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广西玉林中考数学试题解析版

广西玉林市 2011 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1、（2011?玉林）计算 2×（﹣1）的结果是（）
A、﹣
B、﹣2 C、1
D、2
考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据有理数乘法的法则进行计算即可．
解答：解：原式=﹣（1×2）
=﹣2．
故选 B．
点评：本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2、（2011?玉林）若∠ α 的余角是 30°，则 cosα 的值是（）
A、
B、 C、
D、
考点：特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：先根据题意求得 α 的值，再求它的余弦值．
解答：解：∠ α=90°﹣30°=60°，
cosα=cos60°= ．故选 A．点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ，cot30°= ；
sin45°= ，cos45°= ，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°= ，cos60°= ，tan60°= ，cot60°= ．
互余角的性质：两角互余其和等于 90 度．
3、（2011?玉林）下列运算正确的是（）
A、2a﹣a=1
B、a+a=2a2 C、a?a=a2
D、（﹣a）2=﹣a2
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算．
解答：解：A、2a﹣a=a，此选项错误；
B、a+a=2a，此选项错误；
C、a?a=a2，此选项正确；
D、（﹣a）2=a2，此选项错误．
故选 C．
点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
4 、（ 2011? 玉林）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（
）
1

A、4 个
B、3 个
C、2 个
D、1 个
考点：中心对称图形；轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图
形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
解答：解：第①个图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
第②个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
第③个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
第④个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．
所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有③④两个．
故选 C．
点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
5、（2011?玉林）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ B=80°，AE 平分∠ BAD 交 BC 于点 E，CF∥ AE 交 AE 于点 F，则∠ 1=
（）
A、40°
B、50° C、60°
D、80°
考点：平行四边形的性质。
分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠ 1 的度数即可．
解答：解：∵ AD∥ BC，∠ B=80°，
∴ ∠ BAD=180°﹣∠ B=100°．
∵ AE 平分∠ BAD
∴ ∠ DAE= ∠ BAD=50°． ∴ ∠ AEB=∠ DAE=50° ∵ CF∥ AE ∴ ∠ 1=∠ AEB=50°．故选 B．点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型．
6、（2011?玉林）已知二次函数 y=ax2 的图象开口向上，则直线 y=ax﹣1 经过的象限是（） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限
考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系。
专题：函数思想。
分析：二次函数图象的开口向上时，二次项系数 a＞0；一次函数 y=kx+b（k≠0）的一次项系数 k＞0、b＜0 时，函数图象经过第一、三、四象限．
解答：解：∵ 二次函数 y=ax2 的图象开口向上， ∴ a＞0；又∵ 直线 y=ax﹣1 与 y 轴交与负半轴上的﹣1， ∴ y=ax﹣1 经过的象限是第一、三、四象限．故选 D．点评：本题主要考查了二次函数、一次函数图象与系数的关系．二次函数图象的开口方向决定了二次项系数 a 的符号．
7、（2011?玉林）如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）
2

A、
B、
C、
D、
考点：简单组合体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：找到倒立的水杯从上面看所得到的图形即可．
解答：解：从上面看应是一个圆环，都是实心线．
故选 B．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8、（2011?玉林）如图，是我市 5 月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是
（）
A、28℃，29℃
B、28℃，29.5℃ C、28℃，30℃
D、29℃，29℃
考点：众数；中位数。
专题：计算题。
分析：根据中位数和众数的定义解答．
解答：解：从小到大排列为：28，28，28，29，29，30，31，
28 出现了 3 次，故众数为 28，
第 4 个数为 29，故中位数为 29．
故选 A．
点评：本题考查了中位数和众数的概念．解题的关键是正确的识图，并从统计图中整理出进一步解题的信息．
9、（2011?玉林）已知拋物线 y=﹣ x2+2，当 1≤x≤5 时，y 的最大值是（）
A、2
B、 C、
D、
考点：二次函数的最值。
专题：函数思想。
分析：根据抛物线的解析式推断出函数的开口方向、对称轴、与 y 轴的交点，从而推知该函数的单调区间与单调性．
解答：解：∵ 拋物线 y=﹣ x2+2 的二次项系数 a=﹣ ∴ 该抛物线图象的开口向下；又∵ 常数项 c=2， ∴ 该抛物线图象与 y 轴交与点（0，2）；而对称轴就是 y 轴，
＜0，
∴ 当 1≤x≤5 时，拋物线 y=﹣ x2+2 是减函数，
∴ 当 1≤x≤5 时，y 最大值=﹣ +2= ．故选 C．点评：本题主要考查了二次函数的最值．解答此题的关键是根据抛物线方程推知抛物线图象的增减性．
3

