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论随机性(王梓坤)

论随机性

王梓坤　(北京师范大学数学系　100875)

编者按:《高中数学课程标准》(实验稿)中有关统计和概率的内容成为大家关注的焦点.事实上,统计观念和随机思想正在成为现代社会的一种广泛的、强有力的思维方式.为有助于我们更好的理解随机性,特从北京师范大学学报转载此文,以飨读者.

作者简介:王梓坤(Wang Zikun),1929～,江西吉安县人,教授、博士生导师、中国科学院院士.1952年武汉大学数学系毕业;1958年莫斯科大学数学力学系研究生毕业,获苏联副博士学位;1988年获澳大利亚麦克里(Macquarie)大学名誉科学博士学位.主要研究数学中的概率论,业余从事科学方法论及科普写作,发表数学专著、数学论文及方法论论文、科普作品等许多种.曾获“国家自然科学奖”(1982)、“国家教委科学技术进步奖”(1985)、“全国新长征优秀科普作品奖”(1981)、“中青年有突出贡献专家”称号等,并三次被评为天津市劳动模范(1961、1979、1982).曾任南开大学教授、北京师范大学校长等职,现任北京师范大学教授、汕头大学教授.

1　随机性与必然性的相互交替

在某些条件下,一定出现(或一定不出现)的事件,称为必然事件;或者说,这事件具有必然性.在某些条件下,可能出现,也可能不出现的事件,称为随机事件(也称为偶然事件);或者说,这事件具有随机性(偶然性).必然与偶然,都是相对于条件而言的.在1011325kPa气压及100℃温度时,“水必沸腾”是必然事件;“明年某河流将泛滥成灾”是随机事件.

事物的发展,是多层次的随机事件与必然事件相互交替和相互作用的过程.有些人说,发展过程中必然性(或决定性)是主导的,随机性是次要的;另一些人则反之.二者皆失之偏颇,不符合客观实际.

种子随机地扎根于某地(1层),默默地度过一段时间后,必然破土而出(2层),这时它只有一根主干.到了某一时刻,它分成几支,分支的时刻和支数都是随机的(3层).每一支又平静地生长(4层),再分支(5层),如此继续.若干年后,它或遭意外,或者枯萎,这死亡的时刻和原因又是随机的.

婴儿呱呱堕地,他的出生充满了偶然性

(1层).他平静地度过童年(2层).18岁时,他站在人生道路的分支点上,在就业和升学间进行随机选择(3层).过了这一关,他可以安心地工作和学习相当长时间(4层),然后又一次站在分支点上(5层)……直至某一偶然的时刻,来到偶然的地点,出于偶然的原因,结束他那偶然的生命.

邱吉尔说:“一个人活得愈长,他就愈认识到一切取决于机会.任何人哪怕只要回顾一下10年前的经历,他就会看到某些本身毫不重要的细小事件,实际上都左右了他的全部命运和前程.”他所说的细小事件,大都集中在分支点上.“却顾所来径,苍苍横翠微”.只有回过头来,才能认识它们的巨大作用,于是大吃一惊而感叹万千.

天文学家还不能确切告诉我们地球是怎样诞生的.行星(甚至太阳)的形成有很大的偶然性.地球也必定经历了许多分支点.地质学家说地球至少发生过6次生物大规模灭绝[1],最著名的一次是016亿年前的恐龙灭绝.如果没有那次灾变,今天的地球也许还是恐龙世界.生物灭绝的原因有种种假说:超新星爆发、行星撞击、太阳耀斑爆发、海平面变化、温度变化等等,无一不充满偶然性.多么危险的地球!地球如此,极而言之,整个宇宙也是偶然的.导致混沌初开的大爆炸,星系的形成与分布,生命的出现,行星上有多少种动物和植物,每一种中有多少个体,都含有许许多多偶然的因素.

每个国家的历史也有许多分支点,如果在分支点上换另一种选择,历史便当另写.设若在鸿门宴上项羽杀了刘邦,便很可能没有汉朝,没有刘皇叔(刘备),没有大家津津乐道的诸葛亮.

说了这么多的偶然性,难道“人是要死的”、“明天太阳还会升起”也有偶然性吗?否!这是千真万确的必然事件.不过,生命之于身体,正如飞之于飞机,飞是飞机的功能,生命也是身体的功能.生命是暂存的,而构成身体的物质是永恒的;

生命只是这些物质在2个分支点(出生与死亡)之间的一种运动形式,而在这2点之间,运动是相对平稳的、缓变的,必然性居主导地位,它必然地要走向下一分支点,即死亡.但这分支点何时到来、如何到来以及以后这些物质如何继续运动,则是随机的.同样,太阳东起西落,也只是地球在2个分支点(从稳定运行到失稳)间的决定性运动,在失稳以后,还能说太阳明天升起吗?

关于太阳升起问题,拉普拉斯做过研究:假设太阳已接连升起n 次,问它还会升起1次的概率是多少?他的答案是(n +1)/(n +2).当n 很大时这几乎等于1,所以我们对明天的安全可以放心.不过这答案只适用于地球上述2个分支点之间时;不然,若n →∞,这概率→1,而这是荒谬的,因为太阳系决不会永久稳定下去,总有一天它会瓦解.

上述众多事实说明了事物发展的一般法则:发展过程是偶然与必然的相互交替和相互作用.在发展道路上有许多分支点,在相邻2点之间,发展是相对稳定的、量变的、合乎逻辑的,必然性起着主导作用;但这里也可能有次要的分支点和次要的随机因素.分支点的到来是随机的,在分支点上,发展前途面临多种选择,必须选择其一而尽弃其余,这时运动是不稳定的、突变的,随机性起主导作用.一旦选定以后,发展又趋于稳定,直到下一分支点,如此继续,如图1所示.事物必需从A 0A 1B 1C 1,…,A 0A 1B 3C 77条道路中选择1条,尽管这1条未必比其他6条都优越.由此可见,我们的宇宙史、国家史、家庭史、个人史,都只是许许多多可供选择中的一种,它们全都富含随机性;如果说得偏激点,它们全是随机的

图1

偶然性来自何方?来自事物内部的变化,来自外环境的碰撞.构成事物的各种物质、各种因素以及支配它们的各种力经常处于运动之中.如果各自的运动处于允许范围之内,那么事物整体的发展是稳定的、缓变的;一旦某些主要部分的运动超越甚至远离允许范围时,整个事物就会发生突变,而那些部分超越则是随机的.可以设想一个混乱

社会最后如何随机转变的情形以增加我们的想象力.事物处于外环境中,它经常与其他事物发生关系,称之为碰撞.其作用小则可影响事物的量(如速度、大小),大则可影响事物的质(如方向、性质).人类社会是一个极富于随机性的碰撞世界:亲属、朋友、师生、同事的结合是随机的,人与人、人与事、人与物的相互作用,形势的影响,都可视为碰撞.即使是站着不动的植物,也要受到自然、环境及动物的种种碰撞.不过有些碰撞(如上街遇到的许多行人)未起作用,为人们所忽视,而起作用的(如车祸),则可使人终生难忘.外部的碰撞可以促进内因的变化,内外是互为影响的,不能截然分开.

