电力系统暂态稳定分析方法综述

电力系统暂态稳定分析方法综述

摘要保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本前提，因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况非常重要。本文主要介绍了两大类电力系统暂态稳定分析方法：时域仿真法和直接法，并分析了各自的优缺点。此外还简要介绍了一些暂态稳定分析的其他方法。

关键词暂态稳定分析时域仿真法能量函数法概率评估神经网络

1 引言

电力系统是世界上最复杂的人工系统，由大量不同性质的元件组成，分布范围极广，随时可能受到各种扰动，不稳定因素多，而保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本要求。近年来，随着系统容量越来越大，输电电压等级逐级升高，高压直流电技术和FACTS技术的广泛应用，更是大大增加了系统的复杂性；另一方面，现代社会对于供电可靠性的要求也越来越高，电力系统一旦发生事故，后果将非常严重。因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况显得尤为重要。

电力系统稳定性可以概括的定义为：电力系统能够运行于正常条件下的平衡状态，并在遭受干扰后能够恢复到可容许的平衡状态的特性。一般而言，电力系统稳定性是指功角稳定性或同步稳定性，即电力系统中互联的同步电机保持同步的能力。按照系统所受扰动的大小，功角稳定性可分为静态稳定性和暂态稳定性。本文主要讨论电力系统暂态稳定性的分析方法。所谓暂态稳定性是指电力系统在受到一个大的扰动（如短路、切除大容量发电机或某些负荷的突然变化等）后，能从原来的运行状态（平衡点），不失同步地过渡到新的运行状态，并在新运行状态下稳定地运行。

简单电力系统的暂态稳定分析是较容易的，一般采用等面积定则来判定其暂态稳定性。但对于复杂电力系统而言，由于系统受到扰动后的暂态过程十分复杂，要计算功角随时间变化的曲线要比简单电力系统困难得多。目前关于复杂电力系统暂态稳定分析的基本方法大体可分为两类。一类是时域仿真法，列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方程组后，用数值积分的方法进行求解，然后根据发电机转子间相对角度的变化情况来判断稳定性。另一类是直接法，主要是利用李雅普诺夫法构造能量函数进行稳定性判定。此外还有一些其他方法，如基于概率的评估方法、基于人工神经网络的方法等。本文以下各章将对复杂电力系统的各

种暂态稳定分析方法进行简要介绍和评价。

2 时域仿真法

时域仿真法是根据暂态稳定性的定义想到的最直接的方法，直接通过计算暂态过程各发电机相对功角的变化来判断稳定性。首先，要建立用微分方程和代数方程组表示的电力系统数学模型，其一般形式可写为

???==）（）（2-2

0),( 1-2 ),(x y x g y x f 由于系统数学模型的复杂性，需要应用计算机采用数值积分的方法求解。以稳态工况或潮流解为初值，对上述方程组进行联立或交替求解，逐步求得各状态量和代数量，就能根据发电机转子角的变化曲线来判断稳定性了。

应用时域仿真法进行暂态稳定分析的求解速度和精度与所选用的数值计算方法密切相关。求解微分方程的数值计算方法主要有显示积分法和隐式积分法两种。前者包括欧拉法、龙格-库塔法和线形多步法等。后者包括改进欧拉法、隐式梯形积分法等。欧拉法的精度低，数值稳定性较差，一般适用于简单模型和较短的暂态持续时间。龙格-库塔法拟合了泰勒级数的高阶项，具有比较高的精度，数值稳定性好，模型也可以较复杂，它的缺点是计算量大，计算速度慢。线形多步法精度高，运算量比龙格-库塔法小，但计算结果受初始值的影响较大，需要选择适当的起步算法来保证其精度。改进欧拉法用隐式积分校正欧拉法的结果, 精度比欧拉法有所提高。隐式梯形积分法在联立求解微分-代数方程时可以消除交接误差，具有较好的数值稳定性，可以采用较大的步长。代数方程组的求解主要应用迭代的方法，如高斯-塞德尔迭代法、阻抗矩阵迭代法、导纳矩阵迭代法、牛顿迭代法等。

由于系统的数学模型中既包含微分方程有包含代数方程，在用数值解法求解时有两种方法：联立求解法和交替求解法。联立求解法在每个积分步长内将微分方程按照所采用的数值积分方法化为差分方程，再与代数方程联立求解。潮流计算中的牛顿-拉夫逊法即为联立求解法。由于联立求解法的计算量很大，因而在暂态稳定分析中用的很少。交替求解法是在每一个积分步长内分别求解微分方程和代数方程，其基本思想是先预测再校正：对于时刻t 到t +Δt 的积分步长来说，先预测估计值x (0)(t +Δt )或y (0)(t +Δt )，再将估计值代入相应的代数或微分方程求解，并对x 和y 的估计值进行校正。原则上来讲，采用交替求解时微分方程和代数方程的求解方法可以分别进行选择，采用不同的方法求解微分方程时，交替求解的过程也有所不同。当微分方程采用显示积分法时，从微分方程解x (t +Δt )时不依赖于y (t +Δt )，因而只需一步求解即可得到t +Δt 时刻的x (t +Δt )和y (t +Δt )，从而进入下一个积分步长，求解过程比较简单。而采用隐式积分法时，由于x 和

y存在耦合关系，因而可能需要在估计值x(0)(t+Δt) 和y(0)(t+Δt)的基础上经过迭代修正才能得到满足要求的x(t+Δt)和y(t+Δt)的值。

目前，时域仿真的数值解法已经发展的得比较成熟，能基本满足各种离线暂态稳定分析的要求。但是对于大规模系统来说，数值解法的计算量太大，直接影响其求解速度，不能满足在线动态安全评估中的暂态稳定性分析对速度的要求。

3 直接法

根据暂态稳定性的定义，在遭受扰动后如果系统是稳定的，则它将最终过渡到一个稳定运行状态，即达到一个新的平衡状态。而系统能否稳定取决于故障切除时间t c，即与故障切除瞬间的系统状态变量取值有关。若故障后达到的新平衡点的状态变量为x s，故障切除时间t c对应的状态变量为x c，临界切除时间t cr对应的状态为x cr，则系统的稳定性取决于状态空间内点x s、x c和x cr之间的相对位置。由x cr确定一个包含x s的稳定域，若x c在稳定域内，则可以断定系统是暂态稳定的。所以关键问题是要求得稳定域，为此需要构造一个函数V(x-x s)，即李雅普诺夫能量函数。