10、（2011?玉林）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）
A、2
B、 C、2
D、3
考点：垂径定理的应用；勾股定理。
专题：网格型。
分析：再网格中找两点 A、B（如图），根据 OC⊥AB 可知此圆形镜子的圆心在 OC 上，由于 O 到 A、B 两点的距离相
等，故 OA 即为此圆的半径，根据勾股定理求出 OA 的长即可．
解答：解：如图所示，
连接 OA、OB，
∵ OC⊥AB，OA=OB
∴ O 即为此圆形镜子的圆心，
∵ AC=1，OC=2，
∴ OA= 故选 B．
=
=．
点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用，根据题意构造出直角三角形是解答此题的关键．
11、（2011?玉林）如图，是反比例函数 y= 和 y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线 AB∥ x 轴，并分别交两条曲线于 A、B 两点，若 S△ AOB=2，则 k2﹣k1 的值是（）
A、1
B、2 C、4
D、8
考点：反比例函数系数 k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。
专题：计算题。
分析：设 A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到 K1=ab，K2=cd，根据三角形的面积公式求出 cd﹣ab=4，即可得出答案．
解答：解：设 A（a，b），B（c，d），
代入得：K1=ab，K2=cd，
∵ S△ AOB=2，
4

∴ cd﹣ ab=2， ∴ cd﹣ab=4， ∴ K2﹣K1=4，故选 C．点评：本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理
解和掌握，能求出 cd﹣ab=4 是解此题的关键．
12、（2011?玉林）一个容器装有 1 升水，按照如下要求把水倒出：第 1 次倒出升水，第 2 次倒出的水量是升的
，第 3 次倒出的水量是升的，第 4 次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了 10 次后容器内剩余的水量是（）
A、升
B、升 C、升
考点：规律型：数字的变化类。
专题：规律型。
D、升
分析：根据题目中第 1 次倒出升水，第 2 次倒出水量是升的，第 3 次倒出水量是升的，第 4 次倒出水量
是升的 …第 10 次倒出水量是升的 …，可知按照这种倒水的方法，这 1 升水经 10 次后还有 1﹣ ﹣ ×
﹣ × ﹣ × … × 升水．
解答：解：∵ 1﹣ ﹣ × ﹣ × ﹣ × …﹣ ×
=1﹣ ﹣ + ﹣ + ﹣ + …﹣ +
=．
故按此按照这种倒水的方法，这 1 升水经 10 次后还有升水．故选 D．点评：考查了规律型：数字的变化，此题属于规律性题目，解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律，按
照此规律再进行计算即可．注意
=﹣
．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在答题卡中的横线上）
13、（2011?玉林）﹣2011 的相反数是 2011 ．
考点：相反数。
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．
解答：解：∵ ﹣2011 的符号是负号，
∴ ﹣2011 的相反数是 2011．
故答案为：2011．
点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．
5

14、（2011?玉林）近似数 0.618 有 3 个有效数字．考点：近似数和有效数字。专题：常规题型。分析：根据有效数字的定义，从左起，第一个不为 0 的数字算起，到右边精确到的那一位为止．解答：解：0.618 的有效数字为 6，1，8，共 3 个．故答案为：3．点评：本题考查了近似数和有效数字，是基础知识比较简单，有效数字的计算方法以及是需要识记的内容，经常会出错． 15、（2011?玉林）分解因式：9a﹣a3= a（3+a）（3﹣a）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：9a﹣a3， =a （9﹣a2）， =a（3+a）（3﹣a）．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式． 16、（2011?玉林）如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 144° ．
考点：扇形统计图。专题：计算题。分析：先根据图求出九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为 40%，又知整个扇形统计图的圆心角为 360 度，再由 360 乘以 40%即可得到答案．解答：解：由图可知九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：1﹣35%﹣25%=40%， ∴ 九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 360×40%=144°，故答案为 144°．点评：本题考查了扇形统计图的知识，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，读懂图是解题的关键．
17、（2011?玉林）如图，等边△ ABC 绕点 B 逆时针旋转 30°时，点 C 转到 C′的位置，且 BC′与 AC 交于点 D，则
的值为 2﹣ ．
考点：旋转的性质；等边三角形的性质；解直角三角形。
分析：等边△ ABC 绕点 B 逆时针旋转 30°时，则△ BCD 是直角三角形，根据三角函数即可求解．解答：解：设等边△ ABC 的边长是 a，图形旋转 30°，则△ BCD 是直角三角形．
BD=BC?cos30°=
则 C′D=1﹣ =
，CD=
6