结构单纯、质量和体积巨大的物体有比较稳定的内环境,如果它又远离其他大物体,从而外部碰撞甚少,那么,相对于这种物体,偶然性便很小,分支点之间的距离便很长,这就是为什么天体运行基本上遵循必然法则的原因.如果我们的寿命长达百亿年,我们就会看到天体经过许多分支点而作随机运动,那时候不会说天体运动是必然的了.另一方面,极小的粒子在碰撞下极不稳定,微观世界所以基本上是偶然的世界,这是原因之一.

以上讨论了偶然与必然的交替,提出了分支点的概念,还谈了偶然性的来源.下面考虑偶然性与必然性的关系.

随机性大都出现在分支点附近,但这并不意味着二相邻分支点间没有随机性,一些次要的偶然事件、次要的分支点经常在这里出现;此外,我们在前面还谈到正是在这段时间内孕育着新的随机性.在许多场合,偶然受到必然的限制.必然性给它划定了一个范围,随机选择只能在此范围内进行.例如,婴儿的性别虽是偶然的,但只有2种可能.

随着条件的改变,必然事件与偶然事件可互相转化.向一巨大的目标射击,击中是必然的;现在设想目标不断缩小,起初击中还是必然的,但小到某一限度后,击中目标便成为偶然事件了.这提示人们可以设想有一临界值或临界区存在.这是必然转化为偶然的例.另方面,在正常交通情况下,车祸是偶然的,但在禁止车辆通行的路段,车祸不能发生,偶然化为必然.

彭加来说:“最大的机遇莫过于一个伟人的诞生”[2].其所以如此,一是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合:父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的2个生殖细胞的相遇,而这2个细

义务教育数学课程标准修订工作研讨会纪要义务教育数学课程标准研制组

受教育部基础教育司委托,义务教育数学课程标准研制工作组,于2003年10月17～19日在沈阳主持召开了“义务教育数学课程标准修订工作研讨会”.会议由《课程教材教法》编辑部、《中学数学教育》和《小学数学教育》编辑部三家期刊联合承办.与会代表来自全国25个省、直辖市和自治区,包括大学和研究机构的专家学者、来自数学课程改革第一线的教研员、教师、已经投入使用或已经获得编写资格的实验教材主编、反映数学课程研究进展的学术期刊代表及《标准》研制组的部分成员,共计100多人参加.会议特别邀请了对《标准》做过深入研究并发表了独到见解的何小亚(广东)和戎松奎(浙江)二位老师到会.会议结合《标准》的修订和下一步新课程实施等具体问题展开了广泛而深入的讨论.

1　五个主题报告

10月17日是大会的第一天,代表听取了五个主题报告,这些报告对《标准》实施状况进行了全面、客观的描述,提供了修订《标准》的重要客观依据: 111　新课程:实践、反思与行动

教育部课程与教材发展中心主任助理刘坚教授介绍了国家新一轮课程改革的实施与进展情况,主要观点是:

(1)新课程的“新”一方面体现在课程门类、课时、课程标准、教材等方面发生的那些我们能够看到的、物化了的变化,这些变化是课程改革的重要部分;另一方面,其实也是最核心的方面,是通过对上述看得见的变化所产生的一种对先进文化的追求.

(2)课程改革是个系统工程,是一个从设计到决策、实施与评价的螺旋上升、不断发展的过程.这个过程是课程改革本身需要经历的过程,也是人类社会解决所面临的一些基本问题时都要经历的过程.

(3)改革的预期效果逐步呈现.据初步统计2003年秋季又有1072个县区进入新课程,参加新课程实验的学生总数已经占同年级学生的40-50%.课程改革已经进入大面积推广阶段.

(4)改革的进一步深化也面临严峻的挑战,要从新教材实验中反映出来的主要问题入手,就如何把课程改革进一步推向深入进行反思.进一步增强推进课程改革的责任感、使命感与紧迫感;建立以校为本的教研制度,促进教师专业成长;加大考试与招生制度改革的力度;突破重、难点问题

胞又必须含有某些产生天才的因素.另一是婴儿出生以后,各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功,他所处的时代、他所接受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事与物,都需为他提供好的机会.所以,某个特定的人要成为伟人,可能性是极小的.

虽然如此,各时代仍然伟人辈出.一个人成功的概率虽极小,但几十亿人中总有佼佼者,这就是所谓“必然寓于偶然之中”的一种含义.数学中称之为“小概率原理”.设某试验中出现事件A的概率为ε,不管ε>0如何小,如果把这试验不断独立地重复下去,那么A迟早必然会出现1次,从而也必然会出现任意多次.这是因为,第1次试验中A不出现的概率为1-ε,前n次A都不出现的概率为(1-ε)n,因之前n次试验中A至少出现1次的概率为1-(1-ε)n.当n→∞时这概率趋于1,这表示A迟早出现1次的概率为1.出现A以后,把下次试验当作第1次,重复上述推理,可见A必然再次出现,如此继续,可知A必然出现任意多次.应用此原理于伟人问题,一个人成为伟人的概率ε固然非常小,但千百万人中至少有一伟人就几乎是必然的了.

“必然寓于偶然之中”的另一含义是大数定律,它的特殊情形是频率的稳定性,即频率趋于概率.设某试验中事件A出现的概率为p>0,将此试验独立地重复n次,其中A出现了m次,于是频率为m/n.根据大数定律,当n→∞时,必然有m/n→p.因此,当n充分大时,得m≈np.