从系统暂态能量函数的观点看，暂态能量包含动能和势能。当故障发生时，系统的暂态动能和势能显著增长。在故障清除时刻，动能开始减小，势能继续增长，即故障清除后，系统能量由动能转为势能。若系统能够吸收剩余动能，则系统稳定；若系统不能吸收剩余动能，则系统不稳定。于是，问题转化为比较故障清除时刻的暂态能量V c与临界暂态能量V cr，从而直接判定系统的暂态稳定性。

由上述分析可知，采用直接法判断系统暂态稳定性时，主要包含以下几个步骤：

1）构造暂态能量函数V；

2）确定暂态能量函数的临界值V cr；

3）求解故障清除时刻t c对应的暂态能量V c；

4）比较V cr-V c的值，若大于零则认为系统稳定，反之则认为系统不稳定，而定义ΔV=V cr-V c作为“稳定裕度”。

其中，需要解决的关键问题，一是针对实际系统构造一个合理的暂态稳定函数V，二是如何确定临界能量值V cr。

在构造能量函数方面，通常运用首次积分的方法，以惯常的发电机角度参考坐标或角度（惯性）中心参考坐标表示。根据原始系统模型的差异构造的暂态能量函数可分为：有电力系统经典模型导出的暂态能量函数、由系统结构保持模型导出的暂态能量函数、由网络降阶模型导出的暂态能量模型和由交直流系统模型导出的暂态能量模型。但是到目前为止，实际分析中用到的还仅限于基于简单模型的暂态能量函数。

从目前的研究成果来看，对于临界能量函数值的确定主要有最近不稳定平衡点法、主导不稳定平衡点法、势能边界面法和BCU 法等几种。

3.1 最近不平衡点法

根据李雅普诺夫第二法的稳定性判据，对于系统0)0(,(==x x f x ） ，若能量

函数V (x )在域}{k x V x R <=)(|内满足V (x )正定，)(x V

负定，则系统在该域内是渐进稳定的，并且收敛于原点。所谓的最近不平衡点法即“最接近故障后稳定平衡点的不稳定平衡点上的势能”的方法，也就是在围绕故障后稳定平衡点的集合上所取得的V 函数值中的最小者作为临界能量V cr 。对于一个n 机系统而言，事故后系统具有2n-1-1个不平衡点，要确定“最近点”的V (x )值，就要求解非线性方程组f (x )=0的2n-1-1个解，然后将这些界代入V (x )中求值并进行比较，取最小值。当n 值很大时，该法求解的计算量很大，因而该法应用的局限性很大。而且，由于这种方法是稳定边界上能量函数值最小的点作为临界值，因而可能带来过于保守的结果。

3.2 主导不稳定平衡点法

主导不稳定平衡点法用经过主导不稳定平衡点的恒值能量曲面去近似故障时轨线导向的局部稳定边界。这时系统临界能量等于在主导不稳定平衡点处的能量函数值。这种方法也偏于保守，但最近不平衡点法要精确。寻找主导不稳定平衡点并非易事，虽然理论上可先求出稳定边界上所有不稳定平衡点的稳定流形，将某个稳定流形首次与故障时轨迹相交的不稳定平衡点作为主导不稳定平衡点，但是，数学上计算稳定流形是相当复杂的。该方法还存在着其他的缺点，如判别相关的失稳模式比较困难，从而因失稳模式的误判带来误差；考虑复杂元件模型时，计算精度较差等。

3.3 势能边界法

势能边界法利用持续故障轨迹上系统的势能最大值来作为临界能量的近似值，从而可以避免主导不稳定平衡点的计算，而由持续故障轨线计算到达势能边界曲面上的出口点，从而得到临界能量的估计。该方法的速度比主导不稳定平衡点法快，并且由于有故障轨迹计算过程，因而对电力系统模型具有较强的适应性。但是，在受稳定支配的功率极限条件及非临界机发生内部振荡情况下可能会得出保守或冒进的结果。而且，势能边界法必须满足故障轨迹在穿过原始系统主导不稳定平衡点的稳定流形W s (δ,0)之前穿过梯度系统的主导不稳定平衡点所确定的常值能量曲面，才能保证不给出错误的估计。然而，这一条件的验证是十分困难的。

3.4 BCU法

BCU法是利用原始电力系统（经典电力系统模型）和被简化的系统（梯度系统模型）的稳定边界之间的关系，通过求梯度系统的主导不稳定平衡点来获得原始系统的主导不稳定平衡点，再利用原始系统的常值能量曲面去局部逼近原始系统的稳定流形。BCU法可以说是势能边界法与主导不稳定平衡点法的结合，故也被称为“混合法”。该法有较为严格的理论基础，而且可以避免给出临界能量的错误估计。但由于在实现时同样会因为做了一些计算假定而带来问题；此外，当轨迹接近主导不稳定平衡点时，该法需要迭代求解，因而也存在着初值和迭代收敛的问题。

4 其他方法

除了传统的时域仿真和直接法，近年来还发展了暂态稳定性分析的一些其他方法，如暂态稳定概率评估方法、基于广域测量的EAC暂态稳定评估方法、基于人工神经网络的暂态稳定评估方法等。

4.1 暂态稳定概率评估方法

由于确定性方法存在着不能客观反映运行条件和故障等不确定因素的影响，导致分析结果保守；人为选定的运行条件和故障情况可能不一定是最坏情况，而真正的最坏情况在人为选择运行条件和故障状态时被漏掉；只在少数几种给定条件下进行稳定性计算，难以提供有关系统稳定的全面信息等不足，因而提出了概率暂态稳定评估方法，即根据影响暂态稳定主要随机因素的统计特性来确定系统暂态稳定性概率指标。

暂态稳定性概率指标。概率暂态稳定评估方法分为2大类：解析法和蒙特卡罗模拟法。前者以条件概率理论为基础，建立了给定故障下系统失稳概率与某个参数之间的量化关系。不足是：系统规模较大时，运算量很大，考虑故障前运行状态不确定时，可能会失效。后者按蒙特卡罗模拟法原理评价电力系统暂态稳定性，随机选定故障前状态和所有可能的故障事件，该方法的不足同样是需要大量运算。

4.2 基于广域相量测量的EAC暂态稳定评估方法

多机电力系统暂态稳定评估问题可转化为相对摇摆最厉害的机组对间是否保持同步的问题。对于故障后系统中功角最超前(临界机)和最滞后(非临界机)的机组对而言，若其相对稳定，即其功角差在有界范围内变化，则系统中其他任意机组对间的功角差也一定在有界范围内变化，系统是稳定的;若该机组对相对失稳,则系统一定是失稳的。因此,功角最超前和最滞后机组对间的动态行为能够反映整个系统的稳定性，即多机电力系统的暂态稳定问题等价于系统中这一特殊机