∴
=
=2﹣
故答案是：2﹣ ．点评：本题主要考查了图形旋转的性质，以及直角三角形的性质，正确确定△ BCD 是直角三角形是解题的关键． 18、（2011?玉林）如图，AB 是半圆 O 的直径，以 0A 为直径的半圆 O′与弦 AC 交于点 D，O′E∥ AC，并交 OC 于点 E．则下列四个结论：
①点 D 为 AC 的中点；②S△ O′OE= S△ AOC；③ ①③④ ．（把所有正确的结论的序号都填上）
；④四边形 O′DEO 是菱形．其中正确的结论是
考点：圆周角定理；平行线的性质；菱形的判定；圆心角、弧、弦的关系。分析：①根据等腰三角形的性质和角平分线的性质，利用等量代换求证∠ CAD=∠ ADO 即可； ②不能证明 CE=OE； ③两三角形中，只有一个公共角的度数相等，其它两角不相等，所以不能证明③△ ODE∽ △ ADO； ④根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出∠ COD=45°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ CDE=45°，再求证△ CED∽ △ COD，利用其对应变成比例即可得出结论．解答：证明：①∵ AB 是半圆直径， ∴ AO=OD， ∴ ∠ OAD=∠ ADO， ∵ AD 平分∠ CAB 交弧 BC 于点 D，
∴ ∠ CAD=∠ DAO= ∠ CAB， ∴ ∠ CAD=∠ ADO， ∴ AC∥ OD， ∴ ①正确． ②∵ △ CED 与△ AED 不全等， ∴ CE≠OE， ∴ ②错误． ③∵ 在△ ODE 和△ ADO 中，只有∠ ADO=∠ EDO，其它两角都不相等， ∴ 不能证明△ ODE 和△ ADO 全等， ∴ ③错误； ④∵ AD 平分∠ CAB 交弧 BC 于点 D，
∴ ∠ CAD= ×45°=22.5°， ∴ ∠ COD=45°， ∵ AB 是半圆直径， ∴ OC=OD， ∴ ∠ OCD=∠ ODC=67.5° ∵ ∠ CAD=∠ ADO=22.5°（已证）， ∴ ∠ CDE=∠ ODC﹣∠ ADO=67.5°﹣25°=45°， ∴ △ CED∽ △ COD，
7

∴
=，
∴ CD2=OD?CE= AB?CE， ∴ 2CD2=CE?AB． ∴ ④正确．综上所述，只有①③④正确．故答案为：①③④．点评：此题主要考查相似三角形的判定与性质，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形
内角和定理等知识点的灵活运用，此题步骤繁琐，但相对而言，难易程度适中，很适合学生的训练是一道典型的题
目．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
19、（2011?玉林）计算：（）﹣1﹣（5﹣π）0﹣|﹣3|+ ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据负整数指数幂、0 指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=2﹣1﹣3+2， =0．故答案为：0．点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0 指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键．
20、（2011?玉林）已知：x1、x2 是一元二次方程 x2﹣4x+1 的两个实数根．
求：（x1+x2）2÷（
）的值．
考点：根与系数的关系。
专题：计算题。
分析：先根据一元二次方程根与系数的关系确定出 x1 与 x2 的两根之积与两根之和的值，再根据
=
即可解答．
解答：解：∵ 一元二次方程 x2﹣4x+1=0 的两个实数根是 x1、x2，
∴ x1+x2=4，x1?x2=1，
∴ （x1+x2）2÷（
）
=42÷ =42÷4 =4．点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，是一道基础题型． 21、（2011?玉林）假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60°，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结
果精确到 1 米，参考数据 ≈1.41， ≈1.73 ）
8

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：根据题意画出图形，根据 sin60°= 解答：解：在 Rt△ CEB 中，
可求出 CE 的长，再根据 CD=CE+ED 即可得出答案．
sin60°= ，
∴ CE=BC?sin60°=10× ≈8.65m， ∴ CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m，答：风筝离地面的高度为 10m．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 22、（2011?玉林）如图，△ OAB 的底边经过⊙O 上的点 C，且 OA=OB，CA=CB，⊙O 与 OA、OB 分别交于 D、E 两点．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；
（2）若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为 ﹣ ，求⊙O 的半径 r．
考点：切线的判定与性质；勾股定理；扇形面积的计算。专题：计算题。分析：（1）连 OC，由 OA=OB，CA=CB，根据等腰三角形的性质得到 OC⊥AB，再根据切线的判定定理得到结论；
（2）由 D 为 OA 的中点，OD=OC=r，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得到∠ A=30°，∠ AOC=60°，，AC= r，
则∠ AOB=120°，AB=2
r，利用 S 阴影部分=S△ OAB﹣S 扇形 ODE，根据三角形的面积公式和扇形的面积公式得到关于 r 的
9