我们不能确切预知一个婴儿的性别,只知他是男性的概率为1/2;但由上述定律,我们可以断言,100万婴儿中,约有1/2即50万个男婴,这几乎是必然的.(未完待续)

师恩难忘教学设计

《师恩难忘》教学设计金旺小学彭惠教学目标： 1、正确、流利、有感情地朗读课文。 2、认识并正确、规范地书写本课的生字，理解由生字组成的词语。 3、通过对课文语言文字的朗读品味，体会作者对老师的感激和怀念之情。教学难点：学习作者紧扣题旨选取典型事例，在叙事之中融入自己真实情感的写作方法。教学课时：2课时。第一课时教学目标： 1、通读课文，整体感知大意。 2、理清课文脉络。学生讨论分段，概括段意。教学过程：一、导入揭题 1、导入：同学们，在四年的学习生活中，你一定遇到过几位好老师，他们一定给你留下了深刻的印象。回忆一下，他（她）为什么会让你难忘？ 2、指名作答。 3、揭题：下面，我们大家一起听一听著名作家刘绍棠对儿时老师的回忆。板书课文标题。二、初读全文 1、自学生字词。 ①自由读。 ②指读，齐读。 2、指名分节读课文，相机正音。三、通读课文，整体感知大意。 1、学生通读课文。 2、说说本文写了一件什么事。

（作者小学一年级时的一位老师在讲课文时编了一个生动有趣的故事，且四年都如此。） 3、课文中哪句话概括了插图的意思？四、理清课文脉络。 1、用提取中心段的方式分层。课文哪几自然段是写田老师怎样上课的？ 2、学生讨论分段，概括段意。一（1 ）“我”到邻近的一所乡村小学读书。二（2－7）教语文的田老师在讲课文时编了一个生动有趣的故事，且四年都如此。三（8－9）“我”不忘老师的教诲之恩。五、分段读课文。六、作业： 1、完成练习册1、 2、3。 2、认真诵读课文。第二课时教学目标： 1、正确、流利、有感情地朗读课文。 2、通过对课文语言文字的朗读品味，体会作者对老师的感激和怀念之情。教学过程：一、复习检查 1、抽读生字卡片。 2、说说课文讲了一件什么事。二、略读课文第一部分 1、读一读。 2、想一想：田老师给人的第一印象是什么？ 3、说一说。

C语言中产生随机数的方法

C语言中产生随机数的方法引例：产生10个[100-200]区间内的随机整数。 #include #include //rand函数的头文件 #include //时间函数的头文件 int main() { int i; //循环变量 srand((unsigned) time(NULL)); //产生随机数的起始数据（以时间为种子） for (i=0; i<10; i++) //printf("%d\n", rand()); //产生[0，0x7fff)即[0，32767）以内的随机整数 //printf("%d\n", rand()%100); //产生0-99的随机整数 printf("%d\n", rand()%(200-100+1) + 100); //产生[100，200]内的随机整数return 0; } 在C语言中产生随机数需要以下几个函数的配合使用。（1）rand函数——产生伪随机数原型：int rand(void) 头文件：stdlib.h 功能：产生从0到RAND_MAX之间的随机数。RAND_MAX的值通常是0x7fff（十六进制数7FFF，也就是十进制数32767）。例： #include #include int main() { int k; k = rand(); printf("%d\n", k); return 0; } 编译运行，发现每次运行程序产生的随机数都是一样的。计算机中产生随机数，实际是采用一个固定的数作为“种子”，在一个给定的复杂算法中计算结果，所以叫“伪随机数”。 C语言中由于采用固定的序列作为种子，所以每次执行所取的是同一个数。为上面的例子增加一个循环结构： #include #include int main() { int k,i;

师恩难忘教案 (2)

难忘师恩教学要求： 1．学习课文，理解“师恩”一词，使学生了解启蒙老师田老师对作者的巨大影响——使他成功地走上了文学之路，感受作者对老师的理解、敬佩和感激之情，激发学生敬师爱师的情感。 2．在自读课文时，引导学生练习画出自己的问题，学做批注笔记。 3．学认生字13个，学写10个，在阅读中理解和积累词语“娓娓动听、身临其境、嘎然而止、引人入胜、十年树木、百年树人”以及俗语“无心插柳柳成荫”等。 4．仿照田老师编故事学语文的方法，引导学生给古诗编故事，启发学生展开想象学习语文。 5．学写摘录笔记。教学重难点：使学生了解启蒙老师田老师对作者的巨大影响——使他成功地走上了文学之路，感受作者对老师的理解、敬佩和感激之情，激发学生敬师爱师的情感。教学时间： 3课时教学过程：第一课时一、预习课文要求。 1．自读课文，采用自己喜欢的方式认识生字，将课文读正确、读通顺。

2．了解课文大意，在自己不懂的地方坐上标记，试着寻找答案。二、导入新课。 1．板书课题，齐读课题。 2．根据你预习的情况说说课题的意思。 3．引导学生思考：让作者难以忘记的老师是谁？什么事让他难忘？三、了解课文大意。 1．带着问题自读课文。 2．全班交流，弄清课文主要写了“我”的启蒙老师田老师用讲故事的方法教“我们”学习古典诗词，给“我”巨大影响的事。四、指导认真阅读，深入理解课文。 1．分小组讨论自己在预习中遇到的问题。 2．小组汇报本组学习情况。 3．全班交流在小组内未解决的问题。 4．引导学生联系课文内容重点理解词语：娓娓动听、身临其境、嘎然而止、引人入胜、年近古稀、恭恭敬敬鼓励学生选择自己喜欢的成语造句。 5．引导学生重点理解课文第七段。质疑：田老师的故事讲得怎样？从“我”的表现中哪些词可以看出来？生朗读第七段，找出相应词语理解交流（入迷、恍如、发呆、惊醒）。