组对是否保持相对同步的问题。因此可以将等面积准则（EAC）应用于多机系统稳定评估：捕捉故障后最超前和最滞后的相对摇摆最厉害的机组对，通过拟合其相对功角特性曲线并应用EAC进行暂态稳定类型的快速判别和稳定性指标的快速计算。该方法无需对多机电力系统进行机群划分、机群凝聚等值，对实际系统信息需求量少，计算时间短，且可取得与时域仿真方法等同的分析精度。

4.3 人工神经网络在暂态稳定性分析中的应用

应用人工神经网络（ANN）进行暂态稳定分析，不需要建立数学模型，不需要求解非线性方程，只需建立所研究问题与ANN输入-输出的映射关系，从而大大减少了在线计算量，以收集和训练样本的大量离线计算换取ANN识别的在线快速性，以满足电力系统暂态稳定分析的快速性要求。

一个典型的ANN包括输入层、若干隐层和输出层，其中任何一个神经元都和下一层任一神经元通过权值w ij相联系。神经网络的训练过程就是通过相应权值的调整，获得对应于相应输入的理想输出。在电力系统暂态稳定分析中，一般可以用发电机转子角之差的最大值是否超过临界值来判断是否失稳。应用人工神经网络方法进行暂态稳定分析时，选择暂态过程中某一时刻各发电机的转子角度、转子角加速度及角加速度的变化作为特征量，并经过是党的处理后作为ANN 的输入。通过判断ANN输出值是落在稳定区、模糊区还是失稳区来判断系统的稳定性。

5 结语

目前，电力系统暂态稳定分析的主流方法有基于数值计算的时域仿真方法和基于能量函数的直接法两大类，此外还有一些基于概率、广域测量、人工神经网络等的分析方法。本文对于上述方法逐一进行了简要介绍，并分析了其各自的特点。

参考文献

[1] 常勇，束洪春，李旭前．电力系统暂态稳定分析[J]．云南电力技术，2007年4月

[2] 常勇，王莹，李立新．电力系统暂态稳定方法综述[J]．云南电力技术，2009年12月

[3] 刘笙．电力系统暂态稳定分析的能量函数方法[J]．电网技术，1999年2月

[4] 全宇文，李宝兴，李惠敏．电力系统暂态稳定分析方法的探讨[J]．西北电力

技术，2005年6月

[5] 李文沅原著，周家启等译．电力系统风险评估——模型、方法和应用[M]．北

京：科学出版社

[6] 叶圣永，王晓茹，刘志刚，钱清泉．电力系统暂态概率评估方法[J]．电网技

术，2009年3月

[7] 卢芳，于继来．基于广域相量测量的暂态稳定快速评估方法[J]．电力系统自

动化，2010年4月

[8] 唐巍，陈学允．BP算法应用于电力系统暂态稳定分析的新策略[J]．电力系

统自动化，1997年3月

[9] 党德玉．人工神经网络及其电力系统应用综述[J]．东北电力技术，1996年第

3期

[10] 杜正春，薛东江，夏道止．应用人工神经网络进行电力系统动态安全评价

的新方法[J]．电力系统及其自动化学报，1993年12月

[11] 唐巍，陈学允．应用人工神经网络进行电力系统暂态稳定性分析的新方法

[J]．电力系统自动化，1996年11月

[12] Hsiao-Dong Chiang, Felix F. Wu and Pravin P. Varaiya．A BCU Method for

Direct Analysis of Power System Transient Stability．IEEE Transactions on Power System, V ol. 9. No. 3, August 1994

[13] Warut Suampun, Hsiao-Dong Chiang．Critical Evaluation of Methods for

Estimating Stability Boundary for Transient Stability Analysis in Power Systems．Power and Energy Society General Meeting, 2010 IEEE

[14] T. A. G. de Tolosa, J. M. Janiszewski．On the Stability of Two Numerical

Procedures for the Analysis of Transient Currents．Electromagnetics in Advanced Applications(ICEAA), 2010 International Conference on

电力系统暂态分析要点总结

第一章 1.短路的概念和类型 概念：指一切不正常的相与相与地（对于中性点接地的系统）之间发生通路或同一绕组之间的匝间非 正常连通的情况。类型：三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路。 2.电力系统发生短路故障会对系统本身造成什么危害？ 1）短路故障是短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生巨大的机械应力，可能破坏导体和它们的支架。 2）比设备额定电流大许多倍的短路电流通过设备，会使设备发热增加，可能烧毁设备。 3）短路电流在短路点可能产生电弧，引发火灾。 4）短路时系统电压大幅度下降，对用户造成很大影响。严重时会导致系统电压崩溃，造成电网大面积停电。 5）短路故障可能造成并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。这是短路故障的最严重后果。 6）发生不对称短路时，不平衡电流可能产生较大的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，干扰附近的通信线路和信号系统，危及设备和人身安全。 7）不对称短路产生的负序电流和电压会对发电机造成损坏，破坏发电机的安全，缩短发电机的使用寿命。3．同步发电机三相短路时为什么进行派克变换？ 目的是将同步发电机的变系数微分方程式转化为常系数微分方程式，从而为研究同步发电机的运行问 题提供了一种简捷、准确的方法。 4.同步发电机磁链方程的电感系数矩阵中为什么会有变数、常数或零？ 变数：因为定子绕组的自感系数、互感系数以及定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组和转子绕 组的相对位置θ角有关，变化周期前两者为π，后者为2π。根本原因是在静止的定子空间有旋转的转子。 常数：转子绕组随转子旋转，对于其电流产生的磁通，其此路的磁阻总不便，因此转子各绕组自感系数 为常数，同理转子各绕组间的互感系数也为常数，两个直轴绕组互感系数也为常数。 零：因为无论转子的位置如何，转子的直轴绕组和交轴绕组永远互相垂直，因此它们之间的互感系数 为零。 5.同步发电机三相短路后，短路电流包含哪些分量？各按什么时间常数衰减？ 1）定子短路电流包含二倍频分量、直流分量和交流分量；励磁绕组的包含交流分量和直流分量；D轴 阻尼绕组的包含交流分量和直流分量；Q轴阻尼包含交流分量。 2）定子绕组基频交流分量、励磁绕组直流分量和阻尼绕组直流分量在次暂态时按Td’’和Tq’’衰减，在暂 态情况下按Td’衰减；定子绕组的直流分量、二倍频分量和励磁绕组交流分量按Ta衰减。 6.用物理过程分析同步发电机三相短路后各绕组短路电流包含哪些分量？ 短路前，定子电流为iwo，转子电流为ifo；三相短路时，定子由于外接阻抗减小，引起一个强制交流 分量△iw，定子绕组电流增大，相应电枢反应磁链增大。励磁绕组为保持磁链守恒，将增加一个直流分 量△ifɑ，其切割定子使定子产生交流分量△iw’。 定子绕组中iwo，iw，iw’不能守恒，所以必产生一个脉动直流，可将其分解为恒定直流分量和二倍频 交流分量。由于励磁绕组切割定子绕组磁场，因此励磁绕组与定子中脉动直流感应出一个交变电流△ifw。 又因为D轴阻尼与励磁回路平行，所以同样含有交流分量和直流分量。 由于假设定子回路电阻为零，定子基频交流只有直轴方向电枢反应因此Q轴绕组中只有基频交流分量 而没有直流分量。 第四章 1.额定转速同为3000转/分的汽轮发电机和水轮发电机，哪一个启动比较快？ 水轮发电机启动较快。 2.水轮机的转动惯量比汽轮机大好几倍，为什么惯性时间常数Tj比汽轮机小？ 水轮机极对数多于汽轮机的极对数，由n=60f/p得水轮机的额定转速小于汽轮机的转速，又因为惯性时 间常数为Tj=2.74GD2n2/（1000S B），所以T正比于n2，所以水轮机的Tj比汽轮机小。 3.什么是电力系统稳定性？什么是电力系统静态稳定、暂态稳定？区别？ （1）电力系统稳定性：指当电力系统在某一运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定时间后又