方程，解方程即可．
解答：（1）证明：连 OC，如图， ∵ OA=OB，CA=CB， ∴ OC⊥AB， ∴ AB 是⊙O 的切线；
（2）解：∵ D 为 OA 的中点，OD=OC=r， ∴ OA=2OC=2r，
∴ ∠ A=30°，∠ AOC=60°，AC= r，
∴ ∠ AOB=120°，AB=2 r，
∴ S 阴影部分=S△ OAB﹣S 扇形 ODE= ?OC?AB﹣
= ﹣，
∴ ?r?2 r﹣ r2= ﹣ ， ∴ r=1，即⊙O 的半径 r 为 1．点评：本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线．也考查了含 30 度的直角三角形三边的关系以及扇形的面积公式．
23、（2011?玉林）一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子 3 个（分别用白 A、
白 B、白 C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为．（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．
考点：列表法与树状图法。
专题：数形结合。
分析：（1）白色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去白色棋子的个数即为黑色棋子的个数；（2）列举出所有情况，看两次摸到相同颜色棋子的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：（1）3÷ ﹣3=1．答：黑色棋子有 1 个；
（2）共 12 种情况，有 6 种情况两次摸到相同颜色棋子，
所以概率为．
10

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到两次摸到相同颜色棋子数是解决本题的关键．
24、（2011?玉林）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？
（利润率=
）
考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用。
分析：（1）设第一批购进水果 x 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据题意列式计算而得到结果，并检验是原方
程的解，而求得．
（2）设售价为每千克 a 元，求得关系式，又由 630a≥7500×1.26，而解得．
解答：解：（1）设第一批购进水果 x 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据题意得：
，
解得 x=200，经检验 x=200 是原方程的解， ∴ x+2.5x=700，答：这两批水果功够进 700 千克；
（2）设售价为每千克 a 元，则：
，
630a≥7500×1.26，
∴
，
∴ a≥15，
答：售价至少为每千克 15 元．
点评：本题考查了分式方程的应用，由已知条件列方程，并根据自变量的变化范围来求值．
25、（2011?玉林）如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG，
线段 EB 和 GD 相交于点 H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；
（3）若 AB=2，AG= ，求 EB 的长．
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理。
分析：（1）在△ GAD 和△ EAB 中，∠ GAD=90°+∠ EAD，∠ EAB=90°+∠ EAD，得到∠ GAD=∠ EAB 从而 GAD≌ △ EAB，即 EB=GD；（2）EB⊥GD，由（1）得∠ ADG=∠ ABE 则在△ BDH 中，∠ DHB=90°所以 EB⊥GD；（3）设 BD 与 AC 交于点 O，由 AB=AD=2 在 Rt△ ABD 中求得 DB，所以得到结果．解答：（1）证明：在△ GAD 和△ EAB 中，∠ GAD=90°+∠ EAD，∠ EAB=90°+∠ EAD， ∴ ∠ GAD=∠ EAB，
11