第一讲_概率论概述

第一讲概率论概述 1．概率空间定义（概率空间）称一个三元组(,,)P ΩF 是概率空间，其中，Ω是样本空间，F 是Ω 上的一个σ代数，而P 是?上的一个概率测度。关于σ代数定义（代数和σ代数）集合Ω的一个子集类?被称为代数，如果满足条件， (1) ?∈φΩ,；(2) ?∈21B B ，?∈-21B B ，?∈?i B ，2,1=i 。如果一个代数对可列并运算封闭，则称其为σ代数。为什么要引入σ代数？以掷骰子为例：{1,2,3,4,5,6}Ω=，所有子集构成一个σ代数。但是，如感兴趣的问题是出现的点数是偶数还是奇数，那么考虑的事件集只有两个：{1,3,5},{2,4,6}A B ==，包含它们的最小σ代数为{,,,}A B ΩΦ?=。因此，只要限制在?上研究问题。关于概率测度定义（σ代数上的概率测度）一个概率测度是满足如下条件的映射]]1,0[:→?P ： (1) 可列可加性：∑∞ =∞ == 1 1)()(n n n n A P A P ，n m A A A n m n ≠=?∈?,,φ ； (2) 规一性：1)(=ΩP 。概率测度一般化的意义：涵盖了可能出现的各种问题。以抛硬币为例：{0,1}S =，那么直观上的概率1 ({0})({1})2 P P ==只是可能出现的情况中的一个：硬币是均匀的。硬币不均匀，则完全可能有其它选择。例古典概率模型。关于可列可加性可列的含义。可列可加不能用于任意个集合的并：例如[0,1]Ω=，均匀投点，取每一点的概率为0，但其总和仍为1。概率函数的一些性质概率函数P 显然可视为可测空间上的一个测度，所以测度的许多性质也可用于概率。序列极限意义下的连续性：可列可加性蕴涵了概率函数的连续性。定理若}1,{≥n A n 是单调增加序列（或减小序列），则 )lim ()(lim n n n n A P A P ∞ →∞ →=。关于集合序列极限的定义单调上升序列的极限：1 lim n n n n A A ∞→∞ == ；

师恩难忘

师恩难忘师：歌中把老师比作米兰，你知道为什么吗？生：米兰长得不起眼，可是它把芳香送给人们，就像老师一样辛勤工作却默默无闻。二、感受师恩师：这是一首赞美老师的歌，昨天我们还读了一篇赞美老师的文章《师恩难忘》，从文章中我们认识了著名作家刘绍棠的启蒙老师――田老师。通过昨天的学习，田老师给你留下了什么样的印象。生：他年纪很轻，才华出众。生：他上课生动有趣。

生：他每上一堂课，都要编一个故事。师：同学们都对他的故事留下了特别深刻的印象，你能用上昨天我们学过的这些词语，来说说田老师的故事吗？出示（娓娓动听引人入胜身临其境）生：田老师每上一堂课，都要编一个故事，他讲的故事引人入胜，让我身临其境。生：田老师的故事娓娓动听，引人入胜。

师（指图）：看，一位年轻的老师正在娓娓动听的讲着故事，孩子们听着他的故事甜甜的笑了。从田老师的故事中，我究竟得到了些什么呢？请大家默读课文想一想。（学生默读课文）生：从田老师的故事中，我懂得了一个道理：不要乱折花草树木，美好的东西应该和大家一起分享。生：田老师的故事生动有趣，我不知不觉地就记住了那首小诗。生：田老师的故事让我们感受到了浓浓的生活气息师：原来，故事可以这样去描写我们的生活。生：听田老师的课一点都不觉得累，是一种享受。

生：听田老师的课，我感到很快乐。（板书：快乐知识道理）师：同学们说得真好。田老师的故事生动有趣，让我不知不觉中感受到快乐，学到了知识，懂得了道理，所以，在我的心中，田老师的故事好像是什么？生：春雨点点，滋润着我。出示：我在田老师那儿学习了四年，听了上千个故事，这些故事有如春雨点点，滋润着我。师：田老师讲了上千个故事，如果说一个故事让我获得了一份知识，那么上千个故事我就获得了－－

时序—序列平稳、纯随机性检验

上机练习一上机时间： 2012年09月28日学号 200930980106 姓名何斌年级专业 10统计1班数据：问题1：以下数据是1975-1980年某火山每月释放的CO 2 330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63 331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32 333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50 332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99 334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53 334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57 336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76 335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95 337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53 337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87 339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 （1）绘制该序列时序图，并判断该序列是否平稳。（2）绘制该样本自相关图，并解释该图形。

SAS程序代码如下： data co2; input num @@; time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1); format time monyy.; cards; 330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63 331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32 333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50 332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99 334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53 334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57 336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76 335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95 337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53 337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87 339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 ; proc gplot data=co2; plot num*time; symbol i=join v=star cv=red ci=green; proc arima data=co2; identify var=num nlag=24; run; 得到该序列的时序图如下：结果分析：该序列有周期波动且有单调上升趋势，故初步判断该序列为非平稳序列。

【K12学习】师恩难忘优秀教案

师恩难忘优秀教案关于师恩难忘优秀教案有哪一些呢，小编为大家推荐下文，希望可以帮助到你。欢迎大家阅读参考。 1.学会本课生字，联系上下文理解课后练习2中的四字词语的意思。认识一个多音字。 2.练习准确、流利、有感情地朗读课文。 3.读懂课文内容，体会作者对老师的感激和怀念之情。学习作者紧扣题旨选取典型事例，在叙事之中融入自己真实情感的写作方法。 1.检查学生预习情况，通过看自学自测题、学生自由读、指名读等多种方式了解学生的自学情况，为理解感悟课文打基础。 2.在精读感悟环节，采用默读、讨论交流、谈感悟等方式引导学生理解课文内容，感受人物形象。 3.借助复述课文培养学生整体把握文本的能力。 4.借助小练笔，让学生学习作者紧扣题旨选取典型事例，在叙事之中融入自己真实情感的写作方法。学生：完成自学自测题。教师：准备教学课件、查看学生预习情况。两课时

第一课时环节一整体感知--------初读感知、整体把握同学们，说起老师，我们都非常熟悉，自打幼儿园开始，我们成长的每一步都离不开老师的培育。谁来说一说你知道的与老师有关的名言诗歌?(生谈)著名作家刘绍棠在《师恩难忘》这篇文章里表达了对老师的感激和怀念之情。今天我们就一起来学习这篇课文。(板书课题、齐读) 1.出示自学自测题，让学生认读文中的词语。 2.完成填空，联系上下文谈谈自己对词语的理解和认识。 3.指名读课文，检查学生是否读得准确、流利。 4.整体感知课文内容。指名谈课文的主要内容，田老师给你留下怎样的印象? 5.理清文章脉络。用提取中心段的方式分层。课文哪几自然段是讲田老师怎样上课的? 学生讨论分段(四人为一小组)，概括段意。第一自然段(1-2)“我”到邻近的一所乡村小学读书。第二自然段(3-7)写开学头一天田老师把一首小诗编成一个有趣的故事，使我听的入了迷，而且后来每讲一课都是如此。第三自然段(8-9)写我感激老师的教诲之恩。环节二部分理解------精读感悟、重点突破