最新电力系统稳态分析考试试题

三．简答题：（每小题5分，共25分） 1、对电力系统的基本要求是什么？ 2、对调频电厂的基本要求是什么？什么电厂最适宜担负系统调频电厂？ 3、什么叫功率分点？标出下图所示电力系统的功率分点。 4、在下图所示的电路中，变压器的实际变比如图所示，并联运行的两台变压器中有无循环 功率存在？为什么？如果循环功率存在的话，请指出循环功率的方向。 5、在无功电源不足引起电压水平普遍偏低的电力系统中，能否通过改变变压器变比调压？ 为什么？ 四．计算题：（共50分） 1、某35KV电力系统采用中性点经消弧线圈接地的运行方式，已知35KV线路长度为100公里，线路每相的对地电容为，单相接地时流过接地点的电流为3.6安培，求消弧线圈的 电感值。（10分） 2、110kv降压变压器铭牌数据为： ①计算变压器的参数（归算到110KV侧）； ②画出变压器的形等值电路。（10分） 3、某地方电力网的等值电路如下图，有关参数均已标于图中，求网络的初步功率分布标出 其功率分点，并计算其经济功率分布。（10分） 4、联合电力系统的接线图及参数如下，联络线的功率传输限制为300MW，频率偏移超出才进行二次调频，当子系统A出现功率缺额200MW时，如系统A不参加一次调频，联络线 的功率是否越限？（10分）

5、某降压变电所装有一台容量为10MVA，电压为的变压器。已知：最大负荷时变压器高压侧电压为114KV，归算到高压侧的变压器电压损耗为5KV；最小负荷时变压器高压侧电压为115KV，归算到高压侧的变压器电压损耗为3KV。现要求在低压母线上实行顺调压（最大负荷时要求电压不低于线路额定电压的倍；最小负荷时要求电压不高于线路额定电压的 倍），试选择变压器的分接头。（10分） 三．简答题：（每小题5分，共25分） 1、答：对电力系统的基本要求有：满足用户对供电可靠性的要求（2分）；具有良好的电能质量（2分）；电力系统运行的经济性要好（1分）。（意思对即可得分） 2、答：对调频厂的基本要求是①具有足够的调节容量；（1分）②调节速度要快；（1分） ③调节过程的经济性要好（1分）。具有调节库容的大型水电厂最适宜作为调频电厂（2分）。 3、答：电力系统中如果某一负荷点的负荷功率由两侧电源供给，则该负荷点就是功率分点，功率分点又分为有功功率分点和无功功率分点（3分），分别用“▼”和“▽”标注。图示电力系统中负荷点2为有功功率分点（1分），负荷点3为无功功率分点（1分）。 4、答：有循环功率存在（3分）。因为上述网络实际上是一个多电压等级环网，两台变压 器的变比不匹配（如取绕行方向为顺时针方向，则,所以存在循环功率（1分）；循环功率的方向为逆时针方向（1分）。 5、答：不能（3分），因为改变变压器的变比并不能改善电力系统无功功率平衡状态（2分）。 四．计算题：（共50分） 1、解： 单相接地短路时的原理电路图和相量图如下：

1、2章电力系统稳态分析作业答案

1、电力系统的结线方式及特点？ 答：无备用结线：单回路放射式、干线式、链式网络；优点是简单、经济、运行方便。缺点是供电可靠性差，不适用于一级负荷占很大比重的场合。有备用结线：双回路放射式、干线式、链式、环式和两端供电网络；优点是供电可靠性和电压质量高。缺点是可能不够经济。 2、电力系统中性点的运行方式有哪些？我国电力系统中性点的运行方式如何？ 答：中性点分为两类:即直接接地和不接地；在我国，110KV 及以上的系统中性点直接接地，60KV 以下的系统中性点不接地。 3、什么叫分裂导线？为什么要用这种导线？ 答：分裂导线又称复导线，就是将每相导线分成若干根，相互保持一定距离。这种分裂导线可使导线周围的电、磁场发生很大变化，减少电晕和线路电抗，但线路电容也将增大。 4、架空线路全换位的作用？ 答：架空线路使用的绝缘子是分针式和悬式两种；作用是减少三相数的不平衡。 5、一条110kV 架空线路长150km ，导线为150-LGJ ，导线的直径为16.72mm ，水平排列，导线间距为 4m 。 试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，画出等值电路图； 6、1）画出变压器Γ型等值电路模型写出出参数计算公式；（2）画出变压器π型电路模型并写出参数计算公式。 7、系统接线如图所示，如果已知变压器1T 归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j 48.7Ω，2T 归算至110kV 侧的阻抗为Ω+4.4848.4j ，3T 归算至35kV 侧的阻抗为Ω+188.9127.1j ，输电 线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。 6 T 2 10kV T 1T 3 110kV 35kV 10kV 习题8图 31.5MV A 10.5/121kV 20MV A 110/38.5kV 10MV A 35/11kV 6.6+j8Ω 10.5+j20.8Ω 1 ～ 2 3 4 5