又∵ AG=AE，AB=AD， ∴ △ GAD≌ △ EAB， ∴ EB=GD；
（2）EB⊥GD，理由如下：连接 BD，由（1）得：∠ ADG=∠ ABE，则在△ BDH 中， ∠ DHB=180°﹣（∠ HDB+∠ HBD）=180°﹣90°=90°， ∴ EB⊥GD；
（3）设 BD 与 AC 交于点 O，
∵ AB=AD=2 在 Rt△ ABD 中，DB=
，
∴ EB=GD=
．
点评：本题考查了正方形的性质，考查了利用其性质证得三角形全等，并利用证得的条件求得边长．
26、（2011?玉林）已知抛物线 y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点
C，点 D 为抛物线的顶点．
（1）求 A、B 的坐标；
（2）过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H，若 DH=HC，求 a 的值和直线 CD 的解析式；
（3）在第（2）小题的条件下，直线 CD 与 x 轴交于点 E，过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴，并交直线 CD 于点 F，
则直线 NF 上是否存在点 M，使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距离？若存在，求出点 M 的坐标；
若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题。分析：（1）令 y=0 求得 x 的值，从而得出点 A、B 的坐标；（2）令 x=0，则 y=﹣3a，求得点 C、D 的坐标，设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，把 C、D 两点的坐标代入，求出直线 CD 的解析式；
（3）设存在，作 MQ⊥CD 于 Q，由 Rt△ FQM∽ Rt△ FNE，得 = ，及可得出关于 m 的一元二次方程，求出方程的解，即可得出点 M 的坐标．解答：解：（1）由 y=0 得，ax2﹣2ax﹣3a=0， ∵ a≠0， ∴ x2﹣2x﹣3=0，解得 x1=﹣1，x2=3， ∴ 点 A 的坐标（﹣1，0），点 B 的坐标（3，0）；（2）由 y=ax2﹣2ax﹣3a，令 x=0，得 y=﹣3a， ∴ C（0，﹣3a），又∵ y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣1）2﹣4a，得 D（1，﹣4a）， ∴ DH=1，CH=﹣4a﹣（﹣3a）=﹣a， ∴ ﹣a=1， ∴ a=﹣1， ∴ C（0，3），D（1，4），
12

设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，把 C、D 两点的坐标代入得，
，
解得
，
∴ 直线 CD 的解析式为 y=x+3；
（3）存在．
由（2）得，E（﹣3，0），N（﹣ ，0）
∴ F（，），EN= ，作 MQ⊥CD 于 Q，
设存在满足条件的点 M（，m），则 FM= ﹣m，
EF=
= ，MQ=OM=
由题意得：Rt△ FQM∽ Rt△ FNE，
∴
=，
整理得 4m2+36m﹣63=0，
∴ m2+9m= ，
m2+9m+ = +
（m+ ）2=
m+ =±
∴ m1= ，m2=﹣ ，
∴ 点 M 的坐标为 M1（，），M2（
，﹣ ）．
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及的知识点有一元二次方程的解法．在求有关存在不存在问题时要注意
先假设存在，再讨论结果．
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人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

广西玉林市水资源环境现状与发展方向

广西师范学院课程论文论文题目：广西玉林市水环境现状及发展方向学生姓名：王海荣学院：化学与生命科学学院专业年级：化学专业 11级课程名称：《环境化学》成绩：教师签字：批改日期：

广西玉林市水环境现状及发展方向前言：广西玉林市地属广西南部，处于亚热带季风气候区，主要的水资源有南流江、老虎头水库等。近年来，玉林本地区的水资源状况是：水资源总量有下降趋势、水质状况仍要改进、水资源可持续利用不高。随着工农业发展和人口的增长,玉林市的水资源供需矛盾日益突出。水资源的紧缺,已成为玉林市社会经济发展的制约因素。水资源的可持续利用日益显得重要,必须针对玉林水资源可持续利用中的问题,采取相应对策。正文： 1.玉林市水资源现状玉林市境内有72条江河,主要河流有南流江、北流江、九洲江等,其中南流江流域面积9 700km2,流程274km,年径流量73.5亿m3,流经北流、玉林、博白、浦北、合浦等县市后直接出海.全市河流年平均径流量133.47亿m3,水资源量为156亿m3,水能理论蕴藏量为40万kW,有大中小水库478座,总库容12.2亿m3,水利工程年供水量16.4亿m3.耕地亩均拥有水资源量4 470m3.降雨多在5至9月,约占全年降雨量80%左右.多年平均地下水补给量为21.28亿m3,日平均开采量54.56万m3;目前,玉林市城区内使用地下水的单位有47个,水井60口,用水人数38 380人,日开采地下水10 635m3. 由于水资源在时空分布上不均匀,约有80%至90%的降水和径流集中在汛期,致使洪涝和干旱交替出现,灾害十分严重.最近这段时间,干旱就严重困扰玉林市.据了解,从2004年9月至2005年2月,玉林市出现罕见的秋冬春连旱,各县(市)区的降雨量为112.1～208.0mm,与常年相比偏少50%～70%,全市平均降雨 163.5mm,比常年同期少60%.全市水库的有效蓄水量比往年大幅度减少.南流江上游还出现断流现象.干旱给农业生产带来了很大的损失.

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4× =-1- =-1；（2）原式=-x =x(x+1)-x =x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?

