—猜想——找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题 的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是： （1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳； （2）猜想符合规律的一般性结论； （3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字类 基本技巧 （一）标出序列号： 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。 我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是2 n -1 （二）公因式法： 每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n 、3n 有关。 例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n 项为（ 2 )12(-n ）， 1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以 此类推。 （三）增副 A ： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且是n 的3次幂，即：n 3 +1 B ：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：n 2 （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n 个数为12 -n 。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在12 -n 的基础上加2，得 到原数列第n 项 12+n （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并 恢复到原来。 例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方，得到新数列第n 项即n 2 ，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n 的公式后再乘以4即，4 n 2 ，则求出第一百个数为4*1002 =40000 (一)等差数列 例题：2，5，8，( )。 例题5： 12，15，18，( )，24，27。 A.20 B.21 C.22 D.23 (二)等比数列
小学四年级数学竞赛试卷及答案
小学四年级数学知识竞赛试卷 （80分钟） 填空。（每题5分，合计70分） 1.计算：1+2+3+4+5+??????+99+100=( ) 2.找规律填数：3、30、4、29、6、27、9、24、（）、（）。 3.如果把一根木料锯成3段要用6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用（）分钟。 4.四1班有学生60人，参加语文兴趣小组的有32人，参加数学兴趣小组的有40人，每位学生至少参加其中的一种。语、数兴趣小组都参加的有（）人。 5.如果小明在小英的南偏西40o方向处，则小英在小明的（）方向处。 6.一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，顶角是（）。 7.小军今年11岁，小明今年8岁。当两人的年龄和是37岁时，小军（）岁，小明（）岁。 8.一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙和4把锁搞乱了，最多试开（）次就能确定哪把钥匙开哪把锁。 9.一个三位小数，精确到十分位是。这个三位小数最大是（），最小是（）。 10.小明的暑假作业有语文、数学、英语三科，他准备每天做一科，3天做一轮，共有（）种安排方法。 11.在一条长100米公路的两侧栽树（两端都要栽），每隔10米栽一棵，一共栽（）棵。 12.用26厘米长的铁丝围成长方形，长和宽都是整厘米数，可以有（）种不同的围法。 13.王大妈家里原来有24个鸡蛋，而且还养了一只一天能下一个蛋的母鸡。王大妈一天要吃3个鸡蛋，家里的鸡蛋可以连续吃（）天。 14.把一张长12厘米的长方形纸，剪掉一个最大的正方形后，剩下的长方 形的周长是（）厘米。
二、解决问题。（每题6分，合计30分） 1、一筐苹果，连筐的重量是54千克，先卖掉苹果的一半，这时连筐还重30千克。那么原有苹果多少千克筐重多少千克 2、小明期中考试，语文和英语两科的平均分是88分，数学成绩公布后，他的平均分提高了2分。他的数学考了多少分 3、水果店里原有水果800千克，每天白天卖出200千克，晚上又进货160千克。照这样计算，多少天后水果恰好卖完 4、一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是35米，宽是25米。正方形的面积是多少平方米 5、一本故事书，小明10天看完，小华要看12天，小明每天比小华多看4页。这本故事书一共有多少页
高中数学竞赛集训训练题