电力系统暂态分析考点总结

一、绪论 1.电力系统的运行状态由运行参量来描述，运行参量包括：功率，电压，电流， 频率以及电动势向量间的角位移等。 2.电力系统的运行状态有两种：稳态和暂态。 3.暂态过程分为机电过程和电磁过程。其中机电过程是由于机械转矩和电磁转 矩（或功率）之间的不平衡引起的。 4.电磁暂态过程主要分析短路故障后电网电流，电压的变化；机电过程（稳定 问题）主要分析发电机组转子的运动规律。 第一章电力系统故障分析的基本知识 1.短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。 2.三相系统中短路的基本类型：三相短路接地；两相短路接地；两相短路；单 相短路接地。 3.三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路均使三 相回路不对称，故称为不对称短路。 4.产生短路的主要原因：电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。 5.短路对电力系统的危害（电源——线路——负荷） 一、短路电流的热效应会引起导体和绝缘的损坏；有短路电流流过时导体 会受到很大的冲击力的作用；短路点的电弧可能会烧坏电气设备。 二、短路会引起电网的电压降低，使异步电机（最主要的电力负荷）的电磁 转矩降低，电机转速减慢甚至停转，从而造成产品的报废和设备的损坏。 三、系统中发生短路相当于改变了电网结构，会引起系统中功率分布的变化， 使发电机的输入输出功率不平衡，引起发电机失去同步，破坏系统的稳 定性。 四、对通信系统产生干扰。 6.如何降低短路电流发生的概率 一、线路始端添加电抗器 二、添加继电保护装置 三、添加自动重合闸装置 7.短路计算的目的

一、电气设备的合理选择 二、继电保护装置的计算与整定 三、电力系统接线方式的合理选择 8.电抗器在电力系统中用来限制短路电流，而不是变换能量。 9.平均额定电压（kV） 10.无限大功率电源：电源电压幅值和功率均为恒定的电源。 一、电源功率无限大：外电路发生短路引起的功率改变对于电源来说可以 忽略不计。 二、无限大功率电源可以看作是无数个有限大功率电源并联而成，内阻抗 为零，电源电压保持恒定。 11.若供电电源内阻抗小于短路回路总阻抗的10％时，则可以认为供电电源为无 限大功率电源 12.无限大功率电源三相短路电流的表达式； 13.短路电流的直流分量； 14.短路电流的交流分量。

电力系统暂态分析期末复习重点

1、无限大功率电源的特点是什么？无限大功率电源供电情况下，发生三相短路时，短路电流中包含有哪些电流分量，这些电流分量的变化规律是什么？ 答：无限大功率电源的特点是频率恒定、端电压恒定；短路电流中包含有基频交流分量（周期分量）和非周期分量；周期分量不衰减，而非周期分量从短路开始的起始值逐渐衰减到零。 2、中性点直接接地电力系统，发生概率最高的是那种短路？中性点直接接地电力系统发生概率最高的是单相接地短路；对电力系统并列运行暂态稳定性影响最大是三相短路。 3、输电线路装设重合闸装置为什么可以提高电力系统并列运行的暂态稳纵向故障 纵向故障指电力系统断线故障（非全相运行），它包括一相断线和两相断线两种形式。 2、负序分量 是三相同频不对称正弦量的分量之一其特点是三相辐值相等频率相同、相位依次相差1200、相序为C －B －A －C 。 4、转移阻抗 转移阻抗是在经网络等效变换消去除短路点和电源节点后，所得网形网络中电源节点与短路点之间的连接阻抗。 5、同步发电机并列运行的暂态稳定性 答：同步发电机并列运行的暂态稳定性指受到大干扰作用后，发电机保持同步运行的能力，能则称为暂态稳定，不能则称为暂态不稳定。 6、等面积定则 答：在暂态稳定的前提下，必有加速面积等于减速面积，这一定则称为等面积定则。 8、在隐极式发电机的原始磁链方程中，那些电感系数是常数？哪些是变化的？变化的原因是什么？ 答：在隐极式发电机的原始磁链方程中，转子各绕组的自感系数、转子绕组之间的互感系数、定子绕组的自感系数、定子各绕组之间的互感系数均为常数；定子三相绕组与转子各绕组之间的互感系数是变化的，变化的原因是转子旋转时，定子绕组和转子绕组之间存在相对位置的周期性改变。 9、提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是什么？具体措施有那些？ 答：提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短“电气距离”，具体的措施有： 1）采用分裂导线2）线路串联电力电容器；3）采用先进的励磁调节装置；4）提高输电线路的电压等级； 5）改善系统结构和选择适当的系统运行方式； 10、简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是什么？ 简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是受扰运动中加速面积小于最大减速面积。 11、转移电抗与计算电抗有何异同？ 答：相同点是：转移电抗和计算电抗都是网络经化简消去除电源点和短路点之外的所有节点后，连接短路点与电源点的电抗标幺值。不同的是：转移电抗是以统一的功率基准值BS 为基准的电抗标幺值；计算电抗是以电源的额定容量NS 为基准的电抗标幺值。 12、简述应用对称分量法计算不对称短路故障处短路电流的步骤。 答：（1）绘制三序等值电路，计算三序等值电路参数； ② 对三序等值电路进行化简，得到三序等效网络（或三序电压平衡方程）； ③ 列故障处边界条件方程； ④ 根据边界条件方程绘制复合序网，求取故障处基本相的三序电流分量（或利用三序电压方程和边界条件方程求解故障处基本相三序电流分量） ⑤ 利用对称分量法公式，根据故障处基本相三序电流分量求故障处各相电流。 2、短路的危害 答：短路的主要危害主要体现在以下方面： 1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害； 2）短路时电压大幅度下降引起的危害； 3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。 1、短路电流最大有效值出现在（1）。A 、短路发生后约半个周期时； 2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。B 、特殊相 3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。 4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。 B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定 性影响从大到小排序，应为（2）。B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路； 6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。B 、1.8； 7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（）。C 、(%)P K ≧10。 8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。 B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。 B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同； 10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质而言都是为