=? =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3. 【解析】【分析】

中考数学试题分类

中考数学试题分类荟萃之基本图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。已知：求证：证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°，则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;

2019年广州中考数学试题(解析版)

2019年广东省广州市中考数学试卷考试时间：100分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分．{题目}1．（2019年广州）|-6|=（） A．－6 B．6 C． 1 6 -D． 1 6 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义. 负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6. 因此本题选B．{分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3. 这组数据的众数是（）A．5 B．5.2 C．6 D． 6.4 {答案}A {解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年广州）如图1 ，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC 为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=2 5 ，则此斜坡的水平距离 AC为（） A．75 m B．50 m C．30 m D． 12 m {答案}A {解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tan∠BAC=BC AC . 所以， tan BC AC BAC = ∠ ，代入数据解得，AC=75. 因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:正切} {考点:解直角三角形} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（）A C B 图1

广西省玉林市谷歌卫星地图下载

广西省玉林市谷歌卫星地图下载(百度网盘离线包下载) 一、概述玉林，古称郁林州，是一座具有两千多年历史的文化古城。被世人誉为“岭南美玉，胜景如林”的玉林，自古享有“岭南都会”之美誉，环北部湾城市群城市。玉林市行政区划谷歌卫星地图，如下图所示。

玉林原是百越民族居住之地。先秦时期，处在原始社会末期，是百越民族分布的地区之一，居住着西瓯、骆越等部族。战国后期，出现西瓯君和骆候，瓯骆人开始出现阶级分化。秦始皇统一岭南后，在岭南设置南海郡、桂林郡和象郡。二、玉林市谷歌卫星地图离线包如何下载？玉林市管辖玉林市、玉州区、福绵区、容县、陆川县、博白县、兴业县和北

流市。玉林市局部18级谷歌高清卫星影像示例图。玉林市10到18级谷歌卫星地图数据离线包为2.75GB，可以从百度网盘中直接下载。下载地址包括1个压缩包文件，URL地址分别为： https://https://www.wendangku.net/doc/e38741010.html,/s/1nxpBkXr 玉林市10到19谷歌卫星地图、全国1到19级谷歌卫星地图以及全球1到19级谷歌卫星地图，可以向水经注软件客服人员获取，墨卡托投影坐标系和WGS84经纬度坐标系的影像数据均可提供。

下载的玉林市谷歌卫星地图离线包为zip压缩文件，需要解压后才可以使用。解压后的目录中，主要包括影像文件（玉林市.dat与玉林市.idx）、地名标签文件(玉林市_标签.dat与玉林市_标签.idx)和数据范围文件(玉林市.kml与玉林市_标签.kml)。双击“谷歌卫星地图数据导出工具”快捷方式，可以下载“万能地图下载器”用于导出数据包中的卫星影像。

三、玉林市谷歌卫星地图离线包如何使用？下载安装万能地图下载器并启动之后，点击“任务列表”打开下载任务列表。在下载任务列表中，点击“导入”按钮，可以选择需要导入的谷歌卫星地图

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

全国各地中考数学试题分类汇编网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）

答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）

枣庄市中考数学试题解析版

2020年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1．下列计算，正确的是（） A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1 2．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（） A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′ 3．某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）

A．众数是14 B．极差是3 C．中位数是14.5 D．平均数是14.8 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 5．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 6．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（） A．白 B．红 C．黄 D．黑 7．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（） A．3 B．4 C．5.5 D．10

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

中考卷-2020中考数学试题(解析版)(111)

中考卷-2020中考数学试题（解析版）（111）湖北省孝感市2020年中考数学试题─、精心选一选，相信自己的判断！1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可．【详解】由题知：温度上升，记作，∴温度下降，记作，故选：A．【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．2.如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】已知，，根据邻补角定义即可求出的度数．【详解】∵ ∴ ∵ ∴ 故选：B 【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°．3.下列计算正确是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可. 【详解】A：2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； B：故B错误； C：正确； D：故D错误. 【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方，故答案为：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：