高中数学竞赛集训训练题 1．b a ,是两个不相等的正数，且满足2 2 3 3 b a b a -=-，求所有可能的整数 c ,使得ab c 9=. 2．已知不等式 24 131...312111a n n n n > ++++++++对一切正整数a 均成立，求正整数a 的最大值，并证明你的结论。 3．设{}n a 为14a =的单调递增数列，且满足22 111168()2n n n n n n a a a a a a +++++=++，求{n a } 的通项公式。 4．（1）设,0,0>>y x 求证： ;4 32y x y x x -≥+ （2）设,0,0,0>>>z y x 求证： .2 333zx yz xy x z z z y y y x x ++≥+++++ 5. 设数列ΛΛΛ,1 ,,12, 1,,13,22,31,12,21,11k k k -， 问：（1）这个数列第2010项的值是多少； （2）在这个数列中，第2010个值为1的项的序号是多少. 6. 设有红、黑、白三种颜色的球各10个。现将它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每
个袋子里三种颜色球都有，且甲乙两个袋子中三种颜色球数之积相等。问共有多少种放法。 7．已知数列{}n a 满足1a a =（0,1a a ≠≠且），前n 项和为n S ，且(1)1n n a S a a = --， 记lg ||n n n b a a =（n *∈N ），当a =时，问是否存在正整数m ，使得对于任意正整数n ，都有m n b b ≥？如果存在，求出m 的值；如果不存在，说明理由． 8. 在ABC ?中，已9,sin cos sin AB AC B A C ==u u u r u u u r g ，又ABC ?的面积等于6. （Ⅰ）求ABC ?的三边之长； （Ⅱ）设P 是ABC ?（含边界）内一点，P 到三边AB 、BC 、AB 的距离为1d 、2d 和3d ，求 123d d d ++的取值范围. 9．在数列{}n a 中，1a ，2a 是给定的非零整数，21n n n a a a ++=-． （1）若152a =，161a =-，求2008a ； （2）证明：从{}n a 中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列． 10. 已知椭圆)1(12 22>=+a y a x ，Rt ABC ?以A （0，1）为直角顶点，边AB 、BC 与椭圆 交于两点B 、C 。若△ABC 面积的最大值为27 8 ，求a 的值。
2020年四年级竞赛数学试卷及答案
2020年四年级竞赛数学试卷 一、填空题．（每题5分，共60分） 1．（5分）计算：999×222+333×334＝． 2．（5分）欧欧在计算有余数的除法时，把被除数115错写成了151，这样得到的商比正确的商多了4，而余数恰好相同．余数是． 3．（5分）从1开始的前2013个自然数的和是数．（填“奇”或“偶”） 4．（5分）一本书有159页，需要用个数字编页码． 5．（5分）妈妈14年前的年龄等于儿子10年后的年龄，今年妈妈的年龄数与儿子的年龄数之和等于40，那么妈妈今年岁． 6．（5分）有一篮苹果，第一次吃去它的一半少一个；第二次吃去它余下的一半多一个；第三次吃去一半，结果还剩下3个．那么这篮苹果原有个． 7．（5分）甲、乙两港间的水路长208千米，一艘游船从甲港开往乙港，顺水需8小时到达； 从乙港返回甲港，逆水需13小时到达．那么这艘游船在静水中的速度是每小时千米． 8．（5分）有3只箱子，如果两只两只地称它们的重量，分别是74千克、77千克和79千克．其中最轻的箱子重千克． 9．（5分）如图，长方形被分成两部分，已知阴影部分比空白部分面积大34平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米． 10．（5分）一次数学考试，七位同学共做对100道题，并且每个同学做对的题目数都不相同，其中做对题目最多的同学做对了18道题，那么做对题目最少的同学至少做对了道题． 11．（5分）若取1、2、3、4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号（最少插一个乘号），可以得到个不同的乘积． 12．（5分）妈妈今天要做好多事情．拖地要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗餐桌要10分钟，洗脏衣服的领子、袖口要15分钟，打开洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟．妈妈干完所有这些事情最少用时间． 第 1 页共7 页
小学三、四年级数学竞赛训练题
小学三、四年级数学竞赛训练题 一、算式谜 1.在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 2.ABC D＋AC D＋CD=1989，求A、B、C、D。 3.□4□□－3□89=3839. 4.1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。 5. 二、找规律 6.找找规律填数 （1）75，3，74，3，73，3，（），（）； （2）1，4，5，4，9，4，（），（）； （3）3，2，6，2，12，2，（），（）； （4）76，2，75，3，74，4，（），（）； （5）2，3，4，5，8，7，（），（ 0）； （6）2，1，4，1，8，1，（），（）。 7.在（）内填入适当的数 （1）1，1，2，3，5，8，（），（）； （2）0，2，2，4，6，10，（），（）； （3）1，3，4，7，11，18，（），（）； （4）１，１，１，３，５，９，（），（）； （5）0，1，2，3，6，11，（），（）； 8.找规律在（）内填上合适的数 （1）0，1，3，8，21，55，（）； （2）2，6，12，20，30，42，（）； （3）1，2，4，7，11，16，（）。 9.下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。 （1）1，6，7，12，13，18，19，（）； （2）1，3，6，8，16，18，（），（）； （3）1，4，3，8，5，12，7，（） （4）1000，970，200，180，40，30，（），（）。 10.