电力系统暂态分析重点及答案

单项选择题 1、短路电流最大有效值出现在（1）。A 、短路发生后约半个周期时； 2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。B 、特殊相 3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。 C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。 4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。 B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021 ∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从 大到小排序，应为（2）。B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路； 6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。B 、1.8； 7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（3）。C 、(%)P K ≧10。 8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。 B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。 B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同； 10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。A 、t -δ 曲线 1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。 B 、1.9； 2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a 、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻 作为时间的起点（0=t ） ，当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α； 3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。 A 、基频交流分量、倍频分量和非周期分量； 4、中性点直接接地系统中发生不对称短路时，故障处短路电流中（3）。 C 、可能存在，也可能不存在零序分量，应根据不对称短路类型确定。 5、在中性点直接接地的电力系统中，如电力系统某点不对称短路时的正序电抗、负序电抗和零序电抗的关系为)2()1() 0(22∑∑∑==Z Z Z ， 则该点发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地和三相短路时，按故障处正序电压从大到小的故障排列顺序是（3）。 C 、单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路。 6、中性点不接地系统中，同一点发生两相短路和两相短路接地两种故障情况下，故障相电流的大小关系为（1）。 A 、相等； 7、电力系统中，f 点发生两相经过渡阻抗Z f 短路时，正序增广网络中附加阻抗?Z 为（2） B 、f Z Z +∑)2(； 8、电力系统两相断线时的复合序网在形式上与（1）的复合序网相同。A 、单相金属性接地短路； 9、电力系统的暂态稳定性是指电力系统在受到（2）作用时的稳定性。B 、大干扰； 10、切除双回输电线路中的一回，对电力系统的影响是（2）。 B 、既会降低电力系统并列运行的静态稳定性，也会降低电力系统并列运行的暂态稳定性； 判断： 1、变压器中性点经小电阻接地可以提高接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。（√） 2、对称分量法不能用于非线性电力网的不对称短路分析。（√） 3、不管电力系统中性点采用什么样的运行方式，其零序等值电路都是一样的。（╳） 4、在)0()2() 1(∑∑∑==x x x 的情况下，三相短路与单相接地短路时故障相的短路电流相同，因此它们对于电力系统并列运行暂态稳定性的影 响也相同。（╳） 5、输电线路采用单相重合闸与采用三相重合闸相比较，单相重合闸更有利于提高单相接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。（√）

电力系统稳态分析(陈珩)作业答案

电力系统稳态分析(陈珩) 作业答案 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

第一章电力系统的基本概念 1．思考题、习题 1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么 答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。 把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。 发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。 1-2．对电力系统运行的基本要求是什么 答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。（4）环保性。 1-3．何为电力系统的中性点其运行方式如何它们有什么特点我国电力系统中性点运行情况如何 答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。 直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。 我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。 1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化单相接地电流的性质如何怎样计算 中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0，非接地相电压升高 倍，即升高为线电压。单项接地电流为容性。接地相的对地电容电流应为其 倍非接地相对地电容电流，也就等于正常运行时一相对地电容电流的3倍。（可画向量图来解释） 1-5．消弧线圈的工作原理是什么补偿方式有哪些电力系统一般采用哪种补偿方式为什么 消弧线圈就是电抗线圈。中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。

电力系统暂态分析(第四版)考试重点总结

第一章 电力系统故障分析的基础知识 1.(短路)故障 电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接 类型 横向故障：短路故障；纵向故障：断线故障 危害 (1)短路时，由于回路阻抗减小及突然短路时的暂态过程，使短路电流急剧增加（短路 点距发电机电气距离愈近，短路电流越大） (2)短路初期，电流瞬时值最大，将引起导体及绝缘的严重发热甚至损坏;同时电气设备 的导体间将受到很大的电动力，可能引起导体或线圈变形以致损坏 (3)引起电网电压降低，靠近短路点处电压下降最多，影响用户用电设备的正常工作 (4)改变电网结构，引起系统中功率分布的变化，从而导致发电机输入输出功率的不平 衡，可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成系统解列，引起大 面积停电（短路造成的最严重后果） (5)短路不平衡电流产生不平衡磁通，造成对通信系统的干扰 2.标幺值的计算 P6 3.无穷大功率电源 电源的电压和频率保持恒定，内阻抗为零 三相短路电流分量(1)稳态对称交流分量(2)衰减直流分量（衰减时间常数T a =L/R ，空载条件下短 路角满足/α - ? /=90 ? 时，直流分量起始值最大） 短路冲击电流 i M = K M I m ，K M :冲击系数 K M =1~2 短路电流最大有效值 ()2M m M 1-K 212 I +=I ； K M =1.8时，??? ??=252.1m I I M ；K M =1.9时，??? ? ?=262.1m I I M 第二章 同步发电机突然三相短路分析 1.三相短路电流分量 定子侧：直流分量，(近似)两倍基频交流分量，基频交流分量（两个衰减时间常数，暂态T d ''、次暂态T d '）转子侧：直流分量，基频交流分量 （暂态过程中，定子绕组中基频交流分量和转子中直流分量衰减时间常数相同，定子侧直流分 量和转子中基频交流分量衰减时间常数相同） 2.分析中引入的物理量及其物理意义 P27-P34 3.基频交流分量初始值的推导 (1)空载P34(2)负载P41 4.Park 变换 交流量→对称直流分量 将静止的abc 三相绕组中的物理量变换为旋转的dq0等值绕组中的物理量 5.空载短路电流表达式 P68 式(2-131) ()()000000'002t cos 1'12cos 1'12t cos 'θθθ+??? ??--??? ??+-+??????+??? ??-=---a a d T t q d q T t q d q d q T t d q d q a e x x E e x x E x E e x E x E i 6.自动调节励磁装置对短路电流的影响 自动调节励磁装置的动作将会使短路电流的基频交流分量增大，但由于励磁电流的增加是 一个逐步的过程，因而短路电流基频交流分量的初始值不会受到影响 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 1.简单系统短路电流交流分量初始值计算P82 2.计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理及计算过程 P95 3.转移阻抗 即消去中间节点后网形网络中电源与短路点间的连接阻抗 第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 1.对称分量法 将三组不对称电流唯一地分解成三组对称的电流来处理 正序（1）：幅值相等，相位相差 ，a 超前b 负序（2）：幅值相等，相位与正序相反 零序（0）：幅值相位相同 ()()()()()()()()()?????++=++=++=021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ()()()???? ????????????????=??????????0a 2a 1a 22c b a 1a 1a 111F F F a a F F F

简单电力系统暂态稳定性计算与仿真

中南大学CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 本科毕业论文(设计) 论文题目简单电力系统暂态稳定性计算与仿真 学生姓名李妞妞 指导老师 学院中南大学继续教育学院 专业班级电气工程及其自动化2014专升本 完成时间2016年5月1日