玉林简介

玉林市旅游篇钟灵毓秀人杰地灵玉林古称鬱林，至今已有两千多年州郡史，现辖玉州区、北流市、容县、陆川县、博白县、兴业县、福绵管理区和玉东新区，总面积12838平方公里，森林覆盖率达60%，总人口653万人。全市有华侨100多万人，是广西最大、全国著名的侨乡。玉林毗邻粤港澳，面向东南亚，背靠大西南，南接北部湾，是广西北部湾经济区和西江上游经济带城市，海峡两岸农业合作试验区。玉林钟灵毓秀，人杰地灵。中国工农红军红七、红八军总指挥李明瑞，著名语言学家王力，“两弹一星”功臣、中国科学院院士党鸿辛，中国工程院士李京文，乒乓球世界冠军梁戈亮均诞于此。玉林是中国优秀旅游城市，著名风景名胜有云天民俗文化城、国家重点文物保护单位经略台真武阁；民国桂系将军故居；全国四大名庄之一陆川谢鲁山庄；中国道教第二十洞天北流勾漏洞和第二十二洞天容县都峤山；唐代杨贵妃及晋代绿珠女出生地遗址等120多处。随着北部湾经济区风生水起，玉林龙潭产业园开发建设如火如荼，正焕发勃勃生机与活力，呈现出强劲的发展势头，逐渐成为广西北部湾沿岸一颗璀璨的明珠。海峡两岸（广西玉林）农业合作试验区是由国家批准设立的全国9个海峡两岸合作试验区之一，玉林又是国家批准的桂东承接产业转移示范区的重要组成部分，十一五以来，全市累计承接转移工业项目1435个，投资总额515.62亿元，取得了显著成效。

经济腾飞向海扬帆 “十一五”期间，玉林市成功实现了地区生产总值、人均生产总值、财政收入、工业增加值、服务业增加值、社会消费品零售总额、全社会固定资产投资、城镇居民人均可支配收入、农民人均纯收入、金融机构存款余额、金融机构贷款余额、实际利用外资、规模以上工业企业利润总额等“十三个翻一番”。其中，全市生产总值由2005年的352.6亿元增加到2010年的835.82亿元，年均增长14.4%，全社会固定资产投资从2005年131.31亿元增加到2010年的615.56亿元，年均增长36.2%；财政收入由28.64亿元增加到68.96亿元，年均增长19.2%。风生水起北部湾，玉林向海正扬帆。展开“十二五”壮丽画卷，涌动着希望和激情的玉林，迎来了更加海阔天空的又一个五年。作为广西北部湾经济区“4＋2”城市，确立了“全面统筹城乡发展，加快转变经济发展方式，奋力推进‘富民强市’新跨越”的发展思路，全面融入广西北部湾经济区开放开发，深化统筹城乡综合配套改革，着力打造广西先进制造业基地、现代商贸物流基地、特色农业基地，建设泛北部湾中小企业名城和创业宜居的区域性中心城市，创建广西非公经济、现代农业和东部产业转移示范市，谱写“富民强市”新跨越的崭新篇章。

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图（10.1）图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤

2019年北京中考数学试题(解析版)

{来源}2019年北京中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年北京市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：100分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分． {题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为 A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439 ×103 {答案}C {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C. {分值}2 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A B C D {答案}C {解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形. {分值}2 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（） A．180° B．360° C．720° D．1440° {答案}B {解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B. {分值}2 {章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的外角和} {类别:常考题}

广西 - 玉林目前已开通的手机号段

广西 - 玉林目前已开通的手机号段 130联通号段 (共25个) 计算得出玉林联通130号段共有超过25万个手机号(计算方式：号段数*万门 25*10000=250000) ? 1300596 ? 1300695 ? 1301481 ? 1301482 ? 1301492 ? 1301495 ? 1301496 ? 1302596 ? 1302695 ? 1303680 ? 1303685 ? 1303695 ? 1304784 ? 1304785 ? 1304789 ? 1308495 ? 1308496 ? 1308675 ? 1308677 ? 1308775 ? 1308795 ? 1309775 ? 1309782 ? 1309785 ? 1309795 131联通号段 (共25个) 计算得出玉林联通131号段共有超过25万个手机号(计算方式：号段数*万

? 1311475 ? 1311765 ? 1311766 ? 1311769 ? 1311775 ? 1312344 ? 1312345 ? 1312355 ? 1313265 ? 1313266 ? 1313275 ? 1313284 ? 1313285 ? 1313288 ? 1313289 ? 1313295 ? 1313299 ? 1319755 ? 1319765 ? 1319766 ? 1319775 132联通号段 (共34个) 计算得出玉林联通132号段共有超过34万个手机号(计算方式：号段数*万门 34*10000=340000) ? 1320775 ? 1320785 ? 1320789 ? 1321145 ? 1321147 ? 1321149 ? 1321155

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=1.4×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ，过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围．（3）存在，理由如下：如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在，综上所述，的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学试题(解析版)