师恩难忘精品教案

《师恩难忘》教案二【教学目标】 1．正确、流利、有感情地朗读课文。 2．学会本课10个生字，两条绿线内的3个字只识不写，认识1个多音字。理解由生字组成的词语。会用“娓娓动听”和“身临其境”两个词语造句。 3．理解课文内容，体会作者对老师的感激和怀念之情。【教学重难点】通过对课文语言文字的朗读品味，体会作者对老师的感激和怀念之情，培养学生尊师、爱师、亲师的感情。【课时安排】两课时【教学过程】第一课时一、谈话导入 1．【播放歌曲《每当我走过老师窗前》】同学们，从我们进入幼儿园那天起，就和老师朝夕相处，我们的成长过程中渗透了老师的多少心血啊！不少同学热情讴歌过辛勤培育自己的园丁。着名作家刘绍棠在时隔四十多年之后，写下了《师恩难忘》这篇文章。在这篇文章里表达了他对老师的无限感激和怀念之情。这是一篇深情而朴实的文章。让我们深切地体会到作者的一片尊师情。（板书课题：师恩难忘） 2．谁能说说题目的意思？（指名回答）作者为什么觉得师恩难忘？老师留给他印象最深的是什么？让我们来认真阅读课文。二、初读课文 1．【播放影视课文《师恩难忘》】思考：是什么事使作者难以忘记老师的恩情？并划出生字、新词。 2．学生仔细看，教师巡视，了解学情。 3．检查学习情况。（1）指名读课文，注意生字词的正确读音。（2）在横线上填上课文中的词语。他先把这首诗念了一遍，又连起来讲一遍，然后，编出一段故事，____________地讲起来。我听得入了迷，恍如____________。田老师每讲一课，都要编一个____________的故事。 ____________，____________。老师的教诲之恩，我终身难忘！

java随机函数用法Random

java随机函数用法Random import java.util.Random; public class RandomNumber{ public static void main(String[] args) { // 使用https://www.wendangku.net/doc/ee8767857.html,ng.Math的random方法生成随机数System.out.println("Math.random(): " + Math.random()); // 使用不带参数的构造方法构造java.util.Random对象System.out.println("使用不带参数的构造方法构造的Random对象:"); Random rd1 = new Random(); // 产生各种类型的随机数 // 按均匀分布产生整数 System.out.println("int: " + rd1.nextInt()); // 按均匀分布产生长整数 System.out.println("long: " + rd1.nextLong()); // 按均匀分布产生大于等于0，小于1的float数[0, 1) System.out.println("float: " + rd1.nextFloat());

// 按均匀分布产生[0, 1)范围的double数 System.out.println("double: " + rd1.nextDouble()); // 按正态分布产生随机数 System.out.println("Gaussian: " + rd1.nextGaussian()); // 生成一系列随机数 System.out.print("随机整数序列:"); for (int i = 0; i < 5; i++) { System.out.print(rd1.nextInt() + " "); } System.out.println(); // 指定随机数产生的范围 System.out.print("[0,10)范围内随机整数序列: "); for (int i = 0; i < 10; i++) { // Random的nextInt(int n)方法返回一个[0, n)范围内的随机数 System.out.print(rd1.nextInt(10) + " "); } System.out.println(); System.out.print("[5,23)范围内随机整数序列: "); for (int i = 0; i < 10; i++) {

NIST随机性检测方法及应用

NIST 随机性检测方法及应用本科教学工程大学生创新创业训练研究 1 引言密码算法是构建安全信息系统的核心要素之一，是保障信息与数据机密性、完整性和真实性的重要技术。密码算法检测评估是密码算法研究的重要组成部分，它为密码算法的设计、分析提供客观的量化指标和技术参数，对密码算法的应用具有重要的指导意义．在密码算法的设计和评测过程中，需要从多个方面对其进行检测和分析。“一次一密(One-Time Pad)”是序列密码产生的思想来源，序列密码的核心是通过固定算法，将一串短的密钥序列扩展为长周期的密钥流序列，且密钥流序列在计算能力内应与随机序列不可区分。因此，分析秘钥流序列的随机性是密码算法安全性研究的重要内容，利用NIST 检测方法对密码算法进行评测可以为理论分析提供大量参考数据，从而减少理论分析者的工作量，同时可以暴露出用现有的分析方法无法发现的安全漏洞。 2 NIST 检测方法 2.1 随机性检测随机性检测通常通过概率统计的方法考察被检测序列是否满足随机序列的某些特征以判定其是否随机。从理论上讲，若被检测序列未通过某一随机性检测，可以肯定该序列不随机；但反之，若被检测序列能够通过某一种随机性检测，却不能肯定这个序列是随机的，即通过随机性检测是序列具有随机性的必要非充分条件。因为各检测方法中的检测项目往往都是根据随机序列所表现出的某一方面的特征而设计的。事实上，任何一个由有限种检测项目组成的集合都无法囊括随机性的所有方面。但在实际应用中，如果这个检测的设计对于随机序列使用时的具体要求而言是充分的，且被检测序列又能通过该检测，则认为该序列的随机性是“合格”的。随机性检测利用概率统计的方法对随机数发生器或者密码算法产生序列的随机性进行描述．不同的检测项目从不同的角度刻画待检测序列与真随机序列之间的差距．随机性检测通常采用假设检验[]的方法．假设检验就是在总体分布未知或者只知其形式但不知其参数的情况下，为了推断总体的某些性质而提出某些关于总体的假设，然后根据样本对提出的假设做出判断．随机性假设检验，就是已知真随机序列的某一方面符合一个特定的分布，那么假设待检测序列是随机的，则该待检测序列在这方面也应该符合这个特定的分布．在实际应用中，常用来衡量随机性的方法是P value -法，这里以测试统计量X 服从2 χ分布为例来说明。以随机序列的某种统计值V 符合自由度为n 的卡方分布为例：原假设(零假设) 0H ：序列是随机的，待测序列的统计值V 服从2(n)χ 分布；备择假设 1H ：序列不是随机的，待测序列的统计值V 不服从2(n)χ分布．通过判断一个待测序列的统计值V 是否服从2(n)χ分布来确定是否接受原假设，从而判断该序列是否通过了该项随机性检测．在随机性检测中判断是否接受原假设通常采用P-Value 方法[]．P-Value 是一个序列比真