三、排列组合 11. 小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头， 无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说：“我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？”这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？ 12. 二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备“六、一”演出。在 演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？ 13. “69”顺倒过来看还是“69”，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数。你能在“0， 1，6，9，8”这五个数中任意选出3个，可以组成几对顺倒相同的数？ 14. 有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同 的信号？ 15. 用数码0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 四、简单推理 16. 红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一 句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？ 17. 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、
小学四年级数学竞赛试卷及答案2020.4.13
四年级数学知识竞赛试卷 1、找规律填数。 （1） 1、4、9、16、（ ）、36... （2） 2、3、5、9、（ ）、33... 2、请你将8—14这7个数字填入右图的圆圈中， 使每条直线上三个数之和都相等且最小。 3、把一根木料锯成3段要用6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用（ ）分钟。 4、一个自然数，各位上的数字之和是56，这个自然数最小是（ ）位数，它的最高位数字是（ ）。 5、小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发（只有1个理发师），小军要15分钟，妈妈要1小时，爸爸要25分钟，三人等候时间的总和最少是（ ）分钟。 6、姐姐有邮票65枚，妹妹有85枚，姐姐要给妹妹（ ）枚，才能使妹妹的邮票枚数是姐姐的2倍。 7、四（1）班有54名同学。会下象棋的有26名同学，会下围棋的有16名同学，两种棋都不会下的有18名，两种棋都会下的有（ ）名。 8、某月中，星期五的天数比星期一的天数多，星期三的天数比星期日的天数多，这个月的2日是星期（ ）。 9、用1—8这八个数字分别组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大，这两个数分别是（ ）和（ ）。 10、用2、0、1、7这四张数字卡片可以摆出（ ）个不同的四位数。 班级 考号 姓名
（背面还有试题） 11、一把钥匙只能开一只锁，现有5把钥匙和5只锁搞乱了，最多试开（）次就能确定哪把钥匙开哪只锁。 12、一个三位小数，精确到十分位是20.0。这个三位小数最大是（），最小是（）。 13、在一条长80米公路的两侧栽树（两端都要栽），每隔8米栽一棵，一共栽（）棵树。 14、有同样大小的红、蓝、黄彩灯75只，按先1只红的、再2只蓝的、最后3只黄的这样重复排列着。蓝色灯共有（）只；第57只灯是（）色。 15、王师傅要加工一批零件，若每天加工15个，则余下25个；若每天加工20个，则余下5个。这批零件有（）个。 16、李老师买16本笔记本和8支圆珠笔共花去96元，张老师买同样的8本笔记本和16支圆珠笔共花去72元，笔记本和圆珠笔的单价各是（）元、（）元。 17、布袋里放着大小相同的红、白、黄三种颜色的玻璃球各8个，一次至少摸出（）个才能保证有3个颜色相同的球。 18、用18厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，可以有 （）种不同的围法。最大长方形的面积是（）平方厘米。19、水果店里原有水果200千克，每天白天卖出50千克，晚上又进货40千克。照这样算，( )天后水果恰好卖完。 20、甲、乙两车同时从A地出发，甲车10分钟到达B地，乙车12分钟到达
高中数学竞赛训练题 (3)
高中数学竞赛训练题 一、选择题（仅有一个选择支正确） 1．已知全集}{}{N n n x x B N n n x x A N U ∈==∈===,4,,2,,则（ ） （A ） B A U = (B) )(B A C U U = (C) B C A U U = (D) B C A C U U U = 2．已知b a ,是正实数,则不等式组???>+>+ab xy b a y x 是不等式组? ??>>b y a x 成立的（ ） （A ）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D)既不充分又不必要条件 3．等差数列{}n a 中,,336),9(30,1849=>==-n n S n a S 则n 的值是（ ） （A ）8 (B) 9 (C) 16 (D) 21 4．已知复数2 121 -+ =z z w 为纯虚数,则z 的值为（ ） （A ） 1 (B) 21 (C) 31 (D) 不能确定 5．边长为5的菱形,若它的一条对角线的长不大于6,则这个菱形对角线长度之和的最大值是（ ） （A ） 16 (B) 210 (C) 14 (D) 65 6．平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线5 435+=x y 的距离中的最小值是（ ）（A ） 17034 (B) 8534 (C) 170343 (D) 30 1 7．若232,2,2++x y x x 成等比数列,则点),(y x 在平面直角坐标系内的轨迹是（ ） （A ） 一段圆弧 (B) 一段椭圆弧 (C) 双曲线的一部分 (D) 抛物线的一部分 8．若ABC ?的三边c b a ,,满足：,0322,0222 =+-+=---c b a c b a a 则它的最大内角的度数是（ ） （A ） 0150 (B) 0120 (C) 090 (D) 060