毕业论文（设计）任务书 函授站(点): 江西应用工程职业学院继续教育分院专业: 电气工程及其自动化 注：本任务书由指导教师填写并经审查后，一份由学生装订在毕业设计（论文）的封面之后，原件存函授站。

毕业设计（论文）成绩单

摘要 随着电力工业的迅速发展，电力系统的规模日益庞大和复杂，出现的各种故障，会给发电厂以及用户和电厂内的多种动力设备的安全带来威胁，并有可能导致电力系统事故的扩大，从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，迫切要求运用电力仿真来解决这些问题，依据电网用电供电系统电路模型要求，因此，论文利用MATLAB 的动态仿真软件Simulink搭建了单机—无穷大电力系统的仿真模型，能够满足电网可能遇到的多种故障方面运行的需要。 论文以MATLAB R2009b电力系统工具箱为平台，通过SimPowerSyetem 搭建了电力系统运行中常见的单机—无穷大系统模型，设计得到了在该系统发生各种短路接地故障并故障切除的仿真结果。 本文做的主要工作有： （1）Simulink下单机—无穷大仿真系统的搭建 （2）系统故障仿真测试分析 通过实例说明，若将该方法应用到电力系统短路故障的诊断中，快速实现故障的自动诊断、检测，对于提高电力系统的稳定性具有十分重要的意义。 关键词:电力系统；暂态稳定；MATLAB；单机—无穷大；

电力系统稳态分析作业答案

第一章电力系统的基本概念 1．思考题、习题 1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么 答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。 把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。 发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。 1-2．对电力系统运行的基本要求是什么 答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。（4）环保性。 1-3．何为电力系统的中性点其运行方式如何它们有什么特点我国电力系统中性点运行情况如何答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。 直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。 我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。 1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化单相接地电流的性质如何怎样计算 中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0 倍，即升高为线电压。单项接地电流为容性。接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和， 倍非接地相对地电容电流，也就等于正常运行时一相对地电容电流的3倍。（可画向量图来解释） 1-5．消弧线圈的工作原理是什么补偿方式有哪些电力系统一般采用哪种补偿方式为什么 消弧线圈就是电抗线圈。中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。 补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。电力系统一般采用过补偿方式。因为随着网络的延伸，电流也日益增大，以致完全有可能使接地点电弧不能自行熄灭并引起弧光接地过电压，所以一般采用过补偿。 1-6．目前我国电力系统的额定电压等级有哪些额定电压等级选择确定原则有哪些 答：我国电力系统的额定电压等级有3kV、6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、154kV、220kV、330kV、500kV、750kV、1000kV。 额定电压等级选择确定原则有：用电设备的额定电压=系统额定电压。发电机的额定电压比系

电力系统暂态分析试卷及答案5套..-共10页

电力系统暂态分析试卷（1） 一、（25分）简答 1．什么是电力系统短路故障？故障的类型有哪些？ 2．列出电力系统的各电压等级对应的平均额定电压？ 3．同步发电机三相短路时为什么要进行派克变换？ 4．分裂电抗的作用是什么？ 5．简述运算曲线法计算三相短路电流的步骤。 二、(15分)下图为一无穷大功率电源供电系统，设在K点发生三相短路，如果设计要求 通过电源的冲击电流不得超过30 KA,问并行敷设的电缆线路最多容许几条？ (K M=1.8) 三、(15分)某系统接线及各元件参数如上图所示，设在 f 点发生三相短路。若选S B=100 MV A，U B=U av，试计算： (1) 电源G及系统S对f 点的转移电抗x Gf、 x Sf。 (2) 如果根据运算曲线查得t = 0.2 秒时电源G的短路电流标么值为I G02.''=2.6， 则t = 0.2 秒时短路点总电流的有名值是多少？ 四、（10分）系统接线如图所示, 当f 点发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的各序 等值网络。(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳)

五、（10分）如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标么值（S B =100MVA ，U B =平均额定 电压），用正序等效定则计算以下各种情况短路时，短路点的A 相正序电流有名值，（1）三相短路；（2）A 相接地短路； 六、（10分）如图所示系统，求发电机电势E q 和静态稳定储备系数K p ？（注：图中参 数为归算到统一基准值下的标么值S B =100MV A ，U B =平均额定电压） 七、（15分）有一简单系统，已知发电机参数2.0='d x ，E? =1.2，原动机功率P T =1.5，线路 参数如图所示，无穷大电源电压000.1∠=c U ，如果开关K 突然合上，电容电抗Xc=0.3 试判断该系统能否保持暂态稳定?

电力系统稳态分析习题课及答案新

1、某电力系统额定频率N f 为 50HZ ，负荷的频率静态特性 **2*3*0.20.40.30.1L P f f f =+++，试求： （1） 当系统频率为50HZ 时，负荷的调节效应系数*L K ； （2） 当系统运行频率为48HZ 时，负荷功率变化的百分数及此时的调节效应系数*L K 。 答： 2、如下图所示，某水电厂通过SFL1－40000/110升压变压器与系统连接，最大负荷与最小负荷时高压母线电压分别为及，要求最大负荷时低压母线的电压不低于10KV ，最小负荷时低压母线的电压不高于11KV ，试选择变压器分接头。 ~m in (1510)S j M VA =+~ max (2821)S j MVA =+(2.138.5)T Z j =+Ω 140000 S F L -2*2.5%/10.5kv ±(10~11)kv (112.09~115.45)kv 3、如图降压变压器的等效电路中，折算到一次侧的阻抗为(2.4440)T T R jX j +=+Ω。已知在 最大负荷和最小负荷时通过变压器的功率分别为~~ max min (2814)(106)S j MVA S j MVA =+=+，，一次侧的电压分别为1max 1min 110113U KV U KV ==和。求二次侧母线的变化不超过~的范围，试选择分接头。 2 1110(12*2.5%)/6.331.5kv kv MVA ± 4、110/11kV 降压变压器折算到一次侧的阻抗为(2.330)j +Ω，已知最大负荷和最小负荷时流