四年级上册语文《师恩难忘》公开课教案3篇优秀教案

四年级上册语文《师恩难忘》公开课教案3篇优秀教案《师恩难忘》公开课教案1 一、教学目标1.能读会认生字13个，正确、规范地书写本课的10个生字，理解由生字组成的词语。2.在自读课文时，练习画出自身的问题，学做批注笔记。3.学习课文，理解“师恩”一词，了解启蒙老师田老师对作者的巨大影响——使他胜利地走上了文学之路，感受作者对老师的理解、敬佩和感激之情，激发敬师爱师的情感。4.仿照田老师编故事学语文的方法，给古诗编故事，展开想像学习语文。二、教学重难点感受作者对老师的理解、敬佩和感激之情，激发敬师爱师的情感。三、课前准备生字卡、插图四、教学过程（三课时）第一课时（略）(一)谈话引入，激发兴趣。(二)初读课文，了解课文大意，标志问题。(三)小组讨论交流。第二课时(一)熟读课文，整体感知1.学生选择自身喜欢的方式练习读文。2.课文主要讲了一什么事？3.课文中哪句话概括了插图的意思。（他先把这首诗念一遍……娓娓动听地讲起来）［设计让学生选择自身喜欢的方式去学习，体现了“学生是学习和发展的主体”，有利于发展学生的个性。］(二)通读课文，理清课文层次1.教会学生用提取中心段的方法理清文章主要内容，讨论课文哪几自然段是讲田老师怎样上课的？2.交流文

章主要写了三个局部的内容，分别是：第一局部（1～3自然段）；第二局部（4～9自然段）；第三局部（10～12自然段）。 (三)学习第二局部，变序自读1.默读，鼓励学生提出问题，培养质疑能力。(1)以小组合作学习的方式自由提出问题。(2)小组汇报交流，梳理有价值的问题。(3)学生带着问题充沛阅读考虑，并讨论考虑，师作必要点拨。Ａ.开学第一天，田老师是怎样上课的？Ｂ.他为学生讲了一个什么故事？他是怎样讲这个故事的？（相机理解“娓娓动听”）Ｃ.田老师讲的故事与所学的小诗有什么关系？Ｄ.从哪儿看出我听得入了迷？（相机理解“身临其境”、“戛然而止”）Ｅ.田老师的故事对我有怎样的影响？（相机理解比喻句“这些故事有如春雨点点，滋润着我”。这句话把什么比喻成什么？表达了作者怎样的思想感情？）［变序学习课文，直奔中心，有利于学生理解课文内容，体会作者的思想感情。］(四)自读第一局部，你了解到田老师的什么特点(五)学习课文第三局部1.默读课文，想一想：（1）哪些词句表达了作者对老师的尊敬、感激之情？（2）儿时的一位乡村小学老师为什么这样令作者难忘？2.指导朗读：怎样读才干传达出作者对田老师的尊敬和感激之情?(六)总结全文1.再读全文。2.说一说：田老师是一位怎样的老师？把你心中的感受用一二句话说出来。3.你还想对作家刘绍棠说一两句话吗？第三课时(一)学习生字1.出示生字。2.认读。3.观察字形，想一想：这些字在字形上有一个一起特点是什么?4.书写。5.评价：①学生互评。②老师总结。(二)实

第1课《师恩难忘》第一课时教案

师恩难忘（第一课时）（一）教学目标： 1.认识并正确、规范地书写本课的生字，能正确理解新词。 2.能正确、流利、有感情地朗读课文，能较好地理解课文。 3.培养学生尊师、爱师、亲师的感情。（二）教学重难点：让学生通过对课文的品味朗读，体会作者对老师的感激和怀念之情。学习作者紧扣题旨选取典型事例，在叙事之中融入自己真实情感的写作方法。（三）教学过程：一、创设情景，导入新课 1．给学生播放歌曲《长大后，我就成了你》，播放后让学生谈谈自己的感受，提问：这首歌表达了对老师怎么样的情感？让学生明白，在自己的成长过程中渗透了老师的多少心血。 2.启发谈话，引出本课：不少同学热情讴歌过辛勤培育自己的园丁。著名作家刘绍棠在《师恩难忘》这篇文章里表达对老师的感激和怀念之情。这是一篇深情而朴实的文章，我们能深切地感受到作者的一片尊师情。 3.让学生自读课文，对课文中不认识或不理解的生字词，让学生先查字词典解决，培养学生的动手能力。然后让学生说说自己对本文中“师恩”的理解。二、初读课文，整体感知 1.让学生先自由朗读课文，边读边思考作者难忘的是什么。要求学生把生字词圈划出来读正确，把难理解的句子多读几遍，粗略知道文章大意。让学生在阅读的过程中掌握生字词。 2.组织学生讨论交流，检查学生掌握生字词(板书)及课文的情况，检查是否读音正确，重点指导易读错的字：戛然而止，易写错的：恭恭敬敬。 3.引导学生整体感知课文内容，讨论“是什么使作者难以忘记老师的恩情的”。课文中哪句话概括了插图的内容？（他先把这首诗念了一遍，又连起来讲一遍，然后，编出一段故事，娓娓动听地讲起来。）三、再读课文，理清文章脉络。

引用java中随机函数的使用

引用java中随机函数的使用引用 axunlb的java中随机函数的使用 java中随机函数的使用 Random N = new Random(1000);中的1000产生的随机数在0到1000之间，参数用于指定随机数产生的范围方法1 (数据类型)(最小值+m()*(最大值-最小值+1)) 例: (int)(1+m()*(10-1+1)) 从1到10的int型随数方法2 获得随机数 for (int i=0;i<30;i++) {.println((int)(1+m()*10));} (int)(1+m()*10) 通过包的random方法得到1-10的int随机数公式是:最小值---最大值（整数）的随机数

（类型）最小值+m()*最大值方法3 Random ra =new Random(); for (int i=0;i<30;i++) {.println(ra.nextInt(10)+1);} 通过包中的Random类的nextInt方法来得到1-10的int随机数import .*; class Test { public static void main(String args[]) { int[] t = new int[10]; Random rand = new Random(); for(int i=0;i

} } } java中Random的构造函数Random()中默认的种子就是当前时间和midnight, January 1, 1970 UTC的差值（用毫秒计），所以每次运行程序都可以得到不同的结果nt()也可以如此用r.nextInt(100)—–100以内的随机数

