多普勒效应的频率的三个定量公式及其解释
多普勒效应
目录 绪论…………………………………………………………………………………………1多普勒及多普勒效应简介…………………………………………………… 1.1多普勒…………………………………………………………………………… 1.2多普勒效应………………………………………………………………………2多普勒效应的原理…………………………………………………………… 2.1多普勒效应的解析……………………………………………………… 2.2多普勒效应及其表达式…………………………………………………… 2.2.1机械波多普勒效应的普遍公式……………………………………………… 2.2.2光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式…………………………………… 2.3机械波的多普勒效应……………………………………………………… 2.3.1普遍公式……………………………………………………………………… 2.3.2几种特例……………………………………………………………………… 2.4声波的多普勒效应………………………………………………………… 2.5电磁波的多普勒效应……………………………………………………… 3 多普勒效应的应用……………………………………………………………… 3.1医学上的应用………………………………………………………………… 3.2交通的应用…………………………………………………………………… 结论…………………………………………………………………………………………致谢…………………………………………………………………………………………参考文献……………………………………………………………………………………
多普勒雷达原理
汽笛声变调的启示--多普勒雷达原理 1842年一天，奥地利数学家多普勒路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身 旁驰过，他发现火车由远而近时汽笛声变响，音调变尖（注：应为“汽笛声的音频频率变高”）；而火车由近而远时汽笛声变弱，音调变低（应为“汽笛声的音频频率降低了”）。他对这种现象感到极大兴趣，并进行了研究。发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的缘故，称为频移现象。因为这是多普勒首先提出来的，所以称为多普勒效应。 由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验进行验证。几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，验证了该效应。 为了理解这一现象，需要考察火车以恒定速度驶近时，汽笛发出的声波在传播过程中表现出的是声波波长缩短，好像波被“压缩”了。因此，在一定时间间隔内传播的波数就增加了，这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大，好像波被“拉伸”了。因此，汽笛声听起来就显得低沉。 用科学语言来说，就是在一个物体发出一个信号时，当这个物体和接收者之间有相对运动时，虽然物体发出的信号频率固定不变，但接收者所接收到的信号频率相对于物体发出的信号频率出现了差异。多普勒效应也可以用波在介质中传播的衰减理论解释，波在介质中传播，会出现频散现象，随距离增加,高频向低频移动。 多普勒效应不仅适用于声波,它也适用于所有类型的波，包括电磁波。 多普勒效应被发现以后，直到1930年左右，才开始应用于电磁波领域中。常见的一种应用是医生检查就诊人用的“彩超”，就是利用了声波的多普勒效应。简单地说，“彩超”就是高清晰度的黑白Ｂ超再加上彩色多普勒。超声振荡器产生一种高频的等幅超声信号，向人体心血管器官发射，当超声波束遇到运动的脏器和血管时，便产生多普勒效应，反射信号为换能器所接受，根据反射波与发射波的频率差可以求出血流速度，根据反射波的频率是增大还是减小判定血流方向。 20世纪40年代中期，也就是多普勒发现这种现象之后大约100年，人们才将多普勒效应应用于雷达上。多普勒雷达就是利用多普勒效应进行定位，测速，测距等的雷达。当雷达发射一固定频率的脉冲波对空扫描时，如遇到活动目标，回波的频率与发射波的频率出现频率差（称为多普勒频率），根据多普勒频率的大小，可测出目标对雷达的径向相对运动速度；根据发射脉冲和接收的时间差，可以测出目标的距离。20世纪70年代以来，随着大规模集成电路和数字处理技术的发展，多普勒雷达广泛用于机载预警、导航、导弹制导、卫星跟踪、战场侦察、靶场测量、武器火控和气象探测等方面，成为重要的军事装备以及科学研究、业务应用装置。 多普勒天气雷达，是以多普勒效应为基础，当大气中云雨等目标物相对于雷达发射信号波有运动时，通过测定接收到的回波信号与发射信号之间的频率差异就能够解译出所需的信息。它与过去常规天气雷达仅仅接收云雨目标物对雷达发射电磁波的反射回波进了一大步。这种多普勒天气雷达的工作波长一般为5～10厘米，除了能起到常规天气雷达通过回波测定云雨目标物空间位置、强弱分布、垂直结构等作用，它的重大改进在于利用多普勒效应可以测定降水粒子的运
大学物理实验多普勒效应