过变压器等效阻抗首端的功率分别为~ max(2412) S j MVA =+， ~ min(126) S j MVA =+，一次侧实 际电压分别为 1max 110 U kV =， 1min 112 U kV =。要求二次侧母线电压在最大负荷时不低于，最小负荷时不高于。确定变压器二次侧所需的无功补偿容量（电容器）。 5、电网结构如图所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及线路参数如下： ~ 2(0.30.2) S j MVA =+ ~ 3 (0.50.3) S j MVA =+ ~ 4 (0.20.15) S j MVA =+ 12(1.2 2.4) Z j =+Ω 23(1.0 2.0) Z j =+Ω 24(1.5 3.0) Z j =+Ω试作功率和电压计算。

matlab实验电力系统暂态稳定分析

实验三 电力系统暂态稳定分析 电力系统暂态稳定计算实际上就是求解发电机转子运动方程的初值问题，从而得出δ-t 和ω-t 的关系曲线。每台发电机的转子运动方程是两个一阶非线性的常微分方程。因此，首先介绍常微分方程的初值问题的数值解法。 一、 常微分方程的初值问题 （一）问题及求解公式的构造方法 我们讨论形如式（3-1）的一阶微分方程的初值问题 ?? ?=≤≤='00 )(),,()(y x y b x a y x f x y （3-1） 设初值问题（3-1）的解为)(x y ，为了求其数值解而采取离散化方法，在求解区间[b a ,]上取一组节点 b x x x x x a n i i =<<<<<<=+ 110 称i i i x x h -=+1（1,,1,0-=n i ）为步长。在等步长的情况下，步长为 n a b h -= 用i y 表示在节点i x 处解的准确值)(i x y 的近似值。 设法构造序列{}i y 所满足的一个方程（称为差分方程） ),,(1h y x h y y i i i i ??+=+ （3-2） 作为求解公式，这是一个递推公式，从（0x ，0y ）出发，采用步进方式，自左相右逐步算出)(x y 在所有节点i x 上的近似值i y （n i ,,2,1 =）。 在公式（3-2）中，为求1+i y 只用到前面一步的值i y ，这种方法称为单步法。在公式（3-2）中的1+i y 由i y 明显表示出，称为显式公式。而形如（3-3） ),,,(11h y y x h y y i i i i i ++?+=ψ （3-3） 的公式称为隐式公式，因为其右端ψ中还包括1+i y 。 如果由公式求1+i y 时，不止用到前一个节点的值，则称为多步法。 由式（3-1）可得 dy =dx y x f ),( （3-4） 两边在[i x ，1+i x ]上积分，得

电力系统暂态分析课程设计报告书

科技大学 电力系统稳态分析课程设计 题目：基于MATLAB的电力系 统复杂潮流分析 学生：建峰 学号：1167130207 专业：电气工程及其自动化 班级：电气2011—2班 指导教师：景霞

摘要 电力系统潮流计算是电网分析的基础应用，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。给定电力系统的网络结构、参数和决定电力系统运行状况的边界条件，确定电力系统运行的方法之一是朝流计算。 MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算．采用迭代法，通过建立矩阵的修正方程来依次迭代，逐步逼近真值来计算出电力网的电压，功率分布。 PQ分解法是极坐标形式牛顿-拉潮流计算的一种简化计算方法，。P—Q分解法通过对电力系统具体特点的分析，对牛顿法修正方程式的雅可比矩阵进行了有效的简化和改进。由于这些简化只涉及修正方程式的系数矩阵，并未改变节点功率平衡方程和收敛判据，因不会降低计算结果的精度。 用手算和计算机算法对其进行设计。使用MATLAB软件进行编程，在很大程度上节省了存，减少了计算量。通过对本题计算我们了解了一些工程计算和解决工程问题的方法。 关键词：潮流计算，PQ分解法，MATLAB

Electrical power system complex tidal current analysis based on MATLAB Power Flow Analysis Grid computing is the basis of applications, the complex power system under normal and fault conditions for the calculation of steady state operation. Given the power system network structure, parameters and decisions operation of the power system boundary conditions, to determine the method of operation of the power system is one of North Korea flow calculation. MATLAB is an interactive, object-oriented programming language, widely used in industry and academia, mainly for matrix calculation. Using iteration, the amendment through the establishment of matrix iterative equation to turn, gradually moving towards a true value to calculate the voltage electricity grid, power distribution. PQ decomposition method is the form of polar coordinates Newton - the widening trend of a simplified calculation method. P-Q decomposition method adopted by the specific characteristics of the power system analysis, Newton’s Law of the Jacobian matrix formula has effectively simplified and improved. As a result of these simplified formula that involves only the coefficient matrix, the balance of power has not changed node equations and the convergence criterion, because the results will not reduce the accuracy. Use MATLAB software programming, saving memory to a large extent, reduce the amount of computation. By this calculation we understand that a number of engineering calculation and solve engineering problems

电力系统暂态稳定分析方法综述

电力系统暂态稳定分析方法综述 摘要保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本前提，因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况非常重要。本文主要介绍了两大类电力系统暂态稳定分析方法：时域仿真法和直接法，并分析了各自的优缺点。此外还简要介绍了一些暂态稳定分析的其他方法。 关键词暂态稳定分析时域仿真法能量函数法概率评估神经网络 1 引言 电力系统是世界上最复杂的人工系统，由大量不同性质的元件组成，分布范围极广，随时可能受到各种扰动，不稳定因素多，而保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本要求。近年来，随着系统容量越来越大，输电电压等级逐级升高，高压直流电技术和FACTS技术的广泛应用，更是大大增加了系统的复杂性；另一方面，现代社会对于供电可靠性的要求也越来越高，电力系统一旦发生事故，后果将非常严重。因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况显得尤为重要。 电力系统稳定性可以概括的定义为：电力系统能够运行于正常条件下的平衡状态，并在遭受干扰后能够恢复到可容许的平衡状态的特性。一般而言，电力系统稳定性是指功角稳定性或同步稳定性，即电力系统中互联的同步电机保持同步的能力。按照系统所受扰动的大小，功角稳定性可分为静态稳定性和暂态稳定性。本文主要讨论电力系统暂态稳定性的分析方法。所谓暂态稳定性是指电力系统在受到一个大的扰动（如短路、切除大容量发电机或某些负荷的突然变化等）后，能从原来的运行状态（平衡点），不失同步地过渡到新的运行状态，并在新运行状态下稳定地运行。 简单电力系统的暂态稳定分析是较容易的，一般采用等面积定则来判定其暂态稳定性。但对于复杂电力系统而言，由于系统受到扰动后的暂态过程十分复杂，要计算功角随时间变化的曲线要比简单电力系统困难得多。目前关于复杂电力系统暂态稳定分析的基本方法大体可分为两类。一类是时域仿真法，列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方程组后，用数值积分的方法进行求解，然后根据发电机转子间相对角度的变化情况来判断稳定性。另一类是直接法，主要是利用李雅普诺夫法构造能量函数进行稳定性判定。此外还有一些其他方法，如基于概率的评估方法、基于人工神经网络的方法等。本文以下各章将对复杂电力系统的各