(完整版)小学数学竞赛训练100题答案
小学数学竞赛训练100题答案 1、设原小数为x 10x-0.1x=2.2 x=2/9 这个小数用分数表示为2/9 2、设原价为x 1650×0.8=1.1x 解得x=1200元 1650-1200=450元 3、111...222..22333...33先除以111...111等于1000....002000...003，两个0都是1999个 再用1000....002000...003除以3等于3333....3334000...001，得数前面的3有1999个， 所以答案是3×1999+4+1=6002 4、原式 =(2-1)/1×2+(3-1)/1×2×3...+(10-1)/1×2×3.... ×10 =[2/1×2-1/1×2]+[3/1×2×3-1/1×2×3]+..+10/1×2×3....×10 -1/1×2×3... ×10 =1-1/1×2×3.... ×10 =3628799/3628800 即中间的可前后全部抵销,只胜下第一项和最后一项. 5、30×3/5=18 km/h -------逆流而行的航速 (30+18)/2=24km/h --------静水船速 24-18=6km/h --------水速也就是顺水漂流1小时的航程 6、每天生产100台。先生产了5天，那么先生产了500台。后面效率提高了百分之二十五，也就是每天生产125台。1500-500=1000台就是剩下要生产的，然后除以125,得出结果后在加上5,就=需要的天数。最后用15-天数就行了。算式：15-[(1500-500)÷125%+5]＝2,提前2天 7、共有奇数五个，偶数四个 要得和是偶数，则有：偶数+偶数+偶数或者：偶数+奇数+奇数 从四个偶数中任取三个有：4×3×2÷[3×2×1]=4种 从四个偶数中取一个偶数，从五个奇数中取二个奇数有： 4×5×4÷[2×1]=40种所以共有：4+40=44种 8、注意到1+2+……n=（n+1）n÷2<2001所以n≤62, 而1+2+……+62=1953， 表明2001-1953=48这页的号码加了两次， 48<62满足题意， 所以这本书有62页。
2019-2020年四年级数学竞赛题
2019-2020年四年级数学竞赛题 以下每题5分，共120分。 1、计算：。 2、如果。 3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。 4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。 5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。 6、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差） 是℃。 7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”） 8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。 9、如果， 10、如图1，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑 了圈。 11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是。 12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。
13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。 14、如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍根。 15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠A= 度。 16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标 出的三个数的乘积是。 17、图5中有个平行四边形。 18、有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是。 19、如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号。 20、一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。 21、有一个正方形纸板（如图6甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中一个日期。现在将它放在2004年3月的日历上（如图6乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大是。 22 周长是的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。
小学四年级数学竞赛训练题