多普勒效应实验报告 学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名 一、实验目的与实验仪器 实验目的 1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。 2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械 能转化的规律。 实验仪器 ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。 二、实验原理 （要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1、声波的多普勒效应 当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为 f0=U0/λ0 则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系 f=U/λ 当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则 f=（U0+V0）/λ０ 联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0 当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则 f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f 当声源与接收器运动如图时 f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２) 2、马赫锥 ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M） U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数
3、天文学中的多普勒效应 观察两波面的时间 ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２） ＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ） 三、实验步骤 （要求与提示：限400字以内） １、超声波的多普勒效应 （１）、组装仪器 （２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０ （３）、选择多普勒效应验证实验 （４）、修改测试总数 （５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态 （６）、选定滑车速率，开始测试 （７）、选择存入或者重测 （８）、重新选择速度，重复（６）、（７） （９）、记录实验数据 ２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律 （１）、测量钩码质量和滑车质量 （２）、连接仪器 （３）、选中变速运动测量 （４）、修改测量总次数 （５）、选中开始测试，立即松开钩码 （６）、记录测量数据 （７）、改变砝码质量，重复（１）到（６） 四、数据处理 （要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片） 表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量 t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz 次数i 1 2 3 4 5 v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98 Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116
多普勒效应及其应用
多普勒效应及其应用 姓名：许涛班级：应物二班学号：20143444 天津理工大学理学院 摘要:在多普勒效应中有多普勒频移产生,并且与波源和观测者的相对运动情况有关,以此为基础讨论了多普勒效应在卫星定位、医学诊断、气象探测中的应用。 关键词:多普勒效应;定位;测速。 引言： 在日常生活中,人们都有这样的经验,火车汽笛的音调,在火车接近观察者时比其远离观察者时高.此现象就是多普勒效应.它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的.多普勒效应是波动过程的共同特征.光波(电磁波)也有多普勒效应,并于1938年得到证实.此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。 多普勒效应及其表达式 由于波源和接收器(或观察者)的相对运动,使观测到的频率与波源的实际频率出现差别.这种现象称为多普勒效应。 机械波多普勒效应的普遍公式 设波源S发出的波在媒质中的传播速度为v、频率为fS,接受器R接收到的频率为fR,以媒质为参考系,波源与接收器相对于媒质的运动速度分别为uS和uR,uS和uR与波源和接收器连线的夹角分别为θS和θR,如图1所示.此时可以推导得到 fR= v+uRcosθR /v-uScosθS fS. (1) 此式为波源和接收器沿任意方向彼此接近时的多普勒效应公式.如果波源和接收器沿任意方向彼此远离时如图2所示,同理可推导出 fR=v-uRcosθR /v+uScosθS fS. (2) (1)、(2)两式就是机械波多普勒效应的普遍公式,由两式我们可以得到诸如S 和R在同一直线上运动时多普勒效应各公式的表示形式.由此可以看出多普勒效应不但与波源S和接收器R的运动速度有关,而且还与S和R的相对位置有关。 1.2 光波(电磁波)多普勒效应的普遍公式 因为光波(电磁波)的传播不依赖弹性介质,它与机械波需要靠媒质而传播有所不同,所以公式 (1)和(2)对光波(电磁波)不再适用.但是从理论上我们可以推证出光波的多普勒效应公式.若光源发出光波的频率记作f0,观测者测得该光的频率为f,通过计算可得: f=f0√（1-β) /1-βcosθ. (3) 其中,β= v c ,c为真空中的光度,v为光源相对于观测者的运动速度,θ为光源