中考数学试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（3分）（2013?济南）下列计算正确的是（） B．=﹣2C．（﹣2）0=﹣1D．|﹣5﹣3|=2 A． =9 考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．分析：对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可．解答：解：A、（）﹣2=9，该式计算正确，故本选项正确； B、=2，该式计算错误，故本选项错误； C、（﹣2）0=1，该式计算错误，故本选项错误； D、|﹣5﹣3|=8，该式计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2013?济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（） A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2013?济南）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（） A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：28.3亿=28.3×108=2.83×109．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2013?济南）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∥D=74°，则∥B的度数为（） A．68°B．32°C．22°D．16° 考点：平行线的性质；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形两底角相等求出∥C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．解答：解：∥CD=CE，

广西玉林介绍风景名胜

广西玉林玉林，古称郁林州，玉林城区州郡史两千多年，玉林是广西东南部一座千年古城；广西第四大城市，同时是一座正在崛起的泛北部湾中小企业名城、著名侨乡。现辖玉州区、福绵管理区、玉东新区(2009年12月6日成立)、北流市、容县、陆川县、博白县和兴业县。被评为“广西文明城市”，是全国最大的内燃机生产基地、全国最大的日用陶瓷生产出口基地之一，国家级建材生产出口基地、皮革服装基地和食品加工基地，福绵管理区被誉为“世界裤都”，博白县是国家级“中国编织工艺品之都”，陆川县荣膺“中国铁锅之都”。是桂东南最发达的一个城市。玉林赋桂东门户，岭南都会；海上丝路，天下玉林。天时地利，实力之都。史迹沧桑，初居西瓯骆越；江山一统，秦置桂林象郡。赵佗称王，统领南越；汉武政区，首设鬰林。此则玉林之始也，距今两千余年矣！历经易名，然雄风不改；九七建市，更大道长通。看地镶海陆，天连粤桂；外达廉琼，内控西南。面向珠三角，背靠云贵川。带壮乡之裙袂，锁北海之喉咽。东望苍苍，揽云开之凛冽；南聆莽莽，涌北部之浩瀚；西依粼粼，送郁水之清凉；北凭皑皑，叹大瑶之伟岸。辖玉州，裹福绵，抱北流，衔容县，襟博白，连陆川，振兴业，鸿图大展。此则玉林之地利也，立八桂一角，得天独厚矣！玉林旅游玉林旅游资源丰富，被誉为“天然南国园林”，是“中国优秀旅游城市”，有大容山国家森林公园、真武阁、勾漏洞、云天文化城等120多处名胜古迹。旖旎的南国山水风光，奇特的古今建筑。玉林地处北回归线以南，属典型的亚热带季风气候，平均气温21℃，旅游资源丰富，类型多样，有“岭南美玉，胜景如林”之称。以名胜古迹、侨乡风情、宗教文化、商贸旅游为特色，丹霞地貌和岩溶地貌景观遍布各县(市)区，农业生态资源丰富多彩。主要景点主要风景名胜区(点)有：世界最大的铜鼓出土地——北流铜石岭风景区；“天南杰构”江南四大名楼——容县经略台真武阁；亚洲第一天然石桥——博白天仙桥；全国四大名庄之一——陆川谢鲁山庄；中国道教三十六洞天之二十洞天容县都峤山和二十二洞天北流勾漏洞；唐代杨贵妃及晋代绿珠女出生地遗址，古民居建筑群——兴业庞村古民居；李宗仁屯兵遗址——城隍鹿峰山(?龙泉洞)；三大温泉——陆川、博白温罗、容县黎村；?森林景观——北流大容山森林公园——六万山；云天宫位于玉林江滨路的云天文化城建筑，别称云天宫或云天民俗文化世界，充分展现了我国建筑文化，其规模庞大，建筑宏伟，雕塑精美，气魄雄伟。可谓全国单体建筑第一，据说拥有十一项世界纪录。玉林云天宫是台商继桂林乐满地后，在广西花巨资打造的一个世界级旅游景点，建成花费约二十亿元。云天民俗文化世界位于玉林市区江滨路，是玉林市重点景区之一。云天文化城占地面积70亩，建筑面积14万平方米，楼体建筑21层，高108米，牌坊高30米。云天文化城是一个仿古式建筑，展现我国历史文化，规模庞大，建筑宏伟，雕塑精美，气魄雄伟。可谓全国单体建筑第一，是世界级的旅游景点。云天文化城主要包括雕塑艺术品展馆、民俗文化博物馆、珍奇异宝及国宝展示区三大部分。