小学四年级数学竞赛训练100题一、算式谜 1.在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。9=100 ＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。 3.□4□□－3□89=3839. ×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。 5. 二、找规律 6.找找规律填数 （1）75，3，74，3，73，3，（），（）； （2）1，4，5，4，9，4，（），（）； （3）3，2，6，2，12，2，（），（）； （4）76，2，75，3，74，4，（），（）； （5）2，3，4，5，8，7，（），（0）； （6）2，1，4，1，8，1，（），（）。 7.在（）内填入适当的数 （1）1，1，2，3，5，8，（），（）； （2）0，2，2，4，6，10，（），（）； （3）1，3，4，7，11，18，（），（）； （4）１，１，１，３，５，９，（），（）； （5）0，1，2，3，6，11，（），（）； 8.找规律在（）内填上合适的数
（1）0，1，3，8，21，55，（）； （2）2，6，12，20，30，42，（）； （3）1，2，4，7，11，16，（）。 9.下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。 （1）1，6，7，12，13，18，19，（）； （2）1，3，6，8，16，18，（），（）； （3）1，4，3，8，5，12，7，（） （4）1000，970，200，180，40，30，（），（.） 10. 三、排列组合 11.小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说："我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好"这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢 12.二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备"六、一"演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式 13."69"顺倒过来看还是"69"，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数。你能在"0，1，6，9，8"这五个数中任意选出3个，可以组成几对顺倒相同的数 14.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同的信号 15.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数 四、简单推理 16.红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着"乒乓球不在这里"；黄盒上写着"乒乓球不在这里"；蓝盒上写着"乒乓球在红盒里"；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里
高中数学竞赛训练题一 (1)
最新高中数学奥数竞赛训练题一 一．选择题（每小题6分，共36分） 1．如果100,0,log log 3 x y x y y x >>+=， 144xy =，那么x y +的值是（ ） .203A .263B .243C .103D 2. 设函数)10()(||≠>=-a a a x f x 且，f （－2）＝9，则 （ ） A. f （－2）＞f （－1） B. f （－1）＞f （－2） C. f （1）＞f （2） D. f （－2）＞f （2） 3．已知二次函数()f x 满足(1)(1),f x f x -=+4(1)1,f -≤≤-1(2)5,f -≤≤则(3)f 的取值范围是( ) A. 7(3)26f ≤≤ B. 4(3)15f -≤≤ C. 1(3)32f -≤≤ D. 2825(3)33f - ≤≤ 4．如图1，设P 为△ABC 内一点，且2155 AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ， 则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为 ( ) A. 15 B. 25 C. 14 D.13 5. 设在xoy 平面上，20y x <≤，01x ≤≤所围成图形的面积为13，则集合{}{}2(,)|||||1,(,)|||1M x y y x N x y y x =-≤=≥+的交集M N ?所表示图形的面积是( ) A. 31 B. 23 C. 1 D. 43 62007x y =的正整数解(,)x y 的组数是（ ） A ．1组 B. 2 组 C. 4组 D. 8组
二．填空题（每小题9分，共54分） 7．函数213 ()log (56)f x x x =-+的单调递增区间为 . 8．已知0 2sin 2sin 5=α，则)1tan()1tan(00-+αα的值是_____________________. 9.设{}n a 是一个等差数列，12119,3,a a ==记16n n n n A a a a ++=+++L L ，则n A 的最小值为 10．函数()f x 满足(1)1003f =，且对任意正整数n 都有 2(1)(2)()()f f f n n f n +++=L L ，则(2006)f 的值为 11．.已知?? ???≤+≥-≥03030y x y x y ,则x 2+y 2的最大值是 12．对于实数x ，当且仅当n ≤x ＜n ＋1（n ∈N ＋）时，规定[x ]＝n ，则不等式 045][36][42<+-x x 的解集为 三．解答题（每小题20分，共60分） 13．设集合A =12log (3)2x x ????-≥-?????? ，B =21a x x a ??>??-??，若A ∩B ≠?，求实数a 的取值范围.