多普勒效应
多普勒效应 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，研究：①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 实验原理 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为： （1） 式中为声源发射频率，为声速，V 1为接收器运动速率，α 1 为声源与接 收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α 2 为声源与接收 器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： （2） 图2 测量阻尼振动 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由 实验点作直线，其斜率应为，由此可计算出声速。 由（2）式可解出：（3）
若已知声速及声源频率，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示关系图（如图2），或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。采用此技术将实验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便。信号的调制-发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术。 实验仪器 【实验仪器及简介】 多普勒效应综合实验仪由实验仪，超声发射/接收器，红外发射/接收器，导轨，运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码等组成。实验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，图1为实验仪的面板图。 实验仪采用菜单式操作，显示屏显示菜单及操作提示，由 p q t u 键选择菜单或修改参数，
多普勒效应 实验报告
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节 实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用 教师评语 实验目的与要求： 1. 加深对多普勒效应的了解 2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度 主要仪器设备： DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器 其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。 实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应 实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。 设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式： ???? ? ?-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。 然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为 )(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）
为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。 则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式： ????? ????? ? ?--=0001cos c x t M p p S ω 可见接收器接收到的频率变为原来的 S M 11 -, 即: 1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为 1.3介质不动，声源运动速度为S V ，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为 1.4 介质运动。 同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度（真实声速并没有发生变化）， 导致计算收发声时的实时位移量变为t V x x m -=0， 通过同样的计算法， 可以得到此状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时， 马赫数记为正） 另外， 当声源和介质以相同的速度和方向运动时， 接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得到这一点结论）。 本实验重点研究第二种情况， 即声源和介质不动， 接收器运动。 设接收器运动速度为r V ，根据1.2 式可知，改变r V 就可得到不同的r f ，从而验证了多普勒效应。另外，若已知r V 、f ，并测出r f ，则可算出声速0c ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声
