习题五数组和广义表
一、单项选择题
1.常对数组进行的两种基本操作是()
A.建立与删除
B. 索引与修改
C. 查找与修改
D. 查找与索引2.对于C语言的二维数组DataType A[m][n],每个数据元素占K个存储单元,二维数组中任意元素a[i,j] 的存储位置可由( )式确定.
A.Loc[i,j]=A[m,n]+[(n+1)*i+j]*k
B.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(m+n)*i+j]*k
C.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(n+1)*i+j]*k
D.Loc[i,j]=[(n+1)*i+j]*k
3.稀疏矩阵的压缩存储方法是只存储 ( )
A.非零元素
B. 三元祖(i,j, aij)
C. aij
D. i,j
4. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节,将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中,则元素A[5,5]的地址是( )。
A. 1175
B. 1180
C. 1205
D. 1210
5. A[N,N]是对称矩阵,将下面三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中,则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是()。
A. i(i-1)/2+j
B. j(j-1)/2+i
C. i(j-i)/2+1
D. j(i-1)/2+1
6. 用数组r存储静态链表,结点的next域指向后继,工作指针j指向链中结点,使j 沿链移动的操作为( )。
A. j=r[j].next
B. j=j+1
C. j=j->next
D. j=r[j]-> next
7. 对稀疏矩阵进行压缩存储目的是()。
A.便于进行矩阵运算 B.便于输入和输出
C.节省存储空间 D.降低运算的时间复杂度
8. 已知广义表LS=((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。
A. head(tail(LS))
B. tail(head(LS))
C. head(tail(head(tail(LS)))
D. head(tail(tail(head(LS))))
9. 广义表((a,b,c,d))的表头是(),表尾是()。
A. a
B.()
C.(a,b,c,d)
D.(b,c,d)
10. 设广义表L=((a,b,c)),则L的长度和深度分别为()。
A. 1和1
B. 1和3
C. 1和2
D. 2和3
11. 下面说法不正确的是( )。
A. 广义表的表头总是一个广义表
B. 广义表的表尾总是一个广义表
C. 广义表难以用顺序存储结构
D. 广义表可以是一个多层次的结构
二、填空题
1.通常采用___________存储结构来存放数组。对二维数组可有两种存储方法:一种是以___________为主序的存储方式,另一种是以___________为主序的存储方式。
2. 用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j] (1≤i≤n,i-2≤j≤i+2),B 中的第8个元素是A 中的第_ _行,第_ _列的元素。
3.设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1..n*(n+1)/2]中,若按行为主序存储,则A[i,j]对应的B中存储位置为_______。
4. 所谓稀疏矩阵指的是_ 。
5. 广义表简称表,是由零个或多个原子或子表组成的有限序列,原子与表的差别仅在于____ 。为了区分原子和表,一般用 ____表示表,用 _____表示原子。一个表的长度是指 __,而表的深度是指__ __
6.设广义表L=((),()), 则head(L)是;tail(L)是;L的长度是;深度是 __。
7.基于三元组的稀疏矩阵转置的处理方法有两种,以下运算按照矩阵A的列序来进行转置,请在___________处用适当的句子用以填充。
Trans_Sparmat(SpMatrixTp a,SpMatrixTp *b)
{ (*b).mu=a.nu;(*b).nu=a.mu;(*b).tu=a.tu;
if(a.tu)
{ q=1;
for(col=1; ___________;col++)
for(p=1;p<=a.tu;p++)
if(___________==col)
{(*b).data[q].i=a.data[p].j;
(*b).data[q].j=a.data[p].i;
(*b).data[q].v=a.data[p].v;
___________;
}
}
8. 完善下列程序。下面是一个将广义表逆置的过程。例如原来广义表为((a,b),c,(d,e)),经逆置后为:((e,d),c,(b,a))。
typedef struct glistnode
{int tag;
struct glistnode *next;
union{char data;
struct{struct glistnode *hp,*tp;}ptr;
}val;
}*glist,gnode;
glist reverse(p)
glist p;
{glist q,h,t,s;
if(p==NULL) q=NULL;
else
{if(1) { q=(glist)malloc(sizeof(gnode)); q->tag=0;
q->val.data=p->val.data; }
else {(2)
if (3)
{t=reverse(p->val.ptr.tp); s=t;
while(s->val.ptr.tp!=NULL) s=s->val.ptr.tp;
s->val.ptr.tp=(glist)malloc(sizeof(gnode));
s=s->val.ptr.tp;s->tag=1;s->val.ptr.tp=NULL;
s->val.ptr.hp=h; (4) __ }
else {q=(glist)malloc(sizeof(gnode));q->tag=1;
q->val.ptr.tp=NULL; (5) ; }
}
}
return(q);
}
三、应用题
1. 数组A[1..8,-
2..6,0..6]以行为主序存储,设第一个元素的首地址是78,每个元素的长度为4,试求元素A[4,2,3]的存储首地址。
2. 特殊矩阵和稀疏矩阵哪一种压缩存储后失去随机存取的功能?为什么?
3. 数组,广义表与线性表之间有什么样的关系?
4. 设有三对角矩阵(a ij)n*n,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2)中,使得
B[k]=a ij,求:
(1)用i,j表示k的下标变换公式;
(2)用k表示i,j的下标变化公式。
5.画出下面广义表的两种存储结构图示:
((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))
6.求下列广义表运算的结果:
(1)HEAD[((a,b),(c,d))];
(2)TAIL[((a,b),(c,d))];
(3)TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]];
(4)HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]];
(5)TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];
7. 利用广义表的Head和Tail运算,把原子d分别从下列广义表中分离出来,L1=(((((a),b),d),e));L2=(a,(b,((d)),e))。
四、算法设计题
1. 给定nxm矩阵A[a..b,c..d],并设A[i,j]≤A[i,j+1](a≤i≤b,c≤j≤d-1)和A[i,j]≤A[i+1,j](a≤i≤b-1,c≤j≤d).设计一算法判定X的值是否在A中,要求时间复杂度为O(m+n)。
2. 设二维数组a[1..m, 1..n] 含有m*n 个整数。
(1) 写出算法:判断a中所有元素是否互不相同?输出相关信息(yes/no);
(2) 试分析算法的时间复杂度。
3. 设A[1..100]是一个记录构成的数组,B[1..100]是一个整数数组,其值介于1至100之间,现要求按B[1..100]的内容调整A中记录的次序,比如当B[1]=ll时,则要求将A[1]的内容调整到A[11]中去。规定可使用的附加空间为O(1)。
4.稀疏矩阵用三元组的表示形式,试写一算法实现两个稀疏矩阵相加,结果仍用三元组表示。
5. 试编写建立广义表存储结构的算法,要求在输入广义表的同时实现判断、建立。设广义表按如下形式输入(a1,a2,a3,…,a n) n>=0,其中a i或为单字母表示的原子或为广义表,n=0时为只含空格字符的空表。
第5章数组和广义表
一、单项选择题
1. C
2. C
3. A
4. A
5. B
6. A
7. C
8. C
9. C
10. C
11. A
二、填空题
1.顺序、列序、行序
2. 第1行第3列
3.i(i-1)/2+j (1<=i,j<=n)