NIST随机性检测方法及应用要点

NIST随机性检测方法及应用本科教学工程大学生创新创业训练研究 1 引言密码算法是构建安全信息系统的核心要素之一，是保障信息与数据机密性、完整性和真实性的重要技术。密码算法检测评估是密码算法研究的重要组成部分，它为密码算法的设计、分析提供客观的量化指标和技术参数，对密码算法的应用具有重要的指导意义．在密码算法的设计和评测过程中，需要从多个方面对其进行检测和分析。“一次一密(One-Time Pad)”是序列密码产生的思想来源，序列密码的核心是通过固定算法，将一串短的密钥序列扩展为长周期的密钥流序列，且密钥流序列在计算能力内应与随机序列不可区分。因此，分析秘钥流序列的随机性是密码算法安全性研究的重要内容，利用NIST检测方法对密码算法进行评测可以为理论分析提供大量参考数据，从而减少理论分析者的工作量，同时可以暴露出用现有的分析方法无法发现的安全漏洞。 2 NIST检测方法 2.1 随机性检测随机性检测通常通过概率统计的方法考察被检测序列是否满足随机序列的某些特征以判定其是否随机。从理论上讲，若被检测序列未通过某一随机性检测，可以肯定该序列不随机；但反之，若被检测序列能够通过某一种随机性检测，却不能肯定这个序列是随机的，即通过随机性检测是序列具有随机性的必要非充分条件。因为各检测方法中的检测项目往往都是根据随机序列所表现出的某一方面的特征而设计的。事实上，任何一个由有限种检测项目组成的集合都无法囊括随机性的所有方面。但在实际应用中，如果这个检测的设计对于随机序列使用时的具体要求而言是充分的，且被检测序列又能通过该检测，则认为该序列的随机性是“合格”的。随机性检测利用概率统计的方法对随机数发生器或者密码算法产生序列的随机性进行描述．不同的检测项目从不同的角度刻画待检测序列与真随机序列之间的差距． []的方法．假设检验就是在总体分布未知或者只知其形式随机性检测通常采用假设检验但不知其参数的情况下，为了推断总体的某些性质而提出某些关于总体的假设，然后根据样本对提出的假设做出判断．随机性假设检验，就是已知真随机序列的某一方面符合一个特定的分布，那么假设待检测序列是随机的，则该待检测序列在这方面也应该符合这个特定的分布． 2?value?PX服从法，这里以测试统计量在实际应用中，常用来衡量随机性的方法是分布为例来说明。n的卡方分布为例：以随机序列的某种统计值V符合自由度为2?H(n) V ：序列是随机的，待测序列的统计值服从分布；原假设(零假设) 02?H(n)不服从备择假设：序列不是随机的，待测序列的统计值V分布．12?(n)从而判断该是否服从分布来确定是否接受原假设，V通过判断一个待测序列的统计值序列是否通过了该项随机性检测．[]是一个序列比真P-Value．方法P-Value 在随机性检测中判断是否接受原假设通常采用． ?比P-Value与显著性水平随机序列的随机性要好的概率．利用统计值矿求出P-Value，并将??

《师恩难忘》教案

15.师恩难忘【教学目标】教学目标 1.知识与能力：运用学过的识字方法，学会本课生字及组成的词语，并能规范，端正、整洁地书写。 2.过程与方法：正确、流利、有感情地朗读课文。学习运用联系上下文的方法理解“娓娓动听、身临其境、引人入胜、十年树木，百年树人”这几个成语的意思。 3.情感态度价值观：抓住词句品析，感受文中田老师的热爱文学、教学有方的形象，体会作者对老师的感激和怀念之情。重点难点教学课时抓住词句品析，感受文中田老师的热爱文学、教学有方的形象，体会作者对老师的感激和怀念之情。 2课时。第一课时【课时目标】 1.运用学过的识字方法，学会本课生字及组成的词语，并能规范，端正、整洁地书写。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。【教具准备】教学准备：多媒体课件。【教学过程】一、谈话导入。 1.同学们，在四年的学习生活中，你一定遇到过几位好老师，他们一定给你留下了深刻的印象。回忆一下，他（她）为什么会让你难忘？ 2.指名作答。 3.揭题：下面，我们大家一起听一听著名作家刘绍棠对儿时老师的回忆。

板书课题：《师恩难忘》。学生齐读课题。二、初读课文，探究生字词。 1.学生用自己喜欢的方式阅读课文，画出本课生字新词，用以前学过的方法识字，把自己的记字方法与同桌交流。 2.检查自学效果。（1）多媒体出示生字：指名读，要求声音响亮，读音正确。其他同学仔细听，读对了掌声送给他，有错误举手帮他纠正。（2）指导书写：重点指导“描、念、段、俩、临、境、呆、恭”的写法。学生练习，教师巡视指导。（3）多媒体出示词语：描红、娓娓动听、炊烟、娘儿俩、歇脚、念叨、身临其境、发呆、犹如、拐杖、恭敬、教诲。要求不但要读准确，还要读好，把词语的意思读出来，指名读，师生评价，再指名领读、全班齐读。（4）理解词语：（联系上下文，联系生活实际，换词语，借助词典，利用其他学科的知识等方法）“娓娓动听”、“身临其境”、“恭敬”“教诲”等。（5）指名分自然段开火车多课文，师生评议。三、再读课文，整体感知： 1.生自读课文，思考：本文主要写了一件什么事？ 2.交流：本文主要写了作者小学一年级时的田老师在讲课文时编了一个生动有趣的故事，且四年级也如此，给作者留下了很深的印象。） 3.课文中哪句话概括了插图的内容？他先把这首诗念了一遍，又连起来讲一遍，然后，编出一段故事，娓娓动听地讲起来。四、作业布置。抄写生字。【课堂作业新设计】 1.读拼音写词语。 miáo hóng xiǎng niàn fēn duàn

师恩难忘主题班会(共4篇)