波和粒子多普勒效应的通用计算公式
波和粒子多普勒效应的通用计算公式 摘要：本文得到一个粒子多普勒效应公式，这个公式同样适应于波，而且在形式上比以前的多普勒效应公式更加简单。 关键词：粒子多普勒效应多普勒效应 一．粒子多普勒效应公式的推导 假设粒子发射器和粒子接收器在同一条直线上作匀速运动，它们的运动方向相反，接收器相对发射器的速率为v ，粒子相对发射器的速率为w，发射器发射粒子的频率为f（周期为T）。假设在t0时刻接收器和发射器相遇，距离为0，在相遇的同时，发射器发射出第一个粒子，这个粒子从发射器到接收器的时间为0。随后接收器相对发射器的距离开始增加，经过一个周期T之后，发射器发射出第二个粒子，第二个粒子追上接收器的时刻为t1，时刻t1与时刻t0之间的时间间隔就是接收器接收粒子的周期T1。第二个粒子从被发射到被接收的时间为T1-T，在这个时间内，它相对发射器的位移为（T1-T）w，在一个周期T1内，接收器相对发射器的位移为T1v。第二个粒子被接收器接收时，粒子和接收器相对发射器的位移是相等的，因此可以列方程：（T1-T）w=T1v 解方程得：T1=T w/（w- v）
这就是粒子多普勒效应的周期公式， 转化为频率公式为：f1= f（w- v）/ w 公式中f1为接收器接收粒子的频率，f 为发射器发射粒子的频率，w为粒子相对发射器的速率，v为接收器相对发射器的速率。如果接收器同发射器相互靠近，上式括号中为+号。二．粒子多普勒效应公式同样适用于波 在推导粒子多普勒效应公式的时候，可以用脉冲波代替粒子——脉冲与脉冲的距离远远大于一个脉冲的长度，其推导结果是相同的。下面就用一个有具体数据的例子来验证粒子多普勒效应公式是否适用于波。 1. 粒子多普勒效应公式为：f1= f（w±v）/ w 2. 波多普勒公式为：f1= f（w±v）/ （w±ｕ） 波多普勒效应公式中正负运算符号的确定：1.发射器速率ｕ前面正负运算符号的确定：以发射器为静止参考点，波介质如果相对发射器朝向接收器运动，运算符合为+，反之为-；2.接收器速率ｖ前面正负运算符号的确定：以接收器为静止参考点，波介质如果相对接收器朝向发射器运动，运算符合为-，反之为+。
多普勒效应及其应用1
多普勒效应及其应用 中文摘要：本文介绍了多普勒效应的发展过程和理论解释，通过具体例子重点讲述了声波和光波的多普勒效应, 并且介绍了多普勒效应在各领域中的应用及多普勒效应的应用原理。说明了多普勒效应在生活中的普遍性以及研究多普勒效应的重要性 主题词:多普勒效应; 原理，应用 正文: 引言：在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名．多普勒效应的正式提出是1842年在布拉格举行的皇家波西米亚学会科学分会会议上的论文《论天体中双星和其他一些星体的彩色光》。该论文的主要结论是： （1）如果一个物体发光，在沿观察者的视线方向以可与光速相比拟的速度趋近我们，或后退，那么这一运动必然导致光的颜色和强度的变化。 （2）如果在另一方面一个发光物体静止不动。而代之以观察者直接朝向或者背离物体非常快速的运动，那么所有的这些频率变化都会随之发生。 （3）如果这一“趋向”和“背离”不是按照上述假定的那样，沿着原来视线的方向，而是与视线成一夹角的方向，那么除了颜色和光强的变化，星体的方向也要变化，这样一星体同时会在位置上发生明显变化。[1] 论文首次发表出来因为没有足够的实验数据和理论依据，因此被很多人质疑和批评。1845年在荷兰进行的火车笛声实验验证了多普勒效应的正确性，多普勒效应才开始得到广泛重视并应用于实际。多普勒效益的第一次应用始于战争服务，第一次世界大战末期，军用飞机开始出现，英国由于国土面积小在遭遇空袭预警能力很弱，饱受了来自空中的洗劫。第二次世界大战前期，英国物理学家罗伯特·沃森-瓦特根据多普勒效应的原理研制出了最早期的雷达，在英国的东海岸建立了对空雷达警戒网，该雷达墙天线有100米高，能测到160千米以外的敌机，依靠这个雷达墙，英国总能及时准确的测出德国飞机的架数、航向、速度和抵达英国本土的时间，牢牢把握住了战争主动权，有效的降低了德国空军的杀伤力，在这场英国保卫战中扮演着不可替代的决定性的作用。 多普勒效应的原理 波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。 假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ 声波中的原理 设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传
多普勒效应综合实验