四年级上学期数学竞赛试题(含答案)
四年级数学竞赛题 一、填空题。（20分 1、三十亿八千零五万写作（）。 2、一个10位数，它的最高位是（）位，一个数的最高位是亿 位，这个数是（）位数。 3、用4，5，6，7和三个0这七个数字组成最小的只读出两个0的七 位数是（）。 4、甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼，照 这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（）层楼？ 5、被减数是50，被减数、减数、差之和是（）。 6、一个自然数四舍五入省略万后面的尾数是10万，这个数最大是 （）。 7、找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、（）、（） 8、10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30=（）。 9、在一个除法算式，商8余数是47，除数最小，被除数是（）。 10、如右图，∠1=90。，∠2= 45。∠3=（）∠4=（）5=（） 二、选择题。（10分） 1、三十亿三千零三万三千写作（）。 A、000 B、00 C、000 D、00 2、最小的六位数至少减去（）就是五位数。 A、1 B、10 C、100 D、1000 3、有一种水草每天长一倍，到36天时长到36平方米，那么 第（）天时长到9平方米。 A、32天 B、33天 C、34天 D、35天 4、同一平面内有五个点，经过任意两点画一条线段，一共可画（） 条不同的线段。 A、5 B、8 C、10 D、15 5、一副三角尺，不能画出下面的角是（）。 A、150 B、200 C、750 D、1050 三、判断题。（10分） 1、一个自然数最高位是百万位，这个数是七位数。（） 2、长方形和正方形都不是平行四边形。（） 3、两线直线不平行就一定相交。（） 4、用一根长38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米，9种围法。（） 5、时针与分针成直角，分针指向12，时针一定指向3. （） 四、计算题。（1、6分；2、8分；3、10分。共24分） 1、计算 206×56 = 73×89= 2、用简便方法计算下列各题。 19×8×125 38＋129＋71 1 2 3 4 5 11
2019年四年级数学竞赛训练题
2019年四年级数学竞赛训练题 1、两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是（）。 2、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（）支铅笔。 3、用记号（a）表示a的整数部分，如（10.62）＝10，（15÷4）＝3，那么（1 20÷7）×（9.47－1.83）＝（）。 4、一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（）。 5、两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）。 6、填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 8、印刷厂要印刷数学口算册27万本，白班每天印刷2855本，夜班比白班每天多印刷290本。完成任务时，白班比夜班少印刷（）本。 9、一条长xx米的公路两旁每隔10米种一棵杨树，每两棵杨树之间等距离种3棵枫树。这条公路两旁一共种枫树（）棵。 12、海关大楼共有十二层，李苹的爸爸在十楼办公，有一天，李苹去找爸爸，她用40秒从一楼走到五楼，照此速度，她至少还要再走（）秒才能到达她爸爸的办公室。 13、今年小玲12岁，妈妈40岁。当妈妈的年龄是女儿5倍的时候，母女两人年龄和是（）岁。 14、小巍带着一条猎狗骑车离家到36千米远的招宝山郊游，他骑车速度是每小时 18千米，猎狗奔跑速度是骑车速度的2倍。当猎狗跑到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇到小巍后再跑向招宝山……这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。这时，这只猎狗一共跑了（）千米路。15、有两列火车，客车长200米，每秒行30米，货车长300米，每秒行20米。两车 在平行轨道上齐头同向行进，（）秒后客车超过货车；如两车相向而行，从相遇到错车而过，需要（）秒。 17、如果A－98＝B－200，那么A（）B（填＞、＜或＝） 18、一个人唱一首歌需要3分钟，8个人合唱这首歌要（）分钟。