篇一：师恩难忘主题班会教案一、活动目的：通过本次班会抒发学生对老师的感激之情，从而激励学生更加热爱老师、尊敬老师，努力向上！二、活动过程：主持甲：是谁，播下万古远点的梦幻？主持乙：是谁，耕耘遍野燃烧的心愿？主持合：是您，我们敬爱的老师！主持甲：您将青春融入滴滴烛泪，记下了人类永远的赞叹。主持乙：流淌的汗水和心血啊，在校园里把希望浇灌。主持甲：您用青春写出无悔的人生。主持乙：您用真情谱写世间最壮丽的诗篇；主持甲：您的爱，我们永远也报答不完，主持乙：让我们深深地向您鞠一躬，真挚地问候一声—— 主持合：老师您好！主持乙：五（ 3 ）班《谢谢您，老师》主题班会现在开始。请听诗朗诵《老师，您好》：男：在我们的心目中，您就是一部写不完的故事，每一天都会有新的开头。女：那没有结尾的结尾，总是回味无穷，有时虽然平淡，但平淡也是真，也是美，——如遍布道旁的小花，清香怡人。男：在我们的记忆中，您衣着很普通，不潇洒也不华丽，很难捕捉到流行的气息。女：其实，您也在追求一种美，那时智慧与文明的芬芳。每当您的身姿出现在讲台，——比将军还神气。男：一抬手，一投足，都是那么富有感召力。您瞧，几十双眼睛把您注视。女：您抑扬顿挫的声音如同山间清泉，叮咚叮咚湿润每个人心底。男：您和蔼可亲的笑容恰似严冬的暖流，带来人生的甜蜜。合：踏遍千山万水，历经风风雨雨，不能忘记的就是您。师的爱无价）我是一个缺少温暖的女孩子，平时很少与人交谈，更多的时候是静静地想，呆呆地看。其实，我也特别想得到关心和爱护。渐渐地我学会了理解，认识人与人之间的那份真情。记得那是一个深秋的早晨，天很凉，上第二节课时我觉得浑身发抖，胃像刀割一样地疼。我想忍着，但是实在忍不住，泪水终于流了出来。这一切，被正在讲课的老师看见了，她急忙走过来，亲切地问：“你怎么了？”老师明白我的病情后，把我扶到办公室，给我倒开水，为我找药，看我发抖，还把身上的大衣脱下来给我披上。这时办公室里的其他老师也纷纷走过来，那关切的目光，温暖的话语令我好感动。这件事在我孤寂幼小的心灵点燃了爱的火花，让我感受到生活的美好，师爱无价。主持乙：是啊！老师对我们的爱是无私的，是无价的！“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。”这诗句正是我们老师奉献精神的真实写照。从古到今有许许多多赞美老师的诗词和文章。主持甲：同学们，我们的老师平时指导我们学习，教我们做人，像父母一样关心我们的生活，对我们奉献出无私的爱！你们说，我们可以把老师比作什么？（举手发言）主持乙：同学们的比喻真是太恰当了！老师，您就是春蚕，就是红烛，奉献出自己的一切；您又是一棵小草，一盆米兰，默默无闻但精神高尚！请欣赏独唱《我爱米兰》主持甲：对，教师就像米兰，默默地向我们散发着花香。教师的形象是崇高的，教师的

高频数据的随机性检验

高频数据的随机性检验（runs test）游程检验（runs test）,或数据的连贯性检验，是用以检验一段双值数据(two-valued data)的统计学检验。如果检验通过，则证明数据不是随机过程（stochastic/random process）,反之数据满足随机分布。游程表示一段最大长度的拥有一样值连续数列。比如说对于数列： 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0有4个游程，分别是： 1） 1 1 1 1，游程长度为4，符号位1 2） 0 0 0 ，游程长度为3，符号位0 3） 1 1 ，游程长度为2，符号位1 4） 0，游程长度为1，符号位0 在金融领域，这个检验可以用来检验： 1) 价格数据的随机性 (non-randomness) 2) 趋势性(trending) 与均值回归 (mean-reversion) 3）数据的自相关性 (auto-correlation) 4）以及数据的其他统计学规律我对外汇的高频数据做了一些简单的游程测试。流程如下： 1）首先，将数据转化为一个周期的收益 2）然后，若收益为负，我们将值替换为0；其余设为1。 3）这样，我们就把价格数列转化为了一段0或1的双值数列。 4）在此数列下运行runs test （可以用MATLAB,R等统计软件实现） 5）观察游程长度，规律及数据随机性，计算自相关。测试发现数据呈现出以下两个特点：

1）非随机性:这一点很重要。如果数据呈现随机性，那么说明市场满足随机游走，这意味着模型交易不可能带来超额收益。相反，若数据为非随机，则表明具有规律性，即市场可以用一些non-parametric 模型来拟合。 2）均值回归性，负的自相关性:这意味着价格更多呈现震荡或均值回归。然而，如果我们把类似的测试运用在月线数据时，我们可以发现很明显的趋势性，或正的自相关性。这意味着，高频数据和低频数据拥着着很不一样的统计学特征。这提醒我们在模型设计时需要做更多的考虑。

五年级语文《师恩难忘》(精品教案)

第一课《师恩难忘》教学设计【教材分析】这是一篇语言朴实、情感真挚的记叙文。作者通过对小学一年级时田老师的回忆，抒发了对老师的感激和怀念之情。课文按事情发展的顺序，可以分为3段。中间一段（3－7）主要是写开学头一天，田老师根据一首小诗编一段有趣故事，且后来每讲一课都是这样。课文通过典型事例反映老师的教学有方，字里行间流露出对老师的敬爱之情。语言浅显易懂，教学中要着重指导学生自读自悟。【教学目标】 1、认识并正确、规范书写本课的生字，理解由生字组成的词语。能正确、流利、有感情地朗读课文。 2、理解课文内容，能复述课文。 3、培养学生尊师、爱师、亲师的感情。【教学重难点】理解课文内容，理清文章条理，感悟作者对教师的难忘之情。【教学时间】两课时第一课时【教学内容】学习字词，初步理解课文内容，能正确流利有感情地朗读课文。【教学要求】 1、会本课生字，能联系上下文理解重点词语意思，有感情地朗读课文 2、理解课文内容，体会老师的教学有方以及作者对老师的敬爱之情。【教学过程】一、导入揭题 1、导入：同学们，在四年的学习生活中，你一定遇到过几位好老师，他们一定给你留下了深刻的印象。回忆一下，他（她）为什么会让你难忘？ 2、指名说 3、揭题：下面，我们大家一起听一听著名作家刘绍棠对儿时老师的回忆。板书课题。二、初读课文。 1、自由朗读课文，标好自然段序号，思考：课文讲了件什么事？ 2、指名分段读课文，相机正音，检查字词掌握情况。 3、说说课文主要讲了一件什么事？ 4．教师根据学生的整体感知情况小结。三、细读课文，理解感悟 (一)1、2自然段 1、默读1、2自然段，田老师给人的第一印象是什么？抓住重点词语、句子体会。 2、有这样一位老师，你的心情怎么样？（二）3-7自然段 1、这样一位让人敬佩的老师，他是怎样上课的呢？小声朗读课文3-7自然段，找出田老师上课有什么特点？