多普勒效应综合实验 【摘要】：多普勒效应是一基本的物理现象，当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【关键词】：超声波多普勒效应匀加速简谐振动 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f 0（u+V 1 cosα 1 ）/（u–V 2 cosα 2 ）（1） 式中f 0为声源发射频率，u为声速，V 1 为接收器运动速率，α 1 为声源与接收器连线与接 收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α 2 为声源与接收器连线与声源运动方向之 间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f （1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应 为 k=f 0/u ，由此可计算出声速 u=f /k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f – 1）（3） 若已知声速u及声源频率f ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装
声波多普勒效应公式修正及验证方法
声波多普勒效应公式修正及实验验证方法 郭德强 辽宁省电力有限公司抚顺供电公司 pyssgfj@https://www.wendangku.net/doc/e75068832.html, 摘要 凡是流体都有粘性，当固体在流体中运动时，流体会在固体表面形成边界层。据此推断，用以描述声波多普勒效应的公式应被修正为()()v u v u f f -+=发接，并给出验证该公式是否成立的实验方法。 大家知道，物理学一直沿用奥地利人J.C.Doppler 于1842年给出的公式描述声波多普勒效应。 考虑声波的发射器与接收器沿彼此连线在介质中以匀速v 靠近。根据J.C.Doppler 给出的公式，取介质为参考系，当发射器静止，接收器运动时，接收频率接f 与发射频率发f 的对应关系为 ?? ? ??+=u v u f f 发接 （1） 当接收器静止，发射器运动时，接f 与发f 的对应关系为 ?? ? ??-=v u u f f 发接 （2） 若发射器与接收器为一体（如头上长着发声的嘴巴和听声的耳朵）并与某反射物相互靠近时，则在前两种条件下，接f 与发f 的对应关系为 ?? ? ??-+=v u v u f f 发接 （3） 虽然声波多普勒效应属于日常现象，但是从实验上看，实验值从未对公式（1）和（2）进行有效鉴别。在有限的声波多普勒效应实际应用中，如彩色多普勒超声技术，又都是将公式（3）做为设计原理。
发射器与接收器只有在流体介质中作相对运动时才会发生声波多普勒效应。所有流体都有粘性，当固体在流体中运动时，流体会在固体表面形成边界层，换句话说，当两个固体在流体中沿彼此连线作相对匀速运动时，处于两个固体之间连线上各点流体的流动速度相对于其中任何一个固体都由近及远地存在着从0到v 的梯度变化过程。当一个固体发射器或接收器在流体介质中运动时，从它的表面到附近区域会因流体介质边界层的影响而使得流体介质的流动速度由近及远地存在着从0到v 的梯度变化。与此相对应，声波从发射器通过中间流体介质传播到接收器，声波的传播速度相对于发射器从u 渐减到v u -，相对于接收器从v u +渐减到u 。由此推断，认为公式（3）是由 v u v u f f -+=发反和v u v u f f -+=反接 合成的似乎更为合理，即公式（1）和（2）可用一个全新的公式 v u v u f f -+=发接 （4） 来加以修正。若将公式（4）分别改写为 1 221-???? ??-??? ??+=u v u v u f f 发接和221u v v u u f f -??? ??-=发接 则可非常明显地看出，根据公式（4）得出的接f 值大于根据公式（1） 得出的接f 值且小于根据公式（2）得出的接f 值。 利用实验验证公式（4），需要通过两次实验来完成，即发射器静止，接收器运动和接收器静止，发射器运动两种实验方法。在发f 、u 、v 值保持不变条件下，只要两次实验得出的实验值发接f f f -=?也保持 不变，就足以被视为令人信服的判定公式（4）成立的实验验证证据。
实验14多普勒效应
多普勒效应综合实验 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：
多普勒效应的又一个数学模型
多普勒效应的又一个数学模型 【摘要】在我们研究多普勒效应时，确定频率变化是通过单位时间的波数来确定的，为了使更多方面理了解多普勒效应公式的推导，在此建立一个新的数学模型。 【关键词】多普勒声效应频率周期 有一道这样的高考题：在高速公路上的超声波测速仪，测迎面过来的小车的速度，它每隔t0秒发出一列信号，每隔t秒接受一列信号（在此信号可理解波数），求车速，由这道题一种的解法分析我们可以建立一种很易理解的数学模型解释多普勒声效应。 分析如下：此为典型的声纳技术应用之一，因为相邻的两列波的时间间隔相同，声波是纵波，设声速为u，则相邻两列波的密部距离l为定值l=ut0，设车速为v，且设每隔t1时间车与一列信号相遇，则（u＋v）t1＝l=ut0 ①；当这列信号与车相遇后立即反射，到与下列波相遇时反射时的距离差s为s＝（u－v）t1，则两列相邻反射信号到达测速仪的时间差内走的距离为s；s＝（u－v）t1=ut ②，联立①②我们得出＝；我们在此可以将波的原周期认为t0，对应频率为f0；波的观测周期为t，对应频率为f0，故可得出＝ 我们在具体分析各种多普勒情形，由①可得出声源不动，观测者以v运动的多普勒方程＝＝（显然远离声源时v取负数） 我们再研究观测者不动，声源移动时的情形。重建一个模型：当一个每隔t0时间发出一列声信号的物体以v的速度靠近一个接受信号的静止装置时，则我们设t时间可接受一次信号，与方程②汽车成了声源，测速仪成观测者，此时两列声信号的相距为l=（u-v）t0；则t=＝所以=＝（显然远离时v取负数） 再研究声源以v1，观测者以v运动时的情形；与整道题类似，只是声源与观测者速度不同，此时两列声信号的距离为l=（u-v1）t0，设接受时间为t，则l=（u+v）t；=＝（显然此为相向运动的情形）若两者中任何一个与相向运动方向相反，则将（v1，v）中相反方向的速度取负号；或者说将相向运动方向的速度取正号，反之取负号。这样我们通过模型可建立多普勒声效应的频率公式：＝（u为声速，v1为声源速度，v为观测者速度，相向运动时速度取正值，与相向方向相反速度取负值） 结语：在中学物理中只有提到过声源与观测者靠近时，频率增加，远离时频率减小，其实这个问题完全可以定量求出，多普勒声效应扩展到多普勒效应可广泛应用到天体运动的红移和蓝移；既然能通过简单的数学模型可以解决多普勒效应公式的推导，同时也可以帮助学生自主建立数学模型解决具体问题，还可以作为课外的一种有益补充，使得学生有更好的解决问题的习惯和思维。
多普勒效应综合实验
多普勒效应综合实验 【引言】 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f -V 关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V -t 关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： （1）自由落体运动，并由V -t 关系直线的斜率求重力加速度。 （2）简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 （3）匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 （4）其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为： 2 21 10cos -cos ααV u V u f f +? = （1） 式中f 0为声源发射频率，u 为声速，V 1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角（如图1）。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向（α=0）以速度V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： ?? ? ??+?=u V f f 10 （2） 当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。 若f 0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f -V 关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k =f 0/u ，由此可计算出声速 u =f 0/k 。 由（2）式可解出： ??? ? ???=1-0f f u V （3） 若已知声速u 及声源频率f 0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率
多普勒效应定量公式的推导及其应用
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/e75068832.html, 多普勒效应定量公式的推导及其应用 作者：胡元康 来源：《中学理科园地》2017年第04期 摘要：本文采用简单方法，从现象到本质，从特殊到一般，对多普勒效应进行了系统分析，逐步推导出多普勒效应定量公式；为了易于理解，通过举例说明其应用。 关键词：多普勒效应；相对运动；波源频率；接收频率 引言 多普勒效应是一个常见的物理现象，它就是波在传播的过程中，波源与接收者之间存在相对运动时，接收者会感到波的频率会变高或变低。例如，火车鸣笛进站时，站台上的人听到汽笛声音调变高，即频率变高；火车鸣笛而去，听到汽笛声音调变低，即频率变小。 多普勒效应中，包含三个对象：即发出波的波源、波和接收者；有三个物理量：即速度、频率和波长。为了分析方便，假设波源、接收者和波传播的方向在同一直线上，选取静止的介质为参照系。在这个参照系中，设波源运动速度为u，波源发出波的频率为f0，波长为λ0，波在介质中传播的速度为V；接收者运动的速度为υ，接收者接收频率为f'，波长为λ'。在多普勒效应中，存在三种相对运动：波源静止（u=0），接收者运动；接收者静止（υ=0），波源运动；波源与接收者同时运动。下面分别进行讨论。 1 公式推导分析 1.1 波源静止（u=0），接收者运动 这种情况，存在两种运动，即接收者靠近波源和远离波源。 （1）接收者靠近波源 此时，波以速度V在运动，在单位时间内，波源发出了 f0个波走的距离为V，接收者在单位时间内向波源运动了υ的距离。也就是波相对于接收者走过了V+υ的距离，即单位时间内，越过接收者波的个数为： ■=■f0 （1） 即接收者接收频率为： f'=■f0 （2）
多普勒效应
多普勒效应及应用 生活中会有这样的经验:火车急速离去时，汽笛声调会低沉下去;而迎面驶来，声调则变高，这种现象物理上称之为多普勒效应，它是波动现象特有的规律. 它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。多普勒效应是波动过程的共同特征，现在，此效应在激光测速、卫星定位、医学诊断、气象探测等很多领域有着广泛的应用。 1 多普勒效应及其表达式 由于波源和接收器（或观察者）的相对运动，使观测到的频率与波源的实际频率出现差异。这种现象叫多普勒效应。 1.1.1 声波的多普勒效应的普遍公式 为了方便问题的讨论 , 我们假设观测者 R 相对于介质静止 , 波源S 相对于介质以速度 v 运动 , 运动方向跟连线 SR 相垂直 , 波相对于介质的传播速度为，如图所示 以静止的观测者 R 建立静止参照系 , 运动的波源 S 建立运动 参照系 . 设波源开始时位于 S , 经过一段微小的时间后运动到 S ′处，波源在 S 处发射位相为的波的时刻 , 相对于静止参照 系 R 是, 而相对于运动参照系 S 是 ; 波源在 S ′处发射
位相为 U 的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是 t , 而相对于运 动参照系 S 是 t ′ . 设波源所发射的波的频率为 f , 则有 U - = 2 P f ( t ′ - ). (1) 对于观测者 , 其接收到波源所发出的位相为的波的时刻为 =+ SR ／. (2) 其所接收到波源所发出的位相为 U 的波的时刻为 = t + S ′ R ／ . (3) 设观测者所观测到的波的频率为 f ′ , 则有 U -= 2 P f ( - ), . (4) 由 (2) 式和 (3) 式得 - = t - + ( S ′ R - SR ) ／. (5) 在上如图 2, 我们在 S ′ R 上取一点 B , 使得 RS = RB , 则S ′ R - SR = S ′ B , 由于我们讨论的时间间隔很短 , 故 S ′ B 也很短 , 可以认为 SB ⊥ S ′ R , 于是有
多普勒频移
多普勒频移 英文名称：Doppler Effect ，多普勒效应是为纪念克里斯琴·多普勒·约翰（Doppler, Christian Johann）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为：物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）。 物理现象 概述 多普勒效应示意图 多普勒频移，当运动在波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据光波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度 发生原因 1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。他对这个物理现象感到极大兴趣，并进行了研究。发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。这就是频移现象。因为，声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变化。当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高。音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关。这一比值越大，改变就越显著，后人把它称为“多普勒效应”。
把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你每走一步时，面前的声源发出的脉冲相对于你的传播距离比你站立不动时近了一步，而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。 所谓多普勒效应就是当发射源与接收体之间存在相对运动时，接收体接收的发射源发射信息的频率与发射源发射信息频率不相同，这种现象称为多普勒效应，接收频率与发射频率之差称为多普勒频移。声音的传播也存在多普勒效应，当声源与接收体之间有相对运动时，接收体接收的声波频率f'与声源频率f存在多普勒频移Δf(doppler shift)即 Δf=f'-f 当接收体与声源相互靠近时，接收频率f'大于发射频率f即：Δf>0 当接收体与声源相互远离时，接收频率f'小于发射频率即：Δf<0 可以证明若接收体与声源相互靠近或相互远离的速度为v，声速为c，则接收体接收声波的多普勒频率为： f'= f·(c+-v1)/(c-+v2) 括号中分子和分母的加、减运算分别为“接近”和“远离”之意。 2应用实例 多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波形，包括光波。科学家Edwin Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远处银河系的光线频率在变低，即移向光谱的红端。这就是红色多普勒频移，或称红移。若银河系正移向蓝端，光线就成为蓝移。 在卫星移动通信中，当飞机移向卫星时，频率变高，远离卫星时，频率变低，而且由于飞机的速度十分快，所以我们在卫星移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。另外一方面，由于非静止卫星本身也具有很高的速度，所以现在主要用静止卫星与飞机进行通信，同时为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了卫星移动通信的复杂性。 声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先说说超声频移诊断法，即D超，此法应用多普勒效应原理，当声源与接收体（即探头和反射体）之间有相对运动时，回声的频率有所
4、多普勒效应公式推导
多普勒效应公式推导 多普勒效应公式在高考中不要求掌握，但掌握公式对解决相关选择题大有禆益。设波在介质中传播的速度是V ，波源的速度是u ，接收者的速度是v 。波的发射频率是f 。接收到的频率为f′。 1、波源不动，接收者远离波源。 波面2与接收者的追及问题。相对速度与时间的乘积等于相对位移λ。 ='V v V f f λ-= 则 '=V v f f V - ① 若波源不动，接收者靠近波源 ='V v V f f λ+= 则 '=V v f f V + ② 2、接收者不动，波源靠近接收者。 波源发出的波面间距与波源静止时波面间距不同。接收到的波长为'λ '='V f λ 'u V u f f f λλ=-=- 联立以上两式可得'=V f f V u - ③ 当波源远离接收者时，接收到的频率为 '=V f f V u + ④ 3、波源与接收者相向运动 '='V v V u f f λ+-= 故'=V v f f V u +-⑤ 波源与接收者相背运动 '='V v V u f f λ-+= 故'=V v f f V u -+⑥ 波源与接收者都向右运动（沿波传播方向） '='V v V u f f λ--= 故'=V v f f V u --⑦ 可见，⑦式更具一般性，①~⑥式都是⑦式的特例。①~⑥式各量都仅表示大小。⑦式各速度均包含方向，有正负。 ①式即=0u ，0v >的情况。 ②式即=0u ，0v <的情况。 ③式即0u >，0v =的情况。 ④式即0u <，0v =的情况。 ⑤式即>0u ，0v <的情况。 ⑥式即<0u ，0v >的情况。 波源波面1波面2 波面1波面2
多普勒效应习题
多普勒效应 1．当观测者和波源之间有________________时，观测者测得的频率与波源频率________的现象叫多普勒效应． 2．当波源与观测者相对静止时，观测到的频率________波源振动的频率；当波源与观测者相向运动时，观测到的频率________波源的频率；当波源与观测者相互远离时，观测到的频率________波源的频率． 3．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，可以利用多普勒效应测________速度，测星球靠近或远离我们的速度，测________速度． 4．关于多普勒效应，下列说法中正确的是( ) A．当波源与观测者有相对运动时，才会发生多普勒效应 B．当波源与观测者运动的速度相同时，不会发生多普勒效应 C．只有机械波才能发生多普勒效应 D．只要波源运动，就一定会发生多普勒效应 5．下列说法中不正确的是( ) A．发生多普勒效应时波源的频率保持不变 B．要发生多普勒效应，波源和观测者间必须有相对运动 C．只有声波会发生多普勒效应 D．机械波、电磁波和光波都会发生多普勒效应 6．当火车进站鸣笛时，我们在车站听到的音调( ) A．变低 B．不变 C．变高 D．不知声速和火车车速，不能判断 概念规律练 知识点一对多普勒效应的理解 1．下列说法中正确的是( ) A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了 B．发生多普勒效应时，观测者接收到的频率发生了变化
C．多普勒效应是在波源与观测者之间有相对运动时产生的 D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的 2．如图1，由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为20 Hz，且不运动，而观测者在1 s内由A运动到B，观测者接收到多少个完全波？设波速为340 m/s，则要让观测者完全接收不到波，他每秒要运动多少米？ 图1 知识点二发生多普勒效应的几种情况 图2 3．如图2所示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰． (1)该图表示的是( ) A．干涉现象B．衍射现象 C．反射现象D．多普勒效应 (2)波源正在向哪处移动( ) A．A B．B C．C D．D (3)观察到波的频率最低的位置是( ) A．A B．B C．C D．D 4．新型列车动车组速度可达300 km/h，与该车汽笛声的音调相比，(1)站在车前方路旁的人听起来音调________(选填“偏高”或“偏低”)，站在车后方路旁的人听起来音调________(选填“偏高”或“偏低”)． (2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样？此时列车汽笛发出的声波频率变化了吗？ (3)坐在新型列车动车组上的乘客听起来音调怎样？